数模课程设计
什么是数学建模课程设计
什么是数学建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的主要方法。
2. 学会运用数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的应用，拓展知识视野。
技能目标：1. 培养学生运用数学语言进行逻辑推理和分析问题的能力。
2. 提高学生运用数学软件和工具进行数据分析和模型构建的技能。
3. 培养学生团队协作和沟通表达能力，提高解决问题的综合素质。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索的精神。
2. 培养学生面对复杂问题时，保持积极的心态，勇于克服困难。
3. 增强学生的创新意识，培养将数学知识应用于实际问题的责任感。
课程性质分析：本课程为选修课程，旨在提高学生的数学应用能力和综合素质。
通过数学建模的学习，使学生掌握运用数学知识解决实际问题的方法，培养创新意识和团队协作能力。
学生特点分析：本课程面向初中年级学生，学生在数学基础知识和逻辑思维能力方面有一定基础，但对数学建模的了解相对较少。
因此，课程设计需注重激发学生兴趣，引导学生主动参与。
教学要求：1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中感受数学建模的魅力。
2. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生提问、讨论，培养学生的创新思维。
3. 加强团队合作，提高学生沟通协作能力，使学生在合作中共同成长。
二、教学内容1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
教材章节：第一章 数学建模简介2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、整数规划等基本建模方法，以及差分方程、微分方程等在数学建模中的应用。
教材章节：第二章 数学建模方法3. 数据分析与处理：学习如何收集数据、整理数据、分析数据，掌握利用数学软件进行数据处理的方法。
教材章节：第三章 数据分析与处理4. 数学建模实例分析：分析实际案例，让学生了解数学建模在自然科学、社会科学等领域的具体应用。
数学建模课程教案浙江大学
教案名称：数学建模课程课时安排：2学时教学目标：1. 使学生了解数学建模的基本概念和方法；2. 培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力；3. 培养学生团队合作精神和沟通表达能力。
教学内容：1. 数学建模的基本概念；2. 数学建模的方法和步骤；3. 数学建模案例分析。
教学过程：第一学时一、导入（10分钟）教师通过引入实际问题，激发学生对数学建模的兴趣，如：优化物流配送路线、预测股市走势等。
二、数学建模的基本概念（15分钟）1. 定义：数学建模是一种运用数学知识和方法解决实际问题的过程。
2. 分类：连续模型、离散模型、随机模型等。
3. 数学建模的意义：提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养团队合作精神和沟通表达能力。
三、数学建模的方法和步骤（20分钟）1. 明确问题：理解实际问题的背景和目标，提炼数学模型所需的关键信息。
2. 建立模型：根据实际问题的特点，选择合适的数学方法和理论，构建数学模型。
3. 求解模型：运用数学软件或手工计算，求解数学模型得到结果。
4. 验证模型：分析求解结果，检验模型的合理性和有效性。
5. 改进模型：根据验证结果，对模型进行调整和改进。
6. 撰写论文：整理解题过程和结果，撰写数学建模论文。
四、数学建模案例分析（15分钟）教师展示一个具体的数学建模案例，如：最小二乘法拟合直线、线性规划等，引导学生了解案例的背景、建模方法和求解过程。
第二学时一、课堂讨论（10分钟）学生分组讨论案例中的数学建模方法，分享自己的理解和心得。
二、小组合作完成数学建模任务（35分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生分组合作，完成数学建模的全过程。
2. 学生分组讨论，明确问题、建立模型、求解模型、验证模型等步骤。
3. 学生利用数学软件或手工计算，求解数学模型得到结果。
4. 各组展示成果，讨论评价各组的模型和结果。
三、总结与反思（10分钟）1. 教师引导学生总结本次课程的学习内容，巩固数学建模的基本概念和方法。
数学模型第五版课程设计
数学模型第五版课程设计一、前言数学模型课程是数学学科体系中的一门应用性课程，主要涉及数学知识在现实生活中的应用，帮助学生了解数学如何应用于实际问题中，提高学生的数学建模能力。
本次课程设计旨在通过实例，详细介绍数学模型的建立过程，并帮助学生熟悉数学模型的应用。
二、课程内容1. 前期准备在开始课程设计前，需要学生具备大学线性代数和微积分等基础数学知识，并具有一定的编程能力。
2. 数学模型的定义和建立过程2.1 数学模型的定义数学模型是指利用数学方法对实际问题进行抽象化和形式化处理，以得到问题的数学表示式和解法的方法。
2.2 数学模型的建立过程•确定问题：首先要确定需要解决的实际问题。
•收集数据：通过实验或调查等方式收集与问题相关的数据。
•建立方程或模型：根据数据和问题的特征，建立数学模型或方程。
•解决问题：利用已经建立的数学模型或方程，解决实际问题。
3. 数学模型在实际问题中的应用3.1 核电站事故模拟分析假设某核电站有2个反应堆，采用钴60俘获模型，模拟事故情况下反应堆的输出功率，进而分析事故对反应堆的影响。
假设第一个反应堆关闭，第二个反应堆失去控制，建立以下方程：$$\\frac{dP}{dt}=k_1(P_0-P)-k_2(cN_2-P)$$其中，P表示反应堆的输出功率，P0表示反应堆的初始功率，c表示钴60的俘获截面积，k1和k2代表两个反应的系数，N2代表第二个反应堆的中子数。
通过求解上述方程，可以得到反应堆的输出功率随时间变化的情况。
3.2 股票价格预测根据股票的历史价格数据，建立股票价格变化的数学模型，预测未来的股票价格走势。
假设已知若干个时刻的股票价格，建立以下方程：$$y_t = \\beta_0+\\beta_1x_1+\\beta_2x_2+…+\\beta_nx_n+e_t$$其中，y t表示第t个时刻的股票价格，x1、x2、…x n为若干个自变量（如前几个时刻的股票价格），$\\beta_i$为关于自变量的系数，e t为误差项。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
数学建模教案设计
数学建模教案设计第一章：数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的方法与步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的基本技能要求第二章：数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的应用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与优化2.4 数学建模软件的使用技巧第三章：数学建模实例解析3.1 线性规划模型的构建与求解3.2 非线性规划模型的构建与求解3.3 微分方程模型的构建与求解3.4 差分方程模型的构建与求解第四章：数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛的类型与规则4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛的案例分析4.4 数学建模实践项目的选择与实施第五章：数学建模在实际问题中的应用5.2 数学建模在工程学中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在社会科学中的应用第六章：数学建模的软件工具6.1 MATLAB 在数学建模中的应用6.2 Python 编程在数学建模中的应用6.3 R 语言在数学建模中的应用6.4 MAThematica 在数学建模中的应用第七章：数学建模的策略与技巧7.1 构建数学模型的策略7.2 模型求解的技巧与方法7.3 模型验证与误差分析7.4 模型优化与调整策略第八章：数学建模竞赛案例分析8.1 国内外数学建模竞赛经典案例8.2 数学建模竞赛案例的解析与评价8.3 数学建模竞赛案例的启示与建议8.4 数学建模竞赛案例的实践与反思第九章：数学建模在科研中的应用9.1 数学建模在自然科学中的应用9.2 数学建模在工程技术中的应用9.4 数学建模在跨学科研究中的应用第十章：数学建模的未来发展趋势10.1 数学建模与的融合10.2 大数据背景下的数学建模10.3 数学建模在生物信息学中的应用10.4 数学建模在其他领域的创新应用重点和难点解析一、数学建模的定义与意义重点：理解数学建模的概念，掌握数学建模在实际问题解决中的应用价值。
数学建模教案设计经典
数学建模教案设计经典一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第二章“线性规划与应用”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划的数学模型、图形解法以及实际应用案例。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型。
2. 学会使用图形解法解决线性规划问题。
3. 能够运用线性规划知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划的数学模型及图形解法。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型以及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的线性规划问题，如工厂生产计划、物流配送等，让学生了解线性规划的应用。
2. 知识讲解（1）讲解线性规划的基本概念，如线性约束条件、目标函数等。
（2）介绍线性规划的数学模型，包括标准形式、松弛形式等。
（3）讲解图形解法，引导学生学会使用直尺、圆规等工具解决线性规划问题。
3. 例题讲解选取经典例题，详细讲解解题步骤，包括建立数学模型、图形解法以及求解过程。
4. 随堂练习布置一些典型练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划的数学模型3. 图形解法4. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：约束条件：目标函数：（2）某工厂生产两种产品，分别用A和B表示，其生产计划如下：约束条件：目标函数：2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和图形解法掌握程度较高，但在建立数学模型方面存在一定困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他数学建模方法，如非线性规划、整数规划等，拓宽知识面。
同时，鼓励学生参加数学建模竞赛，提高实际操作能力。
重点和难点解析1. 线性规划的数学模型的建立2. 图形解法的具体操作步骤3. 实际问题转化为线性规划问题的方法4. 作业设计中的题目难度与答案解析一、线性规划的数学模型的建立1. 确定决策变量：根据实际问题，找出需要优化的变量。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案教学文档一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：线性规划及其应用。
详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯形方法求解线性规划问题，并能将其应用于实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立、单纯形方法的运用。
重点：线性规划的基本概念、线性规划模型的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引出线性规划问题。
实践情景：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产每个产品A需要2小时工时和3平方米厂房面积，生产每个产品B需要4小时工时和1平方米厂房面积。
工厂每天有8小时工时和6平方米厂房面积可用。
如何分配生产时间和厂房面积，使得工厂每天的生产利润最大？2. 知识讲解：1) 线性规划的基本概念。
2) 线性规划模型的建立。
3) 单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解：例题1：求解导入环节提出的实际线性规划问题。
例题2：求解一个标准形式的线性规划问题。
4. 随堂练习：让学生独立求解一个线性规划问题，并给出解答。
六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划模型的建立3. 单纯形方法4. 例题解答七、作业设计1. 作业题目：习题4.1：求解线性规划问题。
习题4.2：应用单纯形方法求解实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和求解方法掌握程度，以及对实际问题的建模能力。
2. 拓展延伸：探讨线性规划的其他求解方法，如内点法、对偶问题等。
引导学生关注线性规划在实际问题中的应用，如物流、生产计划等。
重点和难点解析1. 线性规划模型的建立。
2. 单纯形方法的运用。
3. 例题讲解与随堂练习的设置。
数字建模课程设计方案模板
一、课程背景随着计算机技术的飞速发展，数字建模已成为现代工程、科学研究和商业决策等领域的重要工具。
本课程旨在培养学生运用数字建模方法解决实际问题的能力，提高学生的数学建模、计算机编程和系统分析能力。
二、课程目标1. 掌握数字建模的基本原理和方法；2. 学会运用MATLAB、Python等编程语言进行数字建模；3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和团队合作精神；4. 培养学生良好的科学素养和职业道德。
三、课程内容1. 数字建模基本理论- 数字建模的概念及发展历程- 数字建模的基本原理和方法- 数字建模在各个领域的应用2. 常用编程语言介绍- MATLAB编程基础- Python编程基础3. 数字建模实例分析- 时间序列分析- 线性回归分析- 机器学习与数据挖掘- 模拟优化4. 数字建模项目实践- 学生分组，选取实际项目进行建模与仿真- 项目实施过程指导，包括需求分析、模型构建、仿真实验、结果分析等四、教学方法与手段1. 讲授法：讲解数字建模的基本理论、编程方法和实例分析；2. 案例分析法：通过实际案例分析，帮助学生理解和掌握数字建模方法；3. 讨论法：组织学生进行课堂讨论，激发学生的学习兴趣和创新能力；4. 实践教学：引导学生进行数字建模项目实践，提高学生的动手能力和团队协作能力；5. 利用网络资源：推荐相关学习网站、论坛、视频等，拓宽学生的知识面。
五、考核方式1. 平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 期中考试（30%）：考察学生对数字建模基本理论、编程方法和实例分析的理解；3. 项目实践（40%）：考察学生在项目实践中的实际操作能力、团队协作能力和创新意识。
六、课程安排1. 课堂教学：每周2课时，共16周；2. 实践教学：根据项目需求，安排课外实践时间；3. 考核时间：期中考试、期末考试及项目实践答辩。
七、预期成果通过本课程的学习，学生能够掌握数字建模的基本理论和方法，具备运用MATLAB、Python等编程语言进行数字建模的能力，能够独立完成实际项目，为今后的学习和工作打下坚实基础。
数学建模课程设计选题背景
数学建模课程设计选题背景一、课程目标知识目标：使学生掌握数学建模的基本概念和原理，理解数学模型在解决实际问题中的应用价值；学会运用所学的数学知识和方法，构建简单的数学模型，解决实际情境中的问题。
技能目标：培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力；提高学生运用数学工具（如计算器、计算机软件等）进行数据分析和模型构建的能力；培养学生团队协作、问题解决和创新思维的能力。
情感态度价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣和热情，增强学生学习数学的自信心；培养学生严谨、细致、勇于探究的学习态度；引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用和价值，增强学生的数学应用意识。
课程性质：本课程为选修课，旨在帮助学生将所学的数学知识运用到实际问题中，提高学生的数学素养和综合能力。
学生特点：学生为八年级学生，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇，但部分学生对数学学习兴趣不足，需要激发和引导。
教学要求：结合学生特点和课程性质，课程目标应具有趣味性、实用性和挑战性。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究和解决问题，提高学生的数学建模能力和综合素质。
课程目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够理解并描述数学建模的基本概念和原理；2. 学生能够运用所学知识，构建简单的数学模型解决实际问题；3. 学生能够运用数学语言和工具进行数据分析和模型构建；4. 学生能够在团队协作中发挥个人优势，共同解决问题；5. 学生能够体验数学建模的乐趣，增强学习数学的自信心和兴趣。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、意义和分类，使学生了解数学建模的广泛应用。
2. 建模方法与步骤：讲解数学建模的基本方法、步骤和技巧，如问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和模型检验等。
3. 实际问题案例：选取与学生生活密切相关的实际问题，如人口增长、环境污染、交通规划等，引导学生运用所学知识进行数学建模。
数学建模课程设计学什么
数学建模课程设计学什么一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念和原理，掌握建模的基本方法和步骤。
2. 能够运用所学数学知识解决实际问题，建立数学模型，并运用模型进行分析和预测。
3. 掌握数学软件在数学建模中的应用，能够运用软件工具进行数据处理和模型求解。
技能目标：1. 培养学生的观察能力和问题发现能力，能够从现实问题中抽象出数学模型。
2. 培养学生的数据分析能力，能够运用数学方法对实际问题进行合理假设和简化。
3. 培养学生的团队协作能力，学会与他人合作共同解决问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学建模的兴趣和热情，激发学生主动探索和创新的欲望。
2. 培养学生面对问题的积极态度，敢于挑战困难，善于从失败中吸取经验。
3. 培养学生的科学素养，认识到数学建模在解决实际问题中的重要作用，增强社会责任感。
本课程针对的是高年级学生，他们在数学知识储备和逻辑思维能力方面具备一定的基础。
课程性质为理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，引导他们运用所学知识解决实际问题，并通过多元化的教学手段激发学生的学习兴趣，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，学生将能够具备运用数学建模方法解决实际问题的能力，为未来的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、作用和基本步骤，使学生了解数学建模的整体框架。
2. 数学建模方法：学习线性规划、非线性规划、差分方程、概率统计等数学建模方法，并结合实际案例进行分析。
3. 数学软件应用：学习数学建模软件（如MATLAB、Lingo等）的基本操作，掌握软件在数据处理、模型求解等方面的应用。
4. 实践案例分析：分析典型的数学建模案例，使学生了解数学建模在各个领域的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。
5. 数学建模竞赛：组织学生参加数学建模竞赛，锻炼学生的团队协作能力和实际操作能力。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
数学建模课程方案模板
一、课程名称数学建模二、课程背景数学建模是现代科学研究和工程技术中一种重要的研究方法，它将实际问题转化为数学模型，通过数学方法求解模型，从而为实际问题提供解决方案。
随着我国科学技术的发展，数学建模在各个领域都得到了广泛应用。
为了培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，特开设此课程。
三、课程目标1. 使学生掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的团队合作和沟通能力；4. 培养学生的创新意识和实践能力。
四、课程内容1. 数学建模的基本概念和步骤2. 常用数学模型及其应用3. 数值计算和计算机编程4. 数学软件的使用5. 案例分析6. 实践项目五、教学安排1. 理论教学：32课时2. 实践教学：32课时3. 总课时：64课时六、教学方法1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 案例分析法：通过实际案例，引导学生掌握数学建模的技巧；3. 实践教学：组织学生进行数学建模实践，培养学生的动手能力；4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考能力和表达能力。
七、考核方式1. 平时成绩（40%）：包括课堂表现、作业完成情况等；2. 实践项目成绩（40%）：根据学生在实践项目中的表现进行评定；3. 期末考试（20%）：考察学生对数学建模知识的掌握程度。
八、教材与参考资料1. 教材：《数学建模》2. 参考资料：- 《数学建模案例分析》- 《MATLAB数值计算与编程》- 《数学软件使用指南》九、课程特色1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力；2. 强调团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神；3. 采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性；4. 跟踪科技发展动态，关注数学建模在各个领域的应用。
十、课程预期效果通过本课程的学习，学生能够：1. 掌握数学建模的基本概念、方法和步骤；2. 具备运用数学知识解决实际问题的能力；3. 提高团队合作和沟通能力；4. 培养创新意识和实践能力。
大学数学建模课程设计题目
大学数学建模课程设计题目一、课程目标知识目标：1. 理解数学建模的基本概念、原理和方法，掌握运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 学会运用数学软件工具进行数据分析和模型构建，掌握相关数学符号、公式和算法。
3. 掌握数学建模论文的撰写规范，能够清晰地表达问题背景、建模过程和结论。
技能目标：1. 能够运用所学数学知识，针对实际问题进行合理假设，建立数学模型。
2. 独立操作数学软件，进行数据处理、模型求解和结果分析。
3. 提高团队协作能力，通过讨论、分析、总结等环节，共同完成数学建模任务。
情感态度价值观目标：1. 培养学生主动探索、积极思考的学习态度，提高对数学学科的兴趣和热情。
2. 增强学生的实践能力，使其认识到数学知识在实际问题中的应用价值。
3. 培养学生的创新意识，鼓励尝试不同的建模方法，勇于面对挑战。
课程性质：本课程为大学数学建模课程，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
学生特点：学生具备一定的数学基础，具有较强的逻辑思维能力和学习热情。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，引导学生主动参与课堂讨论，注重培养学生的动手能力和团队协作能力。
通过本课程的学习，使学生能够掌握数学建模的基本方法和技能，为后续相关课程和实际应用奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数学建模基本概念：介绍数学建模的定义、分类和应用领域，使学生了解数学建模的整体框架。
2. 数学建模方法：讲解线性规划、非线性规划、差分方程、微分方程等常用建模方法，以及相应的求解技巧。
3. 数据分析与处理：学习运用数学软件（如MATLAB、SPSS等）进行数据整理、分析、可视化等操作。
4. 案例分析：选取具有代表性的数学建模案例，分析问题背景、建模过程、求解方法及结论。
5. 数学建模实践：分组进行数学建模实践，从问题提出、模型建立、求解分析到论文撰写，全过程参与。
教学内容安排如下：第一周：数学建模基本概念、线性规划建模方法；第二周：非线性规划建模方法、差分方程建模方法；第三周：微分方程建模方法、数据分析与处理；第四周：数学建模案例分析；第五周：数学建模实践及论文撰写指导。
数学建模课程规划方案模板
一、课程概述1. 课程名称：数学建模2. 课程性质：专业选修课，面向理工科学生开设3. 课程目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
4. 课程内容：数学建模的基本理论、方法与应用，包括线性规划、非线性规划、整数规划、图论网络优化、概率与智能优化算法等。
5. 学时安排：32学时，其中理论课24学时，实践课8学时。
二、课程教学计划1. 第一阶段（1-4周）：基础知识与理论（1）数学建模基本概念、方法与应用（2）线性规划的基本理论、模型与求解方法（3）非线性规划的基本理论、模型与求解方法（4）整数规划的基本理论、模型与求解方法2. 第二阶段（5-8周）：图论网络优化与概率优化（1）图论基本概念与网络优化模型（2）概率优化基本理论、模型与求解方法（3）智能优化算法的基本原理与应用3. 第三阶段（9-12周）：实践与案例分析（1）学生分组，完成实际数学建模项目（2）指导教师点评与指导（3）优秀项目展示与交流4. 第四阶段（13-16周）：课程总结与考试（1）课程总结，回顾所学内容（2）布置课后作业，巩固所学知识（3）进行课程考试，检验学习成果三、教学方法与手段1. 讲授法：系统讲解数学建模的基本理论、方法与应用。
2. 案例分析法：通过实际案例，让学生了解数学建模在实际问题中的应用。
3. 实践法：引导学生分组完成实际数学建模项目，提高学生的实际操作能力。
4. 讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的创新思维和团队协作能力。
5. 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，丰富教学内容，提高教学效果。
四、考核方式1. 平时成绩（30%）：包括课堂表现、作业完成情况等。
2. 实践成绩（40%）：包括实际数学建模项目完成情况、指导教师点评等。
3. 期末考试（30%）：书面考试，检验学生对课程知识的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学建模与数学实验》、《数学模型》等。
2. 在线资源：中国大学MOOC、网易云课堂等在线课程。
建模课程教案设计模板
一、课程名称【课程名称】二、课程目标1. 知识目标：- 理解建模的基本概念、原理和方法。
- 掌握常用的建模软件和工具。
- 学习如何将实际问题转化为数学模型。
2. 能力目标：- 培养学生分析问题、解决问题的能力。
- 提高学生的计算机操作能力和编程能力。
- 增强学生的团队合作和沟通能力。
3. 素质目标：- 培养学生的创新意识和实践能力。
- 增强学生的科学精神和人文素养。
- 提高学生的社会责任感和职业道德。
三、教学内容1. 第一部分：建模基础- 建模的基本概念- 建模的方法与步骤- 常用的建模软件介绍2. 第二部分：数学建模方法- 线性规划- 非线性规划- 随机模型- 系统动力学模型3. 第三部分：建模软件应用- MATLAB软件的使用- Python编程语言的应用- 其他常用建模软件介绍4. 第四部分：案例分析与实践- 实际问题的建模与分析- 案例分析与讨论- 实践操作与报告撰写四、教学安排1. 总课时：40课时- 建模基础：8课时- 数学建模方法：16课时- 建模软件应用：8课时- 案例分析与实践：8课时2. 教学进度安排：- 第1-2周：介绍建模的基本概念、原理和方法，以及常用的建模软件。
- 第3-4周：讲解线性规划、非线性规划、随机模型和系统动力学模型。
- 第5-6周：教授MATLAB软件的使用和Python编程语言的应用。
- 第7-8周：分析案例，讨论建模方法，并进行实践操作。
- 第9-10周：撰写报告，总结所学知识，进行课程总结。
五、教学方法1. 讲授法：讲解建模的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：通过实际案例讲解建模步骤和技巧。
3. 实践操作法：指导学生使用建模软件进行实际操作。
4. 小组讨论法：鼓励学生分组讨论，提高团队合作能力。
5. 问题引导法：引导学生主动思考，激发学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与度和讨论积极性。
2. 实践操作：评估学生在建模软件应用和实践操作方面的能力。
2024年数学建模活动教学设计完整版课件
2024年数学建模活动教学设计完整版课件一、教学内容本节课选自教材《数学建模》第四章第三节：线性规划及其应用。
主要内容包括线性规划的基本概念、数学模型、求解方法以及实际应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划问题的数学模型。
2. 学会使用单纯形法解决线性规划问题，并了解其适用范围。
3. 能够将实际问题抽象为线性规划模型，并利用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划模型的构建及单纯形法的应用。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示2024年数学建模活动的背景，引出线性规划在实际问题中的应用。
2. 知识讲解（1）线性规划的基本概念及数学模型。
（2）单纯形法的原理及步骤。
（3）线性规划在实际问题中的应用。
3. 例题讲解讲解线性规划的经典例题，引导学生理解并掌握线性规划模型的构建及求解方法。
4. 随堂练习布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 互动讨论针对学生在练习中遇到的问题，进行互动讨论，共同解决疑惑。
7. 课堂小结对本节课的学习效果进行评价，了解学生对知识的掌握情况。
六、板书设计1. 线性规划的基本概念及数学模型。
2. 单纯形法的原理及步骤。
3. 线性规划在实际问题中的应用。
4. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：max z = 3x + 4ys.t. x + 2y ≤ 82x + y ≤ 6x, y ≥ 0某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品需要2小时，乙产品需要3小时。
生产一个甲产品获利3元，生产一个乙产品获利4元。
工厂每天有8小时的工作时间，问如何安排生产计划，才能使工厂获利最大？2. 答案：（1）max z = 3x + 4y = 16x = 2, y = 3（2）max z = 3x + 4y = 28x = 3, y = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念、数学模型及求解方法掌握情况良好，但在实际问题中的应用能力有待提高。
2024数学建模课程教案课件
2024数学建模课程教案课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章“线性规划及其应用”，具体内容包括：线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形法及其应用、线性规划的敏感性分析。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会使用单纯形法求解线性规划问题，并能应用于实际问题。
3. 了解线性规划的敏感性分析，培养学生对优化问题的求解能力和分析能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划模型的建立，单纯形法的求解步骤。
难点：线性规划模型的构建，单纯形法的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、《数学建模》学习指导书、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产计划、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 理论讲解（15分钟）介绍线性规划的基本概念，引导学生思考如何建立线性规划模型。
3. 例题讲解（15分钟）以一个具体的线性规划问题为例，讲解如何构建模型，并引导学生运用单纯形法求解。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一个线性规划问题的建模和求解，教师巡回指导。
5. 知识拓展（5分钟）介绍线性规划的敏感性分析，引导学生了解优化问题的求解过程。
教师带领学生回顾本节课所学内容，强调线性规划的重点和难点。
7. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划基本概念、模型建立方法。
2. 黑板右侧：单纯形法求解步骤、线性规划敏感性分析。
七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t. x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0max z = 3x + 4ys.t. 2x + 3y ≤ 12x + y ≤ 5x ≥ 0, y ≥ 02. 答案：（1）最优解为：x = 2, y = 2，z = 10。
（2）对约束条件进行敏感性分析，当约束条件2x + 3y ≤ 12变为2x + 3y ≤ 11时，最优解不变；当约束条件x + y ≤ 5变为x + y ≤ 4时，最优解变为x = 2, y = 1，z = 10。
2024年数学建模活动教学设计完整版课件
2024年数学建模活动教学设计完整版课件一、教学内容本节课的内容选自《数学建模》教材第五章第三节，详细内容主要包括数学建模的基本概念、建模方法及步骤、常用的数学建模软件等。
通过本节课的学习，使学生了解数学建模的实际意义，掌握数学建模的基本方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握数学建模的基本概念、方法及步骤，了解常用的数学建模软件。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的团队协作能力和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：数学建模方法及步骤的理解与应用。
教学重点：数学建模的基本概念、常用的数学建模软件。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题的引入，让学生了解数学建模的实际意义。
2. 新课内容：（1）数学建模的基本概念及分类。
（2）数学建模的方法及步骤。
（3）常用的数学建模软件及其应用。
3. 例题讲解：（1）以一个简单的实际问题为例，引导学生分析问题，建立数学模型。
（2）根据建立的数学模型，运用数学方法求解。
4. 随堂练习：（1）给出一个实际问题，让学生分组讨论，建立数学模型。
（2）针对建立的数学模型，运用所学方法求解。
（2）拓展数学建模在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 数学建模的基本概念2. 数学建模的方法及步骤3. 常用的数学建模软件4. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：（1）根据所学内容，选择一个实际问题，建立数学模型。
（2）根据建立的数学模型，求解问题，并给出详细的解答过程。
2. 答案：（1）数学模型建立：根据实际问题，选择合适的数学方法建立模型。
（2）求解过程：运用数学方法求解，给出详细的计算步骤。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学建模的基本概念、方法及步骤掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
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医疗保障基金额度分配问题摘要:随着社会的发展，各企业越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金就是其中的一项。
本文针对某一拥有两个子公司的集团关于医疗保障基金额度的分配问题，运用了科学的方法，建立了三种不同阶数的多项式数据拟合的预测模型，求解出了最佳的分配方案。
解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了使固定资源得到最优配置。
本文提出了多项式拟合的预测模型，该模型根据题目中给出的AB两个子公司在1980~2003年的医疗保障费用的支出，通过用最小二乘法对数据进行拟合，从而得出需求函数，进而对2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对AB两个公司的医疗保障基金分配提供依据。
关键词：最小二乘多项式拟合基金分配一．问题重述某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。
各子公司财务分别独立核算。
每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。
过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。
各子公司各年度的医疗费用支出见附录表。
试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。
需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。
二．问题分析由于集团是由两个公司组成，为了使两个公司之间的金额分配更合理更公平，集团就应该统筹安排基金总额及分配到各子公司的具体金额。
医疗保障基金额度分配问题的最终目的就是为了解决集团为各子公司医疗保障基金的实际分配问题，使固有资源得到最优配置，从而使雇员能够及时报销医疗费用。
首先，根据医疗保障基金发放的实际情况。
医疗费用的报销可以分随时、按月、按季度、按年度报销等多种制度，为了使基金存入银行的获得的利息达最大，最终决定采用年终报销的制度最好。
其次，为了使基金分配合理化，不至于一个公司基金满足而另一个相差甚远，这里就要解决如何衡量一个子公司对基金的实际需求量问题。
根据题目给出的信息，给出了这两个子公司在1980~2003年的医疗保障费用的支出，我们选择用最小二乘法对数据进行拟合，选择出拟合效果好的拟合次数，从而得出需求函数，进而对2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对各子公司的医疗保障基金分配提供依据。
利用MATLAB 工具，我们对数据进行拟合，得到七次拟合效果最佳，预测出A 公司在2004年的需要基金为19.9609万，B 公司所需为15.0723万。
据此进行检验以得出合理的分配方案三． 基本假设1. 两个子公司A 和B 财务分别独立核算。
2. 各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。
3. 各子公司的人员人数及年龄结构固定不变。
4. 假设总公司每年年初投入30万元作为医疗保障基金存入银行。
5.假设这24年内银行年利率不变 ，均为3.25%四． 符号说明A1：预测的A 公司在2004年的医疗费用支出 B1：预测的B 公司在2004年的医疗费用支出K1：A 公司在2004年医保费用占总预测费用的权重比例系数 K2：B 公司在2004年医保费用占总预测费用的权重比例系数 A2：集团在2004分配给A 公司的医保费用 B2：集团在2004分配给B 公司的医保费用五． 模型建立与求解1.模型建立最小二乘法拟合原理： 对给定的数据（yx ji,）（i=0,1,2,…,m ）在去定的函数类Φ中，求近似函数p(x)∈Φ,使误差r i=p(x i)-yj(i=0,1,2,…,m)的平方和最小，即∑=m i ir 02=∑=-mi jiy x p 02)]([=min从几何意义上讲，就是寻求与给定点（yx ji,）（i=0,1,2,…,m ）的距离平方和最小的曲线y=p(x)，函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x)的方法就称为最小二乘拟合。
2.模型求解在本模型的求解过程中，我们根据已知数据先得出离散的点图，再根据点图进行最小二乘拟合，并最终确定拟合的次数为七次时拟合效果最佳。
当拟合完成后，我们用权重比例系数法对基金进行分配。
具体原理是按照每个子公司在总支出中所占的比例，求得两个子公司在2004年的比例系数。
根据两个公司在2004年的预测数据之和为35.0332万元，合理假设集团在2004年初投入银行的基金为30万元。
由于两个公司随着年份增加，医保费用也也上升趋势。
那么就假设集团每年初均投入基金金额为30万元。
对A 公司来说，24年的医疗保障费用数据已知，目标是预测 2004年医疗保障费用的支出，利用MATLAB软件进行最小二乘法的多项式拟合，分别用二阶，三阶，七阶进行拟合比较，得到拟合函数如下所示：二阶拟合函数f2 = -0.0047814 x^2 + 19.5995 x - 20053.9668三阶拟合函数f3 =-0.00093564 x^3 + 5.5852 x^2 - 11112.7707 x + 7369877.5826七阶拟合函数f7 = -9.595e-011 x^7 + 9.1427e-007 x^6 - 0.0029249 x^5 + 1.2589 x^4+ 14374.598 x^3 - 37413563.851 x^2 + 38314058629.5298 x - 14747126131371.4拟合结果图：由图可看出，在这24年中，A公司的医疗保障费用呈上升趋势，所以采用多项式拟合比较合理。
图示中七阶拟合函数走势基本符合此子公司的医疗保障费用的支出变化趋势，因而我们采用七次拟合函数对2004年的费用进行预测，可得数据为A1=19.9609万元。
但是此模型只适合于作中短期预测。
为了对模型拟合效果进行定量分析，引入残差这一概念进行误差分析。
对A公司所有数据七阶拟合后，将1992~2003年这12年的拟合结果减去真实数据求得12组残差，数据如下表所示：残差图：由图表均可看出，误差波动范围小，拟合数据与真实数据近似程度很好，因而我们认为此模型对2004年数据预测是值得相信的。
对B公司：根据已知数据，对B公司数据进行二阶、三阶、七阶拟合，得出拟合函数：二阶拟合函数f2 =-0.013789 x^2 + 55.252 x - 55331.6096三阶拟合函数f3 = 0.0010252 x^3 - 6.1389 x^2 + 12253.2596 x - 8152658.513七阶拟合函数f7 =2.4358e-010 x^7 - 2.7899e-006 x^6 + 0.013007 x^5 - 30.8796 x^4+ 36738.3576 x^3 - 13982693.6327 x^2 - 10797246159.0317 x + 8846959046309.617拟合结果图：由图示得出，在对B公司的多次拟合中，七阶拟合函数走势基本符合此子公司的医疗保障费用的支出变化趋势，可看出与A 公司不同的是，B公司的拟合图中出现了明显的拐点，这说明B公司受到通货膨胀影响大于A公司，即B公司的结构没有A公司稳定。
对B公司2004年的医疗保障费用支出预测结果是B1=15.0723万元。
对B 公司所有数据七阶拟合后，将1992~2003年这12年的拟合结果减去真实数据求得12组残差，数据如下表所示：残差图：将B 公司的残差图与A 公司比较，A 公司残差绝对值变化范围是max 1.2316σ=,min 0.1470σ=，而B 公司为max 0.7180σ=，min 0.0275σ=，将这些数据显示到图中，可看出B 公司的数据波动较小，与实际情况比较符合。
然后由预测出的数据得出A 与B 两个公司在预测总金额中所占比例为K1=56.98%，K2=43.02%，根据这个比例将集团的基金分配给这两个子公司。
A2=30*（1+3.25%）*K1=17.6496万元 B2=30*（1+3.25%）*K2=13.3254万元 利用matlab 软件编程画出饼图如下：由这两组数据可看出，集团分配的医保费用并不能完全支付两个子公司的医保费用支出，这些差额只能由子公司自行筹措，可以从其他盈利项目中抽调一部分用于提高员工的医保补贴。
六． 模型检验方差法：由于方差能够反映一组数据波动的大小，其表达式为2)(ξξξE E D -=，对于一组离散且无明显分布概率的数据，还可表示为kE D ki k∑=-=12)(ξξξ。
通过如下Matlab 的程序可以得到A,B 两个子公司在1980年到2003年医疗费用方差分别为：2078.15=A D ξ，0090.6=B D ξ。
综上可知B 公司拟合效果比较好。
七． 模型改进1、利用残差图比较拟合效果，检查拟合效果是否与实际相差较大；2、在MATLAB 软件中多次运行程序来拟合，比较不同阶数拟合曲线，得到较为接近实际数据的拟合曲线；3、对建立的模型进行进一步的误差分析，检查相关的数据是否合理；八． 模型评价与推广优点：1、 在数学模型建立的过程中，对题目数据进行了有效的统计分析合理的提出假设，将影响因素放在数据的本身，避免了模型对其他因素的依赖。
2、 在预测2004年各个子公司A 、B 的医疗费用分配问题时，对近24年来这些大量波动且随机的数据，我们采用了多项式拟合方案，采用多次拟合，选出拟合效果较好的阶数得到拟合曲线及拟合函数，保证了模型的正确性和准确性。
3、通过方差分析方法对此模型求解结果进行进一步的误差分析，从结果看出最小二乘拟合得到结果与实际数据较为符合。
4、在对题中所给的大量数据进行处理时，为了避免大量的计算，我们利用了MATLAB软件进行处理。
缺点：1、虽然对集团医疗保障基金进行了预测分配，但考虑道德影响因素较为简单。
2、在对已知数据进行最小二乘拟合时，为找到较为合理的拟合曲线，需要进行多次拟合，比较拟合效果选择拟合较为合理的拟合阶数。
3、对于2004年各子公司的基金费用的预测，数据处理精度会直接影响模型的正确性。
推广：1、对模型进行误差分析，从比较结果可以看出采用多项式拟合方法对各年医疗支出费用的预测是合理的，符合公司的实际情况，可以在公司推广和应用。
2、利用MATLAB软件进行数据处理，得到直观图像及相关数据。
这种做法既减少了大量计算又提高了问题的准确度，值得推广到更大的数据处理问题中。
九．参考文献[1]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社,2004.[2]艾冬梅，李艳晴.MATLAB与数学实验[M].北京：机械工业出版社,2010.[3]杨启帆,边馥萍.数学模型[M].北京：浙江大学出版社,1990.十．附录1.已知的表格：1992 16.1114.991993 16.4014.561994 17.0714.551995 16.9614.801996 16.8815.411997 17.2015.761998 19.8716.761999 20.1917.682000 20.0017.332001 19.8117.032002 19.4016.952003 20.4816.662.A公司数据拟合程序：x=1980:2003;y=[8.28,8.76,9.29,10.73,10.88,11.34,11.97,12.02,12.16,12.83,13.90,14 .71,16.11,16.40,17.07,16.96,16.88,17.20,19.87,20.19,20.0,19.81,19.40,20. 48];p2=polyfit(x,y,2);p3=polyfit(x,y,3);p7=polyfit(x,y,7);disp('二阶拟合函数'),f2=poly2str(p2,'x')disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')disp('七阶拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')x1=1980:0.1:2003;y2=polyval(p2,x1);y3=polyval(p3,x1);y7=polyval(p7,x1);x2=2004;y0=polyval(p7,x2)plot(x,y,'rp',x1,y2,'--',x1,y3,'y-',x1,y7);title('A公司医保基金支出情况')legend('拟合点','二次拟合','三次拟合','七次拟合')3.B公司的数据拟合程序：x=1980:2003;y=[8.81,9.31,10.41,11.61,11.39,12.53,13.58,13.70,13.32,14.32,15.84,14.67,14.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95,16.66];p2=polyfit(x,y,2);p3=polyfit(x,y,3);p7=polyfit(x,y,7);disp('二阶拟合函数'),f2=poly2str(p2,'x')disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')disp('七阶拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')x1=1980:0.1:2003;y2=polyval(p2,x1);y3=polyval(p3,x1);y7=polyval(p7,x1);plot(x,y,'rp',x1,y2,'--',x1,y3,'y-',x1,y7);title('B公司医保基金支出情况')legend('拟合点','二次拟合','三次拟合','七次拟合')x2=2004;y1=polyval(p7,x2)4.求A公司从1992—2003年的残差程序：x0=1980:2003;y0=[8.28,8.76,9.29,10.73,10.88,11.34,11.97,12.02,12.16,12.83,13.90,14.71,16 .11,16.40,17.07,16.96,16.88,17.20,19.87,20.19,20.0,19.81,19.40,20.48];x1=1992:2003y1=[16.11,16.40,17.07,16.96,16.88,17.20,19.87,20.19,20.0,19.81,19.40,20.48] ;p7=polyfit(x0,y0,7);x2=1980:0.1:2003;y7=polyval(p7,x2);y=polyval(p7,x1);e=y-y1plot(x1,e,'g');title('A残差图')5. 求B公司从1992—2003年的残差程序x0=1980:2003;y0=[8.81,9.31,10.41,11.61,11.39,12.53,13.58,13.70,13.32,14.32,15.84,14.67,1 4.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95,16.66];x1=1992:2003y1=[14.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95,16.66 ];p7=polyfit(x0,y0,7);x2=1980:0.1:2003;y7=polyval(p7,x2);y=polyval(p7,x1);e=y-y1plot(x1,e,'g');title('残差图')6计算方差程序：n1=[];n2=[];a=[];k1=0;k2=0;b1=0;b2=0;x1=0;x2=0;c=[8.28 8.818.76 9.319.29 10.4110.73 11.6110.88 11.3911.34 12.5311.97 13.5812.02 13.7012.16 13.3212.83 14.3213.90 15.8414.71 14.6716.11 14.9916.40 14.5617.07 14.5516.96 14.8016.88 15.4117.20 15.7619.87 16.7620.19 17.6820.00 17.3319.81 17.0319.40 16.9520.48 16.66];for i=1:24n1(i,1)=c(i,1)-14.885;n2(i,2)=c(i,2)-14.24875; endfor k1=n1(:,1).^2;k2=n2(:,2).^2;endfor i=1:24b1=b1+k1(i,1);b2=b2+k2(i,1);endfor x1=b1/24;x2=b2/24;endx1x2。