公开课教案圆的认识

课题：圆的认识

教学内容：课本第57～58页的内容。

教学目标：

1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。

2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。

3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。

教学重点：理解并掌握圆的基本特征。

教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1．寻宝创“圆”

⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。

⑵学生尝试

⑶展示作品

⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什

么？（课件演示出圆）

2.谁来说说自己在哪里见过圆？

3.欣赏生活中的圆（课件出示）

4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示）

板书课题：圆的认识。

二、自主探究，合作交流

㈠概念

1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示）

（学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的）

2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。㈡画圆

1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。

2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作品）

3.哪一种方法最好？为什么？（圆规：方便，大小不一的圆都能画，圆形实物画圆，虽然方便，但有时画出的圆不太标准，大小受到

限制……）

4．用圆规画圆

⑴同学们！古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。画圆时是拿住圆规的头，而不能捏着它的两只脚。展示画法。（课件出示）

⑵投影示范画圆

（用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，捏好圆规的头，再把有针尖的一脚固定在一点上，力气放在有针尖的一脚，最后把有铅笔的一脚旋转一周，圆就画好了。）

⑶学生在纸上画一个圆。

⑷展示画得不规范的圆，为什么没有画成功？（针尖没有固定住，旋转时，两脚间的距离变化了。）

⑸小结：画圆时，要注意圆规两脚间的距离不变，针尖所在点的位置不能动。

⑹请没有画规范的同学再画一个。

5.观察讨论：圆的位置和大小由什么决定？

师：刚刚大家所画的圆位置一样吗？为什么？（因为针尖所在点不同，所以位置也不同）（板书：点定位置）你们画的圆相等吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不同，所以圆的大小也不同）(板书：两脚间的距离定大小)

㈢学习圆的各部分名称。

⒈师：圆和其它图形一样也有属于自己的各部分名称，像针尖所在点、圆规两脚间的距离都有它自己的名称，请同学们看书自学第58页内容。

⒉交流汇报：（课件出示）

⑴认识圆心——针尖所在的点，一般用字母O表示。

⑵认识半径——连接圆心和圆上任意一点的线段。一般用字母r表示。(半径的长度就是圆规两个脚之间的距离)

什么是圆上、圆内、圆外？（课件出示）

（像这样刚好在曲线上的我们称为圆上，圆上有无数个点；在曲线外侧的称为圆外；在曲线内侧的称为圆内）

半径的两个端点在什么位置上？(一个端点在圆心，一个端点在圆上)

⑶认识直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母表示d。

一条直径必须具备什么条件？（通过圆心，两端都在圆上）3.画一个半径2厘米的圆，标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。

4.练习：找一找：观察下图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？为什么？指名汇报，说理由。（课件出示）

㈣动手实践，认识圆的特征。

1.请拿出课前准备好的圆片，动手折一折，画一画，量一量，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。

⒉交流汇报（各折痕的交点正好在圆心上；半径、直径都有无数条；直径是半径的2倍，半径是直径的一半；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，对称轴就是直径……）

3.前提条件：同圆或等圆中。

4.小结

5.练习

⑴判断（用手势表示）

⑵抢答比赛

四、实际运用

1.选择

2.简单运用

3.请你找出下列圆的圆心和直径。

4．脑筋乐园：

学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？

五、本课总结

六、布置作业：课本第60页的第1～3题。

板书设计：圆的认识

圆心（O ）——定位置

半径（r ）——定大小——无数条——相等

直径（d ）——无数条——相等 （同圆或等圆中） d=2r r=d ÷2或 r=21d