考虑湿化效应的堆石料Gudehus-Bauer亚塑性模型应用研究

第３０卷第１２期２００９年１２月岩土力学ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＭｅｃｈａｎｉｃｓ、，０１．３０Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２００９文章稿号Ｉ１０００一７５９８（２００９）１２—３８０８一０５考虑湿化效应的堆石料Ｇｕｄｅｈｕｓ．Ｂａｕｅｒ亚塑性模型应用研究岑威钧１，ＥｒｉｃｈＢａｕｅｒ２，ＳｅｎｄｙＦ．Ｔａｎｔｏｎ０３（１．河海大学水利水电工程学院，南京２１００９８：２．ＩｎｓｔｉｎｎｅｏｆＡｐｐｌｉｃｄＭｅｃｈａｎｉ韶，Ｇｒ配Ｕｌｌｉｖｅ捂时ｏｆｌ碗Ｉｌｌｌｏｌｏｇｙ＇Ｇｒ缸，８０ｌＯ，Ａｕｓ砸ａ；３．Ｐｅ仃ａｃ晡ｓｔ加ＵＩｌｊｖ粥咄Ｓ岫ｂａｙａ，Ｉｎｄｏｎｅｓｉａ）摘要：在扼要分析堆石料毛要力学特性的基础上，在亚塑性理论框架内，采用扩展的Ｇｕｄｅｈｕｓ．Ｂａｕｅｒ亚塑性模型对堆石料因含水率发生变化引起的湿化行为进行建模预测。

扩展模型除能考虑含水率对颗粒硬度的影响外，还能反映土体密实度、应力状态和含水率等对堆石料非线性和非弹性变形的影响。

将该模型应用于心墙坝初次蓄水时应力变形的亚埋性计算分析中。

结果表明，扩展模型能较合理地反映心墒堆石坝的湿化变形规律。

关键词：堆石料；湿化；亚塑性；ＧｕｄｅｈｕＳ．Ｂａｕｅｒ模型；数值验证；心墙坝中国分类号ｌＴｕ４３ｌ文献标识码ｌＡＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧｕｄｅｈｕｓ—Ｂａｕｅｒｈｙｐｏｐｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｃｏｒｅ—ｗａＵ锣ｐｅｒｏｃｋｆｉｌｌｄａｍｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｗｅｔｔｉｎｇｂｅｈａＶｉｏｒＣＥＮｗｅｉ－ｊｕｎｌ，ＥＲＩｃＨＢａｕｅｒ２，ｓＥＮＤＹＦ．］ｒａｎｔｏｎ０３（１．Ｃｏｌｌｅｇｃｏｆｗｈｔ盯ｃｏｎｓｅｒｖ卸ｃｙ＆ＨｙｄｒｏｐｄｗｅｒＥｎｇｉｎ皑咖ｇ．ＨｏｈａｉＵｎｉＶｅｒｓｉ吼Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９８，ＣｈｉｌＩａ；２．Ｉ斌ｉｔｌＩｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭｃｃｈ卸ｉｃｓ’Ｇ抛ｕ１１ｉＶ硼ｎｙｏｆ№ｈｎｏＩｏ趴Ｇｒａｚ，８０ｌｏ，Ａｕｓｔ血；３．Ｐｅ叽ｃＭＳｔｉ卸ｕｎｊＶ锄咄ｓ岫ｂａｙａ，Ｉｎｄｏｎｅｓｉａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａＳｅｄｔ１１ｅ狮ａｌｙｓｉｓｏｆｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｓ０ｆｗｅａｔｈｅｒｅｄｒｏｃｋｆｉｌｌｍ娠刑ａｌｓ，ｔｌｌｅｄｅｆ．ｏ九ｎａｔｉｏｎｏｆｍｃ嫡ｌｌｄｕｅｔｏｃｈ锄ｇｅｏｆ廿ｌｅｍｏｉｓｔｕ】ｒｅｃ∞ｔｅｌｌｔｓｃ狮ｂｅｆｏｒｅｃａｓｔｃｄｕｓｉｎｇ卸ｅｘｔ∞ｄｅｄＧｕｄｅｈｕｓ．ＢａｕｅｒｈｙｐｏｐｌａＳｔｉｃｍｏｄｅｌ＿Ｔｈｅｕｐｄａｔｅｄｍｏｄｅｌｔａｋｅｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｌｌｔａｍｏｉｓｔｕｒｃｓｅｎｓｉｔｉｖｅｇｒａｎｕｌａｒｈａｒｄｎｅｓｓ；ａｎｄｉｔｃ锄ｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｅｎｓｉ吼ｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅ，ｒａｔｅｏｆｄｅｆｏ咖ａｔｉ∞ａｎｄｍｏｉｓｔｕｒｅｃｏｎｔｅｎｔｏｎｔｌｌｅｎｏｎｌｉｎｅａｒ．ｉｎｅｌａｓ石ｃｓ仃ｅｓｓｓ仃ａｉｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｒｏｃｋｆｉｌＩｓ．Ｎ啪ｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｃ枷ｅｄｏｕｔｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｍｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｄｅｆｏｒｎｌａｔｉｏｎａｎｄｓ订ｅｓｓｏｆａｃｏｒｅ．ｗａｌｌｔｙｐｅｒｏｃｋｆｉｌｌｄａｌｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅｆｉ巧ｔｗａｔｅｒｉｍｐｏｕｎｄｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｒｅ鼬ｏｎａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｃｋｆｉｌｌ；ｗｅｔｔｉｎｇｂｅｈａＶｉｏｒ；ｈｙｐｏｐｌ邪ｔｉｃｉｔｙ；Ｇｕｄｅｈ璐－Ｂａｕｅｒｍｏｄｅｌ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌＶ硎ｆｉｃａｔｉｏｎ；ｃｏｒｅ—ｗａＩＩｔｙｐｅｒｏｃｋｆｉｌｌｄａｍ１引言大量观测资料表明，心墙堆石坝初次蓄水时，其上游坝壳堆石料因浸水软化会产生不同程度的附加变形即湿化变形。

这种附加变形主要是因堆石料含水率发生变化导致堆石颗粒的破碎和位置重排引起的。

在某些情况下，湿化变形量是比较可观的【１ｑ】。

湿化会使坝体产生不均匀沉降和进一步的侧向变形，进而对坝体的应力分布及是否引发防渗体裂缝产生重要影响。

因此，研究堆石料的湿化变形有着重要的工程意义。

自２０世纪７０年代以来，国内外许多学者开展了这方面的研究工作。

Ｎａｂ面和Ｄｕｎｃ锄１４＿５ｊ率先采用三轴双线法对湿化问题进行了研究，建立了相应的湿化计算模式，并用于ｏｒｏｖｉｌｌｅ坝的蓄水变形研究。

刘祖德【６】利用砂土进行了湿化试验，发现湿化后变形模量有明显下降，而泊松比变化不显著。

殷宗泽【７ｊ对“双线法”湿化计算模式进行了改进，计算中考虑了土体的非线性特性，采用增量形式来计算湿化变形量。

张金富【８ｌ利用应力控制式三轴仪对土石料进行了围压变化下的湿化试验，分析了围压对湿化变形的影响，并对小浪底坝进行了考虑湿化变形的有限元分析。

魏松【９】在前人研究的基础上，对湿化试验方法的改进和主要湿化影响因素进行了较为细致的研究，并建立了基于殷宗泽双屈服面模型的考虑湿化效应的弹塑性本构模型。

收稿日期：２００７一０３．０１基金项目：中固博七后科学基金资助项目（Ｎｏ．２００７０４１１０１５）；河海大学自然科学基金项目（Ｎｏ．２００７４１７１１１）。

第一作者简介：岑威钧．男，１９７７年生．博上，讲师，主要从事上石料本构建模ｔ土石坝工程结构安全分析研究。

Ｂ眦ｉｌ：ｈｈ１州＠１６３．ｃｏｍ万方数据第１２期岑威钧等：考虑湿化效应的堆石料Ｇｕｄｕｌｌｕｓ．Ｂａｕｅｒ亚塑性模型应用研究３８０９上述研究中有些将湿化变形作为单独的附加变形来考虑，在数值计算中往往将求得的湿化变形转换为“初应力”或“初应变”参与计算。

事实上，堆石料在产生湿化变形的过程中，因堆石颗粒间遇水润滑及颗粒自身遇水软化等导致的颗粒发生相对滑移、破损和位置重排是一个渐进发展的过程，与颗粒成份、先期压力、应力水平、密实度、颗粒级配及母岩风化程度等因素有关。

本文在不同含水率条件下干湿堆石料的各向同性压缩试验及三轴试验等大量试验数据［２】的基础上，尝试采用扩展的Ｇｕｄｅｈｕｓ．Ｂａｕｅｒ亚塑性模型Ｉｌｏ叫３ｊ对堆石料因含水率变化导致的变形进行建模。

扩展模型可以考虑堆石料因含水率改变引起的颗粒硬度变化、密实度、应力状态及非线性等特性。

与传统的弹塑性模型相比，亚塑性模型不需要将总变形分解为弹性变形和理性变形等基本假设，因此，在材料参数确定和有限元编程等方面相对比较容易。

最后，利用扩展的Ｇｕｄｅｈｕｓ．Ｂａｕｅｒ亚塑性模型对某心墙堆石坝初次蓄水时应力、变形进行数值模拟验证。

２考虑湿化效应的堆石料亚塑性本构建模２．１堆石料湿化特性的描述已有试验资料【２Ｊ表明，干燥的堆石料在外荷载的作用下会产生如图１中曲线伽Ｂ所示的变形。

若在受力变形的过程中在彳点加水，达到某个含水率ｗ（饱和度￡＜１），此时变形会有个突然增加的现象（线段月Ｃ），继而近似沿着初始含水率为ｗ的变形曲线ＤＣＤ进一步发展。

同样，如果在爿点加水至饱和（＆＝１），则变形会近似沿着初始饱和的曲线∞Ｆ进一步发展。

Ｄ变形荷载图ｌ堆石料浸水变形规律Ｆｉｇ．１ＣｏｍｐａｃｔｉｏｎｂｅｈａＶｉｏｒｏｆｗａｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉＶｅｍｃｋｎＵｍａｔｅｒｉａｂＢａｕｅｒ㈣曾对砂、粉土等多种干燥的无黏性散粒型土体进行大量的各向同性压缩试验，发现散粒型土体的孔隙比与平均压力呈较好的指数函数关系（图２中的实线），即嘞唧№¨㈩式中：ｅ为孔隙比；％为接近无应力状态时的初始孔隙比：ｐ为平均压力；嚏和厅为拟合参数，愧为颗粒硬度，其物理意义为图２中实线反弯点处的应力值。

红为对散粒型土体硬度的总体评价，并不是指单个颗粒的硬度。

＾：＾Ｉｌｌｐ）圈２不同含水宰堆石料孔隙比变化规律Ｆｉｇ．２ＣｈａⅡｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆＶｏｉｄｒａｔｉｏｏｆｒｏｃｋｎ¨ｆｂｒｄｉｆｆｂｒｅｎｔｗａｔｅｒｃｏⅡｔｅｎｔｓ对具有不同含水率ｗ的散粒型土体，试验资料ｚ】的进一步分析表明，孔隙比与平均压力的关系同样能较好地符合如式（１）所示的指数函数关系（见图２中虚线），只不过两个拟合参数危和力有所不同。

其中参数刀的变化不大，可近似地认为保持常量。

忽随含水率ｗ的增加有不同程度地降低，于是Ｂａｕｅｒ【乃＇１６－１７Ｊ建议如下关系式砖（叻＝ｙ（ｗ）魄（２）式中：宵（ｗ）为浸水湿化后的颗粒硬度函数；ｙ（ｗ）为含水率函数。

当含水率ｗ为０时，即干燥状态，ｊｆ，（ｗ）＝ｌ，其余情况下，ｌｆ，（ｗ）＜１。

根据Ｇｕｄｅｈｕｓ的假设…Ｊ，干燥的散粒型土体的临界孔隙比和下界孔隙比与平均压力之间的关系（图３中曲线２和曲线３）与上界孔隙比（图３中曲线１）的变化规律一致，同样符合指数关系，即，，厂＾、”、皇：鱼：皇：ｅｘｐＩ—ｌ望ＩＩ（３）ｑｏＰｄｏ％‘＼Ｌ噍／Ｊ式中：白为下界孑Ｌ隙比；‰为初始下界孔隙比；乞为临界孔隙比；％为初始临界孔隙比。

式（３）描述了散粒型土体的几个特征孔隙比随平均压力变化的规律。

类似地，对于具有一定含水率的湿的散粒型土体，特征孔隙比与平均压力的关系如图３中的３条虚线所示，并且仍具有式（３）万方数据３８１０岩土力学２００９年所示的指数函数关系，只不过材料常数允由随含水率ｗ变化的颗粒硬度函数瞳（ｗ）代替【Ｉ３１，这样可以推广到各种含水率状态下的散粒型土体孔隙比与平均压力关系的描述。

由于含水率函数沙（ｗ）≤ｌ，因此，颗粒硬度函数硝（ｗ）≤瑰，即表明湿的散粒型土体较干燥的软。

为相应的规范化应力偏张量；其他变量ａ，五，密度因子兀和刚度因子Ｚ的计算表达式如下二：０当卜一√菇］（６）口＝———■一ｌ譬一ＶＪ：６＼ｏＪ３一ｓｉｎ矽Ｌ。

Ｊ其中，ｆ８／３—３（ｓ：ｓ）＋√３／２（ｓ：ｓ）“２ｃｏｓ３口ｇ＝Ｊ＼／—１习弱面两瓦面厂一咖ｅ确ｃｏｓ３旺垢赫密度因子１ｌｌ（功刚度因子圈３散粒型土体孔晾比变化特性Ｆｉ９３ＣｈａｎｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆＶｏｉｄｒａｔｉｏｏｆｇｒａｎｕｌｎｒｓｏｎ２．２考虑湿化分析的Ｇｕｄｅｈｕｓ．Ｂａｕｅｒ亚塑性模型亚塑性（Ｈ）ｒｐｏｐｌａｓｔｉｃ时）本构理论是在有理力学框架体系内发展起来的，主要用于描述散粒型土体应力．应变关系的一类全新本构理论。

与经典的弹塑性理论不同的是，亚塑性理论扬弃了总应变分解为弹性应变和塑性应变、屈服准则、硬化规律、塑性势及流动法则等基本概念，但这些概念又能在亚塑性本构表达式中得到相应的解释。

亚塑性理论有着严格的理论背景，是并行于弹性理论和弹塑性理论的一类新型本构理论分枝。

亚塑性本构模型的一般表达式由线性项和非线性项组成，见下式‘１４～１５，１８—２０】口＝三（∥，Ｐ）：舌＋Ⅳ（仃，ｅ）｜Ｉ舌｜Ｉ（４）式中：工（仃，Ｐ）为４阶线性算子张量；Ⅳ（仉Ｐ）ｌＩ．１Ｉ为２阶非线性算子张量；矿＝口一∥盯＋删为Ｊａｕｍａ加应力率张量，仃为Ｃａｕｃｈｙ应力张量，彦为仃的时间导数，∥为旋转张量；香为应变率张量；ｌＩ．１ｌ为Ｅｕｃｌｉｄｅ柚范数；Ｐ为状态变量。