《方差和标准差》说课稿

《方差和标准差》说课稿

各位评委老师，大家好，很高兴今天能有这样一个学习和交流的机会，我今天说课的题目是《方差和标准差》。一说教材、二说教法、三说学法、四说教学程序，再加上教学效果预测构成了我今天的说课内容。

一、说教材

（一）教材简析：

《方差和标准差》这个课题选自高教出版社出版的中等职业教育国家规划教材《统计基础知识》一书中的第三章第三节，是其中的第二个大问题。《统计基础知识》是财会专业的专业基础课，在财会专业的整个知识体系中占有重要地位，而其中的第三章以第二章为基础，是统计工作过程的第四个阶段——统计分析阶段的开始，是对统计研究的重要方法——综合指标法的具体阐述，介绍了统计绝对数和统计平均数两个综合指标，是本书的重点。其中的第二节和第三节遥相呼应，从集中趋势和离中趋势两方面描述了变量分布的数量特征。方差和标准差便是描述离散程度的重要指标之一，通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。

学生在本节课学习之前已经学习了集中趋势的统计描述，熟练掌握了算术平均数的计算和应用，对集中趋势和离散程度及其二者之间的辨证关系也有了充分的认识，再加上本节课之前已经学习了离散程度统计描述的第一个指标——极差，因此在学习方差和标准差时，在心理上已经能够平静地接受。本节课的内容实质上是用另一个指标来实现离散程度的统计描述，所以学生是容易接受和理解的。

（二）教学目标：

在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：

1．知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。

2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。

3．情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。

（三）教学重点及难点：

根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：

1．教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。

2．教学难点：

（1）方差和标准差的计算及运用。我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。

（2）方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。

（四）教材处理：

1．在教材中方差和标准差的计算都是先讲计算步骤，然后才指出根据数据是否分组，可分别采用简单式和加权式，而我在教学过程中将计算步骤和两种计算形式融合在了一起进行讲解，我认为这样做更有利于学生对知识的理解和掌握。

2．将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。

二、说教法

教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。

1．启发教学法：

由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。

2．结合练习法增强教学效果。我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性；另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。

3．教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。

总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个“导”字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现“教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的”的教学原则。

三、说学法

职业高中生专业课教学实践表明，职高生的学习方法和习惯存在很多问题，重视职高生的学习方法的指导刻不容缓，它是实现学生由“学会”到“会学”的一项重要措施和途径，尤其是在全面素质教育的今天，教学中“教会学生学习”显得更为重要，授人鱼，不如授人以渔，因此，我采用了“教法中渗透学法”的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。

根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。

另外，学生还要学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。

四、说教学程序

教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。整个课时设计为5部分。

（一）、新课导入环节（5分钟）

采用提出问题，设置悬念导入法，用课件出示两个学习小组，每组4人的学习成绩：

A组：65 68 72 75

B组：34 51 95 100

让学生分组计算A、B两组的平均分，采用分组的方法，一方面让全体同学都参与了计算，另一方面节省了时间。

计算结果为：A组同学的平均分是70分，B组也是70分。

这时设置问题：计算时采用的方法是什么？

x =Σx/n

学生用已学知识很容易回答出：简单算术平均数，这是原始数据计算法，资料未分组时使用。（这时对学生的计算结果加以肯定，说一些鼓励性的语言，边说边用课件出示计算结果）

引导学生发现：虽然两个组的平均分相同，但很明显两个组的离散程度并不同，A组4名同学的成绩离散程度小，B组离散程度大，也可以说，相同的平均指标（都是70分）可以同时代表两个差异程度不同的总体的一般水平，这就影响了平均指标代表性的高低。

再设置问题：那么这个平均数代表性的高低用谁去衡量呢？

学生可能回答：可以用极差（此时再次加以肯定），然后让学生再分组计算A、B两组的极差：课件出示结果：RA=10分RB=66分

由此引导学生得出结论：RB大，所以B组变量值离散程度大。

继续引导学生总结：极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。

此时我设计的导语为：为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢？带着这个问题我们共同进入今天的课堂——方差和标准差（使用课件出示标题）。

采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。

（二）讲授新课环节：（20分钟）仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。

首先给出方差的概念：方差是各变量值相对于平均数的离差的平方的平均数，习惯上用字母σ2表示。