全等三角形中考复习公开课教案

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初中数学八年级上册第一章《全等三角形》复习课教案

数学八年级上册《全等三角形》复习课教案
本课时学习目标1、掌握三角形全等的“角边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。

．
本课时重难点及学习建议重点：灵活运用三角形全等条件证明．难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程学习要求或学法指导一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题1、 AC=BD,∠1＝∠2，
求证：△ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D 分别是AC,AE的中点，求证：△A DC≌△ABE 例题3. C是 AE 的中点，AB//CD 且 BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE 、CD是中线，
求证： BE=CD
理解记忆
已经学过的两个判定方
法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲解
一定要会
培养学生语言表达能力
让学生养成一种定势告诉这个条件立刻想到
什么
回顾中线的定义
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC
求证：△AEC≌△BED 告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等能得到很多东西
看你具体需要什么条件
课后反思与经验总结板书设计。

中考数学复习课《全等三角形》教学设计

中考数学复习课《全等三角形》教学设计一、教材地位：《全等三角形复习课》选自义务教育教科书《数学》八年级上册，全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，主要内容包括全等三角的定义、判定及性质，探索解决一些与全等有关的实际问题，综合性问题，全等三角形是中考必考的内容，在中考中有近10分的题目，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等。

二、教学目标：1、知识与技能：（1）．掌握两个三角形全等的条件与性质。

（2）．能用三角形的全等解决实际问题。

2、过程与方法：培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

三、教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法。

2．难点：应用三角形全等及性质解决实际问题。

四：学法与教法：1.学法：自主学习、合作探究、展示交流2.教法：学案导学、质疑反馈、合作交流五、教学过程：知识梳理，复习回顾1、全等三角形的概念全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长、面积相等（4）对应线段(高、中线、角平分线)相等3. 全等三角形的判定：(1)边边边(SSS)； (2)边角边(SAS)； (3)角边角(ASA)；(4)角角边(AAS)； (5)斜边直角边(HL)。

考点精讲考点1：全等三角形的概念和性质(5年2考)【例1】(厦门)如图1-4-17-4，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE交于点M ，则∠DCE=( )A. ∠BB. ∠AC. ∠EMFD. ∠AFB考点点拨：本考点的题型不固定，一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的概念及性质.小试牛刀：1. 如图，已知△ACE ≌△DBF ．CE=BF ，AE=DF ，AD=8，BC=2．（1）求AC 的长度；（2）试说明CE ∥BF ．考点2：全等三角形的判定(5年1考)【例2】（江门）如图，已知E 在AB 上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC 等于AD 吗？为什么？小试牛刀：1. 如图所示，AB 与CD 相交于点O, ∠A=∠B ，OA=OB 添加条件，所以 △AOC ≌△BOD ，理由是。

全等三角形复习课---公开课省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

AD
B E CF
(4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL” 为根据，还缺条件＿A＿C=＿D＿F ＿
= =
二、挖掘“隐含条件”判全等
AD
1.如图（1），AB=DC，AC=DB，
则△ABC≌△DCB吗?说说理由
B 图（1） C
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC B
D
上，CD与BE相交于点O，且
B
5.如图在△ ABC、 △ ADE中∠B=∠ED，
D
AC=AE, 且∠CAE=∠ 吗？为何？
解： BC=DE，理由是： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB ∠ =∠BAD + ∠EAB ∴ ∠CAB= ∠EAD 在△ CAB与△ EAD中 ∠CAB= ∠EAD ∠B=∠D
回忆知识点：
➢1、全等图形旳定义是什么？全等三角形旳定义是什么？
➢2、全等三角形旳性质是什么？
➢3、一般三角形全等旳鉴定有几种定理？分别是？直角三角形全等旳鉴定有几种定理？分别是？
➢4、角平分线旳性质是什么？角平分线旳鉴定是什么？
➢4分钟后，比谁能精确旳回答上面旳问题。
本章总结提升
本章知识框架
CAB旳角平分线AE交边CB于E点，过E点作EF⊥AB于
F,已知AB等于10㎝，求△EFB旳周长？
解：∵AE平分∠ CAB ，EF⊥AB于F ，
C
∠ACB=90°∴EC ⊥AC于C
∴CE=FE, 又∵AE=AE, ∴Rt △ACE≌ Rt
E
△AFE(HL)
∟
∴AC=AF, ∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,
AB=AC ∠BAF= ∠CAF AF=AF ∴ △ABF≌ △ACF(SAS）∴ BF=CF

《全等三角形教案》教案 (公开课获奖)

全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。

全等三角形的周长相等，面积相等。

3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。

由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。

判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。

（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC ≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。

（3）如图,已知点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。

中考数学复习第22课时《全等三角形》教学设计

中考数学复习第22课时《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是中考数学的重要内容，主要让学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法。

通过学习全等三角形，学生能更好地理解几何图形的内在联系，提高解决问题的能力。

本课时教材内容包括全等三角形的定义、性质、SSS、SAS、ASA、AAS五种判定方法及应用。

二. 学情分析学生在学习本课时前，已掌握了相似三角形的知识，对图形的变换有一定的了解。

但部分学生对全等三角形的概念和判定方法理解不深，易混淆。

此外，学生对实际问题中的全等三角形应用能力有待提高。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.能运用SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法判断两个三角形是否全等。

3.提高学生在实际问题中运用全等三角形解决问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其与相似三角形的区别。

2.SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用和记忆。

3.实际问题中全等三角形的应用。

五. 教学方法1.采用案例分析法，通过具体例子让学生了解全等三角形的概念和判定方法。

2.运用分组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学习兴趣。

4.利用多媒体辅助教学，直观展示全等三角形的变换过程。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于课堂讲解和练习。

2.制作多媒体课件，展示全等三角形的变换过程。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示两个三角形变换的过程，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的概念、性质和判定方法。

通过具体例子，讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用所学判定方法判断给出的三角形是否全等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对判定方法进行练习，让学生加深对全等三角形判定方法的理解。

中考数学复习第22课时《全等三角形》教案

中考数学复习第22课时《全等三角形》教案一. 教材分析《全等三角形》是初中数学的重要内容，是学习几何的基础。

通过全等三角形的性质和判定，可以培养学生观察、思考、推理的能力。

本课时主要让学生掌握全等三角形的性质，学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了相似三角形的知识，对于全等三角形的性质和判定有一定的理解基础。

但部分学生在应用时，可能会混淆相似和全等的概念，对于实际操作判定全等三角形还有一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。

2.过程与方法：通过观察、思考、推理，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质，SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。

2.教学难点：如何灵活运用四种判定方法，以及在实际操作中如何判断两个三角形是否全等。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角板、量角器、直尺。

2.学具：学生每人一份三角形模型、量角器、直尺。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的知识，为新课的学习做好铺垫。

然后提出全等三角形的概念，让学生思考：什么是全等三角形？呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示全等三角形的定义和性质，引导学生观察、思考，并解释全等三角形的意义。

同时，给出SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过动画演示，让学生直观理解这四种方法。

操练（10分钟）教师给出一些三角形，让学生运用所学知识，判断两个三角形是否全等。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，共同探讨如何灵活运用四种判定方法，并在小组内进行实际操作，互相检查，巩固所学知识。

初中数学《全等三角形》教案优秀6篇

课前准备全等三角形纸片、三角板、
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、

全等三角形复习教案(全)

全等三角形一、知识网络⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图角平分线性质与判定定理二、基础知识梳理（一）基本概念 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。

同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）全等三角形周长、面积相等。

3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。

运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA ）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) （三）疑点、易错点 1、对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

全等三角形教案

全等三角形教案一、教学目标1.理解全等三角形的定义和判定条件。

2.掌握全等三角形的性质。

3.能够运用全等三角形的性质解决一些相关问题。

二、教学重点1.全等三角形的定义和判定条件。

2.全等三角形的性质。

三、教学难点能够运用全等三角形的性质解决一些相关问题。

四、教学过程1.导入（10分钟）老师将两个看似完全相同的三角形的卡片展示给学生，让学生观察并思考：这两个三角形有什么关系？是否全等？为什么？2.分享（15分钟）学生思考答案并讨论。

老师引导学生给出三角形全等的定义和判定条件：当两个三角形中的对应角相等，对应边相等时，这两个三角形全等。

3.引入（10分钟）老师给出一个三角形ABC，再给出一个边长相等的线段DE，让学生思考：是否可以通过移动、旋转、翻转等操作使得DE与BC重合，与之相等？4.操练（15分钟）让学生在纸上画出两个三角形，一个为三角形ABC，另一个为三角形DEC，边长相等，然后尝试通过移动、旋转、翻转等操作使得DEC与ABC重合。

5.总结（10分钟）学生将结果展示给全班，让全班来判断两个三角形是否全等，并解释判断的依据。

6.拓展（20分钟）让学生再思考：如果两个三角形的边长和一个角相等，是否能判断两个三角形全等？引导学生通过绘图和判断来验证自己的答案。

7.体验和应用（20分钟）让学生在学生手册上完成相关练习，巩固对全等三角形的理论和概念的理解。

8.归纳总结（15分钟）回顾全等三角形的判定条件和性质，让学生归纳总结，总结出判断三角形全等的方法和应用全等三角形解决问题的方法。

五、教学反思本节课通过引入、操练、拓展、体验和应用等教学环节，引导学生探究和理解全等三角形的定义、判定条件和性质，并通过练习和归纳总结，提高学生对全等三角形的应用能力。

同时，通过让学生进行观察思考和展示交流，培养了学生的观察和分析问题的能力。

但在教学过程中也存在一些问题，如学生对全等三角形的概念理解不够深刻，需要更多的实例来练习和巩固。

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

初中三角形全等公开课教案

初中三角形全等公开课教案教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的概念及性质。

2. 过程与方法：经历观察、操作、测量等探究活动，增强动手能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度价值观：感受生活中的数学，体会数学的魅力，从而激发学习数学的兴趣，获得成功的情感体验。

教学重难点：1. 教学重点：三角形全等的概念与性质。

2. 教学难点：三角形全等的性质。

教学过程：一、导入新课1. 图片导入：展示一些生活中的全等图形，如全等的三角形、正方形等。

2. 提问：这些图形有什么特点？它们能够完全重合，形状和大小完全相同。

3. 引导学生思考：为什么我们会说这些图形是全等的呢？二、讲解新知1. 操作观察，得出概念a. 给学生分发纸板，请他们将各自的三角尺按在纸板上，画下图形，并裁下。

b. 提问：照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？c. 预设：形状大小完全一样，能完全重合。

d. 多媒体上展示用同一张底片冲洗出来的两张尺寸大小一样的照片，请学生观察，放在一起是否也能完全重合。

e. 教师总结全等形和全等三角形的概念。

2. 平移、翻折、旋转，对应关系a. 小组活动：对一个三角形作出平移、翻折、旋转三种变换，然后动手操作进行探究，看看对于变换前后的两个三角形是否全等。

b. 学生汇报探究结果，教师引导学生总结三角形全等的性质。

三、巩固练习1. 让学生独立完成一些关于三角形全等的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形全等的概念和性质。

2. 强调三角形全等在实际生活中的应用价值。

五、课后作业1. 请学生总结三角形全等的性质，并写在日记中。

2. 设计一些关于三角形全等的习题，提高学生的解题能力。

教学反思：本节课通过图片导入、操作观察、小组活动等方式，让学生直观地理解了三角形全等的概念和性质。

5 全等三角形的判定复习课一等奖创新教案

5 全等三角形的判定复习课一等奖创新教案《全等三角形的判定复习课》教学设计教学内容：新湘教版八年级上册第2单元第5小节《全等三角形的判定》教学目标:熟练掌握全等三角形的判定方法。

能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。

训练学生解题的严谨性。

重、难点:重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题。

难点：能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

教法学法：讲练结合、小组合作教学手段；多媒体辅助教学教学过程：一、解读目标（2分钟）采用了课前将学习目标写在导学案上，课上让学生先齐读，教师再解析的方法来完成。

在这个环节中，让学生通过齐读，教师解读目标的过程在课的开始就明确本节课的学习目标及学习的重、难点，带着目标进行学习，为学生指明了学习的方向。

二、自主学习（6分钟）知识点梳理：能够两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的对应边，对应角；三角形全等的判定方法（简写）、、、；的两个直角三角形全等，简写为。

简单应用（如图1所示）：由DE=DG, 、DF=DF根据SAS可以判定△DEF≌△DGF;由、DE=DG、根据ASA可以判定△DEF≌△DGF;由、∠E=∠G、DE=DG，根据AAS可以判定△DEF≌△DGF;由DE=DG、、根据SSS可以判定△DEF≌△DGF;由∠E=∠G=90°、DF=DF、根据HL可以判定Rt△DEF≌Rt△DGF。

对这9个小问题的思考与解答，学生既能回顾学过的三角形全等的几种判定方法，又能通过图形明确三角形全等的具体条件。

三、合作探究挖掘“隐含条件”判定三角形全等例1 如图2所示，AB=CD，AC=BD,则△ABC≌△DCB吗？请说明理由。

熟练转化“间接条件”判定三角形全等例2 如图3所示，AE=CF,∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD≌△CEB 吗？请说明理由。

“添加辅助线”判定三角形全等例3 如图4所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD。

1.八年级第十一章全等三角形复习教案

1.八年级第十一章全等三角形复习教案第一篇：1.八年级第十一章全等三角形复习教案第十一章全等三角形一、知识点：本章主要内容：全等三角形的性质；三角形全等的判定；角的平分线的性质.本章重点：探究三角形全等的条件和角的平分线的性质.难点：三角形全等的判定方法及应用；角的平分线的性质及应用.基础知识梳理教材知识全扫描1．全等三角形：1.⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。

⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。

表示：△ABC≌△DEF教材P3一句话：2.三角形全等的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

全等三角形对应边上的中线、高、对应角平分线相等。

全等三角形的周长、面积相等。

3.全等三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）特别提醒: “有两个角和一边分别相等的两个三角形全等”这句话正确吗?由于没有“对应”二字，结论不一定正确，这是因为：假设这条边是两角的夹边，则根据角边角可知正确；假设一个三角形的一边是两角的夹边，而与另一个三角形相等的边是其中一等角的对边，则两个三角形不一定全等.SSA不能判定两三角形全等的例子在教材P10.4.尺规作图：（1）作一个角等于已知角（教材P7_8）：步骤（2）作已知角的平分线（教材P19）：步骤3．角平分线的性质：⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。

⑵角平分线的判定：教的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。

3．角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。

4．证明线段相等的方法：（1）中点定义；（2）等式的性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。

随着知识深化，今后还有其它方法。

全等三角形教案【优秀7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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全等三角形专题复习教学设计（优秀范文5篇）

全等三角形专题复习教学设计（优秀范文5篇）第一篇：全等三角形专题复习教学设计《全等三角形专题复习课》教学设计哈尔滨市第三十五中学佟艳面对数学课堂中几何图形的变换、试题的灵活变化，学生总是很打怵，很容易让学生对数学有畏难情绪，甚至有的学生认为学习数学没有什么用，生活中也用不上，其实不然，数学的学习过程中所渗透的思想方法和思维的严谨性、思维的细致性、思维的灵活性是其它学科不能渗透的，所以我们应该交给学生学习数学的方法，学习数学的能力，让学生轻松的学习数学，让数学不再成为学生的负担所以我们应该在非毕业班的阶段多教给学生方法，在习题课中，以变式习题的形式，形成系列，这种思维方式是渗透在平时的所有教学中，我们应该引导学生发现解决几何问题的方法，让学生做一道题会多道题，一把钥匙开多把锁，以不变应万变．一、设计理念本课的设计本着关注学生的已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发的原则，注重人人参与数学活动，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同发展的目标.二、教材分析处理本节课是在学生学完全等三角形一章后进行的，是一节全等三角形的专题复习课，全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升，教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法，这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础，在学生学习全等三角形这部分内容时，经常会遇到依托于一对等角、一组边来构建三角形全等，所以本节课以一个基本型为主线进行方法的渗透，可以采取类比和迁移的教学方法进行，让学生探究解决问题的方法、灵活掌握方法并应用，同时对角互补型在相似中应用的也很广泛，如果能在全等三角形这部分内容中将常见的图形、方法、辅助线总结全面，那么学习相似时学生会很轻松．所以本节课的知识有承上启下的作用．《课程标准》提出数学教师不是教教材，而是用教材教，所以我创造性的使用教材，自编例习题．在教学过程中，精心设计问题，关注学生兴趣和经验，鼓励学生参与探索，在活动的过程中获得对数学的积极体验和应用.通过本节课的学习力争达到以下教学目标：知识与技能：学生能够熟练地运用全等三角形的判定，解决全等三角形有关分类讨论计算、证明问题，培养学生解决分类讨论问题的能力.过程与方法：通过合作探究的学习方式，培养学生处理数学信息的能力，并作出合理的推断或大胆的猜测，体会转化的思想方法.情感态度与价值观: 使学生深刻理解数学知识的密切关系、及数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣.根据教学目标确定本节课的教学重点、难点如下：教学重点：将所见的习题善于转化为基本型：直接对角互补型.教学难点: 准确做出辅助线,构建三角形全等.三、教法、学法及教学手段教学方法：所以我运用的主要教学方法是：分析、讨论、归纳.学法指导：引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式.教学手段：运用多媒体与实物投影相结合的手段辅助教学.四、教学过程设计环节一复习回顾：环节二探究发现环节三典例剖析：环节四变式训练：环节五拓展应用：复习回顾：射线OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，在图形中你能得出哪些结论？学生活动：学生认真读题，直接回答问题．设计意图：复习回顾角平分线的性质，引导学生从线段、角、和三角形去发现结论初步认识基本图形，为后续学习做铺垫，引导学生观察四边形ODPE的对角的特征，培养学生形成善于思考、善于观察、善于总结的良好的数学思维习惯．教学预设：观察四边形ODPE对角特征时，学生可能不易想到对角和的特征，而只是在研究两个直角，要让学生多说达成共识．探究发现：射线OC是∠BOA的平分线，∠PEO+∠PDO=180°，在图形中你能得出哪些结论？EPD 学生活动：学生独立思考，书写过程，探究不同的解法，学生进行讲解，其他同学进行补充评价，达成共识，只要有思维的碰撞就会有智慧的火花，形成对此题图形转化的认识．设计意图：培养学生分析题意，获取主要信息，将问题转化为基本型，得出直接对角互补型，为后续的习题做铺垫，打下坚实的基础．教学预设：学生的结论会说很多，教师要抓到想要的结论，进行总结归纳，本节课的主线要突出，否责就会贪多，学生不能消化理解本节课的数学思维训练．典例剖析：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC中点，∠EDF=90°, 求证：DE=DF.ADEBF方法转化：CEM P DFN学生活动：学生分析题意，讲解不同的方法，同学之间互相补充评价，进行书写，培养规范书写的能力．设计意图：培养学生善于挖掘隐含条件的能力，BD仍然是∠ABC 的角平分线,转化为基本型，达到巩固提升的目的，学生也可以构建等腰三角形的方法转化线段，达到解决问题的目的．教学预设：学生不能灵活运用等腰三角形的性质，挖掘隐含条件BD仍然是∠ABC的角平分线，而是反复在证明三角形全等，教师要适当引导学生，学会灵活运用所学知识解决问题，形成体系．变式训练：那么当∠EDF绕点D旋转一定的角度后，上述结论还成立吗？EDDBFEFB常见方法：M N基本型挖掘：（连接形成四边形―隐含对角互补型）学生活动：学生独立分析，小组合作研究，得出不同的方法．设计意图：在变式训练中巩固基本型，引导学生挖掘隐含条件，观察图形的特征，得出与直接对角互补型相同的条件，同时得出隐含对角互补型．（对顶直角蝴蝶型）教学预设：挖掘“对顶直角蝴蝶型”后，学生不易转化为对角互补型四边形，要让学生先独立观察、讨论、分析、得出结论．拓展应用：如图，在平面直角坐标系中，Rt△PQR的直角顶点P的坐标为（3,3），两直角边与坐标轴交于点A和点B．（1）求OA+OB的值．y（2）求OA-OB的值．yBQOPPOAxRARxBQ（2）题（1）题学生活动：学生独立解决问题，同学之间互相评价、补充、解决坐标中的对角互补型．设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强变试题的训练，达到巩固的目的，为本节课的学习达到巩固提升的目的．教学预设：数形结合时学生会遇到困难，要引导学生“先分离再结合”即分别研究数和形，再结合到一起进行研究．课后思考：如图在四边形OBAC中，AN⊥OB,现有：(1)∠COA=∠BOA;(2)AC=AB；(3)∠ACO+∠ABO=180°；(4)OC+OB=2ON.如果任意选取两个作为条件，能得到剩下的两个结论吗？学生活动：课下独立解决问题，小组交流意见，课上选代表进行展示．设计意图：完全放手，训练学生的发散思维，获取整理信息的能力．教学预设：一部分同学解决此题会有困难，让他们选择一部分解决．_C_A_O_N_B我的收获：（1）直接对角互补型_C_O方法小结_A_B（2）隐含对角互补型方法深入挖掘隐含条件巧妙构建旋转全等对角互补型转等角灵活转化为基本型基本型小结_C_A__OB_C__A__ONB 7第二篇：全等三角形-优秀教学设计教学内容三角形全等教学时间2021.9.22教学地点湟中区康川学校教师窦启莲全等三角形教学设计教学目标①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．教学重点全等三角形的有关概念和性质．知识难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等．教材分析本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．本节课可以通过丰富多彩的实验、投影、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上，教学重心应放在“全等三角形的性质”上，因而对它的处理，不论从时间分配上，还是从教学手段的应用上都应给予高度重视．在激发学生兴趣的同时，要对学生进行必要的能力训练．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。

九年级数学全等三角形复习教案【教案】

课题：全等三角形教课目的：使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的地点变换方法。

教课重点：几何证题中的地点变换方法。

教课过程：一．知识重点：全等三角形的判断方法：SAS、 ASA、 AAS、 SSS，HL。

例 1 已知：在 Rt △ ABC中， AB=AC，∠ A=90 ，点 D为 BC上任一点， DF⊥ AB于F，DE⊥ AC于 E， M为 BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。

AEFB D M C例 2 如图，已知：∠BAD=∠ CAD， AD⊥ BD， M为 BC之中点，A求证： DM=12（ AB-AC）CM例 3 已知： BD、 CE 为角平线， M为 ED 的中点， MN⊥ BC 于 N， DP B D ⊥ AD于 P，DQ⊥ AE于 Q，求证： EP+DQ=2MN。

A A DQPE PMDB C B CN例 4 已知：梯形 ABCD中， AD∥ BC， DP、 CP分别均分∠ ADC、∠ BCD，求证： CD=AD+BC。

( 方法：①延伸 DP；②取 DE=DA；③作 PM∥ AD)例5 如图， AB=AC， M为 AC之中点， C 为 AD之中点，求证： BD=2BM。

专心爱心专心A1M例 6 已知，如图正方形ABCD中，AD （1）若∠ EPF=45°，则 EF=BF+DE；（ 2）若正方形的边长为1，△ CEF的周长为2，求∠ EAF。

E二 . 小结： B C三 . 作业：F1. 如图，已知： AC=AD， BC=BD C求证：∠ 1=∠ 2A 1 B2D2. 如图，已知MB=ND，∠ MBA=∠ NDC，以下条件不可以判断△ABM≌△ CDN的是（）A. ∠M=∠ NB.AB=CD MNC.AM=CND.AM∥ CN3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F 在对角A 线个端点，和图中已注明字母的某一点连成一条新线段，一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。

2022年初中数学精品教案《全等三角形》复习教案》公开课专用

第1章全等三角形教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2）全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等例1．已知如图（1），ABC ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3．如图，在ABC ∆中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：ABE ∆≌FCE ∆4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且B ADE ∠=∠,AD=DE求证：ADB ∆≌DEC ∆.5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，沿过点B 的一条直线BE 折叠ABC ∆，使点C 恰好落在AB 变的中点D 处，则∠A 的度数= ．3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例1．如图，已知AOB ∠和射线O B ''，用尺规作图法作A O B AOB '''∠=∠（要求保留作图痕迹）．例2．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.A OB 'O '4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用三角形的高、中线与角平分线一、新课导入1.导入课题：在与三角形有关的线段中，除了它的三边外，还有它的高、中线和角平分线，这节课我们来学习三角形的高，中线和角平分线的意义、作法和发现的规律性结论.2.学习目标：(1)了解三角形的高、中线和角平分线的意义.(2)会画出三角形的高、中线和角平分线.(3)结合图形写出三种线段分别得到的相应结论.3.学习重、难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的意义和画法.难点：结合三角形高、中线和角平分线的定义探索相应的规律结论.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第1自然段.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，划出你认为是重点的语句.（4）自学参考提纲：①表述出什么是三角形的高？从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，所得线段叫做三角形的高.②如图1，∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC于点D（或∠ADB=∠ADC=90°）.反之，∵AD⊥BC于点D（或∠ADB=∠ADC=90°），∴AD是△ABC中BC边上的高.③请画出下列三角形三边上的高，并说说你有什么发现？发现：三角形的高可以在三角形内，也可以在三角形边上，还可以在三角形外.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：三角形的高，这部分知识实际上是探讨线与线之间的位置关系，学生会作锐角三角形的高，但直角三角形、钝角三角形三边上的高线，学生容易混淆，所以应跟踪学情点拨引导.②差异指导：引导学生找准要作哪条边上的高，及掌握直角三角板的两条直角边的用法.（2）生助生：学生互助交流不同类别三角形的高的画法.4.强化：（1）强调三角形的高线是一条线段.（2）作三角形高的方法.（3）练习：如图，写出以AE为高的三角形.解：△ABE，△ABD,△ABC,△AED,△AEC,△ADC.1.自学指导：（1）自学内容：教材第4页《11.1.2 三角形的高、中线与角平分线》的第2自然段到第5页的第1自然段.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，结合图形划出你认为是重点的语句及存有疑点之处.（4）自学参考提纲：①连接三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的中线，BC.∴BD=CD=12S△ABC.∴S△ABD=S△ADC=12反之：∵BD=DC，∴AD是△ABC的中线.③画出下列三角形三边的中线，说说你的发现.发现：它们的中线都在三角形内部且相交于一点.④要找到一块质地均匀的三角形钢板的平衡点，你应怎样做？作它的三条中线，交点即为平衡点（即重心）.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：重点了解学生对画中线的基本步骤，及三条中线交于一点即重心的掌握.②差异指导：引导学生寻找画中线的方法：a.先要找准边的中点；b.连接该中点与这边所对的顶点的线段.（2）生助生：学生相互讨论交流学习疑难点.4.强化:（1）强调三角形的中线是一条线段.（2）三角形的中线的概念和中线的画法.（3）练习：如图所示，AM是△ABC的中线，若△ABM的面积是20平方厘米，求△ABC的面积.S△ABC=2S△ABM=40平方厘米1.自学指导：（1）自学内容：教材第5页图11.1-5到“练习”前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，结合图形完成参考提纲.划出你认为重点的语句和学习疑点.（4）自学参考提纲：①定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与对边上的交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.②结合右图填空：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC.∴∠1=∠2=12反之，∵∠1=∠2，∴AD是△ABC的角平分线.③如右图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于O，∠A=70°，则∠BOC=125°.④画出下列三角形的三条角平分线，你有什么发现？发现：三角形的角平分线都在三角形内部且相交于一点.⑤你怎样来区别三角形的高线、中线、角平分线？三角形的高线垂直于三角形的边;三角形的中线平分三角形的边；三角形的角平分线平分三角形的角.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.。

人教版八年级上册第十二章12.1 全等三角形复习课教案

全等三角形复习课
一、教材分析
本节课是在学生学完全等三角形这一章后进行的 ,是一节全等三角形的复习课。

全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形有关知识的系统学习 ,同时对于各个局部之间的联系更为明确。

在学生学习全等三角形这局部内容时 ,经常会遇到依托于一对等角、一组等边甚至借助辅助线来构建三角形全等 ,让学生探究解决问题并总结方法 ,掌握并灵活应用方法。

本节课的知识有承上启下的作用 ,研究方法均为后面学习相似三角形奠定了根底。

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二、学情分析
授课班级为八年级一班 ,该班多数同学的根底知识不够扎实 ,但是学生状态好 ,积极主动。

三、教学目标
知识与技能：复习全等三角形的相关内容 ,使知识系统化。

过程与方法：体会解题思路与规律总结。

情感与态度：引导学生共同参与 ,激发数学求知欲 ,并养成良好的数学学习惯。

四、教学的重点和难点
教学重点：全等三角形的证明
教学难点：全等三角形的辅助线的构造
五、教学过程。