2020年复习必做【模拟试题】搬经中学高三最后一考复习专用试卷

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2020届高三高考模拟考试理科综合测试试题及答案解析

2020 届高考模拟试卷（一）理科综合试卷考生注意：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷、机读卡上。

考生认真核对。

2、第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3、考试结束后，请将答题卷和机读卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 P-31 Mn-55 Pb-207 I-127第I 卷(选择题共126 分)一、选择题：本题共13 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.下列有关细胞中元素和化合物的说法，正确的是A.吲哚乙酸是以色氨酸为原料合成的蛋白质B.通过胞吐释放的神经递质都是生物大分子C.某蛋白质分子独特的螺旋结构决定了其特定的生理功能D.与相同质量的脂肪相比，糖类完全氧化分解需更多氧气2.下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是A.与洋葱鳞片叶内表皮细胞相比，外表皮更有利于观察B.使用低倍显微镜无法观察到植物细胞质壁分离的现象C.使用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在不会干扰观察D.植物细胞质壁分离过程中，细胞液吸收水分的能力增强3.H2O2 能将鸟嘌呤氧化损伤为8-oxodG，8-oxodG 与腺嘌呤互补配对。

若下图所示DNA 片段中有两个鸟嘌呤发生上述氧化损伤后，再正常复制多次形成大量的子代DNA。

下列相关叙述不正确的是A.氧化损伤可能诱发DNA 上基因种类改变B.子代DNA 可能都会发生碱基序列的改变C.部分子代DNA 中嘧啶碱基的比例可能会增加D.子代DNA 控制合成的蛋白质可能不发生改变4.下列关于光合作用和细胞呼吸的叙述，错误的是A.光反应叶绿素吸收光能的过程不需要酶参与B.C3 的还原需要光反应提供的NADH 和ATPC.病毒核酸的复制需要宿主细胞呼吸作用提供能量D.无氧呼吸产生的乳酸或酒精对细胞本身是有害的5.如图为观察某一性别生物组织装片的显微镜视野图，下列说法错误的是A.该组织装片中的一定是动物细胞B.该组织装片一定取自雌性生物中C.①②细胞中具有的染色体组数相同D.③产生的子细胞都能参与受精作用6.下列关于内环境与稳态的叙述，正确的是A.尿素、氧气和葡萄糖等化学成分可存在于内环境中B.淀粉的水解和葡萄糖的氧化分解都发生在内环境中C.组织液中大部分物质是从毛细血管的动脉端回到血浆中D.剧烈运动后，人体血浆的酸碱度会由弱碱性变为弱酸性7.化学是一门创造新物质的科学。

2020届高三下期理综模拟试题(4)

2020届高三下期理综模拟试题（4）高三理综模拟试题〔4〕［原人教版］本试卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。

总分值300分，考试时刻150分钟。

第I卷〔选择题共126分〕以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、0-16、N-14一、选择题〔此题包括13小题，每题6分。

每题只有一个选项符合题意〕1 .以下有关细胞结构和功能的表达，正确的选项是〔〕A .蓝藻细胞中的酶，在核糖体上合成，并由内质网和高尔基体加工B.有些细菌能抗青霉素，其全然缘故是拟核中有与抗青霉素有关的基因C. 植物细胞的叶绿体和线粒体中产生的ATP,都能够用于主动吸取Mg 2+D. 动物细胞也能渗透吸水或失水2•以下有关实验的表述正确的选项是〔〕①提取细胞核DNA常用鸡血细胞作实验材料②调查某植物种群密度常在该植物分布密集的区域取样③调查人类色盲遗传病常在患者家系调查并运算发病率④孟德尔的杂交实验将母本去雄的目的是为了防止自花传粉⑤探究温度对淀粉酶活性阻碍的实验，不能用斐林试剂代替碘液⑥用于观看质壁分离与复原的紫色洋葱表皮细胞同样可用来观看植物细胞有丝分裂A .①④⑤B .①③⑤C .②④⑥D .①②③3.以下讲法中正确的有〔〕①假设用15N标记一个精原细胞的一个DNA分子，那么形成的精子中，含放射性的精子占的比例为1/2②在微生物发酵过程中：核苷酸、维生素、多糖、脂类、氨基酸等代谢产物均不具有菌种特异性③某植株在黑暗处每小时开释0.02molCO2,而光照强度为a的光照下〔其它条件不变〕，每小时吸取0.06mol CO2，假设在光照强度为a/2倍的光照下光合速率减半，那么每小时吸取CO2的量为0.03mol④基因工程能够定向改造生物的遗传特性⑤心脏瓣膜上的一种物质的表面结构与酿脓链球菌的一种抗原决定簇相似，人在清除抗原的同时也攻击了心脏瓣膜，这种情形称为免疫缺陷病⑥中科院动物研究所将大熊猫体细胞的细胞核移植到去核的家兔的卵细胞中，成功的培养出大熊猫的早期胚胎……这属于细胞工程技术的研究成果A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个4•下表是某人感染SARS后体温顺体内抗体的变化情形〔体温单位为C〕。

高三下学期高考仿真模拟三理综物理试题()

D.定值电阻R1=20Ω；
E.定值电阻R2=5Ω；
F.滑动变阻器R：最大阻值5Ω；
G.开关S一个，导线若干；
H.螺旋测微器。
(1)他用螺旋测微器测量导线的直径d，其中一次测量的示数如图所示，d=_____________mm；
(2)请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量铜导线电阻的电路，要求在电路图上注明所选元件符号___________；
13.下列说法中正确的是（）
A.布朗运动是液体分子无规则运动的反映
B.气体分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律
C.一定质量的理想气体，在温度不变而体积增大时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定增大
D.因为液体表面层中分子间的相互作用力表现为引力，从而使得液体表面具有收缩的趋势
E.随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能也随之减小
(3)小明用设计的电路进行实验，获得多组电流表A1和A2的读数I1、I2，描点作图得到如图丙所示的图象。如果把图甲中示数作为铜导线的直径，可以算出铜导线的电阻率为 =_________×10-8Ω·m（取 3.14，计算结果保留两位小数）；
(4)通过查询相关资料，小明发现铜导线的标准电阻率 Ω·m，则该导线的实际长度为_______m（保留三位有效数字）。
(1)C中气体温度稳定在T2=360K时，求A、B管中液面的高度差；
(2)保持T2不变，将一活塞D从A管管口向下缓慢推气体（未漏气），直到A、B管中液面再次相平，求此过程中活塞在A管中移动的距离。
15.如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点（坐标原点）施加一个向上的扰动后停止，其位移一时间图像如图乙所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正方向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有（）

2019-2020年高三模拟考试最后一卷(数学).doc

2019-2020年高三模拟考试最后一卷（数学）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A B y x y x A ==+=∈{}{|}01122，，，，则A 与B 的关系为 A. A B =B. A B ⊂≠C. A B ⊃≠D. A B ⊇2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[,]a b 是其中的一组,已知该组的频率为m ,该组上的直方图的高为h ,则||a b -等于A. mhB.h m C. mhD. m h + 3.若,m n 均为非负整数，在做m n +的加法时各位均不进位（例如:134＋3802＝3936），则称(,)m n 为“简单的”有序对，而m n +称为有序数对(,)m n 的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是A. 20B. 16C. 150D. 3004.设0a b ⋅>,则以下不等式中不恒成立的是A.2a bb a+≥C. 22222a b a b ++≥+ D. 3322a b ab a b +≥+ 5.若数列{}n a 中，311=a ，且对任意的正整数p 、q 都有q p q p a a a =+，则=n a A. 11()3n - B. 12()3n C. 1()3n D. 111()32n -6.定义在R 上的函数()f x 即是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则1()2f x = 的解为A.6π B. 522()66x k x k k Z ππππ=+=+∈或 C. 566ππ或 D. 5()66x k x k k Z ππππ=+=+∈或 7.过正三棱锥S ABC -侧棱SB 与底面中心O 作截面SBO ，已知截面是等腰三角形，则侧面和底面所成角的余弦值为A.13 C. 138.已知D 为ABC ∆的边BC 的中点，ABC ∆所在平面内有一点P ，满足0PA BP CP ++=，设||,||AP PD λ=则λ的值为A. 2B. 1C.129.点P 到点(0,1),(2,)A B a 及直线1y =-的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么a 的值是A. 1-或1B. 1或0C. 0D. 1 10.一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）；乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：函数在R 上不单调；丁：若规定||1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意*∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80-,则实数a 的值是 .12.双曲线2214x y k +=的离心率3e <,则k 的取值范围是____________. 13.已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 边长为1，高AA 1=2，它的八个顶点都在同一球面上，则A ，B 两点的球面距离为 . 14.在ABC ∆中，已知3tan =B，sin C =，63=AC ，则ABC ∆的面积为 ___________.15.已知函数()y f x =的图象如图，则满足2(1)12(log )(2)0x x f f ---⋅≥的x 的取值范围为 _______.16.数列{}n a 中，如果存在非零常数T ，使得n T n a a +=对于任意的非零自然数n 均成立，那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫做数列{}n a 的周期。

江苏省南通市如皋搬经中学2020年高三物理测试题带解析

江苏省南通市如皋搬经中学2020年高三物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）下列说法正确的是参考答案：D2. (单选)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则：A．甲车先通过下一路标B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标D．三辆车同时通过下一路标参考答案：B3. （多选）下列说法正确的是（）A.是衰变B.是聚变C.是衰变D.是裂变参考答案：AB4. 关于天然放射现象，下列说法正确的是（）A．放射性元素的原子核内的核子有半数发生变化所需的时间就是半衰期B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大．但贯穿物质的本领较差C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β哀变D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线参考答案：BD5. 如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，木块受到向右的拉力F的作用向右滑行时，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1 ，木板与地面间的动摩擦因数为μ2 ，则木板受到地面的摩擦力A．大小为μ1mg，方向向左 B．大小为μ1mg，方向向右C. 大小为，方向向左D. 大小为，方向向右参考答案：A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量M(含车中的钩码)不变，用在绳的下端挂的钩码的总重力mg作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．(1) 实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________________________．(2) 图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(3) 通过增加绳的下端挂的钩码的个数来改变小车所受的拉力F，得到小车的加速度a与拉力F的数据，画出a–F图线后，发现当F较大时，图线发生了如图丙所示的弯曲．该同学经过思考后将实验方案改变为用小车中的钩码挂在绳的下端来增加钩码的个数和外力．那么关于该同学的修正方案，下列说法正确的是________．(写选项字母)A. 该修正方案可以避免aF图线的末端发生弯曲B. 该修正方案要避免a–F图线的末端发生弯曲的的条件是M≥mC. 该修正方案画出的a–F图线的斜率为D. 该修正方案画出的a–F图线的斜率为参考答案：(1) 平衡小车运动中所受的摩擦阻力(3分)(2) 0.99或1.0(3分，答1.00或1.01扣1分)(3) AD7. 一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2cm2。

搬经中学高三最后一考

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作搬经中学2015届高三最后一考物理试题2015/5/30一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.下列有关物理学史或物理理论的说法中，不．正确．．的是（） A ．牛顿第一运动定律涉及了两个重要的物理概念：力和惯性B ．“如果电场线与等势面不垂直，那么电场强度沿着等势面方向就有一个分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功”。

用的是归纳法C ．电场和磁场是一种客观存在的物质，是相互联系的，统称为电磁场，它具有能量和动量，以有限速度——光速在空间中传播D ．伽利略通过实验和合理的推理提出质量并不是影响落体运动快慢的原因2.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋d R C.⎝⎛⎭⎫R －d R 2 D.⎝⎛⎭⎫R R －d 2 3.用质量为M 的吸铁石，将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为A ．FB ．mgC ．22）（mg F +D ．22）（mg Mg F ++4.如图所示，一质量为m 的物块以一定的初速度v 0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h 和底边长度x 可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误．．的是A ．若增大m ，物块仍能滑到斜面顶端B ．若增大h ，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大C ．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出D ．若增大x ，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大5．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。

匀强磁场与导轨平面垂直。

阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。

2020重点中学高高考最后演练试卷数学(含详解答案)

数学（文科）第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设f x x ：→2是集合A 到B 的映射，如果B ＝｛1，2｝，则A B I 只可能是A. ∅或｛1｝B. ｛1｝C. ∅或｛2｝D. ∅或｛1｝或｛2｝2、条件:12p x +>，条件:2q x >，则p ⌝是q ⌝的A ．充分非必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 3、44cos sin y x x =-的最小正周期为A.4πB.2π C.π D.2π4、曲线y=x 3在点P 处的切线斜率为k ，当k=3时的P 点坐标为 A.(－2,－8) B.(－1,－1),(1,1) C.(2,8) D.(－1 ,－1 )5、若2005220050122005...(12)()x a a x a x a x x R -=++++∈，则010********...()()()()a a a a a a a a ++++++++=A ．2003B ．0C ．2004D ．20066、向量(2,0)OA =u u u r，(22cos ,2sin )OB θθ=+u u u r ，则向量OA u u u r 与向量OB uuu r 的夹角的范围是A ．[0,]4π B ．[,]62ππC ．5[,]122ππ D ．5[,]1212ππ 7、已知函数2()f x ax c =+，且满足2(1)1f -≤≤-，1(2)2f -≤≤，则(3)f 的取值范围是 A ．26[1,]3- B ．]7,21[- C ．]9,21[-D ．]1,31[8、函数1x y a +=与log (1)a y x =+ ,(其中0a >且1a ≠)的图象关于 A ．直线y x =对称 B ．直线1y x =-对称 C ．直线1y x =+对称 D ．直线1y x =-+对称9、设集合A=}0|),{(},02|),{(≤-+=≥+-n y x y x B m y x y x ,若点P （2，3）)(B A I ∈，则m+n 的最小值是A ．-6B ．1C ．4D ．510、如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 是A 1B 1的中点，则E 到平面ABC 1D 1的距离为 A ．23 B ．22 C ．21D ． 33 11、已知集合A ={a ,b ,c ,d ,e },B ={1,2,3,4,5},则从A 到B 的所有函数中，存在反函数的概率为A ．312524 B ．12524 C ．625124 D ． 6252412、已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2(1)2(1)(---+=x f x f x f ，若32)2(+=f ，则)2006(f 的值为A ．23-B ．23+C ．32-D ．32--第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2020年江苏省南通市如皋搬经中学高三数学文下学期期末试题含解析

2020年江苏省南通市如皋搬经中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为A．B．C．D．参考答案：B2. 已知焦点在轴上的双曲线的中心是原点，离心率等于，以双曲线的一个焦点为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（）A． B．C． D．参考答案：B考点：双曲线的几何性质及运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用双曲线的几何性质和题设中的条件运用点到直线的距离公式先求出.再借助题设中的离心率求出的值.求解时巧妙地运用设,然后运用求出.3. 已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2）参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】解不等式化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|1＜x2＜4}={x|﹣2＜x＜﹣1或1＜x＜2}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，则A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．故选：A．4. 已知O为坐标原点，向量=（﹣1，2）．若平面区域D由所有满足（﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1）的点C组成，则能够把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是（）A．B．C．y=e x+e﹣x﹣1 D．y=x+cosx参考答案：A考点：奇偶函数图象的对称性；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：利用向量的基本定理求出区域D，若曲线把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线，则对曲线应的函数为过原点的奇函数．解答：解：足=λ（1，0）+μ（﹣1，2）=（λ﹣μ，2μ），设C（x，y），则，∵﹣2≤λ≤2，﹣1≤μ≤1，∴﹣3≤λ≤3，﹣2≤y≤2，若曲线把区域D的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线，则对曲线应的函数为过原点的奇函数．A．f（﹣x）=ln=﹣ln，为奇函数，且在原点有意义，满足条件．B．为奇函数，但不过原点，不满足条件．C．函数为偶函数，不满足条件．D．函数为非奇非偶函数，不满足条件．故选：A点评：本题主要考查函数奇偶性的对称性的应用，根据条件求出C对应的区域，结合函数的对称性是解决本题的关键．5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A． 54 B．27 C．18 D．9参考答案：解：由几何体的三视图可知，这是一个四棱锥，且底面为矩形，长6，宽3；体高为3．则=18．故选：C．点评：做三视图相关的题时，先要形成直观图，后要注意量的关系．属于基础题．6. 已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件参考答案：B由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分条件，选B.7. 已知向量，，若，则（）A. B. C.D.参考答案：B略8. 下列函数中为偶函数且在上是增函数的是（）A. B. C. D.参考答案：C9. 设全集A. B. C. D.参考答案：D10. （文）已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（）A． B．C．或 D．或参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数.若关于的不等式≥1的解集是，则的取值范围是_________.参考答案：12. 已知直线与圆交于两点，是坐标原点，向量满足，则实数的值是。

2020届高三下学期模拟高考测试卷和答案

2020年高三下学期测试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合M ={x|−4<x <2}，N ={x|x 2−x −6<0}，则M ∩N =( )A. {x|−4<x <3}B. {x|−4<x <−2}C. {x|−2<x <2}D. {x|2<x <3} 2. 设i 为虚数单位，则复数z =3(2−i)2在复平面上对应的点到原点的距离为A. 35B. 925C. 34D. 13. 设a =log 0.70.8，b =log 1.10.9，c =1.10.9，那么( ) A. a <b <c B. a <c <b C. c <a <b D. b <a <c4. 在等比数列{a n }中，若a m =1，则有a 1a 2…a n =a 1a 2…a 2m−1−n (n <2m −1，且n ∈N ∗)成立，在等差数列{b n }中，若b m =0，类比上述性质，则有( ) A. b 1b 2…b n =b 1b 2…b 2m−1−n (n <2m −1，且n ∈N ∗) B. b 1b 2…b n =b 1b 2…b 2m−n+1(n <2m +1，且n ∈N ∗)C. b 1+b 2+⋯+b n =b 1+b 2+⋯+b 2m−1−n (n <2m −1，且n ∈N ∗)D. b 1+b 2+⋯+b n =b 1+b 2+⋯+b 2m−n+1(n <2m +1，且n ∈N ∗) 5. 函数且x ≠0)的图象大致是( )A.B.C.D.6. A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0−9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402 978 191 925 273 842 812 479 569 683 231 357 394 027 506 588 730 113 537 779 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为( )A. 14B. 25C. 710D. 157. 已知O 是△ABC 内一点，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，AB⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2且∠BAC =60˚，则△OBC 的面积为( )A. √33B. √3C. √32D. 238.下图是求12+12+12的程序框图，图中空白框中应填入()A. A=12+AB. A=2+1AC. A=11+2AD. A=1+12A9.已知正项等差数列{a n}的前9项和为S9=27，则(a1+a7)(a2+a8)(a3+a9)的最大值为()A. 180B. 210C. 216D. 24310.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆半径为38a，则椭圆的离心率e= ()A. 12B. 12或√13−14C. √5−12D. √13−1411.关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间(π2,π)单调递增③f(x)在[−π,π]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是()A. ①②④B. ②④C. ①④D. ①③12.已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为()A. 8√6πB. 4√6πC. 2√6πD. √6π二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在平面直角坐标系中，曲线y =e x +2x +1在x =0处的切线方程是___________． 14. 已知递减等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 3=12，a 2+a 4=54，则S 7a 7=________．15. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是．16. 已知双曲线C ：x 2a 2−y2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若F 1A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，F 1B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅F 2B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则C 的离心率为三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在△ABC 中，a ，b ，c 为角A ，B ，C 所对的边，且(b −2c)cosA =a −2acos 2B2．(1)求角A 的值；(2)若BC 边上的中线长为√3，求b +c 的最大值．18. 如图，在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，点M 是A 1B 中点，点N 是B 1C 的中点，连接MN ． (I)证明：MN//平面ABC ；(II)若AB =1，AC =AA 1═√3,BC =2，求二面角A −A 1C −B 的余弦值的大小．19. 已知抛物线E ：y 2=2рx 上一点(m,2)到其准线的距离为2．(Ⅰ)求抛物线E的方程；(Ⅱ)如图A，B，C为抛物线E上三个点，D(8,0)，若四边形ABCD为菱形，求四边形ABCD的面积．20.若函数f(x)=lnx−ax恰有两个不同零点x1,x2(1)求实数a的取值范围；(2)求证1lnx1+1lnx2>2．21.已知数列{a n}中，a1=2,a2=4,a n+1+2a n−1=3a n(n≥2)．(1)求证：数列{a n+1−a n}是等比数列；(2)求数列{a n}的通项公式；(3)设b n=a n−1,S n=a1b1b2+a2b2b3+⋯+a nb n b n+1，若对任意n∈N∗，有S n≥8m23−2m恒成立，求实数m的取值范围．22. 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为{x =1-t 21+t 2,y =4t 1+t (t 为参数).以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2ρcosθ+√3ρsinθ+11=0．(1)求C 和l 的直角坐标方程； (2)求C 上的点到l 距离的最小值．23. 已知a ，b ，c 为正数，且满足abc =1.证明：(1)1a +1b +1c ≤a 2+b 2+c 2；(2)(a +b)3+(b +c)3+(c +a)3≥24．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元二次不等式的解法和交集的运算，属基础题．利用一元二次不等式的解法和交集的运算即可得出．【解答】解：∵M ={x|−4<x <2}，N ={x|x 2−x −6<0}={x|−2<x <3}， ∴M ∩N ={x|−2<x <2}．故选C ． 2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z 在复平面内对应的点的坐标，由点到直线的距离公式得答案．【解答】解：z =34−4i+i 2=33−4i =925+1225i ，∴复数z 在复平面内对应的点的坐标为(925,1225)，∴复数z 在复平面内对应的点到原点的距离为√(925)2+(1225)2=35；故选A ．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了对数函数、指数函数的性质，属于基础题．利用特殊值0、1，参与判断，得出0<a <1,b <0,c >1，从而得到a,b,c 的大小．【解答】解：∵0=log 0.71<log 0.70.8<log 0.70.7=1， log 1.10.9<log 1.11=0， 1.10.9>1.10=1， ∴b <a <c ．故选D ．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了合情推理的应用，属于基础题．【解答】解：等比数列的“比”对应等差数列的“差”，类比上述性质，等比数列的“积”对应等差数列的“和”，由此排除A、B，对于C、D，注意项数的变化知C正确，故选C．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数图像，函数奇偶性的应用，考查利用导数研究函数极值，考查转化思想以及计算能力．利用函数的奇偶性排除选项，通过函数的导数求解函数的极值点的个数，求出f(π)的值，推出结果即可．【解答】解：函数f(x)=ln|x|+|sinx|(−π≤x≤π且x≠0)是偶函数排除A．当x>0时，f(x)=lnx+sinx，可得：，令1x +cosx=0，作出y=1x与y=−cosx图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点．f(π)=lnπ>1，故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共54随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，可以通过列举得到共5组随机数：978，479、588、779，共4组随机数，所求概率为420=15，故选：D ．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查向量的平行四边形法则；向量的数量积公式及三角形的面积公式，特别注意已知O 是△ABC 内部一点，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ⇔O 为三角形△ABC 的重心，以及灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．据向量的平行四边形法则判断出点O 为三角形的重心，据重心的性质得出△OBC 的面积与△ABC 面积的关系，利用向量的数量积公式，求出三角形两邻边的乘积，据三角形的面积公式求出面积．此题是个中档题．【解答】解：∵OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB ⃗⃗⃗⃗⃗ +OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ， ∴O 是△ABC 的重心，是S △OBC =13S △ABC ，∵AB⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =2， ∴|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |·cos ∠BAC =2， ∵∠BAC =60˚， ∴|AB⃗⃗⃗⃗⃗ |·|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=4，又S △ABC =12|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |·|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |sin∠BAC =√3， ∴△OBC 的面积为√33．故选A ．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．模拟程序的运行，由题意，依次写出每次得到的A 的值，观察规律即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得： A =12，k =1；满足条件k ≤2，执行循环体，A =12+12，k =2；满足条件k ≤2，执行循环体，A =12+12+12，k =3；此时，不满足条件k ≤2，退出循环，输出A 的值为12+12+12，观察A 的取值规律可知图中空白框中应填入A =12+A ．故选A ．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等差数列的求和和等差数列的通项公式，属于中档题．【解答】解：因为是正项等差数列，所以a 1+a 7=2a 4，a 2+a 8=2a 5，a 3+a 9=2a 6，又因为S 9=9(a 1+a 9)2=9a 5=27，所以a 5=3，所以(a 1+a 7)(a 2+a 8)(a 3+a 9)=8a 4a 5a 6，因为2a 5=a 4+a 6⩾2√a 4a 6，所以a 4a 6⩽9，当且仅当a 4=a 6=3时取等号，所以(a 1+a 7)(a 2+a 8)(a 3+a 9)的最大值为8×9×3=216．故选C ． 10.【答案】B【解析】【分析】本题考查椭圆的性质的应用，三角形的面积公式，考查转化思想，属于中档题．根据题意，根据椭圆的定义及三角形的面积公式，即可求得r =b 2c a =38a ，根据椭圆的离心率公式即可求得答案．【解答】解：设△ABF 2内切圆圆心为C ，半径为r ，则S △ABF 2=S △ABC +S △ACF 2+S △BCF 2． x A =−c ，代入椭圆，计算得y A =b 2a所以|AB|=2b 2a即12·2b 2a·2c =12·r ·(|AB |+|AF 2|+|BF 2|)，∴2cb 2a =12⋅r ⋅4a ，∴r =b 2c a 2=38a ．整理得8e 3−8e +3=0，解得e =12或e =√13−14．故选B ．11.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，结合绝对值的应用以及利用三角函数的性质是解决本题的关键，属于中档题．根据绝对值的应用，结合三角函数的图象和性质分别进行判断即可．【解答】解：f(−x)=sin|−x|+|sin(−x)|=sin|x|+|sinx|=f(x)，则函数f(x)是偶函数，故①正确；,π)时，sin|x|=sinx，|sinx|=sinx，当x∈(π2则f(x)=sinx+sinx=2sinx为减函数，故②错误；当0≤x≤π时，f(x)=sin|x|+|sinx|=sinx+sinx=2sinx，由f(x)=0，得2sinx=0，即x=0或x=π，由f(x)是偶函数，得在[−π,0)上还有一个零点x=−π，即函数f(x)在[−π,π]有3个零点，故③错误；当sin|x|=1，|sinx|=1时，f(x)取得最大值2，故④正确，故正确是①④，故选C．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查多面体外接球体积的求法，三棱锥的结构特征，考查空间想象能力与思维能力，考查计算能力，是中档题．由题意画出图形，证明三棱锥P−ABC为正三棱锥，且三条侧棱两两互相垂直，再由补形法求外接球球O的体积．【解答】解：如图，由PA =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，可知三棱锥P −ABC 为正三棱锥，则顶点P 在底面的射影O 为底面三角形的中心，连接BO 并延长，交AC 于G ，则AC ⊥BG ，又PO ⊥AC ，PO ∩BG =O ，PO ⊂平面PBG ，BG ⊂平面PBG ，可得AC ⊥平面PBG ，由PB ⊂平面PBG ，得PB ⊥AC ，∵E ，F 分别是PA ，AB 的中点，∴EF//PB ，又∠CEF =90°，即EF ⊥CE ， ∴PB ⊥CE ，∵CE ∩AC =C ，CE ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，得PB ⊥平面PAC ，∴正三棱锥P −ABC 的三条侧棱两两互相垂直，PA =PB =PC =√22AB =√2，把三棱锥补形为正方体，则正方体外接球即为三棱锥的外接球，其直径为D =√PA 2+PB 2+PC 2=√6，半径为√62，则球O 的体积为43π×(√62)3=√6π．故选D ．13.【答案】y =3x +2【解析】【分析】本题考查导数几何意义，考查运算求解能力，属于基础题．根据导数几何意义得切线斜率，再根据点斜式得结果．【解答】解：因为y =e x +2x +1，所以，因此在x =0处的切线斜率为k =e 0+2=3，因为x =0时y =2，所以切线方程是y −2=3x ，即y =3x +2.故答案为y =3x +2． 14.【答案】127【解析】【分析】本题主要考查了等比数列的性质，考查了等比数列求和，属于中等题；设等比数列{a n }的公比为q ，得到数列{a n }为递减等比数列，q =12，a 1=2，即可得解．【解答】解：设等比数列{a n }的公比为q ，∵{a 3=12,a 2+a 4=54,,∴{a 1q 2=12,①a 1q +a 1q 3=54,②, 由①除以②可得q1+q 2=2，解得q =12或q =2． ∵数列{a n }为递减等比数列，a 3=12， ∴ q =12，a 1=2，∴a 7=2×(12)7−1=132，S 7=2×[1−(12)7]1−12=12732，∴S7a 7=127．故答案为127． 15.【答案】0.18【解析】【分析】甲队以4：1获胜包含的情况有：①前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，②前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，③前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，④前5场比赛中，第四场负，另外4场全胜，由此能求出甲队以4：1获胜的概率．本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．【解答】解：甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，甲队以4：1获胜包含的情况有：①前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，其概率为：p 1=0.4×0.6×0.5×0.5×0.6=0.036，②前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，其概率为：p 2=0.6×0.4×0.5×0.5×0.6=0.036，③前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，其概率为：p 3=0.6×0.6×0.5×0.5×0.6=0.054，④前5场比赛中，第四场负，另外4场全胜，其概率为：p 3=0.6×0.6×0.5×0.5×0.6=0.054，则甲队以4：1获胜的概率为：p =p 1+p 2+p 3+p 4=0.036+0.036+0.054+0.054=0.18．故答案为：0.18． 16.【答案】2【解析】【分析】本题考查双曲线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，考查计算能力，是中档题．由题意画出图形，结合已知可得F 1B ⊥OA ，结合双曲线的对称性可得一条渐近线方程的倾斜角为，从而可得，进而求出离心率．【解答】解：如图，∵F 1A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，且F 1B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅F 2B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0， ∴F 1B ⊥F 2B,F 1A =AB ， ∴OA ⊥F 1B ，则△AOF 1≌△AOB ，则，所以一条渐近线的斜率为，所以e =c a =√1+b 2a2=2，故答案为：2．17.【答案】解：(1)已知等式变形得：(b −2c)cosA =a −2acos 2B2=−a(2cos 2B2−1)=−acosB ，利用正弦定理化简得：(sinB −2sinC)cosA =−sinAcosB ，去括号整理得：sinAcosB +cosAsinB =2sinCcosA ，即sin (A +B)=sinC =2sinCcosA ，∵sinC ≠0，∴cosA =12，则A =π3；(2)延长AD 到E ，使ED =AD =√3，连接EB ，EC ，可得出△CDE≌△BDA ，在三角形ACE 中，∠ACE =2π3，AE =2AD =2√3，EC =AB =c ，CA =b ，由余弦定理得：AE 2=AC 2+AB 2−2AC ⋅ABcosA =AC 2+AB 2−AC ⋅AB =b 2+c 2−bc =2bc −bc ≥bc ，即bc ≤AE 2=12，∴(b +c)2=b 2+c 2+2bc =AE 2+3bc ≤12+36=48， ∴2√3<b +c ≤4√3，则b +c 的最大值为4√3．【解析】(1)已知等式右边变形后，利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用正弦定理化简两边，整理求出cos A 的值，即可确定出A 的度数；(2)延长AD 到E ，使ED =AD =√3，连接EB ，EC ，可得出△CDE≌△BDA ，在三角形ACE 中，利用余弦定理列出关系式，并利用基本不等式变形求出bc 的最大值，利用完全平方公式化简(b +c)2=b 2+c 2+2bc ，确定出b +c 的范围，即可求出最大值．此题考查了正弦、余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．18.【答案】(1)证明：连接AB 1∵四边形A 1ABB 1是矩形，点M 是A 1B 的中点 ∴点M 是AB 1的中点 ∵点N 是B 1C 的中点∴MN//AC∵MN ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ∴MN//平面ABC(Ⅱ)解：(方法一)如图作AD ⊥A 1C ，交A 1C 于点D ，由条件知点D 是A 1C 中点，连接BD∵AB =1，AC =AA 1=√3，BC =2，∴AB 2+AC 2=BC 2 ∴AB ⊥AC∵AB ⊥AA 1，AA 1∩AC =A ∴AB ⊥面ACC 1A 1∴AB ⊥A 1C∴A 1C ⊥面ABD∴BD ⊥A 1C∴∠ADB 为二面角A −A 1C −B 的平面角在Rt △AA 1C 中，AD =AA 1⋅ AC A 1C=√62∵BC =BA 1=2，A 1C =√6，在等腰三角形CBA 1中D 是A 1C 中点， S △A 1BC =12BA 1×BC =12×A 1C ×BD ，①而，②把②代入①，得BD =√102∴△ABD 中，∠BAD =90°AD =√(BD )2−(AB )2=√62，∵在Rt △ABD 中，∴二面角A −A 1C −B 的余弦值是√155．(方法二)∵三棱锥ABC −A 1B 1C 1为直三棱锥 ∴AB ⊥AA 1，AC ⊥AA 1∵AB =1，AC =√3，BC =2∴AB 2+AC 2=BC 2 ∴AB ⊥AC如图建立空间直角坐标系则A(0,0，0)，B(0,1，0)，C(√3,0，0)，A 1(0,0，√3)如图可取a =AB⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1，0)为平面AA 1C 的法向量设平面A 1BC 的法向量为b⃗ =(m,l ，n)则BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅b ⃗ = 0，A 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅b ⃗ =0又BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√3,−1,0)，A 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(√3,0,−√3) ∴{−l +√3m =0√3m −√3n =0∴l =√3m ，n =m 不妨取m =1则b⃗ =(1,√3,1) ∴cos <a ⋅b⃗ >=√155∴二面角A −A 1C −B 的余弦值是√155．【解析】(1)连接AB 1则易得点M 是AB 1的中点，点N 是B 1C 的中点故根据中位线定理可得MN//AC 然后利用线面平行的判定定理即可得证．(2)(法一)作AD ⊥A 1C ，交A 1C 于点D ，由条件知点D 是A 1C 中点，连接BD 则根据题中条件可得AB ⊥AC ，AB ⊥AA 1，再结合线面垂直的判定定理可得AB ⊥面ACC 1A 1故AB ⊥A 1C 所以A 1C ⊥面ABD 所以BD ⊥A 1C 故∠ADB 为二面角A −A 1C −B 的平面角然后再解三角形求出cos ∠ADB ．(法二)易得AB ⊥AC ，AB ⊥AA 1，AC ⊥AA 1，故可建立如图所示的空间直角坐标系然后求出平面AA 1C 的法向量a ⃗ ，平面A 1BC 的法向量b ⃗ 然后利用向量的夹角公式cos <a ⃗ ,b ⃗ >=a⃗ ⋅b ⃗ |a ⃗ ||b⃗ |即可求解．本题主要考查了线面平行的证明以及二面角的求解，属必考题，较难．解题的关键是透彻理解线面平行的判定定理和二面角的定义同时要注意空间向量法在求解二面角中点应用！19.【答案】解：(Ⅰ)由已知可得{4=2mpm +p 2=2，消去m 得：p 2−4p +4=0，p =2，所以抛物线E 的方程为y 2=4x;(Ⅱ)设A(x 1,y 1),C(x 2,y 2)，菱形ABCD 的中心M(x 0,y 0) ， ①当AC ⊥x 轴，则B 在原点，M(4,0)，|AC|=8，|BD|=8，菱形的面积S =12|AC|⋅|BD|=32；② 当AC 与x 轴不垂直时，设直线AC 方程：x =ty +m ，则直线BD 的斜率为−t ，{y 2=4x x =ty +m, 消去x 得：y 2−4ty −4m =0， {y 1+y 2=4ty 1y 2=−4m ，∴x 1+x 2=y 12+y 224=(y 1+y 2)2−2y 1y 24=4t 2+2m ，x 0=2t 2+m,y 0=2t ，∵M 为BD 的中点，∴B(4t 2+2m −8,4t)，点B 在抛物线上，且直线BD 的斜率为−t ， {16t 2=4(4t 2+2m −8)2t 2t 2+m−8=−t,(t ≠0)，解得：m =4,t =±1，B(4,±4)，|BD|=4√2 ，|AC|=√1+t 2|y 1−y 2|=√1+t 2√16t 2+16m =√2√16+64=4√10， S =12|AC||BD|=16√5 ．综上，S =32或16√5 ．【解析】本题主要考察抛物线的概念及标准方程以及圆锥曲线中的面积问题，属于难题．20.【答案】解：，0在(0,+\infty )上恒成立'/>，，0⇒0 < x < \dfrac {1}{a },由f {{'}}\left (x \right ) < 0⇒x > \dfrac {1}{a }, ∴f (x )在(0,\dfrac {1}{a }){\rm 上单调递增},在( \dfrac {1}{a },+{\rm ∞}){\rm 上单调递减}'/>，当x →0时,f(x)→−∞;x →+∞时,f(x)→−∞，；(2){ln x 1=ax 1ln x 2=ax 2⇒ln x 1−lnx 2=a(x 1−x 2),1ln x 1+1ln x 2=ln x 1+ln x 2ln x1ln x 2=a(x 1+x 2)a 2x 1x 2=x 1−x 2ln x 1−ln x 2⋅x 1+x 2x 1x 2=1ln x 1x 2(x 1x 2−x2x 1)，令t=x1x2,不妨假设0<x1<x2,则t∈(0,1)∴要证1ln x1+1ln x2>2,即证1ln t(t−1t)>2，即证t−1t<2ln t，令ℎ(t)=2ln t+1t−t,即证ℎ(t)>0在(0,1)上恒成立，，ℎ(t)在(0,1)上单减,故ℎ(t)>ℎ(1)=0，即1ln x1+1ln x2>2成立．【解析】本题考查导数的运用，求单调区间和极值，最值，考查构造法的运用，以及分析法证明不等式，转化思想的运用，化简整理和推理的能力，有一定难度．(1)求导得，从而分类讨论，当a≤0时，当a>0时，利用导数研究其单调性和极值，得出关于a的不等式，综合可得a的范围；(2)令t=x1x2,不妨假设0<x1<x2,则t∈(0,1)，要证，即证，从而构造函数，，利用导数研究其单调性，即可证明．21.【答案】(1)证明：∵a n+1+2a n−1=3a n(n≥2)，∴a n+1−a n=2(a n−a n−1)，a2−a1=2，∴数列{a n+1−a n}是等比数列，首项为2，公比为2．(2)解：由(I)可得：a n+1−a n=2n，∴a n=(a n−a n−1)+(a n−1−a n−2)+⋯+(a2−a1)+a1=2n−1+2n−2+⋯+2+2=2n−12−1+1=2n．数列{a n}的通项为2n(3)解：b n=a n−1=2n−1，∴a nb n b n+1=2n(2n−1)(2n+1−1)=12n−1−12n+1−1．∴S n=a1b1b2+a2b2b3+⋯+a nb n b n+1=(1−122−1)+(122−1−123−1)+⋯+(12n−1−12n+1−1)=1−12n+1−1，若∃n∈N∗，使S n≥8m23−2m成立，又因为{S n}单调递增，所以S n的最小值为S1=23∴23≥8m23−2m，解得：．−14≤m≤1∴实数m的取值范围是[−14,1]．【解析】本题考查了递推关系、等比数列的定义及其通项公式、“裂项求和”方法、“累加求和”方法、数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．(1)由a n+1+2a n−1=3a n (n ≥2)，变形为a n+1−a n =2(a n −a n−1)，a 2−a 1=2，利用等比数列的定义即可证明．(2)由(I)可得：a n+1−a n =2n ，利用“累加求和”方法、等比数列的求和公式即可得出．(3)b n =a n −1=2n−1，可得a nbn b n+1=2n(2n −1)(2n+1−1)=12n −1−12n+1−1.利用“裂项求和”方法可得S n ，再利用数列的单调性、不等式的解法即可得出． 22.【答案】解：(1)由{x =1−t 21+t 2y =4t1+t2(t 为参数)，得{x =1−t 21+t 2y2=2t 1+t2, 两式平方相加，得x 2+y 24=1(x ≠−1)，∴C 的直角坐标方程为x 2+y 24=1(x ≠−1)，由2ρcosθ+√3ρsinθ+11=0，得2x +√3y +11=0，即直线l 的直角坐标方程为得2x +√3y +11=0．(2)设与直线2x +√3y +11=0平行的直线方程为2x +√3y +m =0，联立{2x +√3y +m =04x 2+y 2−4=0,得16x 2+4mx +m 2−12=0．由Δ=16m 2−64(m 2−12)=0，得m =±4，∴当m =4时，直线2x +√3y +4=0与曲线C 的切点到直线2x +√3y +11=0的距离最小，即为直线2x +√3y +4=0与直线2x +√3y +11=0之间的距离2=√7．【解析】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，考查直线与椭圆位置关系的应用，训练了两平行线间的距离公式的应用，是中档题．(1)把曲线C 的参数方程变形，平方相加可得普通方程，把x =ρcosθ，y =ρsinθ代入2ρcosθ+√3ρsinθ+11=0，可得直线l 的直角坐标方程．(2)写出与直线l 平行的直线方程为2x +√3y +m =0，与曲线C 联立，化为关于x 的一元二次方程，利用判别式大于0求得m ，转化为两平行线间的距离求C 上的点到l 距离的最小值．23.【答案】证明：(1)分析法：已知a ，b ，c 为正数，且满足abc =1．要证(1)1a +1b +1c ≤a 2+b 2+c 2；因为abc =1．就要证：abc a +abc b+abc c≤a 2+b 2+c 2；即证：bc +ac +ab ≤a 2+b 2+c 2；即：2bc +2ac +2ab ≤2a 2+2b 2+2c 2；2a 2+2b 2+2c 2−2bc −2ac −2ab ≥0(a −b)2+(a −c)2+(b −c)2≥0； ∵a ，b ，c 为正数，且满足abc =1．∴(a−b)2≥0；(a−c)2≥0；(b−c)2≥0恒成立；当且仅当：a=b=c=1时取等号．即(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2≥0得证．故1a +1b+1c≤a2+b2+c2得证．(2)证(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24成立；即：已知a，b，c为正数，且满足abc=1．(a+b)为正数；(b+c)为正数；(c+a)为正数；(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥3(a+b)⋅(b+c)⋅(c+a)；当且仅当(a+b)=(b+c)=(c+a)时取等号；即：a=b=c=1时取等号；∵a，b，c为正数，且满足abc=1．(a+b)≥2√ab；(b+c)≥2√bc；(c+a)≥2√ac；当且仅当a=b，b=c；c=a时取等号；即：a=b=c=1时取等号；∴(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥3(a+b)⋅(b+c)⋅(c+a)≥3×8√ab⋅√bc⋅√ac=24abc=24；当且仅当a=b=c=1时取等号；故(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.得证．故得证．【解析】(1)利用基本不等式和1的运用可证，(2)分析法和综合法的证明方法可证．本题考查重要不等式和基本不等式的运用，分析法和综合法的证明方法．。

【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷理综(三)

绝密 ★ 启用前【最后十套】2020届高考名校考前提分仿真卷理科综合能力测试（三）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 S 32 Cl 35.5 Co 59第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．把要研究的生物大分子或细胞结构，从复杂的细胞混合物中分离出来，是生物科学研究中经常要做的工作。

用下列分离技术不能达到实验目的的是A ．差速离心法能将各种细胞器分离开B ．盐酸能使染色质中的DNA 和蛋白质分离C ．搅拌能使吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离D ．纸层析法可从蓝藻中分离出叶绿素和类胡萝卜素 2．下列关于生物膜系统的叙述，正确的是 A ．原核细胞无核膜及细胞器膜，因而不具生物膜 B ．生物膜功能的复杂程度取决于膜上蛋白质种类和数量 C ．线粒体外膜和内膜上均附着有大量的有氧呼吸酶 D ．有丝分裂过程中核膜随着丝点的分裂而消失3．如图为人体内遗传信息传递的部分图解，其中a 、b 、c 、d 表示生理过程。

下列有关叙述正确的是A ．a 过程需要用到某种蛋白质的催化功能，c 过程需要用到某种核酸的运输功能B ．据图推测，b 过程为RNA 的加工过程，剪切掉了部分脱氧核苷酸C ．基因1的某次表达过程中可同时进行a 过程和c 过程，从而提高多肽的合成效率D ．d 过程形成的促甲状腺激素释放激素可同时作用于甲状腺和垂体4．肾上腺素是一种激素和神经传送体，它能让人呼吸、心跳加快与血液流动加速，瞳孔放大，为生命活动提供更多能量。