2007年中考数学样卷(课改区)

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广西来宾市2007年中考数学试卷(含答案)

2007年来宾市中等学校招生统一考试试题数学（课改区）(考试时间120分钟，满分120分)一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．1．-2007的绝对值是__________．2．从今年开始，全国农村义务教育阶段约有14800万名中小学生全部享受免除学杂费政策，这一数字用科学记数法表示是__________万．3．分解因式：x 2-4=____________________．4．函数2+=x x y 的自变量x 的取值范围是__________________． 5．已知一元二次方程022=+-k x x 的一个根为4，则这个方程的另一个根是_______．6．已知一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角等于__________．7．在平面直角坐标系中，点P 关于原点O 的对称点为Q (3，-2)，则点P 的坐标为___________．8．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点(点D 与点A 、B 不重合，点E 与点A 、C 不重合)．请你添加一个条件：__________________，使△ABC 与△ADE 相似．9．在Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，则以AC 所在直线为轴旋转一周所得的几何体的侧面积是________．10．下列每个图案中的三角形的个数记为S ．观察图案，按此规律，可推断出S 与n 的关系式为____________________．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内．11．下列运算结果正确的是………………………………………………………………( )(A)3a +2b =5ab(B)5y 2-3y 2=2 (C)3ab -3ba =0(D)9x 2y -4xy 2=5x 2y12．设23=x ，则下列结论不．正确．．的是………………………………………………( ) (A)3.5＜x ＜4(B)4＜x ＜4.5 (C)4.5＜x ＜5 (D)5＜x ＜5.5 13．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是……………………………( )(A)⎩⎨⎧≤+>-0102x x (B)⎩⎨⎧<+≥-0102x x (C)⎩⎨⎧<->+0102x x(D)⎩⎨⎧<-≥+0102x x 14．把两张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按左右平均剪成两部分，然后混合洗匀，并从中随机抽取两张，则这两张图片恰好组成一张完整风景图片的概率是…… ( ) (A)41 (B)31 (C)21 (D)32 15．下列命题中，逆命题．．．成立的是………………………………………………………( ) (A)如果x =2，则x 2=4(B)全等三角形的对应角相等 (C)矩形的对角线相等(D)菱形的对角线互相垂直平分 16．已知反比例函数xk y =的图象在平面直角坐标系中的第二、第四象限内，则一次函数y =kx +k 的图象可能是…………………………………………………………………( )17．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是底边CD 上一动点(不与C 重合)，AC 与BE 相交于点O ，设△AOE 、△BOC 的面积分别为S 1、S 2，则……………………………( )(A)S 1＜S 2 (B)S l =S 2 (C)S 1＞S 2 (D)S 1与S 2的大小关系不确定18．如图，已知正方形ABCD 的边长和正三角形MNP 的边长都等于1cm ，并且正三角形MNP 的边MN 与正方形ABCD 的边AB 重合．将△MNP 由位置①绕点B 顺时针旋转至位置②，再将所得位置②的三角形绕点C 顺时针旋转至位置③．则两次旋转后，点P 所经过的最短路程为………………………………………………………( ) (A)65πcm (B)67πcm (C)35πcm (D)2πcm三、解答题：本大题共8小题，满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本小题满分9分．第(1)题4分，第(2)题5分)(1)计算：()0132145tan --⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π ； (2)化简：444222+--+-a a a a a ．20．(本小题满分8分)某校拟派一名运动员参加全县中学生田径运动会初中组的男子跳高比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了10次选拔测试，他们的成绩(单位：cm )如下：甲：163 171 164 172 166 170 172 166 164 172乙：166 165 167 170 163 164 166 168 166 165并且6.122=甲S ，6.32=乙S ．(1)根据上述数据完成下列表格：(2)(3)根据历年运动会的资料，跳过170cm 就可以打破全县中学生田径运动会初中组的男子跳高记录．如果该校想破跳高记录，你认为选派哪位运动员参赛较合适?请说明理由．21．(本小题满分8分)如图，一枚火箭从地面A 处垂直发射，当火箭到达B 点时，从位于地面P 处的雷达站测得仰角为45°，PB 的距离为6km ，火箭到达C 点，此时测得仰角为60°．求B 到C 的距离．(精确到0.1km )(参考数据：414.12≈，732.13≈，236.25≈)22．(本小题满分9分)某运输专业户有大、小货车各一辆，为某公司承运同一批货物．第一天大车跑2趟、小车跑3趟共运货物31吨，第二天大车跑5趟、小车跑6趟共运货物70吨．第三天大车、小车各跑4趟，问第三天共运货物多少吨?23．(本小题满分l0分)如图，已知线段AB与⊙O相切于点M，AM=BM；OA、OB分别交⊙O于点P、Q，点C、D在⊙O上，且MPC=MQD．求证：(1)OA=OB；(2)AC=BD．24．(本小题满分10分)某中学计划购买A型和B型两种电脑共15台，已知A型电脑的单价是4000元，B型电脑的单价是3200元．(1)设购买A型电脑的台数为x，购买15台电脑的总费用为y(元)，请写出y与x之间的函数表达式；(2)若计划购买电脑的总费用在53000元～55000元之间，问该校有哪些购买方案?25．(本小题满分10分)如图，ABCD是矩形，AB＞AD，DM⊥AC于M．将矩形沿直线AC折叠，点B落在E 处，AE分别交DC、DM于O、N两点，连接DE．求证：(1)∠COE=2∠ACO；(2)四边形ACED是等腰梯形；(3)AM2=DM·MN．26．(本小题满分12分)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(-2，0)，直线y=x+4与该二次函数的图象交于A(0，4)、B两点，点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点．(1)求这个二次函数的表达式及点B的坐标；(2)点P在线段AB上，点E在这个二次函数的图象上，若四边形DCEP是平行四形，求点P的坐标；(3)请探索：是否存在经过C、O两点，并且与直线AB相切的⊙M．如果存在，求出⊙M的半径r；如果不存在，请说明理由．。

2007年课改实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题及答案-

2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）⒈sin 45°的值是（）A ．12 B C D ．1 ⒉方程042=-x 的根是（）A 、2；B 、-2；C 、2或-2；D 、以上答案都不对⒊当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（）A 、变长；B 、变短；C 、不变；D 、无法确定⒋等腰三角形两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长为（）A 、15；B 、12；C 、12或15；D 、9⒌ 如图1，为了测量学校操场上旗杆BC 的高度，在距旗杆24米的A 处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆的高度为（） A ．米 B 、 1 C 、 1 D 、⒍如图2所示，正方形ABCD 边长为2，点E 在CB 的延长线上， BD=BE 则tan ∠BAE 的值为（）A 、22； B 、1； C 、2； D 、22⒎如图3，顺次连结四边形ABCD 各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是（）． A ．AB ∥DC B ． AB =DC C ．AC ⊥BD D ． AC =BD图2AD HGFC BA图3⒏如图4所示，若将正方形分成k 个全等的矩形，期中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k 的值为（）A 、6；B 、8；C 、10；D 、12⒐如图5，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形△P 1A 10、△P 2A 20、△P 3A 30，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则 ( )．A ． S 1<S 2<S 3B ． S 2<S 1<S 3C ．S 1<S 3<S 2D ．S 1=S 2=S 3⒑已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框。

武汉市2007年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷样卷

武汉市2007年课改实验区初中毕业生学业考试数学试卷（样卷）一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是－4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）．A ．－7℃B ．7℃C ．－1℃D ．1℃ 2．不等式组⎩⎨⎧-≥-≥+123,35x x 的解集表示在数轴上正确的是（）．3．如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A ＝130°， ∠B ＝110°，那么∠BCD 的度数等于（）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°4．已知x ＝1是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m 的值是（A ．1 B．0 C ．0或1 D ．0或－15．太阳光线与地面成60°角时，一棵树的影长是5米，这棵树的高度约为（）．（3取1.732，结果保留三个有效数字．） A ．2.50米 B ．8.66米 C ．10.0米 D ．4.33米 6．函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是（）． A ．21≥x B ．21-≥x C ．21<x D ．21-<x 7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，圆心距O 1O 2＝3，则这两圆的位置关系是（）．A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切8．根式2)3(-的值是（）．A ．－3B ．3或－3C ．3D ．99．如图1，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张，是无理数的概率是（）．DA ．21 B ．31 C ．32 D ．61 10．图1表示正六棱柱形状的高达建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P,Q,M,N 表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）． A ．P 区域 B ．Q 区域 C ．M 区域 D ．N 区域11．一物体以10m/s 的速度开始在冰面上滑行，并且均匀减速，滑动10m 后停下来，则物体滑动到8m 时约用时间（）．A ．0.8sB ．1.1sC ．1.6sD ．2.9s12．下图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：①2005年的利润率比2004年的利润率高2个百分点；②2006年的利润率比2004年的利润率高8个百分点；③这三年中2005年的利润率最高（利润率％资金投放总额利润100⨯=）．其中正确的结论共有（）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为．14．在日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是(x －y)(x+y)(x 2+y 2)，若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：(x －y)＝0，(x+y)＝18，(x 2+y 2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10，用上述方法产生的密码是（写π0.5 2－1 8图1图2出一个即可）．15．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得关于⎩⎨⎧=+=kxy b ax y ,的二元一次方程组的解是．16．如图，矩形AOCB 的两边OC ，OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B(5,320-)．D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答下列各题 17．（本题满分6分）解方程：x 2＋x －1＝0．18．（本题满分6分）先化简，再求值：92)331(2-÷+-+x xx x ，其中x ＝3＋3． 19．（本题满分6分）如图，AC 和BD 相交于点E ，AB ∥CD ，BE=DE ．求证：AB=CD ．20．（本题满分7分）下表是截至2005年11月5日中超积分榜．请你根据表中提供的信息，解答下面的问题：（1）补全下面的条型统计图；（2）求这14支球队再比赛中进球的中位数；（3）进球数30个以上（含30个）的球队占参赛球队的百分率为多少（精确到1％）?A DCE B21（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后得到的图形。

2007年青海省中考真题数学试卷(课改区)

青海省2007年初中毕业升学考试（课改）数学（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分） 1．比较大小：23- 0.02-；2．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）． 3．我国自2005年在我省实施三江源保护区生态保护和建设工程以来，已累计投入资金10.26亿元，这个数据用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为元． 4．分解因式：324x x y -+= ． 5．不等式830x -≥的最大整数解是．6．函数0(32)y x =-的自变量的取值范围是．7．观察规律并填空：111123248，，，…，第5个数是，第n 个数是． 8．已知一个角的补角是12837'，那么这个角的余角是．9．已知圆的直径为10cm ，圆心到直线l 的距离为5cm ，那么l 和这个圆有个公共点． 10．若圆锥的底面半径为4cm ，圆锥的全面积为2cm S ，母线长为x cm ，则S 与x 的函数关系式为，且S 随x 的减小而． 11．在一次数学活动课上，张明同学将矩形ABCD 沿直线CE折叠，顶点B 恰好落在AD 边上F 点处，如图所示，已知8CD =cm ，5BE =cm ，则AD = cm ．12．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2006年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为千克．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入题后的括号内） 13．如果双曲线my x=经过点(32)-，，那么m 的值是（）Ｅ第11题图A ．6B ．6-C ．23-D ．114．已知二元一次方程组2423m n m n -=⎧⎨-=⎩，，则m n +的值是（）A ．1B ．0C ．2-D ．1-15．张华的哥哥在西宁工作，今年“五一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（） A ．16B ．13C ．19D ．1216．化简：29333a a a a a ⎛⎫++÷⎪--⎝⎭的结果是（） A ．a -B ．aC ．2(3)a a+D ．117．第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是（）A ．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．中心对称图形D ．轴对称图形 18．在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，EFGH ，，，分别是AB BC CD DA ，，，的中点，则四边形EFGH 是（） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 19它对应的几何体是下图中的（）第17题图主视图左视图俯视图第19题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m 的M 和N 两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P 在M 的正北方向，在N 的北偏西30的方向，则河的宽度是（）A．Bm C．m D ．100m三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．计算：12112cos602-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．22．已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）将图①中的格点ABC △（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到111A B C △，请你在图中画出111A B C △；（2）在图②中画一个与格点ABC △相似的格点222A B C △，且222A B C △与ABC △的相似比为2:1．第20题图图①图②第22题图23．如图所示，在ABCD 中，E F ，分别是AB CD ，上的点，且AE CF =，连接BF DE ，，试猜测ADE ∠与CBF ∠的大小关系，并加以证明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？25．某地区就1980年以来的小麦生产情况提供了如下的统计信息，如图所示，结合图中所提供的信息回答下列问题：（1）由图①可知，该地区的小麦平均亩产量从1980年到2006年在逐年；由图②可知，该地区的耕地面积从1980年到2006年在逐年（填“增加”或“减少”）；（2）根据图中所提供的信息，通过计算判断该地区的小麦总产量从1990年到2006年的变化趋势；（3）结合（2）中得到的变化趋势，谈谈自己的感想（不少于20个字）．第23题图图① 年份第25题图图②年份26．已知，如图，AB 是半圆O 的直径，点C 是半圆上的一点，过点C 作CD AB ⊥于D，AC =．:1:1AD DB =，求AD 的长．五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分） 27．先阅读，再填空解答：方程2340x x --=的根是：11x =-，24x =，则123x x +=，124x x =-；方程231080x x ++=的根是：12x =-，243x =-，则12103x x +=-，1283x x =．（1）方程2230x x +-=的根是：1x = ，2x = ，则12x x +=，12x x = ；（2）若12x x ，是关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠，且a b c ，，为常数）的两个实数根，那么12x x +，12x x 与系数a b c ，，的关系是：12x x += ，12x x = ；（3）如果12x x ，是方程230x x +-=的两个根，根据（2）所得结论，求2212x x +的值．28．如图，抛物线2y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A B ，，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D ．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P 为抛物线上的一个动点，求使:5:4APC ACD S S =△△的点P 的坐标．B第26题图第28题图青海省2007年初中毕业升学考试（课改）答案一、填空题 1．<；> 2．不确定 3．91.010⨯ 4．2(4)x x y -- 5．2 6．23x ≠7．1532；12n n +8．3837'9．110．4π16π(0)S x x =+>11．1012．6800二、选择题13．Ｂ 14．Ｄ 15．Ａ 16．Ｂ 17．Ｄ18．Ｃ 19．Ｃ 20．Ａ三、解答题21．解：原式11222=-⨯+⨯ 5分21=-+6分 1=-．7分22．23．解：ADE CBF ∠=∠． 2分证明：四边形ABCD 是平行四边形，A C ∴∠=∠，AD CB =．4分在ADE △和CBF △中，AD CB A C AE CF =⎧⎪∠=∠⎪⎨=⎪⎪⎩，，， ADE CBF ∴△≌△． 6分 ADE CBF ∴∠=∠．7分 24．解：设每件衬衫应降价x 元，可使商场每天盈利2100元． 1分根据题意，得(45)(204)2100x x -+=．5分（1）（3分）（2）（4分）图① 图②1 C解得：110x =，230x =．6分因尽快减少库存，故30x =． 7分答：每件衬衫应降价30元． 8分 25．（1）增加 1分减少 2分（2）1990年的总产量：3506522750⨯=（万公斤）， 3分 2000年的总产量：4005522000⨯=（万公斤）， 4分 2006年的总产量：4205021000⨯=（万公斤）， 5分故总产量从1990年到2006年逐年减少． 6分（3）合理即可，关注学生情感态度． 8分 26．解：连接BC ．1分AB 是半圆O 的直径，90ACB ∴∠=．2分 CD AB ⊥，90ADC ∴∠=．ACB ADC ∴∠=∠．3分 A A ∠=∠，ACD ABC ∴△∽△．5分 AC ADAB AC∴=．6分设cm DB x =，则4cm AD x =，5cm AB x =．5x ∴=．即254x x ⨯=．解得x =7分∴AD =．8分27．（1）32-，1，12-，23-（每空一分）．（2）b a -，ca（每空一分）．（3）解：根据（2）可知：121x x +=-，123x x =-．7分则222121212()2x x x x x x +=+-9分2(1)2(3)=--⨯-7=．10分28．解：（1）直线3y x =-与坐标轴的交点(30)A ，，(03)B -，．1分则9303.b c c +-=⎧⎨-=-⎩，3分解得23.b c =-⎧⎨=⎩，4分∴此抛物线的解析式223y x x =--．5分（2）抛物线的顶点(14)D -，，与x 轴的另一个交点(10)C -，．6分设2(23)P a a a --，，则21423:445:422a a 1⎛⎫⎛⎫⨯⨯--⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．化简得2235a a --=．7分当2235a a --=，得4a =或2a =-．(45)P ∴，或(25)P -，9分当2230a a --<时，即2220a a --+=，此方程无解．10分综上所述，满足条件的点的坐标为(45)，或(25)-，．11分注：以上各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分．。

宁夏2007年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数学试卷及答案(word版)

潘集区七年级数学联考试卷题号一二三得分19 20 21 22 23一、耐心的选一选（每小题3分，共30分） 1、下列说话正确的是（）○1有最小的自然数，但没有最小的整数和有理数；○2 0是整数，也是偶数；○3形如2m 的是偶数；○4正整数和负整数称为整数；○5 -7是有理数也是奇数；○6 1是最小的奇数 A ○1 ○2 ○3 B ○1 ○4 ○5 C ○2 ○3○5 ○6 D ○1 ○3○4 ○6 2、已知1||-=xx ，则x 值为（） A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数 3、)0(||||≠+ab bb a a 的所有可能的值有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、两个非0整数的和为0，则它们的商是（） A 0 B -1 C +1 D 不能确定5、若|a + b|=-(a + b),则下列结论正确的是（） A a + b ≤0 B a + b ＜ C a + b=0 D a + b ＞06、下列结论正确的是（） A 53-是35的倒数 B |-2|=-2 C 0除以任何数都等于0 D 任意一个有理数的偶次方都是非负数7、若,)34(,)34(),34(222⨯-=⨯-=⨯-=c b a 则下列大小关系正确的是（） A a ＞b ＞c B b ＞c ＞a C b ＞a ＞c D c ＞a ＞b8、在算式4-|-3□5|中的□所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小。

A + B - C × D ÷9、一个两位数的个位数是a ，十位数是b ，这这个数可表示为（） A ab B a+b C 10a+b D 10b+a10、下列四个数的绝对值比2大的是（） A 2 B 1 C 0 D -3二、细心填一填（每小题3分，共计24分） 11、某食盐厂袋袋上标有“净含量（485±5）”则这袋盐的合格净含量范围是_____________克， 12、某次数学测试的成绩规定95分记作+5分，那么87分应记作_________,这次测试中有5位同学的成绩被记为-2，+1，+8，+4，-1，则这5位同学的实际平均分为_______分。

2007年吉林省中考数学试题(课改卷含答案)

2007 herewave@吉林省2007年初中毕业生学业考试数学试题一．填空题(每小题2分，共20分)01．写出一个比－1小的数_______．02．2007年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约2320000名学生的学杂费，2320000名用科学记数法表示为___________名．03．方程11x3=+的解是x＝___________．04．反比例函数xky=的图象过点P(－1.5，2)，则k＝________．05．如图，l1∥l2，则∠1＝________度．06．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度．07．如图，AB为⊙O的切线，B为切点．若∠A＝30°，AO＝6，则OB＝_________．08．2007年1月，在吉林省举行了第六届亚洲冬季运动会．我国在各届亚冬会上获得金牌数如图所示，那么这六届获得金牌数的极差是_______枚．09．图中标出了某校篮球队中5名队员的身高(单位：cm)，则他们的平均身高是_________cm．10．把图中的某两个．．小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．二．单项选择题(每小题3分，共18分)11．下列计算正确的是（）．A、a2·a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x612．布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（）．A、0B、31C、32D、113．某中学准备建一个面积为375cm2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（）．A、x(x－10)＝375B、x(x＋10)＝375C、2x(2x－10)＝375D、2x(2x＋10)＝37514．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）．A、1.3mB、1.65mC、1.75mD、1.8m15．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）．A、y＝4n－4B、y＝4nC、y＝4n＋4D、y＝n216．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）．A、QB、RC、SD、TA(第06题图)BDE(第07题图)(第08题图)(第09题图) (第10题图)(第14题图)(第05题图)l1170°l2(第15题图)(第16题图)图①2007 herewave@520分)17．先化简，再求值：6x29x6x2-+-·(x＋3)，其中x＝5．18．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，李奶奶买西红柿2kg、茄子1.5kg，共花15元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？19．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？20．如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2)两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．四．解答题(每小题6分，共18分)21．某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A种品牌彩电每台可获利100元，B种品牌彩电每台可获利144元，C种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．各品牌彩电销售台数(第21题图)图①图②各品牌彩电所获利润的百分数22．图①是等腰梯形ABCD ，其中AD ∥BC ，AB ＝DC ．图②是与图①完全相同的图形．(1)请你在图①、图②的梯形ABCD 中各画一个．．．．与△ABD 全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上； (2)选择(1)中所画的一个．．三角形说明它与△ABD 全等的理由．23．如图，抛物线y 1＝－x 2＋2向右平移1个单位得到抛物线y 2，回答下列问题：(1)抛物线y 2的顶点坐标_____________；(2)阴影部分的面积S ＝___________；(3)若再将抛物线y 2绕原点O 旋转180°得到抛物线y 3，则抛物线y 3的开口方向__________，顶点坐标____________．五．解答题(每小题8分，共24分)24．如图所示是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径．．为65cm ，车架中AC 的长为42cm ，座杆AE 的长为18cm ，点E 、A 、C 在同一条直线上，后轴轴心B 与中轴轴心C 所在直线BC 与地面平行，∠C ＝73°．求车座E 到地面的距离EF(精确到1cm)．(参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．)A(第22题图)BCDABCD图①图②(第24题图)25．如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上．设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点． (1)求证：四边形AECG 是平行四边形；(2)若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，求线段EF 的长．26．已知：B 、C 是线段AD 上的两点，且AB ＝CD ，分别以AB 、BC 、CD 、AD 为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M 、N ，交AD 于O ．若AD ＝16，AB ＝2r(0＜r ＜4)，回答下列问题：(1)用含r 的代数式表示BC ＝____________，MN ＝____________；(2)设以MN 为直径．．的圆的面积为S，阴影部分的面积为S 阴影，请通过计算填写下表： (3)由此猜想S 与S 阴影的大小关系，并证明你的猜想．六．解答题(每小题10分，共20分)27．今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：(1)点B 的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_________h ，点B 的纵坐标300的意义是_______________________；(2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象； (3)若普通快车的速度为100km /h ，①求BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围； ②求第二列．．．动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇； ③直接．．写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．A(第25题图)B CDEF G H(第27题图)(第26题图)28．如图①，在边长为28cm 的正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A 、点C 同时出发，沿对角线以1cm /s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt △ACD 的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt △ACD 的直角边于G ，连接HG 、EB ．设HE 、EF 、FG 、GH 围成的图形面积为S 1，AE 、EB 、BA 围成的图形面积为S 2(这里规定：线段的面积为0)．E 到达C ，F 到达A停止．若E 的运动时间为xs ，解答下列问题：(1)当0＜x ＜8时，直接写出以E 、F 、G 、H 为顶点的四边形是什么四边形，并求出x 为何值时，S 1＝S 2；(2)①若y 是S 1与S 2的和，求y 与x 之间的函数关系式； (图②为备用图) ②求y 的最大值．(第28题图)图①图②ABDC吉林省2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案说明由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅。

2007安徽省中考数学试题与参考解答

安庆市2007年中考数学试卷分析安庆七中吴鹏2007年安徽省基础教育课程改革试验区数学试卷，充分反映当前教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发,立足学生的发展和终生学习能力的需要，考查学生在义务教育整个阶段学习的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法；继续加强课程标准对学生运算能力、思维能力、空间想象能力的考查；继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的应用能力。

试题在能力考查的基础上充分考察了学生的情感态度与价值观，明显具有时代性、应用性、探究性、综合性的特点，较好地体现了《课程标准》基本理念，对我省、市的初中数学教学发挥了很好的导向作用。

一、基本情况全卷共23道题，满分150分，考试时间120分钟。

我市从参加今年全省基础课程改革实验区初中毕业学业数学科考试的考生中抽取了300份试卷进行分析。

其中最高分为146分，最低分为9分，及格率为64%（90分及以上），优秀率为26%（120分及以上）,平均分为94.75分。

整卷的难度为0.63。

试卷具有明显的区分度和较好的选拔功能。

1．各分数段人数统计各分数段人数统计表分数段0～10 10～20 20～30 30～40 40～50人数 1 5 7 9 11百分率0．3 4 1．7 2．36 3 3．7分数段50～60 60～70 70～80 80～90 90～100人数15 17 23 19 39百分率 5 5．7 7．7 6．4 13分数段100～110 110～120 120～130 130～140 140～150人数36 39 36 23 17百分率12 13 12 7．7 5．72．各小题得分情况统计题号 1 2 3 4 5 6 7 8平均分3．44 3．64 3．6 3．24 3．84 3．28 3 2．96难度系数0．86 0．91 0．9 0．81 0．96 0．82 0．75 0．74题号9 10 11 12 13 14 15 16平均分1．92 2．8 2．65 4．55 4．95 4．35 6．96 5．76难度系数0．48 0．70 0．53 0．91 0．99 0．87 0．87 0．72题号17 18 19 20 21 22 23平均分6．084 7．2 3．5 7．32 2．5 2 3．5难度系数0．76 0．5 0．72 0．35 0．61 0．21 0．25二、学生答题状况和试题评价1．对试题目标——课程目标的分析根据《课程标准》所提出的课程内容结构表，并参照《指导》中相应考查内容的要求，将义务教育7—9年级涉及的考试内容分为基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题共4个考查领域。

2007年郴州市基础教育课程改革试验区初中毕业学业考试数学试卷及参考答案

郴州市2007年基础教育课程改革试验区初中毕业学业考试试卷数学（试题卷）一、选择题（本题满分20分，共10小题，每小题2分） 1．－2的相反数是（）A ．2B ．－2C ． 12D ．－122．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A ．a ‰B ． 2a ‰C ． 3a ‰D ．4a ‰ 3．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．函数y=12x -中自变量的取值范围是（）A ．x ≠0B ． x ≠2C ． x ≠－2D ．x =25．如图1，直线c 截二平行直线a 、b ，则下列式子中一定成立的是（） A ．∠1=∠5 B ． ∠1=∠4 C ． ∠1=∠3 D ． ∠1=∠2 6．方程x －9＝0的解是（）A ．x =3B ． x = -2C ． x =4．5D ． 3x =± 7．下列事件是必然事件的是（）A ．打开电视机，正在播放动画片B ． 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C ．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D ．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球8．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A ．66B ．67C ．68D ．78 9．如图2，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移 1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．6 B ． 8 C ．10 D ．1210．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（）c 1 ba 2 345 图1E DCB A图2A ．6πB ． 9πC ． 12πD ． 16π二．填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）11．国家AAAA 级旅游区东江湖的蓄水量为81.2亿立方米，81.2亿这个数用科学记数法表示为_____________． 12．如果分式211m m -+的值为0，那么m =__________．13．不等式组100x x -<⎧⎨>⎩的解是____________．16．如图3，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD ,这个条件是______________________．17．如图4，在直角三角形ABC 中∠C =90︒，则sin A=______．18．在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________．三．解答题：（本题满分30分，共5小题，每小题6分） 19．计算： 058(1)t a n 45222---︒-+⨯20．解方程组：323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩21．已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2），如图5s 所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．A BC34 图4图5NMDC BA图622．如图6，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且与原游乐场的相似比为2∶1．请你画出新游乐场的示意图．23．如图7，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN （MN=AB ）．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小（精确到度）和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan 3652120.7500,tan 53748 1.3333,sin 3652120.6000,sin 537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=四．证明题（本题8分）24．如图8，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，点E 是BC 边的中点，EM ⊥AB ，EN ⊥CD ，垂足分别为M 、N ．求证：EM =EN ．五．应用题（本题满分16分，共2小题，每小题8分）25．“农民也可以销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果。

宁夏2007年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数学试卷及答案(word版)

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓宁夏回族自治区2007年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生数学试卷注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．总分一二三四复核人一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．2-的相反数是（） A ．12B ．12-C ．2-D ．22．下列运算正确的是（） A ．236a a a =B ．842a a a ÷=C ．22()ab ab -= D ．3332a a a +=3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（） A ．150人 B ．300人 C ．600人 D ．900人4．2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（）A ．61.6710⨯人 B ．71.6710⨯人 C ．81.6710⨯人 D ．91.6710⨯人 5．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A ．等边三角形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 6．如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点B ，43PA OA ==，，则sin AOP ∠的值为（）A ．34B ．35C ．45D ．437．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（）AP OBA ．B ．C ．D ．▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓8．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：224x y -= ．10．计算：22(96)(3)a b ab ab -÷= ．11．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是．12．如图是弧长为8πcm 扇形，如果将OA OB ，重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是 cm ．13．一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条，剩下的面积是254cm ，则原来这块钢板的面积是 2cm ．14．如图，O 的半径为5，弦53AB C =，是圆上一点，则ACB ∠= ．15．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(12)，，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转90得到OA '，则点A '的坐标是．16．如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC △的三个顶点在格点上，则ABC △中AB 边上的高为．x y 0 xy 0 xy 0xyA ．B ．C ．D ．OA B CBOAABC▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓三、解答题（共24分） 17．（6分）计算：2031(9)6452-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．18．（6分）解分式方程：1223x x =+． 19．（6分）解不等式组2012x x x -⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，并利用数据表示不等式组的解集．20．（6分）A B ，两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A 袋中随机摸一个球，同时小丽从B 袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．1 2 3 4 0 1- 2- 3- 4- x▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓四、解答题（共48分） 21．（6分）二次函数2(0y ax bx c a a b c =++≠，，，是常数)中，自变量x 与函数y 的对应值如下表：x1- 12- 012 132 2 52 3y2-14- 174274114- 2-（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．（2）一元二次方程20(0ax bx c a a b c ++=≠，，，是常数)的两个根12x x ，的取值范围是下列选项中的哪一个．①12130222x x -<<<<， ②12151222x x -<<-<<，③12150222x x -<<<<，④12131222x x -<<-<<，22．（6分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题．（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？2004 2005 2006 30 39 50旅游景点个数情况的条形统计图年份 2004 2005 2006 2.0 2.5 3.0每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图年份景点个数万人/个▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓23．（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，连结AE ．证明：（1）BF DF ．（2）AE BD ∥．24．（8分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？AB C D EF 14120 3 5 x （天） y （工作量）▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓25．（10分）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平等四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）．（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）．（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．在装卸纱窗的过程中，如图所示α∠的值不得小于81，否则纱窗受损．现将高96cm 的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm ，高96cm （上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时α∠的最大整数值．（下表提供的数据可供使用）sin810.987= sin820.990= sin830.993= sin840.995=cos90.987=cos80.990= cos70.993= cos60.995=26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC 的四个顶点坐标分别为(223)A ，，(00)O ，， (80)(623)B C ，，，．（1）求等腰梯形AOBC 的面积．（2）试说明点A 在以OB 的中点D 为圆心，OB 为直径的圆上．（3）在第一象限内确定点M ，使MOB △与AOB △相似，求出所有符合条件的点M 的坐标．宁夏回族自治区2007年课改实验区初中毕业暨高中阶段招生A CB O x yαα图1图2图3▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DD B C B CAB 二、填空题（每小题3分，共24分）题号 9 101112 13 1415 16 答案(2)(2)x y x y +-32a b - 8.6 48160°(21)-，513 51313⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭或三、解答题（666624+++=分）17．解：原式1454=-+- ··············································································· 4分2=- ············································································································ 6分 18．解：去分母得34x x += ·············································································· 2分 33x =解方程得1x = ································································································ 4分经检验1x =是原分式方程的解 ··········································································· 5分∴原分式方程的解是1x = ················································································· 6分 19．解：解不等式（1）得2x ≤ ······································································· 1分解不等式（2）得1x >- ··················································································· 3分能在数轴上正确表示出不等式组的解集 ······························································· 5分 ∴不等式组的解集是12x -<≤ ········································································· 6分 20．解：游戏不公平 ······················································································· 1分能正确画出树状图或表格 ················································································· 3分()49P =奇数 ()59P =偶数 ··················································································· 5分小丽获胜的可能性大 ······················································································· 6分四、解答题（6688101048+++++=分） 21．解（1）开口向下 ······················································································ 2分顶点坐标(12)， ································································································ 4分（2）两个根12x x ，的取值范围是③ ···································································· 6分 22．解：（1）2004年接待游客人数：30260⨯=（万人） 2005年接待游客人数：393117⨯=（万人） 2006年接待游客人数：50 2.5125⨯=（万人）接待游客最多的年份是2006年 ·········································································· 3分（2）23033950 2.560117125100.733⨯+⨯+⨯++=≈（万人）这三年中全区平均每年接待游客100.7万人 ·························································· 6分 23．解：（1）能正确说明ADB EBD ∠=∠（或ABF EDF △≌△） ····························· 3分BF DF =∴ ··································································································· 4分（其它方法参考以上标准给分）．（2）能得出AEB DBE ∠=∠（或EAD BDA ∠=∠） ················································ 7分AE BD ∴∥ ··································································································· 8分▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓（其它方法参考以上标准给分）． 24．（1）方法1解：设一次函数的解析式（合作部分）是y kx b =+（0k k b ≠，，是常数）由待定系数法解得1188k b ==-，．∴一次函数的表达式为1188y x =- ······································································ 2分当1y =时，11188x -=，解得9x =∴完成此房屋装修共需9天 ·············································································· 4分方法2解：由正比例函数图象可知：甲的效率是112························································ 1分乙工作的效率：11181224-= ·············································································· 2分甲、乙合作的天数：311641224⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天）∵甲先工作了3天，∴完成此房屋装修共需9天 ··················································· 4分（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是112················································ 5分甲9天完成的工作量是：139124⨯= ···································································· 7分∴甲得到的工资是：3800060004⨯=（元） ·························································· 8分 25．解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：960.995.1-=（cm ） ·············· 2分能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin α∠或96cos(90)α-∠·° ························· 5分当81α∠=°时，纱窗高：96sin81960.98794.75295.1=⨯=<° ∴此时纱窗能装进去，当82α∠=°时，纱窗高：96sin82960.99095.0495.1=⨯=<° ∴此时纱窗能装进去．当83α∠=°时，纱窗高：96sin83960.99395.32895.1=⨯=<°∴此时纱窗装不进去． ···················································································· 9分因此能合理装上纱窗时α∠的最大值是82° ························································ 10分26．解：（1）1()2S =+⨯梯形上底下底高1(48)231232=+⨯= ································ 4分（2）方法1：得出DO DA DB ==说明点A 在圆上．方法2：得出90OAB ∠=°，即OAB △是直角三角形，说明点A 在圆上．方法3：得出222OA AB OB +=，即OAB △是直角三角形，说明点A 在圆上． ························································ 7分（3）点1M 位于点C 上时，1OM B △与OAB △相似此时点1M 的坐标为1(623)M ， ··········································································· 8分过B 点作OB 的垂线交OA 的延长线于2M ，2OM B △与OAB △相似此时点2M 的坐标为2(883)M ， ·········································································· 9分▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓过B 点作OB 的垂线交OC 的延长线于3M ，3OM B △与OAB △相似此时点3M 的坐标为38383M ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，······································································· 10分。

重庆市2007年中考数学试题(附答案word版)

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105万元（B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）∙DCB ACBA5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试试题2含答案-

2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算2(3) ，结果正确的是A ．－9B ． 9C ．－6D ． 62．图1是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是3．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是A ．和为奇数B ．和为偶数C ．和大于5D ．和不超过8 4．如图2，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是 A ．点A 和点C B ．点B 和点C C ．点A 和点D D ．点B 和点D 5．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，用科学记数法表示图1A B C D 图2 D A C590200，结果正确的是A ．5．902×104B ．5．902×105C ．5．902×106D ．0．5902×106 6．如图3，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地的面积应为A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 27．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积为A ．8B ．172C ．182 D ．78．方程(3)3x x x +=+的解是A ．1x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-9．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于A ．B ．C ．D ．10．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图 6所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个t （小时）图6 图3 图42007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）114的相反数是．12．如图7，有两棵树，一棵高10m ，另一棵高4m ，两树相距8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m ．13.某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是．14．如图8，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是 △ABC 内一定点，延长BP 至P /，将△ABP 绕点A 旋转后，与△ACP /重合，如果AP =2，那么PP /= ．15．图9是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴根.图`7 图81条2条3条图9……三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16．（本小题满分7分）已知：13x=，求22()111x x xx x x-÷---的值．17．（本小题满分7分）（1）一木杆按如图10—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图10—1是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．试试基本功解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!木杆图10—1 图10—218．（本小题满分7分）观察下面的图形（大正方形的边长为1）和相应的等式，探究其中的规律：①11122=-，②221111222+=-，③233111112222++=-，④234411111122222+++=-，（1）在下面的空格上写出第五个等式，并在右边给出的正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．19．（本小题满分8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．（1）写出“翻到奖金1000元”的概率；（2）写出“翻到奖金”的概率；（3）写出“翻不到奖金”的概率．归纳与猜想表中有规律！判断与决策…………20．（本小题满分8分）某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A ，B 两位同学中选定一名．A ，B 两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm ）．根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，你认为的成绩好些；（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．21．（本小题满分8分）如图12，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度=18m ，小明站在门内，在离门脚B 点1m 远的点D 垂直地面立起一根1.7m 物线形门上C 处．建立如图10所示的坐标系．（1）求出拱门所在抛物线的解析式；（2）求出该大门的高度OP ．图象与信息B （件数）图11 A22．（本小题满分8分）一位同学拿了两块450三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC =BC =4．（1）如图13—1，两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图13—1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转450，得到图13—2，此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图13—1和图13—2的图形，如图13—3，请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在如图13—3的情况下，若AD = 1，求出重叠部分图形的周长．操作与探究图13—2KNK 图13—1 图13—3N23．（本小题满分8分）阅读与理解：图14—1是边长分别为a 和b （a ＞b ）的两个等边三角形纸片ABC 和C ′DE 叠放在一起（C 与C ′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC ，将△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，连结AD ，BE ，如图14—2；在图14—2中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．（2）操作：若将图14—1中的△C ′DE ，绕点C 按顺时针方向任意旋转一个角度α，连结AD ，BE ，如图14—3；在图14—3中，线段BE 与AD 之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD 的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD 的长度最小？是多少？实验与推理EB A 图14—2 （C /） DC E 图14—1 C B AD （C /） E24．（本小题满分12分）某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A ，B 两种产品，工人每生产一件A 种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B 种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A 种产品、每生产一件B 种产品，分别需要多少分钟?（2）设小李某月生产一件A 种产品x 件，该月工资为y元，求y 与x 的函数关系．（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?25．（本小题满分12分）已知：如图15，四边形ABCD 是等腰梯形，其中AD ∥BC ，AD =2，BC =4，AB =CD点M 从点B 开始，以每秒2个单位长的速度向点C 运动；点N 从点D 开始，以每秒1个单位长的速度向点A 运动，若点M ，N 同时开始运动，点M 与点C 不重合，运动时间为t （t ＞0）．过点N 作NP 垂直于BC ，交BC 于点P ，交AC 于点Q ，连结MQ ．（1）用含t 的代数式表示QP 的长；（2）设△CMQ 的面积为S ，求出S 与t 的函数关系式；（3）求出t 为何值时，△CMQ 为等腰三角形．（说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1～4分）图152007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题(二)参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）11．4-12．10；13．100元；14．2；15．6n +2．三、解答题（本大题共10个小题，共80分）16．解：原式＝x -2．………………………………………………………………………（4分）当13x =时，原式＝53-．………………………………………………………（7分）17．解：（1）如图1，CD 是木杆在阳光下的影子；……………………………………（3分）（2）如图2，点P 是影子的光源；………………………………………………（5分）EF 就是人在光源P 下的影子．……………………………………………（7分）18．答：（1）234551111111222222++++=-……………(4分) （2）2311111122222n n++++=-． ……………………………………………(7分) 19．解：（1）P （翻到奖金1000元）=19；…………………………………………………(2分)（2）P （翻到奖金）=13；…………………………………………………………(4分)（3）P （翻不到奖金）=23．………………………………………………………(8分)20．解：（1）解：（1）B ； ………………………………………………………………（2分）木杆图1 图2（2）2B S =0．008，B ； …………………………………………………………（6分）（3）从图中折线图的走势可知，A 的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差也小，所以，A 的潜力大，可选派去参赛．………………………………（8分）21．解：（1）设拱门所在抛物线的解析式为2y ax c =+．将C （8，1.5）、B （9，0）两点的坐标代入2y ax c =+中，得 1.764,081.a c a c =+⎧⎨=+⎩解得110a =-，8.1c =．∴18.110y x =-+．………（4分）（2）当x =0时， 8.1y =（m ）．所以，该大门的高度OP 为8.1m ．………………………………………（8分）22．解：（1）4；4+2分）（2）4；8．…………………………………………………………………………（4分）（3）4．……………………………………………………………………………（6分）（4）过点M 作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AC 于点F ．在Rt △DFM 和Rt △GEM 中，∵∠DMF =∠GME ，MF =ME ， ∴Rt △DFM ≌ Rt △GEM ．∴GE =DF ，∴CG =AD ．∵AD =1，∴DF =1．∴DM = ∴四边形DMGC 的周长为：CG +CD +2DM=4+8分）23．解：操作与证明：（1）BE =AD ．……………………………………………………………………（1分）∵△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE =∠ACD =30°． ∵△ABC 与△C ′DE 是等边三角形，∴CA =CB ，CE =CD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE =AD ．…………………………………………（3分）（2）BE =AD ．……………………………………………………………………（4分）∵△C ′DE 绕点C 按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE =∠ACD =α．∵△ABC 与△C ′DE 是等边三角形，∴CA =CB ，CE =CD ．∴△BCE ≌△ACD ．∴BE =AD ．…………………………………………（6分）猜想与发现：当α为180°时，线段AD 的长度最大，等于a +b ；当α为0°（或360°）时，线段AD 的长度最小，等于a -b ．………………………………………………（8分）24．解：（1）设小李生产一个A 种产品用a 分钟，生产一个B 种产品用b 分钟．…（1分）图 3N根据题意得 35,3285.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得15,20.a b =⎧⎨=⎩………………………………（3分）即小李生产一个A 种产品用15分钟，生产一个B 种产品用20分钟．（4分）（2）25860150.75 1.410020xy x ⨯⨯-=+⨯+， ………………………………（7分）即0.3940y x =-+．………………………………………………………（8分）（3）由解析式0.3940y x =-+可知：x 越小，y 值越大，…………………（10分）并且生产A ，B 两种产品的数目又没有限制，所以，当x =0时，y =940．即小李该月全部时间用来生产B 种产品，最高工资为940元． ……（12分）25．解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，交BC 于点E ，如图4．由AD =2，BC =4，AB =CD得AE ＝2．………………………………（3分）∵ND ＝t ，∴PC =1+t ． ∴PQ PCAE EC=．即123PQ t+=．∴223t PQ +=．………（6分）（2）∵点M 以每秒2个单位长运动，∴BM ＝2t ，CM ＝4—2t ．……………（8分）∴S △CMQ ＝1122(42)223t CM PQ t +⋅=⋅-⋅＝2224333t t -++．即S ＝2224333t t -++．……………………………………………………（12分）（3）①若QM ＝QC ，∵QP ⊥MC ，∴MP ＝CP ．而MP ＝4—（1＋t ＋2t ）＝3—3t ，即1＋t ＝3—3t ，∴t ＝21．…………………………………………（加1分） ②若CQ ＝CM ，∵CQ 2＝CP 2＋PQ 2＝222)1(913)322()1(t t t +=+++， ∴CQ =)1(313t +．∵CM ＝4—2t ，∴)1(313t +＝4—2t ．∴t =．……………………………………………………（加2分）图4P③若MQ ＝MC ，∵MQ 2＝MP 2＋PQ 2=222228515485(33)()3999t t t t +-+=-+，∴98591549852+-t t ＝2)24(t -，即09599109492=--t t ．解得t ＝4959或t ＝—1（舍去）．∴t ＝4959．………………………（加3分） ∴当t 的值为21，23131885-，4959时，△CMQ 为等腰三角形．（加4分）。

2007年云南省中考数学试题(含答案)

云南省2007年高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学试题卷（全卷三个大题，共25个小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟）注意：1．本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．3．考生可将《2007年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列等式正确的是（）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2．截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（）A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯C ．697.9510⨯D ．4979510⨯3．一元二次方程230x x -=的解是（） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3x x ==D ．13x = 4．若23a b b -=，则ab=（） A ．13B ．23C ．43D ．535．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A ．12πB ．10πC ．6πD ．3π 6．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ， ∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 7．在下面的图形中，不是．．正方体表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ． 8．已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（）A ． 1B ． 13C ． 17D ． 25二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．15-的倒数是． 10．一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为_________________元．11．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）．12．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______________________．13．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直弦CD 于点E ，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB 相等的角是（写出一个即可）．14．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．15．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（本小题6分）解不等式组： 2(1),(1)1 1.(2)3x x x ->⎧⎪⎨<⎪⎩17．（本小题6分）解方程2111x xx x =++-．18．（本小题6分）已知：如图，四边形ABCD 是矩形（AD ＞AB ），点E 在BC 上，且AE =AD ，DF ⊥AE ，垂足为F ．请探求DF 与AB 有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．FADCEB19．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点ABC ∆关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）作出111A B C ∆绕点1B 顺时针方向旋转90°后的212A B C ∆；（3）求212A B C ∆的周长．20．（本小题7分）已知：如图，在△ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC 的长（结果保留根号）．21．（本小题7分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？CABDE（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．22．（本小题7分）在2007年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图1）．请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）．图1 图223．（本小题7分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）24．（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的13按原电价．．．0.42元∕度收费，用电量的23按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当．月．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月．．共需付电费多少元？（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x 度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x （度）之间的函数关系式．25．（本小题（1）～（3）问共13分；第（4）问为附加题，共5分．附加题得分可计入总分，若计入总分后超过120分的，则按120分计）已知：如图，抛物线2y ax bx c =++经过(1,0)A 、(5,0)B 、(0,5)C 三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C 的直线y kx b =+与抛物线相交于点E （4，m ），请求出△CBE 的面积S 的值；（3）在抛物线上求一点0P 使得△ABP 0为等腰三角形并写出0P 点的坐标；（4）除（3）中所求的0P 点外，在抛物线上是否还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P （要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P ，请说明理由．云南省2007年高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学参考答案一．选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1 2 3 4 5 6 7 8 DBCDABCB二．填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9． 5 10．（1–4%）a 元或0.96a 元 11．甲 12．313．∠DAB 或∠BCD 或∠BAC 14．（1-，4）15．12、22n⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭xyC B A E–1 1 O三．解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．解：解不等式（1），得 2x >； ································································ 2分解不等式（2），得 3x <； ··································································· 4分 ∴ 不等式组的解集为2 3.x << ····························································· 6分17．解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，可得22(1)(1)1x x x x x -=++-， ························································· 2分解方程，得13x =， ············································································ 5分经检验，13x =是原方程的解． ····························································· 6分 18．解：经探求，结论是：DF = AB ． ······························································· 1分证明如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B = 90 ， AD ∥BC ， ∴ ∠DAF = ∠AEB ． ············································································ 2分 ∵ DF ⊥AE ， ∴ ∠AFD = 90， ∵ AE = AD ，∴ △ABE ≌△DF A ． ·········································································· 5分 ∴ AB = DF ． ······················································································ 6分19．解：（1）、（2）如图所示：作出111A B C △、212A B C △； ···································································· 4分（3）212A B C △的周长为442+． ··························································· 6分20．解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ． ······························································· 1分在Rt △ABD 中，∠B =45°， ∴AD = BD ．设AD = x ，又∵AB = 6，C A B DE1B 1C 1A 2C 2A∴ x 2＋ x 2 = 62，解得x =32，即AD = BD =32． ························································ 4分在Rt △ACD 中，∠ACD = 60°， ∴∠CAD = 30°， tan30°=CD AD ，即32CD3=3，解得CD =6． ·············· 6分∴BC = BD + DC =32+6． ································································· 7分 21．解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ····················································· 2分（2）游戏规则对双方不公平． ································································ 3分理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ···································· 7分（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）22．解：（1）4300520081005300200100x ⨯+⨯+⨯==++（棵）； ······································ 3分小李小王3 4 5 3 （3，3）（3，4）（3，5） 4 （4，3）（4，4）（4，5） 5（5，3）（5，4）（5，5）开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4）（3,5）（4,3）（4,4）（4,5）（5,3）（5,4）（5,5） ………………5分或…………………………5分（2）七年级扇形统计图圆心角的度数为12003601443000⨯=， ······················· 4分八年级扇形统计图圆心角的度数为36014496120--=． ························· 5分各年级植树所占比例如图所示：······ ························ 7分23．解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x 万元，小赵股票转让总收益为y 万元，小张个人年所得为1W 万元，小赵个人年所得为2W 万元． ················································ 1分则8 1.55 4.5x =+-= ，2261410y =-+-++=-<． ························· 3分 ∴ 18 4.512.5W =+=（万元），2909W =+=（万元）． ························ 5分 ∵ 112.5W =万元>12万元，29W =万元<12万元．∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报． ······················ 7分24．（1）解：设小王家在调价的当月用电量为x 度，则有10.4212.603x ⨯=，解方程，得90x =（度）， ····························································· 2分 ∴按分段计价的用电量为90×23=60（度）． ···································· 3分 ∵6080<，∴按分段计价部分应支付电费：60×0.48＝28.80（元）． ∴小王家当月共需付电费：12.60＋28.80＝41.40（元）．答：当月小王家共需付电费41.40元． ············································· 5分（2）解：当080x ≤≤时，0.48y x = ；······················································· 6分当180x 80<≤时，0.48800.56(80)y x =⨯+-，即 0.56 6.4y x =-0 ；·············································· 8分当x >180时，y = 0.48×80+0.56×100+0.62（x -180），即 y = 0.62x -17.20． ··················································· 10分25．解：（1）∵抛物线经过点(1,0)A 、(5,0)B ，∴(1)(5)y a x x =--．又∵抛物线经过点(0,5)C ，∴55a =，1a =．∴抛物线的解析式为2(1)(5)65y x x x x =--=-+． ····························· 3分（2）∵E 点在抛物线上，∴m = 42–4×6+5 = -3．∵直线y = kx +b 过点C （0， 5）、E （4， –3）， ∴5,4 3.b k b =⎧⎨+=-⎩解得k = -2，b = 5． ················································· 7分设直线y =-2x +5与x 轴的交点为D ，当y =0时，-2x +5=0，解得x =52． ∴D 点的坐标为（52，0）． ································································ 8分 ∴S =S △BDC + S △BDE =1515(5)5+(5)32222⨯-⨯⨯-⨯=10． ························································································· 9分（3）∵抛物线的顶点0(3,4)P -既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，∴点0(3,4)P -为所求满足条件的点． ······················································ 13分（4）除0P 点外，在抛物线上还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形． ················ 1分理由如下： ∵220024254AP BP ==+=>， ························································ 2分 ∴分别以A 、B 为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、3P 、A 、4P 、5P 、6P ，除去B 、A 两个点外，其余6个点为满足条件的点． ················ 5分（说明：只说出P 点个数但未简要说明理由的不给分）。

2007山东省泰安市中考数学试题(课改实验区用)

山东省泰安市2007年中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分） 1．下列运算正确的是（）2=±Ｂ．2142-⎛⎫=- ⎪⎝⎭2=-Ｄ．|2|2--=2．下列运算正确的是（）Ａ．3362a a a +=Ｂ．358()()a a a --=-Ｃ．2363(2)424a b a a b -=-Ｄ．221114416339a b a b b a ⎛⎫⎛⎫---=-⎪⎪⎝⎭⎝⎭3．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）Ａ．120Ｂ．135Ｃ．150Ｄ．1804．将(21)(2)1y x x =-++化成()y a x m n 2=++的形式为（）Ａ．23252416y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭Ｂ．2317248y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ Ｃ．2317248y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭Ｄ．2317248y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5．计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭的结果为（）Ａ．1a a +-Ｂ．1a a- Ｃ．1aa - Ｄ．11a a+- 6．如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若AC =AB =则tan BCD ∠的值为（）Ｂ．27．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD上一点，且14CF CD =，下列结论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③A E E F ⊥，④A D F E C F △∽△．其中正确的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．48．如图，ABC △是等腰直角三角形，且90ACB ∠=，曲线CDEF叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中CD ，DE ，EF ，的圆心依次按A B C ，，循环．如果1AC =，那么由曲线CDEF 和线段CF 围成图形的面积为（）Ａ．(12π4+Ｂ．(9π+24+Ｃ．(12π24++Ｄ．(9π4+9．已知三点111()P x y ，，222()P x y ，，3(12)P -，都在反比例函数ky x=的图象上，若10x <，20x >，则下列式子正确的是（）Ａ．120y y <<Ｂ．120y y << Ｃ120y y >> Ｄ．120y y >>10．半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（）Ａ．546或14 Ｂ．654或4Ｃ．14Ｄ．4或1411．若1x ，2x 是方程2240x x --=的两个不相等的实数根，则代数式E （第8题）ACB D（第6题）A BCFDE（第7题）22112223x x x -++的值是（）Ａ．19 Ｂ．15 Ｃ．1112．如图，四边形ABCD 是边长为2cm ABCD 的边上沿A B C D →→→动（点P 不与A D ，重合）积2(cm )S 随时间()t s二、填空题（本大题共7小题，满分21分）13．方程(2)(3)20x x ++=的解是．14．如图，ABE △和ACD △是ABC △AB AC ，边翻折180形成的，若BAC ∠=∠的度．15x 取值范围是．16．如图，M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是．17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字中的棋子个数是．18．如图，一游人由山脚A 沿坡角为30的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45，则山高CD 等于（结果用根号表示）19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为．三、解答题 21．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线BD 平分ABC ∠，BAD ∠的平分线AE 交BC 于E F G ，，分别是AB AD ，的中点．（1）求证：EF EG =；（2）当AB 与EC 满足怎样的数量关系时，EG CD ∥？并说明理由5.5 7.5 9.5 11.5 11.513.5合计图① 图②图③（第17题）AD（第18题）ＤＧＡＦ A ．Ｂ22．（本小题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？23．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ．（1）求证：DF 为O 的切线；（2）若过A 点且与BC 平行的直线交BE 的延长线于G 点，连结CG ．当ABC △是等边三角形时，求AGC ∠的度数．24．（本小题满分9分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A B ，两种风景树共900棵．A B ，两若购买A 种树x 棵，购树所需的总费用为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若购树的总费用82000元，则购A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A B ，两种树各多少棵？此时最低费用为多少？G（第23题）25．（本小题满分10分）如图，在OAB △中，90B ∠=，30BOA ∠=，4OA =，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转至OA B ''△，C 点的坐标为（0，4）．（1）求A '点的坐标；（2）求过C ，A '，A 三点的抛物线2y ax bx c =++的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P ，使以O A P ，，为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分12分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，．（1）求证：EG CGAD CD=；（2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由．B （第26题）ADB ∠ DBC =∠ABD ADB ∴∠=∠AB AD = 12AF AB =AF AG =BAE ∠AE AE = AFE △≌△EF EG = 2AD EC ∴=12GD AD EC ∴== ·························· 7分又GD EC ∥∴四边形GECD 是平行四边形EG CD ∴∥ ····························· 8分22．（本小题满分9分）解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：12001500101x x +=+ ··························· 4分去分母，整理得2291200x x -+=解之得：15x =,224x =经检验15x =，224x =都是原方程的解每本书的定价为7元∴只取5x = (6)所以第一次购书为12002405=（本）．第二次购书为24010250+=（本）第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元） ······ 8分所以两次共赚钱48040520+=（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元． 23．（本小题满分9分）（1）证明：连结AD OD ， AB 是O 的直径 AD BC ∴⊥ ··············· 2分GABC △是等腰三角形 BD DC ∴= 又AO BO =OD AC ∴∥DF AC ⊥ ··············· 4分OF OD ∴⊥ DF OD ∴⊥ DF ∴是O 的切线 ·························· 5分（2）AB 是O 的直径 BG AC ∴⊥ ABC △是等边三角形 BG ∴是AC 的垂直平分线GA GC ∴= ······························ 7分又AG BC ∥，60ACB ∠=60CAG ACB ∴∠=∠=ACG ∴△是等边三角形60AGC ∴∠= ···························· 9分 24．（本小题满分9分）解：（1）80100(900)y x x =+-2090000x =-+ ······················· 3分（2）由题意得：209000082000x -+≤45004100x -+≤400x ≥ 即购A 种树不少于400棵 ························ 5分（3）92%98%(900)94%900x x +-⨯≥92989009894900x x +⨯-⨯≥64900x --⨯≥ 600x ≤ ······························· 7分 2090000y x =-+随x 的增大而减小∴当600x =时，购树费用最低为206009000078000y =-⨯+=（元）当600x =时，900300x -=∴此时应购A 种树600棵，B 种树300棵 ················· 9分 25．（本小题满分10分）解：（1）过点A '作A D '垂直于x 轴，垂足为D 则四边形OB A D ''为矩形在A DO '△中，A D OA ''=sin 4sin 6023A OD '∠=⨯=2OD AB AB ''===∴点A '的坐标为(2 ············ 3分（2）(04)C ，在抛物线上，4c ∴= 24y ax bx ∴=++ (40)A ，，(2A '，在抛物线24y ax bx =++上 16440424a b a b ++=⎧⎪∴⎨++=⎪⎩，························· 5分解之得3a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴所求解析式为23)4y x x=++．（3）①若以点O为直角顶点，由于4OC OA==，点C为满足条件的点．②若以点A为直角顶点，则使PAO△为等腰直角三角形的点P(44)-，，经计算知；此两点不在抛物线上．③若以点P为直角顶点，则使PAO△为等腰直角三角形的点P(22)-，，经计算知；此两点也不在抛物线上．综上述在抛物线上只有一点(04)P，使OAP△26．（本小题满分12分）（1）证明：在ADC△和EGC△中RtADC EGC∠=∠=ADC EGC∴△∽△EG CGAD CD∴=················· 3分（2）FD与DG垂直·············· 4分证明如下：在四边形AFEG中，90FAG AFE AGE∠=∠=∠=∴四边形AFEG为矩形AF EG∴=由（1）知EG CGAD CD=AF CGAD CD∴=为直角三角形，AD BC⊥C=∠CGD∽△CDG=∠·························· 8分90ADG+∠=90ADG+∠=90=DG·····························10分AD AC=时，FDG△为等腰直角三角形，AC，90BAC∠=DCAFD CGD△∽△1ADDC==DG90=FDG∴△为等腰直角三角形··················12分B。

2007年河北省中考数学--修订版

2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．7-的相反数是（）<07011>A ．7B ．7-C ．17 D ．71-2．如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（） <07023>A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°3．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）<07034> A ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1064．如图2，某反比例函数的图像过点M （-2，1），则此反比例函数表达式为（） <07042>A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x =D ．12y x =-5．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（）<07051>A ．12B ．9C ．4D ．36．图3中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（）<07062>总分核分人A．2 B．1C．1.5 D．0.57．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）<07074>A．66602x x=-B．66602x x=-C．66602x x=+D．66602x x=+8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）<07083>9．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）<07093> A．甲的速度是4 km/ hB．乙的速度是10 km/ hC．乙比甲晚出发1 hD．甲比乙晚到B地3 h10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）<07102>得分评卷人卷II （非选择题，共100分）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．计算：2a a ⋅＝．<0711–a 3> 12．比较大小：7 50．（填“＞”、“＝”或“＜”） <0712–＜> 13．如图7，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，<0713–45>∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °．14．若20a a +=，则2007222++a a 的值为．<0714–2007>15．图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________．<0715–1/3>16．如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．<0716–4或6> 17．已知(1)1nn a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为． <0717–6>18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π） <0718–60π>三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分7分）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b +⋅++的值．20．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即503m/s ）．交通管理部门在离该公路100m 处设置了一速度监测点A ，在如图11所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置；（2）点B 坐标为，点C 坐标为；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中3取1.7）21．（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？22．（本小题满分8分）如图13，已知二次函数24y ax x c=-+的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．23．（本小题满分10分）在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例:当2b＜a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH 和△CHD 的位置构成四边形FGCH ．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG 绕点F 逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线上．连结CH ，由剪拼方法可得DH =BG ，故△CHD ≌△CGB ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图14-1），过点F 作FM ⊥AE 于点M （图略），利用SAS 公理可判断△HFM ≌△CHD ，易得FH =HC =GC =FG ，∠FHC =90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正方形．实践探究（1）正方形FGCH 的面积是；（用含a ，b 的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b ≤a 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b 的增大不断上移．当b ＞a 时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．F图14-1 AE DHG（2b ＜a ）24．（本小题满分10分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）25．（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）900 1200 1100预售价（单位：元/部）1200 1600 1300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC 以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）10。

文档：da2007年襄樊市中考数学试题(课改)

2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学参考答案及评分标准（课改区）说明：①对于解答题中有的题目可用多种解法（或多种证明方法），如果考生的解答与此参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分．②对于分步累计评分的题目，其中的演算、推理中某一步发生笔误，只要不降低后续部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分的50%；若是两个独立的得分点，其中一处错误不影响另一处的得分．一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBBDCACDC二、填空题（每小题3分，共18分） 11．610- 12．13- 13．26 14．12y y < 15．6 16．19 三、解答题 17．解：原式22252(2)(2)(2)3x x x x x x x ⎛⎫+--=-⨯⎪+---⎝⎭··············································· 1分 212522(2)3x x x x x ⎛⎫--=-⨯ ⎪---⎝⎭ ··························································· 2分 232(2)3x x x x --=⨯-- ········································································ 3分 12x =-- ·················································································· 4分把32x =+代入原式得：原式33=-． ·························································· 6分说明：（没有化简扣1分）． 18．（1）总人数为：5635%160÷=，体育小组人数：16040%64⨯=，其它小组人数：16025%40⨯=． ····································································· 3分（2）如右图． ······························································································· 6分人数小组类别体育艺术其它70 60 50 40 30 20 1019．解：设每个A 型包装箱能够装x 个计算器，则B 型包装箱能装1.5x 个计算器．依题意有：36003600151.5x x-=． ······································································· 4分解这个方程，得80x =． ················································································· 5分经检验80x =是原方程的根． ··········································································· 6分 ∴1.5120x =．答：每个B 型包装箱能装80个计算器，每个B 型包装箱能装120个计算器． ············· 7分 20．解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为111A B C ，，和222A B C ，，搭配的所有情况如下表： ············································································································· 1分茶杯摆放情况 111A B C 111A B C 111A B C 111A B C 111A B C 111A B C 茶盖摆放情况222A B C222A C B222B A C222B C A222C A B222C B A·························· 5分从表中列举可知，所有可能出现的结果有6种，这些结果出现的可能性相等，全部搭配正确的只有一种，所以全部搭配正确的概率为16． ······················································ 7分 21．解：如图所示：（说明：正确画出菱形给3分；正确画出梯形给4分，梯形只画出其中任意一个即可）22．解：作CD AB ⊥于D ，设CD x =， ·························································· 1分在Rt ACD △中，30CAD ∠=，则3AD x =． ················································ 2分在Rt BCD △中，60CBD ∠=，tan CDCBD BD∠=， tan 60xBD∴=，33BD x ∴=． ···································································· 4分 20AB AD BD =-=，33203x x ∴-=，∴10317.3x =≈（米）． ·············· 6分答：该文物所在的位置约在地下17.3米处． ························································· 7分 23．解：（1）123(30)990y x x x =+-=+． ······················································ 2分（2）依题意有：123(30)657043x x -+≤≤， ··················································· 4分解这个不等式组得：117202x ≤≤．································································ 5分 x 为人数，∴取整数181920x =，，．所以有三种采茶方案：彩炒青18人，采毛尖12人；采炒青19人，采毛尖11人；采炒青20人，采毛尖10人． ························································································· 6分（3）每天生产茶叶的销售利润123(30)166012180043x x W x -=⨯+⨯=-+， ·········· 8分 ∴W 随x 增大而减小，∴当18x =时，1584W =最大（元）．答：安排18人采炒青，12人采毛尖，茶叶销售利润最大，最大利润是1584元． ······ 10分24．（1）解法1：AC BD =．AB AC =，∴ABC ACB ∠=∠．12BAC ABC ∠=∠，∴36A ∠=，72ABC ACB ∠=∠=． ····························· 1分 ABC DCE △∽△，72DCE E ∴∠=∠=．108BCD ∴∠=，BC CD =，36DBC ∴∠=， ············································· 2分BC CD DE ==，ABC BED ∴△≌△．AC BD ∴=． ······························································································· 3分解法2：ABC DCE △∽△，ABC DCE ∴∠=∠．AB DC ∴∥．15∴∠=∠，26∠=∠． ········································· 1分又BC CD =，36∴∠=∠，23∴∠=∠．又112ABC ∠=∠，12∴∠=∠，56∠=∠． ········································· 2分 FA FB ∴=，FD FC =．∴AC BD =．···················· 3分（2）BAD △与BDE △，BAF △与BDC △，AFD △与DCE △（说出其中任意两对即可），旋转角为36（每说对一对给1分，旋转角给1分） ······································· 6分（3）ABC DCE △∽△，AB DCBC CE∴=． ······················································· 7分设DC x =．2AB =，BC DC =，2CD x =-．22x x x∴=-，即：2240x x +-=． ································································· 9分解这个方程，得151x =-，2150x =--<（舍去）．51DE ∴=-． ························································································· 10分25．解：（1）连结BD OD ，．OA 为直径，90ADO ∴∠=，即90ODC ∠=． ············································· 1分E 为CD 的中点，EO ED ∴=，∴EOD EDO ∠=∠． ····································· 2分 A B CD EF 12 3 4 5 6又BO BD =，DOB BDO ∴∠=∠．而90EOB ∠=，∴90EDO BDO ∠+∠=．∴ED 为O 切线． ······················································································· 3分（2）将点(40)A ，，点(08)C ，代入2y x bx c =++中， ·········································· 4分得01648.b c c =++⎧⎨=⎩， ························································································· 5分68b c ∴=-=，．·························································································· 6分（3）将点(20)B ，代入268y x x =-+中，226280-⨯+=，∴点B 在抛物线上． ······················································································· 7分点B 关于对称轴3x =的对称点就是点A ， ·························································· 8分连结AE 交对称轴与点F ，连结FB ，由对称性得FA FB =， ∴FB FE AE +=，由两点之间线段最短，得点F 即为所求．AE 的长就是点P 运动的最短路程． ································································ 10分经过A E ，的直线解析式是4y x =-+，当3x =时，1y =，∴点F 的坐标为(31)，． ················································································· 11分点(04)E ，，由勾股定理可求点P 运动的最短路程()EF FB +的长为42． ············· 12分。

2007年金华市课改实验区初中学业中考数学考试调研测试卷

2007年某某市课改实验区初中学业中考数学考试调研测试卷考生须知：1.本试卷三大题,24小题，满分为150分.考试时间为100分钟,本次考试采用闭卷形式.Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ“答题卷”的相应位置上.3.用蓝、黑颜色钢笔或圆珠笔在“答题卷”密封区内填写县（市、区）、学校、某某和学号.试卷Ⅰ一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1.计算：－3+2的结果是（▲）A．－5 B.－1 C.－6 D.12. 据统计：2006年中国GDP比上一年增长10.7%．达到209407亿元.用科学记数法表示209407应记为( ▲ )×103×104 C×105×1063. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（▲）4. 反比例函数6yx的图象经过点（▲）A．（3,－2） B．（3,2） C．（1,5 ） D．（-2,3）5. 如图，直线a//b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 =55º，则∠2 的度数为( ▲ )A．35º B．45º C．55º D．125º6. 能由图甲中的图形旋转得到的图形是（▲）(第10题图)7.小明要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm ，底面圆的直径为8cm ，那么小明要制作的这个圆锥的侧面积是（ ▲ ）A ．5π cm 2B ．10π cm 2C ．20πcm 2D ．40πcm28.一次函数y=kx+b(b ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A （-3，0），B （0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x 的取值X 围是（ ▲ ）A ．30x -<< B.0x < C.32x -<< D.3x >- 9.一个矩形窗框被太阳光照射后,留在地面上的影子不可能的是（ ▲ ）10.如图,有两条相同对称轴的抛物线y=0.5(x-h)2+k 与y=2(x-m)2+n ，则下列结论:①h=m ； ②k=n ； ③ k ＞n ； ④h ＞0, 其中正确的个数是（ ▲ ）A.1B.2 C试卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题,每题5分,共30分) 11.写出一个比1大的无理数是▲. 12. 分解因式：x 2-4= ___▲.13.空气污染指数（API ）是用一级，二级，…，空气质量级数的众数是_____▲_____级.14. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的133米的梯子AB,当梯子稳定摆放时,它的顶端达到的高度AC 是 __▲____米.(第13题图)(第16题图)15. 如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为▲cm .16. 如图,经过点A(-4,5)的抛物线y =－x 2－4x +5与y 轴交于点B _▲_______. 三、解答题 (本题有8小题,共80分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题8分)(1)计算：024cos60(51)--+ （2）解方程：5311x x =-+18.(本题8分)如图，在△ABC 中，D 为BC 边的中点，过D 点分别作DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F .（1）证明：△BDF ≌△DCE ；（2）请你给△ABC 增加一个条件________，使四边形AFDE 成为菱形. （不添加其他辅助线,写出一个即可,不必证明）19.(本题8分)“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则.小明每天步行上学校要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口的红灯和绿灯亮的时间一样,当他从家随机出发时. （1）请利用树状图（或列表）的方法,表示小明遇到红绿灯所有可能的情况; （2）求出他遇到全是绿灯的概率和两次红灯的概率.20．(本题8分)A B DFEC(第18题图)在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移,使得点A 移至图中的点A ′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A ′B ′C ′（其中B ′、C ′分别是B 、C 的对应点）．（2）如果把A 点的横坐标记为A x ,根据你的作图,计算：=-A A x x '，=-B B x x '，=-C C x x '．（3）从（2）的计算中，你发现了什么规律？根据上述规律，若将△ABC 平移使得点A 移至A ″（－2，2），那么相应的点B ″、C ″（其中B ″、C ″分别是B 、C 的对应点）的坐标分别是____________、__________.21．(本题10分)如图,直线AB 与⊙O 相切于点B,过点O 的直线交⊙⊙O 上 ∠A=30°3(1)求⊙O 的半径; (2)求∠E 的度数;(3)求阴影部分的面积.（结果保留三个有效数字）22. (本题12分)06年底春运不加价,某火车站为了改进服务,随机抽查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t （简称为购票时间,单位:分）.下图是这次调查得到的统计图. 请你根据图中的信息回答下列问题:（1）购票时间在18分种的人数为_________,并补全条形状统计图; （2）请求出旅客购票时间的平均数;（3）若每增加一个购票窗口可以使购票时间的平均数降低5分,要使平均购票时间不超过10分钟,那么请你计算出最少需要增加多少个窗口?23.(本题12分)(第24题图)九年级甲班数学兴趣小组在社会实践活动中, 目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α.（1）如图1,小明所在的小组用一根木条EF 斜靠在护坡石坝上,使得BF 与BE 的长度相等,如果测量得到∠EFB=36O,那么∠α的度数是__________;（2）如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG 斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为, 请你求出护坡石坝的垂直高度AH;（3）如图3,全班总结了各组的方法后,设计了如下方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a 米的杆子PD, 如果测得杆子的影子长b 米,点P 到护坡石坝底部B 的距离为c 米,那么利用（1）得到的结论,请你用a 、b 、c 表示出护坡石坝的垂直高度AH. （0Sin720.95,Cos720.3tan723≈≈≈，）24. (本题14分)如图所示, 在平面直角坐标系xOy 中, 正方形OABC 的边长为4, 点A 、C 分别在y 轴的正半轴和x 轴的正半轴上. 点P 由点A 开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB 上来回运动. 点Q 由点B 开始沿B C 0 方向，以每秒1个单位长度的速度向点O 运动.已知点P 、点Q 同时开始运动,当点Q 到达点O 时，P 、Q 两点都停止运动.设运动时间为t ，△OPQ 的面积为S.(1) 当t=1时，求△OPQ 的面积S;(2)当02t ≤≤时，何时△BPQ 的面积达到最大,并求出此时直线PQ 的解析式;(3)在P 、Q 的运动过程中，是否存在某个时刻，使得△OPQ 的面积为6.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标; 若不存在，请说明理由.图1 图2 图32007年某某市新课程数学学业考试调研考卷数学试卷参考答案一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCCBABCADC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1123,π等； 12．（x +2）（x -2）； 13．三级； 14．22 15.134； 16．（2,9）、（-2,-7）、（－6,－7）．写对一个给3分，两个4分，三个给5分三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. （本题8分）(1)解：原式＝16412-⨯+＝５…（4分） (2)解：愿方程可化为：5533x x +=-解得：4x =- 经检验：4x =-是原方程的解．（4分） 18.(本题8分)（1）证明略;（2）如AB=AC,∠B=∠C 等. 19.(本题8分) （1）树状图为（2）遇到全是绿灯的概率18;两次红灯的概率14. 20．(本题8分)（1）图略; （2）4,4,4; （3）（－4,3）、（－1,4）21．(本题10分)（1）1;（2）30°;（3）326π- ≤10 解得x ≥1.5.答: 最少需要增加2个窗口.23. (本题12分)（1）72O;（2）由MN ∥AH 得GM MN GA AH =,即CH6.051=,所以AH=3米; （3）在Rt △ABH 中,AH tan =BH α,设BH=x,AH=3x, 由△CDP ～△PHA,得到AH PHPD CP=即3142 1.6x x +=,解得x=10.所以护坡石坝的高度30米. 24.(1)当t=1时，AP=2，BP=2，BQ=1∵142OAP S OA AP ∆=⋅=，112BPQ S BP BQ ∆=⋅= BQOA S 梯形＝1021=⨯+AB AO BQ ）（，∴.51410=--=∆OPQ S（2）当OQ Q ⊥P 时，∠=∠+∠Rt 31∵∠=∠+∠Rt 21∴23∠=∠ ∵B C Rt ∠=∠=∠∴BPQ ∆∽CQO ∆∴BP CQ BQ OC =即：4244t tt --= 解得：1625t =+（舍去）2625t =- ∴所求t 值为625-．（３）当02t ≤≤时，2,,42AP t BQ t BP t ===-∵142AOP S OA AP t ∆=⨯=,21(2)22BPQ S BP BQ t t t t ∆=⨯=-⨯=-+BQOA S 梯形＝11()(4)42822BQ OA AB t t +⨯=+⨯=+∴248AOPBPQBQOA S S SSt t =--=-+梯形令26486S t t =-+=得：．解得：122t =-，222t =+（舍去）此时，点Ｐ的坐标为(422,4)-当24t <≤时，82,24,AP t BP t BQ t =-=-= ∵212(82)1642AOP S OA AP t t ∆=⨯=-=-,21(2)22BPQ S BP BQ t t t t ∆=⨯=-⨯=-BQOA S 梯形＝11()(4)42822BQ OA AB t t +⨯=+⨯=+∴288AOPBPQBQOA S S SSt t =--=-+-梯形令26886S t t =+-=得：-．解得：142t =242t = 此时，点Ｐ坐标为2,4) 当48t <≤时（如图），8OQ t =-∴142(8)1622S OQ t t =⨯=-=-令66S t ==得：16-2，解得：5t =此时，点Ｐ坐标为(2,4)综合得，符合条件的点Ｐ有三个，分别为1(422,4),P -2(22,4),P 3(2,4)P ．。

20079121012592007年襄樊市中考数学试题课改区

2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（课改区）姓名报名号考试号说明：1.本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；Ⅱ在试卷上作答．2.答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号.3.考试结束后,由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收 .卷Ⅰ 选择题（共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1．|21-|的倒数是 A ．-2 B ．21 C ．21- D ．22. 如图1，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为A ．50°B ．60°C ．65°D ．70° 3. 在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧-≥4,2πx x 的解集，正确的是4. 如图3，在平面直角坐标系中，将△ABC 沿x 轴向右平移5个单位后，点A （-2，6）的对应点A ′关于原点对称的点的坐标为 A ．（3，6 ） B ．（-3，-6） C ．（2，-6） D ．（-6，-3）数学卷Ⅰ第1页(共2页)5．某商场一天售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋销售量如下表所示，那么这11双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是鞋的尺码（cm ） 23．5 24 24．5 25 26 销售量（双）12251A ．24．68B ．24C ．D ．25 6. 下列运算中不正确的是A ．y x y x y x 222532=+ B .–(–x) 3 ·(–x ) 5 = –x 8 C ．(–2x 2y) 3·4x – 3 =24x 3y 3 D ．xxy y x =÷27.如图4-1是一个陀螺的示意图，它的主视图和俯视图正确的是图4-2中的8．如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242++-=x x y ，则水柱的最大高度是A ．2B ．4C ．6D ．2+69．学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家．在图6中能大致描述他回家过程中离家的距离s (千米)与所用时间t （分）之间的函数关系的是10．用一半径为21，圆心角为120°的扇形铁皮围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 A ．32 B ．31 C ．61 D ．34数学卷Ⅰ第2页(共2页)卷Ⅱ 非选择题(共90分)二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上．） 11．某计算机的存储器完成一次存储的时间为百万分之一秒，用科学记数法表示这一时间的结果为秒.12.已知：2=x 是一元二次方程04)1(2=+-+m x m x 的一个根,则m 的值为 . 13.如图7,中,对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOD 的周长比△AOB 的周长小3cm ，若AD=5cm ，则的周长为 . 14．已知：反比例函数的解析式为xy 2-=，当x 1＜x 2＜0时，y 1与y 2 的大小关系是 .15．如图8，D 、E 是△ABC 的边AB 、AC 的中点，已知S △ADE =2，则四边形BCED 的面积为 .16.如图9，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片,然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片,如此分割下去．第6次分割后,共有正方形纸片个.三、解答题（本大题共9道题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分6分)化简求值：23)445242(22--÷+----+x x x x x x x ，其中23+=x .题号二三总分复核人17 18 19 20 21 22 23 24 25得分数学卷Ⅱ第1页(共6页)18．（本题满分6分）汉水中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组，小明同学参加了艺术兴趣小组.一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图10-1所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决下列问题：（1）求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数；（2）根据10-1的计算结果，在图10-2中绘制出相应的条形统计图.19．（本题满分7分）某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要．现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A 型包装箱少用15个，已知每个B型包装箱装计算器的个数是A型包装箱倍.求A、B两种包装箱各能装计算器多少个？数学卷Ⅱ第2页(共6页)20．（本题满分7分）一天小伟帮助妈妈做家务，负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起，求全部搭配正确的概率．21.（本题满分7分）将矩形ABCD对折两次后再展开(如图11-1所示)，其中虚线为折叠线，沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形分别拼接成：（1）一个菱形；（2）一个等腰梯形.请在图11-2中画出拼接后的图形.数学卷Ⅱ第3页(共6页)22．（本题满分7分）文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）.23．（本题满分10分）当前，茶叶产业已经成为山区农民致富奔小康的支柱产业之一，某乡玉皇茶场有采茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克．已知生产每类别生产1千克茶叶所需鲜叶（千克）销售1千克茶叶所获利润（元）炒青 4 16毛尖 3 60x y x（2）如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？数学卷Ⅱ第4页(共6页)24．（本题满分10分）如图13，已知△ABC 与△DCE 是两个相似的等腰三角形，底边BC 、CE 在同一条直线上，且∠BAC=21∠ABC ，DC=BC ，连结BD 、AD,BD 与AC 相交于点F. （1）试探究：线段AC 和BD 之间的大小关系.并证明你的结论；（2）试指出两对以点B 为旋转中心通过旋转变换可以互相得到的三角形，并说出旋转角；（3）如果AB=2，试求DE 的长.数学卷Ⅱ第5页(共6页)25．（本题满分12分）如图14，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，8），点E 是OC 的中点，直线AC 与以OA 为直径的⊙B 相交于点D ，连结ED.（1）试判断：直线ED 与⊙B 的位置关系，为什么？（2）若过点A 、C 两点的抛物线的解析式为：c bx x y ++=2，试确定b 、c 的值；（3）一动点P 从点E 出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F ）后,再运动到B 点，求使点P 运动路程最短的点F 的坐标和最短路程.数学卷Ⅱ第6页(共6页)2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学参考答案及评分标准（课改区）说明：①对于解答题中有的题目可用多种解法（或多种证明方法），如果考生的解答与此参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分.②对于分步累计评分的题目,其中的演算、推理中某一步发生笔误，只要不降低后部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分的50%；若是两个独立的得分点，其中一处错误不影响另一处的得分.一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题3分，共18分） 11．10-6；12．31；13．26；14．1y ＜2y ；15．6；16．19．三、解答题：17．解：原式=32))2(52)2)(2(2(2--⨯----++x x x x x x x （1分） =32))2(5221(2--⨯----x x x x x （2分） =3223--⨯--x x x x （3分） =21--x （4分）把23+=x 代入原式得：原式=33-（6分）说明：（没有化简扣1分） 18．（1）总人数为：56÷35%=160，体育小组人数：160×40%=64，其它小组人数：160×25%=40（3分）（2）如右图（6分）19．解：设每个A 型包装箱能够装x 部计算器，则B 型包装箱能装x 5.1部计算器．依题意有：155.136003600=-xx ，（4分）解这个方程，得80=x ，（5分）经检验80=x 是原方程的根．（6分） ∴1205.1=x .答：A 型包装箱能装80个计算器，B 型包装箱能装120个计算器．（7分）20．解：把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A 1、B 1、C 1和A 2、B 2、C 2，搭配的所有情况如下表：（1分）茶杯摆放情况 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 茶盖摆放情况A 2B 2C 2A 2 C 2B 2B 2 A 2C 2B 2C 2 A 2C 2 A 2 B 2C 2 B 2 A 2（5分）从表中列举可知，所有可能出现的结果有6种，这些结果出现的可能性相等，全部搭配正确的只有一种，所以全部搭配正确的概率为61（7分） 21．解：如图所示：（说明：正确画出菱形给3分；正确画出梯形给4分，梯形只画出其中任意一个即可）22．解:作CD ⊥AB 于D,设CD=x （1分）在Rt △ACD 中,∠CAD=30°,则AD=x 3（2分）在Rt △BCD 中,∠CBD=60°,∵tan ∠CBD=BDCD ． ∴tan60°=BDx , ∴BD=x 33．（4分） ∵AB=AD-BD=20，∴x 3-x 33=20,∴x=1033.17≈(米) ．（6分）答:该文物所在的位置在地下17.3米处．（7分）23．解：（1）909)30(312+=-+=x x x y .（2分）（2）依题意有：65≤3)30(3412x x -+≤70，（4分）解这个不等式组得：2117≤x ≤20.（5分） ∵x 为人数，∴取整数x=18、19、20.所以有三种采茶方案：采炒青18人，采毛尖12人；采炒青19人，采毛尖11人；采炒青20人，采毛尖10人.（6分）（3）每天生产茶叶的销售利润180012603)30(316412+-=⨯-+⨯=x x x W ，（8分） ∵W 随x 增大而减小，∴当x=18时，W 最大=1584（元）.答：安排18人采炒青，12人采毛尖，茶叶销售利润最大，最大利润是1584元.（10分）(1)24．（1）解法一： AB=BD ．∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB∵∠BAC=21∠ABC ，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°.∵△ABC ∽△DCE ，∴∠DCE=∠E=72°.∴∠BCD=108°，BC=CD ，∴∠DBC=36°.BC=CD=DE ，∴△ABC ≌△BDE.∴BD=AB . ∴AB=AC （3分）解法2：∵△ABC ∽△DCE ，∴∠ABC=∠DCE.∴AB ∥DC.∴∠1=∠5，∠2=∠6.又BC=CD ，∴∠3=∠6.∴∠2=∠3.又∠1=21∠ABC ， ∴∠1=∠2，∠5=∠6∴FA=FB ，FD=FC.∴AC=AB.（3分）（2）△BAD 与△BDE ，△BAF 与△BDC ，△AFD 与△DCE(说出其中任意两对即可)，旋转角为36°（每说对一对给1分,旋转角给1分）(6分）（3）△ABC ∽△DCE ，∴CEDC BC AB =（7分）设DC=x.∵AB=2， BC=DC ，CE= 2-x. ∴xx x -=22，即：0422=-+x x .（9分）解这个方程，得51,1521--=-=x x ＜0（舍去）. ∴DE=15-.（10分）25．解：（1）连结BD 、OD.∵OA 为直径， ∴∠ADO=90°，即∠ODC=90°.（1分）∵E 为CD 的中点， ∴EO=ED ， ∴∠EOD=∠EDO.（2分）又BO=BD ， ∴∠DOB=∠BDO.而∠EOB=90°， ∴∠EDO+∠BDO=90°.∴ED 为⊙O 切线. （3分）（2）将点A （4，0），点C （0，8）代入c bx x y ++=2中，（4分）得⎩⎨⎧=++=.8,4160c c b （5分）∴b=-6，c=8.（6分）(3) 将点B （2，0）代入862+-=x x y 中，22-6×2+8=0， ∴点B 在抛物线上.(7分)点B 关于对称轴3=x 的对称点就是点A,(8分)连结AE 交对称轴与点F,连结FB ，由对称性得FA=FB ，∴FB+FE=AE ，由两点之间线段最短，得点F 即为所求.AE 的长就是点P 运动的最短路径的长.(10分)经过A 、E 的直线解析式是4+-=x y ，当3=x 时，1=y ，∴点F 的坐标为(3，1) . (11分)点E(0,4),由勾股定理可求点P 运动的最短路径(EF+FB)的长为42.(12分)。