小学数学解题方法解题技巧之设数法
小学数学用设数法解题培优教程
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学习目标：
1、有些比较复杂的应用题中没有具体的数量，通过“虚量”的运算解答不容易理解，可以采用“设数法”进行分析、推理、计算。
2、培养学生灵活运用数学知识的能力。
一、知识回顾
1、两个正方体的棱长比是2:3，
它们的棱长和之比是（）：（）；
它们的表面积之比是（）：（）；
它们的体积之比是（）：（）。
2、如果= ，= ，
那么 = （。
二、例题辨析
例1、孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又沿原路下山，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。
练一练：在一次登山活动中，小李上山时，平均每分钟走50米，到达山顶后他按原路下山，平均每分钟走75米。小李上山、下山的平均速度是（）。
例2、一个正方形，如果它的边长增加10%，则它的面积增加百分之几？
练一练：1个正方形，如果它的边长增加20%，则它的面积增加（）。
例3、足球赛门票原来15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了51，每张门票降价多少元？
练一练：
1、某班一次考试，平均分为70分，其中4
3及格，及格的同学平均分为80分。那么不及格的同学平均分是（ ）分。
2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？
三、归纳总结
我们经常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解。但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响。这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入（假设的这个数要尽量方便计算），然后进行解答。
小学数学解题方法解题技巧之设数法
小学数学解题方法解题
技巧之设数法
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第一章小学数学解题方法解题技巧之设数法
当应用题中没有解题必需的具体的数量，并且已有数量间的关系很抽象时，如果假设题中有个具体的数量，或假设题中某个未知数的数量是单位1，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法，我们把这种解答应用题的方法叫做设数法。
实际上设数法是假设法中的一种方法，因为它的应用比较多，所以我们把它单列为一种解题方法。
在用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
（一）设具体数量
例1 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行驶30千米；返回时逆水，每小时行驶20千米。求这艘轮船往返的平均速度。（适于五年级程度）
解：甲、乙两港之间的路程没有给，要求往返的平均速度就比较困难。我们可以设甲、乙两港之间的路程为60千米（60是轮船往返速度30和20的最小公倍数）。
这样去时用的时间是：
60÷30=2（小时）
返回时用的时间是：
60÷20=3（小时）
往返一共用的时间是：
3+2=5（小时）
往返的平均速度是：
60×2÷5=24（千米/小时）综合算式：
60×2÷（60÷30+60÷20）=120÷（2+3）
=120÷5
=24（千米/小时）
答略。
*例2光华小学中、高年级共有学生600名，如果中年级派出本年级人数
位“1”。假设高年级增加20名学生，这样中、高年级人数从原来的600名增加到：
六年级奥数：设数法解题
【例题2】足球门票15元一 张，降价后观众增加一倍，
收入增加1/5，问一张门票 降价多少元？
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决 张，降价后观众增加一倍， 问题没有关系，我们可以 收入增加1/5，问一张门票 随便假设一个观众数。 降价多少元？
【例题2】足球门票15元一 本题中的观众人数对解决
每分钟跑240米，又从原路上山， 2、分别求出四个单程所 每分钟跑150米，再从原路下山， 用的时间：
每分钟跑200米，求小王的平均 1200÷200＝6（分）
速度。
1200÷240＝5（分）
1200÷150＝8（分）
1200÷200＝6（分）
【例题3】小王在一个小山坡来 1、路程（一个单程）可以是 回运动。先从山下跑上山，每 四个速度的最小公倍数：1200；
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
自己先用自己的方 式解决这个问题
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
设△＝3，□＝2， 代入第二式得 ☆＝（ ）
设数法解题
例1、如果 △△＝□□□， △☆＝□□□□， 那么☆☆□＝（ ） 个△。
张，降价后观众增加一倍， 问题没有关系，我们可以 收入增加1/5，问一张门票 随便假设一个观众数。
用设数法解题
用设数法解题
在数学应用题中，常常遇到一些题目中有多个未知数的情况，而有些未知数对于答案本身没有影响，解答时又不能确定其结果。这时，就可以采用“设数代入法”，即对题目中的未知条件，假设一个具体数（假设的这个数要尽量方便计算）或一个字母代入，然后求出解答。
例1：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
分析：直接用图形互相代换，显然要多费周折。由第1个等式，可以设□＝2，则△＝3。根据第2等式，可知☆＝8－3＝5。因此☆☆□＝5×2＋2＝12。
例2：小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米。求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
分析一：设这段路程共有12千米，
则上山的时间为：12÷3＝4（小时），
下山的时间为：12÷6＝2（小时），
小华上山后又沿原路下山的平均速度为：
总路程÷总时间＝（12×2）÷（4＋2）＝4（千米/小时）
分析二：设这段路程共有a千米，则上山的时间为：a÷3＝a（小时），下山的时间为：a÷6＝a（小时），
小华上山后又沿原路下山的平均速度为：总路程÷总时间＝（a×2）÷（a＋a）＝2a÷a＝4（千米/小时）
【说明】分析二中的未知数a，参与了算式的构建和运算，在解答过程中会自动抵消，无法确定其具体数目。这样的未知数称为辅助未知数。
例3：某班一次数学考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分。那么不及格的同学平均分是多少？
分析：题目中有多个未知数，其中全班人数的多少与答案无关。可假设全班共有60人。
因此，全班数学考试的总分为：70×60=4200（分），
第9讲 设数法解题
第9讲设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：
1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？
【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：
小学数学解题方法解题技巧之设数法
第一章小学数学解题方法解题技巧之设数法
当应用题中没有解题必需的具体的数量，并且已有数量间的关系很抽象时，如果假设题中有个具体的数量，或假设题中某个未知数的数量是单位1，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法，我们把这种解答应用题的方法叫做设数法。
实际上设数法是假设法中的一种方法，因为它的应用比较多，所以我们把它单列为一种解题方法。
在用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
（一）设具体数量
例1 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行驶30千米；返回时逆水，每小时行驶20千米。求这艘轮船往返的平均速度。（适于五年级程度）
解：甲、乙两港之间的路程没有给，要求往返的平均速度就比较困难。我们可以设甲、乙两港之间的路程为60千米（60是轮船往返速度30和20的最小公倍数）。
这样去时用的时间是：
60÷30=2（小时）
返回时用的时间是：
60÷20=3（小时）
往返一共用的时间是：
3+2=5（小时）
往返的平均速度是：
60×2÷5=24（千米/小时）
综合算式：
60×2÷（60÷30+60÷20）
=120÷（2+3）
=120÷5
=24（千米/小时）
答略。
*例2光华小学中、高年级共有学生600名，如果中年级派出本年级人数
位“1”。假设高年级增加20名学生，这样中、高年级人数从原来的600名增加到：
600+20=620（名）
中年级人数是：
高年级的人数是：
600-320=280（人）
答略。例3 某人骑一辆自行车从甲地去乙地，每小时行15千米；从乙地回到甲地，每小时行10千米。求此人骑自行车往返甲、乙两地的平均速度。（适于六年级程度）
第9讲 设数法解题
第9讲设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。
解：由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
练习1：
1．已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
3．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？
【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）
答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：
小学数学难题特殊解题方法设数法
小学数学难题特殊解题方法：设数法【设数法】
有些数学题涉及的概念易被混淆，解题时把握不定，还有些数学题是要求两个（或几个）数量间的等量关系或者倍数关系，但已知条件却十分抽象，数量关系又很复杂，凭空思索，则不易捉摸。为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设一个具体数值，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案。这种方法就是设数法。设数法是假设法的一种特例。
给哪一个未知量设数，要便于快速解题。为了使计算简便，数字尽可能小一点。在分数应用题中，所设的数以能被分母整除为好。若单位“ 1”未知，就给单位“1”设具体数值。
例1 判断下列各题。（对的打√，错的打×）
（1）除1以外，所有自然数的倒数都小于1.（）
（2）正方体的棱长和它的体积成正比例。（）
以上各数的倒数都小于1，就能猜测此题的说法是正确的。
第（2）小题，给正方体的棱长设数，分析棱长的变化与其体积变化的规律。
由上表看出，正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍；棱长扩大4倍，体积扩大64倍这不符合正比例的含义，就能断定此题的说法是错误的。
几分之几?
分析：先把女生人数看作单位“1”，假定女生人数为60人。男生人数则为
女生人数比男生人数少几分之几，则为
解：通过设数分析，理清了数量关系，找到了解题线索，便能顺利地列出综合算式。
分析：这道题似乎条件不够，不知从何下手。不妨根据路程、时间、速度的关系，给从A地去B地的速度设一个具体数值试一试。
假设去时每小时走20千米，那么A、B两地的路程就是：
沿原路回家的速度则为：
回家时所需的时间则为：
设数法解题
第9讲 设数法解题
一、知识要点
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
练习1：
1、已知△＝○○□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（ ）个○。
2、五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加5
1，问一张门票降价多少元？
练习2：
1、某班一次考试，平均分为70分，其中
4
3及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？
【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：
1、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A 、B 两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？
【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？
设数法解题
设数法解题
有些题目看起来缺少条件，按常规解法似乎无法求解，但是仔细分析就会发现，题中缺少的条件，对题目的答案并无影响。这时就可以采用“设数法”解题，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入（假设的数应尽量方便计算），然后求出答案。
例1 李师傅骑自行车往返甲乙两地。去时每小时行15千米，返回时，由于逆风每小时行10千米。李师傅往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
小华上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时6千米,求小华上山后又沿原路下山的平均速度. 例2 足球赛门票15元一张，降价后，观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？
游泳池里参加游泳的学生中,小学生占3/10,又来了一批学生后,学生总数增加1/5,小学生占学生总数的2/5,小学生比原来小学生的人数增加了几分之几?
例3 某班男生人数是女生人数的2/3，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问女生的平均身高是多少厘米？
某幼儿园中班的小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩比女孩多1/5 ,女孩的平均身高是121厘米,男孩的平均身高是多少厘米?
例4 已知甲校学生数是乙校学生数的3/5，甲校的女生是甲校学生数的5/12，乙校男生是乙校学生数的9/20，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
有一堆苹果,平均分给甲、乙两班的每个人，每人分得6个。若只分给甲班，则每个人分得10个苹果。如果只分给乙班，那么每人分得几个苹果？
1 一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行30千米，从乙地返回时逆水，每小时行20千米。求这艘轮船往返甲乙两地的平均速度。
小学数学奥数解题技巧-三到六年级设数法
解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其他已知数 同样参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代 数法。代数法也就是列方程解应用题的方法。 学习用代数法解应用题，要以学过算术法解应用题为基础。 1.切实理解题意。 2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。 3.根据等量关系列方程。 4.解方程。 5.先检验，后写答案。列方程解应用题的关键是找准等量关 系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考 虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。
【点拔】 设梯形的上底为x厘米。 根据梯形的面积公式“（上底+下底）×高÷2=梯形面积”，列方程： （x+18）×30÷2=1050 （x+18）=1050×2÷30 x=70-18 x=52
（四）列表找等量关系，列方程解题
百度文库
【例题】甲、乙两名车工共车了390个零件，车工甲每小时车30个， 车工乙每小时车35个。他们共同工作多少小时才车完这批零件？
【点拔】 由图可以看出题中的等量关系是：车工甲在x小时里共车30x个零件， 车工乙在x小时里共车35x个零件。 根据题意，列方程： 30x+35x=390 65x=390 x=390÷65 x=6
【例题】甲、乙两列火车同时从相距360千米的两个车站相向开出， 3小时后相遇。已知甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
【点拔】 从图中可以看出，甲、乙两列火车3小时共行36O千米，甲车行的路 程+乙车行的路程=360千米。 设乙车每小时行x千米，列方程得： 55×3+3X=360 3x=360-165 3x=195 x=65
小学数学 设数法解题 例题+练习
【例题4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比 女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是 多少？
【解析】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人， 则男孩有6人。 （1）总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米） （2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身 高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身 高为： 1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米） 答：这个班男孩平均身高是110厘米。
设数法解题
一、知识点总结：
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法 似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响， 这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设 一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、例题讲解：
【例题5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马 可以追到它？
【解析】设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步 的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为20， 马的速度为21。那么， 20×【30÷（21－20）】＝600（米）
【例题1】如Fra Baidu bibliotek△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么 ☆☆□＝（ ）个△。
设数法解题技巧
设数法解题技巧
我们在平时解决应用题时，有时会发现一些看起来缺少条件的应用题。例如：“五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁
比戊矮5厘米，甲和戊谁高？高多少厘米？”如果我们知道一人的身高就可以求
出另一个人的身高。但是现在我们连一个人的具体身高也不知道。我们按常规解
法无法求解，不妨假设题中一个具体的数量（某个人的具体身高），或字母，或
假设题中某个未知数的数量是单位“1”，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法。我们把这种解答应用题的方法叫做“设数法”。
我个人觉得对于小学生来说，设一个具体的数比较好理解，学生容易接受。
再例如：“有一批苹果，平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分得
6个。如果只分给大班的小朋友，每人可分得10个；如果只分给小班的小朋友，
每人分得多少个？”“一批苹果平均分给幼儿园大、小两个班的小朋友，每人分
得6个。”说明这些苹果的个数是6的倍数。“只分给大班的小朋友，每人可分
得10个。”这又说明这些苹果的个数又是10的倍数。那么我们可以假设这些苹
果一共有30个、60个、90个.......通过计算我们发现无论这里的苹果数是多
少都不会影响问题的结果。那么我们怎么假设最简便呢？
在运用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量
小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
小华上山的速度是每小时4千米，下山的速度是每小时6千米，求上山后又
沿原路下山的平均速度。
为了方便我们的计算，虽然无论设什么数对我们的结果没有影响，但是为了
六年级小升初重点题型设数法解题带答案解析
例3 答:一张门票降价5元。
练习
假设销量原来只有1本，则后来销售量是2本。 降价后获利：0.24×(1+0.5)=0.36（元） 原定应获利：0.24×2=0.48（元） 降价：（0.48-0.66）÷2=0.06（元） 答：每本书售价降价0.06元。
分为80分。那么不及格的同学平均分是多少？
假设全班共有60人。
答：不及格的同学平均分是40分。
练习
假设女生有3人 男生：3× 2 =2（人）
3
全班总身高：132×（3+2）=660（厘米） 男生总身高：138×2=276（厘米） 女生总身高：660-276=384（厘米） 女生平均身高：384×3=128（厘米） 答：女生平均身高是128厘米。
2020
设数法解题
例1：小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每 小时6千米。求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
设这段路程共有12千米。
总路程÷总时间
上山的时间为：12÷3＝4（小时）
下山的时间为：12÷6＝2（小时）
小华上山后又沿原路下山的平均速度为：
（12×2）÷（4＋2）＝4（千米/小时）
答：小华上山后又沿原路下山ຫໍສະໝຸດ Baidu平均速度是4千米/小时。
练习
假设AB两地的路程是60千米。 去时间：60÷15=4（时） 往返用时：60×2÷12=10（时） 返回时间：10-4=6（时） 60÷6=10（千米/时） 答：返回时张师傅的速度是每小时10千米。
小学数学 设数法解题(一) 例题+练习
3．袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加3/8，黄 球减少2/5后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里 有红球和黄球各多少个？
练习4： 1．畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2 多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？
2．师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的 5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个，师傅和徒弟各加工 零件多少个？
3．某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的1/10 比甲班种的1/3少16棵，两个班各种多少棵？
【例题2】 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则 比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？
【解析】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色 电视机卖出1/9后剩下的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。 （250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台） 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
二、例题讲解：
【例题1】 甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是 42，求两数各是多少？
【解析】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与 “和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的 和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。 解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。
教案-设数解题法
教案-设数解题法
第一篇：教案-设数解题法
君子欲讷于言而敏于行
敏行教育-设数法解题
一、知识要点
在竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
二、精讲精练
【例题1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）个△。【解析】由第一个等式可以设△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左边是12，所以右边括号内应填4。
练习1：已知△＝□□，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
【例题2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？
【解析】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：
15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）
练习2：某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
君子欲讷于言而敏于行
【例题3】小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟
跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
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小学数学解题方法解题
技巧之设数法
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第一章小学数学解题方法解题技巧之设数法
当应用题中没有解题必需的具体的数量，并且已有数量间的关系很抽象时，如果假设题中有个具体的数量，或假设题中某个未知数的数量是单位1，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的方法，我们把这种解答应用题的方法叫做设数法。
实际上设数法是假设法中的一种方法，因为它的应用比较多，所以我们把它单列为一种解题方法。
在用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小一些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算。
（一）设具体数量
例1 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行驶30千米；返回时逆水，每小时行驶20千米。求这艘轮船往返的平均速度。（适于五年级程度）
解：甲、乙两港之间的路程没有给，要求往返的平均速度就比较困难。我们可以设甲、乙两港之间的路程为60千米（60是轮船往返速度30和20的最小公倍数）。
这样去时用的时间是：
60÷30=2（小时）
返回时用的时间是：
60÷20=3（小时）
往返一共用的时间是：
3+2=5（小时）
往返的平均速度是：
60×2÷5=24（千米/小时）综合算式：
60×2÷（60÷30+60÷20）=120÷（2+3）
=120÷5
=24（千米/小时）
答略。
*例2光华小学中、高年级共有学生600名，如果中年级派出本年级人数
位“1”。假设高年级增加20名学生，这样中、高年级人数从原来的600名增加到：
600+20=620（名）
中年级人数是：
高年级的人数是：
600-320=280（人）
答略。例3 某人骑一辆自行车从甲地去乙地，每小时行15千米；从乙地回到甲地，每小时行10千米。求此人骑自行车往返甲、乙两地的平均速度。（适于六年级程度）解：题中缺少“甲、乙两地的距离”的具体数量。我们可以任意设一个数为甲、乙两地的路程。
如设30千米为甲、乙两地路程，这辆自行车往返甲、乙两地的平均速度是：
答略。
此题如设20千米为甲、乙两地的路程，那么，可列式为20×2÷
辆自行车往返甲、乙两地的平均速度都是12千米/小时。
例4 用甲、乙两台收割机分别收割一块地的小麦时，甲用6小时可以收割完，乙用4小时可以收割完。用这两台收割机同时收割这块地，多少小时可以收割完（适于五年级程度）
解：因为这块地的亩数是个未知的数量，所以对没学过用“解工程问题”的方法解应用题的学生是一道难题。如果假设出这块地的亩数是个已知的数量，此题就容易解了。
假设这块地是12亩（也可假设为6和4的其他公倍数，如24亩、36亩、48亩、60亩等。这里假设为12亩，是因为12是6和4的最小公倍数，这样便于计算）。则由题意得：
12÷（12÷6+12÷4）
=12÷（2+3）
=（小时）
答：两台同时收割小时可以收割完。
*例5有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，每人可得10个。如果只分给小班，每人可得几个（
适于五年级程度）
解法（1）：假设有120个苹果，则大、小两个班共有小朋友：
120÷6=20（人）
大班有：
120÷10=12（人）
小班有：
20-12=8（人）
小班每人可分得苹果：
120÷8=15（个）
综合算式：
120÷（120÷6-120÷10）
=120÷8
=15（个）
答：只分给小班，每人可得15个。
解法（2）：假设两个班的总人数是30人，则苹果的总个数是：
6×30=180（个）
大班人数是：
180÷10=18（人）
小班人数是：
30-18=12（人）
小班每人可分得苹果：
180÷12=15（个）
综合算式：
6×30÷（30-6×30÷10）
=180÷（30-18）
=15（个）
答略。
（二）设单位“1”
例1 某食堂改造炉灶后，每天节约用煤60千克，这样原来计划用32天的煤，现在可以用48天。这堆煤共有多少千克（
适于六年级程度）
答略。
例2 有一个正方体和一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长，长方解：设正方体的棱长为1，那么正方体的体积是：
1×1×1=1
长方体的体积是：
答略。
设甲的钱数为单位1，这时因为甲的钱数是1，所以上面的关系式便成为：乙有人民币：
答略。
例4 在一次407人参加的歌手大赛中，没有获奖的女歌手占女歌手总数
解：设女歌手的总人数为1。
从男女歌手总人数407人中，去掉没获奖的男歌手16人之后，（407-
=207（人）
男歌手的人数是：
407-207=200（人）
答略。