2019技能高考文化综合数学高考复习
高考备考指导：高中数学复习重在技巧
2019年高考备考指导：中学数学复习重在技巧高考数学学科的考试既考查中学数学的基础学问和方法，又考查考生进人高校接着学习的潜能。
因此，既突出对基础学问、基本技能、基本数学思想方法的考察，又强调实力立意，以数学的基础学问为载体，考察学生的数学实力，包括思维实力、运算实力、空间想象实力及分析和解决问题的实力。
同时留意考察学生的创新实力。
1.全面复习夯实基础打好基础，首先必需重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的复习，在理解上下功夫，整体把握数学学问。
这部分内容的复习要做到，不打开课本，能选择适当途径将它们一一回忆出来，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。
如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。
概念要抓住关键及留意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确运用公式。
在平常的学习时，不要满意这个问题我们会解出答案就行了，而其他的方法却不去探讨了，尤其课堂上，老师通过一个典型的例题介绍处理这种问题有哪些方法，可以从哪些不同的角度来思索问题。
事实上，从宏观上讲，方法没有好坏之分，只是在解决详细的问题时才有优劣之分，更重要的是要关注通性、通法的驾驭，而不能仅关注此问题特殊的、简洁的方法。
因此课堂上，每一种方法我们都应主动思索，仔细探讨并驾驭，这样在解决详细问题时才能游刃有余。
2.突出重点因人而异在考试说明的要求中，对学问的考查要求依次为了解、理解和驾驭、敏捷和综合运用几个层次。
一般地说，要求理解的内容，要求驾驭的方法，是考试的重点。
在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。
突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去找寻重点内容与次要内容间的联系，以主带次。
主要内容理解透了，其他的内容和方法就迎刃而解。
3.不断"内化"提高分析和解决问题的实力多做练习，但不能仅满意于得到问题的答案，要对做过的类似问题放在一起刚好进行比较总结，将问题解决方法进行总结，解决的步骤程序化，以更好指导自己以后的解题，再在应用的过程中不断调整，这样可以"事半功倍"，从而提高自己分析、解决问题的实力，这是获得优异成果的关键所在。
2019年技能高考文化综合模拟考试(一)(含答案)
2019年技能高考模拟考试文化综合试卷（一）本试题卷共8页，共46小题。
全卷满分210分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，在答题卡上对应题目的答题处填写。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列词语中加点字的读音，全部相同的一组是（）A、强．人所难强．词夺理强．弩之末B、字里行间．田间．地头亲密无间．C、毫无禁．忌令行禁．止严禁．烟火D、分．崩离析分．外妖娆分．化瓦解2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A、风彩纬绩欢度趁热打铁B、弘扬驱赶慰藉陈词滥调C、蹊跷提诗和谐滔天罪行D、堕落辨别干躁重峦迭嶂3．依次填入下面一段文字中划横线处的词，最恰当的一项是（）他似乎__________想起什么，___________站起来，高声对我说：“快把所有的______都拿出来，看有没有从纽约寄来的_________!A、突然突然信件信B、猛然猛然信信C、猛然突然信信件D、突然猛然信件信4.下列句子中，没有语病的一项是（）A、加强对学生安全意识的教育，是一件非常至关重要的问题。
B、月亮躲进了云层，黑暗的天空中只有几颗星星在眨着眼睛。
C、任何恶雨邪风都不可能吹垮正义的力量。
D、妈妈及时就这件事对我进行了尊重别人劳动的教育。
5.下面各句中，标点符号使用正确的一项是（）A、从南到北、从东到西，我走遍祖国每一片土地。
B、说实在的，我真不知道你寒假回不回来？C、秋天，枫叶红了，高粱熟了，稻田里翻滚着一轮轮金浪。
D、假期是去北京？还是西安？亦或是港澳？我还拿不定主意。
2019年湖北省技能高考文化综合数学试卷培训资料
2019年湖北省技能高考文化综合数学试卷仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢22019年湖北省技能高考文化综合试卷数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选可多选均不得分。
19、下列三个命题中真命题的个数是（ ）（1）不大于5的所有实数组成的集合用描述法可表示为{}5<x x ；（2）集合{}3,1有3个真子集； （3）若全集R U =，集合{}32>-≤=x x x A 或，则{}32<<-=x x CAA 、3B 、2C 、1D 、020、不等式()13-22≥x 的解集是（）A 、[)∞+⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞，，131-B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡131，C 、[)∞+⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞，，131--D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡131-， 21、下列三个命题中假命题的个数是（）（1）若()()045:,05:=+-=-x x q x p ，则p 是q 的必要条件； （2）平面上点()2,11-p 关于x 轴的对称点是2P ()2,1-；（3）在区间()33-21cos -ππππ和是的角内，满足，x x =； A 、0 B 、1 C 、2D 、322、下列函数中与x y =为同一个函数的是：（）A 、xx y 2=B 、2x y =C 、 ()2x y =D 、33x y = 23、下列函数中在其定义域内为非奇非偶函数，且为增函数的是（）A 、3()f x x =B 、()x x f 3=C 、()x x f 21log =D 、()x x f cos =24、若向量()2,4=，()k ,6=，其中k 为实数，且b a //，则-=（）A 、5B 、52C 、 210D 、220五、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上。
25、()25lg 48316lg 64271ln 223312⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⨯-＝ （用数值作答）26、函数()xx x f 2log 25--=的定义域用区间表示为27、若函数()⎩⎨⎧++=,cos ,sin c x x x f ,0,0≤>x x ，其中c 为实数，且⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛44ππf f ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-6πf ＝28、若向量a ＝()1,2-，b ＝()1,3--，则a 与b 的夹角θ＝六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2019年湖北省技能高考文化综合试卷
2019年春湖北省技能高考文化综合训练卷语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小时，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出、未选、错选或多选均不得分。
1、下列各组词语中，加点字的读音全都正确一组是（）A、忏（chàn）悔抖擞（shǔ）流水淙淙（còng）B、濒（bīn）临侥（jiǎo）幸戛（jiá）然而止C、给（gěi）予造诣（yì）良莠（xiù）不齐D、静谧（mì）禅（chán）让如法炮（páo）制2、下列各组词语中，没有错别字一组是（）A、驿站炒鱿鱼即往不咎B、贻害攻坚战歪风斜气C、跻身东道主易如反掌D、委惋发祥地心驰神往3、依次填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（）（1）实践证明，对腐败分子的，就是对人民的犯罪。
（2）客厅里挂着对联，上联是“海到尽头天作岸”，下联是“山至绝顶我为峰”。
（3）天气变化，飞机航班延误了，因此王教授晚上才能抵达上海。
A、姑息一副由于B、迁就一副因为C、姑息一幅因为D、迁就一幅由于4、下列各项中，没有语病的一项是（）A、通过参加这次培训后，使他思路开阔，境界提升，真令人刮目相看。
B、这一歌唱组合创作的高品质词曲，很难让人相信这是平均年龄仅20岁的作品。
C、书法作品看上去是静止的，实际上它凝结着书法家的智慧和激荡的情感。
D、山东、山西、河南分别召开工会代表大会，选举产生三省总工会领导机构。
5、下列各项中，标点符号使用规范的一项是（）A、“千寒易除，一湿难去”。
湿与寒在一起，称为湿寒，在南方地区很常见。
B、一个月来我感到很迷惘，不知道是继续考研尼，还是去求职呢？C、二胡名曲“二泉映月”抒发了辛酸悲抑之情，有强烈的艺术感染力。
D、国家的强盛，往往离不开文化的支撑；民族的复兴，常常伴随着文化的繁荣。
6、下列各项中，修辞手法不同于其他三项的一项是（）A、古老的威尼斯又沉沉的入睡了。
2019年湖北省技能高考联考试卷---文化综合(1)
机密★启用前2019年湖北省技能高考联考试卷文化综合本试题卷共8页，46小题。
全卷满分210分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）A．沮．（jǔ）丧记载．（zǎi）一丘之貉．（hé）B．证券．（juàn）抚恤．（xù）垂涎．（xián）三尺C．投奔．（bèn）鞭笞．（chī）长吁．（yū）短叹D．哺．（bǔ）乳禅．（chán）让大腹便便．(pián)2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．坐阵炒鱿鱼出人头地B．妨碍明信片不假思索C．诀别白内障异曲同功D．沉缅度假村揭竿而起3．填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（）①随意辱骂、诽谤别人，或公开散布别人隐私的行为，都是法律的。
②这次去武汉开交流会，在祁明李耀武两人之中随你挑选一个吧！③我们每做一件工作，都应该专心一意地去干，不要。
A．违犯或心乱如麻B．违反和心灰意冷C．违反或心慌意乱D．违犯和心猿意马4．下列各句中，没有语病、句意明确的一项是（）A．从意外致残、生活无望到残奥会夺冠，并获得“中国青年五四奖章”，他走出了一条不平凡的人生道路。
(word版)2019年湖北省技能高考考纲第二部分 数 学
2019年湖北省技能高考考纲第二部分数学一、考试要求数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力、运用所学知识分析和解决简单问题的能力．考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：1．了解：初步知道知识的含义及其简单运用．2．理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系．3．掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．二、考试内容与考核要求第 1 章集合与充要条件1．理解集合，元素，数集，空集，有限集，无限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，补集，充分条件，必要条件，充要条件的概念.2．了解元素与集合的字母表示及其关系符号.3．掌握常用数集（自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集），空集，全集的字母表示.4．掌握集合的列举法和描述法的运用.5．了解平面内点集的列举法和描述法的表示.6．掌握非空集合所含子集，真子集，非空真子集的表示及其个数.7．了解子集，真子集，集合相等的表示及其关系符号.8．掌握交集，并集，补集的运算.9．掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.第 2 章不等式1．掌握比较实数大小的方法.2．了解不等式加法，乘法，传递的基本性质.3．理解区间，区间端点，开区间，闭区间，左半开区间，右半开区间，有限区间，无限区间的概念.4．了解开区间，闭区间，左半开区间，右半开区间，有限区间，无限区间的表示. 5．掌握一元一次不等式，一元二次不等式，含绝对值的不等式（a x < ，a x £ ，a x > ，ax ³，c bax <+ ，c bax £ + ，c bax >+ ，c bax ³+ （0 >a ，0 >c ））的求解及其区间表示.第3 章函数1．理解函数，自变量，定义域，函数值，值域，解析法，单调性，增函数，减函数，单调区间，增区间，减区间，对称轴，对称中心，奇偶性，奇函数，偶函数，非奇非偶函数，分段函数的概念.2．掌握函数定义域的求解及其区间表示.3．了解函数概念中两个要素的运用.4．了解平面内任意点的对称点的坐标特征.5．掌握函数的单调性与奇偶性的判断.6．掌握分段函数的函数值的确定.第4 章指数函数与对数函数1．掌握实数指数幂的运算法则.2．理解幂函数，指数函数，对数，对数的底，真数，常用对数，自然对数，对数函数的概念.3．了解幂函数2 1 xy = ，x y = ，2 xy= ，3 xy = ，1 -= xy ，2 -= xy ，3 -= xy 的图像与性质.4．了解指数函数的图像与性质.5．掌握对数的基本性质的运用.6．了解指数式与对数式的互换.7．了解常用对数与自然对数的简记.8．掌握积，商，幂的对数运算法则.9．了解对数函数的图像与性质.第5 章三角函数1．理解角，正角，负角，零角，任意角，象限角，界限角，终边相同的角，弧度角，角度制，弧度制，任意角的正弦函数，任意角的余弦函数，任意角的正切函数的概念.2．了解象限角，界限角，终边相同的角的集合表示.3．掌握角度与弧度的互化.4．掌握各象限角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的正负号的判断.5．掌握界限角和特殊角的正弦函数值，余弦函数值，正切函数值的确定.6．掌握同角正弦函数，余弦函数，正切函数的基本关系式的运用.7．掌握任意角的正弦函数，余弦函数，正切函数的诱导公式（偶不变，符号看象限）的运用．8．掌握含有正弦函数，余弦函数，正切函数的式子的化简与求值．9．了解正弦函数，余弦函数的图像和性质．10．掌握已知正弦函数值，余弦函数值，正切函数值求指定范围内特殊角的方法.第6 章数列1．理解数列，项，首项，项数，有穷数列，无穷数列，通项或一般项，通项公式，等差数列，公差，等比数列，公比的概念.2．了解数列通项公式的确定.3．了解公差，公比，通项或一般项，前n项和的字母表示.4．掌握等差数列，等比数列的通项公式和前n项和公式的运用.第7 章平面向量1．理解数量，向量，向量的模，零向量，单位向量，平行（共线）向量，相等向量，自由向量，负向量，向量的加法，和向量，向量的减法，差向量，向量的数乘，向量的线性运算，向量的坐标，两个向量的夹角，向量的内积的概念.2．了解向量，平行（共线）向量，垂直向量，向量的内积的坐标表示.3．掌握向量的模的计算.4．掌握向量的线性运算.5．了解两个向量夹角的取值范围.第8 章直线和圆的方程1．掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的运用.2．理解直线的倾斜角，斜率，横截距，纵截距，点斜式方程，斜截式方程，一般式方程，两条直线平行，两条直线重合，两条直线相交，两条直线垂直，两条直线夹角的概念. 3．了解直线的倾斜角的取值范围.4．掌握经过任意两点的直线的斜率公式的运用.5．掌握两条直线相交的交点坐标的计算.6．掌握两条直线平行和两条直线垂直所满足的条件及其运用.7．掌握两条直线位置关系的判断.8．了解两条直线夹角的取值范围.9．掌握点到直线的距离公式的运用.10．掌握直线的点斜式方程，斜截式方程，一般式方程的确定.11．理解圆，圆心，半径，圆的标准方程，圆的一般方程的概念.12．了解确定圆的条件.13．掌握圆的标准方程和圆的一般方程的确定.14．掌握直线与圆的位置关系的判断.三、考试形式与试卷结构1．答题方式：闭卷，笔试，不允许使用计算器．2．考试时间：约 60 分钟．3．试卷题型：选择题和非选择题. 全卷满分 90 分，试卷结构如下：。
2019届全国卷高三数学艺体生、学困生补习资料,专题复习资料：专题(18)统计与统计案例(基础篇-含答案)
抽样方法【背一背基础知识】1. 简单随机抽样：一般地，从元素个数为N 的总体中逐个不放回地抽取容量为n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．简单随机抽样适用范围是：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小。
2.系统抽样：假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，第一步，先将总体的N 个个体编号；第二步，确定分隔间距k ，对编号进行分段，当Nn (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ；当N n (n 是样本容量)不是整数时，先用简单随机抽样剔除N n -[N n ]个个体，取k ＝[Nn ]；第三步，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；第四步，按照一定的规则抽取样本，通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号l k +，再加k 得到第3个个体编号2l k +，依次进行下去，直到获取整个样本．系统抽样的适用范围是：元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等。
3.分层抽样：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不交叉的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．分层抽样的应用范围是：总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．【讲一讲提高技能】1必备技能：在系统抽样的过程中，要注意分段间隔，需要抽取几个个体，样本就需要分成几个组，则分段间隔即为Nn(N 为样本容量)，首先确定在第一组中抽取的个体的号码数，再从后面的每组中按规则抽取每个个体．解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围．但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，都等于样本容量和总体容量的比值． 2典型例题：例1. 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______．【答案】25【解析】由题意得抽样比例为45190020=，故应抽取的男生人数为15002520⨯=．【考点】分层抽样．【名师点睛】本题考查抽样方法，要搞清楚三种抽样方法的区别和联系，其中分层抽样是按比例抽样；系统抽样是等距离抽样，属于基础题．例2. 某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）A．90 B．100 C．180 D．300【答案】C【考点定位】分层抽样.【名师点晴】本题主要考查的是分层抽样，属于容易题．解题时一定要清楚“320”是指抽取前的人数还是指抽取后的人数，否则容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是分层抽样，即抽取比例=样本容量总体容量．【练一练提升能力】1．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50B．40C．25D ．20 【答案】C【解析】由题意知，分段间隔为10002540=，故选C ． 2.从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会（ ）A ．不全相等B 。
2019年湖北省技能高考联考试卷---文化综合(1)
机密★启用前2019年湖北省技能高考联考试卷文化综合本试题卷共8页，46小题。
全卷满分210分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
语文部分（90分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）A．沮．（jǔ）丧记载．（zǎi）一丘之貉．（hé）B．证券．（juàn）抚恤．（xù）垂涎．（xián）三尺C．投奔．（bèn）鞭笞．（chī）长吁．（yū）短叹D．哺．（bǔ）乳禅．（chán）让大腹便便．(pián)2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．坐阵炒鱿鱼出人头地B．妨碍明信片不假思索C．诀别白内障异曲同功D．沉缅度假村揭竿而起3．填入下列句中横线处的词语，最恰当的一项是（）①随意辱骂、诽谤别人，或公开散布别人隐私的行为，都是法律的。
②这次去武汉开交流会，在祁明李耀武两人之中随你挑选一个吧！③我们每做一件工作，都应该专心一意地去干，不要。
A．违犯或心乱如麻B．违反和心灰意冷C．违反或心慌意乱D．违犯和心猿意马4．下列各句中，没有语病、句意明确的一项是（）A．从意外致残、生活无望到残奥会夺冠，并获得“中国青年五四奖章”，他走出了一条不平凡的人生道路。
湖北技能高考总复习数学1集合与充要条件
【知识精讲】
4．常用数集符号：N表示自然数集，N＋或N*表示 正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实 数集．
3．要明确元素与集合的“属于(∈)”和“不属于(∉)”的关系．
【同步训练】
一、选择题 1．已知集合M＝{x∈N|－3≤x<3}，下列关系正确的是 ( B )
A．0∉M
B. 5 ∉M C．－1∈M
D．3∈M
【提示】 M＝{0，1，2}．故选B.
【同步训练】
2．集合A＝{(x，y)|x－y>0，xy<0，x∈R，y∈R}表示的是( D ) A．第一象限内的点的集合 B．第二象限内的点的集合 C．第三象限内的点的集合 D．第四象限内的点的集合
【典例剖析】
【例1】 能够满足关系{a，b}⊆M⊆{a，b，c，d}的集合的个数
是 A．8
B．6
C．4
D．3
( C)
【分析】 由关系式知，集合M中必须含有元素a，b，且M为{a， b，c，d}的子集，所以M中元素就是在a，b元素的基础上，把{c，d} 的子集中元素加上即可．从而M中元素的个数应该为4个，即M＝{a， b}，M＝{a，b，c}，M＝{a，b，d}．M＝{a，b，c，d}．
【知识精讲】
2．真子集：如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属 于B，那么把B叫作A的真子集，记作B A(读作B真包含于A)或A B(读作A 真包含B)．
性质：①空集是任何非空集合的真子集，即∅ A(A≠∅)； ②传递性，即A B，B C⇒A C. 3．集合的相等：一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这 两个集合相等，记作A＝B.
湖北中职技能高考 数学知识总汇
湖北中职技能高考数学知识总汇(上)(总8页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-湖北技能高考数学基础知识总汇(上)预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3±b3=(a-b)(a2±ab+b2)4.韦达定理： ; 求根公式：。
第一章集合与简易逻辑一．集合1、集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或a∉A；（3）常用数集及其符号：自然数集N、整数集Z、正整数集、有理数集Q、实数集R。
（4）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
2、子集定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集；记作：A⊆B，注意：A⊆B时，A有以下可能：A＝φ、A=B、A的元素比B少且A的元素都属于B。
3、真子集定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A；记作：A⫋B。
4、补集定义：。
5、交集与并集：交集：}Ax{Bxx∈=或|A∈Bx；并集：}A{B|xxB∈=且A∈6、集合中元素的个数的计算：若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为)个，所有真子集的个数是个，所有非空真子集的个数是个。
二．简易逻辑：充分条件与必要条件：若q p ⇒，则p 叫q 的充分条件； 若q p ⇐，则p 叫q 的必要条件； 若q p ⇔，则p 叫q 的充要条件；第二章 不等式一、不等式的基本性质：1.特殊值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
2.中间值比较法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小。
3.实数大小的基本性质:4.不等式的性质： （1）传递性：（2）加法性质：（3）乘法性质：（4）作差法比较两数（或两式）的大小或证明不等式成立：作差→变形（通分、配方、分解因式等→判断符号。
19年高考考纲数-学
2019年湖北省技能高考数学考纲解读陈红春一、考试要求数学科目考试的宗旨是:测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力、运用所学知识分析和解决简单问题的能力．考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：1．了解：初步知道知识的含义及其简单运用．2．理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系．3．掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题．二、考试内容与考核要求第 1 章集合与充要条件1．理解集合,元素,数集，空集，有限集,无限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，补集，充分条件,必要条件，充要条件的概念.2．了解元素与集合的字母表示及其关系符号.3．掌握常用数集（自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集)，空集，全集的字母表示。
4．掌握集合的列举法和描述法的运用。
5．了解平面内点集的列举法和描述法的表示.6．掌握非空集合所含子集，真子集,非空真子集的表示及其个数。
7．了解子集，真子集,集合相等的表示及其关系符号.8．掌握交集,并集，补集的运算.9．掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.第2 章不等式1．掌握比较实数大小的方法。
2．了解不等式加法,乘法，传递的基本性质。
3．理解区间，区间端点,开区间,闭区间，左半开区间,右半开区间，有限区间，无限区间的概念。
4．了解开区间，闭区间，左半开区间,右半开区间，有限区间,无限区间的表示.5．掌握一元一次不等式，一元二次不等式，含绝对值的不等式的求解及其区间表示.第3 章函数1．理解函数，自变量，定义域，函数值，值域，解析法，单调性，增函数，减函数，单调区间，增区间，减区间,对称轴，对称中心，奇偶性，奇函数,偶函数，非奇非偶函数，分段函数的概念。
2．掌握函数定义域的求解及其区间表示。
3．了解函数概念中两个要素的运用.4．了解平面内任意点的对称点的坐标特征.5．掌握函数的单调性与奇偶性的判断.6．掌握分段函数的函数值的确定.第4 章指数函数与对数函数1．掌握实数指数幂的运算法则.2．理解幂函数,指数函数，对数，对数的底，真数，常用对数，自然对数，对数函数的概念。
湖北省技能高考数学题型分析2019版
湖北省技能高考文化综合训练卷数学部分题型分析一、概念类型：主要考查学生对数学概念的理解和掌握，体现在考点的了解、理解层面。
如1、（18年）下列三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若集合{3}A B =，则3A ⊆；（2）若全集{|17}U x x =<<，且{|13}U C A x x =<≤，则{|37}A x x =<< （3）若:03,:||3p x q x <<<，则条件p 是结论q 成立的必要条件 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2、下列三个结论中正确结论的个数为 ①、空集是任何一个集合的真子集。
②、集合(){}2,3--与{}2,3--相等。
③、 x 能被2整除是x 能被4整除的必要条件。
A 、0B 、 1C 、 2D 、3 3、下列四个结论中正确结论的个数为①、任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
②、若,N a ∈则N a ∉-；③、02<-x 是2<x 成立的必要条件。
④、若集合 A B ⊆，且某元素不属于A ，则该元素必不属于BA 、1B 、 2C 、 3D 、44、下列三个结论中正确结论的个数为 ①、函数()2lg x x f =与()x x f lg 2=相同。
②、330°与 -30°是终边相同的角。
③、直线012=-y 的倾斜角是0.A 、0B 、 1C 、 2D 、3 5、（17年）下列三个结论中正确结论的个数是（1）、若θθθ则角且,0tan 0sin <<在第四象限； （2）、直线0122=-+y x的倾斜角为135°； （3）、终边相同的角的同名三角函数值相同； A ．3 B ．2 C ．1D ．06、（16年）下列三个结论中,所有正确结论的序号是（1）、方程0542=--x x 的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[-1,5]。
（2）、平面内到点P （-1,1）的距离等于2的点组成的集合为无限集。
技能高考数学知识总汇
湖北技能高考数学基础知识总汇(上)预备知识：1.完全平方和(差)公式：(a+b^=a2+2ab+b2(a-b^=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-!^-(a+b)(a-b)3.立方和(差)公式：a3+b3-(a+^(a2-ab+b2)a3±b3-(a-^(a2+ab+b2)B c—&+V b^—4ac4.韦达定理：乂1+*2=；*1•*2弓；求根公式：X=2a第一章集合与简易逻辑-•集合1、集合的有关概念和运算(1)集合的特性:确定性、互异性和无序性；(2)元素a和集合A之间的关系:aeA，或;(3)常用数集及其符号：自然数集N、整数集Z、正整数集N*、有理数集Q、实数集R。
(4)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法。
2、子集定义:A中的任何元素都属于B,则A叫B的子集；记作：A jB,注意：A q B时，A有以下可能：A=(p、A=B、A的元素比B少且A的元素都属于B o3、真子集定义：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A;记作：四反4、补集定义:GM={x|x e U,且x任4}。
5、交集与并集：交集：An3={x|xe A且“3}；并集：A\jB={x\x&A^c&B}6、集合中元素的个数的计算：若集合A中有也个元素，则集合A的所有不同的子集个数为您)个,所有真子集的个数是(2“—1)个,所有非空真子集的个数是⑵一2)个。
二•简易逻辑:充分条件与必要条件：若pnq,则曰叫g的充分条件；若puq,则曰叫<7的必要条件；若poq,则叫q的充要条件；Aft-第一早不等式_、不等式的基本性质:1.特殊值法是判断不等式命题是否成立的一种方法,此法尤其适用于不成立的命题。
2.中间值比较法:先把要比较的代数式与"0"比，与"T比，然后再比较它们的大小。
3.实数大小的基本性质：aVb=a—bvO;a=b^>a-b=O;a>b=a-b>04.不等式的性质:(1)传递性:a>b且b>c,则a>c。
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A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
函数概念中两个要素的运用
解析：①与②的对应法则不同，①与③的对应法则和定义域都相同，
①与④的定义域不同，②与③的对应法则不同，②与④的定义域不同，
③与④的定义域不同
23、下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是 答案 C.
A. f (x) 3x B. f (x) x3 C. f (x) x D. f (x) sin x
含有正弦函数、余弦函数、正切函数的式子的化简与求值，任意角的
正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导公式（偶不变，符号看象限）
的运用，界限角和特殊角的正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的
确定
sin 2 tan sin 2 （Ⅱ）已知 cos2 sin cos
4 ，且
是第三象限的角，
且为奇函数
24、若向量 a (3,1) ，b (3,4) ，且 (2a b) (a kb) 20 ，
则实数 k
答案 C. 1
3
A. 1
B. 0
1 C. 3
41 D. 6
向量的线性（加法、减法、数乘）运算，向量的内积的坐标表示
五、填空题（共 4 题，每小题 6 分）
25、
21、下列三个命题中假命题的个数是 答案 B. 1
（1） 468 角与 7 角的终边相同；
5
真命题，角度与弧度的互化，终边相同的角的确定 （2）若点 P1(4,6) ，P2 (2,8) ，且 P2 是线段 P1P 的中点，则点 P 的坐标为 (3,7) ； 假命题，线段中点的坐标公式的运用
01—09
5706
14.40
38375
0
1246
3.15
39621
备注：（1）2017年有效卷23301，2018年有效卷39621； （2）2018年30分以下25436人，占比64.20％。
累计频率（％） 0.62 5.19 12.10 18.67 24.41 29.85 35.80 48.52 82.45 96.85
函数定义域的求解及其区间表示，对数的基本性质的运用
27、若函数 f(x )
x 2 k ,
2
x,
x x
2, 2,
且 f(3)
f(3)，
则实数 k
.
答案 10
分段函数的函数值的确定
28、若向量 a (1,3) ，b (k,6) ，且 a // b ，则| a b |
运用，同角正弦函数，余弦函数，正切函数的基本关系式（商的
关系）的运用，同角正弦函数，余弦函数，正切函数的基本关系
式（平方关系）的运用
30、解答下列问题：
24 6 8 （Ⅰ）写出数列 3 ， 32 ， 33 ， 34 ，…的一个通项公式；（2 分）
.
答案 3 10
平行（共线）向量的坐标表示，向量的加法运算，向量的模的计算，
垂直向量的坐标表示
六、解答题（共 3 题，每小题 12 分）
29、解答下列问题：
sin 13 cos11
4
4
（Ⅰ）计算 sin 7 tan 15 cos13 tan2 11 的值；（5 分）
2
4
3
3
答案： 1
频率（％） 0.62 4.57
累计人数 246 2055
70—79
2738
6.91
4793
60—69
2605
6.57
7398
50—59
2274
5.74
9672
40—49
2154
5.44
11826
30—39
2356
5.95
14185
20—29
5040
12.72
19225
10—19
13444
33.93
32669
（3）两条直线的夹角的取值范围是[0, ].
2
真命题，两条直线的夹角的取值范围，直线的倾斜角的取值范围，两
个向量夹角的取值范围
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
22、下列四个函数：① f (x) 1 x ，② f (x) 1 | x | ，③ f (x) 1 5 x5 ， ④ f (x) 1 (4 x )4 ，其中为同一个函数的序号是 答案 A. ①③
100.00
反映出大多数考生的学科基础知识掌握得很差，进 入高校学习阶段无法适应相关课程的教学要求。
2018年技能高考文化综合数学试题解析
20、不等式 (1 x)(4 x) 2 的解集为 答案 D.(,2) (3,) A. (1,4) B. (2,3) C. (,1) (4,) D. (,2) (3,) 一元二次不等式的求解及其区间表示，开区间、有限区间、无限区间 的表示，一元一次不等式、含绝对值的不等式的求解及其区间表示， 闭区间、左半开区间、右半开区间的表示
(
9
)
1 3
2
(0.125)3
3
24
lg
2 lg125
8
.
答案15Biblioteka 4或33 4
实数指数幂的运算法则，常用对数的简记，积、商、幂的对数运算法
则，对数的基本性质的运用，自然对数的简记
26、函数 f (x)
3 x lg x 的定义域用区间表示为
.
答案 (0,1) (1,3]
sin 2 (5 ) cos(4 ) cos3 ( ) 求 sin 2 ( ) sin(4 ) cos2 ( ) cos(5 ) 的值.（7 分）
答案：
1 3
含有正弦函数和余弦函数的式子的化简与求值，任意角的正弦函
数、余弦函数、正切函数的诱导公式（偶不变，符号看象限）的
2019年技能高考文化综合
《数学部分》浅探
二〇一八年十一月
2018年技能高考数学成绩统计 2018年技能高考数学试卷解析 2019年技能高考数学考纲解读 2019年技能高考数学教学建议 对2017级学生数学科目的教学建议
2018年技能高考文化综合数学成绩统计
分数段 90
80—89
人数 246 1809
函数的单调性与奇偶性的判断，指数函数的图像与性质，幂函数的图 像与性质，正弦函数的图像和性质，对数函数的图像与性质，余弦函 数的图像和性质，
解 析 ： f (x) 3x 在 定 义 域 内 为 减 函 数 且 为 非 奇 非 偶 函 数 ，
f (x) x3 在定义域内为增函数且为奇函数， f (x) x 在定义域 内为减函数且为奇函数， f (x) sin x 在定义域内为有增有减函数