第1课时 长方体和正方体的表面积(1)导学案

3.尝试总结什么叫做长方体的表面积。
1.拿出准备好的学具，按老师示范的方向摆好，然后指出上、下、左、右、前、后6个面，并标在纸盒相应的位置。
（1）观察展开过程，注意长方体每个面的变化。
（2）量出长方体学具的长、宽、高后，将学具展开，在展开图上标出各面的长和宽。
2.通过观察长方体的展开图发现：在长方体的6个面中，前、后面的面积相等，左、右面的面积相等，上、下面的面积相等。
（2）思考：要求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求什么？
（3）解决问题。
1.（1）仔细读题，找出已知条件和所求问题。
（2）思考老师提出的问题，并回答问题：就是求所有面的面积之和。
（3）在练习本上用自己喜欢的方法独立解答。
2.汇报计算方法。
方法一6个面的面积相加。
方法二计算前、上、左3个面的面积和，再乘2。
1.合作交流——探究长方体表面积的计算方法。
在这个教学环节，放手让学生开展小组合作学习，学生拿出准备好的长方体纸盒，按照活动要求，通过看一看、剪一剪、写一写，并结合长方体的基本特征和表面积的意义讨论长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系，探究长方体表面积的计算方法。同时，教师也参与到学生的学习活动中去，指导他们实践，倾听他们发言，鼓励他们积极思考，引导他们想出更多、更好的方法。然后，通过讲解讨论，引导学生概括出长方体表面积的计算方法，并让学生通过分析、比较，选择他们最喜欢的方法，使计算优化。
答案：0.2m＝2dm
（10×3＋10×2＋2×3）×2
＝（30＋20＋6）×2
＝56×2
＝112（dm2）
答：它的表面积是112dm2。
4.一个正方体的棱长是0.4dm，它的表面积是多少平方分米？
答案：
0.4×0.4×6
＝0.16×6
＝0.96（dm2）
答：它的表面积是0.96dm2。
二、动手操作，明确表面积的意义。
2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。
3.培养分析能力，发展空间概念。
学习重点
理解长方体、正方体表面积的意义。
学习难点
掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。
学前准备
教具准备：PPT课件剪刀长方体纸盒和正方体纸盒
课时安排
1课时
教学Байду номын сангаас节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（5分钟）
2.长方体和正方体的表面积
第1课时长方体和正方体的表面积（1）
课题
长方体和正方体的表面积（1）
课型
新授课
设计说明
虽然五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，但表面积对于他们来说是一个全新的概念，比较抽象；虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为了突破重、难点，对本节课作如下设计说明：
（5分钟）
1.引导学生观察长方体纸盒，指出它的上、下、左、右、前、后6个面，并在长方体纸盒上标明。
（1）演示操作，将长方体纸盒沿棱展开，对比观察长方体与其展开图之间的关系。
（2）指导学生建立长方体长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。
2.引导学生观察展开图，提问：哪些面的面积是相等的？在小组里说一说展开图的特点。
2.分析老师提出的问题，并得出结论：求包装纸的大小，就是求这个正方体6个面的总面积。
3.明确本节课的学习内容。
1.用两个长5dm、宽3dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，有下面三种拼法。
拼成的大长方体的长、宽、高各是多少？
图1：长dm，宽dm，高dm。
图2：长dm，宽dm，高dm。
图3：长dm，宽dm，高dm。
2.概括计算长方体表面积的方法。
3.总结计算方法。
4.教学正方体表面积的计算方法。
（1）引导学生通过观察和动手操作实物模型，说一说什么是正方体的表面积。
（2）根据学生的汇报，教师总结算法。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S＝6a2
5.课件出示教材第24页例2。
（1）引导学生分析题中的已知条件和问题
3.先用自己的语言叙述，再集体交流，总结出：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。
三、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。（17分钟）
1.课件出示教材第24页例1。
（1）引导学生认真分析题意。
（2）思考：求至少要用多少平方米的硬纸板，其实就是求什么？
（3）组织学生用自己喜欢的方法计算表面积并汇报，其他同学给予相应的评价。
1.课件出示：
（1）正方体纸盒的棱长是（）cm。
（2）棱长总和是（）cm。
（3）每个面的面积是（）cm2。
2.引入新课：现在想用彩纸重新包装一下这个正方体的纸盒，但不知道至少要裁多大的纸。你们能想想办法吗？
3.师：这节课我们就来一起探究长方体和正方体所有面的面积的计算方法。（板书课题）
1.认真看图，分析题意后独立完成，集体交流。
方法三分别计算三组面的面积，再相加。
3.通过观察和比较三种算法，发现三种计算方法虽然有所不同，但是都是计算6个面的总面积。
4.（1）通过观察、操作，回答老师提出的问题。正方体的表面积就是指正方体物体表面的面积，也就是上、下、前、后、左、右6个面的面积和。
（2）明确正方体表面积的计算公式及用字母表示的方法。
答案：5 3 4 10 3 2 6 5 2
2.填一填。
（1）一个长方体的长、宽、高分别是8cm,7cm,6cm，它的表面积是（）cm2。
（2）一个长方体木箱，长为60cm,宽为50cm，高为40cm，这个木箱的表面积是（）cm2。
答案：（1）292（2）14800
3.一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m,它的表面积是多少平方分米？
5.（1）认真分析题意。
（2）先思考老师提出的问题，在小组内交流自己的想法：就是求正方体墨水盒6个面的总面积。
（3）独立列式计算，汇报结果，集体交流：先算出正方体一个面的面积，再乘6。
6.5×6.5×6
=42.25×6=253.5（cm2）
四、巩固练习，应用新知解决问题。（10分钟）
2.让学生用已有的知识去尝试、发现新问题，探究新知识。
教学正方体表面积的计算方法时，放手让学生去探究。在展示、交流算法时，鼓励学生用多种算法，多种思维，让学生分享了彼此的想法与经验，有效地发挥了学生的主体作用，促进了认知结构的形成。
学习目标
1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。