圆的认识 教案

《圆的认识》教案
掌布民族小学：范国睿
教学目标：
1. 使学生认识圆，知道圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。

2. 通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，培养学生用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。

3．培养学生的操作能力及空间想象能力，渗透辩证唯物主义认识论的观点。

探究重点：理解圆的概念，归纳圆的特征。

学具准备：圆形纸片、圆规、直尺等。

探究学习过程：
一、设疑揭题，明确目标
1．大屏幕出示教材套圈游戏的第一幅图：一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。

对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。

生1：我认为这样的比赛不公平，站在中间的小朋友容易套中。

生2：我也认为这种比赛不公平，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。

师：站的近的小朋友比较容易套中，很显然这样是不公平的。

那么站成正方形又会怎样哪？（呈现教材第二幅图）
生:这样还是不公平，因为边上四个人离小旗近，角上的四个人离小旗远。

师：站成正方形还是不能解决游戏中的公平问题。

怎样才能公平呢？
生：有办法了，站成圆形就可以了。

师：（大屏幕出示第三幅图）为什么站成圆形就公平呢？
生：因为无论站在什么地方，小朋友和小旗的距离一样。

为什么站成圆形进行套圈游戏比较公平？
通过我们的学习，老师相信你们能自己解决。

[创设情境，激发学生学习兴趣：通过游戏，学生轻松愉快的学习并掌握新知，学生学习主动，积极性高。

]
二、自主探究，合作交流
（一）直观比较、了解概念。

（圆）
圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?
（课件出示以前学过的图形：先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。

根据学生的回答，师板书：圆是曲线图形）
你能举出日常生活中哪些物体上有圆形吗?（生举例）
（二）操作引路，感知概念（名称、特征）
结合你们在美术课上学剪窗花的相关知识，用一张正方形的纸，不借助任何作图工具，以小组为单位，剪出一个圆。

学生分组行动后，请各组举起自己的圆，为什么有的同学一下子能剪出
圆，有的却不是一个圆？你可以将纸折折，也可以用笔画一下，发现了什么？学生画画、折折。

生1：（兴高采烈，有了新发现）：看，我们组剪出来的图形近似圆，我们发现刚才折纸的时候，再对折，将纸折成一个小三角，剪圆、展开，纸中心有一点，而且，我们发现，从这点到圆上一点的长度是差不多的。

生2：（有所发现）我组剪出来的图形不象圆，我们也将纸对折，再对折成小三角，剪出的图形从中心一点到图形边上任意一点的距离长短不一。

师：我在教室转的过程中，发现有几位学生剪的较好，我就请其中一位说说他是怎么剪的？
生：我们小组发现一个秘密，要使剪出的图形象圆，就必须先定一个点，再定一个长，以定点为中心，以定长为距离在四周画出许多点，沿着这些点剪下来，剪出来的图形就是圆。

师：大家照这位学生的话去做，重新剪出一个圆，再讨论，看看能发现什么？
（大家高兴极了，分组继续操作）
大多数手举他剪的圆。

（我发现圆上画有半径、直径或其它线段）。

学生边举圆边发言，我只是在旁倾听，不做干预。

[通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。

同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，
使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。

]
（三）大胆尝试，找出画圆的方法
1．同桌交流，用手边的工具尝试画圆。

生1：我固定大拇指，用食指绕一圈，画出的图形就是一个圆。

生2：我我用一根毛线，给毛线的一端打个结，用图钉固定，在毛线的另一端栓一根铅笔，使铅笔和图钉的距离保持不变，把毛线拉紧绕一圈，也可以得出一个圆。

生3：我用圆规可以画圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一周就可以画出一个圆。

师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。

请大家想一想刚才几位学生画圆的方法有什么相同之处？（都是固定一点，以定长绕定点旋转一周就可得到一个圆。

） [在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。

]
(四)猜想验证,概括特征。

1.分组讨论,进行猜想。

同学们,根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?(学生分小组讨论)
2.交流讨论,提出猜想。

请各小组把讨论情况在全班交流一下。

(根据交流情况,师板书猜想内容)
3.各自验证,全班交流。

(全班学生各自想法验证：有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据……) 请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。

4.媒体演示,加深理解。

(多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合,进行了动态演示)
5.学生概括,总结特征。

可以画无数条半径、无数条直径。

所有直径都相等,所有半径都相等
这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?
(异口同声:同意。

一生提反对意见：这些特征必须在同一个圆里才能成立。

)
哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起！(师边说边板书：在同一个圆里)
6.对照验证,完善猜想。

[运用"猜想验证"的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径,对圆可能有哪些特征进行合理的猜想；通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；然后自己验证,使学生的求异思维得到发展；再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征。

]
（在课堂上充分发挥学生主体能动性，学生通过动手操作，亲
身体验，在课堂上及时提问，教师及时追问，学生去发现结果，从而获取新知，把解决问题的探索权利充分交给学生，让学生在主动从事教学活动，亲自参与，经历数学探索过程，最大限度地促进学生的发展。

）
(五)自我实践,学会用圆规画圆。

1.以点A为圆心画两个大小不同的圆
2.画两个半径都是2厘米的圆。

3.师小结画圆步骤
（画圆是这节课的非重点内容,学生通过自我实践便可掌握。

）讨论：圆的位置有什么确定？圆的大小有什么确定？
（圆心决定圆的位置，半径觉得圆的大小）
（六）、观察与思考：
1、课件动画演示：小鹿、小熊、小兔分别开着车轮是正方形、椭圆形、圆形的车进行比赛，比赛的结果小兔取得了胜利，学生发现小兔开的车的车轮是圆形的。

(通过动画演示，学生轻松愉快的学习，学习主动，积极性高。

)
2.设疑。

为什么车轮都是做成圆形的呢？
（课件闪动圆形轮胎后，圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答）
3.揭题。

正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳；而圆在滚动时，圆心到圆周的距离都相等（同一个
圆里半径相等）[（1）动画演示车赛，结果轮胎是圆形的车取得胜利，从而引出“车轮为什么要做成圆的"，学生可根据已学的知识来解释，充分让学生感到数学是为生活服务的，激发学生探索知识的兴趣与热情。

（2）学生根据课题提出自己所要了解的内容，充分发挥其自我探索的能力。

]
三、巩固新知
1.填空。

(1)圆是平面上的一种( )。

(2)左图圆内固定的一点O是这个圆的( )；线段OB是这个圆的( ),用字母( )表示；线段AC叫做圆的( ),用字母( )表示。

(3)在同一个圆里,直径与半径的比是( )。

(4)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是( )。

2.判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。

( )
(2)圆里有无数条半径,无数条直径。

( )
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。

( )
(4)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。

（）
(5)画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。

( )
(6)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。

( )
3.操作。

指出下面圆的几条线段中哪一条是直径。

量一量这几条线段的长度，可以知道，
两端都在圆上的线段，直径是最（）的一条。

根据这个道理，请你测量没有标出圆心的圆的直径。

你能用圆的知识解释下列现象？
井盖为什么是圆的呢？
人们在围观时，为什么会自然围城圆形呢？
（训练学生动手操作能力，让学生感知数学中也存在美，并能用所学知识创造美，从而激发学生学习数学的兴趣）
四、质疑释疑：
学了"圆的认识"这节课，你还想知道些什么？
(生甲：圆的周长和面积怎样求？
生乙：怎样在操场上画一个很大的圆？……)
你们所提出的问题在以后的学习中都会得到解决。

现在老师有一个问题需要大家帮忙？老师给二年级同学上体育，课前想在操场上画几个大圆圈让学生做游戏，没有这么大的圆规怎么办？（可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示：一名学生站着不动，另一名学生拉着他走一圈）
（通过此练习，发散学生的思维，开拓学生的思维，有利于学生空间观念的建立）。