算法高考题14~12

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《算法导论》习题答案12、13、14章

第9章中位数和顺序统计学
9.3-2
大于x的数至少有3n/10-6, n≥140时，易证3n/10-6 ≥n/4 小于x的数同理。
9.3-4
通过比较得到第i小元素，每次保留比较信息。在比较过程中比这个元素小的元素构成的集合即为i – 1个小数集合，而比较过程中比这个元素大的元素则构成了n – i 个大元素集合。不需要增加比较次数。
Preprocessing(A,k) for i←0 to k do C[i]←0 for j←1 to length[A] do C[A[j]] ←C[A[j]]+1 for i←1 to k do C[i] ←C[i]+C[i-1] Query(C,k,a,b) if b<a or b<1 or a>k return 0 if a<1 then a=1 if b>k then b=k if a≠1 then return C[b]-C[a-1] else return C[b]
0 +1
k +1
k +1
( k +1) +1
第6章堆排序
6.4-3 不论递增还是递减，时间均为O(nlgn) 6.4-4 最坏情况下，n－1次调用MAX-HEAPIFY，运行时间为O(nlgn)
第6章堆排序
6.5-3
HEAP-MINIMUM(A) if heap-size[A]<1 then error”heap underflow” else return A[1] HEAP-EXTRACT-MIN(A) if heap-size[A]<1 then error”heap underflow” min<-A[1] A[1]<-A[heap-size[A]] heap-size[A]<-heap-size[A]-1 MIN-HEAPIFY(A,1) return min HEAP-DECREASE-KEY(A,i,key) if key>A[i] then error A[i]<-key while i>1 and A[PARENT(i)>A[i] do exchange A[i]<->A[PARENT(i)] i<-PARENT(i) MIN-HEAP-INSERT(A,key) heap-size[A]<-heap-size[A]+1 A[heap-size[A]]<-+∞ HEAP-DECREASE-KEY(A,heap-size[A],key)

2014年全国高考试卷算法部分汇编

2014年全国高考试卷算法部分汇编1. （2014安徽理3文4）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A ．34B ．55C ．78D ．89【解析】 B11235813211235813213423581321345550x x x x x x x x y y y y y y y y z z z z z z z z ========⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪========⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪========⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，≥，退出循环，输出55z =．2. （2014北京理4）当7m =，3n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（） A ．7 B ．42 C ．210 D ．840【解析】当m 输入的7m =，3n =时，判断框内的判断条件为5k <．故能进入循环的k 依次为7，6，5．顺次执行S S k =⋅，则有765210S =⋅⋅=，第(3)题图故选C ．3. （2014北京文4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A ．1B ．3C ．7D ．15【解析】 C4. （2014福建理5）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于（） A ．18 B ．20 C ．21 D ．40【解析】 B5. （2014福建文4）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解析】 B6. （2014湖北理13）设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b =________．【解析】 495设组成数a 的三个数字是m n p 、、，其中19m n p ＜＜，≤≤∴()()b D a I a =-10010p n =++10010m m n p---99()100()()100(1)90(10)p m p m p m p m p m =-=---=--++-+，即数b 的十位数字一定是9．由题意可知，程序循环到最后一次，a 的十位数字就是9，设a 的另两个数字是x y 、，其中18y x ＜≤≤，此时，()D a =90010()10010989199x y I a y x b y ++=++=-，，，若8919910090y x y -=++，则801100()x y =+，无解．若8919910090y y x -=++，则801199y x =+，解得54x y ==，．所以495b =． 7. （2014湖北文14）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为．【解析】 1067 8. （2014湖南理6文7）执行如图所示的程序框图．如果输入的[]22t ∈-，，则输出的S 属于（）A ．[]62--，B ．[]51--，C ．[]45-，D ．[]36-，【解析】 D当[)2,0t ∈-时，运行程序如下，(](]22119326t t S t =+∈=-∈-，，，，当[]02t ∈，时，[]331S t =-∈--，，则(][][]263136S ∈---=-，，，，故选D ． 9. （2014江苏理3）右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是______．第14题图【解析】5 10. （2014江西理7文8）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A ．7B ．9C ．10D ．11【解析】 B执行程序框图，第一次循环：1i =，1lg 13S =>-，否；执行第二次循环：3i =，131lg lg lg 1355S =+=>-，否；执行第三次循环：5i =，151lg lg lg 1577S =+=>-，否；执行第四次循环：7i =，171lg lg lg 1799S =+=>-，否；执行第五次循环：9i =，191lg lg lg 191111S =+=<-，是，结束循环，输出i 为9，故选B ．11. （2014辽宁理13）执行下面的程序框图，若输入9x =，则输出的y =_____.(第3题)【解析】 29912. （2014辽宁文13）执行右侧的程序框图，若输入3=n ，则输出=T ．【解析】20 13. （2014山东理11文11）执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为．【解析】3 14. （2014陕西理4文4）根据下边框图，对大于2的整数n ，输出的数列的通项公式是（）A ．2n a n =B ．()21n a n =-C ．2n n a =D ．12n n a -=【解析】 C1231124812342122242482816S S S S i i i i a a a a ====⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪====⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪=⨯==⨯==⨯==⨯=⎩⎩⎩⎩，，，，，，，，，，，，输出3412342222a a a a ====2，，，，排除A ．B ．D ．故选C ．15. （2014四川理5文6）执行如图所示的程序框图，如果输入的x y ∈R ，，则输出的S 的最大值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【解析】 C当001x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤时，函数2S x y =+的最大值为2． 16. （2014天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（）A ．15B ．105C ．245D ．945【解析】 B该框图意在计算连续正奇数乘积，当4i ≥输出时，实际计算的乘积为1357105S =⨯⨯⨯=17. （2014天津文11）阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．【解析】 4-()33028121n S n ==+-=--=>，，；()2824111S n =-+-=--=，≤，终止循环，故输出4S =-．18. （2014新课标1理7）执行下图的程序框图，若输入的a b k ，，分别为1，2，3，则输出的M =（）(第3题图)A．203B．72C．165D．158【解析】D19.（2014新课标1文9）执行下面的程序框图，若输入的a b k，，分别为1，2，3，则输出的M （）A．203B．72C．165D．158【解析】D由程序框图可知，1,2,3,1;a b k n =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩131,2223,22;M a b n ⎧=+=⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪=⎩282,333,28,33;M a b n ⎧=+=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩33152888,315,84,M a b n ⎧=+=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩循环结束，故输出158M =，故选D ． 20. （2014新课标2理7文8）执行右图程序框图，如果输入的x t ，均为2，则输出的S =（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【解析】 D1k =时，12≤成立，此时2M =，235S =+=；2k =时，22≤成立，此时2M =，257S =+=；3k =时，32>，终止循环，输出7S =．故选D ．21. （2014浙江理11文13）若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________．【解析】6 第一次循环，12S i ==，；第二次循环，2243S i =+==，；第三次循环，83114S i =+==，；第四次循环，224265S i =+==，；第五次循环，525576S i =+==，；5750>，退出循环，故输出的结果为6．22. （2014重庆理5）执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A ．12s >B ．35s >C ．710s >D ．45s > 【解析】 C23. （2014重庆文5）执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（）A ．10B ．17C ．19D ．36【解析】C。

(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解

高中算法程序框图一 •选择题（共18小题）1 •如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A .求输出a , b , c 三数的最大数 C .将a , b , c 按从小到大排列3. （2012?三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（A .找出a 、b 、c 三个数中最大的数 C .找出a 、b 、c 三个数中第二大的数 4. 程序框图表示的算法的运行结果是（B .找出a 、b 、c 三个数中最小的数 D .把c 的值赋给a）A .求a , b , c 三数的最大数 C .将a , b , c 按从小到大排列2. 如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（B .求 a , D .将 a , )b ，c 三数的最小数 b ， c 按从大到小排列CMB .求输出a , b , c 三数的最小数 D .将a , b , c 按从大到小排列）5•程序框图中所表示的算法是（A . 3B . 7C . 157. （2013?合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（B . 6B .求x 的相反数C •求x 的平方根 6. （2014?泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（D .求x 的算术平方根）D .31)A .求x 的绝对值 •帕J&阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（9•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A . 1B . 2C . 310 . （2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的「我］启~I/•is/IA . 18B . 20C . 2111. （2014?北京）当m=7, n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（D . 40)B . 26S 的值等于（口 w fl 十142 C . 21012.（2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出的S=（）GE®/输A/i /72 5513.（2012?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为-25时，输出x 的值为（）B . 10C. 3&D . _[H 五55A .14. （2012?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出15 . （2012?广东）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为6,则输出s 的值为（）A . 105B . 16C . 15D .116 . （2012?辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是（）3^：B . - 10s 值等于（）A.4B .::C .::D . - 12 317. （2011?北京）执行如图所示的程序框图，若输入A . 2B . 318.（2011?北京）执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为（20 .有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是 _一A 的值为2,则输入的P 值为（）A . — 3.填空题（共9小题）21 •如图所示的程序框图，其算法功能是_____________________24 •某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是________________26. （2014?惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为27 •阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的三•解答题（共1小题）s值等于________________参考答案与试题解析一•选择题（共18小题）1 •如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A .求a, b, c三数的最大数B •求a, b，c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D .将a, b, c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题.专题：操作型.分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a, b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值.由此不难推断程序的功能.解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a, b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值. 由此程序的功能为求a, b, c三个数的最小数.故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视•要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案.2 •如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）c®CiteA •求输出a , b , c 三数的最大数 C •将a , b , c 按从小到大排列B •求输出a , b , c 三数的最小数 D •将a , b , c 按从大到小排列考点：程序框图. 专题：算法和程序框图.分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a 是a ,b 之间的最大数，第二个环节功能是输出 a , c之间的最大数，由此可得答案.解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a ,b ,输出的a 是a , b 之间的最大数；第二个环节是比较 a, c ,输出的a 是a , c 之间的最大数. •••算法的功能是输出a , b , c 三数的最大数. 故选：A .点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键.3. （2012?三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）考点：程序框图• 专题：阅读型•分析：再输入了三个实数 a 、b 、c 后，首先对其中的两个数 a 、b 的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取得的数与c 的大小，再取小的数输出•解答：解：输入框中输入了三个实数a 、b 、c ,然后首先判断a 与b 的大小，若a >b 成立，则用b 替换a ,若a 哉不进仃替换，这样再用两者之间的小的数和c 比较，右a >c ,用c 替换a ,输出a ,否则，直接输出小的数a 所以程序框图的功能是找出a 、b 、c 三个数中最小的数•故选B •点评：本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另A .找出a 、b 、c 三个数中最大的数 C .找出a 、b 、c 三个数中第二大的数B .找出a 、b 、c 三个数中最小的数 D .把c 的值赋给a一个路径，解答本题时，一定要注意 =”的意义，是用后者替换前者.考点：程序框图. 专题：计算题.分析：由判断框可知：只要 s€0,则程序就执行是”，否则就跳出循环程序，执行否”并输出i .据此可得出答案.解答：解：由判断框可知：只要 s €0，则程序就执行是”否则就跳出循环程序，执行否”并输出i .当s=1+2+3+4+5=15 V 20,应继续执行是”贝U s=15+6=21 >20，此时i=6+仁7，要跳出循环，输出 7. 故选C .点评：理解循环结构的工作原理并会计算s 与i 是解决问题的关键.5•程序框图中所表示的算法是（）考点：选择结构. 专题：图表型.分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的 y 的值的形式，即可判断出框图的功能.解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，fig该程序框图表示算法的功能是求函数 y= '沁的值，即 y=|x|, 故选A .点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律.6. （2014?泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）B .求x 的相反数C •求x 的平方根D •求x 的算术平方根4 •程序框图表示的算法的运行结果是（A .求x 的绝对值考点：循环结构. 专题：图表型.分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出满足条件 S >20的第一个i 值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量况进行分析，不难给出答案.解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈23是C . 15D . 31考点：程序框图. 专题：算法和程序框图.分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序. 解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得 a=2X1+1=3, 第二次循环得 a=2X 3+1=7,第三次循环得a=2X7+1=15，结束循环，故选C ,点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题.7. （2013?合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（i 值,k 的值的变化情A . 6第三圈 6 4 是故最后输出的i 值为：5,图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与择恰当的数学模型 ③解模.&阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A . 676考点：循环结构.专题：图表型.分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果.a 的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件解答：解：a=1，满足条件a v 15,执行循环， a=2，满足条件a v 15,执行循环， a=5，满足条件a v 15,执行循环， a=26，不满足条件a v 15,退出循环，执行输出语句，输出 a=26.故选B .点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题.9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）第四圈24 5 否点评:根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是: :①分析流程运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理） ?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选 B . 26故选B .A . 1B . 2C . 3D . 4考点：程序框图. 专题：图表型.分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算重新为2时变量n 的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案.解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/ 第一圈-1 2是第二圈丄3是第三圈 2 4否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法.10. （2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的叠—考点：循环结构.S 的值等于（）A . 18B . 20C . 21D . 40总三刃十L专题：计算题；算法和程序框图.分析：算法的功能是求 S=21+22+・・+2n +1+2+・・+ n 的值，计算满足条件的 S 值，可得答案.解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+ ..+2n +1+2+ -+n 的值，12123S =2 +2 +1+2=2+4+1+2=9 V 15, S=2 +2 +2 +1+2+3=2+4+8+1+2+3=20 昌5.•••输出 S=20. 故选：B .点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键.11. （2014?北京）当m=7, n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为（）考点：循环结构.专题：计算题；算法和程序框图.分析：算法的功能是求 S=7>6X ・・・kx 的值，根据条件确定跳出循环的 k 值，计算输出S 的值.解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=7>6 >•••>的值，当 m=7 , n=3 时，m - n +1=7 - 3+仁5 , •跳出循环的k 值为4, •输出 S=70X5=210 . 故选：C .点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键.12 . （2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出的S=（）（幵晞J丄/输心/1i=2------ 1 -------青r-l/ S H .'ISS7工i=i+2B . 42C . 210D . 840Iwn * 少 IA . 7B .」11C . _557255考点：循环结构.专题：计算题；图表型.分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i韦, 执行二$十一,i=i+2，不满足则跳出循环，输出S.-1解答：解：输入n的值为10,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,判断2<10 成立，执行S二。

《算法初步》高考题型例析

算法是计算机理论和技术的核心，是新课改中的一个新也
增内容．法思想，算即把问题解决程序化，数学中的重要思想．是点评此题考查了程序语言的概念和基本的应用．通过对程
序语言的考查，分体现了数学程序语言中循环语言的关键地充位．编写算法程序不是高中数学的考查内容．而理解和读懂程序
倒３（０９２０广东）随机抽取某产品ｒ，ｔ测得其长度分别为ａ，件。
啦，，则图３示的程序框图输出的ｓ … ％，所＝
本的数字特征是
．
图４
解析当ｘｌ，一； ≤１，＝所以有分段函数，＞时ｙ２当时ｙ，，＝
才是高考题中考查算法语言的主要内容．
算法也是函数、数列、计、等式等数学知识的重要载体，使统不它
得数学问题的情景新颖别致．自然流畅＋人赏心悦目．随着新令
课改在全国的逐渐展开，算法初步》考查形式也更加丰富．下《的
面举例说明．
、
程序框图结构的理解
、
例２（０９宁）店一个月的收入和支出总共记录了Ⅳ个２０辽某
数据ｏ， … ，，中收入记为正数，出记为负数．该店用程序。啦，其支
算法语言的理解
例１（０９２０浙江）某程序框图如图ｌ所示，程序运行后输出该

高中算法复习经典习题(含详细答案)

1、如图所示的程序框图中，则第3个输出的数是( )A ．1 B. 32 C.2 D. 521、解析：前3个分别输出的数是1，32，2.故选C .2．如图给出的是求201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A .i>10? B. i<10? C .i>20? D .i<20?2解析：通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的, 第一次:11,,42i S n ===,第二次:112,,624i S n ==+=,…依此可知循环的条件是i>10？．选Ａ第1题第2题3.(2007年高考山东卷)阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（） A ．2550，2500 B ．2550，2550开始021S n i ===，，1S S n=+2n n =+1i i =+结束是否输出S开始12A =1N =12A A =+1N N =+4?N >结束是否输出AC ．2500，2500D ．2500，25503解析：依据框图可得1009896...22550S =++++=，999795...12500T =++++=.选A.二、填空题 4．（2008年高考山东卷）执行右边的程序框图，若p =0.8,则输出的n =________..4解析:第一次循环后，10.82S =<，此时n =2；第二次循环后，110.824S =+<，开始 00S T ==，T T n =+S S n =+2?n ≥结束是否输出S T 、输入n1n n =- 1n n =-此时n =3；第三次循环后，1110.8248S =++>，此时4n =，输出，故填4.5.如果执行右面的程序框图，那么输出的S =5解析：2461002550S =++++=6．(2009年高考福建卷改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．6、解析：试将程序分步运行：第一循环：S ＝11－2＝－1，n ＝2；第二循环：S ＝11－(－1)＝12，n ＝3；第三循环：S ＝11－12＝2，n ＝4.答案：47、执行下面的程序框图，输出的T ＝________.7解析：据框图依次为：第6题第7题⎩⎪⎨⎪⎧ S ＝5，n ＝2，T ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧ S ＝10，n ＝4，T ＝6，⎩⎪⎨⎪⎧ S ＝15，n ＝6，T ＝12，⎩⎪⎨⎪⎧ S ＝20，n ＝8，T ＝20，⎩⎪⎨⎪⎧S ＝25，n ＝10，T ＝30，故此时应输出T ＝30.答案：308．(2010年南京市高三调研)阅读下面的流程图，若输入a ＝6，b ＝1，则输出的结果是________．8解析：a ＝6，b ＝1，则x ＝5>2，再次进入循环得a ＝4，b ＝6，此时x ＝2，退出循环．故输出2.答案：29．阅读如图所示的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 的值是多少？第9题9、解析：由循环结构可得S ＝100＋99＋…＋3＋2＝5049. 故输出的变量S 的值为5049.答案：504910．若R ＝8，则下列流程图的运行结果为___4___．第10题11、3．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则x 的可能值的个数为________． 11、解析：x ≤2时，x 2＝x ，∴x ＝0或x ＝1；2<x ≤5时，2x －3＝x ，∴x ＝3；x >5时，1x＝x ，∴x ＝－1或x ＝1(都舍去)．所以共有3个可取值．答案：312、已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填____．12解析：a ＝1时进入循环，此时b ＝21＝2；a ＝2时再进入循环，此时b ＝22＝4；a ＝3时再进入循环，此时b ＝24＝16，∴a ＝4时应跳出循环，∴循环满足的条件为a ≤3，∴填3.答案：313．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是________．解析：A ＝1≤M ，“是”，则S ＝2×1＋1＝3，A 变为2； A ＝2≤M ，“是”，则S ＝2×3＋1＝7，A 变为3； A ＝3≤M ，“是”，则S ＝2×7＋1＝15，A 变为4； A ＝4≤M ，“是”，则S ＝2×15＋1＝31，A 变为5； A ＝5≤M ，“是”，则S ＝2×31＋1＝63，A 变为6； A ＝6≤M ，“否”，则跳出循环，故填5.14、(2009年高考上海卷)某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________．解析：由程序框图的条件结构知：x >1时，y ＝x －2； x ≤1时，y ＝2x .故y ＝ ⎩⎪⎨⎪⎧2x (x ≤1)，x －2 (x >1).第11题第12题第13题。

高考数学专题精练（十二）算法

决战：高考数学专题精练（十二）算法一、选择题1．如果执行右面的程序框图，那么输出的s 是（） A ．2550 B ．2550- C ．2548 D ．2552-2．如右图所示的程序框图的输出结果是（）A ． 2B ． 4C ． 8D ． 163．已知数列{}n a 满足*11133,(2,)n n n a a a n n N a --==-≥∈，记M 为下列程序框图的输出结果，则行列式1 1 M-1 1 M 1 1 1中元素1-的代数余子式的值是（）A ． 2B ．2-C ．132D ．132-二、填空题1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =_________ ．k ≤n 开始 S ←1,k ←1结束是否S ←S ×2 输出S k ←k+1输入n=3 n >4 M ←a n开始输入a 1,a 2,a 3,a 4n ←1,M ←a 1 n ←n+1输出M 结束a n >M是是否否开始结束是否 A ＜35 A ←1A ←2A +1 打印2．运行如图所示的程序流程图，则输出I 的值为_________________．（第2题图）（第3题图） 3．执行右面的程序框图，如果输入的50k =，那么输出的S =________________． 4．根据右面的框图，打印的最后一个数据是．第13部分：算法参考答案开始 k ←1 S ←0 k ≤100? S ←S+2k-1 k ←k+1结束输出S 否是 P ←P ×I I ←I+2P ←1，I ←1开始 100>P输出I 是否结束（第1题图） n ≤k 开始输入正整数k n ←-1,S ←0S ←S+2n输出S 结束是否 n ←n+1一、选择题1－3CCA 二、填空题1．10000 2．7 3．2548 4．63。

专题04 算法、推理与数学文化-高考中的数学文化试题 (解析版)

专题04 算法、推理与数学文化纵观近几年高考，算法、推理部分以数学文化为背景的问题，层出不穷，让人耳目一新。

同时它也使考生们受困于背景陌生，阅读受阻，使思路无法打开。

本专题通过对典型高考问题的剖析、数学文化的介绍、及精选模拟题的求解，让考生提升审题能力，增加对数学文化的认识，进而加深对数学文理解，发展数学核心素养。

【例1】（2016•新课标Ⅱ）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝（）A．7 B．12 C．17 D．34【答案】C【解析】∵输入的x＝2，n＝2，当输入的a为2时，S＝2，k＝1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S＝6，k＝2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S＝17，k＝3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C．【试题赏析】本题以秦九韶算法为文化背景，考查程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．【例2】(2015·全国卷Ⅱ) 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝（）A．0 B．2 C．4 D．14【答案】B【解析】(方法一)逐次运行程序，直至程序结束得出a值．输入a＝14，b＝18.第一次循环，14≠18且14<18，b＝18－14＝4；第二次循环，14≠4且14>4，a＝14－4＝10；第三次循环，10≠4且10>4，a＝10－4＝6；第四次循环，6≠4且6>4，a＝6－4＝2；第五次循环，2≠4且2<4，b＝4－2＝2；第六次循环，a＝b＝2，跳出循环，输出的a＝2，故选B.(方法二)此程序的功能是求18,14的最大公约数，因为18,14的最大公约数为2，所以输出的a＝2，选B. 【试题赏析】此题源于《九章算术·方田》，后人称之为“更相减损术”．“更相减损术”实质上是用来求两数的最大公约数，国外的欧几里得算法也可以解决这个问题．此题以“更相减损术”为载体，考查程序框图的应用，这样的设计，不仅可以让学生了解数学文化，形成理性思维，同时也能使学生感受我国古代数学的成就，增强民族自豪感.【例3】（2019课标Ⅱ文）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙【答案】A【解析】由题意，可把三人的预测简写如下：甲：甲＞乙．乙：丙＞乙且丙＞甲．丙：丙＞乙．∵只有一个人预测正确，∴分析三人的预测，可知：乙、丙的预测不正确．如果乙预测正确，则丙预测正确，不符合题意．如果丙预测正确，假设甲、乙预测不正确，则有丙＞乙，乙＞甲，∵乙预测不正确，而丙＞乙正确，∴只有丙＞甲不正确，∴甲＞丙，这与丙＞乙，乙＞甲矛盾．不符合题意．∴只有甲预测正确，乙、丙预测不正确，甲＞乙，乙＞丙．故选：A．【试题赏析】本题以“一带一路”为文化背景，考查合情推理，因为只有一个人预测正确，所以本题关键是要找到互相关联的两个预测入手就可找出矛盾．从而得出正确结果．【例4】（2014•陕西）观察分析下表中的数据：多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）三棱柱 5 6 9五棱锥 6 6 10立方体 6 8 12猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是．【解析】凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E，①正方体：F＝6，V＝8，E＝12，得F+V﹣E＝8+6﹣12＝2；②三棱柱：F＝5，V＝6，E＝9，得F+V﹣E＝5+6﹣9＝2；③三棱锥：F＝4，V＝4，E＝6，得F+V﹣E＝4+4﹣6＝2．根据以上几个例子，猜想：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：F+V﹣E＝2再通过举四棱锥、六棱柱、…等等，发现上述公式都成立．因此归纳出一般结论：F+V﹣E＝2，故答案为：F+V﹣E＝2【试题赏析】本题以欧拉公式为文化背景，考试通过观察它们的顶点数、面数和棱数，归纳出一般结论，得到欧拉公式，着重考查了归纳推理和凸多面体的性质等知识．1．《孙子算经》《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前．全书共分三卷：上卷详细地讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法．中卷主要是关于分数的应用题，包括面积、体积、等比数列等计算题．下卷对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”．2．《数书九章》《数书九章》成书于1247年，是南宋数学家秦九韶唯一的数学著作，在长期艰苦的环境中写成的．全书共十八卷，分“大衍”“天时”“田域”“测望”“赋役”“钱谷”“营建”“军旅”“市物”等九类，每类九个问题，共81题．《数书九章》是一部划时代的巨著，内容丰富，精湛绝伦．秦九韶在《数书九章》中所发明的“大衍求—术”，即现代数论中一次同余式组解法，是中世纪世界数学的最高成就，比西方数学家高斯建立的同余理论早500多年，被西方称为“中国剩余定理”．此外，秦九韶还创拟了正负开方术，即任意高次方程的数值解法，也是中世纪世界数学的最高成就，秦九韶所发明的此项成果比1819年英国人霍纳的同样解法早500多年．1. (2019洛阳模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为4,3，则输出v的值为（）A．20 B．61 C．183 D．548【答案】C【解析】由程序框图知，初始值：n＝4，x＝3，v＝1，i＝3，第一次循环：v＝6，i＝2；第二次循环：v＝20，i＝1；第三次循环：v＝61，i＝0；第四次循环：v＝183，i＝1.结束循环，输出当前v的值183.2.(2019青岛联考)如图所示的程序框图的算法数学思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m＝（）A．0 B．5 C．45 D．90【答案】C【解析】该程序框图是求495与135的最大公约数，由495＝135×3＋90,135＝90×1＋45,90＝45×2，所以495与135的最大公约数是45，所以输出的结果是45.3．（2019四川模拟）我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的x，y分别是（）A．12，23 B．23，12 C．13，22 D．22，13【答案】B【解析】由程序框图，得：x＝1，y＝34，S＝138；x＝3，y＝32，S＝134；x＝5，y＝30，S＝130；x＝7，y＝28，S＝126；……，x＝23，y＝12，S＝94．输出x＝23，y＝12．故选：B．4.（2019黄石二模）公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π.他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，……的面积，这些数值逐步地逼近圆的面积，刘徽一直计算到正3072边形，得到了圆周率π的近似值3.1416.刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无限．这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图．若运行该程序(参考数据：3≈1.732，sin 15°≈0.2588，sin 7.5°≈0.1305)，则输出的n 的值为（）A ．48B ．36C ．30D ．24【答案】D【解析】输入n 的值为6；第一次循环，S ＝3sin 60°＝332<3.10，n ＝12；第二次循环，S ＝6sin 30°＝3<3.10，n ＝24；第三次循环，S ＝12sin 15°≈3.1056>3.10，退出循环，则输出的n 的值为24.5．（2019汉中联考）1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i 的值为（）A ．8B ．7C ．6D ．5【答案】A【解析】3a =，1a =不满足，a 是奇数满足，10a =，2i =，10a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，5a =，3i =，5a =，1a =不满足，a 是奇数满足，16a =，4i =，16a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，8a =，5i =，8a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，4a =，6i =，4a =，1a =不满足，a . 是奇数不满足，2a =，7i =，2a =，1a =不满足，a 是奇数不满足，1a =，8i =，1a =，1a =满足，输出8i =，故选A ．6. (2019深圳模拟)中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长．意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一样高？如图是源于其思路的一个程序框图，若输入的x ＝5，y ＝2，输出的n 为4，则程序框图中判断框中应填入( )A ．y ≤x?B ．x ≤y?C ．y <x?D ．x ＝y?【答案】B【解析】根据程序框图，输入x ＝5，y ＝2，n ＝1.第一次循环，x ＝5＋52＝152，y ＝4，此时y <x ；第二次循环，n ＝2，x ＝152＋154＝454，y ＝8，此时y <x ；第三次循环，n ＝3，x ＝454＋458＝1358，y ＝16，此时y <x ；第四次循环，n ＝4，x ＝1358＋13516＝40516，y ＝32，此时y ≥x ，输出n 的值4.由此可知，应填的条件是x ≤y ？.7. (2019包头模拟)我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文化，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0.这蕴含了进位制的思想．如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”．执行该程序框图，若输入a＝110011，k＝2，n＝6，则输出b的值为（）A．19 B．31 C．51 D．63【答案】C【解析】(方法一)输入a＝110011，k＝2，n＝6，输入b＝0，i＝1.第一次循环，输入t＝1，b＝0＋1×20＝1，i＝2,2>6不成立；第二次循环，输入t＝1，b＝1＋1×21＝3，i＝3,3>6不成立；第三次循环，输入t＝0，b＝3＋0×22＝3，i＝4,4>6不成立；第四次循环，输入t＝0，b＝3＋0×23＝3，i＝5,5>6不成立；第五次循环，输入t＝1，b＝3＋1×24＝19，i＝6,6>6不成立；第六次循环，输入t＝1，b＝19＋1×25＝51，i＝7,7>6成立，退出循环，输出b的值为51.(方法二)将二进制数化为十进制数，a＝110011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝51.故b的值为51.8．（2019长沙模拟）如图，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为，可推得.求移动次数的程序框图模型如图所示，则输出的结果是（）A．1022 B．1023 C．1024 D．1025【答案】B【解析】记个金属片从号针移动到号针最少需要次；则据算法思想有：；第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，…，第九次循环，，输出，故选B.9．（2019•九江三模）2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动，在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n（x）的结论（素数即质数，lge≈0.43429）．根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间（）A．（15，20] B．（20，25] C．（25，30] D．（30，35]【答案】B【解析】该流程图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n（x）≈；则100以内的素数个数为：n（100）≈＝＝＝50lge≈22．故选：B．10．（2019银川二模）原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？（）A．1 326 B．510 C．429 D．336【答案】B【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制数为1×73＋3×72＋2×7＋6＝510. 11．（2019•天河区校级三模）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如右图所示的0﹣1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第2n﹣1行；则第61行中1的个数是（）A．31 B．32 C．33 D．34【答案】B【解析】由已知图中的数据第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1第4行 1 0 0 0 1第5行 1 1 0 0 1 1…∵全行都为1的是第2n﹣1行；∵n＝6时，26﹣1＝63，故第63行共有64个1，逆推知第62行共有32个1，第61行共有32个1．故y＝32，故选：B．12．（2019•成都模拟）“幻方’’最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n阶幻方（n≥3，n∈N*）”是由前，n2个正整数组成的﹣个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如表所示）．则“5阶幻方”的幻和为（）8 1 63 5 74 9 2A．75 B．65 C．55 D．45【答案】B【解析】由1，2，3，4…24，25的和为＝325，又由“n阶幻方（n≥3，n∈N*）”的定义可得：“5阶幻方”的幻和为＝65，故选：B．13．（2019•龙泉驿区模拟）如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有255个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列，现已知共得到255个正方形，则有1+2+…+2n﹣1＝255，∴n＝8，∴最小正方形的边长为×（）7＝．故选：A．14．（2019•拉萨三模）英国统计学家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论．有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉．记录这些被上述案件的终审结果如表所示（单位：件）：记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为x1，x2和x，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为y1，y2和y，则下面说法正确的是（）A．x1＜y1，x2＜y2，x＞y B．x1＜y1，x2＜y2，x＜yC．x1 ＞y1，x2 ＞y2，x＞y D．x1 ＞y1，x2＞y2，x＜y【答案】D【解析】由图表可知：x1＝＝0，90625，y1＝＝0，9，即x1＞y1，x2＝≈0.85，y2＝＝0.8，即x2＞y2，x＝＝0.86，y＝＝0.88，即x＜y，即x1＞y1，x2＞y2，x＜y，故选：D．15．（2019株洲二模）高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便。

高考数学试题分项版解析专题13 算法理(精析版)

高考数学试题分项版解析专题13 算法理（精析版）一．基础题组1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为（） (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 612.【2013年2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x 的值为1, 则输出S 的值为（） (A) 64 (B) 73(C) 512(D) 585输入xIf x ≤50 Theny =0.5 * x Else y =25+0.6*(x -50) End If 输出y【答案】B4.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 .5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】执行如图3所示的程序框图，如果输入1,2,a b a ==则输出的的值为 .YN 输出n 开始1a 2n ←←，1n n ←+32a a ←+20a <结束否1i i =+?4a =10, 1a i ==开始是结束a 是奇数?31a a =+2a a =是否输出i6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i =_________.二．能力题组7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】阅读如图所示的程序框图，若编入的10=k ，则该算法的功能是（）A. 计算数列{}12-n 的前10项和B.计算数列{}12-n 的前9项和 C. 计算数列{}1-2n 的前10项和 D. 计算数列{}1-2n 的前9项和8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为A.S=2*i-2B.S=2*i-1C.S=2*iD.S=2*i+49.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ．511 B ．1011 C ．3655 D ．725510.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为4,则输出s 的值为______.【答案】7【解析】第一次循环后:1,2s i ==；第二次循环后:2,3s i ==；第三次循环后:4,4s i ==；第四次循环后:7,5s i ==，此时 4.i >故输出7.是否输入1,1i s ==输出s 结束开始 i n≤n ()1s i s +-=1i i =+【考点定位】程序框图.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输入的n的值_____.【考点定位】本题考查程序框图的运行途径，考查读图能力和运算能力, 针对类似问题可根据框图中的关键“部位”进行数据罗列.三．拔高题组12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则（）A.4=aB.5=aC. 6=aD.7=a13.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A）1+ + +…+ （B）1+ + +…+（C）1+ + +…+ （D）1+ + +…+14.【2013年全国高考新课标（I）理科】执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A、[－3,4]B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]开始输入t是否t<1s=3t s = 4t－t2输出s结束。

(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解

高中算法程序框图一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．85．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．317．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3 8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4 10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40 11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840 12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9 14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2 15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1 16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1 17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5 18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）C．D．2 A．﹣3 B．﹣二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：_________．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是_________．21．如图所示的程序框图，其算法功能是_________．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是_________．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是_________．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是_________．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为_________．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于_________．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题．专题：操作型．分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此不难推断程序的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此程序的功能为求a，b，c三个数的最小数．故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案．2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a是a，b之间的最大数，第二个环节功能是输出a，c 之间的最大数，由此可得答案．解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a，b，输出的a是a，b之间的最大数；第二个环节是比较a，c，输出的a是a，c之间的最大数．∴算法的功能是输出a，b，c三数的最大数．故选：A．点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a考点：程序框图．专题：阅读型．分析：再输入了三个实数a、b、c后，首先对其中的两个数a、b的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取得的数与c的大小，再取小的数输出．解答：解：输入框中输入了三个实数a、b、c，然后首先判断a与b的大小，若a＞b成立，则用b替换a，若a≤b，不进行替换，这样再用两者之间的小的数和c比较，若a＞c，用c替换a，输出a，否则，直接输出小的数a所以程序框图的功能是找出a、b、c三个数中最小的数．故选B．点评：本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另一个路径，解答本题时，一定要注意“=”的意义，是用后者替换前者．4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．8考点：程序框图．专题：计算题．分析：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．据此可得出答案．解答：解：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．当s=1+2+3+4+5=15＜20，应继续执行“是”，则s=15+6=21＞20，此时i=6+1=7，要跳出循环，输出7．故选C．点评：理解循环结构的工作原理并会计算s与i是解决问题的关键．5．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根考点：选择结构．专题：图表型．分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的y的值的形式，即可判断出框图的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，该程序框图表示算法的功能是求函数y=的值，即y=|x|，故选A．点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律．6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．31考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序．解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得a=2×1+1=3，第二次循环得a=2×3+1=7，第三次循环得a=2×7+1=15，结束循环，故选C，点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题．7．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算i值，并输出满足条件S＞20的第一个i值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈 2 3 是第三圈 6 4 是第四圈24 5 否故最后输出的i值为：5，故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．解答：解：a=1，满足条件a＜15，执行循环，a=2，满足条件a＜15，执行循环，a=5，满足条件a＜15，执行循环，a=26，不满足条件a＜15，退出循环，执行输出语句，输出a=26．故选B．点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值重新为2时变量n的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/第一圈﹣1 2 是第二圈 3 是第三圈 2 4 否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．∴输出S=20．故选：B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，当m=7，n=3时，m﹣n+1=7﹣3+1=5，∴跳出循环的k值为4，∴输出S=7×6×5=210．故选：C．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．考点：循环结构．专题：计算题；图表型．分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i≤n，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出S．解答：解：输入n的值为10，框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，判断2≤10成立，执行，i=2+2=4；判断4≤10成立，执行=，i=4+2=6；判断6≤10成立，执行，i=6+2=8；判断8≤10成立，执行，i=8+2=10；判断10≤10成立，执行，i=10+2=12；判断12≤10不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为．故选A．点评：本题考查了循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件，执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9考点：循环结构．专题：计算题．分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．解答：解：当输入x=﹣25时，|x|＞1，执行循环，x=﹣1=4；|x|=4＞1，执行循环，x=﹣1=1，|x|=1，退出循环，输出的结果为x=2×1+1=3．故选：C．点评：本题考查循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基础题．14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2考点：循环结构．专题：计算题．分析：通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可．解答：解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=﹣3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=﹣3．故选A．点评：本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1考点：循环结构．专题：计算题；压轴题．分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．点评：本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1考点：循环结构．专题：阅读型．分析：根据流程图，先进行判定条件，满足条件则运行循环体，一直执行到不满足条件即跳出循环体，求出此时的S即可．解答：解：第一次运行得：S=﹣1，i=2，满足i＜6，则继续运行第二次运行得：S=，i=3，满足i＜6，则继续运行第三次运行得：S=，i=4，满足i＜6，则继续运行第四次运行得：S=4，i=5，满足i＜6，则继续运行第五次运行得：S=﹣1，i=6，不满足i＜6，则停止运行输出S=﹣1，故选D．点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S≤2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S≤2，退出循环体，求出此时的P值即可．解答：解：S=1，满足条件S≤2，则P=2，S=1+=满足条件S≤2，则P=3，S=1++=满足条件S≤2，则P=4，S=1+++=不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．C．D．2﹣考点：循环结构．专题：图表型．分析：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i＜4，退出循环体，从而得到所求．解答：解：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，i=1，s=满足条件i＜4，执行循环体，i=2，s=﹣满足条件i＜4，执行循环体，i=3，s=﹣3满足条件i＜4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i＜4，退出循环体，此时s=2故选：D点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：图表型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…＞10000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数故答案为计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程可得i的值与S的值的变化规律，再根据跳出循环的条件与输出的值，可得算法的功能．解答：解：由框图的流程知：i的值依次为3、5、7、…，∴S的值依次为1，1×3，1×3×5，…，1×3×5×…，根据退出循环的条件是S≥10000得：条件是满足不等式1×3×5×…×i≥10000，∵输出i﹣2，∴算法的功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．故答案为：求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．点评：本题考查了循环价格的垂线框图，根据框图的流程判断i值与S值的变化规律是关键．21．如图所示的程序框图，其算法功能是计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：阅读型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=9…s=1×3×5×7×…＞1000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数故答案为：计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是﹣2．考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值，模拟程序的运行过程，可得答案．解答：解：当x=1时，满足循环条件，此时x=2，y=0当x=2时，满足循环条件，此时x=4，y=﹣1当x=4时，满足循环条件，此时x=8，y=﹣2当x=8时，不满足循环条件，退出循环故输出结果为﹣2故答案为：﹣2点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是127．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件a＞100，跳出循环，确定输出a的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环a=2×1+1=3；第二次循环a=2×3+1=7；第三次循环a=2×7+1=15；第四次循环a=2×15+1=31；第五次循环a=2×31+1=63；第六次循环a=63×2+1=127．满足条件a＞100，跳出循环，输出a=127．故答案为：127．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是﹣1．考点：选择结构．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得结论．解答：解：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得y=﹣1故答案为：﹣1点评：本题考查选择结构，考查学生的计算能力，属于基础题．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是27．考点：程序框图．专题：计算题；阅读型．分析：根据s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；依此类推，当n=4，满足条件n＞3，退出循环体，得到输出结果即可．解答：解：s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（1+2）×2=6，n=1+2=3，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（6+3）×3=27，n=1+3=4，满足条件n＞3，退出循环体，则输出结果为：27故答案为：27点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件不满足，计算输出s的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n＜8，程序运行终止，输出s=．故答案为：．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于46．考点：程序框图．专题：计算题．分析：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；…；直到“i＞4”成立即可跳出循环结构，输出s的值．解答：解：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；②i←2+1，s←2×（4+1），判断“i＞4”，应执行“否”；③i←3+1，s←2×（10+1），判断“i＞4”，应执行“否”；④i←4+1，s←2×（22+1），判断“i＞4”，应执行“是”．输出s←46．故答案为46．点评：本题考查了循环结构的功能，属于基础题．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图，程序的功能是求和由此可得结论．解答：解：根据程序框图，程序的功能是求和故答案为：．点评：本题考查循环结构，考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．。

2024新高考浙江版高中信息技术专题二算法与程序基础真题练习

专题二算法与程序基础考点集训考点一算法的概念及描述1.观察流程图,下列关于算法特征表述错误的是( )A.算法可以没有数据输入B.算法必须至少有一个输出C.该流程图符合算法的有穷性特征D.该流程图中s=s+1体现了算法的确定性答案C2.下列关于算法与算法特征的说法,错误的是( )A.算法是解决问题或完成任务的一系列步骤B.算法在执行时,必须输入至少一个数据C.计算“斐波那契数列的前m个元素的过程”符合有穷性的特征D.用“辗转相除法”计算正整数m和n的最大公约数的方法分步骤具体描述就是算法答案B3.关于算法的重要特征,下列说法错误的是( )A.有穷性:算法必须能在执行有限个步骤之后终止B.确定性:算法中的每一次运算都既有明确的定义,也可具有二义性C.输入项:一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件;输出项:算法一定要有输出D.可行性:算法中执行的任何计算都可以在有限时间内完成(也称为有效性)答案B4.若程序代码中含有“n=x/0”,调试过程中提示错误,该代码违反了算法特征中的( )A.有穷性B.可行性C.确定性D.二义性答案B5.以下流程图符合算法特征的是( )A BC D答案D考点二算法的控制结构1.某算法部分流程如图所示。

执行这部分流程,依次输入1、3、4、6,则输出k,i的值是( )A.4,4B.4,5C.8,5D.14,4答案B2.某算法流程图如图所示,该算法输出s的值为( )A.-2B.2C.7D.12答案B3.某流程图如图所示,该程序段运行后,下列说法正确的是( )A.a一定等于bB.a一定大于bC.a一定小于bD.a与b的值交换答案D4.任意输入两个整数a,b,找出并输出其中较大的值,其中①处的内容是( )A.a>bB.a<>bC.a<bD.a=b答案A5.某算法的部分流程如图所示:执行这部分流程后,输出a,b的值分别是( )A.5,8B.4,8C.5,11D.4,11答案C6.某算法的流程图如图所示。

算法题库及答案高中生

算法题库及答案高中生1. 二分查找算法- 问题描述：在一个已排序的数组中，使用二分查找算法找出一个特定元素的位置。

- 算法步骤：- 确定数组的中间位置。

- 比较中间元素与目标值。

- 如果目标值等于中间元素，则查找成功。

- 如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找。

- 如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找。

- 重复以上步骤，直到找到目标值或搜索范围为空。

- 答案：二分查找的时间复杂度为O(log n)，适用于已排序的数组。

2. 快速排序算法- 问题描述：快速排序是一种分治算法，用于对数组进行排序。

- 算法步骤：- 选择一个元素作为“基准”。

- 重新排列数组，使得所有比基准小的元素都在基准的左边，所有比基准大的元素都在基准的右边。

- 递归地将上述步骤应用于基准左边和右边的子数组。

- 答案：快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，但在最坏情况下为O(n^2)。

3. 归并排序算法- 问题描述：归并排序是一种分治算法，用于对数组进行排序。

- 算法步骤：- 将数组分成两半，直到每个子数组只有一个元素。

- 将两个有序的子数组合并成一个有序数组。

- 重复以上步骤，直到整个数组有序。

- 答案：归并排序的时间复杂度为O(n log n)，并且是稳定的排序算法。

4. 深度优先搜索（DFS）- 问题描述：在图或树中，深度优先搜索用于遍历所有节点。

- 算法步骤：- 从根节点开始，沿着一个分支尽可能深地搜索。

- 当无法继续深入时，回溯并沿着其他分支继续搜索。

- 答案：DFS可以用于解决路径搜索问题，如迷宫求解或图的连通性问题。

5. 广度优先搜索（BFS）- 问题描述：在图或树中，广度优先搜索用于遍历所有节点。

- 算法步骤：- 从根节点开始，逐层遍历所有节点。

- 使用队列来保持访问顺序。

- 答案：BFS常用于寻找最短路径或解决最短路径问题。

6. 动态规划算法- 问题描述：动态规划是一种解决复杂问题的方法，通常用于求解优化问题。

2020年高考理科数学一轮复习题型归纳与变式演练专题14《算法与程序框图》

2020年高考理科数学一轮复习题型归纳与变式演练专题14《算法与程序框图》【题型一】：算法的含义【题型二】：程序框图【题型三】：条件结构【题型四】：循环结构【题型五】：输入、输出、赋值语句的应用【题型六】：秦九韶算法【题型七】：进位制【题型一】：算法的含义【例1】已知球的表面积是16 n 要求球的体积，写出解决该问题的一个算法. 【思路点拨】先根据表面积算出球的半径，再根据球的体积公式求出球的体积，将上面步骤分解并分别写出即可得到算法。

【解析】算法如下：第一步， s = 16n.第二步，计算R = , 4S第三步，计算 V*3第四步，输出 V.【总结升华】给出一个问题，设计算法应该注意：⑴认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；(2) 将此问题分成若干个步骤； (3) 用简练的语句将各步表述出来.【变式训练】：【变式1】设计一个计算1X 3>5X 7>9X 11X13的算法.图中给出程序的一部分,I = I + 2 End While Print S End则在横线①上不能填入的数是()A. 13B. 13.5S = 1 While I v S = S XC.14D.14.5【解析】当I V 13成立时，只能运算1X30X7 >9X11.故选A.【变式2】写出找出1至1 000内7的倍数的一个算法.解答：算法1：S1 令A=0;S2将A不断增加1,每加一次，就将A除以7,若余数为0,则找到了一个7的倍数，将其输出；S3反复执行第二步，直到A=1 000结束.算法2：S1 令k=1;S2输出k 7的值;S3将k的值增加1,若k 7的值小于1 000,则返回S2,否则结束.算法3:S1 令x=7;S2输出x的值；S3将x的值增加7,若没有超过1 000,则返回S2,否则结束.【题型二】：程序框图【例2】写出解方程ax，b=0 ( a R)的相应程序及程序框图。

(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解

(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解1. 该算法程序框图的功能是什么？A. 求a，b，c三数的最大数B. 求a，b，c三数的最小数C. 将a，b，c按从小到大排列2. 该算法程序框图的功能是什么？A. 求输出a，b，c三数的最大数B. 求输出a，b，c三数的最小数C. 将a，b，c按从小到大排列3. 该算法程序框图的功能是什么？A. 找出a、b、c三个数中最大的数B. 找出a、b、c三个数中最小的数C. 找出a、b、c三个数中第二大的数4. 程序框图表示的算法的运行结果是什么？A. 5B. 6C. 75. 程序框图中所表示的算法是什么？A. 求x的绝对值B. 求x的相反数C. 求x的平方根6. 运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是什么？A. 3B. 7C. 157. 程序框图（算法流程图）的输出结果是什么？A. 6B. 5C. 48. 运行相应的程序，输出的结果为什么？A. 676B. 26C. 59. 运行相应的程序，输出的结果是什么？A. 1B. 2C. 310. 运行相应的程序，输出的S的值等于什么？A. 18B. 2C. 2111. 当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为什么？A. 7B. 42C. 21012. 执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=什么？A.B.C.13. 运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为什么？A. -1B. 1C. 314. 运行相应的程序，输出s值等于什么？A. -3B. -10C.15. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为什么？A. 105B.C. 1516. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是什么？A.B. 16C.D. 1A．9B．10C．11D．12考点：循环结构．专题：程序框图．分析：根据程序框图，计算每次循环后变量a的值，直到不满足循环条件，输出结果．解答：解：根据程序框图，计算每次循环后变量a的值，直到不满足循环条件，输出结果．第一次循环：a=3+2=5第二次循环：a=5+3=8第三次循环：a=8+4=12第四次循环：a=12+5=17第五次循环：a=17+6=23第六次循环：a=23+7=30第七次循环：a=30+8=38第八次循环：a=38+9=47第九次循环：a=47+10=57此时不满足循环条件，输出a的值，为57-9=48，故选A．点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题．并在满足条件时跳出循环，输出S的值．当k=3时，不满足条件k≥n，跳出循环，输出S=7×6×5×4=840．故选D．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．同时，需要注意条件的判断和循环变量的变化过程．解：$k=1$，满足判断框，第1次循环，$s=1$，$k=2$；第2次判断后循环，$s=0$，$k=3$；第3次判断并循环$s=-3$，$k=4$，第3次判断退出循环，输出$s=-3$。

三年高考高考数学试题分项版解析专题12 算法文(含解

三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第十三章算法一、选择题1. 【 2014湖南文7】执行如图1所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（）A.[]6,2--B.[]5,1--C.[]4,5-D.[]3,6-【答案】D【考点定位】程序框图二次函数【名师点睛】识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．2．【2015高考湖南，文5】执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )A、67B、37C、89D、49【答案】B【解析】由题根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和；由题11131335577++=⨯⨯⨯，故选B.【考点定位】程序框图【名师点睛】识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．3. 【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（）（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 【答案】C考点：程序框图，直到型循环结构.【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．4. 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图,如果输入的0,1,x y ==n =1,则输出,x y 的值满足（）（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =n=n +1结束输出x,y x 2+y 2≥36？x =x+n-12，y=ny输入x,y,n 开始【答案】C考点：程序框图与算法案例【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.5. 【2014高考陕西版文第4题】根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（）.2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -=输出a1,a2,...,a N结束是否i>Ni=i+1S=a iS=1，i=1输入N开始a i=2*S【答案】C考点：程序框图的识别.【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要注意这是一个循环结构，而且最后输出的是数列的前N项要根据这些项归纳出数列的通项公式．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．6. 【2015高考陕西，文7】根据右边框图，当输入x为6时，输出的y （）A．1B．2C．5D．10【答案】D【解析】该程序框图运行如下：6330x =-=>，330x =-=，0330x =-=-<，2(3)110y =-+=，故答案选D .【考点定位】程序框图的识别.【名师点睛】1.本题考查程序框图的识别，解题的关键是判断什么时候退出循环.2.考查逻辑思维能力、计算能力.本题属于基础题，常考题型.7. 【2014全国2，文8】执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7【答案】D【考点定位】程序框图.【名师点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构；本题属于基础题，解决本题的关健在于读懂程序框图，然后一步一步的写出每循环运行一次的结果，直到条件成立时为止，就能正确快速地得到结果，注意循环条件的判断.8. [2016高考新课标Ⅲ文数]执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】B考点：程序框图．【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．9. 【2014四川，文6】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3xy–112–1–2–3–412O【考点定位】程序框图与线性规划.【名师点睛】在算法的考点上，四川省以程序框图的考查为主，而考查程序框图，必定是以循环结构形式出现，它可以包括程序框图的所有结构类型.本题只需对循环后的k 值进行判定，最后输出相应的三角函数值即可，属于简单题.10. 【2015高考四川，文6】执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )(A )－3 (B )3(C )－12 (D )12【答案】D【解析】第四次循环后，k ＝5，满足k ＞4，输出S ＝sin56 ＝12，选D【考点定位】本题考查循环结构形式的程序框图，考查特殊角的三角函数值，考查基本运算能力.【名师点睛】在算法的考点上，四川省以程序框图的考查为主，而考查程序框图，必定是以循环结构形式出现，它可以包括程序框图的所有结构类型.本题只需对循环后的k 值进行判定，最后输出相应的三角函数值即可，属于简单题.11. 【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）A.8B.9C.27D.36 【答案】B 【解析】试题分析：分析程序框图可知，程序的功能等价于输出33129s =+=，故选B. 考点：程序框图【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误. 12.【2014全国1，文9】执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( )A.203 B.72 C.165 D.158【答案】D考点：算法的循环结构【名师点睛】考生在解决程序框图以及循环结构时，首先要明确循环的条件，其次在计算的过程中要细心，本题还考查了考生的计算能力.13. 【2015高考新课标1，文9】执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（）（A ） 5 （B ）6 （C ）10 （D ）12 【答案】C【解析】执行第1次，t =0.01,S=1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2m m ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环，执行第2次，S =S -m =0.25,2mm ==0.125,n =2,S=0.25＞t =0.01,是，循环，执行第3次，S =S -m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S=0.125＞t =0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S=0.0625＞t =0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m =0.03125,2mm ==0.015625,n =5,S=0.03125＞t =0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S=0.015625＞t =0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m =0.0078125,2mm ==0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t =0.01,否，输出n =7，故选C.考点：程序框图【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.14. 【2016高考四川文科】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为( )(A)35 (B) 20 (C)18 (D)9 【答案】C 【解析】试题分析：程序运行如下3,21,201224,10n x v i v i ==→==≥→=⨯+==≥4219,0092018,10,v i v i →=⨯+==≥→=⨯+==-<结束循环，输出18v =，故选C.考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．15. 【2014高考重庆文第5题】执行如题（5）图所示的程序框图，则输出s的值为（）.10A.17B.19C.36D【答案】C考点：循环结构.【名师点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，属于基础题，常常一步一步的写出运行的结果，直到符合条件为止.16. 【2015高考重庆，文8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（）(A) 34(B)56(C)1112(D)2524【答案】D【解析】初始条件：0,0s k ==，第1次判断0<8，是，112,0;22k s ==+= 第2次判断2<8，是，1134,;244k s ==+=第3次判断4<8，是，31116,;4612k s ==+=第4次判断6<8，是，111258,;12824k s ==+=第5次判断8<8，否，输出2524s =;故选D.【考点定位】程序框图.【名师点睛】本题考查程序框图，这是一个当循环结构，先判断条件是否成立再确定是否循环，一步一步进行求解.本题属于基础题，注意条件判断的准确性.17. 【2014高考北京文第4题】执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（） A.1 B.3 C.7 D.15开始输出结束是否【答案】C【解析】当0k =时，1S =；当1k =时，123S =+=；当2k =时，347S =+=；当3k =时，输出7S =，故选C.考点：本小题主要考查程序框图的基础知识，难度不大，程序框图是高考新增内容，是高考的重点知识，熟练本部分的基础知识是解答的关键.18.【2015高考北京，文5】执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】初值为3,0a k ==，进入循环体后，3,12a k ==；3,24a k ==；3,38a k ==；3,416a k ==；此时14a <，退出循环，故4k =，故选B.【考点定位】程序框图.【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“14a <”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．19. 【2014，安徽文4】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A ．34B ．55C ．78D ．89【答案】B ．考点：1．程序框图的应用．【名师点睛】解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、函数赋值交汇在一起，用循环结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：①读不懂程序框图；②循环出错；③计算出错.20.【2015高考安徽，文7】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B【考点定位】本题主要考查程序框图以及循环结构的判断.【名师点睛】考生在解决程序框图以及循环结构时，首先要明确循环的条件，其次在计算的过程中要细心，本题还考查了考生的计算能力.21. 【2014福建,文4】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A B C D.1.2.3.4【答案】B 【解析】试题分析：执行程序，1n =，满足条件22nn >，2;n = 不满足条件22nn >，输出2,n =选B . 考点：算法与程序框图.【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,其中把程序框图与数列结合在一起考查是高考考查频率最高的一类题型,对于循环结构的程序框图,运算次数的确定是解决这一类问题的关键.22.【2015高考福建，文4】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出y 的值为（） A ．2 B ．7 C ．8 D ．128【答案】C【解析】由题意得，该程序表示分段函数2,2,9,2x x y x x ⎧≥=⎨-<⎩，则(1)918f =-=，故选C ．【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向．理解每个变量和框图的关系．运算量不大，重在理解，重在细心，属于基础题．23.【2015高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C 【解析】由程序框图可知:2,8;3,S 5;4, 1.i S i i S ====== 故选C. 【考点定位】本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.【名师点睛】天津卷程序框图常以客观题形式出现,属于基础题,解决此类问题的关键是确定循环次数,当循环次数不多时,可以逐次列出计算结果,天津卷2014年第3题和本题是同一类问题,希望考生留意这种命题方式.24. (2014课标全国Ⅰ，文9) 执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )．A．203B．72C．165D．158答案：D名师点睛：本题考查程序框图，当型循环结构，考查转化能力，识图能力，容易题. 注意循环类型以及判断框中的条件.25. 【2015新课标2文8】下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b分别为14,18,则输出的a为（）A.0 B.2 C.4 D.14【答案】B【解析】试题分析：由题意可知输出的a是18,14的最大公约数2,故选B.【考点定位】本题主要考查程序框图及更相减损术.【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,更相减损术是人教版课本算法案例中的一个内容,本题以更相减损术为载体命制试题,故本题可看作课本例题的改编,这说明课本是高考试题的“生长点”,故在此提醒考生考试复习时不要忘“本”.二、填空题1. 【2016高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为_______.【答案】4【解析】试题分析：第一次循环：8,n 2S ==；第二次循环：2,n 3S ==；第三次循环：4,n 4S ==；结束循环，输出 4.S =考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.2.【2014山东.文11】执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为 .【答案】3考点：算法与程序框图.【名师点睛】本题考查算法与程序框图，在理解条件分支结构及算法功能的基础上，逐次运算，是解答此类问题的常见解法.本题属于基础题，由于给定数据较小，运算次数少，降低了题目的难度.3.【2015高考山东，文11】执行右边的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是 .【答案】13【考点定位】算法与程序框图.【名师点睛】本题考查算法与程序框图，在理解条件分支结构的基础上，准确地加以计算. 本题属于基础题，考查算法与程序框图的基本概念和基本结构，本题给定数据较小，循环次数少，大大降低了题目的难度.4. 【2014年.浙江卷.文13】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6【解析】试题分析：当0=S ，1=i ，则第一次运行1102=+⨯=S ，211=+=i ；第二次运行4112=+⨯=S ，312=+=i ；第三次运行11342=+⨯=S ，413=+=i ；第四次运行264112=+⨯=S ，514=+=i ；第五次运行50575262>=+⨯=S ，615=+=i 终止循环，故输出6=i .考点：程序框图，直到型循环结构，容易题.【名师点睛】本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i ＝i ＋1；(2)累加变量：用来计算数据之和，如S ＝S ＋i .(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p ＝p ×i .处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．解决算法的交汇性问题的方法：(1)读懂程序框图，明确交汇知识；(2)根据给出问题与程序框图处理问题；(3)注意框图中结构的判断．5.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为 .【答案】1067【解析】试题分析：依题意：该程序框图是计算1067921222921=+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=S ，故输出1067=S .考点：新定义题型，程序框图，当型循环结构，容易题.【名师点睛】本题属基础题，主要考查算法与程序框图，充分体现了高考仍是以教材为蓝本，以基础为重点的指导思想，能较好的考查学生基础知识、基本技能和基本操作的能力.其解题的关键是读懂题意所给的程序框图的含义.6. 【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．【答案】1考点：程序框图【名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般说来难度不大，易于得分.题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握，本题能较好的考查考生应用知识分析问题解决问题的能力等.7. 【2014天津，文11】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________.【答案】 4.-考点：循环结构流程图n=，则输出T= .8. 执行右侧的程序框图，若输入3【答案】20【解析】试题分析：输入n 3=，在程序执行过程中，,,i S T 的值依次为0,0,0i S T ===；1,1,i S ==1T =；2,3,4i S T ===；3,6,10i S T ===；4,10,20i S T ===，程序结束．输出20T =．【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查算法与程序框图的概念，在理解条件分支结构及算法功能的基础上，逐次运算，是解答此类问题的常见解法.本题属于基础题，由于给定数据较小，运算次数少，降低了题目的难度.9. 【2014天津文11】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________.【答案】 4.-考点：循环结构流程图考点定位：本题考点为程序框图，要求会准确运行程序【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.三视图问题，是进年高考热点，属于必考题，是高考备考的重点，也是学生必须掌握需要得满分的题目，需要加强训练的题型.。

专题13 算法-三年高考(2014-2016)数学(理)试题分项版解析(解析版)

三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第十三章算法一、选择题1. 【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =n=n +1输出x,yx 2+y 2≥36？x =x+n-12，y=ny 输入x,y,n开始【答案】C考点：程序框图与算法案例【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.2. 【2014天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为（）（A ）15 （B ）105 （C ）245 （D ）945【答案】B ．【解析】考点：算法与程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.三视图问题，是进年高考热点，属于必考题，是高考备考的重点，也是学生必须掌握需要得满分的题目，需要加强训练的题型.3. 【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )（A ）10- （B ）6 （C ）14 （D ）18输出【答案】B【解析】模拟法：输入20,1S i ==；21,20218,25i S =⨯=-=>不成立；224,18414,45i S =⨯==-=>不成立248,1486,85=⨯==-=>成立i S输出6,故选B.【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程，首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能，再用模拟的方法进行计算，是基础题.4.【2016高考新课标3理数】执行下图的程序框图，如果输入的46，，那么输出的n=（）a b==（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B考点：程序框图．【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．5.【2014高考北京理第4题】当7,3==时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）m nA．7 B．42 C．210 D．840【答案】C【解析】试题分析：当输入7=m 、3=n ，判断框内的条件为5<k ？所以进入循环的k 的值依次为7,6,5，因此执行k S S ⋅=后，则由210567=⨯⨯=S .故选C.考点：程序框图，容易题.名师点睛：本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，本题为直到型循环，所以直到满足条件为止，运行程序时要准确.6. 【2015高考北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，【答案】B【解析】运行程序：1,1,0;110,112x y k s t ====-==+=，0,2x y ==，011k =+=，因为13≥不满足，2,2s t =-=，2,2,2x y k =-==，因为23≥不满足，4,0s t =-=，4,0,3x y k =-==，因为33≥满足，输出(4,0)-考点定位：本题考点为程序框图，要求会准确运行程序【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.7. 【 2014湖南6】执行如图1所示的程序框图，如果输入的]2,2[-∈t ，则输出的S 属于（）A.]2,6[--B.]1,5[--C.]5,4[-D.]6,3[-【答案】D【解析】当[)2,0t ∈-时,运行程序如下,(](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-, 当[]0,2t ∈时,[]33,1S t =-∈--,则(][][]2,63,13,6S ∈---=-,故选D.【考点定位】程序框图二次函数值域【名师点睛】本题主要考查程序框图知识，解决问题的根据是根据程序框图的逻辑结构分析程序，运用二次函数最值问题进行发现计算即可；有关程序框图的题目主要是以程序框图为载体，以平时所学其它知识点为对象，解决问题首先是读懂程序，然后运用有关知识分析解决即可.8. 【2016年高考四川理数】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为（A ）9 （B ）18 （C ）20 （D ）35【答案】B考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．9. 【2014高考陕西版理第4题】根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（）.2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -=开始输入NS=1，i=1a i=2*SS=a ii=i+1否i>N是输出a1,a2,...,a N结束【答案】C考点：程序框图的识别.【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要注意这是一个循环结构，而且最后输出的是数列的前N项要根据这些项归纳出数列的通项公式．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．10.【2015高考陕西，理8】根据右边的图，当输入x为2006时，输出的y （）A．28 B．10 C．4 D．2【答案】B【考点定位】程序框图．【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“0x ≥”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．11. 【2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2,2x n ==，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（）（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34【答案】C【解析】考点：程序框图，直到型循环结构.【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．12. 【2014新课标，理7】执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】由题意知：当1k =时，2M =，5S =；当2k =时，2M =，7S =；当3k =时，输出S=7，故选D 。

高考数学-热点专题专练-专题六-算法、统计、概率、复数测试题-理精品

专题六算法、统计、概率、复数测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z的共轭复数为，若|＝4，则z·＝( )A．4 B．2C．16 D．±2解析设z＝a＋，则z·＝(a＋)(a－)＝a2＋b2.又|＝4，得＝4，所以z·＝16.故选C.答案C2．(2011·湖北)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统，当K 正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( )A．0.960 B．0.864C．0.720 D．0.576解析K正常工作，概率P(A)＝0.9A1A2正常工作，概率P(B)＝1－P(1)P(2)＝1－0.2×0.2＝0.96∴系统正常工作概率P＝0.9×0.96＝0.864.答案B3．(2011·课标)有3个爱好小组，甲、乙两位同学各自参与其中一个小组，每位同学参与各个小组的可能性相同，则这两位同学参与同一个爱好小组的概率为( )解析古典概型，总的状况共3×3＝9种，满意题意的有3种，故所求概率为P＝＝.答案A4．对变量x，y有观测数据(，)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(，)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以推断( )A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析夹在带状区域内的点，总体呈上升趋势的属于正相关；反之，总体呈下降趋势的属于负相关．明显选C.答案C5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为( )A．15 B．20C．25 D．30解析在区间[4,5)的频率/组距的数值为0.3，而样本容量为100，所以频数为30.故选D.答案D6．(2011·辽宁丹东模拟)甲、乙两名同学在五次测试中的成果用茎叶图表示如图，若甲、乙两人的平均成果分别是x甲、x乙，则下列结论正确的是( )A．x甲>x乙；乙比甲成果稳定B．x甲>x乙；甲比乙成果稳定C．x甲<x乙；甲比乙成果稳定D．x甲<x乙；乙比甲成果稳定解析由题意得，x甲＝×(68＋69＋70＋71＋72)＝×350＝70，x乙＝×(63＋68＋69＋69＋71)＝×340＝68，所以x甲>x乙．又＝×(22＋12＋02＋12＋22)＝×10＝2，＝×(52＋02＋12＋12＋32)＝×36＝7.2，所以甲比乙成果稳定．故选B.答案B7．(2012·福建)如图所示，在边长为1的正方形中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率是( )解析由图示可得，图中阴影部分的面积S＝(－x)＝错误!错误!＝错误!－错误!＝，由此可得点P恰好取自阴影部分的概率P＝＝.答案C8．如图所示的流程图，最终输出的n的值是( )A．3 B．4C．5 D．6解析当n＝2时，22>22不成立；当n＝3时，23>32不成立；当n＝4时，24>42不成立；当n＝5时，25>52成立．所以n＝5.故选C.答案C9．正四面体的四个表面上分别写有数字1,2,3,4，将3个这样的四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除的概率为( )解析将正四面体投掷于桌面上时，与桌面接触的面上的数字是1,2,3,4的概率是相等的，都等于.若与桌面接触的三个面上的数字的乘积能被3整除，则三个数字中至少应有一个为3，其对立事务为“与桌面接触的三个面上的数字都不是3”，其概率是3＝，故所求概率为1－＝.答案C10．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号依次平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( ) A．5 B．6C．7 D．8解析设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15＋x＝126，∴x＝6.故选B.答案B11．(2011·杭州市第一次教学质量检测)体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则始终发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是( )解析发球次数X的分布列如下表，所以期望解得p>(舍去)或p<，又p>0，故选C . 答案 C12．(2012·济宁一中高三模拟)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A ＝，其中A 的各位数中，a 1＝1，(k 可取2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为.记ξ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5，当程序运行一次时，ξ的数学期望E(ξ)＝( )解析 ξ＝1，P 1＝40＝， ξ＝2时，P 2＝3·＝， ξ＝3时，P 3＝·2·2＝， ξ＝4时，P 4＝·3＝， ξ＝5时，P 5＝4＝，E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＝. 答案 C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上．13．(2012·广东湛江十中模拟)在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x ，y)的概率为．解析如图所示，给出的可行域即为正方形与其内部．而所求事务所在区域为一个圆，两面积相比即得概率为.答案14．(2012·山东潍坊模拟)给出下列命题：(1)若z∈C，则z2≥0；(2)若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋i；(3)若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；(4)若z＝，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确的命题是．解析由复数的概念与性质知，(1)错误；(2)错误；(3)错误，若a＝－1，(a＋1)i＝0；(4)正确，z3＋1＝(－i)3＋1＝i＋1.答案(4)15．(2011·上海)随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份诞生的概率为．(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)解析P＝1－≈0.985.答案0.98516．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y等于．解析由图中程序框图可知，所求的y是一个“累加的运算”，即第一步是3；其次步是7；第三步是15；第四步是31；第五步是63.答案63三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习主动性和对待班级工作的看法进行了调查，统计数据如下表所示：是多少？抽到不太主动参与班级工作且学习主动性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习主动性与对待班级工作的看法是否有关系？并说明理由．(参考下表)主动参与班级工作且学习主动性一般的学生有19人，概率为.(2)K2＝＝≈11.5，∵K2>10.828，∴有99.9%的把握说学生的学习主动性与对待班级工作的看法有关系．18．(本小题满分12分)在1996年美国亚特兰大奥运会上，中国香港风帆选手李丽珊以惊人的耐力和斗志，勇夺金牌，为香港体育史揭开了“突破零”的新一页．在风帆竞赛中，成果以低分为优胜．竞赛共11场，并以最佳的9场成果计算最终的名次．前7场竞赛结束后，排名前5位的选手积分如表一所示：表一此时让你预料谁将获得最终的成功，你会怎么看？解由表一，我们可以分别计算5位选手前7场竞赛积分的平均数和标准差，分别作为衡量各选手竞赛的成果与稳定状况，如表二所示．表二就是说，在前7场竞赛过程中，她的成果最为优异，而且表现也最为稳定．尽管此时还有4场竞赛没有进行，但这里我们可以假定每位运动员在各自的11场竞赛中发挥的水平大致相同(实际状况也的确如此)，因此可以把前7场竞赛的成果看做是总体的一个样本，并由此估计每位运动员最终的竞赛的成果．从已经结束的7场竞赛的积分来看，李丽珊的成果最为优异，而且表现最为稳定，因此在后面的4场竞赛中，我们有足够的理由信任她会接着保持优异而稳定的成果，获得最终的冠军．19．(本小题满分12分)(2012·苏州五中模拟)设不等式组错误!表示的区域为A，不等式组错误!表示的区域为B，在区域A中随意取一点P(x，y)．(1)求点P落在区域B中的概率；(2)若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率．解(1)设区域A中随意一点P(x，y)∈B为事务M.因为区域A的面积为S1＝36，区域B在区域A中的面积为S2＝18.故P(M)＝＝.(2)设点P(x，y)落在区域B中为事务N，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P(x，y)的个数为36，其中在区域B中的点P(x，y)有21个．故P(N)＝＝.20．(本小题满分12分)某中学部分学生参与全国中学数学竞赛，取得了优异成果，指导老师统计了全部参赛同学的成果(成果都为整数，试题满分120分)，并且绘制了“频率分布直方图”(如图)，请回答：(1)该中学参与本次数学竞赛的有多少人？(2)假如90分以上(含90分)获奖，则获奖率是多少？(3)这次竞赛成果的中位数落在哪段内？(4)上图还供应了其他信息，请再写出两条．解(1)由直方图(如图)可知：4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)；(2)90分以上的人数为7＋5＋2＝14(人)，∴×100%＝43.75%.(3)参赛同学共有32人，按成果排序后，第16个、第17个是最中间两个，而第16个和第17个都落在80～90之间．∴这次竞赛成果的中位数落在80～90之间．(4)①落在80～90段内的人数最多，有8人；②参赛同学的成果均不低于60分．21．(本小题满分12分)(2012·天津)现有4个人去参与某消遣活动，该活动有甲、乙两个嬉戏可供参与者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地匀称的骰子确定自己去参与哪个嬉戏，掷出点数为1或2的人去参与甲嬉戏，掷出点数大于2的人去参与乙嬉戏．(1)求这4个人中恰有2人去参与甲嬉戏的概率；(2)求这4个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参与甲、乙嬉戏的人数，记ξ＝－，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.解依题意，这4个人中，每个人去参与甲嬉戏的概率为，去参与乙嬉戏的概率为.设“这4个人中恰有i人去参与甲嬉戏\”为事务(i＝0,1,2,3,4)，则P()＝4－i.(1)设4个人中恰有2人去参与甲嬉戏的概率为P(A2)P(A2)＝22＝.(2)设“这4个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数”为事务B，则B＝A3∪A4，由于A3和A4互斥，故P(B)＝P(A3)＋P(A4)＝3＋4＝.所以，这4个人中去参与甲嬉戏的人数大于去参与乙嬉戏的人数的概率为.(3)ξ的全部可能取值为0,2,4.由于A1与A3互斥，A0和A4互斥，故P(ξ＝0)＝P(A2)＝，P(ξ＝2)＝P(A1)＋P(A3)＝，P(ξ＝4)＝P(A0)＋P(A4)＝.所以ξ的分布列是随机变量ξ22．(本小题满分14分)(2012·福建)受轿车在保修期内修理费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保障期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；(3)该厂预料今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．解(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事务A.则P(A)＝＝.(2)依题意得，X1的分布列为X2的分布列为(3)由(2)得，E(X1)＝1×＋2×＋3×＝＝2.86(万元)，E(X2)＝1.8×＋2.9×＝2.79(万元)．因为E(X1)>E(X2)，所以应生产甲品牌轿车．。

十年高考理科数学真题专题十二算法初步三十七算法与程序框图的理解与应用及答案-优质

专题十二算法初步第三十七讲算法与程序框图的理解与应用2019年1.（2019全国I理8）如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+ 2.（2019全国III理9）执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于A.4122- B.5122- C.6122- D.7122-3.（2019北京理2）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）1（B）2（C）3（D）44.（2019江苏2）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是 .5.（2019天津理4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A.5B.8C.24D.292010-2018年一、选择题1．(2018北京)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为否是开始结束输出s k ≥3k=k+1s=s+(-1)k •11+kk=1,s=1A ．12B ．56 C ．76D ．7122．(2018全国卷Ⅱ)为计算11111123499100=-+-++-…S ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1=+i iB ．2=+i iC ．3=+i iD ．4=+i i3．(2018天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为 A ．1B ．2C ． 3D ．44．（2017新课标Ⅰ）下面程序框图是为了求出满足321000nn->的最小偶数n ，那么在A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A≤和1n n =+ D ．1000A ≤和2n n =+输出S否是K =K +1a =-a S =S +a ∙K K ≤6S =0,K =1输入a结束开始（第4题）（第5题）5．（2017新课标Ⅱ）执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =A ．2B ．3C ．4D ．56．（2017天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（第6题）（第7题）A ．0B ．1C ．2D ．37．（2017新课标Ⅲ）执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2 8．（2017山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为A ．0，0B ．1，1C ．0，1D ．1，0（第8题）（第9题）9．（2017北京）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2B ．32 C ．53D ．85 10．(2016全国I)执行如图的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足A ．2y x =B ．3y x =C ．4y x =D ．5y x =（第10题）（第11题）11．(2016全国II)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = A ．7 B ．12 C ．17 D ．34 12．(2016全国III)执行如图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =（第12题）A ．3B ．4C ．5D ．613．（2015湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =A ．67 B ．37 C ．89 D ．49（第13题）（第14题）14．（2015重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k 值为8，则判断框内可填入的条件是A ．34s ≤B ．56s ≤ C ．1112s ≤ D ．2524s ≤15．（2015新课标1）执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =A ．5B ．6C ．7D ．8（第15题）（第16题）16．（2015新课标2）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入,a b 分别为14，18，则输出的a = A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 17．（2015北京）执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否（第17题）（第18题）18．（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出S 的值是 A ．32-B ．32C ．12-D ．1219．（2014新课标1）执行如图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =否是结束输出M n=n+1b=M a =b M =a +1bn ≤k n =1输入a ,b ,k 开始（第19题）（第20题）A ．203 B ．72 C ．165 D ．15820．（2014新课标2）执行如图程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =A ．4B ．5C ．6D ．721．（2014天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为A ．15B ．105C ．245D ．945（第21题）（第22题）22．（2014重庆）执行如如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 A ．12s >B ．35s > C ．710s > D ．45s > 23．（2014安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．34B ．55C ．78D ．89（第23题）（第24题）24．（2014福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于A ．18B ．20C ．21D ．4025．（2014湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于A ．[6,2]--B ．[5,1]--C ．[4,5]-D ．[3,6]-（第25题）（第26题）26．（2014四川）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y R∈，则输出的S的最大值为A．0B．1C．2D．327．（2013新课标1）执行如图程序框图，如果输入的[1,3]t∈-，则输出s属于（第27题）（第28题）A．[-3,4] B．[-5,2] C．[-4,3] D．[-2,5]28．（2013安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A．16B．2524C．34D．111229．（2013江西）阅读如图程序框图，如果输出5i=，那么在空白矩形框中应填入的语句为是否是i 是奇数开始i =1,S=0S<10S=2*i+1输出i 结束否i=i+1（第29题）（第30题）A ．2*2S i =-B ．2*1S i =-C ．2*S i =D ．2*4S i =+ 30．（2013福建）阅读如如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是A ．计算数列{}12n -的前10项和 B ．计算数列{}12n -的前9项和 C ．计算数列{}21n -的前10项和 D ．计算数列{}21n -的前9项和 31．（2013浙江）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是59，则 A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=aS =S +1k (k +1)是k>a ?开始k =1,S=1k=k+1输出S 结束否否是输出S S ≥50?x =2x S =S +x 3S =0输入x结束开始（第31题）（第32题）32．（2013天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S 的值为 A ．64B ．73C ．512D ．58533．（2013陕西）根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．25B ．30C ．31D ．6134．（2012新课标）如果执行如图的程序框图，输入正整数)2(≥N N 和实数N a a a ,,,21Λ，输出A 、B ，则（第34题）（第35题）A ．B A +为N a a a ,,,21Λ的和 B ．2BA +为N a a a ,,,21Λ的算术平均数 C ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最大的数和最小的数 D ．A 和B 分别是N a a a ,,,21Λ 中最小的数和最大的数35．（2012安徽）如如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A ．3B ．4C ．5D ．836．（2011天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为-4，则输出y 的1+=k k xA =xB =11,,1a B a A k ===ka x =?A x >?B x <?N k ≥BA, 输出Na a a ,,,N,21Λ输入开始结束是是是否否否输入xIf x ≤50 Then y =0.5 * x Elsey =25+0.6*(x -50) End If 输出y值为x =|x -3||x |>3?开始输入x y =2x 输出y 结束是否（第36题）（第37题）A ．0.5B ．1C ．2D ．437．（2011陕西）如图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当126,9x x ==，8.5p =时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．738．（2010新课标）如果执行如图的框图，输入5N =，则输出的数等于S =S +1k (k +1)输入N 否结束输出S k=k+1k =1,S=0开始k<N 是（第38题）（第39题）A ．54 B ．45C ．65D ．5639．（2010浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?二、填空题40．(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．41．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x的值为116，则输出的y的值是．（第41题）（第42题）42．（2015安徽）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为43．（2014山东）执行如图的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为．开始输入x n =0x 2-4x +3≤0n =n +1x =x +1输出n 结束否是（第43题）（第44题）44．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是．45．（2014辽宁）执行如图的程序框图，若输入9x =，则输出y = ．否|y-x|<1x=yy=x 3+2开始结束输出y 是输入x（第45题）（第46题）46．（2013浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____.47．（2013山东）执行如图的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n 的值为___．否是输出n1F1≤εn=n+1F0=F1-F0F1=F0+F1F0=1,F1=2,n=1输入ε（ε>0)结束开始（第47题）48．（2012江西）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________.（第48题）49．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．ENDPRINT aa=a+bb=2a=1（第49题）（第50题）50．（2011福建）运行如如图所示的程序，输出的结果是_______．51．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是．52．（2010安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x =________．（第52题）（第53题）53．（2010广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为1,,n x x L (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若2n =，且1x ，2x 分别为1，2，则输出的结果s 为．。

高考数学专题12算法-高考数学试题分项版解析(原卷版).docx

专题13 算法1. 【2014高考安徽卷文第4题】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.892. 【2014高考北京卷文第4题】执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1B.3C.7D.153. 【2014高考福建卷文第4题】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A B C D.1.2.3.44. 【2014高考湖北卷文第14题】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为 .5. 【2014高考湖南卷文第7题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（）A.[]6,2--B.[]5,1--C.[]4,5-D.[]3,6-6. 【2014高考江苏卷第3题】如图是一个算法流程图，则输出的n的值是 .7. 【2014高考江西卷文第8题】阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.11n=，则输出T= .8. 【2014高考辽宁卷文第13题】执行右侧的程序框图，若输入39. 【2014高考全国1卷文第9题】执行右面的程序框图，若输入的,,a b k分别为1,2,3，则输出的M=( )A.203B.72C.165D.15810. 【2014高考全国2卷文第8题】执行右面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（）（A）4（B）5（C）6（D）711. 【2014高考山东卷文第11题】执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为 .12. 【2014高考陕西卷文第4题】根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（）.2n A a n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -=13. 【2014高考四川卷文第6题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为（）A ．0B ．1C ．2D ．314. 【2014高考天津卷卷文第11题】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________.15. 【2014高考浙江卷文第13题】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.16. 【2014高考重庆卷文第5题】执行如题（5）图所示的程序框图，则输出s的值为（）B.19C.36A.17.10D。

高考(新课标2专版)专题13算法解析版

一．基础题组 1. 【2013课标全国Ⅱ，理6】执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )．A ．1111+2310+++ B ．1111+2!3!10!+++ C ．1111+2311+++ D ．1111+2!3!11!+++ 【答案】：B2. 【2011新课标，理3】执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A．120B．720C．1 440D．5 040【答案】B【解析】3.【2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s =（A）7（B）12（C）17（D）34【答案】C【考点】程序框图，直到型循环结构【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．二．能力题组1.【2014新课标，理7】执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】由题意知：当1k =时，2M =，5S =；当2k =时，2M =，7S =；当3k =时，输出S=7，故选D 。

2. 【2015高考新课标2，理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )A ．0B ．2C ．4D ．14【答案】B【考点定位】程序框图．。

算法高考题14~12

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