人教版高中数学必修3第三章概率-《3.1.3概率的基本性质》教案(2)

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人教版高中必修3(B版)第三章概率教学设计

人教版高中必修3(B版)第三章概率教学设计
一、教学目标
1.掌握基本概率概念，理解概率的基本性质；
2.掌握古典概型计算原理；
3.通过实际问题解决，了解概率实际应用。

二、教学重点
1.基本概率概念的理解及应用；
2.古典概型计算原理的掌握；
3.概率在现实生活中的应用。

三、教学难点
1.如何理解概率的基本性质及应用；
2.应用古典概型计算原理解决实际问题；
3.发现概率在现实生活中的应用。

四、教学过程
1. 概率的概念及基本性质
（1）导入环节
通过展示随机事件与个人生活的联系，引入概率的概念。

（2）概率的定义与基本性质
1.定义：在某一重复试验中，事件A发生的次数与试验总次数之比称为
A的概率。

1。

人教版高中数学高一-3.1.3概率的基本性质(第二课时) 教学设计(表格式)

作业:
解：（1）P(C)=P(A)+ P(B)= （2）P(D)=1—P(C)=
课堂练习:P126-127练习
P128,A组1,B组1
课堂小结:
概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
3.1.3概率的基本性质
第课时
教学过程及教学情境设计:
问题
问题设计意图
师生活动
探究:事件的关系,运算与集合的关系,运算十分类似,在它们之间可以建立一个对应关系,如事件A与B之并对应于两个集合的并A+B,事件A与B之交对应于两个集合之交AB……因此,可以从集合的观点来看待事件,
请同学们找出事件与集合之间的其他对应关系
答：出现奇数点或偶数点的概率为1
2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)=1—P(C)．
理解概率的几个基本性质
生:结合课本及已学相关知识,给理解概率的相关基本性质
师:结合课本,给出概率的几个基本性质:
1,由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,因此它的频率在0~1之间,从而任何事件的概率在0~1之间,即
0<=P(A)<=1

人教A版高中数学必修3《三章概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》优质课教案_2

课题：随机事件的概率授课年级：高二【教学目标】1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义；2．通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法；3.通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的发现，体会偶然性和必然性的对立统一．【教学重点】概率的意义.【教学难点】通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件的发生所呈现出的规律性.【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合.【教学手段】投影和计算机辅助教学.【教学流程】考察概括【教学过程】一、创设情境，体会随机事件发生的不确定性1.展示生活实例1：“麦蒂的35秒奇迹”从同学们都很感兴趣的篮球比赛说起，介绍比赛最后时刻的情形.为什么在那个时刻，所有人都紧张的注视着麦蒂和他投出的篮球？你能确定神奇的麦蒂在即将开始的NBA比赛中的下一个三分球投进了吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.抓住生活实例中包含数学思维的部分进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考．2．展示生活实例2：杜丽北京奥运再夺金我们都非常关注北京2008奥运会，大家知道这名中国射击运动员的名字吗？为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？设计意图奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．二、归纳共性，形成随机事件的概念从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？有没有不属于此类的事件呢？通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．三、深入情境，体会随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们走入校门的时候内心涌动着好奇与兴奋；因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．我们生活在一个充满了随机事件的世界当中．同时，我们身边也有一些意外是随机事件，那我们是不是因此而时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先表现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．1. 提出问题，引发思考：(1) 既然三分球的命中都有随机性，为什么不是姚明来投最后这个三分球？(2) 既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派杜丽来参加奥运会射击比赛？(3) 为什么石头剪刀布对双方是公平的？2. 再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．3. 用概率的语言回答前面的问题．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，可以提高课堂效率，也增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．四、层层深入，形成概率的统计定义通过数学实验，观察各组频率是否体现出规律性：可以用大量重复试验的频率来估计投三分球命中的概率，那么这种方法是否具有普遍性？方法的理论依据是什么？下面进行数学实验．实验的要求：学生两人一组，进行试验，每组试验20次，注意试验的条件要求：竖直随机上抛，纸张无褶皱．实验结果的汇总与展示：各组汇报频数，输入到电子表格中，同时自动计算出各组频率并绘制出折线图．观察得到的数据表格和折线图，能够观察出规律，以帮助我们估计出事件发生的概率？设计意图这一数学实验的结论不易直接推导，这说明了进行试验的必要性，也更大的调动了学生参与的积极性．学生的亲身体验，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．对于各组频率统计表，学生也可以从中观察出一定的规律，但是这一规律尚不能帮助我们估计事件发生的概率，或者说精度不够．在此处实现学生在思考问题时的一个冲突，激发更细致的分析随机事件规律性的主动性．3. 观察累积数据的频率表和折线图，形成概率的统计定义：对于将所有数据累加后计算频率，来估计概率的方法，实际上就出现了累积数据的想法．对比前面对命中率的研究，其实累积数据就相当于大量重复同一试验，与前面的分析具有一致性．下面就利用电子表格的计算功能，计算出累积各组数据的频率并绘制出折线图，从数或形两个角度观察累积数据的频率是否体现出规律性？此图表中体现出的规律性是否具有一般性？对比三分球命中率折线图和抛掷硬币出现正面的折线图：以上从数据和图形两方面印证了前面总结的规律性，形成概率的统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P (A )．设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义．之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小．这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，限于篇幅，教案中并没有把几个数据表格粘贴上来，但是在教学过程中数表起到了与折线图相同的作用．最后还采取了一些具体手段来帮助学生发掘、描述规律，如在折线图中绘制一条水平的红线，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．4．运用概念，加深理解：设计意图通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，帮助学生体会随机事件的随机性和规律性是不矛盾的，是辨证统一的，即随机事件在一次试验中体现出随机性，在大量重复试验中体现出规律性．五、课堂小结通过本节课的学习，思考下列问题：1.事件“甲乙两人采用‘石头剪刀布’的方式，甲获胜”是哪一类事件？2.为了估计上述随机事件发生的概率，你能想到哪些方法？设计意图通过对课堂实例的思考，回顾了随机事件的概念和用频率估计概率的方法，在思考中师生共同完成本节课的小结，同时形成板书，突出概念与方法．作业：1.设计恰当的数学实验，估计上述随机事件发生的概率；2.查阅有关资料，了解概率发展的历史．【板书设计】。

最新人教版高中数学必修3第三章《概率的基本性质》示范教案

3.1.3 概率的基本性质整体设计教学分析教科书通过掷骰子试验,定义了许多事件,及其事件之间的关系,事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念.教科书通过类比频率的性质,利用频率与概率的关系得到了概率的几个基本性质,要注意这里的推导并不是严格的数学证明,仅仅是形式上的一种解释,因为频率稳定在概率附近仅仅是一种描述,没有给出严格的定义,严格的定义,要到大学里的概率统计课程中才能给出.三维目标（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想.（2）概率的几个基本性质：①必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1；②当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；③若事件A与B为对立事件,则A∪B 为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B).（3）正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,通过数学活动,了解数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣.重点难点教学重点：概率的加法公式及其应用.教学难点：事件的关系与运算.课时安排1课时教学过程导入新课思路1体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格,某班50名学生参加了体育考试,在同一次考试中,某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学,那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？为解决这个问题,我们学习概率的基本性质,教师板书课题.思路2（1）集合有相等、包含关系,如{1,3}={3,1},{2,4} {2,3,4,5}等；（2）在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现1点或2点},C4={出现的点数为偶数}…….师生共同讨论：观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算吗？这就是本堂课要讲的知识概率的基本性质.思路3全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5,则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5,对吗？为什么？为解决这个问题,我们学习概率的基本性质.推进新课新知探究提出问题在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},……类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件.(1)如果事件C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件发生？(3)如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生？(4)事件D3与事件F能同时发生吗？(5)事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？活动：学生思考或交流,教师提示点拨,事件与事件的关系要判断准确,教师及时评价学生的答案.讨论结果：(1)如果事件C1发生,则一定发生的事件有D1,E,D3,H,反之,如果事件D1,E,D3,H分别成立,能推出事件C1发生的只有D1.(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着事件G发生.(3)如果事件D2与事件H同时发生,就意味着C5事件发生.(4)事件D3与事件F不能同时发生.(5)事件G与事件H不能同时发生,但必有一个发生.由此我们得到事件A,B的关系和运算如下:①如果事件A发生,则事件B一定发生,这时我们说事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）,记为B⊇A（或A⊆B）,不可能事件记为∅,任何事件都包含不可能事件.②如果事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立,（若B⊇A同时A⊆B）,我们说这两个事件相等,即A=B.如C1=D1.③如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与B的并事件（或和事件）,记为A∪B或A+B.④如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与B的交事件（或积事件）,记为A∩B或AB.⑤如果A∩B为不可能事件（A∩B=∅）,那么称事件A与事件B互斥,即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.⑥如果A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生.继续依次提出以下问题:（1）概率的取值范围是多少?（2）必然事件的概率是多少?（3）不可能事件的概率是多少?（4）互斥事件的概率应怎样计算?（5）对立事件的概率应怎样计算?活动：学生根据试验的结果,结合自己对各种事件的理解,教师引导学生,根据概率的意义:（1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以,频率在0—1之间,因而概率的取值范围也在0—1之间.（2）必然事件是在试验中一定要发生的事件,所以频率为1,因而概率是1. （3）不可能事件是在试验中一定不发生的事件,所以频率为0,因而概率是0.（4）当事件A与事件B互斥时,A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和.（5）事件A与事件B互为对立事件,A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则A∪B的频率为1,因而概率是1,由（4）可知事件B的概率是1与事件A发生的概率的差.讨论结果：（1）概率的取值范围是0—1之间,即0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.如在掷骰子试验中,E={出现的点数小于7},因此P(E)=1.（3）不可能事件的概率是0,如在掷骰子试验中,F={出现的点数大于6},因此P(F)=0.（4）当事件A与事件B互斥时,A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和,即P(A∪B)=P(A)+P(B),这就是概率的加法公式.也称互斥事件的概率的加法公式.（5）事件A与事件B互为对立事件,A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,P(A∪B)=1.所以1=P(A)+P(B),P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B).如在掷骰子试验中,事件G={出现的点数为偶数}与H={出现的点数为奇数}互为对立事件,因此P(G)=1-P(H).上述这些都是概率的性质,利用这些性质可以简化概率的计算,下面我们看它的应用.应用示例思路1例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 活动：教师指导学生,要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚,互斥事件是指不可能同时发生的两事件,而对立事件是建立在互斥事件的基础上,两个事件中一个不发生,另一个必发生.解：A与C互斥（不可能同时发生）,B与C互斥,C与D互斥,C与D是对立事件（至少一个发生）.点评：判断互斥事件和对立事件,要紧扣定义,搞清互斥事件和对立事件的关系,互斥事件是对立事件的前提.变式训练从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每件事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品.解：依据互斥事件的定义,即事件A与事件B在一定试验中不会同时发生知：（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生,因此它们是互斥事件,又因为它们并不是必然事件,所以它们不是对立事件.同理可以判断：（2）中的2个事件不是互斥事件,也不是对立事件.（3）中的2个事件既不是互斥事件也不是对立事件.（4）中的2个事件既互斥又对立.例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件A）的概率是41,取到方块（事件B ）的概率是41,问：（1）取到红色牌（事件C ）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D ）的概率是多少？活动：学生先思考或交流,教师及时指导提示,事件C 是事件A 与事件B 的并,且A 与B 互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C 与事件D 是对立事件,因此P(D)=1-P(C).解：（1）因为C=A ∪B,且A 与B 不会同时发生,所以事件A 与事件B 互斥,根据概率的加法公式得P(C)=P(A)+P(B)=21. （2）事件C 与事件D 互斥,且C ∪D 为必然事件,因此事件C 与事件D 是对立事件,P(D)=1-P(C)=21. 点评：利用概率的加法公式,一定要注意使用条件,千万不可大意.变式训练某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率.解：（1）该射手射中10环与射中9环的概率是射中10环的概率与射中9环的概率的和,即为0.21+0.23=0.44.（2）射中不少于7环的概率恰为射中10环、9环、8环、7环的概率的和,即为0.21+0.23+0.25+0.28=0.97,而射中少于7环的事件与射中不少于7环的事件为对立事件,所以射中少于7环的概率为1-0.97=0.03.思路2例1 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A 为“出现奇数点”,B 为“出现偶数点”,已知P(A)= 21,P(B)=21,求出“出现奇数点或偶数点”的概率？活动：学生思考或讨论,教师引导,抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的,并且是相互独立事件,可以运用概率的加法公式求解.解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A ∪B,因为A 、B 是互斥事件,所以P(C)=P(A)+P(B)=21+21=1. 出现奇数点或偶数点的概率为1.变式训练抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A 为出现奇数,事件B 为出现2点,已知P （A ）=21,P （B ）=61,求出现奇数点或2点的概率之和. 解：“出现奇数点”的概率是事件A,“出现2点”的概率是事件B,“出现奇数点或2点”的概率之和为P （C ）=P （A ）+P （B ）=21+61=32. 例2 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为31,得到黑球或黄球的概率是125,得到黄球或绿球的概率也是125,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？活动：学生阅读题目,交流讨论,教师点拨,利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.解：从袋中任取一球,记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”为A 、B 、C 、D,则有P(B ∪C)=P(B)+P(C)=125；P(C ∪D)=P(C)+P(D)=125；P(B ∪C ∪D)=1-P(A)=131-=32,解得P(B)=41,P(C)=61,P(D)=41. 即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是41、61、41. 变式训练已知盒子中有散落的棋子15粒,其中6粒是黑子,9粒是白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是71,从中取出2粒都是白子的概率是3512,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？解：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与2粒黑子的概率的和,即为71+35173512=. 知能训练1.下列说法中正确的是（）A.事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大B.事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件答案：D2.课本练习1—5.拓展提升1.从男女学生共有36名的班级中,任意选出2名委员,任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于21,求男女生相差几名? 解：设男生有x 名,则女生有36-x 名.选得2名委员都是男性的概率为3536)1(⨯-x x . 选得2名委员都是女性的概率为3536)35)(36(⨯--x x . 以上两种选法是互斥的,又选得同性委员的概率等于21,得3536)1(⨯-x x +3536)35)(36(⨯--x x =21.解得x=15或x=21.即男生有15名,女生有36-15=21名,或男生有21名,女生有36-21=15名.总之,男女生相差6名.已知同种血型的人可以输血,O 型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB 型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B 型血,若小明因病需要输血,问：(1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少？解：（1）对任一人,其血型为A,B,AB,O 型血的事件分别记为A′,B′,C′,D′,它们是互斥的.由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.因为B,O 型血可以输给B 型血的人,故“可以输给B 型血的人”为事件B′+D′.根据互斥事件的加法公式,有P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.（2）由于A,AB 型血不能输给B 型血的人,故“不能输给B 型血的人”为事件A′+C′,且P(A′+C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.36.即任找一人,其血可以输给小明的概率为0.64,其血不能输给小明的概率为0.36.注：第（2）问也可以这样解：因为事件“其血可以输给B 型血的人”与事件“其血不能输给B 型血的人”是对立事件,故由对立事件的概率公式,有P(''D B )=1-P(B′+D′)=1-0.64=0.36. 课堂小结1.概率的基本性质是学习概率的基础.不可能事件一定不出现,因此其概率为0,必然事件一定发生,因此其概率为1.当事件A 与事件B 互斥时,A ∪B 发生的概率等于A 发生的概率与B 发生的概率的和,从而有公式P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）；对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生.2.在利用概率的性质时,一定要注意互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发生且事件B 不发生；（2）事件A 不发生且事件B 发生；（3）事件A 与事件B 同时不发生,而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生,其包括两种情形:①事件A 发生B 不发生；②事件B 发生事件A 不发生,对立事件是互斥事件的特殊情形.作业习题3.1A 组5,B 组1、2.设计感想本堂课通过掷骰子试验,定义了许多事件,并根据集合的运算定义了事件的运算,给出了互斥事件和对立事件以及它们的概率运算公式,在运用时要切实注意它们的使用条件,不可模棱两可,搞清互斥事件和对立事件的关系,思路1和思路2都安排了不同层次的例题和变式训练,对刚学的知识是一个巩固和加强,同学们要反复训练,安排的题目既有层次性,又有趣味性,适合不同基础的学生,因此本节课授完后,同学们肯定受益匪浅.。

说课稿人教版高中数学必修三第三章第一节《概率的基本性质》

概率的基本性质一、说教材1.教材分析《概率的基本性质》是人教版高中数学必修第三册第三章第一节的内容。

本节内容是在学生学习了频率和概率的基础上，与集合类比研究事件的关系、运算和概率的性质。

它不仅使学生加深对频率和概率的理解，还能进一步认识集合，同时为后面“古典概型”和“几何概型”的学习打下基础。

因此，本节内容在学习概率知识的过程中起到承上启下的重要过渡作用。

2. 教学目标通过以上对教材的分析，并依据新课标的要求，我确定了以下教学目标：首先，知识与技能目标是：了解随机事件间的基本关系与运算；掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。

其次，过程与方法目标是：在借助掷骰子试验探究事件的关系和运算的过程中，体会类比的数学思想方法；通过研究概率的基本性质，发展分析和推理能力。

最后，情感态度和价值观目标是：通过数学活动，了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的兴趣。

3.教学重点和难点根据上述对教材的分析以及制定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：事件的关系与运算；概率的加法公式及其应用。

考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我确定本节课的教学难点是：互斥事件与对立事件的区别与联系。

二、说学情奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”，因而在教学之始，必须关注学生的基本情况。

学生在学习本节课以前，已经掌握了集合关系、运算，频率与概率的内在联系，对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握，特别是学生进入高二以后，数学学习能力有了很大提高，他们的观察探究能力也有了长足的进步。

学生在学习本节课内容时，一般会出现的问题或困难是：概率加法公式的发现以及将其公式化的过程。

三、说教法教学方法是课堂教学的基本要素之一。

它在学生获取知识、培养科学的思维方法和能力，特别是创造能力的过程中，具有重要的作用。

对于本课我主要采用的教法是以启发式教学法为主，讨论交流法为辅的教学方法。

人教版高中数学必修三《3.1.3 概率的基本性质》导学案2

§3.1.3概率的基本性质2
授课
时间
第周星期第节
课型
习题课
主备课人
学习
目标
1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；
2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。
重点难点
重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
学习
过程
与方
法
自主学习
1复习：(1)互斥事件：.
（2）向一个圆内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。
例2．用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率。
达标训练
1.课本p138练习1 2 3 4
2．教辅资料
作业
布置
1．习题3-2 1，2
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有 ____________。
(5)对立事件的概率运算： _____________。
2探索新知：
阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
1理解古典概型的两个特征及古典概型的定义；
2.掌握古典概型的概率计算公式。
重点难点
重点：理解古典概型及其概率计算公式
难点：古典概型的判断学习过程与方 Nhomakorabea法
自主学习

人教版高中数学必修3第三章概率-《3.1.1随机事件的概率》教案(2)

2必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
3不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
4确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;随机事件：……
5频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率;
教学过程：
1.讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上?②购买本期福利彩票是否能中奖？
2.提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?
二、讲授新课：
1.教学基本概念：
1实例：①明天会下雨②母鸡会下蛋③木材能导电
3.小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A出现的频率的意义，概率的概念
三、巩固练习：
1.练习：1.教材P105 1、2 2.作业2、3
3.1.1
教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.
教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.
教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.
8
19Βιβλιοθήκη 4492178455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

人教版高中数学必修三第三章概率随机事件的概率(2)教案

随机事件的概率（2）教案[教学目标]1.理解基本事件、等可能性事件的概念。

2.理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等可能性事件的概率。

3.能从集合的角度考察等可能性事件的概率。

[教学重点] 理解等可能性事件的概念及其公式。

[教学难点] 理解等可能性事件的概念。

[教学过程设计]一、提出问题，引入新课不做大量的重复试验，就下列事件直接分析它的概率大小。

1．掷一枚均匀硬币，出现：“正面向上”的概率是多少？2．掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？3．本班有60名学生，其中女生24人，现任选1人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？(分析)由于抛硬币、掷骰子，选学生代表都是学生熟悉的事件，放手让学生根据上节课的实验及日常经验去分析，学生基本上能完成，然后教师进行总结。

并对以下事件进行解释：“正面是3的倍数”包括正面是3和正面是6两种情况，概率为2/6，“正面是奇数”包括正面分别是1,3,5三种情况，概率为3/6，“选到女生”包括24位女生，概率为24/60。

二、讲授概念从前面的分析看，求事件的概率大小可以不做大量重复试验，仅从理论上进行分析，那么有无规律可找呢？先来学习几个相关概念。

1．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个其本事件，如抛一枚硬币，出现两种结果叫做两个基本事件，抛骰子出现6种结果叫6个基本事件。

2．事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本事件构成，如“抛一个骰子，出现正面的是3的倍数”记为事件A，则事件A包含正面是3和正面是6两个基本事件。

3．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率是1/n,这样事件叫等可能性事件。

4．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可m.能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)=n三、巩固练习1．教科书119页练习第1题2．把一个骰子抛一次，设正面出现的点数为x.(1)列出x的可能取值情况（即全体基本事件）(2)下列事件由哪些基本事件构成？A．x的取值为2的倍数B。

新人教版高中数学必修三第三章概率教案：3.1 随机事件的概率

随机事件及其概率【知识要点】1、随机事件：① 一般地，在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件，用字母Ω表示。

P （Ω）=1.② 在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件，用字母φ表示。

P （φ）=0.③ 在条件S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随见事件。

0P A 1≤≤（）④ 必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件。

事件：对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验，而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。

2、频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一个事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 的出现频数，称事件A 出现的比例(A)=A n n f n 为事件A 出现的频率。

3、概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率(A)n f 稳定在某个常数上，把这个常数记作(A)P ，称为事件A 的概率，简称为A 的概率。

（1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

（2）频率本身是随机的，在试验前是不确定的。

（3）概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验的次数无关。

4、概率的基本性质：（1）事件的关系与运算①对于事件A 与事件B ，如果事件A 发生，事件B 一定发生，这时称事件B 包含事件A （或称事件A 包含于事件B ），记作BA ⊇或AB ⊆ ② 一般地，若A B ⊆且B A ⊆，那么称事件A 与事件B 相等，记作A=B③ 若某事件发生当且仅当事件A 发生或者事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的并事件（或和事件），记作A B ⋃（或A+B ）。

④ 若某事件发生当且仅当A 发生且事件B 发生，则称此事件为事件A 与事件B 的交事件（或积事件），记作A B ⋂（或AB ）⑤ 若A B ⋂为不可能事件，即=A B ⋂∅，那么我们称事件A 与事件B 互斥，其含义就是事件A 与事件B 在任何一次试验中都不会同时发生。

高中数学第三章概率 3.1.3 概率的基本性质教案数学教案

3.1.3 概率的基本性质教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质教学目标：一、知识与技能1.掌握事件的关系和运算，区分互斥和对立事件2.掌握概率的基本性质，学会应用概率的加法公式二、过程与方法1.采用实验探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学2.发挥学生的主体作用，做好探究性实验3.理论联系实际，激发学生的学习积极性4.事件和集合对应起来，使学生又一次体会类比方法三、情感态度与价值观1.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验、理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点2.通过动手试验体会数学的奥秘与数学美，激发学生的学习兴趣教学重点：事件间的关系和运算，概率的加法公式。

教学难点：互斥事件与对立事件的区别与联系，理解概率的基本性质。

教学过程：探究一（引入）利用课本探究以及掷骰子实际试验，使学生熟悉本节中所应用的各个事件，并引入集合论类比概率论的探究方法，利用熟悉的知识引入不熟悉的知识。

（事件的关系和运算）探究二符号集合论概率论图示BA⊆集合B包含集合A 事件B包含事件ABA=集合A与集合B相等事件A与事件B相等φ空集不可能事件—Ω全集必然事件—BABA+⋃或集合A与集合B的并事件A与事件B的并（和）BA⋂集合A与集合B的交事件A与事件B的交（积）特别的，“空集是任何集合的子集”这个性质如果翻译成概率论的说法，就应该是“任何事件都包含不可能事件”。

事件A 与事件B 的并和交称为事件的运算。

事件A 与事件B 的并掷骰子试验中： 51C C ⋃，G D ⋃2，31D D ⋃可以看到：上边几个例子中，虽然一样是并，构成的前提却各有不同，不过有一点是相同的，并事件总是由①属于事件A ，但不属于事件B 的一个部分，②属于事件B ，但不属于事件A 的一个部分，③同时属于事件A 和事件B 的部分，合并构成的，虽然有些题目中会缺失其中的若干部分，但是合并的规则却是绝对不变的。

人教版高中必修3(B版)第三章概率教学设计 (2)

人教版高中必修3(B版)第三章概率教学设计一、教学目标1.掌握概率的概念和计算方法。

2.能够应用概率解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和分析解决问题的能力。

二、教学内容1. 概率的概念•定义：概率是事件发生的可能性大小的度量。

•概率的计算方法：频率法、古典概型、加法原理、乘法原理。

2. 概率的应用•概率的加法定理、乘法定理。

•条件概率。

•贝叶斯公式。

3. 统计学习•正态分布。

•切比雪夫不等式。

•大数定理和中心极限定理。

三、教学方法1. 探究式教学学生可以通过实验、案例分析等方式，深入了解概率的概念和计算方法，培养其求解问题的能力。

2. 讲解式教学老师可以通过讲解概率的理论知识，帮助学生掌握概率的计算方法和应用，提高其学习效率。

3. 互动式教学老师可以通过提出问题、组织小组讨论等方式，促进学生之间的交流，激发其学习兴趣，提高其学习效果。

四、教学流程第一步：导入通过讲解概率的概念，引导学生了解概率的基本概念，并介绍概率的计算方法。

第二步：学习学生通过实验、案例分析等方式，深入了解概率的概念和计算方法，培养其求解问题的能力。

老师根据学生掌握情况，授课相应的内容，帮助学生掌握概率的计算方法和应用。

第三步：讨论老师提出问题，学生分小组讨论，通过互动式教学的方式，促进学生之间的交流，提高其学习效果。

第四步：总结老师对今天的内容进行总结，并强调掌握概率的重要性。

五、教学评价1.在探究式教学中，可以通过学生的实验、案例分析的方式，了解学生的学习效果。

2.在讲解式教学中，可以通过学生的回答问题的方式，了解学生对概率理论知识的掌握情况。

3.在互动式教学中，可以通过学生之间的交流，了解学生的学习状况。

六、教学反思1.探究式教学需要充分考虑实验环境，确保学生的实验成果真实可靠。

2.讲解式教学需要重点讲解各种概率计算方法的步骤和思路。

3.互动式教学需要老师引导，避免学生的讨论超出预计的范畴。

七、课外拓展1.学生可以通过自主学习，进一步了解概率的应用领域。

人教版高中必修33.1.3概率的基本性质教学设计

人教版高中必修3-3.1.3 概率的基本性质教学设计一、教学目标1.了解概率的基本概念和性质；2.掌握事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质，并运用于计算问题；3.学会利用概率计算和判断实际问题。

二、教学内容1.概率的基本概念和性质；2.事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质；3.概率计算和判断实际问题。

三、教学重难点1.掌握概率的基本概念和性质；2.理解事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质，并能灵活运用；3.能够运用概率计算和判断实际问题。

四、教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和性质，以及互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质；2.练习法：通过大量的练习题，让学生能够熟练掌握概率计算和判断实际问题的方法；3.互动法：以小组互动、讨论、辩论等形式，让学生自主探究和交流概率的基本概念和性质。

五、教学步骤第一步：导入（5分钟）通过实际例子，带领学生认识概率的概念，比如：“掷骰子，一共有六个面，每个面概率相等，但是掷到每一个面的概率是多少呢？”第二步：讲解基本概念和性质（15分钟）讲解概率的基本概念和性质，并且介绍事件的互斥、独立、非互斥和互逆等概率基本性质。

第三步：练习（30分钟）布置大量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，并督促学生在课后完成习题。

第四步：互动讨论（25分钟）对于练习题中的难点题目，可以进行小组互动、讨论、辩论等形式，让学生自主探究和交流概率的基本概念和性质。

第五步：讲解实际问题（20分钟）以实际问题为例，讲解如何进行概率计算和判断实际问题。

六、教学反思本节课采用讲授法、练习法和互动法相结合的方式，让学生在听课和练习中灵活运用概率的基本概念和性质，并能够运用概率计算和判断实际问题。

同时，在互动讨论环节加入小组互动、讨论、辩论等形式，可以激发学生学习兴趣和自主探究的能力。

人教A版高中数学必修3第三章概率3.1 随机事件的概率导学案(2)

精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

人教新课标A版必修3第三章《概率》教案

人教新课标A版必修3第三章《概率》教案
人教新课标A版必修3第三章《概率》全部教案
3.1随机事件的概率
3.1.1—3.1.2随机事件的概率及概率的意义(第一、二课时)
一、教学目标：
1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．
2、过程与方法：（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．
3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．
二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活。

高中数学第三章概率教案新人教版必修3

第三章概率一、课时学习目标知识与技能1、掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

2、正确理解事件A出现的频率的意义。

3、正确理解概率的概率和意义，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。

4、利用概率知识，正确理解现实生活中的实际问题。

过程与方法通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据的过程，培养探索、归纳的能力和自主学习的能力。

情感、态度与价值观1、通过自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。

2、培养辩证唯物主义观点，增强科学意识。

二、课前预习导学请同学们阅读P108—112，完成下列问题1、事件的有关概念（1）必然条件：在条件S下，_________会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，__________会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；（3）确定事件：__________事件与___________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件；（4）随机事件：在条件S下，___________的事件叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

（5）_________事件与________事件统称为事件，一般用________表示。

2、概率与频率（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_________，称事件A出现的比例fn（A）=nAn为事件A出现的__________，显然频率的取值范围是____________。

（2）概率：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率如果逐渐________在区间［0，1］中的某个______上，这个便称为事件A的概率，用P（A）表示，显示概率的取值范围是［0，1］，且不可能事件的概率为_________，必然事件的概率为___________。

高中数学人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质教学设计

编写时间：2021年月日2020-2021学年第二学期总第课时编写人：课题3．1．3概率的基本性质授课班级高二班授课时间2021年月日学习目标（1）理解、掌握事件之间的包含、相等关系和交、并运算；（2）正确区分互斥事件与对立事件；（3）掌握概率的基本性质，并能用之解决有关问题.教学重点理解、掌握事件之间的包含、相等关系和交、并运算教学难点掌握概率的基本性质，并能用之解决有关问题课型新课主要教学方法自主学习、思考、交流、讨论、讲解教学模式合作探究，归纳总结教学手段与教具几何画板、智慧黑板．教学过程设计各环节教学反思一、教学过程问题一：事件之间的关系和运算指的是什么？设计意图：创设问题情境，激发学生的创新意识，加深对概率定义的印象，作好知识铺垫.师生活动：教师先提问，然后学生独立思考，归纳总结，最后师生共同得出结论.问题1：观察课本119页上的探究问题，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？问题2：如何用图表示事件之间的包含关系和相等关系?问题3：课本中并事件、交事件、互斥事件、对立事件是如何定义的？与集合类比，如何用图表示事件？例题1 2.从整数中任取两数，其中是对立事件的是()①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数②至少有一个是奇数和两个都是奇数③至少有一个是奇数和两个都是偶数④至少有一个奇数和至少有一个偶数A.①B.②④C.③D.①③变式训练1下列各组事件中，不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6运算与集合的关列出事件与集合之间的对应关系件？P（A）+P（B）.”发生的概率，等于这n)+P(A（3）互斥事件不一定是对立事件.（）（4）若事件A为必然事件，则P（A）=1.（）2.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对3.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件:①恰有1件次品和恰有2件次品;②至少有1件次品和全是次品;③至少有1件正品和至少有1件次品;④至少有1件次品和全是正品.是互斥事件的组数为()A.1组B.2组C.3组D.4组4.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙下成和棋的概率为()A.60%B.30%C.10%D.50%四、配餐作业A组1.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.恰有1名男生与恰有2名女生2.抽出20件产品进行检验,设事件A:“至少有三件次品”,则A的对立事件为()A.至多三件次品B.至多二件次品C.至多三件正品D.至少三件正品3.若事件A与B为互斥事件,则下列表示正确的是()A.P(A∪B)>P(A)+P(B)B.P(A∪B)<P(A)+P(B)C.P(A∪B)=P(A)+P(B)D.P(A)+P(B)=14.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3B组5.某战士射击一次，若事件A(中靶)的概率为0.95(1)P(A的对立事件)＝________；(2)若事件B(中靶环数不小于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率＝________；(3)事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率＝________；6.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示:年降水量(mm)[200,250][250，300][300,350][350，400]概率0.300.210.140.08则年降水量在[200，300](mm)范围内的概率为________，年降水量在[300，400](mm)范围内的概率为________.C组7..某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.求:(1)他乘火车或乘飞机去的概率；(2)他不乘轮船去的概率；(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的?7.在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)(单位:m)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:（1）[10,16)(m);(2)[8,12)(m);(3)水位不低于14m.五、教后反思。

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