全等三角形复习课教案

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人教版数学八年级上册第十二章全等三角形复习教案--构造全等三角形

人教版数学八年级上册第十二章全等三角形复习教案--构造全等三角形

全等三角形复习 —构造全等三角形一、教学目标:1、学生能依据题目条件添加适当的辅助线,构造全等三角形.2、经历猜想论证的过程,体会由特殊到一般的探究问题的方法,感悟全等变换在研究几何问题中的作用.3、通过探究激发学生的探究意识,激发学生的学习兴趣. 二、教学重难点:如何添加辅助线构造全等三角形.三、学情分析1、学生已有知识:全等三角形,三种全等变换(平移、轴对称、旋转);2、学生基本情况:对图中没有直接给出全等三角形,需要通过添加辅助线构造全等三角形求角的度数存在一定的障碍.3、在复习了全等三角形的性质、判定及简单应用的基础上,进一步复习全等三角形的常考做题技巧--如何构造全等三角形 四、教学过程 活动1 出示问题问题1 如图,四边形ABCD 中AD=AB ,90DAB BCD ∠=∠=︒.求ACB ∠的度数.【师】出示问题 【生】=45ACB ∠︒【师】追问1“=45ACB ∠︒”这个结论是怎样得到的?【设计意图】引导学生用度量、特殊化等方法探究结论,在这个过程中体会变化过程中的不变量——“ACB ∠=45︒”.【活动2】分享与提升 【生】展示做法 方法1:过点A 作AF ⊥BC 于F ,AE ⊥CD 延长线于E ,90AFB E ∴∠=∠=︒. 90DAB BCD ∠=∠=︒, 180B ADC ∴∠+∠=︒.又180ADE ADC ∠+∠=︒,B ADE ∴∠=∠.在△ABF 和△ADE 中,DBE BAFB E B ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△ADE (AAS ). ∴AF=AE∴112452BCD ∠=∠=∠=︒. 【小结】这种方法是从结论“ACB ∠=45︒”出发,得出CA 为ACD ∠的平分线,运用角平分线的轴对称性构造全等三角形解决问题.方法2: 延长CB 到点C’,使C’B=CD ,连接AC ’ 易证△AC ’B ≌△ACD 得AC ’=AC得∠C ’=∠ACB =45°教师依据学生的回答,适时进行点评.【小结】题目中出现“AD=AB ”可能有两种解决办法: 1、利用等腰三角形;2、利用全等三角形.依据已知条件和目前已有的知识选择第二种办法解决.【设计意图】通过两种方法的分析,学生体会全等变换在研究几何问题中的作用,能依据题目中的条件添加适当的辅助线,构造全等三角形.追问2 在以上的几种方法中,已知条件“90DAB BCD ∠=∠=︒”起到了怎样的作用? 【分析】90AFB E ∴∠=∠=︒. 90DAB BCD ∠=∠=︒,180B ADC ∴∠+∠=︒.又180ADE ADC ∠+∠=︒,B ADE ∴∠=∠.即互补的两个角转化为了等角.E BB'B【师生】共同分析以上几种方法,体会从已知条件“90DAB BCD ∠=∠=︒”入手解决问题的方法.小结与思考 课堂小结如何添加辅助线构造全等三角形1、 出现等腰直角三角形(共端点等线段)时怎么构造?2、 出现角平分线时怎么构造?3、 出现互补角时怎么构造?思考1 如图,这样可以得到结论吗?B思考2 如图,四边形ABCD 中AD=AB ,∠DAB +∠BCD =180°.求证:CA 平分∠DCB .【设计意图】通过小结,学生梳理本节课所学内容和研究方法,体会全等变换在研究几何问题中的作用.五、课后作业把本节课不懂之处整理成笔记。

中考数学全等三角形的复习课教学设计

中考数学全等三角形的复习课教学设计

全等三角形复习〔第1课时〕泰安六中苏晓林一、教材分析:本节课是全等三角形全章复习课,首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络,进一步了解全等三角形概念,理解性质、判定与运用;其次对学生所学全等三角形知识进展查缺补漏,再次通过拓展延伸以习题训练,提高学生综合运用全等三角形解决问题能力,并对中考对全等三角形考察方向有一个初步感知,为以后复习指明方向。

在练习过程中,要注意强调知识之间相互联系,使学生养成以联系与开展观点学习数学习惯.二、学情分析在知识上,学生经历全等三角形全章学习,对全等三角形性质、判定以及应用根本掌握,初步具有整体认识,但由于间隔时间有点长所以遗忘较多,全等三角形是学习初中几何根底与工具也是中考必考内容。

对全等三角形综合应用以及全章知识脉络形成正是以上各种能力综合表达,教学中要充分发挥学生主体作用,通过复习学生在全等三角形计算、证明对学生推理能力、发散思维能力与概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形概念,掌握三角形全等条件与性质;会应用全等三角形性质与判定解决有关问题.2.在题组训练过程中,引导学生总结出全等三角形解题模型,培养学生归纳总结能力,使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中作用.3.培养学生把已有知识建立在联系思维习惯,并鼓励学生积极参与数学活动,在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

四、教学重难点重点:全等三角形性质与判定应用.难点:能理解运用三角形全等解题根本过程。

五、教法与学法以“自助探究〞为主,以小组合作、练习法为辅;在具体教学活动中,要给予学生充足时间让学生自主学习,先形成自己全等三角形知识认知体系,尝试完成练习;给予学生充足空间展示学习结果,通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课教学目.六、教具准备多媒体课件,七、课时安排2课时八、教学过程本节课是全等三角形全章复习课,本节课我主要采用学生“练后思〞模式,帮助学生搜整?全等三角形?全章知识脉络,建构知识网络,通过根底训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进展查缺补漏与拓展延伸;借助“根底了题目-变式题目-典型题目-拓展题目〞五个梯次递进教学活动达成教学目标,使用多媒体课件展示教学思路,引导学生思维方向,实现课堂教学最优化。

人教版八年级数学上学期 第十二章 《全等三角形》章末复习名师教案

人教版八年级数学上学期 第十二章 《全等三角形》章末复习名师教案

°.
【知识点】三角形全等的性质;三角形内角和定理. 【思路点拨】由△ABC≌△A′B′C′,其中∠C′=24°可得∠C=24°,所以∠ B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【解答过程】解:∵△ABC≌△A′B′C′, ∴∠C=∠C′=24° ∵∠A+∠B+∠C=1800
∠A=36° ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【答案】1200 14.如图 BC=EF,AC=DF,要证明△ABC≌△DEF,还需添加一个条件: (1)若以“ ”为依据,需添加的条件是 ; (2)若以“ ”为依据,需添加的条件是 .
【考点】全等三角形的判定与性质. 【思路点拨】延长 BA 交 CE 的延长线于 F,证明△BCE≌△BFE,由全等可证 CE=EF, 再证△ACF≌△ABD,可得 BD=CF 【数学思想】截长补短. 【解答过程】 证明:延长 BA 交 CE 的延长线于 F, ∵BE 平分∠ABC,CE⊥BE, ∴△BCE≌△BFE, ∴CE=EF, ∵在△ABC 中,∠BAC=90°,CE⊥BE, ∴∠FCA=∠ABD, 又∵ AB=AC ∠FAC=∠BAD ∴△ACF≌△ABD, ∴BD=CF, ∴BD=2CE.
2
三、章末检测题
一、选择题 (每题 4 分,共 48 分)
1.如图,在△ABC 和△DEF 中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍
然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是( )
A.∠A=∠D
B.BC=EF
C.∠ACB=∠F
D.AC=DF
【知识点】三角形全等的判定 【思路点拨】已知有一条边和相邻的一个角对应相等,可以添∠A=∠D(依据 ASA) 或∠ACB=∠F(依据 AAS),也可以添边 BC=EF(依据 SAS) 【解答过程】选项 A 的依据为 ASA; 选项 B 的依据为 SAS;选项 C 的依据为 AAS; 选项 D 不能判断两个三角形全等. 【答案】D 2.下列说法正确的是( ) A.周长相等的两个三角形全等; B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等; C.面积相等的两个三角形全等; D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【知识点】三角形全等的判定和性质. 【思路点拨】三角形全等的判定方法有:SSS;SAS;AAS;ASA;HL. 【解答过程】选项 A 周长相等不能判断三角形全等;选项 B 两边和一个角对应相 等,只能是两边和两边的夹角对应相等才能判定三角形全等;选项 C 面积相等的 两个三角形不一定全等;选项 D 对,依据为 AAS.

初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计

初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计

初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形判定的复习》教学设计教学目标1、进一步理解全等三角形的判定方法,并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

学情分析本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法的基础上进一步通过一题多解、变式教学的措施促使学生对全等三角形判定方法有一个整体的认识。

教学重点1、进一步理解全等三角形的判定方法,并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

教学难点能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

教学过程一、回顾全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有种,它们分别是(填简称),其中直角三角形专用的是(填简称)。

二、“全等三角形的判定”对应练习(一)小组讨论,活用方法例1、已知:如图,AD=BE,AC=BC,CD=CE,请你试用不同方法证明:△AEC≌△BDC(二)题组训练,总结经验1.(A组)如图1,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,则依据 (填简称)可得到__________≌__________。

反思:此题第一个空还有其它答案吗?23图1 图2 2. (B 组)已知:如图2, ∠C=∠E ,∠1=∠2,AC=AE ,求证:AB=AD反思:你从此题得到了什么解题经验?3.(B 组)已知:如图,AB =CD ,AB ∥DC .求证:AD ∥BC , AD =BC反思:你从此题得到了什么解题经验?4. (C 组)如图,AB =AC ,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,交BD 于P ,求证:PD =PE反思:你从此题得到了什么解题经验?(三)随堂小测1、(A 组)如图,已知AB=AD ,试用四种不同方法添加适当条件使得三角形全等。

(1)添加条件 后, 可判定△ABC ≌△ADC ,依据是 (填简称);(2)添加条件 后,可判定△ABC ≌△ADC ,依据是 (填简称);(3)添加条件 后,A B CD可判定△ABC≌△ADC,依据是(填简称);(4)添加条件后,可判定△ABC≌△ADC,依据是(填简称)。

全等三角形的复习课教学设计

全等三角形的复习课教学设计

全等三角形的复习课教学设计一、教学内容本节课的教学内容为全等三角形的性质及判定。

教材选用为人教版《数学》五年级下册第二章第三节“全等三角形”。

内容包括:全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS)。

二、教学目标1. 理解全等三角形的定义,掌握全等三角形的性质,能运用全等三角形的性质解决实际问题。

2. 掌握全等三角形的判定方法,能运用判定方法判断两个三角形是否全等。

3. 培养学生的空间想象力,提高学生的逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点:全等三角形的定义、性质及判定方法。

难点:全等三角形的判定方法的运用,以及如何根据全等三角形的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、三角板、多媒体设备。

学具:练习本、彩笔、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 情景引入教师展示两幅完全相同的三角形图案,提问:“请大家观察这两幅图案,它们有什么特点?”引导学生发现两幅图案的三角形完全相同,从而引出全等三角形的概念。

2. 知识讲解(2)全等三角形的性质:教师通过多媒体展示全等三角形的性质,引导学生发现全等三角形对应边相等、对应角相等。

(3)全等三角形的判定方法:教师讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法,并通过例题展示判定过程。

3. 随堂练习教师给出练习题,学生独立完成,检验自己对全等三角形概念、性质和判定方法的理解。

4. 例题讲解教师选取一道典型例题,讲解解题思路,引导学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题。

5. 实践环节学生分组进行实践,利用全等三角形的性质和判定方法,解决实际问题。

教师巡回指导,解答学生疑问。

6. 课堂小结7. 作业布置教师布置作业,包括课后练习题和实际问题解决题。

六、板书设计板书内容:全等三角形的定义、性质、判定方法。

七、作业设计1. 课后练习题:(1)判断题:a. 全等三角形的对应边相等。

()b. 全等三角形的对应角相等。

()c. 如果两个三角形的一边和两个角分别相等,那么这两个三角形全等。

全等三角形复习课教案

全等三角形复习课教案

《全等三角形复习》教学设计市桥中学 数学科 梁仲宁一、教学目标1、 使学生能综合运用三角形全等的各种识别方法解题。

2、 让学生学会从多角度,多方位观察图形。

3、 培养学生将生活实际问题转化为数学问题去思考。

4、 培养学生合作交流,自主探究的能力。

二、教学重点与难点重点难点:三角形全等的各种识别方法的综合运用。

三、教具准备电脑、实物投影、相关课件。

四、教学过程设计 (一)知识回顾利用课件回顾三角形全等的各种识别方法。

(SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL )(二)师生互动,熟悉全等三角形识别方法的基础应用1、投影以下图形,提供开放的教学平台,让学生自主编题与解题。

(图1) (图2) (图3)2、提醒学生注意发掘图中的隐含条件(公共边、对顶角、公共角)。

3、如有需要,教师对学生所编题目作出适当补充。

DCBAA BCDOOABCDE(三)全等知识在其他知识领域中的应用1、测量如图河的宽度,某人在河 的对岸找到一参照物树木A,视线AB 与河岸垂直,然后该人沿河岸步行7米 到O 处,进行标记,再向前7米到D 处, 最后背对河岸向前步行15米到C 点, 此时A ,O ,C 三点恰好在同一视线上, 则河的宽度为_________米.2、直线l 经过正方形ABCD 的顶点B , 点A 、C 到直线l 的距离分别是3和4,则 正方形的边长是______________.3、如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的 切线,D 是⊙O 上一点,且∠ABD= ∠C=30°, 求证:ΔADB ≌ ΔOBC4、 将平行四边形纸片ABCD 按如图方式 折叠,使点C 与点A 重合,点D 落到D'处, 折痕为EF. 求证ΔABE ≌ΔAD'F(四)掌握全等的变换思想,深化提高5、 将两个全等的等腰直角三角板按如图所示摆放,令两个三角形的斜边在同一直线上,C 为两个三角形的公共顶点,连结AE 、DB ,试猜想AE 与DB 的关系。

数学全等三角形教案8篇

数学全等三角形教案8篇

数学全等三角形教案8篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇

初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
课前准备全等三角形纸片、三角板、
教学过程
一、创设情境,导入新课
1.复习:(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止,可
2.两角和其中一角的对边。
做一做:
三角形的两个内角分别是60°和80°,它们的夹边为4cm,你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?
2、把下列各式化成最简二次根式:
六、作业
教材P、187习题11、4;A组1;B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析:
本节课内容是全章学习的开篇课,也是本章学习的主线,主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察,使学生对全等有一个感性的认识,建立对应的概念,掌握寻找全等三角形中对应元素的方法,理解全等三角形的性质,为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数,因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式,并说明为什么、
分析:
说明:这里可以向学生说明,前面两小节化简二次根式,就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式:
说明:引导学生观察例2题中二次根式的特点,即被开方数是整式或整数,再启发学生总结这类题化简的方法,先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式,然后把开得尽方的因数或因式开出来,从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出,遇到一个二次根式将它化简,为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同,这里要引导学生从两个方面考虑,一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了,另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、

全等三角形教学设计优秀4篇

全等三角形教学设计优秀4篇

全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时,本节课探索第一种判定方法—边边边,为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,真正把学生放到主体位置,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验,为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析学生的知识技能基础:学生在前几节中,已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),以及三角形三边之间的关系、图形的全等,对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索图形全等的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想我们所在的学校处于市区,教学设备齐全,学生学习基础较好,在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。

另外,学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力,具备探索的热情和愿望,这使学生能主动参与本节课的操作、探究。

遵循启发式教学原则,采用引探式教学方法。

用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,真正把学生放到主体位置,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标1.知识与技能目标:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。

2.过程与方法目标:在探索三角形全等的条件及其运用的过程中,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,初步形成解决问题的基本策略。

全等三角形教案(精选3篇)

全等三角形教案(精选3篇)

全等三角形教案(精选3篇)全等三角形教案1课题:三角形全等的判定(三)教学目标:1、知识目标:(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线。

2、能力目标:(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标:(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;(2)通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯。

教学重点:SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点:如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具:直尺,微机教学方法:自学辅导教学过程:1、新课引入投影显示问题:有一块三角形玻璃窗户破碎了,要去配一块新的,你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。

于是教师要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得问:通过上面问题的分析,满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。

(这里用尺规画图法)公理:有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式:(略)强调说明:(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边)。

(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系。

(4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

在演示中,其实可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备,进行了沟通。

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标:1、学问目标:(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标:(1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高同学数学概念的辨析力量;(2)通过找出全等三角形的对应元素,培育同学的识图力量。

3、情感目标:(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神;(2)通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受,培育同学勇于创新,多方位端详问题的制造技巧。

教学重点:全等三角形的性质。

教学难点:找全等三角形的对应边、对应角教学用具:直尺、微机教学方法:自学辅导式教学过程:1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示:问题:你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗?一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

(2)同学自己动手画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学协作,把两个三角形放在一起重合。

(3)猎取概念让同学用自己的语言叙述:全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉:(1)电脑动画显示:问题:对应边、对应角有何关系?由同学观看动画发觉,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用(1)投影显示题目:D、AD∥BC,且AD=BC分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。

至于D,由于AD 和BC是对应边,因此AD=BC。

C符合题意。

说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是简单找错对应角。

分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从简单的图形中分别出来说明:依据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

全等三角形判定复习教案

全等三角形判定复习教案

全等三角形判定复习教案教案:全等三角形判定的复习一、教学目标:1.复习全等三角形的判定方法和性质。

2.掌握使用全等三角形的判定方法解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点:1.全等三角形的判定方法和性质。

2.全等三角形的相关题目解答。

三、教学难点:1.通过给出的条件判定三角形是否全等。

2.通过给出的三角形判定是否全等。

四、教学过程:Step 1:复习全等三角形的判定方法1.提问:回顾一下全等三角形的判定方法有哪些?2.学生回答:欢迎学生回答,教师进行总结。

3.教师解释:全等三角形的判定方法有以下几种:a.SSS判定法:三边相等的两个三角形全等。

b.SAS判定法:两边和夹角相等的两个三角形全等。

c.ASA判定法:两角和边相等的两个三角形全等。

d.AAS判定法:两角和对边相等的两个三角形全等。

e.RHS判定法:直角边和斜边相等的两个三角形全等。

Step 2:练习全等三角形的判定方法1.提问:根据给出的条件,判断以下三角形是否全等。

a.△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E。

b.△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=DF,AC=EF。

c.△ABC≌△DEF,AC=DE,∠A=∠D,∠C=∠F。

2.学生回答:请学生根据给出的条件,结合全等三角形的判定方法,回答问题。

3.教师解释和点评:让学生进行回答,并解释判断的依据和结果。

Step 3:复习全等三角形的性质1.提问:回顾一下全等三角形的性质有哪些?2.学生回答:欢迎学生回答,教师进行总结。

3.教师解释:全等三角形的性质包括以下几个方面:a.对应角相等:全等三角形的对应角相等。

b.对应边相等:全等三角形的对应边相等。

c.对应中线相等:全等三角形的对应中线相等。

d.对应角平分线相等:全等三角形的对应角平分线相等。

Step 4:练习全等三角形的性质1.提问:根据给出的全等三角形,判断下列几组线段是否相等。

a.AB≌DE,AC≌DF,∠B≌∠E,∠C≌∠F,AD≌DG,BE≌EH。

全等三角形的小结与复习教学设计20人教版八年级数学上册

全等三角形的小结与复习教学设计20人教版八年级数学上册
7.家长参与题:鼓励家长参与学生的作业过程,与学生一起探讨全等三角形在实际生活中的应用,共同完成作业。增进家长对学校教学的了解,提高学生的学习兴趣。
8.作业批改与反馈:要求学生在完成作业后,进行自我检查和互评,培养自主学习能力。教师应及时批改作业,给予评价和指导,帮助学生发现问题、提高能力。
4.结合实际案例,讲解全等三角形在实际生活中的应用,如建筑设计、工程测量等,增强学生的应用意识。
(三)学生小组讨论
1.将学生分成若干小组,针对全等三角形的判定方法和性质,设计一些讨论题目,让学生在小组内进行讨论交流。
2.每个小组选派一名代表进行汇报,分享本组的讨论成果和心得体会。
3.教师巡回指导,参与学生讨论,解答疑问,引导学生深入探究全等三角形的性质和判定方法。
(一)导入新课
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例,如剪纸艺术、建筑图案等,引发学生对全等三角形的关注和兴趣。
2.提问:“我们已经学习过全等三角形的基本概念,那么如何判断两个三角形是全等的呢?”让学生回顾全等三角形的判定方法,为新课的学习做好铺垫。
3.通过一个简单的实际问题,如测量不规则图形的面积,引出全等三角形在实际问题中的应用,激发学生的学习兴趣。
5.培养团队合作精神,学会尊重他人,提高人际沟通能力。
本章小结与复习教学设计旨在帮助学生巩固全等三角形的知识,提高解决问题的能力,培养空间观念和几何直观,以及增强数学情感和价值观。在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,因材施教,使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时,注重启发式教学,引导学生主动探究、发现、总结规律,提高学生的自主学习能力。
5.培养问题解决能力,学会从实际问题中发现全等三角形的问题,并运用所学知识解决。
(三)情感态度与价值观

《全等三角形的复习课》教案

《全等三角形的复习课》教案

《全等三角形的判定复习课》教案老湾回族乡中心学校:吕梅一、教学目标1、了解判定两个三角形全等的5种方法,并能应用它们解决简单问题;2、学会用全等的方法证明线段(角)的相等,了解全等的证明思路;3、培养学生观察和理解能力,几何语言的叙述能力。

二、教学的重点和难点重点:学会用全等的方法证明线段(角)的相等。

难点:1:如何灵活运用合适的判定方法进行全等证明;2:初步认识并获得全等的证明思路。

三、教学过程(一)温故知新:(直接导入复习内容)学生回顾旧知识1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法4、全等三角形的应用(二)基础训练已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF(1)如图一,若要以“SAS ”为依据,还缺条件 ____(2)如图一,若要以“ASA ”为依据,还缺条件____(3)如图一,若要以“AAS ”为依据,还缺条件____(4)如图二,若∠B=∠DEF=90°要以“HL ” 为依据,还缺条件_____图一 (三)探求新知例1:已知:如图AB=AE,∠B=∠E ,BC=ED , AF ⊥CD ,垂足为F ,求证:点F 是CD 的中点【变式训练】:已知:如图AB=AE,∠B=∠E ,BC=ED ,点F 是CD 的中点 , 求证:AF ⊥CD F DEA B C 图二例2 已知AD ∥BC , ∠1=∠2, ∠3=∠4, 直线DC 过点E 交AD 于D ,交BC 于C.求证:AD+BC=AB你还有其它的解题方法吗?【方法归纳】要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法:1、截长法 :可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。

2、补短法 :将两线段中的一条延长,使延长部分等于另一线段,再证它与较长线段相等。

【变式训练】已知:AC 平分∠BAD ,CE ⊥AB ,垂足为E ,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE(四)课堂小结通过本节的学习,谈谈你在全等证明问题中的收获和经验。

全等三角形教案【7篇】

全等三角形教案【7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前,时常会需要准备好教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么优秀的教案是什么样的呢?这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》,希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念(一)导课:教师————(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义象这样的图片,形状和大小都相同。

你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?[板书:能够完全重合]命名:给这样的图形起个名称————全等形。

[板书:全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

全等三角形复习-教案

全等三角形复习-教案

**教育个性化辅导教案授课老师学生姓名课型一对一学科数学年级初二上课时间10:00-12:00 课题名称全等三角形知识点教学目标1.了解全等形及全等三角形的概念。

2.理解全等三角形的性质。

3.掌握全等三角形的判定。

4.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理,5证明简单的全等三角形问题。

6.掌握角平分线的性质与判定以及综合运用。

教学重点全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用教学难点加强应用型与探究型题型训练课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议:第一章三角形全等1、全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全等..;③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形的性质:⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解:①长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。

⑵全等三角形的周长相等、面积相等。

⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定:①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直0,吗,角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、证明两个三角形全等的基本思路:⑴已知两边:①找第三边(SSS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL).⑵已知一边一角:①找一角(AAS或ASA);②找夹边(SAS).⑶已知两角:①找夹边(ASA);②找其它边(AAS).例题评析例1 已知:如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.例2 已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=D C,AB=DE,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF.AAB CD EDCBAO 1 234 例3已知:BE ⊥CD ,BE =DE ,BC =DA ,求证:①△BEC ≌△DEA ;②DF ⊥BC .(2)达标检测1、如图,∠DCE=90o,CD=CE ,AD ⊥AC ,BE ⊥AC ,垂足分别为A 、B ,试说明AD+AB =BE.2 、如图,四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC ≌△ADC ;(2)BO =DO .BC DEFA3、如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证:(1) △ABC≌△AED;(2) OB=OE .4、已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:OA=OD.5、已知:如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF∥DE,交BD于F.求证:CF=CD.学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识2、你对老师下次上课的建议⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差学生签字:课后小结教师签字:审阅签字: 时间:教学主管签字: 时间:出门测:一、选择题1.如图,已知△ACB≌△A'CB',若∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为( ) A.20°B.30°C.35°D.40°2.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是( )A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS3.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组是( )A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D5.在如图所示的4×4的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为( )A.330°B.315°C.310°D.320°课后作业:一、选择题(在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的)1.下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A.AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′B.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′C.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′D.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′2.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE 就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3.如图,△ABC和△DEF中,AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F4.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中()A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确5.如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是()A.△ABD≌△CBD B.△ABC是等边三角形C.△AOB≌△COB D.△AOD≌△COD6.下列命题中,不正确的是()A.各有一个角为95°,且底边相等的两个等腰三角形全等B.各有一个角为40°,且底边相等的两个等腰三角形全等C.各有一个角为40°,且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D.各有一个角为40°,且有斜边相等的两个直角三角形全等二、填空题(不需写出解答过程,请把答案直接填写在相应位的置上)7.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP= 时,才能使△ABC和△APQ全等.8.如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AB+AC=2AE中正确的是.9.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,∠1=30°,则∠2的度数为.10.如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是(请将所有正确结论的序号都填上).三、解答题(请在答题的指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.12.如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE.(1)求证:△CBD≌△CAE.(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.13.如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠PBQ的度数.。

中考数学第五章《全等三角形》复习教案新人教版

中考数学第五章《全等三角形》复习教案新人教版

章节第五章课题全等三角形课型复习课教法讲练结合教学目标(知1。

了解图形全等的概念,能利用全等图形解决有关问题。

识、能力、教育)2.掌握两个三角形全等的条件,能应用三角形的全等解决一些实际问题.3.体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法.教学重点掌握两个三角形全等的条件教学难点应用三角形的全等解决一些实际问题.教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1。

全等三角形的判定方法(1)三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS".(2)两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等,简写成“角边角”或"ASA”(3)两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等,简写成“角角边"或“AAS”.(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”. (5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜过直角边定理"或“HL”.2。

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.3.注意事项:(1)说明两个三角形全等时,应注意紧扣判定的方法,找出相应的条件,同时要从实际图形出发,弄清对应关系,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.(2)注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等.(二):【课前练习】1.如图,若△ABC≌△DEF,∠E等于( )A.30° B.50° C.60° D、100°2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于 D,再添加一个条件____,就可确定△ABD≌△ACD3。

在下列各组几何图形中,一定全等的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形;B.两个等边三角形C.腰长相等的两个等腰直角三角形D.各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形4。

下列说法中不正确的是()A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C.有一边对应相等的两个等边三角形全等D.面积相等的两个直角三角形全等5。

全等三角形教案六篇

全等三角形教案六篇

全等三角形教案六篇全等三角形教案范文1同学的学问技能基础:同学通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念,把握了全等三角形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备。

同学活动阅历基础:同学也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图力量,这将使同学能够主动参加本节课的操作、探究成为可能。

二、教学任务分析全等三角形是两个三角形间最简洁,最常见的关系,它不仅是学习后面学问的基础,还是证明线段相等、角相等以及两线相互平行、垂直的重要依据。

因此必需娴熟地把握全等三角形的判定方法,并且能够敏捷应用。

《探究三角形全等的条件》共三课时,本节课探究第一种判定方法―边边边,为了使同学更好地把握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维,真正把同学放到主置,进展同学的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动阅历,为以后的证明打下基础。

为此,本节课的教学目标是:1.学问与技能:经受探究三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,把握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,在探究的过程中,能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。

2.方法与过程:争论、引导教学法。

3.情感、态度、价值观:使同学在自主探究三角形全等的过程中,经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验,让同学体验数学源于生活,服务于生活的辨证思想。

三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节:学问回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探究发觉、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。

第一环节学问回顾引入新知活动内容:回顾全等三角形的定义及其性质。

全等三角形的定义:两个能够重合的三角形称为全等三角形。

全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等。

活动目的:回忆前面学习过的学问,为探究新学问作预备。

初中数学_全等三角形(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_全等三角形(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形(复习)》教学设计教学目标1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理;2.会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题;3.通过复习,领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

重难点、关键1.重点:熟练掌握全等三角形的性质与判定定理,会用它解决实际问题。

2.难点与关键:会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题,领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。

教学过程一、课前热身(一)判断1.面积相等的三角形一定全等. ( )2.全等三角形的对应中线一定相等. ( )3.两边及其任意一边的对角对应相等的两个三角形全等 ( )4.有一边对应相等的等边三角形一定全等. ( )5.三个角对应相等的三角形一定全等. ( )(二)、判断下面各组的两个三角形是否全等并说明理由(1)(2)已知:AB=CD AB∥CD (3)已知:AC=AD,BC=BD二、典例分析一【例1】(2016·重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.三、跟踪训练一:1.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙2.如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有()A.1对 B.2对 C.3对D.4对3、如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE, ∠1=∠2=∠3,求证:DE=AB四、典例分析二【例2】(2016·济宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当条件 ,使△AEH≌△CEB.并证明五、跟踪训练二4、如图:已知AB=CD, AD=BC则图中有()对全等三角形。

5、如图:已知AC=AD,只需附加一个条件,就能使△ACB≌△ADB,请写出一个符合的条件__________ 。

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全等三角形的判定复习课
教学目标:
知识与技能:回顾全等三角形的性质,利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系,使知识系统化。

过程与方法:让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程,发展学生合情合理的推理能力,渗透转化的数学思想。

情感与态度:引导学生共同参与,激发数学求知欲,并养成良好的数学学习惯。

教学重点:利用全等三角形证明线段之间的关系。

教学难点:全等三角形的构造与证明。

教学过程:
一、
情景导入:
如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻
璃店去配一块完全一样形状的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去配?
基础演练:
1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC ≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS ”为依据,还缺条件 _____; (2) 若要以“ASA ”为依据,还缺条件____;
(3) 若要以“AAS ”为依据,还缺条件_____; (4)若要以“SSS ” 为依据,还缺条件_____;
D
E
F
A
B
C
2已知:如右图,已知AB =AC ,BE =CE ,延长AE 交BC 于D ,则图中全等三角形共有( )
A 1对
B 2对
C 3对
D 4对
3、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是((A )一锐角和斜边对应相等(B )两条直角边对应相等 (C )斜边和一直角边对应相等(D )两个锐角对应相等
4、下列四组中一定是全等三角形的为 ( ) A .三内角分别对应相等的两三角形 B 、斜边相等的两直角三角形
C 、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形
D 、三边对应相等的两个三角形 二、师生共探,合作交流:
例1.已知:如右图 ∠ABC=∠DCB, AB=DC , 求证: (1)AC=BD; (2)S △AOB = S △DOC 变式训练:
如上图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC ≌△DCB ,只需添加一个条
件是 _____________。

例2.已知:如图AB=AE, ∠B=∠E ,BC=ED ,AF ⊥CD 求证:点F 是CD 的中点 二探索结论型:
C
A
B
D
C
O
此类型题给出了限定条件,但结论并不唯一,要求根据所给条件探索可能得到的结论。

例3. (2004年宁夏自治区)如图2,AB=AD ,BC=DC ,AC 和BD 相交于E 。

由这些条件可以得出若干结论,请你写出其中3个正确结论。

(不要添加字母和辅助线,不要求证明) 结论1: 结论2: 结论3:
三、探索方案型此类型题
首先提供一个实际问题背景,按照问题的要求研究解决问题的合理方案。

说一说: 在一次战役中,我军阵地与敌人碉堡隔河相望,需要知道碉堡与我军阵地的距离。

在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。

你知道他用的是什么方法?其中的原理是什么?
四、探索编拟问题型
例. (2004年广西桂林市)如图,在△AFD 和△BEC 中,点A 、E 、F 、C 在同一直线上,有下列四个论断:
①AD=CB ,②AE=CF ,③∠B =∠D ,④ ∠A =∠C.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。

五.导学归纳:
A
B C
D
E
A
B
C
D
E
F
本节课我们复习了哪些知识?
从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用,你得到哪些启示,与同伴交流一下。

六.反馈训练:
1.如图,CD 与BE 相交于点O ,
AD=AE,AB=AC.若∠B=20°, CD=5cm ,则∠C= ,BE= .
2.如图,若OB=OD ,∠A=∠C , AB=3cm ,则CD= —
4.已知:如图∠B=∠D ,∠1=∠2,AB = AD 求证:ΔABC ≌ΔADE
5.已知:如图,P 是BD 上的任意一点,AB=CB,AD=CD.
求证: PA=PC
B
C
O D
E
A
图(1)
A B C
D
P
例1,如图,已知Rt△BEC≌Rt△CDA,BE=3,ED=2.
①求∠CAB的度数。

②求AD的长度是多少。

③讨论DE与BE、AD的关系。

例2,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是过C 点的一条直线,AD⊥MN于,BE⊥MN于E。

⑴直线MN的位置如图所示,DE=AD-BE是否仍然成立,若成立,请证明。

若不成立请说明理由。

⑵直线MN运动到如图所示的位置时,线段DE和AD、BE
有什么关系?
⑶直线MN运动到Rt△ABC外部时,线段DE、AD、BE有什么关系,请证明。

三,能力提高
在上面的问题中,取AB的中点F,并连接DF、EF,请判断△DEF 的形状。

四,课堂小结,
1、本节课我们复习了哪些知识?
2、从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用,你得到哪些启示,与同伴交流一下。

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