习题二21世纪数字逻辑习题
数字逻辑 练习题
数字逻辑练习题数字逻辑是计算机科学中非常重要的一门学科，它主要研究计算机系统中如何对数字信号进行处理和操作的方法。
数字逻辑广泛应用于计算机硬件设计、编程语言、算法等领域。
在学习数字逻辑的过程中，练习题是一种非常有效的学习工具，通过解答练习题，可以巩固对数字逻辑原理的理解和应用。
本文将介绍一些常见的数字逻辑练习题，以及解题的思路和方法。
一、基础逻辑门练习题1. 题目：设计一个两输入的与门电路。
解析：两输入的与门是最基本的逻辑门之一。
它的逻辑表达式为 Y = A·B，其中 A 和 B 分别为两个输入信号，Y 为输出信号。
要设计这个电路，可以使用两个普通开关模拟 A 和 B，然后通过一个与非门（NOT门）来实现与操作，最后将输出连接至一个LED灯。
2. 题目：设计一个三输入的或门电路。
解析：三输入的或门是一种将三个输入信号进行或操作的电路。
它的逻辑表达式为 Y = A + B + C，其中 A、B、C 分别为三个输入信号，Y 为输出信号。
为了实现这个电路，可以使用三个开关模拟输入信号，然后将它们连接至一个普通的或门电路，最后将输出连接至一个LED 灯。
二、时序逻辑练习题1. 题目：设计一个计数器电路，可以从 0 开始，每按一次按钮输出的数值加 1。
解析：计数器电路是一种常见的时序逻辑电路，通过连续的状态变化来计数。
在这个题目中，我们需要设计一个按钮控制的计数器，每次按下按钮，计数器的值加 1。
可以使用触发器和逻辑门来实现这个电路。
2. 题目：设计一个带有使能功能的时钟电路。
解析：使能功能是指在特定条件下允许时钟信号继续传递的功能。
在这个题目中，我们需要设计一个带有使能功能的时钟电路。
可以使用 JK 触发器和逻辑门来实现这个电路，使得当使能信号为高电平时，时钟信号才能够正常传递。
三、组合逻辑练习题1. 题目：设计一个 2-4 译码器。
解析：2-4 译码器是一种将两个输入信号转换成四个输出信号的电路。
数字逻辑题练习题
数字逻辑题练习题1. 问题描述：设计一个四位二进制加法器电路，输入两个四位二进制数码，并输出它们的和。
2. 解题思路：一个四位二进制数码由四个位（bit）组成，每个位上只能是0或1。
我们可以将加法器分为四个阶段，依次相加每个位上的数字：从低位（右边）到高位（左边）。
在每个阶段中，通过逻辑门来实现各个位上的加法运算，包括进位和数字位的计算。
最后，将四个位上的运算结果连接起来，得到最终的四位二进制和。
3. 加法器电路设计：3.1 输入端：- 设计两个四位二进制数码的输入端，使用开关或者按钮来模拟输入。
3.2 逻辑门：- 使用逻辑门（例如，AND、OR、XOR）来实现加法运算，根据真值表来确定门的输入输出关系。
3.3 进位逻辑：- 通过与门和异或门来实现进位逻辑。
3.4 数字位运算：- 通过与门、异或门和或门来实现数字位运算。
3.5 输出端：- 设置一个四位二进制数码的输出端，用来显示最终的和。
4. 真值表：为了控制逻辑门的输入输出关系，我们可以绘制一个真值表，列出所有可能的输入组合及其相应的输出结果。
通过观察真值表，我们可以得到逻辑门的输入输出关系，进而进行电路设计。
5. 流程图：绘制一个流程图，描述四位二进制加法器电路的运算流程，以便更好地理解电路设计过程。
6. 电路实现：基于逻辑门和布线实现电路设计，可以使用数字逻辑芯片或者编程FPGA等方式。
确保连接正确，电路布线良好，以避免信号干扰和短路等问题。
7. 总结：数字逻辑题练习题要求设计一个四位二进制加法器电路，输入两个四位二进制数码，并输出它们的和。
我们通过设计逐位相加的电路，利用逻辑门和进位逻辑来实现加法运算，最终得到四位二进制数的和。
设计的过程中，需要绘制真值表和流程图，确保电路设计的准确性和可靠性。
进一步考虑电路的布线实现，保证信号传输的稳定性和可靠性。
这样的练习题旨在帮助我们熟悉数字逻辑设计的基本原理和方法，提升我们的逻辑思维和电路设计能力。
数字逻辑题目及其答案和解析(1)一共60道题
第一部分：1.在二进制系统中，下列哪种运算符表示逻辑与操作？A) amp;B) |C) ^D) ~解析：正确答案是 A。
在二进制系统中，amp; 表示逻辑与操作，它仅在两个位都为1时返回1。
2.在数字逻辑中，Karnaugh 地图通常用于简化哪种类型的逻辑表达式？A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析：正确答案是B。
Karnaugh 地图通常用于简化或门的逻辑表达式，以减少门电路的复杂性。
3.一个全加器有多少个输入？A) 1B) 2C) 3D) 4解析：正确答案是 C。
一个全加器有三个输入：两个加数位和一个进位位。
4.下列哪种逻辑门可以实现 NOT 操作？A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析：正确答案是 D。
与非门可以实现 NOT 操作，当且仅当输入为0时输出为1，输入为1时输出为0。
5.在数字逻辑中，Mux 是指什么？A) 多路复用器B) 解码器C) 编码器D) 多路分配器解析：正确答案是 A。
Mux 是指多路复用器，它可以选择输入中的一个，并将其发送到输出。
6.在二进制加法中，下列哪个条件表示进位？A) 0 + 0B) 0 + 1C) 1 + 0D) 1 + 1解析：正确答案是 D。
在二进制加法中，当两个位都为1时，会产生进位。
7.在数字逻辑中，一个 JK 触发器有多少个输入？A) 1B) 2C) 3D) 4解析：正确答案是 B。
一个 JK 触发器有两个输入：J 和 K。
8.下列哪种逻辑门具有两个输入，且输出为两个输入的逻辑与？A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析：正确答案是 A。
与门具有两个输入，只有当两个输入都为1时，输出才为1。
9.在数字逻辑中，下列哪种元件可用于存储单个位？A) 寄存器B) 计数器C) 锁存器D) 可编程逻辑门阵列解析：正确答案是 C。
锁存器可用于存储单个位，它可以保持输入信号的状态。
10.一个带有三个输入的逻辑门，每个输入可以是0或1，一共有多少种可能的输入组合？A) 3B) 6C) 8D) 12解析：正确答案是 C。
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案# 数字逻辑试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数字逻辑中，逻辑“与”操作的特点是：- A. 只要有一个输入为0，输出就为0- B. 所有输入为1时，输出才为1- C. 至少有一个输入为1，输出就为1- D. 所有选项都不正确答案：A2. 下列哪个不是组合逻辑电路的特点？- A. 输出只依赖于当前的输入- B. 输出可以延迟- C. 没有记忆功能- D. 具有固定的输出响应时间答案：B3. 触发器的主要用途是：- A. 存储一位二进制信息- B. 作为逻辑门使用- C. 进行算术运算- D. 以上都不是答案：A4. 以下哪个不是数字逻辑中的布尔代数基本运算？- A. 与（AND）- B. 或（OR）- C. 非（NOT）- D. 加（ADD）答案：D5. 一个4位二进制计数器在计数到15后，下一个状态是：- A. 0- B. 1- C. 16- D. 不确定答案：A...（此处省略其他选择题，以保持总字数约1000字）二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是“异或”（XOR）逻辑门，并给出其真值表。
答案：“异或”（XOR）逻辑门是一种二输入逻辑门，其输出仅当输入不相等时为1。
如果两个输入相同，输出为0。
其真值表如下：```A |B | Y--0 | 0 | 00 | 1 | 11 | 0 | 11 | 1 | 02. 什么是同步时序逻辑电路，与异步时序逻辑电路有何不同？答案：同步时序逻辑电路是指电路中的所有触发器都由同一个时钟信号控制，状态转换是同步进行的。
而异步时序逻辑电路中，触发器的状态转换不是由统一的时钟信号控制，可能存在不同的延迟，导致状态转换可能不同步。
3. 描述一个简单的数字逻辑电路设计，实现2位二进制加法器的功能。
答案：一个2位二进制加法器可以由两个全加器和一个进位逻辑构成。
每个全加器接收两个输入位和一个进位输入，产生一个和位和一个进位输出。
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个是数字逻辑中的逻辑运算？A. 加法B. 减法C. 与运算D. 乘法答案：C2. 在数字逻辑中，一个逻辑门的输出是：A. 0B. 1C. 0或1D. 任意数字答案：C3. 以下哪个是组合逻辑电路的特点？A. 有记忆功能B. 无记忆功能C. 可以进行算术运算D. 可以进行逻辑运算答案：B4. 触发器的主要用途是：A. 逻辑运算B. 存储信息C. 放大信号D. 转换信号答案：B5. 一个4位二进制计数器可以计数到：A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是数字逻辑中常用的逻辑门？A. 与门B. 或门C. 非门D. 异或门E. 与非门答案：ABCDE2. 在数字逻辑中，以下哪些可以作为信号的表示？A. 电压B. 电流C. 电阻D. 电容E. 电感答案：AB3. 以下哪些是数字电路的基本组成元素？A. 逻辑门B. 电阻C. 电容D. 触发器E. 运算放大器答案：ABD4. 在数字逻辑中，以下哪些是常见的电路类型？A. 组合逻辑电路B. 时序逻辑电路C. 模拟电路D. 混合信号电路E. 微处理器答案：ABD5. 以下哪些是数字电路设计时需要考虑的因素？A. 电路的复杂性B. 电路的功耗C. 电路的可靠性D. 电路的成本E. 电路的尺寸答案：ABCDE三、填空题（每题2分，共10分）1. 在数字逻辑中，一个逻辑门的输出状态取决于其_________。
答案：输入状态2. 一个D触发器的输出在时钟信号的_________沿触发。
答案：上升沿3. 一个4位二进制计数器的计数范围是从_________到_________。
答案：0000到11114. 一个逻辑电路的输出是其输入的_________。
答案：逻辑函数5. 在数字逻辑中，使用_________可以表示一个逻辑函数的真值表。
答案：卡诺图四、简答题（每题5分，共15分）1. 描述一个典型的组合逻辑电路的工作原理。
数字逻辑练习题
数字逻辑练习题1. 题目描述：设计一个电路，将一个3位的二进制数转换为相应的BCD码。
BCD码是4位二进制数，表示0~9的十进制数字。
2. 解题思路：为了将一个3位的二进制数转换为BCD码，我们可以使用以下步骤：- 首先，将输入的3位二进制数分解为个位、十位和百位。
- 然后，将每一位上的二进制数转换为BCD码。
例如，对于个位数，可以使用一个4位的BCD码来表示，其中最高位为0，剩下的三位为个位数的二进制数。
同样地，对于十位和百位数，也需要使用4位的BCD码来表示。
- 最后，将个位、十位和百位上的BCD码连接起来，得到最终的BCD码输出。
3. 电路图设计：根据解题思路，我们可以设计如下的电路图：```+---------------+A0 --| |-- B0A1 --| |-- B1A2 --| 3-BIT TO |-- B2| BCD CODE |-- B3X3-BIN --| CONVERT |-- B4| ER |-- B5| |-- B6| |-- B7+---------------+```其中，A0、A1和A2分别表示输入的3位二进制数的个位、十位和百位。
X3-BIN表示这个3位二进制数的输入。
B0至B7分别表示输出的BCD码的4位。
4. 电路工作原理：在电路中，我们使用了一个“3-BIT TO BCD CODE CONVERTER”（3位二进制数转BCD码）芯片。
该芯片将输入的3位二进制数转换为相应的BCD码。
具体地，对于每一位二进制数，我们使用一个4位的BCD码来表示。
例如，对于个位数，最高位B0设置为0，剩下的三位B1, B2和B3设置为个位数的二进制数。
同样地，对于十位和百位数，也根据相应的二进制数设置BCD码的三位。
最终，我们将三个BCD码连接起来，得到一个12位的BCD码作为输出。
5. 总结：通过这个练习题，我们学习了如何将一个3位的二进制数转换为相应的BCD码。
在电路中，我们使用了一个“3-BIT TO BCD CODE CONVERTER”芯片来实现这个转换。
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个是数字逻辑电路中的基本逻辑运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 与运算2. 一个3输入的与门，当所有输入都为高电平时，输出为：A. 低电平B. 高电平C. 浮空D. 不确定3. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，其状态变化为：A. 保持不变B. 从0变到1C. 从1变到0D. 从D输入端状态变化4. 在数字电路中，以下哪个不是布尔代数的基本定理？A. 幂等律B. 交换律C. 反演律D. 分配律5. 一个4位二进制计数器在计数到31后，下一个状态是：A. 00000B. 00001C. 11111D. 不能确定6. 以下哪个不是数字逻辑电路设计中的优化方法？A. 布尔代数简化B. 逻辑门替换C. 增加冗余D. 逻辑划分7. 一个异或门的真值表中，当输入相同，输出为：A. 0B. 1C. 无法确定D. 无输出8. 在数字电路中，同步计数器与异步计数器的主要区别在于：A. 计数范围B. 计数速度C. 电路复杂度D. 计数精度9. 以下哪个不是数字逻辑电路中的存储元件？A. 触发器B. 寄存器C. 计数器D. 逻辑门10. 一个简单的数字逻辑电路设计中，如果需要实现一个2输入的或门，至少需要几个与门？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：1. D2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. B9. D10. A二、填空题（每空2分，共20分）1. 数字逻辑电路中最基本的逻辑运算包括______、或运算、非运算。
2. 一个2输入的与门，当输入都为高电平时，输出为______。
3. 布尔代数的基本定理包括______、结合律、分配律等。
4. 一个D触发器的Q端在时钟信号上升沿触发时，Q端状态与______相同。
5. 4位二进制计数器的计数范围是从______到1111。
6. 数字逻辑电路设计中的优化方法包括布尔代数简化、逻辑门替换、______等。
数字逻辑习题及答案
数字逻辑习题及答案一. 填空题1。
一个触发器有Q与Ｑ两个互补得输出引脚,通常所说得触发器得输出端就是指 Q ,所谓置位就就是将输出端置成 1 电平,复位就就是将输出端置成0 电平。
２、我们可以用逻辑函数来表示逻辑关系,任何一个逻辑关系都可以表示为逻辑函数得与或表达式,也可表示为逻辑函数得或与表达式。
３.计数器与定时器得内部结构就是一样得,当对不规则得事件脉冲计数时,称为计数器,当对周期性得规则脉冲计数时,称为定时器。
4.当我们在计算机键盘上按一个标为“3”得按键时,键盘向主机送出一个AＳＣIＩ码,这个ＡSCII码得值为 33H 。
5。
在5V供电得数字系统里,所谓得高电平并不就是一定就是5V,而就是有一个电压范围,我们把这个电压范围称为高电平噪声容限;同样所谓得低电平并不就是一定就是0Ｖ,而也就是有一个电压范围,我们把这个电压范围称为低电平噪声容限、二. 选择题1。
在数字系统里,当某一线路作为总线使用,那么接到该总线得所有输出设备(或器件)必须具有ｂ结构,否则会产生数据冲突。
a。
集电极开路; b、三态门; c. 灌电流; ｄ、拉电流2。
TＴL集成电路采用得就是ｂ控制,其功率损耗比较大;而MＯＳ集成电路采用得就是 a 控制,其功率损耗比较小。
a、电压;b、电流; ｃ. 灌电流; d. 拉电流3。
欲将二进制代码翻译成输出信号选用 b ,欲将输入信号编成二进制代码选用 a ,欲将数字系统中多条传输线上得不同数字信号按需要选择一个送到公共数据线上选用ｃ,欲实现两个相同位二进制数与低位进位数得相加运算选用 e 。
a. 编码器; ｂ. 译码器; c、多路选择器;d。
数值比较器;e. 加法器; f。
触发器; ｇ。
计数器; h。
寄存器4. 卡诺图上变量得取值顺序就是采用 b 得形式,以便能够用几何上得相邻关系表示逻辑上得相邻。
ａ. 二进制码; b. 循环码; ｃ. ASCＩI码; d. 十进制码５。
根据最小项与最大项得性质,任意两个不同得最小项之积为０ ,任意两个不同得最大项之与为１。
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案一、填空：（每空1分，共20分） 1、（）8 =（ ）16 2、 10= ( )23、（FF ）16= ( 255 )104、[X]原=，真值X= ，[X]补 = 。
5、[X]反=，[X]补= 。
6、-9/16的补码为，反码为 。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 01018、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。
10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。
AB B A F +=11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。
12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。
二、简答题（20分）1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。
（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分） 答：0=F3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。
（5分） 答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。
（5分）5分 注：答案之一。
三、分析题（30分）1、分析以下电路，说明电路功能。
（10分） 解：∑∑==)7,4,2,1()7,6,5,3(m Y m X 2分A B Ci X Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 18分2、分析以下电路，其中X 为控制端，说明电路功能。
数字逻辑 练习题
数字逻辑练习题数字逻辑练习题在现代科技高速发展的时代，数字逻辑作为计算机科学的基础知识，扮演着重要的角色。
数字逻辑是一门研究数字信号的传输、处理和控制的学科，它涉及到布尔代数、逻辑门、逻辑电路等内容。
为了更好地掌握数字逻辑的知识，下面将给出一些练习题，帮助读者巩固和加深对数字逻辑的理解。
1. 布尔代数布尔代数是数字逻辑的基础，它是一种逻辑计算的数学工具。
下面是一些与布尔代数相关的练习题：题目一：简化以下布尔表达式：(A + B) * (A + C)题目二：将以下布尔表达式转换为最简形式：A * (B + C) + A * (B + D)2. 逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本组成部分，常见的有与门、或门、非门等。
下面是一些与逻辑门相关的练习题：题目一：使用逻辑门实现以下布尔表达式：F = (A + B) * C题目二：使用逻辑门实现以下布尔表达式：F = (A * B) + (C * D)3. 逻辑电路逻辑电路是数字逻辑的实际应用，它由逻辑门组成，可以实现各种逻辑功能。
下面是一些与逻辑电路相关的练习题：题目一：使用逻辑电路实现一个4位二进制加法器。
题目二：使用逻辑电路实现一个4位比较器，比较两个4位二进制数的大小。
4. 数字逻辑设计数字逻辑设计是将逻辑门和逻辑电路组合在一起，实现特定的功能。
下面是一些与数字逻辑设计相关的练习题：题目一：设计一个电子时钟，显示小时和分钟。
题目二：设计一个自动售货机，实现货物的选择和付款功能。
通过以上练习题的解答，读者可以更好地理解和掌握数字逻辑的知识。
数字逻辑在计算机科学、电子工程等领域中有着广泛的应用，掌握好数字逻辑的基础知识，对于理解和应用这些领域的技术都有着重要的意义。
总结数字逻辑是现代科技发展中不可或缺的一部分，它涉及到布尔代数、逻辑门、逻辑电路等内容。
通过以上的练习题，读者可以巩固和加深对数字逻辑的理解。
同时，数字逻辑的应用也是广泛的，掌握好数字逻辑的基础知识，对于理解和应用计算机科学、电子工程等领域的技术都有着重要的作用。
数字逻辑练习题
数字逻辑练习题数字逻辑是计算机科学中的一个重要概念，它涉及到数字电路的设计与分析。
在数字逻辑中，我们需要理解二进制数系统、布尔代数和逻辑门等基础知识，以便解决各种数字电路的设计问题。
本文将提供一些数字逻辑练习题，旨在帮助读者巩固和加深对数字逻辑的理解。
练习题1：二进制加法请设计一个电路，实现两个4位二进制数的加法运算。
输入是两个4位的二进制数（A和B），输出是它们的和(S)。
要求使用逻辑门实现电路，不允许使用任何其他的辅助设备。
练习题2：二进制比较器请设计一个电路，比较两个4位二进制数的大小关系。
输入是两个4位的二进制数（A和B），输出是一个信号(C)，当A大于B 时为1，当A小于或等于B时为0。
要求使用逻辑门实现电路。
练习题3：验证码验证假设你正在设计一个网站，需要用户输入一个四位的验证码。
请设计一个电路，验证用户输入的验证码是否正确。
输入是用户输入的四位二进制数（I），正确的验证码是固定的（C）。
如果输入与验证码匹配，输出为1，否则输出为0。
要求使用逻辑门实现电路。
练习题4：电梯控制请设计一个简单的电梯控制电路，实现电梯的上下控制。
输入是一个二进制数（D），代表电梯当前的楼层。
输出是两个信号（U 和D），当需求楼层大于当前楼层时，输出U为1，D为0；当需求楼层小于当前楼层时，输出D为1，U为0；当需求楼层等于当前楼层时，输出D和U都为0。
练习题5：疯狂打地鼠游戏假设你正在设计一个疯狂打地鼠的游戏，需要一个随机数生成器。
请设计一个电路，产生一个随机的3位二进制数作为地鼠出现的位置。
输出是一个3位的二进制数（R），代表地鼠出现的位置。
要求使用逻辑门实现电路。
以上是一些数字逻辑练习题，涵盖了基本的加法、比较、验证和控制等方面的问题。
通过解决这些练习题，读者可以加深对数字逻辑的理解，并提高解决数字电路设计问题的能力。
希望本文对读者在数字逻辑学习中有所帮助。
数字逻辑-习题以及习题答案43页文档
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ—周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
数字逻辑习题(含部分答案)
一、用代数化简法求逻辑函数的最简与—或表达式。
（14分）( 1 )F=AC+BD+AD+AD+AB+BE+DEF=AC+BD+A(D+D)+AB+BE+DEF=AC+A+BD+AB+BE+DEF=A+C+AB+BD+BE+DE(C+C)F=A+C+BD+BE( 2 ) F=A B C+ABCD+ACDF=A C(B+BD)+ACDF=A B C+A CD+ACDF=A B C+CD(A+A)F=A B C+CD二、用卡诺图化简法求出逻辑函数的最简与—或表达式。
（14分）( 1 )F(A,B,C,D)=AC+BC+A B+A CD解：卡诺图如图所示由卡诺图得F(A,B,C,D)=A B+BC+AC( 2 )F(A,B,C,D)=BCD+ABC+ABC D+A CD+AB CD+ABCD解：卡诺图如图所示由卡诺图得F=CD+BD三、组合逻辑电路的设计。
（12分）设计一个四变量“多数表决”组合逻辑电路，求出逻辑函数的最简与—或表达式并并画出逻辑电路图。
解：分别设四变量为A,B,C,D，其真值表如下得F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD化简得F=ABC+ABD+ACD+BCD逻辑电路图如下图所示四、组合逻辑电路的分析。
（12分）分析下图所示组合逻辑电路的功能。
要求：写出每个或非门的输出函数，根据F表达式列出真值表，最后分析电路的功能。
解：P1=A+B=A∙B P2=A+P1=A+(A∙B)=A∙(A+B)=A BP3=B+P1=B+(A∙B)=B∙(A+B)=ABP4=C+P2+P3=C+(P2+P3)=C+(A⊕B)=(A⊕B)∙CP5=P2+P3+P4=(A⊕B)+(A⊕B)∙C=(A⊕B)+C=(A⊕B)∙CP6=C+P4=(A⊕B)+C=(A⊕B)∙C综上得F=P5+P6=(A⊕B)∙C∙(A⊕B)∙C=(A⊕B)∙C+(A⊕B)∙C=(A⊕B)⊙C 真值表如下图所示由真值表知仅当A,B,C中0的个数为一个或三个时，F的值才为1，故该电路的功能为检测A,B,C中0的个数为奇书还是偶数。
数字逻辑试题及答案
数字逻辑试题及答案
1. 目标
在本文中，我们将提供一些关于数字逻辑的试题，并附上详细的答案解析。
这些试题主要涵盖数字逻辑的基础知识，旨在帮助读者巩固对该领域的理解。
2. 试题及答案
试题一：
将两个4位二进制数相加，并将结果以二进制形式输出。
答案解析：
我们可以采用逐位相加的方法来解决这道题目。
首先，我们从最低位开始相加，如果相加的结果为2，则向高位进位。
我们将结果逐位输出，直到最高位。
二进制数相加的规则如下：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 (进位)
以两个4位二进制数相加为例：
1011
+ 1101
-------
11000
因此，两个4位二进制数1011和1101相加的结果为11000。
试题二：
将一个8位二进制数除以2，得到的商和余数分别是多少？
答案解析：
将一个二进制数除以2，相当于将该二进制数向右移动一位。
也就是说，最高位被丢弃，原先的次高位变为最高位。
例如，我们将二进制数11010011除以2，得到的商和余数如下：商： 01101001
余数：1
因此，11010011除以2的商为01101001，余数为1。
3. 总结
本文提供了两道关于数字逻辑的试题，并附上了详细的答案解析。
通过解答这些试题，读者可以巩固对数字逻辑基础知识的理解。
希望本文对读者有所帮助！。
《数字逻辑》 复习题
《数 字 逻 辑》 复 习 题1、（321）10=（ ）2=（ ）162、（AB.C ）16=( )2=( )103、（-1011011）2 =（ ）补4、（32）10=（ ）8421BCD =（ ）余三BCD5、（216）10=（ ）2421BCD =（ ）5421BCD6、（-29）10 =（ ）9补7、（-128.6）10=（ ）9补=（ ）10补8、四位二进制数1011的典型格林码为（ ） 9、用逻辑代数公理和定理证明：①B A B A B A B A +=⊕②)B A (⊕⊙B A AB =③C AB C B A C B A ABC A ++=⋅ 10、利用公式法和卡诺图法化简下列函数：① F （A 、B 、C 、D ）=∑m （2、3、4、5、10、11、12、13）② F （A 、B 、C 、D ）=∏M （2、4、6、10、11、12、13、14、15）11、设计一个“四舍五入”电路，该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于5时输出F 的值为1，否则F 的值为0。
12、设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。
13、什么是组合电路，说明组合电路的分析和设计的基本过程。
14、举例说明什么是Mealy 型电路和Moore 型电路，并说明其在分析和设计时的过程。
15、什么是同步时序电路，说明其分析和设计的基本过程。
16、什么是脉冲型异步时序电路，说明其分析和设计的基本过程，并说明其对输入的要求。
17、什么是电平型异步时序电路，说明其分析和设计的基本过程，并说明其对输入的要求及与组合电路的区别。
18、什么是PAL ，举例说明利用PAL 进行时序逻辑电路设计的基本方法和注意事项。
19、说明D 触发器的功能及状态方程。
20、说明JK 触发器及T 触发器的功能及状态方程。
21、什么是等效状态，并说明对完全给定状态表化简的基本过程。
22、什么是相容状态，并说明对不完全给定状态表化简过程。
数字逻辑考试题(计算机应用021级)
题号一二三四总分
得分
一、判断题：（每题2分，共20分）
将判断结果为真（T）或为假（F）分别填入相应题的括号中。
1.（）串行计数器与同步计数器的根本区别在于电路中各触发器的时钟端
的输入信号的不同。
2.（）时间图可用于时序电路的分析和设计，而对组合电路，则不能。
3.（）在逻辑电路中，所谓“正、负逻辑约定”和“高、低有效级”是一
回事。
4.（）用二进制可逆计数器74LS169能实现2421码的计数。
5.（）竞争必然会造成险象。
6.（）所有的险象都可以通过增加多余项来消除。
7.（）在卡诺图上寻找最小覆盖时，寻找实质最小项至关重要。
8.（）“与非”逻辑运算结果为1的条件是该与项中的变量必须均为0。
9.（）在时序电路中多余状态一定会造成电路的挂起。
10.（）在 n 变量的卡诺图中每一个小方格都有 n-1 个相邻的小方格。
四、设计题：（每题10分，共20分）
1．设计一个3人表决电路。
参加表决者3人，同意为1，不同意为0，同 意者过半则表决通过，绿灯亮，表决不通过则红灯亮。
用MSI 译码器 74LS138实现。
(10分)
2．下图所示不完全确定的原始状态表，请化简之。
（题四.1图）
A B C(h)
3:8 译码器
74LS138
F x
S 0 0 1
A B/d C/0
B D/1 E/d
C d/d E/1
D A/0 C/d
E B/1 C/d。
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2.2 用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ C A B A C A AB ⋅+=+
证明:左边=C
A B A C B B A C A A A )C A )(B A (⋅+=⋅++⋅+=++=右边 ∴原等式成立.
⑵ 1B A B A B A AB =⋅+++
证明:左边=1A A )B B (A )B B (A )B A B A ()B A AB (=+=+++=⋅+++=右边 ∴原等式成立.
⑶ C AB C B A C B A ABC A ++⋅=
证明:左边=C B A C AB C B A C B A )B B (C A )C C (B A C
A B A )C B A (A ⋅++⋅+=+++=+=++
=C AB C B A C B A ++⋅=右边
∴原等式成立.
⑷ C A C B B A C B A ABC ++=⋅⋅+
证明:右边==+++)C A )(C B )(B A (C
B A AB
C ⋅⋅+=左边 ∴原等式成立.
⑸ B A BC B A ABC ⋅=+⋅+
证明:左边=C B A B A C B B A ABC ⋅⋅+⋅=+⋅+))((=右边
∴原等式成立.
2.4 求下列函数的反函数和对偶函数：
⑴
C B C A F +=
)C B )(C A (F ++=
)C B ()C A (F '++= ⑵ )D C (A C B B A F +++=
)D C A )(C B )(B A (F +++=
)D C A )(C B )(B A (F '+++=
⑶ ]G )F E D C (B [A F ++=
]
G )F E )(D C [(B A F ++++= ]G )F E )(D C [(B A F '++++=
2.6 用代数化简法化简下列函数：
⑴
B A B B A BCD B B A F +=+=++= ⑵
1A A )B B (A )A 1(A B A AB B A A F =+=+++=⋅+++= ⑶
D B )C D B (A D B )D C D B (A D C A D B AD AB F ⋅+++=⋅+⋅++=⋅+⋅++= D B C A )D B (A ⋅+++=D B A D B C A A D B C A D B A ⋅+=⋅++=⋅++⋅=
2.7 将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式：
⑴ =)C ,B ,A (F C A B A +=∑m(0,4,5,6,7)= ∏M(1,2,3)
⑵ =)D ,C ,B ,A (F D
C B BC
D C AB B A ⋅+++=∑m(4,5,6,7,12,13,14,15) = ∏M(0,1,2,3,8,9,10,11)
⑶ =)D ,C ,B ,A (F )D C B )(BC A (⋅++=∑m(0,1,2,3,4)
= ∏M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)
2.8 用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式： ⑴ =
)C ,B ,A (F )C AB )(B A (++=)B A (C C B C A +=+
⑵ =
)D ,C ,B ,A (F C B AC D C A B A ++⋅+⋅=AC C B B A ++⋅或=C B C A AB +⋅+
=)C B A )(C B A (++++
⑶ =
)D ,C ,B ,A (F )B AD )(C B (D D BC ++++=D B +=)D B (+
2.9 用卡诺图判断函数)D ,C ,B ,A (F 和)D ,C ,B ,A (G 有何关系。
=
)D ,C ,B ,A (F D AC D C D A D B +⋅+⋅+⋅ =
)D ,C ,B ,A (G A B D D C A CD D B +⋅++
可见，G F =
2.10 卡诺图如下图所示，回答下面两个问题：
⑴ 若a b =
,当a 取何值时能得到取简的“与－或”表达式。
从以上两个卡诺图可以看出,当a =1时, 能得到取简的“与－或”表达式。
⑵ a 和b 各取何值时能得到取简的“与－或”表达式。
从以上两个卡诺图可以看出,当a =1和b =1时,
能得到取简的“与－或”表达式。
2.11 用卡诺图化简包含无关取小项的函数和多输出函数。
⑴ =)D ,C ,B ,A (F ∑m(0,2,7,13,15)+ ∑d(1,3,4,5,6,8,10)
∴=)D ,C ,B ,A (F BD A +
⑵ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
===∑∑∑)
7,4,3,2(m )D ,C ,B ,A (F )10,8,7,6,5,2,1,
0(m )D ,C ,B ,A (F )
15,13,10,8,7,4,2,0(m )D ,C ,B ,A (F 321
∴⎪⎪
⎩⎪⎪⎨⎧
+⋅+⋅=++⋅+⋅=+⋅++⋅=BCD
A D C
B A
C B A )
D ,C ,B ,A (F BCD A D C A D C A D B )D ,C ,B ,A (F BCD
A D C
B A ABD D B )D ,
C ,B ,A (F 321。