云南省景洪市第三中学高一上学期期末考试数学试题

云南省景洪市第三中学2014-2015学年高一上学期期末考
试数学试题
时间：120分钟总分：150分
姓名：班级：得分：
第一卷
一．选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1. 已知集合则等于（）
A. B. C. D.
2. 下列各组函数是同一函数的是（）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
3.的值是（）
A. 3
B. -3
C.
D. -9
4. 函数的定义域为（）
A. B. C. D.
5. 函数的单调递增区间为（）
A． B． C． D．
6．下列函数是偶函数的是（）
A. B. C. D.
7.函数的一个零点所在区间是（）
A. (0, 1)
B. (1, 2)
C. (2, 3)
D. (3, 4)
10、如图的组合体的结构特征是( )
A．一个棱柱中截去一个棱柱
B．一个棱柱中截去一个圆柱
C．一个棱柱中截去一个棱锥
D．一个棱柱中截去一个棱台
11、有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个( )
A．棱台 B．棱锥
C．棱柱 D．都不对
12、已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么△ABC的平面直观图
△A′B′C′的面积为( )
A．
3
2
a2 B．
3
4
a2 C．
6
4
a2 D．6a2
13. 圆锥的表面积公式（）
A. B.
C.
D. Rl rl R r S ππππ+++=22 14.一个球的表面
积是，那么这个球的体积为（ ）
．π16 C
．π24 第II 卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若函数y ＝(m ＋2)x m －1是幂函数，则m ＝________.
14.已知⎩⎨⎧>-<+=0404
)(x x x x x f ，则]的值___________
15. 对数函数的定义域为_____________________.
16. 已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上（如图），且,则棱锥的体
积为 。

三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（10分）已知集合，，
全集，求：（1）； （2）.
18.（14分）(1)化简⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛656131212132313-b a b a b a (2)计算
19.(12分)已知函数f (x )＝2x ＋2
ax ＋b ，且f (1)＝52，f (2)＝174
. (1)求a 、b ；
(2)判断f (x )的奇偶性．
20. （12分）已知函数．
（1）用定义证明在上是减函数；
（2）求出函数当时的最大值与最小值
21.（12分）某几何体的三视图如图所示，计算该几何体的体积。