2020高考物理计算题专练10电磁感应与电路(解析版)-备战2020高考物理满分卷题型专练

计算题10电磁感应与电路

时间：50分钟 满分：100分

1．（2020·沭阳县修远中学高二月考）如图所示，两根平行的导轨固定在水平地面上，导轨的电阻不计，导

轨端点P 、Q 间接有电阻9ΩR =，两导轨间的距离0.2m L =。有磁感应强度大小为010T B =的匀强磁场竖直向下垂直于导轨平面。一质量1kg m =、电阻1Ωr =的金属棒ab 距离P 、Q 端也为0.2m L =，金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动，且在滑动过程中保持与导轨垂直。在0t =时刻，金属棒ab 以初

速度02m/s v =向右运动，其速度v 随位移x 的变化满足2200()

B L x

v v m R r =-+。求：

(1)在0t =时刻，导体棒受到安培力F 的大小； (2)导体棒运动过程中，通过电阻R 的电量q ；

(3)为了让导体棒保持速度02m/s v =做匀速运动，需要让磁场的磁感应强度B 从010T B =开始随时间t 发生变化，写出磁感应强度B 随时间t 变化的表达式。

【答案】(1)0.8N ；(2)1C ；(3)1

0.1

T B t =+() 【解析】 【分析】 【详解】

(1)0t =时，导体棒受到的安培力为

220.8N B L v

F BIL R r

===+

(2)导体棒停止运动时

0v =

由

()

2200B L x

v v m R r =-+

得

()

022

0v m R r x B L

+=

由

0B xL q R r R r

∆Φ

=

=++ 代入数据解得

1C q =

(3)若要保持导体棒在磁场中匀速运动，则闭合回路中的磁通量需保持不变，即

200()B L BL L v t =+

解得，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的函数表达式为

1

0.1

T B t =

+() 2．（2020·沭阳县修远中学高二月考）如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂

直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B =(2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6Ω，线圈电阻R 2=4Ω，求：

(1)回路中的感应电动势大小； (2)回路中电流的大小和方向； (3)a 、b 两点间的电势差。

【答案】(1)4V ； (2)0.4A ； 逆时针方向；(3)2.4V 【解析】 【分析】 【详解】

(1)根据题意磁感应强度随时间变化的规律为B =(2+0.2t ）T ，则

0.2B

t

∆=∆ 由法拉第电磁感应定律

1000.20.2V 4V B

E n

S t

∆==⨯⨯=∆ (2)因为磁感应强度均匀增大，磁通量均匀增大，根据楞次定律，回路感应电流逆时针方向，通过R 1的电流方向由下向上，通过的电流大小

124

A 0.4A 64

E I R R =

==++

(3)a 、b 两点间的电压即电源的路端电压

10.46V 2.4V U IR ==⨯=

3．（2020·黑龙江省鹤岗一中高二月考）如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°夹角放置，

导轨间距为L ＝1 m ，上端接有电阻R ＝3 Ω，虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m ＝0.1 kg 、电阻r ＝1 Ω的金属杆ab 从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v-t 图像如图乙所示。（g 取10 m/s 2）求： (1)磁感应强度B ；

(2)杆在磁场中下滑0.1 s 过程中电阻R 产生的热量。

【答案】（1）2 T ；（2）21.87510J -⨯ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由图乙得

220.5

m /s 5m /s 0.1

v a t ∆=

==∆ 0.1 s 前，由牛顿第二定律有

mg sin θ－f ＝ma

代入数据得

f ＝

0.1 N

0.1 s 后匀速运动，有

mg sin θ－f －F A ＝0

而

F A ＝BIL ＝22BLv B L v

B L R r R r

⋅⋅=

++ 联立解得

2T B =

(2) 杆在磁场中下滑0.1 s 过程中的电流

210.5A=0.25A 31

BLv I R r ⨯⨯=

=++ 电阻R 产生的热量

2220.2530.1J=1.87510J Q I Rt -==⨯⨯⨯

4．（2019·湖南省雅礼中学高二期末）ab 、cd 为间距d =1m 的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ=30°，

导轨电阻不计，ac 、bd 间都连接有一个R =4.8Ω的电阻，如图所示。空间存在磁感应强度B 0=2T 的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上．将一根金属棒放置在导轨上距ac 为x 0=0.5m 处，金属棒的质量m =0.5kg ，电阻r =0.8Ω．现闭合开关K 将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac 平行且与导轨接触良好．已知当金属棒从初始位置向下滑行x =1.6m 到达MN 处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长，g 取10m/s 2．则：

（1）开关处于闭合状态时金属棒的稳定速度是多少？

（2）开关处于闭合状态时金属棒从释放到运动至MN 处的过程中，忽略电流变化引起的电磁辐射损失，连接在ac 间的电阻R 上产生的焦耳热是多少？

（3）开关K 断开后，若将由静止释放金属棒的时刻记作t =0，从此时刻开始，为使金属棒中不产生感应电流，可让磁感应强度按一定规律变化．试写出磁感强度B 随时间t 变化的表达式．

【答案】（1）2m/s （2）1.125J （3）2

2

(T)15B t =

+