湘教版数学七年级下册1.3 第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 练习

第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题

基础题

知识点 列二元一次方程组解决较复杂的实际问题

1．一筐苹果平均分给若干小朋友，如果每个小朋友分9只，那么就多出10只；如果每个小朋友分10只，那么就缺4只，则有小朋友(B)

A ．15人

B ．14人

C ．13人

D ．12人

2．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是(A)

A ．16

B ．25

C ．52

D ．61 3．六年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是(C) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30

4．在《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子一部分在树上欢歌，一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子就是整群的1

3，若从树上飞下来一只到地上，则树上和地

上的鸽子就一样多了”．则树上鸽子有7只，地上鸽子有5只．

5．(黄冈中考)已知A 、B 两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A 、B 两件服装的成本各是多少元？ 解：设A 服装的成本为x 元，B 服装的成本为y 元．根据题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500，30%x ＋20%y ＝130.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝200. 答：A 、B 两件服装的成本分别为300元、200元．

6．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？ 解：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母．根据题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝56，36y ＝2×24x.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝32. 答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．

7．A 、B 两地相距36千米．甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地．两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．

解：设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时．根据题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋y ）＝36，36－6x ＝2（36－6y ）.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5. 答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．

8．(镇江中考)校田园科技社团计划购进A 、B 两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：

(1)你从表格中获取了什么信息？答案不唯一，如：第一次购买A 花卉10株(请用自己的语言描述，写出一条即可)； (2)A 、B 两种花卉每株的价格各是多少元？

解：设A 、B 两种花卉每株的价格分别是x 、y 元．由题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋25y ＝225，20x ＋15y ＝275.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝5. 答：A 、B 两种花卉每株的价格分别是10元、5元．

中档题

9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是(C)

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝36y ＝2x

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝36

25x ＝2×40y C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3625x ＝40y 2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝362x 25＝y 40

10．如图，宽为50 cm 的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为400cm 2

.

11．(潜江中考)清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．由此可知该班共有59名同学．

12．(张家界中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m ，下坡路每分钟走80 m ，上坡路每分钟走40 m ，则他从家里到学校需10 min ，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

解：设平路有x m ，下坡路有y m ，根据题意，得 ⎩

⎪⎨⎪⎧x 60＋y

80＝10，x 60＋y 40

＝15.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝300，

y ＝400.

答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m 、400 m. 13．(佛山中考)

某校七年级(1)、(2)50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元． (1)两个班各有多少名学生？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

解：(1)若两班人数和不多于100人，则两班单独购票共需花费的钱数少于50×12＋50×10＝1 100(元)，而实际共需花费的钱数为1 118元，所以两班人数和一定多于100人． 设七年级(1)班有x 人，七年级(2)班有y 人．根据题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816.解得⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝49，y ＝53. 答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．

(2)七年级(1)班节约的费用为：(12－8)×49＝196(元)， 七年级(2)班节约的费用为：(10－8)×53＝106(元)． 答：七年级(1)班节约196元，七年级(二)班节约106元．

综合题

14．(龙岩中考)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货