青岛银海学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测卷(含答案解析)

青岛银海学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元检测卷（含答案解析）一、选择题1．一件上衣和一条裤子搭配，有（）种不同的搭配方法。

A. 2B. 3C. 42．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了场比赛，有（）人参加了选拔赛．A. 8B. 9C. 103．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8B. 7C. 64．用能摆成（）个两位数。

A. 6B. 8C. 125．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（）种排列方法。

A. 3B. 1C. 66．把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

有（）种分法。

A. 5B. 6C. 77．4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。

A. 4B. 5C. 68．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3B. 4C. 5D. 69．图中有（）个三角形。

A. 6B. 12C. 1510．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数。

A. 6B. 12C. 2111．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4B. 5C. 6D. 7 12．小兰有3件不同的衬衣和2条不同的裙子，一件衬衣搭配一条裙子，一共有（）种不同的穿法。

A. 4B. 5C. 6二、填空题13．丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有________种不同穿法。

14．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成________个两位数，它们分别是________。

15．孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。

能变出多少个？孙行者， ________，________，________，________，________16．下面有3种果汁、2种纯净水，王青想从中选1瓶果汁和1瓶纯净水，有________种选法。

17．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．18．小红有不同的4件上衣和3条裙子，她可以有________种搭配的方法。

19．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。

20．书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书，李红想借两本不同类的书，共有________种不同的借法。

三、解答题21．某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9．为确保打开保险柜至少要试多少次？22．一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率．23．一张圆桌旁有四个座位，、、、四人随机坐到四个座位上，求与不相邻而坐的概率．24．文文要参加文艺演出，下面的服装中有多少种搭配方法?（先连一连，再解答）25．有下面5堆萝卜，小兔子要吃5根，有几种不同的吃法? （只能整堆整堆吃）26．10个人走进只有辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析： C【解析】【解答】2×2=4（种）故答案为：C。

【分析】观察图可知，有两件上衣和两条裤子，每件上衣可以搭配两条不同的裤子，据此列乘法算式解答。

2．B解析： B【解析】【解答】解：三个人比赛，可以比赛场；如果四个人比赛，可以比赛场；如果有五个人比赛，那么可以比赛场；如果有个人比赛，那么可以比赛场。

故答案为：B。

【分析】单循环比赛场次=选手数×（选手数-1）÷2，根据这个计算规律判断出36场比赛一共有多少选手参赛即可。

3．C解析： C【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

4．C解析： C【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：C。

【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这4个数都可以放到十位上，因此用乘法解答。

5．C解析： C【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：C。

【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。

6．B解析： B【解析】【解答】把5本书全部分给小明、小芳和小丽，每人至少1本。

分发如下：故答案为：B【分析】按照一定顺序，先固定分给小明1本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法；然后，分给小明2本书，找到分给小芳和小丽的所有可能的分法……7．C解析： C【解析】【解答】(4-1)×4÷2=12÷2=6(张)故答案为：C。

【分析】根据题意可知，每两人照一张，也就是每个人都要和除自己以外的其他3人照一次，一共是4个人，也就是3×4，但在这里是重复了的，比如我和你照一张，你和我照一张，所以，要除以2，据此解答。

8．D解析： D【解析】【解答】用1、2、3这3张卡片可以组成6个三位数：123、132、213、231、312、321.故答案为：D.【分析】根据题意，要求用3张卡片组成三位数，可以先确定百位上的数字，假如百位上是1，十位和个位的2、3可以调换位置，可以组成两个三位数：123、132；同样的方法，百位上还可以是2、3，据此分析解答即可.9．C解析： C【解析】【解答】5+4+3+2+1=15（个），故答案为：C。

【分析】由左到右，先数出由最左边的线段组成的三角形一共有5个，再数出第二条线段构成的三角形有4个，依次数出，有3个、2个、1个，再把这些数加起来。

10．B解析： B【解析】【解答】解：三位数：115、151、106、160、205、250、520、502、511、601、610、700，共12个。

故答案为：B。

【分析】百位数字可以是1、2、5、6或7，然后确定十位和个位数字，把所有三位数都列举出来即可。

11．A解析： A【解析】【解答】用4、0、9三个数最多能摆4个不同的两位数：40、49、94、90。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，当十位是4，个位可能是0或9，当十位是9，个位可能是0或4，注意：0不能作首位。

12．C解析： C【解析】【解答】解：表格如下：即如图所示，共有图中6种不同穿法。

故答案为：C。

【分析】给衬衣和裙子都编号，然后采用列表的方法，把不同的搭配都列举出来即可。

二、填空题13．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法共有3种不同的上衣用乘法即可解答解析：【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12。

【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。

14．6；464764677674【解析】【解答】解：能组成6个两位数它们分别是464764677674故答案为：6；464764677674【分析】每个数字都可以作为十位数字另外两个数字的任意一个都可以解析： 6；46、47、64、67、76、74【解析】【解答】解：能组成6个两位数，它们分别是46、47、64、67、76、74。

故答案为：6；46、47、64、67、76、74。

【分析】每个数字都可以作为十位数字，另外两个数字的任意一个都可以作为个位数字，这样列举出所有能组成的两位数即可。

15．孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行【解析】【解答】孙悟空和妖怪斗法把自己的名字孙行者三个字的顺序变换了许多次你也来试试看能变出多少个？孙行者孙者行行者孙行孙者者行孙者孙行故答案为：孙者行行者孙行解析：孙者行；行者孙；行孙者；者行孙；者孙行【解析】【解答】孙悟空和妖怪斗法，把自己的名字“孙行者”三个字的顺序变换了许多次，你也来试试看。

能变出多少个？孙行者，孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。

故答案为：孙者行，行者孙，行孙者，者行孙，者孙行。

【分析】注意写的时候按照一定顺序，既不重复，也不漏组。

16．【解析】【解答】3×2=6（种）【分析】选1瓶果汁和1瓶纯净水的选法=果汁的种数×纯净水的种数解析：【解析】【解答】3×2=6（种）【分析】选1瓶果汁和1瓶纯净水的选法=果汁的种数×纯净水的种数。

17．6；87；47【解析】【解答】解：用478能组成6个没有重复数字的两位数其中最大的是87最小的是47故答案为：6；87；47【分析】用478能组成没有重复数字的两位数有：474874788487一共解析： 6；87；47【解析】【解答】解：用4、7、8能组成6个没有重复数字的两位数，其中最大的是87，最小的是47。

故答案为：6；87；47。

【分析】用4、7、8能组成没有重复数字的两位数有：47、48、74、78、84、87，一共有6个，据此作答即可。

18．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】每条裙子都有4种搭配3条裙子一共有4+4+4=12（种）搭配解析：【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：12.【分析】每条裙子都有4种搭配，3条裙子一共有4+4+4=12（种）搭配。

19．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法解析：【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。

20．【解析】【解答】解：共有4×5=20种不同的借法故答案为：20【分析】因为李红想借两本不同类的书每一本科技书都可以搭配5种文艺书一共有4本不同的科技书所以共有4×5=20种不同的借法解析：【解析】【解答】解：共有4×5=20种不同的借法。

故答案为：20。

【分析】因为李红想借两本不同类的书，每一本科技书都可以搭配5种文艺书，一共有4本不同的科技书，所以共有4×5=20种不同的借法。

三、解答题21．解：四个非0数码之和等于9的组合有1，1，1，6；1，1，2，5；1，1，3，4；1，2，2，4；1，2，3，3；2，2，2，3六种．第一种中，只要考虑6的位置即可，6可以随意选择四个位置，其余位置方1，共有4种选择．第二种中，先考虑放2，有4种选择，再考虑5的位置，有3种选择，剩下的位置放1，共有4×3=12种选择，同理，第三、第四、第五种都有12种选择，最后一种与第一种相似，3的位置有四种选择，其余位置放2，共有4种选择.由加法原理，一共可以组成4+12+12+12+12+4=56个不同的四位数，即为确保打开保险柜至少要试56次．【解析】【分析】先计算出4非0的四个数码之和是9的组合，然后分别计算出每个组合可以组出的数的个数，最后把它们加起来即可。