2014年1月初一数学期末考试试卷

2013～2014学年度第一学期期末质量监控试卷

初 一 数 学 2014年1月

下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．1

3-

的倒数是 A ． 13 B ．3 C ．3- D ．13

-

2．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤. 将1 200 000 000 000用科学记数法表示为 A ．11

1210⨯

B ．11

1.210⨯

C ．12

1.210⨯

D ．13

0.1210⨯

3．下列各组数中，互为相反数的是 A ．3和3- B ．3-和

31 C ．3-和3

1- D ．

3

1

和3 4．若3

2m a b 与4n

a b 是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）

A ． 2，1

B ．3，4

C ． 4，3

D ．3，2 5．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是

A ．－4

B ．4

C ．－8

D ．8

6．如图，已知∠AOC ＝∠BOD ＝90º，∠AOD ＝120º，

则∠BOC 的度数为 A ． 60º B ．50 º C ． 45º D ．30º 7．下列计算正确的是

A ．2325a a a +=

B ．3a 3a -=

C ．32

5235a a a += D ．2

222a b a b a b -+= 8

．如下图所示，将矩形纸片先沿 虚线AB 按箭头方向向右．．

对折， 接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下．．

对折，然后剪下一 个小三角形，再将纸片打开， 则打开后的展开图是

A B C

D

A

D

C

D

B (A )

二、填空题（本题共20分，每小题4分）

9．“a 的3倍与b 的相反数的差” 用代数式表示为 __ ___ ； 10．角1820α'=︒，角630β'=︒，则αβ+= ． 11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，

则∠2的度数是 __度． 12．若50a -=，则a 的值是 __．

13．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，按照图中的规律，

从射线OA 开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，… （1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上； （2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线 上； （3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示） ． 三、解答题（本题共35分，每小题5分） 14．计算：()()32472524-+----+-10

15．计算：()21

255⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭

-6+

16．解方程：21(1)1x x ---=

17．计算：()113148124846⎛⎫

--+-⨯- ⎪⎝⎭

18．计算：()23

11

2284

⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭

19．解方程：212

134

x x +--=

20．化简：22(821)4(32)a a a a +---+

四、解答题（本题共10分，每小题5分） 21．如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点E ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画OA 的平行线PC ；

（4）若每个小正方形的边长是1，则点P 到OA 的距离

是 ；

（5）线段PE ，PH ，OE 的大小关系是

（用“＜”连接）．

22．已知：37=3a b --错误！未找到引用源。，求代数式2(21)5(41)3a b a b b +-+-+-错误！未找到引用源。的值．

五、列方程解应用题(本题共12分，每小题6分)

23．为保护环境，平谷中学组织部分学生植树．如果每组6棵，则缺树苗20棵；如果每组

5棵，则树苗正好用完．平谷中学共需要购进多少棵树苗？

24. 某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如下表： （注：获利=售价-进价）

若商店计划销售完这批商品后能获利24000元，问甲、乙两种羽绒服应分别购进多少件？

六、解答题（本题共11分，25题5分，26题6分） 25．阅读材料：

已知：如图1，线段AB =5．

（1）如图2，点C 在射线AB 上，BC =6，则AC =11； （2）如图3，点C 在直线AB 上，BC =6，则AC =11或1． 操作探究：

如图4，点A 、B 分别是数轴上的两点，AB =5，点A 距原点O 有1个单位长度． （1）点B 所表示的数是 ；

（2）点C 是线段OB 的中点，则点C 所表示的数是 ；线段AC = ； （3）点D 是数轴上的点，点D 距点B 的距离为a ，即线段BD =a ，则点D 所表示的数 是 ．

26．关于x 的方程(2)30n

m x --=是一元一次方程．

（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为正整数，求整数m 的值．

图

4 图

1

图

2 图

3

平谷区2013～2014学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考

一 、选择题（本题共32分，每小题4分）

二、填空（本题共20分，每小题4分）

9．3()a b --； 10．2450'︒； 11．80； 12．5；

13．（1）OA ；…………………………………………………………………………1分

（2）OD ；…………………………………………………………………………2分 （3）63n -．………………………………………………………………………4分

三、解答题（本题共35分，每小题5分）

14．解：原式=-32-47+25+24-10………………………………………………………3分

=-79+25+24-10……………………………………………………………4分 =-30-10

=-40…………………………………………………………………………5分

错

误

！

未

找

到

引

用

源

。

15．5

1

6225

=-+

-⨯-⨯解：原式（）（）…………………………………………………1分 51

6225

=-+⨯⨯……………………………………………………………2分

61=-+……………………………………………………………………4分 5=-…………………………………………………………………………5分

错误！未找到引用源。

16．解：2111x x --+=……………………………………………………………………1分

2111x x +=++……………………………………………………………3分 33x =……………………………………………………………………4分 1x =…………………………………………………………………5分 17．解：原式()()()()113148484848124846⎛⎫

=-

⨯--⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭

…………………1分 ()413128=++⨯-+………………………………………………………4分

23=- (5)

分 18．()1

8844

=-⨯--⨯解：原式 (3)

分 641=-.................................................................................4分 63= (5)

分

19．解：()()4213212x x +--=…………………………………………………………2分