函数的概念及性质检测题(一)

函数的概念及性质检测题（一）

一、填空题：（没小题6分，共72分）

1、函数()f x =的定义域是 .

2、函数b bx ax x f +++=3)(2是偶函数，且定义域为]2,1[a a -，则b a +=________

3、若函数(23)32f x x -=+,则函数()f x = .

4、已知(21)y f x =-的定义域是[1,2]，则()y f x =的定义域为 .

5、已知函数86)(2++-=m mx mx x f 的定义域为R ，求实数m 的取值范围是___ _

6、已知函数()f x 对任意x 满足(1)(1)0f x f x ++-=，则()f x 关于 对称.

7、若函数)(x f 是偶函数，则)2

11()21(--+f f = _______ 8、已知()()232+=-+x x f x f ，则()x f 的解析式为____ _______

9、定义在[-1，1]上的函数y=f （x ）是减函数，且是奇函数，若0)54()1(2>-+--a f a a f ，则实数a 的取值范围是___ ____。

10、若函数1)(+=kx x f 在区间)1,0(上有零点，则实数k 的取值范围是____ ___

11、已知函数)x (f y =是偶函数，当x>0时x

4x )x (f +

=，当]1,3[x --∈时,记f(x)的最大值m ，最小值为n ，则n m -=

12、已知定义在( - ∞，+ ∞ )上的偶函数ƒ(x )满足：ƒ(x ＋1)＝－ƒ(x )，且在区间[－1,0]上是增函数，下面是关于函数ƒ(x )的判断：

①ƒ(x )是周期函数； ②ƒ(x )在［0，1］上是增函数；

③ƒ(x )的图象关于直线x ＝1对称； ④ƒ(x )在［1，2］上是增函数；

其中正确的判断是

二、解答题（每小题14分，共28分）

13、求函数y =3322++-x x 的定义域、值域和单调区间．

14、已知()f x 是定义在(4,4)-上的奇函数，且在(4,4)-上为增函数，2()(2)(4)g x f x f x =--- （1）求函数()g x 的定义域 （2）求解不等式()0g x <.