北师大版六年级下教案设计-第15课时-正比例和反比例(一)
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
北师大版小学数学六年级下册《正比例和反比例》教学设计
反比例
重点复习，强 化提高
1． 根据正、反比例的意义判断： x 和 y 两种量成什么关系，为什么？ （1） 1、y=8x 8 （2） y=
x
分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。 2． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米/ 时， 说一说汽车行驶的路程是怎样随时间变化的情 况。 可以用哪些方式表示这两个量之间的关系呢？ 集体评讲。 3．判断下面各题中两种量成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C 当 A 一定时，B 和 C（ ）比例； 当 B 一定时，A 和 C （ ）比例； 当 C 一定时，A 和 B （ ）比例． 集体讲评。 4． 一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是 不是成比例？成什么比例？
① 学生独立完成。 ② 汇报判断结果，并说明原 理。
① 学生先独立思考，再小组 内交流想法。 ② 学生汇报结果。 ① 学生观察、讨论。 ② 学生汇报。
自主检测，评 价完善
完成检测题 教师评价总结
北师大版小学数学六年级下册《正比师大版小学数学六年级下册相关内容 1． 进一步理解正、反比例的意义。 2． 能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。 3． 通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过 程的合理性。 进一少掌握正、反比例的意义。 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 1．引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。 2．突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。
教学重点 教学难点 教学理念 教学设计
教学步骤
一、创设情境 引入复习
教师活动过程
多媒体出示：速度、路程和时间 ① 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关 系？ ② 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比 例关系呢？ 随着学生的归纳，多媒体依次出现： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系 当路程一定时，速度和时间成反比例关系 当时间一定时，路程和速度成正比例关系
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
正比例和反比例教学设计(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例和反比例教学设计（教学设计）-六年级下册数学北师大版设计理念学习正比例和反比例是六年级数学的重点，也是一个重要的数学概念。
在学生日常生活中，正比例和反比例的应用十分广泛。
教学过程中，通过灵活使用教材、图片、视频、实验和生活中的例子，使学生在轻松愉悦、自主参与中感受到知识的美妙，达到兴趣学数学、爱数学的效果，同时，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
教学目标本教学设计通过让学生自主探究、整体合作、分享交流，达到以下目标：1.能够理解正比例和反比例的概念，知道它们在生活中的应用。
2.能够辨别正比例和反比例之间的区别以及它们的特点。
3.能够独立思考和解决实际问题，提高数学分析和解决问题的能力。
教学过程第一课时：引入正比例概念，实际应用教学目标1.能够理解正比例的概念。
2.能够通过实例来理解正比例的实际应用。
教学步骤1.导入话题：老师向学生介绍一个问题：“如果爸爸赚的钱越多，那家里的支出是不是也越多？”请学生思考这个问题。
2.引导学生思考：老师在黑板上画出一个表格并询问学生：如果爸爸的收入为1000元，那么家庭的财务支出是多少？3.通过实例说明正比例：老师在黑板上画出一张图像，在图像中，爸爸的收入随着时间的增多而增加，家庭的支出也随之增加。
一起与学生分析这张图像，找出这里面的正比例关系。
第二课时：正比例和反比例的特征教学目标1.辨别正比例和反比例的特征。
2.分析正比例和反比例之间的关系。
教学步骤1.复习：通过上节课所学，再次分析“爸爸收入与家庭支出”的图像，并加深对正比例的理解。
2.观察实例：老师拿出若干张贴有不同物品价格与数量关系的图片，组织学生自主观察这些图片，分辨它们是否为正比例或反比例。
3.分析正比例和反比例之间的关系：老师与学生一起分析正比例和反比例之间的关系，总结它们的区别和特征。
第三课时：反比例的应用教学目标1.理解反比例的概念。
2.通过实例了解反比例在实际应用中的表现。
教学步骤1.复习：复习正比例的概念和特征，学生自主探讨正比例在生活中的应用。
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例》教学设计
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例》教学设计一. 教材分析北师大版六年级数学下册《正比例》一课，是在学生已经掌握了比例概念和基本性质的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及掌握正比例的计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够熟练运用正比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够主动探究问题，并与同学进行交流与合作。
但是，对于正比例的概念和计算方法，部分学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及掌握正比例的计算方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：正比例的概念和计算方法。
2.难点：判断两种相关联的量是否成正比例，以及运用正比例知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解正比例的概念。
2.启发式教学法：引导学生主动探究问题，培养他们的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高他们的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题目。
2.练习题：准备一些有关正比例的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考：当商品的价格一定时，数量与总价之间的关系是什么？当商品的数量一定时，总价与价格之间的关系是什么？通过引导学生分析实例，引出正比例的概念。
2.呈现（10分钟）展示一些关于正比例的图片和实例，如飞机的速度与时间的关系，引导学生观察和分析，总结出正比例的特点。
北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》教案及教学反思
北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标•掌握正比例和反比例的基本概念；•能够分析实际问题，并且应用正比例和反比例的知识解决简单问题；•培养学生的分析问题、解决问题的能力。
1.2 教学重难点•重点：正比例和反比例的基本概念；•难点：应用正比例和反比例的知识解决实际问题。
1.3 教学内容1.3.1 正比例•正比例的意义；•正比例的判定；•正比例的性质。
1.3.2 反比例•反比例的意义；•反比例的判定；•反比例的性质。
1.3.3 应用题•正比例应用题；•反比例应用题。
1.4 教学过程1.4.1 导入（5分钟）通过询问学生生活中哪些物品与物品之间成正比例关系或反比例关系，并解释正比例与反比例的概念。
1.4.2 讲授（30分钟）1.4.2.1 正比例•讲解正比例的概念与意义；•举例说明正比例的判定方法；•带领学生总结正比例的性质。
1.4.2.2 反比例•讲解反比例的概念与意义；•举例说明反比例的判定方法；•带领学生总结反比例的性质。
1.4.3 实践（35分钟）1.4.3.1 正比例实例练习为了让学生更好地掌握正比例的概念以及判定方法，老师可以找到一些简单的正比例练习题，带领学生尝试求解。
例如：“一个人每小时可以走2公里，那么他5小时后走的路程是多少？”；“菜市场的蔬菜价格根据数量打折，每买10斤打9折，那么15斤的蔬菜需要支付多少元？”1.4.3.2 反比例实例练习同样地，老师也可以找到一些简单的反比例练习题，带领学生掌握反比例的概念以及判定方法。
例如：“水龙头的开口越大水流越小，这就是一种反比例关系，如果原先的水流速度为30m/s，那么当水龙头开口扩大到原来的2倍时，新的水流速度是多少？”；“一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶30分钟后行驶的距离是多少？”1.4.4 总结（10分钟）•让学生朗读和背诵正比例与反比例的定义；•请学生简述几个比例的应用题。
二、教学反思本次教学旨在让学生掌握正比例和反比例的概念，并且能够应用这些知识解决实际问题。
《正比例与反比例》(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例一、教学目标1.知识目标了解正比例和反比例的定义和区别，能够运用正比例和反比例的概念解决实际问题。
2.能力目标培养学生较好的应用数学知识和技能解决问题的能力。
3.情感目标通过教学活动，使学生在实际运用中感受正比例与反比例（例：化合物的配方、布的重量、速度与时间等）的重要作用。
二、教学重难点1.教学重点掌握正比例与反比例的定义及解决实际问题的方法。
2.教学难点理解正比例与反比例的区别及运用。
三、教学过程1.知识导入通过板书“直线经过原点的方程:y=kx”，引导学生回忆线性函数的概念，进而引出正比例和反比例的概念。
并结合实际问题，解释正比例和反比例的应用。
2.新课讲解在导入的基础上，讲解正比例与反比例的定义及区别。
引导学生通过联系实际的题目，理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的特点与应用方法。
3.习题训练①【例1】甲、乙两人一起冲刺100米，已知甲人用13秒，乙人用11秒。
两人的冲刺速度是否成正比例关系？如是，请求出比例系数。
②【例2】某化工厂生产某种化合物，现有30吨，其中含5吨铜。
要想调整成含铜量为1/6，则须加入多少吨这种化合物？③【例3】某半导体工艺中的冲洗时间t1与加工面积S成反比例关系，已知加工面积为40㎡时，冲洗时间为16min，求加工800㎡所需的冲洗时间？4.课堂小结引导学生总结本节课所学的知识点和解决实际问题的方法。
四、教学方法1.讲授法结合教材知识点和实际应用，通过示例讲解掌握正比例和反比例的定义和应用，并通过例题进行引导式演练和分组合作练习，提升学生的应用能力，巩固知识点。
2.小组合作学习法通过分组活动，让学生合作解决例题，相互讨论，提高学生的理解和合作能力。
3.多媒体互动教学法引入多媒体资源，通过图片、声音等方式，呈现生动形象的教学内容，让学生感受知识的趣味性与实用性。
五、教学评价通过课堂讨论、小组合作、课后练习等方式，对学生的学习效果进行评价。
根据学生的表现，分别鼓励和帮助必要的学生，提高班级学生的整体学习水平。
(北师大版)六年级数学下册《正比例、反比例》教案设计
正比例、反比例教学目标：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。
教学重点和难点：理解两个变量之间的函数关系教学准备小黑板投影片教学过程：本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。
②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
教材创设了路程和时间之间的关系，并运用表格、图、关系式、自然语言等方式来描述这一关系，使学生体会刻画数量之间的关系的多种形式，并促使学生在几种方式之间进行转化。
教学时，教师可以再举出一些实际问题或鼓励学生提供出实际问题，让学生再次经历多种方式表示的过程；教师应通过语言、板书等形式将几种方式进行对应。
三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。
将学生的视野由正比例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。
板书设计：正比例、反比例（第1课时）描述两个变量之间的关系式：一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教学设计-《正比例、反比例复习课》一. 教材分析《正比例、反比例复习课》这一节是北师大版六年级数学下册的一节复习课。
本节课的主要内容是让学生复习和掌握正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过复习，使学生能够进一步理解正比例和反比例的本质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过正比例和反比例的概念，并对它们有一定的了解。
但是，部分学生可能对正比例和反比例的区分还不够清晰，对它们的实际应用也有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握正比例和反比例。
三. 教学目标1.让学生复习和掌握正比例和反比例的概念、性质及其应用。
2.提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.正比例和反比例的概念及其区分。
2.正比例和反比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正比例和反比例的概念，让学生在实际情境中理解和掌握。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题，培养团队合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现正比例和反比例的性质，让学生通过自己的思考得出结论。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括正比例和反比例的概念、性质及其应用。
2.问题素材：准备一些与正比例和反比例相关的问题，用于引导学生进行思考和练习。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，用于小组讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品的价格和数量的关系，引入正比例和反比例的概念。
引导学生思考：价格和数量之间是怎样的关系？怎样表示这种关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示正比例和反比例的概念、性质及其应用。
让学生对正比例和反比例有一个全面的了解。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个问题。
问题素材包括正比例和反比例的计算、应用等。
北师大版小学数学六年级下册《正比例与反比例》教学设计
正比例与反比例一、教学目标：1、复习整理比和比例的有关知识,进一步理解比和比例的意义,深化理解比与分数、除法的关系,能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
2、结合具体情境,进一步理解正比例、反比例的意义,能判断正、反比例发现正反比例的异同,能找出生活中成正比例和反比例的实例,提高数学应用意识。
二、学情分析：学生已有了正反比例的知识基础,但是对两者的异同点还有部分学生真是不清,通过这节课的教学使学生进一步加深对他们的认识。
三、重点难点：重点:复习整理比和比例的有关知识,进一步理解比和比例的意义,深化理解比与分数、除法的关系,能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
难点:结合具体情境,进一步理解正比例、反比例的意义,能判断正、反比例发现正反比例的异同,能找出生活中成正比例和反比例的实例,提高数学应用意识。
四、教学过程：.1教学活动活动1【导入】今天我们上一节复习课,是对正、反比例知识的整理与复习。
活动2【讲授】自学提示（一）：交流内容:独立完成教材83页“回顾与交流”中的五个问题,然后组内交流讨论。
交流要求:1、组长组织组内同学讨论,统一结果。
2、讨论中有争议的问题记录下来,提交全班讨论。
自学提示（二）：通过“回顾与交流”,对比、比例、正比例和反比例的知识用知识树、思维导图等形式进行整理,最后交流展示。
活动3：【汇报】学生围绕自学提示展开自学,再进行小组交流并展示汇报。
活动4【练习】一、填空2÷5= = 20:( )=( )%0.25= = =1:( )二、判断下面两种量是否成比例,成什么比例。
1、一捆100米的电线,用去的长度与剩下的长度。
2、出油率一定,大豆的质量和豆油的质量。
3、一个数与它的倒数。
4、同一时间,同一地点,树高和影长。
5、分子一定,分数值和分母。
活动5【测试】完成数学书84页巩固与应用1、2题。
活动6【作业】六完成教材84、85页巩固与应用其他习题。
北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》
北师大版六年级数学下册教案《正比例、反比例复习课》一、教学目标1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用正比例、反比例知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例、反比例的概念和判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例、反比例的判断方法，正比例、反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注正比例、反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：（1）正比例、反比例的定义和意义。
（2）正比例、反比例的判断方法。
（3）正比例、反比例在实际问题中的应用。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 正比例、反比例的定义和意义。
2. 正比例、反比例的判断方法。
3. 正比例、反比例在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 基础题：判断下列两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例、反比例知识解决实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否实现，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突破。
2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺畅，教学效果是否良好。
3. 学生学习兴趣是否提高，学生数学素养是否提升。
4. 对教学过程中存在的问题进行反思，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
本节课通过讲解正比例、反比例的定义、判断方法和实际应用，使学生掌握了正比例、反比例的知识，提高了学生分析问题和解决问题的能力。
数学北师大版六年级下册正比例与反比例单元课教学设计
《正比例与反比例》单元课教学设计龙三小教学目标：1、知道学习正比例与反比例知识的必要性，激发学生学习本单元知识的欲望。
2、初步了解本单元将要学习哪些内容，在生生互动、师生互动中初步了解本单元的知识体系。
3、通过整体阅读教材，了解本单元知识与学过的哪些数学知识有联系。
4、能在小组内大胆地交流自己通过阅读教材后对正比例与反比例的认识，并能提出自己的疑惑。
教学重点：初步了解本单元的知识体系。
教学难点：大胆提出自己的疑惑教学过程：一、谈话引入:正比例与反比例（5分钟）师：认识这个字吗？（变），从出生到现在，你有变化吗？（年龄、体重），板书:变、变，我用粉笔写字，粉笔有什么变化（用去的增加，剩下的减少）体重变了，是因为年龄变了，（板书“因，果”）我们生活在一个变化的世界中，很多变化都有因果关系，但各种变化又各不相同，为了更好地认识世界，很有必要研究我们生活中的这些变化。
我们即将学习的“正比例与反比例”这个单元将要让我们从数学的角度研究生活中的一些变化现象，今天这节课我们先大致了解一下这个单元的学习内容。
二、整体阅读，初步了解学习内容（15分钟）1、整体阅读师：我们快速翻阅一下数学书，先从总体上了解一下这个单元有哪几课(课件出示）2、分别阅读师：数学书的每一课都有几个小绿点，这些小绿点就告诉了我们怎样学习这一课的知识。
只要我们仔细阅读，就能发现这一课的学习内容及方法。
现在我们先一起来仔细阅读第一课。
（1）群学“变化的量”师：请同学们仔细阅读第39页，思考：（1）你发现哪些量发生了变化？谁是变化的原因，谁是变化的结果？书上用什么方式表示出了变化情况？请在书上用勾、圈的方式记录。
板书：表格、图，文。
（2）首学----互学“正比例、画一画、反比例”按小组学习要求自主学习。
师：刚才我们通过阅读第一课，知道了研究变化情况时可以用图、文、表格的方式来表示。
现在请同学们仔细阅读后面3课又是怎样研究变化情况的呢？首学要求：仔细阅读每一课，用勾或圈出小绿点中的关键词的方式记录学习内容。
北师版小学数学六年级下册总复习教案-第15课时 正比例和反比例(一)
总复习——数与代数第15课时正比例和反比例（一）教学目标：知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教具准备：小黑板教法：引导法学法：自主学习，小组合作探究课时：1课时教学过程一、回忆旧知1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指名学生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？生答后师板书正：y/x=k（k一定）反：x×y=k（k一定）二、归纳正、反比例的异同点1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
可能回答：（1）我们组是这样表示的（2）我们组是用表格表示的。
正比例反比例相同点都有一个不变量两个变量积一定xy=k（k一定）不同点比值（商）一定x/y=k（k一定）3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，用知识与能力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例；过程与方法一定，知识与能力和情感态度和价值观成正比例；情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。
）（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
六年级下数学教学设计-正比例和反比例1-北师大版
六年级下数学教学设计正比例和反比例1北师大版教学目标1. 理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2. 掌握正比例和反比例的数学表达方式，能够运用比例关系解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学内容1. 正比例和反比例的定义和特征。
2. 正比例和反比例的数学表达方式。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点1. 正比例和反比例的概念和特征。
2. 正比例和反比例的数学表达方式。
难点1. 正比例和反比例的辨识和应用。
2. 比例关系的灵活运用。
教具与学具准备1. 教具：PPT，比例模型，生活实例图片。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 引入：通过生活实例引出正比例和反比例的概念。
2. 讲解：详细讲解正比例和反比例的定义，特征和数学表达方式。
3. 演示：通过比例模型演示正比例和反比例的关系。
4. 练习：让学生进行辨识和运用正比例和反比例的练习。
5. 应用：通过解决实际问题，让学生理解正比例和反比例的应用。
板书设计1. 正比例和反比例2. 定义和特征3. 数学表达方式4. 实际应用作业设计1. 填空题：辨识正比例和反比例。
2. 计算题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 应用题：设计一个正比例和反比例的实验。
课后反思通过本次教学，学生应该能够理解和掌握正比例和反比例的概念，数学表达方式，并能够将其应用于解决实际问题。
在教学过程中，要注意通过生活实例引导学生理解正比例和反比例的关系，同时，也要注意通过练习和应用，让学生真正掌握正比例和反比例的知识。
教学过程1. 引入生活实例：使用学生熟悉的情景，如“如果你每天固定存10元零花钱，你的储蓄会怎样变化？”来引出正比例的概念。
再用“如果你每天减少10分钟玩耍时间来增加学习时间，玩耍时间和学习时间的关系是怎样的？”来引出反比例的概念。
讨论：让学生分享他们对这些情景的看法，引导他们理解变量之间的关系。
北师大版数学六年级下册《正比例与反比例》教学设计1
北师大版数学六年级下册《正比例与反比例》教学设计1一. 教材分析北师大版数学六年级下册《正比例与反比例》是学生在学习了分数、小数和百分数的基础上，进一步探究两种相关联的量之间的关系。
教材通过丰富的实例，引导学生认识正比例和反比例的概念，理解它们的特点和区别，并掌握基本的计算方法。
本节课的内容对于学生来说具有一定的挑战性，需要学生能够独立思考，发现规律，从而达到提高学生的数学思维能力的目的。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于问题的分析、解决能力有一定的提高。
但是，正比例和反比例的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过具体实例和操作活动，让学生能够感知和体验正比例和反比例的关系，从而更好地理解概念。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解它们的特点和区别。
2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：理解正比例和反比例的区别，能够运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，发现正比例和反比例的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示实例，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队精神和交流能力。
4.以学生为主体，注重启发式教学，引导学生主动探索，提高学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例和图片，用于引导学生观察和分析。
2.准备正比例和反比例的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？让学生讨论并回答问题。
北京版六年级数学下册教学设计 正比例和反比例教案
《正比例和反比例》教案教学目标1、知识与技能利用正比例和反比例解决一些简单的生活问题，感受正比例和反比例关系在生活中的广泛应用。
2、过程与方法能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或者是反比例。
3、情感态度与价值观结合丰富的事例，认识正比例和反比例。
教学重点理解正比例和反比例的意义。
教学难点根据正比例和反比例的意义，正确判断两种量是否成正比例或者反比例。
教学过程一、例题11．观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。
它们是怎样变化的？2．小结：从统计表中发现：王明6个月的体重是6.2千克，1周岁时的体重是10.5千克。
从上表可以看出，这个地方的月平均气温随着月份的变化而变化。
上面的统计表或统计图都有两种变化的量，一种量的变化能引起另一种量的变化，我们就说这两种量是相关联的。
二、例题21．观察下面的统计表，两种量的变化有什么规律？汽车在行驶的过程中，路程和时间是两种相关联的量。
当速度不变时，路程随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
路程与时间这两种量相对应的比值一定（也就是速度一定），我们就说，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2．表示方法如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值，上面的数量关系可以用下面的式子表示：yx＝k三、例题41．用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形，能拼成几种不同的长方形？把每种长方形的长和宽填在下表中。
长和宽是两种相关联的量。
当面积不变时，宽随着长的变化而变化。
长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。
长与宽这两种相关联的量所对应的两个数的积一定（也就是面积一定），我们就说长和宽是成反比例的量，它们之间的关系是反比例关系。
2．表示方法把长、宽和面积之间的关系用式子表示就是：长×宽＝面积（一定）如果用字母x、y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，上面研究的数量关系，可以用下面的式子表示：x y＝k（一定）。
最新北师大数学六年级下册《正比例与反比例1》教学设计
正比例与反比例
教学内容：总复习
教学目标与重难点：使学生进一步理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量。
教学过程：
一、正比例和反比例的意义
教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义? 教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量，这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。
这种关系可以用下面的式子表示； y
x =k （一定） xy=k （一定） 教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。
(4)差一定，被减数与减数。
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧4吨，可烧45天。
天数和每天烧煤的吨数。
二、正比例和反比例的比较
教师：单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系?
(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。
教师让学生回答，
三、结合题目进行相关知识点的讲解与应用
四、课后作业：课本第84页1.2.3题
五、板书
相同点：
1.都有两个相关联的量
2.一种量随另一种量的变化而变化
不同点：
正比例关系：比值或商一定
反比例关系：积一定。
六年级数学下册四正比例和反比例正比例(一)教案北师大版(最新整理)
课件
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查:
1、一种汽车行驶的速度为90千米
/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律:路程与时间
的比值(速度)相同.
自学感悟:
完成课本43页第4题
仔细观察：从表格中你发现了什么规律？
根据信息把表格填写完整.
正比例
课 题
正比例
总25课时
教学内容
正比例(一)
教学目标
1、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活
中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例,认识正比例.
教学重点
结合丰富的事例，认识正比例.
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例.
说说发现的规律。
完成课本43页第4题
仔细观察:说说自己的发现。
合作交流：
结合两个实例，四人小组பைடு நூலகம்说一说:两个例子有什么共同的特点？
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买邮票的数量变化而
变化，在变化过程中应付的钱数与数量的比值相同。
汇报点评:
正比例的量的特征:
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：y/x =k（一定）
巩固练习 :
结合两个实例，找出它们的共同点.
小结正比例量的特征。
判断并说明理由。
判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。
正比例和反比例-北京版六年级数学下册教案
正比例和反比例-北京版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解正比例和反比例的概念、判断正反比例并求出比值；2.熟练掌握正反比例计算方法；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及应用；2.正比例和反比例的计算方法。
三、教学难点1.辨别问题中的正比例关系和反比例关系；2.将实际问题转换成数学模型并解决问题。
四、教学过程1.导入（5分钟）引入本节课的主题，提问：“如何用数学模型描述正比例和反比例关系？”激发学生兴趣。
2.概念讲解（10分钟）讲解正比例和反比例的定义，举例说明：“如果矩阵的长和宽成比例，那么它们的比例系数就是一个正比例关系。
如果两个数成反比例，那么它们的乘积就是一个定值。
”3.举例说明（10分钟）通过实例讲解正比例和反比例的应用，如挥发油和水的混合物中挥发油的比例，工人的生产效率与工作时间的关系等。
4.练习（20分钟）让学生自主完成练习，通过练习让学生更好地理解正比例和反比例的概念及计算方法，重新练习数独。
5.拓展（10分钟）让学生进一步拓展所学知识，让学生在实际应用中运用正比例和反比例，例如：制作绒线和雪花的比例、发票金额和贡献点的比例等。
6.总结归纳（5分钟）让学生总结所学知识，归纳正比例和反比例的相关概念和计算方法，评价学生的学习成果。
五、教学方法1.案例分析：根据实际问题梳理思路，制定出可行的解决方案；2.实例演算：让学生通过实例计算，确保学生能更好地掌握所学知识。
六、教学评价1.在教学过程中注意学生自主思考；2.通过学生在课堂上的练习，评价学生的学习情况；3.提供针对性的教学建议，以更好地帮助学生掌握所学知识。
七、教学反思1.在教学过程中，学生的自主学习能力有待提升；2.课堂上的练习需要更加贴近现实，让学生更好地理解知识点；3.在教学过程中，可以采用一些新颖的教学方法，激发学生兴趣。
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总复习——数与代数
第15课时正比例和反比例（一）
教学目标：
知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。
使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。
教具准备：小黑板
教法：引导法
学法：自主学习，小组合作探究
课时：1课时
教学过程
一、回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。
（1）以小组为单位说一说。
（2）指名学生在班内说。
2、表示正、反比例的关系式分别是什么？
生答后师板书
正：y/x=k（k一定）反：x×y=k（k一定）
二、归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。
2、交流。
可能回答：
（1）我们组是这样表示的
（2）我们组是用表格表示的。
3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量，用知识与能力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？
（1）独立思考。
（2）指名回答。
（3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例；过程与方法一定，知识与能力和情感态度和价值观成正比例；
情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例;
提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。
）
（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。
三、质疑问难：
通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?
四、课堂作业布置：配练相关练习
五、开拓思维
甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。
求两仓原有小麦各多少吨？
小结：你有什么收获？
板书设计：
课后反思：。