【人教版】六年级下册知识数学鸽巢原理课件

人数不少于( C )个。
A．1 B．2
C．3 D．4
10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”， 把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人， 所以至少有一个班分到的人数不少于2+1=3（人）， 故选C。
典题精讲
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2．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数
至少有两次相同，他最少应掷（ C ）次。
探索新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
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第一种情况：
第二种情况：
探索新知
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盒子里有同样大小的红球和蓝球 各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少 要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜 色种数多1，就能保证有两 个球同色。
典题精讲
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1．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的
A．5
B．6
C．7 D．８
骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同； 即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的 次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同， 那么物体个数应比抽屉数至少多1。
学以致用
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向东小学六年级共有367名学生，其中 六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人的 生日是同一天。
六（2）班中至少有 5人是同一个月出生 的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2 49÷12＝4……1
1＋1＝2 4＋1＝5
学以致用
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把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？
我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4个，但是没有同色的，要想有同色的 需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的， 都一定有2个同色的。
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如果有8本书会怎样呢？10本呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至 少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？ 你有什么发现？
典题精讲
我发现……
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物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得 的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少 有商加1个物体”。
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情境导入
把4支铅笔放进3个笔筒 中，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少有2支 铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思？
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典题精讲
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有 一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
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典题精讲
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我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先 放3支，在每个笔筒 中放1支，剩下的1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2 支铅笔。
验证：球的颜色共有2种，如果 只摸出2个球，会出现三种情况： 1个红球和1个蓝球、2个红球、 2个蓝球。因此，如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就不能 满足条件。
探索新知
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猜测2：摸出5个球，肯定有 2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜 色看成2个“鸽巢”，因 为5÷2＝2……1，所以 摸出5个球时，至少有3 个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
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六年级 数学 下册
第5单元 数学广角——鸽巢问题
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第1课时 鸽巢原理（1）
学习目标
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通过观察、猜测、实验推理等活动， 经历探究鸽巢问题的过程，初步了解 鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的 生活问题。
通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学 的魅力。
情境导入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张，你们5人 每人随意抽一张，我知道 至少有2张牌是同花色的。 相信吗？
情境导入
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盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，
要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几
个球？
摸出5个球，肯定有2个 同色的，因为……
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保证是 同色的吗？
探索新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
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第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
4＋1＝5
学以致用
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希望小学篮球兴趣小组的同学中，最 大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，
典题精讲
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6 本，可题目要求放的是7本书。所以……
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我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽 屉放了3本或多于3本， 所以……
典题精讲
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易错题型
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一副扑克有4种花色，每 种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多 少张才能保证有4张牌是同一花色？
4×4=16(张）
答：最少要抽16张。
易错题型
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一副扑克有4种花色，每 种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多 少张才能保证有4张牌是同一花色？
用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况： 抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任 意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽 屉里有4张牌。
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
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3只
3只
3只
2只
11÷4＝2……3
2＋1＝3
学以致用
随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？
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13÷12＝1……1 1＋1＝2 为什么要用1＋1呢？
课堂小结
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物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
易错题型
正确解答
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一副扑克有4种花色，每 种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多 少张才能保证有4张牌是同一花色？
3×4+1=13(张）
答：最少要抽13张。
学以致用
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5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
2只 2只 1只
5÷3＝1……2 1＋1＝2
学以致用
如果物体数除以抽屉数有余数,用所 得的商加1,就会发现“总有一个抽 屉里至少有商加1个物体”。
第5单元 数学广角——鸽巢问题
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第2课时 鸽巢原理（2）
学习目标
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通过观察、猜测、实验推理等活动， 经历探究鸽巢问题的过程，初步了解 鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的 生活问题。
通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学 的魅力。