天津市最新高三数学精选分类汇编3 三角函数 文

一、选择题1 ．（天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）函数()sin()0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图示，则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后，得到的图象解析式为 （ ）A ．sin 2y x =B ．cos 2y x =C ．2sin(2)3y x π=+D ．sin(2)6y x π=-2 ．（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a 2=b 2+bc ，sinC=2sinB ，则tanA 的值为 （ ）A ．3B ．33C ．32D ．133 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>满足条件1()()02f x f x ++=，则ω的值为 （ ）A ．2πB ．πC ．2π D ．4π 4 ．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2））、函数)4cos(x y -=π的单调递增区间是 （ ）A ．Z k k k ∈+-],42,432[ππππ B ．Z ∈--k k k ],42,452[ππππ C ．Z k k k ∈++],452,42[ππππD ．Z k k k ∈+-],432,42[ππππ5 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）若f (x )a sin x b =+(a ，b 为常数)的最大值是3，最小值是-5，则ab的值为 （ ）A ．、-4B ．、4或-4C ．、14-D ．、146 ．（天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的边长是 （ ）A ．63B ．62C ．12D ．327 ．（天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数。

若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为A ．21-B ．21 C ．23-D ．23 8 ．（天津市大港区第一中学2013届高三第二次月考数学（文）试题）函数11y x =-的图像与函数2sin (13)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89 ．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（文）试题(解析版)）函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是A ．]3,0[π B ．]127,12[ππ C ． ]65,3[ππ D ．],65[ππ10．（天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）若把函数sin y x ω=图象向左平移3π个单位,则与函数cos y x ω=的图象重合,则ω的值可能是 （ ）A ．13B ．32C ．23D ．1211．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）将函数y=cos(x-56π的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移3π个单位,则所得函数图像对应的解析式是 （ ）A ．cos()24x y π=- B ．cos(2)6y x π=- C ．sin 2y x = D ．2cos()23x y π=- 12．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）已知函数120()()f x x x =>,若对于任意02(,)πα∈,都有 1402(tan )()cos ()tan f f αββπα+≥≤≤成立,则β的取值范围是 （ ）A ．5,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．50,,233πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ D ． 110,,266πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦13．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）在ABC ∆中,若cos 4cos 3A bB a ==,则ABC ∆是（ ）A ．等腰或直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角14．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）为得到函数cos(2)3y x π=+的图像,只需将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位15．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学文试题）将函数sin 3cos y x x =-的图像沿x轴向右平移a 个单位(0)a >,所得图像关于y 轴对称,则a 的最小值为 （ ）A ．7π6B ．π2C ．π6D ．π316．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）A ．3,1-B ．2,2-C ．33,2- D ．32,2- 17．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈,则()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为2π的偶函数18．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）要得到函数x y cos 2=的图象,只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点（ ）A ．横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),再向左平行移动8π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),再向右平行移动4π个单位长度C ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动4π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动8π个单位长度19．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）函数ππln cos 22y x x ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭的图象是2lg sin lg lg lg -==-B c a 且)2,0(π∈B ,则ABC ∆的形状是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形21．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图像向右平移4π个单位长度,所得图像经过点(0,43π),则ω的最小值是（ ）A ．31B ．1C ．35D ．222．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）若21)4sin(2cos =+πa a ,则a 2sin 的值为 （ ）A ．87-B ．87 C ．74-D ．74 23．（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）若角︒600的终边上有一点()a ,4-,则a 的值是 （ ）A ．34B ．34-C ．34±D ．324．（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）下图是函数()()R x x A y ∈+=ϕωsin 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,6ππ上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将()R x x y ∈=sin 的图象上所有的点 （ ）A ．向左平移3π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍,纵坐标不变B ．向左平移3π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍,纵坐标不变D ．向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变二、填空题c ，若acosB ，则cosB 的值为 26．（天津市天津八中2013届高三第三次月考数学（文）试题）曲线y y x x y 在和直线21)4cos()4sin(2=-+=ππ轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|=27．（天津市大港区第一中学2013届高三第二次月考数学（文）试题）在ABC ∆中，若3,AB BC ==，6B 5π∠=，则AC =____.28．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学文试题）求函数2()sin cos f x x x x =在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值______. 29．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）已知3,,4παβπ⎛⎫∈⎪⎝⎭,sin(βα+)=-,53sin ,13124=⎪⎭⎫⎝⎛-πβ则cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πα=________.30．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）在ABC △中,若1tan 3A =,150C =︒,1BC =,则AB =___.31．（天津市天津一中2013届高三上学期第一次月考文科数学）已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C ，，的对边,向量(31)=-，m ,(cos sin )A A =，n .若⊥m n ,且cos cos sin a B b A c C +=,则角B =__________.32．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）已知31tan -=α,则=+-ααα2cos 1cos 2sin 2_____________________.33．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）若32sin =α,则)2cos(απ-=_________.34．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,且41cos ,2,1===C b a ,则B sin =_____________.)2||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y 的部分图象如图所示,则函数解析式为_____________.36．（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）设31)4sin(=+θπ,则=θ2sin ______________________.37．（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考文科数学）ABC ∆中,内角A,B,C 的对边分别是c b a ,,.若B C bc b a sin 32sin ,322==-,则=A ________________三、解答题38．（天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）已知函数(=sin x+cos(x-),6f x x R π∈）(I)求()f x 的最大值；( II)设ABC ∆中，角A 、B 的对边分别为a,b ，若B=2A 且2()6b af A π=-，求角C 的大小．39．（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）已知函数222263f (x )sin(x )cos(x )cos x ππ=+-++．(I)求12f ()π的值；(Ⅱ)求f (x )的最大值及相应x 的值．40．（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）在△ABC 中，113AB AC AB BC ⋅=-⋅=. 求：（1）AB 边的长度； （2）求sin()3sin A B C-的值。