2018年秋七年级数学上册第2章整式的加减2.1整式第2课时单项式预习
2018年秋七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.1 整式 第2课时 单项式典案教学设计(1)(新版)新人教版
2.1 整式（第1课时）教学内容：教科书2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点归纳
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点归纳1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类： . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。
）⎩⎨⎧多项式单项式整式１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
１２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
2018年秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.2 第2课时 单项式和多项式教
2.代数式第2课时 单项式和多项式【教学目标】1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。
【教学重点】1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
【教学难点】识别单项式的系数与次数及多项式的次数。
【教学过程】一、复习回顾，引入新课1.列代数式的要点。
2.列代数式：⑴、温度由C t 下降5C 后的温度是 C ；⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存x 元钱,一年后小明共存款 元；⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为r 厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米；⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ；⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).3.二、合作交流，探索新知： b1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。
单独一个数或字母也是代数式。
3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。
你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？4.单项式的系数与次数：⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？ ⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
⑷、强调：x -的系数是1-，3的系数是3，次数是0.5.填一填：6.练一练： ⑴、写出下列单项式的系数和次数：2222115,,,,.32a b xy a b a ah --⑵、如果代数式25m xy --是四次单项式，则m = 。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第二课时 单项式)教案(新版)新人教版-(新版)新
第二课时单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数，会用单项式表示实际问题中简单的数量关系. （二）学习重点1.能熟练的运用规X的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规X表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断.【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（ ），，，4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C. （3）单项式372ab -的系数是，次数是. 【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4. 【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4. （4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n =.【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22nx y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =. 【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一 单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问： 用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为，体积是.（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它小时行驶的路程是千米.（4）数n 的相反数是.学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规X 和列式解决实际问题的方法和步骤. ●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·，0.8p ·p ，2a h 表示1·2a ·h ，n -表示-1·n .师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式. 师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结 ：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2) 5x - ； (3) 4m ； (4) 5a b + ； (5)-1.生答：（2）、（5）是单项式，（1）（3）（4）不是，因为（2）能写成数或字母的乘积形式，（5）是单独一个数，（1）（3）（4）不能写成数或字母的乘积形式.师问：如何判断一个式子是否是单项式？生答：关键看这个式子能不能写成数或字母的乘积形式.师问：0是单项式吗？π是字母吗？π是单项式吗？生答：0和π都是单项式，π不是字母. 追问：5x -是什么数与字母的乘积？4m为什么不是单项式？他们的区别是什么？ 学生举手抢答.总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积②字母与字母的乘积③单独的数或字母.【设计意图】正确理解单项式的定义以及准确判断一个式子是否是单项式的方法. ●活动③师问：在书写单项式时我们应怎样书写才简洁、美观、规X ？生答：学生小组讨论，再分组回答交流.归纳：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调单项式的书写.① 数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为 ab -.当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . 【设计意图】让学生知道正确规X 的书写单项式使式子更加规X 、简洁.探究二 理解单项式的系数和次数的概念★▲●活动①（探究单项式的系数和次数）师问：什么叫做单项式的系数？生答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -，2r π的系数分别是100、0.8.1.1.-1.π.师问：我们在指出单项式的系数时应注意哪些？生答：①系数要包含前面的性质符号，②只含字母的单项式的系数为1或-1，③π是数，不能看作字母，常数项没有系数.师问：什么是单项式的次数？生答：单项式中所有字母的指数和.师问：在单项式的次数中我们应该抓哪些关键词理解？生答：学生讨论并交流展示总结：①所有字母的指数和，不要漏掉字母指数为1的情况；②单独一个字母的指数是1；③次数只与字母有关；④单独的一个非零数规定次数为0；⑤单项式根据次数命名的读作几次单项式.【设计意图】通过师生互动加深对单项式的系数和次数的理解.探究三会用单项式表示实际问题中简单的数量关系，并能准确的找出单项式的系数和次数★▲●活动①例1．用单项式填空，指出它们的系数和次数，并正确读出.(1)每包书有12册，n包书有册.(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是2cm.(3)棱长为a的正方体的体积是.(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为元.(5)一个长方形的长为0.9 cm，宽是b cm，这个长方形的面积是cm2.【知识点】单项式表示数量关系，准确判断系数和次数【解题过程】解：（1）12n，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b，b，系数0.9，次数1，读作一次单项式.【思路点拨】按照实际问题中数量关系规X写出单项式，再根据单项式的有关概念指出系数和次数.【答案】(1)12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b ，b ，系数0.9，次数1，读作一次单项式. b b 的一个其他的含义吗？总结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义如例3中的（4）和（5）. ，错误的改正过来.（1）单项式2xy -的系数是0，次数是2.（2）单项式722a 的系数是2，次数是9. （3）单项式23n x y -的系数是23-，次数是1n +. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：（1）错误，系数-1，次数3；（2）错误，系数72，次数2；（3）正确.【思路点拨】按单项式的系数和次数的特征进行判断.【答案】（1）错误，系数-1，次数3，（2）错误，系数72，次数2，（3）正确.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数.●活动②例2：若2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式，系数为16，求a 和b 的值． 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式.所以25b +=， 3b =， 又因系数为16， 所以7216a +=， 所以2a =【思路点拨】根据系数和次数的定义分别建立两个方程，从而求解.【答案】2a =， 3b =.练习：如果单项式32nx y -与单项式42a b 的次数相同，则n =. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为两个单项式的次数相同.所以342n +=+， 所以3n =.【思路点拨】根据次数相同建立方程.【答案】3n =.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数，培养学生逆向思维.知识梳理（1）单项式的判断需要注意：①数或字母的积；②单独的一个数或一个字母也是单项式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知数.（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：①次数是指所有字母指数的和；②系数是指单项式中的数字因数.重难点归纳：（1）单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2）单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号.（3）单项式的次数确定:所有字母的指数和.。
人教版 七年级数学上册 第二章 整式的加减 知识点+易错题
七年级数学上册期末复习整式的加减知识点+易错题整式的加减知识点整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：错误!未找到引用源。
.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
人教版七年级数学上第2章 整式的加减知识点总结及题型汇总
整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
七年级上册第二章整式重难点考点总结
七年级上册第二章整式重难点考点总结
七年级上册第二章“整式”是初中数学的一个重要章节，以下是对这一章的重难点和考点进行总结：
1、整式的概念：整式是单项式与多项式的统称，其特点是不含加减号的代数式。
2、单项式：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式。
单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项。
多项式中不含加减号的字母及数字称为常数项。
多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数。
4、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变。
5、整式的加减：整式的加减实际上是在整式的括号前面添加“+”或“-”，然后去掉括号。
在进行整式的加减运算时，可以先将同类项进行合并，再运算。
6、幂的运算性质：整式中涉及到幂的运算时，要熟记幂的运算性质，如同底数幂相乘、相除的法则，幂的乘方、积的乘方的法则等。
7、整式的乘法：整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等。
在进行整式的乘法运算时，要注意每一步运算的依据和结果。
8、整式的除法：整式的除法主要是单项式除以单项式或多项式除以单项式。
在进行整式的除法运算时，要注意每一步运算的依据和结果。
9、公因式：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
10、公式法：对于一些特殊的多项式，可以根据其特点利用公式法进行分解因式。
初中阶段常用的公式包括平方差公式和完全平方公式。
七年级数学上册第二章整式的加减易错知识点总结
(名师选题)七年级数学上册第二章整式的加减易错知识点总结单选题1、小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（）岁A．15B．n＋1C．n＋16D．16答案：A分析：用大李今年的年龄减去小王今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过n＋1年后，大李和小王的年龄差仍然不变．解：a﹣（a﹣15）＝15（岁）答：他们相差15岁．故选：A．小提示：此题考查了列代数式及年龄问题，要注意：两个人的年龄差是一个永远也不变的数值．2、已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n答案：D分析：先用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．解：如图，由图和已知条件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．故选：D．小提示：本题主要考查了整式的加减，能用含a、b、m、n的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．3、下列计算正确的是（）A．2a2b+3a2b=5a2b B．2a2+3a2=5a4C．2a+3b=5ab D．2a2−3a2=−a答案：A分析：根据合并同类项法则计算即可判断．解：A、2a2b+3a2b=5a2b，故正确；B、2a2+3a2=5a2，故错误；C、2a+3b不能合并，故错误；D、2a2−3a2=−a2，故错误；故选A．小提示：本题考查了合并同类项，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4、若多项式 36x2－3x＋5 与 3x3＋12mx2－5x相加后不含二次项，则常数m的值是( )A．-3B．-2C．2D．3答案：A分析：对两个多项式的二次项进行合并，再根据二次项系数为0建立关于m的方程求解，即可解答．解：两个多项式的二次项分别为：36x2和12mx2，则有：36x2+12mx2=(36+12m)x2，令36+12m=0，解得m=−3．故选：A．小提示：本题考查了多项式合并和无关项问题，特别是掌握无关项问题的解答方法是解答本题的关键．5、将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a行，从左至右第b个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（）A．115B．114C．113D．112答案：A分析：观察图形可知，每一行的第一个数字都等于前面数字的个数再加1，即可得出（15，1）表示的数，然后得出（15，10）表示的数即可．解：因为（1，1）表示的数是：1，（2，1）表示的数是：1+1=2，（3，1）表示的数是：1+1+2=4，（4，1）表示的数是：1+1+2+3=7，（5，1）表示的数是：1+1+2+3+4=11，……所以（a，1）表示的数是：1+1+2+3+4+⋯…+（a−1）=1+[1+(a−1)](a−1)2=1+a(a−1)2=a2−a+22，所以（15，1）表示的数是：a 2−a+22=152−15+22=106，所以（15，10）表示的数是：106+10-1=115，故选A．小提示：本题考查了找图形和数字规律，从题目分析发现每一行的第一个数字都等于前面数字的个数再加1是本题的关键．6、下列计算结果为5的是（）A．−(+5)B．+(−5)C．−(−5)D．−|−5|答案：C分析：根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可．解：A、-（+5）=-5，不符合题意；B、+（-5）=-5，不符合题意；C、-(-5)=5，符合题意；D、−|−5|=−5，不符合题意；故选：C．小提示：题目主要考查去括号法则及化简绝对值，熟练掌握去括号法则是解题关键．7、如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297B．301C．303D．400答案：B分析：首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0，第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1；第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2；第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1，……，第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．故选：B．小提示：本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．8、下列说法正确的是（）A．23πa3的次数是4B．mn－12不是整式C．3x2y与−2yx2是同类项D．y−2x2+3xy2是二次三项式答案：C分析：根据单项式，整式，同类项及多项式的有关定义分析四个选项，即可得出结论解：A. 23πa3的次数是3次，故本选项错误，不符合题意；B.mn－12是整式，故本选项错误，不符合题意；C. 3x2y与−2yx2是同类项,故本选项正确，符合题意；D. y−2x2+3xy2是关于x,y的三次三项式；故本选项错误，不符合题意；故选择：C小提示：本题考查了整式，同类项，单项式，多项式的有关定义的问题，解题的关键是牢记这些定义．9、下列去括号正确的是( )A．a2−(2a−b2)=a2−2a−b2B．−(2x−y)−(−x2+y2)=−2x−y+x2−y2C．2x2−3(x−5)=2x2−3x+5D．−a3−[−4a2+(1−3a)]=−a3+4a2−1+3a答案：D分析：根据去括号法则进行判断即可．解：A.a2−(2a−b2)=a2−2a+b2，故A错误，不符合题意；B.−(2x−y)−(−x2+y2)=−2x+y+x2−y2，故B错误，不符合题意；C.2x2−3(x−5)=2x2−3x+15，故C错误，不符合题意；D.−a3−[−4a2+(1−3a)]=−a3+4a2−1+3a，故D正确，符合题意．故选：D．小提示：本题主要考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负号的的将负号和括号去掉后，括号里面的每一项符号要发生改变．10、不改变代数式a2+2a−b+c的值，下列添括号错误的是（）A．a2+(2a−b+c)B．a2−(−2a+b−c)C．a2−(2a−b+c)D．a2+2a+(−b+c)答案：C分析：将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，错误，此选项符合题意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；故选：C．小提示：本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键．填空题11、一列有规律的数：−1，−4，7，10，−13，−16，19，22，⋯．这列数的第100个数为____．答案：298分析：观察发现，连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，据此即可求解．解：观察一列有规律的数：−1，−4，7，10，−13，−16，19，22，⋯．第一个数为：−1=−[3×(1−1)+1]，第二个数为：−4=−[3×(2−1)+1]，第三个数为：+7=+[3×(3−1)+1]，第四个数为：+10=+[3×(4−1)+1]，……连续的两个数的绝对值相差3，符号为4次一循环，100÷4=25，第100个数为第25组第4个，符号为正，第100个数为3×(100−1)+1=298所以答案是：298小提示：本题是一道找规律问题，此类问题通常会按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，而揭示的规律，常常包含着事物的序列号. 所以解决此类问题的关键，可以把变量和序列号放在一起加以比较，从而快速找到规律.12、观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．答案：不存在分析：首先根据n=1、2、3、4时，“•”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“•”的个数是3n；然；最后根据图形中的后根据n=1、2、3、4，“○”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“○”的个数是n(n+1)2“○”的个数和“．”个数差为2022，列出方程，解方程即可求出n的值是多少即可．解：∵n=1时，“•”的个数是3=3×1；n=2时，“•”的个数是6=3×2；n=3时，“•”的个数是9=3×3；n=4时，“•”的个数是12=3×4；……∴第n个图形中“•”的个数是3n；又∵n=1时，“○”的个数是1=1×(1+1)；2n=2时，“○”的个数是3=2×(2+1)，2n=3时，“○”的个数是6=3×(3+1)，2n=4时，“○”的个数是10=4×(4+1)，2……∴第n个“○”的个数是n(n+1)，2由图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022∴3n−n(n+1)2=2022①，n(n+1)2−3n=2022②解①得：无解解②得：n1=5+√162012,n2=5−√162012所以答案是：不存在小提示：本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键．13、将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对(n,m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3,2)表示6，则表示99的有序数对是_______．答案：(10,18)分析：分析每一行的第一个数字的规律，得出第n行的第一个数字为1+（n−1）2，从而求得最终的答案．第1行的第一个数字：1=1+(1−1)2第2行的第一个数字：2=1+(2−1)2第3行的第一个数字：5=1+(3−1)2第4行的第一个数字：10=1+(4−1)2第5行的第一个数字：17=1+(5−1)2…..，设第n行的第一个数字为x，得x=1+(n−1)2设第n+1行的第一个数字为z，得z=1+n2设第n行，从左到右第m个数为y当y=99时1+(n−1)2≤99<1+n2∴(n−1)2≤98<n2∵n为整数∴n=10∴x=1+（n−1）2=82∴m=99−82+1=18所以答案是：(10,18)．小提示：本题考查数字规律的性质，解题的关键是熟练掌握数字规律的相关性质．14、若关于x、y的多项式27x2y−9mxy−38y3−3xy+2化简后不含二次项．则m=________．答案：−13分析：首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．解：27x2y−9mxy−38y3−3xy+2=2 7x2y−38y3−(9m+3)xy+2，∵化简后不含二次项，∴9m+3=0，解得m=−13，所以答案是：−13．小提示：此题考查并同类项的方法，明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．15、在代数式3xy2，m，6a2−a+3，12，4x2yzx−15xy2，23ab中，单项式有___________个．答案：3分析：根据单项式的定义，进行逐一判断即可．解：在3xy2，m，6a2−a+3，12，4x2yzx−15xy2，23ab中，单项式有3xy2，m，12，一共3个，所以答案是：3．小提示：本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．解答题16、化简：(9x−3)−2(x+1)（1）13（2）(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)答案：（1）x−3；（2）−2ab2分析：（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．解：（1）原式=3x−1−2x−2=3x−2x−2−1=x−3（2）原式=3a2b−ab2−ab2−3a2b=3a2b−3a2b−ab2−ab2=−2ab2小提示：本题考查的整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．17、已知多项式A=2x2+my−12，B=nx2−3y+6．（1）若(m+2)2+|n−3|=0，化简A−B；（2）若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求m+n+mn的值．答案：（1）−x2+y−18，（2）-5分析：（1）根据非负数的性质求出m、n，再计算A-B即可；（2）先计算A+B，再根据不含x2项以及y项，得出m、n的值，代入即可．解：（1）∵(m+2)2+|n−3|=0，∴m+2=0,n−3=0，解得，m=−2,n=3，∴A=2x2−2y−12，B=3x2−3y+6，A−B=2x2−2y−12−(3x2−3y+6)，=2x 2−2y −12−3x 2+3y −6，=−x 2+y −18．（2）A +B =2x 2+my −12+(nx 2−3y +6)，=(2+n)x 2+(m −3)y −6，∵结果中不含有x 2项以及y 项，∴2+n =0，m −3=0，解得，n =−2,m =3，把n =−2,m =3代入，m +n +mn =3−2+3×(−2)=−5．小提示：本题考查了非负数的性质和整式的加减以及代数式求值，解题关键是能够根据非负数的性质或多项式不含某一项确定字母系数的值，并能熟练应用整式加减的法则进行计算．18、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm 到达A 点，再向右移动4cm 到达B 点，然后再向右移动72cm 到达C 点，数轴上一个单位长度表示1cm ．(1)请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置；(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA =______cm ．(3)若点A 沿数轴以每秒3cm 匀速向右运动，经过多少秒后点A 到点C 的距离为3cm ？(4)若点A 以每秒1cm 的速度匀速向左移动，同时点B 、点C 分别以每秒4cm 、9cm 的速度匀速向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：BA −CB 的值是否会随着t 的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA −CB 的值．答案：(1)见解析(2)152(3)经过32或72秒后点A 到点C 的距离为3cm(4)BA −CB 的值不会随着t 的变化而变化，BA −CB =12分析：（1）根据题意，在数轴上表示点A 、B 、C 的位置即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；（3）分两种情况讨论：点A 在点C 的左侧或点A 在点C 的右侧；（4）表示出BA 、CB ，再相减即可解题．（1）解：由题意得：A 点对应的数为−3，B 点对应的数为1，点C 对应的数为92， 点A ，B ，C 在数轴上表示如图：（2）解：设原点为O ，如图，∴OA =3，OC =92，∴AC =OA +OC =152． 所以答案是：152．（3）解：①当点A 在点C 的左侧时，设经过x 秒后点A 到点C 的距离为3cm ，由题意得：152−3x =3，解得：x =32．②当点A 在点C 的右侧时，设经过x 秒后点A 到点C 的距离为3cm ，由题意得：3x −152=3，解得：x =72． 综上，经过32或72秒后点A 到点C 的距离为3cm ．（4）解：BA −CB 的值不会随着t 的变化而变化，BA −CB =12． 由题意：AB =4cm ，CB =72cm ， ∵移动t 秒后，AB =4+t +4t =(4+5t )cm ，CB =9t −4t +72=(5t +72)cm ，∴BA −CB =(4+5t )−(5t +72)=12．∴BA −CB 的值不会随着t 的变化而变化，BA −CB =12．小提示：本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．。
2018年秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.2 代数式 第2课时 单项式和
2. 代数式第2课时 单项式和多项式【前提测评】：求代数式的值：1,5232-=+-x x x【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
能确定一个多项式的项数及其次数。
【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
【学习难点】：区别单项式的系数和次数；多项式的次数。
【导学指导】：一、自主学习： 看书1．单项式：（1）单项式：即由_________与______的 组成的代数式称为单项式。
例： 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
（2）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？______________________ 21+x abc b 2 －5ab 2 y+x －xy 2 －5 （3）单项式系数和次数：系数：次数： 四个单项式1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的系数和次数分别是什么？①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；③单项式次数只与字母指数有关。
2. 多项式：（1）多项式：__________ __的和叫做多项式。
例：在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。
其中 ， ，叫做常数项。
例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
（2）次数：多项式中，________________________,叫做这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式。
练习：写出下列多项式的各项，并写出是几次几项式。
(1)3x －1＋3x 2 (2)4x 3＋2x －2y 2 (3)x 3－x ＋1 (4)x 3－2x 2y 2＋3y 2项：几次几项式：按某个字母的次数降幂或升幂排列：3.整式： 统称为整式。
七年级数学上册第2章整式的加减2.1整式第2课时单项式预习课件新版新人教版ppt版本
___2_m_n___；
(3)电冰箱的包装箱是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a 米的正方形，包装箱的高为b米，那么它的体积是___a_2b___立方米；
第2课时 单项式
(4)x的立方的相反数是___－__x3___．
以上的式子有什么共同特点？ .
[答案] 都是数与字母或字母与字母的积．
再见
2019/11/12
第二章 整式的加减
2.1 整式第二章 整式的加减第2课时 单项式第2课时 单项式
探究新知
活动1 知识准备
小玲买了8本单价为n元的笔记本，共花了___8_n __元．
第2课时 单项式
活动2 教材导学
单项式
(1)一辆汽车以60千米/小时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的
行驶时间为____6c0___小时；
人教版七年级上册第二章2.1第2课时单项式
16．三个单项式：①πx2；②－13xy3；③－103x3， 按次数由小到大排列为____①__③_②__．(填序号) 17．写出一个系数为－3， 只含有字母 m，n 的五次单项式______答_案_不_唯__一_，_如_：__－_3_m_2n_3 _____．
解：(1)－3a22b3c的系数为－32，次数是 6 (2)－3ab 的系数是－3，次数是 2 (3)43πr3 的系数是43π，次数是 3 (4)－22a3b5 的系数是－22，即－4，次数是 8
第七页，编辑于星期一：点 五十八分。
13．设甲数是 x，若甲数是乙数的 2 倍，则乙数用单项式表示是( A)
第十九页，编辑于星期一：点 五十八分。
解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n＋1，系数的绝对值是2n－1 (2)这组单项式的次数的规律是从2开始的连续偶数
(3)第n个单项式为(－1)n＋1(2n－1)x2n
(4)第2 018个单项式为－4 035x4 036；第2 019个单项式为4 037x4 038
第十七页，编辑于星期一：点 五十八分。
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
第十八页，编辑于星期一：点 五十八分。
【综合应用】
第二十二页，编辑于星期一：点 五十八分。
第五页，编辑于星期一：点 五十八分。
4.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= 6,b= .2
5.已知 (a-2)x2y|a1| 是x，y的五次单项式，求a的值. 答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)
人教版七年级上册第二章整式的加减2.1.2单项式(教案)
5.培养学生的团队合作意识：在小组讨论和互动中，让学生学会倾听、交流、协作，提高团队沟通能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式的定义：强调数字与字母乘积的形式，字母指数为非负整数的特点，使学生理解单项式的基本组成。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，用实际物品代表单项式，演示合并同类项的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在数学问题解决中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
4.单项式的加减法：合并同类项，即把系数相加减，字母及指数保持不变。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识：通过单项式的学习，使学生能够理解并运用数学符号，增强对代数表达式的抽象思维能力。
2.提升学生的逻辑推理能力：在合并同类项的过程中，训练学生运用逻辑思维，分析问题、解决问题的能力。
3.增强学生的运算能力：使学生掌握单项式的加减运算方法，提高运算速度和准确性，培养严谨的数学运算态度。
-同类项的识别：训练学生通过比较字母及其指数，快速判断哪些单项式属于同类项，为后续加减运算打下基础。
-单项式的加减运算：教授合并同类项的方法，即只对系数进行加减运算，字母及其指数保持不变。
举例：重点讲解如3x^2和5x^2这样的同类项如何识别及合并，得出8x^2的过程。
2.教学难点
-单项式中字母指数的理解：学生可能对字母的指数表示的意义理解不深，需要通过实例和图示来解释指数的含义。
2018年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 2.1.2 单项式备课资料教案 (新版)新人教版
第二章 2.1.2单项式知识点：单项式像100t,6a2,2.5x,-n等都是数字与字母积的形式,这样的式子叫单项式.单独一个数和一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫这个单项式的次数.归纳整理:(1)单项式定义中的“积”是对数字与字母而言的,只能是乘法或乘方运算,而不能是加、减、除(除数是数字的除外)等其他运算.(2)单独的一个数或一个字母也是单项式.(3)确定单项式的系数时,不要漏掉其性质符号,如-5a2b的系数是-5,而不是5.(4)单项式的次数是指式中所有字母的指数的和,而且仅仅与字母有关.计算单项式的次数时,不要漏掉字母的指数为1的指数,同时切勿加上系数中的指数,如单项式-33x2y4的次数是6,而不是9.(5)只含有字母因数的单项式,它的系数是1或-1时,往往省略不写,如-n的系数是-1,一般不写成-1·n.考点1：单项式的写法【例1】一个单项式只含a,b两个字母,并且它的系数为-1,次数为4次,试写出这个单项式.解:这个单项式可以是-a3b,-a2b2,-ab3.只要写出其中一个即可.点拨:由于本题答案不唯一,解题时,应抓住两个方面:一是单项式的系数;二是单项式的次数.考点2：单项式的系数和次数【例2】若-3axy m是关于x,y的单项式,且系数为-6,次数为3,则a= ,m= .答案：a=2,m=2点拨：“关于x,y的单项式”说明只有x,y才是单项式中的字母,a只是系数的一部分,所以-3a是系数,也就是-6,即-3a=-6,解得a=2.而单项式的次数是x,y的指数和(1+m),也就是3. 因此1+m=3得m=2.本文档仅供文库使用。
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七年级数学上册 第2章 整式的加减 2.1 整式 第2课时 单项式课件上册数学课件
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16．观察下列单项式，－x,3x2，－5x3,7x4，…，－37x19,39x20，…，回答下
列问题：
(1)这组单项式的系数的规律是什么？ 解：这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是 2n－1；
(2)这组单项式的次数的规律是什么？ 解：x 的指数的规律是从 1 开始的连续自然数；
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？
解：第 n 个单项式是(－1)n(2n－1)xn；
(4)请你根据猜想，写出第 2017,2018 个单项式．
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解：第 2017
个单项式是－4033x2017，第
2018
个单项式是
4035x2018.
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内容(nèiróng)总结
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单项式的系数和次数 一个单项式中的 数字(shùzì)因叫数做这个单项式的系数，一个单项式中，所有 字母(zìmǔ)的指数的和 叫做这个单项式的次数． 自我诊断 2. 下列说法正确的是( D ) A．单项式 x 的系数是 1，次数是 0 B．单项式－2πxy2 的系数是－2，次数是 4 C．单项式 24ab2c 的系数是 2，次数是 8 D．单项式－34a52b2的系数是－354，次数是 4
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7．下列数量关系中，用式子表示的结x 和的 2 倍的相反数
C．比 a 的倒数大 11 的数
D．a 的 2 倍的相反数与 y 的积
8．如果(2－m)xny4 是关于 x、y 的五次单项式，则 m、n 应满足的条件是( D )
3π ，次数是 2 .
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第2课时 单项式课件上册数学课件
a 2h
字母a与h的指数和是3，a2h的次
数是3.
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有 1 2 n 册； 它的系数是12，次数是1；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形
的面积是
1 ah 2
cm2；
s
是___3 ____km/h.
2.产量由m kg增长10%，就到达_(1_+__1_0_%__) _m_kg.
基础巩固
随堂演练
1. 在代数式 a b 3
ab 3 ，x，x式有__3 __，__x_，__1___.
综合应用 2. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值；
它的系数是0.9，次数是1．
用字母表示数后，同一个式子可以表示 不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示 电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
巩固练习
练习2 填表：
单项式
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π 33
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出 发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
100，1，-1．
注意
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常 数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1” 省 略不写.
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x,0 ， 2,0.72a ， 3, a,π ,a+1,2xy.
a3
3
答案： x,0， 2,0.72a， a, π, 2xy. 33
七年级数学 第2章 整式的加减 2.1 整式 第2课时 单项式(预习)
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第2课时(kèshí) 单项式
活动2 教材导学
单项式
(1)一辆汽车以6c0千米/小时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时 间(shíjiān)为______6_0 小时；
(2)长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积为________；
2mn
(3)电冰箱的包装箱是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.1 整式(zhěnɡ shì)
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第二章 整式(zhěnɡ shì)的加减
第2课时 单项式 (kèshí)
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第2课时(kèshí) 单项式
探究新知
活动1 知识准备
小玲买了8本单价(dānjià)为n元的笔记本，共花了___8_n __元．
方形，包装箱的高为b米，那么它的体积是_______立方米；
a2b12/Leabharlann /2021第四页，共六页。
第2课时(kèshí) 单项式
(4)x的立方的相反数是______－__x．3 以上的式子有什么(shén me)共同特点？ .
[答案] 都是数与字母或字母与字母的积．
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内容(nèiróng)总结
第二章 整式的加减。第二章 整式的加减。小玲买了8本单价为n元的笔记本，共花了______元．。(1)一辆汽车以60千米/小时 (xiǎoshí)的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为_______小时(xiǎoshí)。(2)长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积为
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第2课时 单项式课件上册数学课件
用字母(zìmǔ)表示数后，同一个式子可以表示不 同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的 售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个(yī ɡè)含义吗？
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巩固(gǒnggù)
练练习习 (liànxí)2
填表：
单项式
系数
2 －1.2
第三页，共二十页。
推进(tuījìn)新课
字母表示数有什么(shén me)意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，
可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于 一般规律的表达.
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思考
我们来看引言与例1中的式子
1 0 0 t ，0 . 8 p ， m n，a 2 h， n，
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2.1 整式(zhěnɡ shì)
第2课时 单项式
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导入课题(kètí)
新课导入
我们的学习引言与上节例1中出现
了如下一些式子：100t，0.8p，mn，
a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
第二页，共二十页。
学习(xuéxí)目 标
（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的 意义. （2）会正确确定一个单项式的系数和次数.
这些(zhèxiē)式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母(zìmǔ)的积的式子 叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
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单项式的系数：单项式中的数字(shùzì)因数叫做这 个单项式的系数.
如单项式 1 0 0 t ， a 2 h ， n 的系数分别是
100，1，-1．
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[答案] 都是数与字母或字母与字母的积．
案、试题、试卷、课件
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第二章 整式的加减
第2课时 单项式
第2课时 单项式
探究新知
活动1 知识准备
8n 元． 小玲买了8本单价为n元的笔记本，共花了______
第2课时 单项式
活动2 教材导学
单项式 (1)一辆汽车以60千米/小时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的
c 行驶时间为_______ 小时； 60
(2)长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积为
2mn ________ ；
(3)电冰箱的包装箱是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a
2 a b 立方米； 米的正方形，包装箱的高为b米，那么它的体积是_______
第2课时 单项式
(4)x的立方的相反数是________ －x 3 ．