《方差和标准差》说课稿
《方差》说课设计
《方差》说课设计
庆阳农场子弟校刘维华
各位评委老师，大家好，很高兴今天能有这样一个学习和交流的机会，我今天说课的题目是《方差》。一说教材、二说教法、三说学法
（一）教材简析：
《方差》这个课题选自人教版八年级数学第十八章第二节，描述了变量分布的数量特征，方差是描述离散程度的重要指标之一。通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
（二）教学目标：
在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：
1．知识目标：理解方差的概念，熟练掌握方差的计算方法及其运用。
2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3．情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会自主学习带给他们的快乐和成功的感受，激发学生的求知欲。
（三）教学重点及难点：
根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：
1．教学重点：方差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2．教学难点：方差的实际应用。
（四）教材处理：
我把教材采取一分为二的处理方法，将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，这样能很好的突破重点、降低难点。
二、说教法
教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1．启发式教学与学生合作学习相结合
由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发探究式教学，教师不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，让学生带着问题融入课堂，自主学习。这样可以成功的激发学
方差和标准差 知识讲解
方差和标准差——知识讲解
【学习目标】
1. 了解方差和标准差的概念，会计算简单数据的方差，体会它们刻画数据离散程度的意义；
2. 知道可以通过样本的方差来推断总体的方差.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测；
3. 能综合运用统计知识解决一些简单的实际问题. 【要点梳理】
要点一、方差和标准差 1.方差
在一组数据12,,n x x x …，中，设它们的平均数是x ，各数据与平均数的差的平方的平均数()[]
222212
)(...)(1
x x x x x x n
S n -++-+-=
叫做这组数据的方差. 方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定. 要点诠释：
（1）方差反映的是一组数据偏离平均值的情况. 方差越大，稳定性越差；反之，则稳定性越好．
（2）一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变. （3）一组数据的每一个数据都变为原来的k 倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的2
k 倍.
2.标准差
一般地，一组数据的方差的算术平方根
称为这组数据的标准差. 要点诠释：
（1）标准差的数量单位与原数据一致.
（2）一组数据的方差或标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据就越稳定. 要点二、方差和标准差的联系与区别
联系：方差和标准差都是用来衡量一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况.
区别：方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标.
方差说课稿
《方差》说课稿
尊敬的各位评委老师：
大家好！
今天，我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第20章第二节《方差》的第1课时。 下面我将从以下几个方面进行说明。
一、说教材
1.教材的地位和作用
本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。本节课是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法——方差。 “方差”属于数学中的概率统计范畴，它的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。
通过前面的学习，学生知道平均数、中位数、众数这些统计量是用来分析数据的集中趋势的量。方差是用来分析数据的离散程度的情况。并能准确，快速的进行运算。
2．教学目标
根据学生已有的知识基础和认知能力，针对八年级学生的实际情况确定了本节课的教学目标：
【知识目标】：
（1）理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。
（2）掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。
【能力目标】：培养学生分析问题、解决问题的能力；发展合情推理能力，发展统计观念，发展应用意识。
【情感目标】：经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性。
3.教学重、难点
根据《义务教育数学课程标准》要求及新课程的特点，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：
【教学重点】：方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。（方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。）
【教学难点】：方差意义的理解。
(完整版)方差和标准差教案
方差和标准差
教材分析本节课选自浙教版八年级数学上册第四章第四节，主要内容是方差和标准差。是在学习了如何抽样与抽样调查中所涉及到的概念，和用平均数，中位数，众数来表示数据集中程度的统计量后的另一种反映数据离散程度的统计量。节课是七年纪上册“数据与图表”内容的延续，用统计量来反映数据的特征和变化，在日常生活和实际生产中有着广泛的应用。
学情分析本节课的授课对象是八年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们已经接触过统计方面的知识，有助于本节课的学习。
教学目标
知识与技能：
1、了解方差，标准差的公式的产生过程。
2、掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
3、能通过实例学会用样本方差分析总体方差，用方差公式来分析数据离散程度。情感态度价值观：
1、通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。
2、以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：方差和标准差的概念、计算及其运用。
难点：方差和标准差的计算及运用。方差是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数。
教学方法
采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。
教学手段
以“教师为主导，学生为主体，探索为主线，思维为核心”的教学思路，采用矛盾冲突教学方法，加以多媒体的使用，充实了教学内容，通过师生合作，生生合作以及学生自身的独立思考，探索获得方差的公式和标准差的合理出现。
教学过程
一、创设情景引出课题
师：同学们，谁看过射击实况转播？
方差和标准差.3方差和标准差
3.3方差和标准差教学设计
一、教学目标
1、了解方差，标准差公式的产生过程
2、熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
3、能通过实例学会用样本方差分析总体方差
二、教学重点
方差、标准差的概念、计算及其运用
三、教学难点
方差概念的理解和应用
四、教材分析
《方差与标准差》这节课是选自浙教版八年级上第三章第三节，是在学生学会用平均数，中位数，众数来表示数据集中程度的统计量后的另一种反映数据离散程度的统计量。是对数据进行分析的另一重要指标。这节课是七年纪上册“数据与图表”内容的延续，在数据与图表中是着重用图表的形式来反映数据的特征和变化。而本章则是用统计量来反映数据的特征和变化。学好本节课，不仅为进一步学好数据分析打好基础，而且在日常生活和实际生产中有着广泛的应用。
计算方差、标准差时，首先要求平均数，因此，求方差、标准差也是求平均数的练习和巩固的过程。但平均数与方差的最本质的区别是：平均数是反映一组数据的集中程度的统计量而方差是反映一组数据的离散程度的统计量。
五、学情分析
根据我自己对所带两个班级学生的了解，他们在分析，推导能力上不是特别强，所以本节的内容我准备按课本的要求来，不做较大的改变，不要求学生解决复杂或生僻的问题。对于八年级的学生要根据实际选择统计量，并通过数据分析作出判断或预测。不仅需要学生有教高的综合分析能力，而且要有较丰富的生活实践经验，对于这个年龄段的学生来说，是比较薄弱的。因此，我在教学中会把握好教学要求，给学生留有充分的时间思考和小组讨论，用集体的智慧来解决难题。在这堂新课中，我放较大的比重在公式的产生上，既公式的推导过程。因为中考不允许学生使用计算器，所以在数据的选择上要便于计算，不允许学生使用计算器。
方差与标准差-合肥第五十五中学
方差与标准差
曹小珍女中二数学教育本科合肥市五十五中学
教学目标：
知识与技能
１明确方差的意义与作用；
２会用公式计算数据的方差；
过程与方法
1 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
2 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的发散思维能力。
３启发式的教学引导学生广泛思考和探索。体验方差公式的合理性。
情感态度与价值观
1 培养学生认真、耐心、细致的学习态度。
2 通过学习学生感受到数学的应用价值。
教学过程设计：
一：创设情景，导入新课
问题1：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾到达的最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
问题2：两台机床同时生产直径为20毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下
（单位：毫米）
根据以上结果你会判定哪台机床精度更稳定？
二：学生活动（合作交流，探讨分析）
教师参与学生活动，观察学生的行为表现，发现问题，及时引导。引导学生观察图象并描述两组数据的特征。
（1）你从图中能观察到什么？（示图见课本）你觉得哪台机床加工零件的尺寸波动较小、即离散程度较小？
机床A生产出的零件的尺寸中偏离这个平均数0.2毫米的数有六个，0.1毫米的2个；机床B生产出的零件的尺寸中偏离这个平均数0.2毫米的数有2个，0.1毫米的4个；（引导学生总结）
（2）在数学中我们用何种量比极差更准确的反映一组数据的离散程度或这种波动大小？（先让学生自学在发表见解）
计算偏差：每个数据与标准数据的的差（x-x）
A：0 0.2 0.1 0.2 -0.1 0 0.2 -0.2 0.2 0.2
标准差与方差的实际背景教案：探索其来源与发展
【导言】
在统计学中，方差和标准差是重要的概念。作为常用的两种统计量，它们在众多领域中都有广泛的应用。然而，它们的发展不是一蹴而就的。本篇文章将带大家探索方差和标准差的来源与发展，具体内容如下。
【正文】
一、方差的来源与发展
1.1、方差的定义
方差是衡量数据分散程度的一种统计量。它是对每个数据值与其平均数之差的平方进行求和后再除以总数的一种计算方法。用数学公式来表达，可表示为：
s² = [∑(Xi - X)²] / N
其中，s²表示样本方差，Xi表示第i个数据值，X表示样本平均数，N表示样本总个数。1.2、方差的历史
方差的概念最早出现于18世纪的数学家勒让德的研究中。他是法国数学家，同时也是牛顿之后最著名的科学家之一。他在研究天体物理学时，提出了一种新的概念——“误差”，并用方差来度量这种误差的大小。
在19世纪，另一位著名的数学家高斯对方差进行了深入研究。他进一步阐明了方差的重要性，并引入了正态分布曲线，使得方差得以在统计学中得到广泛应用。
1.3、方差的应用
方差是衡量数据分散程度的重要参数，它在实际应用中有广泛的应用。以下是方差的几个主要应用场景：
（1）地震学
在地震学中，方差被用于研究地震波的强度和频率。它可以帮助科学家预测地震的危险等级，并指导人们制定相应的救援措施。
（2）金融学
在金融学领域，方差被用于评估投资组合的风险。基于方差，投资者可以更准确地控制风险，并推出更适合的投资策略。
（3）生物学
在生物学领域，方差被用于研究生物种群的多样性和生存能力。它可以帮助科学家评估生物种群的健康状况，并揭示其在环境变化下的适应能力。
人教版方差说课稿
人教版方差说课稿
人教版《方差》说课稿
一、教学目标
本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握方差的概念、计算方法及其
在统计学中的应用。通过对方差的学习，学生能够更好地理解数据的
波动性，并能够在实际问题中运用方差进行数据分析。
二、教学内容与学时分配
1. 方差的定义与意义（20分钟）
2. 方差的计算方法（30分钟）
3. 方差的应用实例（20分钟）
4. 课堂练习与讨论（30分钟）
三、教学重点与难点
1. 教学重点：方差的定义、计算公式以及如何通过方差分析数据的稳
定性。
2. 教学难点：理解方差与标准差的关系，以及如何在实际问题中正确
运用方差。
四、教学方法与手段
1. 采用启发式教学法，通过问题引导学生自主思考和探索方差的概念。
2. 利用实例演示法，通过具体的数据例子来展示方差的计算过程。
3. 通过小组合作学习，让学生在讨论中深化对方差概念的理解。
4. 运用多媒体教学工具，如PPT展示，增强课堂的直观性和互动性。
五、教学过程
1. 引入新课
- 通过生活中的例子，如投资风险、天气预报等，引出数据波动性的话题。
- 提问学生对于数据波动性的理解，为方差概念的引入做铺垫。
2. 讲解方差的定义
- 明确方差是衡量数据波动大小的统计量。
- 介绍方差的数学定义，并解释其公式中各个符号的含义。
3. 演示方差的计算方法
- 通过具体的数据集，演示如何计算一组数据的方差。
- 强调计算过程中的关键步骤，如平均数的求取、偏差的平方和的计算等。
4. 讨论方差的应用
- 举例说明方差在实际生活和科学研究中的应用，如质量控制、保险业等。
- 讨论方差与标准差的关系，以及它们在数据分析中的作用。
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》说课稿1
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》说课稿1
一. 教材分析
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》这一节，是在学生已经掌握了数据
的收集、整理和描述的基础上进行讲解的。本节课的主要内容是让学生了解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断一组数据的波动大小。教材通过具体的例子，引导学生从实际问题中抽象出方差和标准差的概念，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的方法，对于平
均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。但是，学生对于方差和标准差的概念可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。此外，学生可能对于计算方法有一定的困难，需要通过教师的讲解和练习来熟练掌握。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：让学生了解方差和标准差的概念，掌握它们的计算
方法，并能够运用它们来判断一组数据的波动大小。
2.过程与方法目标：通过具体的问题和例子，引导学生从实际问题中抽
象出方差和标准差的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学
生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点
1.教学重点：方差和标准差的概念，它们的计算方法，以及如何运用它
们来判断一组数据的波动大小。
2.教学难点：方差和标准差的计算方法，以及如何从实际问题中抽象出
方差和标准差的概念。
五. 说教学方法与手段
本节课采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法相结合的教学方法。在教学
过程中，教师会通过具体的例子和实际问题来引导学生理解和掌握方差和标准差的概念，同时也会学生进行小组讨论和合作学习，以培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。此外，教师还会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，提高
《方差和标准差》教学设计
《方差和标准差》教学设计
学习目标:
(1) 知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．
(2)培养学生的计算能力. 渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力
学习重点：方差概念.
学习难点：方差计算.
学习过程：
（一）方差
1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是
，那么我们求它们的平均数，即用
2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。
3.谈谈方差的作用？
4.说说你的疑问：
（1）为什么要这样定义方差？
（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？
（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．
（二）标准差
1．问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？
2．引出新知----标准差概念
有些情况下，需用到方差的算术平方根，即
并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.
3．分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差。要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便
二、巩固练习
1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
《方差标准差》优质课比赛教学设计
课题说明;
《方差与标准差》这节课是选自泰山版八年级下第十章第三节，是在学生学习了用平均数，中位数，众数来表示数据集中程度的统计量后的另一种反映数据离散程度的统计量。是对数据进行分析的另一重量指标。这节课是八年纪上册有关统计内容的延续。学好本节课，不仅为进一步学好数据分析打好基础，而且在日常生活和实际生产中有着广泛的应用。
分析本课内容与相关知识的区别和联系
计算方差、标准差时，首先要求平均数。因此，求方差、标准差也是求平均数的练习和巩固的过程。但平均数与方差的最本质的区别是：平均数是反映一组数据的集中程度的统计量而方差是反映一组数据的离散程度的统计量。
《方差标准差》教学设计
【学习目标】
1、知识和能力
了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.
2、过程与方法
通过一系列富有启发性、层层深入的问题，经历对数据的分析，能用样本方差估计总体方差。
3、情感、态度、价值观
（1）．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.。
（2）培养学生探求知识的勇气，体会教学活动的探索性和创造性。
【教学过程】
一、引入
情境设计：下周我校要举行春季运动会了，为了我们班的荣誉，现要从甲、乙、丙三名跳高选手选拔一人参加跳高比赛,请你设计一种简单易行的选拔方案。
甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7
乙：9 6 5 9 8 5 5 9 5 9
丙：8 6 6 7 6 4 7 5 5 6
注：这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识.
方差和标准差 知识讲解
方差和标准差——知识讲解
【学习目标】
1. 了解方差和标准差的概念，会计算简单数据的方差，体会它们刻画数据离散程度的意义；
2. 知道可以通过样本的方差来推断总体的方差.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测；
3. 能综合运用统计知识解决一些简单的实际问题. 【要点梳理】
要点一、方差和标准差 1.方差
在一组数据12,,n x x x …，中，设它们的平均数是x ，各数据与平均数的差的平方的平均数()[]
222212
)(...)(1
x x x x x x n
S n -++-+-=
叫做这组数据的方差. 方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定. 要点诠释：
（1）方差反映的是一组数据偏离平均值的情况. 方差越大，稳定性越差；反之，则稳定性越好．
（2）一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变. （3）一组数据的每一个数据都变为原来的k 倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的2
k 倍.
2.标准差
一般地，一组数据的方差的算术平方根
称为这组数据的标准差. 要点诠释：
（1）标准差的数量单位与原数据一致.
（2）一组数据的方差或标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据就越稳定. 要点二、方差和标准差的联系与区别
联系：方差和标准差都是用来衡量一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况.
区别：方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标.
极差方差和标准差说课稿
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
§21.3 极差、方差与标准差
第21章数据的整理与初步处理小结与复习
二. 重点、难点：
1. 重点：
⑴认识算术平均数、加权平均数，并能灵活计算、应用；
⑵认识平均数、中位数和众数，会选择恰当的数据代表对数据进行评价；
⑶会求一组数据的极差、方差与标准差，并会用它们表示一组数据的离散程序；
⑷能借助计算器求平均数、标准差．
2. 难点：
⑴灵活计算算术平均数、加权平均数、极差、方差与标准差；
⑵在理解平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差意义的基础上，对生活中的某些数据发表自己的看法，做出合理的判断和预测，解决一些实际问题，培养统计意识，提高数据处理能力．
三. 知识梳理：
（一）极差、方差与标准差：
⑴极差
用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围，这个差就称为极差．
⑵方差
①定义
一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差．
②方差的意义
方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况．方差越大，数据组的波动就越大．
③方差的计算公式
数据x1，x2，x3，…，x n的方差是
S2＝（x1－）2＋（x2－）2＋（x3－）2＋…＋（x n－）
注意：①上面的计算公式是一般情况下计算方差的办法；
②当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时，又可以采用下面的公式来计算方差：
S2＝[（x12＋x22＋x32＋…＋x n2）－n2]
③如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时，也可以采用下面的公式计算方差：
S＝[（x’12＋x’22＋x’32＋…＋x’x n2）－n’2]（其中x1’、x2’、x3’……x n’分别等于x1－a、x2－a、x3－a……x n－a，’是数据组x1’、x2’、x3’……x n’的平均数）
3方差与标准差
3方差与标准差
方差和标准差是统计学中常用的两个概念，它们都是用来衡量数据的离散程度的。在统计学中，我们经常需要对数据进行分析和比较，而方差和标准差就是两个重要的工具，可以帮助我们更好地理解数据的分布和变化。
首先，让我们来看看方差。方差是一组数据与其平均值之差的平方和的平均值。换句话说，方差衡量的是数据点与其均值之间的离散程度。如果数据点比均值大，那么其平方就会更大；反之，如果数据点比均值小，那么其平方就会更小。因此，方差可以反映出数据的波动程度，也就是数据的离散程度。
接下来，我们来谈谈标准差。标准差是方差的平方根，它与方差一样，也是用
来衡量数据的离散程度。标准差的一个重要特点是，它的数值与原始数据的单位相同，这使得标准差更容易理解和比较。通常情况下，我们更倾向于使用标准差而不是方差，因为标准差更直观地反映了数据的离散程度。
在实际应用中，方差和标准差都有着广泛的用途。比如在金融领域，我们可以
用标准差来衡量某个投资组合的风险程度；在质量控制中，我们可以用方差来评估产品质量的稳定性；在医学研究中，我们可以用标准差来比较不同药物对患者的治疗效果等等。
总的来说，方差和标准差都是用来衡量数据的离散程度的重要指标。它们可以
帮助我们更好地理解数据的分布和变化，从而更好地进行数据分析和决策。在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的指标，并结合其他统计方法来进行综合分析，以便更好地理解和利用数据。希望本文对你有所帮助，谢谢阅读！
公开课教案方差标准差
方差与标准差
教学目标：
1. 理解方差与标准差的定义及计算方法。
2. 掌握方差与标准差在描述数据波动程度中的应用。
3. 能运用方差与标准差解决实际问题。
教学重点：
1. 方差与标准差的定义及计算。
2. 方差与标准差在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 方差与标准差的计算。
2. 理解方差与标准差的意义。
教学准备：
1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾平均数的定义及计算方法。
2. 提问：平均数能描述数据的波动程度吗？
3. 引导学生思考：如何描述数据的波动程度？
二、新课导入（10分钟）
1. 介绍方差的定义及计算方法。
2. 举例说明方差在实际问题中的应用。
3. 讲解方差的性质及意义。
三、标准差（10分钟）
1. 介绍标准差的定义及计算方法。
2. 举例说明标准差在实际问题中的应用。
3. 讲解标准差与方差的关系。
四、课堂练习（15分钟）
1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生疑问，给予个别指导。
2. 提问：方差与标准差在实际生活中有哪些应用？
3. 引导学生思考：如何运用方差与标准差解决实际问题？
教学反思：
六、案例分析（10分钟）
1. 分析实际案例，让学生运用方差与标准差描述数据的波动程度。
2. 引导学生通过计算方差与标准差，分析数据的波动情况。
3. 讨论：如何根据方差与标准差判断数据的稳定性？
七、方差与标准差的局限性（10分钟）
1. 讲解方差与标准差的局限性，如受极端值影响等。
2. 引导学生了解其他描述数据波动程度的统计量，如四分位数、极差等。
3. 讨论：在实际应用中如何选择合适的统计量？
方差,标准差说课稿
方差，标准差说课稿
(一)教材简析：
《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
(二)教学目标：
在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：
1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
(三)教学重点及难点：
根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：
1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2.教学难点：
(1)方差和标准差的计算及运用。我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
(2)方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
(四)教材处理：
将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法
教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
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《方差和标准差》说课稿
各位评委老师，大家好，很高兴今天能有这样一个学习和交流的机会，我今天说课的题目是《方差和标准差》。一说教材、二说教法、三说学法、四说教学程序，再加上教学效果预测构成了我今天的说课内容。
一、说教材
（一）教材简析：
《方差和标准差》这个课题选自高教出版社出版的中等职业教育国家规划教材《统计基础知识》一书中的第三章第三节，是其中的第二个大问题。《统计基础知识》是财会专业的专业基础课，在财会专业的整个知识体系中占有重要地位，而其中的第三章以第二章为基础，是统计工作过程的第四个阶段——统计分析阶段的开始，是对统计研究的重要方法——综合指标法的具体阐述，介绍了统计绝对数和统计平均数两个综合指标，是本书的重点。其中的第二节和第三节遥相呼应，从集中趋势和离中趋势两方面描述了变量分布的数量特征。方差和标准差便是描述离散程度的重要指标之一，通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
学生在本节课学习之前已经学习了集中趋势的统计描述，熟练掌握了算术平均数的计算和应用，对集中趋势和离散程度及其二者之间的辨证关系也有了充分的认识，再加上本节课之前已经学习了离散程度统计描述的第一个指标——极差，因此在学习方差和标准差时，在心理上已经能够平静地接受。本节课的内容实质上是用另一个指标来实现离散程度的统计描述，所以学生是容易接受和理解的。
（二）教学目标：
在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：
1．知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3．情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
（三）教学重点及难点：
根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：
1．教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2．教学难点：
（1）方差和标准差的计算及运用。我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
（2）方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
（四）教材处理：
1．在教材中方差和标准差的计算都是先讲计算步骤，然后才指出根据数据是否分组，可分别采用简单式和加权式，而我在教学过程中将计算步骤和两种计算形式融合在了一起进行讲解，我认为这样做更有利于学生对知识的理解和掌握。
2．将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法
教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1．启发教学法：
由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
2．结合练习法增强教学效果。我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性；另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。
3．教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。
总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个“导”字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现“教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的”的教学原则。
三、说学法
职业高中生专业课教学实践表明，职高生的学习方法和习惯存在很多问题，重视职高生的学习方法的指导刻不容缓，它是实现学生由“学会”到“会学”的一项重要措施和途径，尤其是在全面素质教育的今天，教学中“教会学生学习”显得更为重要，授人鱼，不如授人以渔，因此，我采用了“教法中渗透学法”的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。
根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。
另外，学生还要学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。
四、说教学程序
教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。整个课时设计为5部分。
（一）、新课导入环节（5分钟）
采用提出问题，设置悬念导入法，用课件出示两个学习小组，每组4人的学习成绩：
A组：65 68 72 75
B组：34 51 95 100
让学生分组计算A、B两组的平均分，采用分组的方法，一方面让全体同学都参与了计算，另一方面节省了时间。
计算结果为：A组同学的平均分是70分，B组也是70分。
这时设置问题：计算时采用的方法是什么？
x =Σx/n
学生用已学知识很容易回答出：简单算术平均数，这是原始数据计算法，资料未分组时使用。（这时对学生的计算结果加以肯定，说一些鼓励性的语言，边说边用课件出示计算结果）
引导学生发现：虽然两个组的平均分相同，但很明显两个组的离散程度并不同，A组4名同学的成绩离散程度小，B组离散程度大，也可以说，相同的平均指标（都是70分）可以同时代表两个差异程度不同的总体的一般水平，这就影响了平均指标代表性的高低。
再设置问题：那么这个平均数代表性的高低用谁去衡量呢？
学生可能回答：可以用极差（此时再次加以肯定），然后让学生再分组计算A、B两组的极差：课件出示结果：RA=10分RB=66分
由此引导学生得出结论：RB大，所以B组变量值离散程度大。
继续引导学生总结：极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。
此时我设计的导语为：为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢？带着这个问题我们共同进入今天的课堂——方差和标准差（使用课件出示标题）。
采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。
（二）讲授新课环节：（20分钟）仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。
首先给出方差的概念：方差是各变量值相对于平均数的离差的平方的平均数，习惯上用字母σ2表示。