九年级数学第三次中考模拟试卷答题卡
中考数学第三次模拟考试数学试卷含答案解析
菁才中学第二学期初三第三次模拟考试卷数 学 试 题 卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．参考公式：二次函数的顶点坐标是（，）.一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．估计的值（ ▲ ）A. 在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间 2.下面计算正确的是（ ▲ ）A ．3a-2a=1B ．(x+3y)2=x 2+9y 2C ．(x 5 )2=x 7D ．(-3)-2=913.将一个含30°的三角板ABC 如图所示放置在一组平行线上(其中顶点A ，B 分别在直线l 1，l 4上)，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ▲ ） A.120° B.115° C.110° D.105°4.某校为推荐几名学生参加市级“汉字听写大赛”，在11名选手中选拔5名进入决赛，预赛成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入决赛，他除知道自己成绩外还需知道这11名选手成绩的（ ▲ ）A.平均数B.中位数C.众数D.极差5.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是………………………（ ▲ ）6.如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ▲ ）A. ②③B. ①②C. ②④D. ③④7.随着生活水平的提高，张老师购置了一辆私家车，这样他开车上班比乘公交车上班所花的时间 少用了15分钟，现知张老师家距离学校8千米，开私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ▲ ）A.8812.54x x +＝B.88152.5x x +＝C.8184 2.5x x +＝D.8815 2.5x x +＝8.函数11-+=x x y 中自变量x 的取值范围是…………………（ ▲ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≠－1且x ≠19.如图，已知圆锥的侧面展开图是半径长为6圆心角为120°的扇形，圆锥的高与母线的夹角为α，下列结论正确的是（ ▲ ） A ．圆锥的底面半径为3B ．tan α=C ．圆锥的表面积为12πD ．该圆锥的主视图的面积为810.如图，已知直线y ＝x+b(b ＞0)与双曲线y ＝kx(x ＞0)交 于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于点M ，BN ⊥x 轴于点N ，下列结论：①OA ＝OB ；②△AOM ≌ △BON ；③当AB ＝2时，ON ＝BN ＝1.④若∠AOB ＝45°，则AOB S ∆＝k ；其中结论正确的是（ ▲ ） A.②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.中央财政准备安排资金1200000元免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育.1200000元用科学记数法可表示为 ▲ 元. 12.分解因式：x x 2733-= ▲ ． 13.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是27，则袋中红球约为 ▲ 个． 14.将一条抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为y ＝2x 2，则原抛物线的解析式为 ▲ .2y ax bx c =++2ba-244ac b a-A ． B ． C ． D ． ACB①正方体②圆柱③圆锥④球15.如图，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则t 的值是 ▲ .16.如图，四边形ABHK 是边长为6的正方形，点C 、D 在边AB 上，且AC ＝DB ＝1，点P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作正方形AMNP 和正方形BRQP ，（1）正方形AMNP 和正方形BRQP 的面积之和的最大值是 ▲ ，（2）E 、F 分别为MN 、QR 的中点，连接EF ，设EF 的中点为G ，则当点P 从点C 运动到点D 时，点G 移动的路径长为 ▲ . 三、解答题（本题有8题，共66分，各小题都要写出解答过程） 17．（本题6分）计算：1630sin 4)21()1(12016+︒--+--18.（本题6分）请你先化简代数式a a a a a a a ÷--+++-22121222，再从0，3，-1中选择一个合适的a 的值代入求值．19.（本题6分）本题6分）如图，某飞机于空中观测江郎山的高度，在点A 处飞机的飞行高度AF＝米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是45°，飞机继续在相同的高度飞行196米到B 处，此时观测目标C 的俯角是50°，求江郎山的高度CD ．(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．20.（本题8分）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为 人；参赛学生的获奖率为 ； （2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二班和三班的概率．21.（本题8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点E 是弧BC 的中点，DE 与BC 交于点F ，∠CEA=∠ODB.（1）请判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）当AB=12，BF=33时，求图中阴影部分的面积．22. (本题10分) 为了激发学生学习英语的兴趣，衢州某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。
(山东卷)2021年中考数学第三次模拟考试(A3考试版)
绝密★启用前2021届九年级第三次模拟考试【山东卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．﹣2的绝对值是A．﹣2 B．2 C．±2D ．-122．在国庆70周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009微间距显示屏就是其中之一.数字0.0009用科学记数法表示应为A．4910-⨯B．3910-⨯C．30.910-⨯D．40.910-⨯3．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是A．B．C．D．4．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是A．B．C．D．5．下列运算正确的是A．235x x x+=B．22(2)4x x-=-C．23522x x x⋅=D．()437x x=6．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为A．70°B．20°C．55°D ．35°7．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是A．，B．，C．，D．，8．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC=40°，则∠D的度数是A．50°B．60°C．80°D．90°9．如图，两个转盘分别被分成等份和等份，分别标有数字、、和、、、，转动两个转盘各一次（假定每次都能确定指针所指的数字），两次指针所指的数字之和为或的概率是A．16B．14C．512D．71210．如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B，路线二：从D到A，AB为垂直升降梯．其中BC的坡度为i=1：2，BC=12米，CD=8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面内），则垂直升降梯AB的高度约为（精确到米）（参考数据：tan36°≈，cos36°≈，sin36°≈）A．B．C．D．11．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE 于点F，则BF的长为A ．3102B ．3105C．105D ．35512．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=12（x﹣3）2+1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=23；③当x=0时，y2﹣y1=6；④AB+AC=10；其中正确结论的个数是A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：22242a ab b-+=____________．14．计算：（﹣12）﹣2﹣2cos60°=____________．15．若分式13x-有意义，则的取值范围是_____________．16．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是____________.17．如图，Rt ABC△中，90ACB∠=︒，AC BC=，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若2AO OB==，则图中阴影部分面积为________．18．如图，在平行四边形ABCD中，120C∠=︒，28AD AB==，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）解不等式组：3(2)41213x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩20．（本小题满分6分）化简式子（22244m mm m--++1）221mm m-÷+，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值．21．（本小题满分6分）如图，AC DB=，AB DC=，求证：EB EC=．22．（本小题满分8分）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至R，使EF=DE，连接BF .(1)求证:四边形ABFD是平行四边形；(2)求证:BF=D C．23．（本小题满分8分）某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，两种童装的进价如下图所示：请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套24．（本小题满分10分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了__________名学生；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是__________，类别D所对应的扇形圆心角的度数是__________度；（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．25．（本小题满分10分）如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O 于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接B C．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)⊙O的半径为5，tan A =34，求FD的长．26．（本小题满分12分）如图，一次函数y=﹣33x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限作等边△AB C．（1）若点C在反比例函数y=kx的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P（4，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△P AD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．27．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标为()3, 6C，并与轴交于点()0, 3B，点是对称轴与轴的交点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图①所示，是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连结BP 、AP ，求ABP ∆的面积的最大值； (3)如图②所示，在对称轴的右侧作30ACD ∠=交抛物线于点，求出点的坐标；并探究:在轴上是否存在点，使60CQD ∠=若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．。
2024年山西省吕梁市文水县多校中考三模数学试题(含答案)
2024年中考第三次模拟试卷数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.15-的绝对值是（ ）A.5-B.5C.15-D.152.已知2030A ︒'∠=，则A ∠的余角的度数为（ ）A.2030︒' B.6930︒' C.7930︒' D.15930︒'3.下列计算正确的是（ ）A.2232x x -=- B.()3236xyx y -=C.422933x x x÷= D.()()22333x y x y x y-+=-4.勿忘草是开蓝色小花的紫草科植物，它的花粉粒只有在高倍显微镜下才能看见，其直径约为0.0000045m .数据“0.0000045”用科学记数法表示正确的是（ ）A.64.510-⨯ B.54510-⨯ C.54.510-⨯ D.60.4510-⨯5.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个6.《中华人民共和国森林法》明确规定每年3月12日为植树节，2024年3月12日是我国的第46个植树节.某校九年级8个班级春季植树的数量（单位：棵）分别为：100，120，100，120，90，120，60，70，则这8个班级植树棵数的中位数和众数分别为（ ）A.90棵，120棵B.100棵，100棵C.120棵，100棵D.100棵，120棵7.已知点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y 都在反比例函数5y x-=的图象上，且1230x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A.123y y y >> B.132y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >>8.如图，在矩形ABCD 中，9AB =，15BC =，点E 是CD 上一点，将矩形ABCD 沿BE 折叠，点C 恰好落在AD 边上的点P 处，则CE 的长为（ ）A.3B.4C.5D.69.将抛物线216212y x x =-+沿x 轴向左平移4个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为（ ）A.21(2)32y x =-+ B.21(2)52y x =-+C.21(10)32y x =-+ D.21(10)52y x =-+10.如图，将扇形OAB 沿OB 方向平移，使点O 平移到OB 的中点O '处，得到扇形O A B '''.若90AOB ∠=︒，OA = ）A.6B.π+C.4π3+ D.π+第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：2+=__________.12.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”A ，B 两点的坐标分别为()3,2-，()3,2，则蝴蝶“翅膀尾部”点C 的坐标为__________.13.已知某品牌书包的进价为90元，某商店以140元的价格出售.新学期开学期间，该商店为增加销量，决定降价出售，但要保证利润率不低于30%，则该品牌书包最多可降价__________元.14.如图，ABC △为O 的内接三角形，过点C 的切线交BO 的延长线于点P .若28P ∠=︒，则BAC ∠的度数为__________.15.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，BC =E 是BC 的中点，AE 与BD 交于点F ，连接CF ，则CF 的长为__________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题、第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）（1）计算：2211082(1)2-⎛⎫⨯-+⨯-- ⎪⎝⎭（2）解方程组：()()41312,1.46x y y x y⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩17.（本题7分）如图，在ABCD 中，AE BD ⊥，垂足为点E .（1）实践与操作：过点C 作CF BD ⊥，垂足为点F ，连接AF 和CE .（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想与证明：猜想AF 与CE 之间的数量关系，并说明理由.18.（本题8分）山西拥有众多爱国主义教育示范基地，某校每学期都要举行“怀革命先烈、激发爱国热情、凝聚奋斗力量”的研学教育活动，得到了家长的大力支持.新学期，学校提供了下列四个教育示范基地作为研学地点供大家选择：A.八路军太行纪念馆；B.百团大战纪念馆；C.刘胡兰纪念馆；D.太原解放纪念馆.为了解同学们的意向，学校团委随机抽取部分学生进行调查，规定被调查的学生必须从四个地点中选择一个，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是________，D所对应的扇形圆心角的度数是_________；（3）补全条形统计图；（4）小宇和小华两位同学要从这四个爱国主义教育示范基地中各随机选择一个作为研学地点，请用画树状图或列表的方法求小宇和小华选择同一地点的概率.19.（本题8分）项目化学习项目主题：玉米种子购买方案的选择项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障粮食安全最重要的因素之一.优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量和效益.某校综合实践活动小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习.驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系；研究步骤：（1）收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息；（2）对收集的信息进行整理描述；（3）信息分析，形成结论.数据信息：信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg，无论购买多少均不打折；信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表：购买量3kg以内（含3kg）超过3kg售价5元/kg超过3kg的部分打折销售信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表：购买量/kg 12345671531…付款金额/元5101518.52225.52957113…问题解决：（1）请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y （元）与购买量x （kg ）之间的函数关系式；（2）现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商店更合算.20.（本题9分）如图，小文骑自行车从家B 出发沿正北方向行驶2km 到岔路口C 后，沿北偏西15°方向再行驶到达综合实践活动基地D ，参加完活动后，沿路线DA 到达爷爷家A .已知小文爷爷家A 在小文家B 的北偏西45°方向上，在岔路口C 的北偏西75°方向上，且点A ，B ，C ，D 在同一平面内.（计算结果保留根号）（1）求小文爷爷家A 到小文家B 的距离；（2）求综合实践活动基地D 到小文爷爷家A 的距离.21.（本题10分）请阅读下面材料，并完成相应的任务.用“几何代数法”解分式方程《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契（约1170—1250）编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例如，运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程.例：《计算之书》中记载了一道题，译文如下：一组人平分90枚硬币，每人分得若干，若再加上6人，平分120枚硬币，则第二次每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为x 人，则可列方程为901206x x =+.解：构造如图1所示的图形，BC x =，6CE =，矩形ABCD 的面积为90，矩形ABEF 的面积为120，则90CD x =，1206EF x =+.显然，CD EF =.根据图形可知ABCD CEFDS BC CD BCS CE CD CE⋅==⋅矩形矩形.所以90120906x=-.（将分式方程转化成了整式方程）解得18x =.图1答：第一次分硬币的人数为18人.任务：图2 图3（1）如图2，AB x =，2BC =，矩形ABDE 和矩形ACGH 的面积均为60，下列代数式可以表示边DF 的是___________.（多选）A.60xB.602x + C.60602x x -+ D.()1202x x +（2）如图3，AB x =，2BC =，矩形ACDE 的面积为60，矩形ABFH 的面积为20，5FI =，则可列方程为___________.（3）请仿照材料中的方法，通过构造图形，求分式方程2131x x =+-的解.22.（本题11分）综合与实践在菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AC 上的动点，将BE 绕点B 顺时针旋转60°得到BF ，连接AF ，DF .图1 图2 备用图猜想证明：（1）如图1，当点E 在线段AO 上时，DAF ∠与AFD ∠之间的数量关系为___________.（2）如图2，当点E 在线段OC 上时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.探究发现：（3）当ADF △是等腰直角三角形时，直接写出EBC ∠的度数.23.（本题13分）综合与探究如图，抛物线21382y x x =--与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为点D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴交于点E.备用图（1）求点A，B，C的坐标.（2）若点P是第四象限内抛物线上一动点，连接PB，PC，当35PBC ABCS S△△时，求点P的坐标.（3）若点Q是对称轴右侧抛物线上的动点，试探究在射线ED上是否存在一点H，使以H，Q，E为顶点的三角形与BOC△相似.若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由.数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项DBCACDBCAB解析：3.A.22232x x x -=-，错误；B.()3236xyx y -=-，错误；C.422933x x x ÷=，正确；D.()3x y -()2239x y x y +=-，错误.5.根据三视图，在俯视图中，可标出小正方体的个数如图.所以组成该几何体的小正方体的个数为2215++=（个）.6.将这8个数按从小到大的顺序排列为60，70，90，100，100，120，120，120，位于最中间的两个数分别为100，100，所以这8个班级植树棵数的中位数为1001001002+=（棵），120出现的次数最多，所以众数为120棵.8. 四边形ABCD 是矩形，90A D ∴∠=∠=︒，15AD BC ==，9CD AB ==.由折叠的性质，得15BP BC ==，PE CE =.在Rt ABP △中，12AP ===.15123DP AD AP ∴=-=-=.设CE x =，则PE x =，9DE CD CE x =-=-.在Rt DEP △中，由勾股定理，得222DP DE PE +=，即2223(9)x x +-=，解得5x =.CE ∴的长为5.9.2211621(6)322y x x x =-+=-+ ，∴将抛物线216212y x x =-+沿x 轴向左平移4个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为21(2)32y x =-+.10.如图，设O A ''与AB 交于点T ，连接OT .点O '是OB 的中点，OB OA ==，12OO OB ∴=='OT OB = ，12OO OT ∴'=.由平移的性质，得90A O B AOB ∠'''=∠=︒.18090OO T A O B ∴∠=︒-'''∠='︒.在Rt OO T '△中，1cos 2OO TOO OT ''∠==，60TOO ∴='∠︒.tan tan 603O T OO TOO ∴'=⋅∠='︒='，30AOT AOB TOO ∠︒'=∠-∠=.由平移的性质，得O A B OAB S S '''=扇形扇形，13π2OO TOAT S S S '∴=+=+=+△阴影扇形.二、填空题（每小题3分，共15分）11.5+ 12.()1,2-- 13.23 14.121° 15.6解析：13.设该品牌书包可降价x 元.根据题意，得14090100%30%90x --⨯≥.解得23x ≤.所以该品牌书包最多可降价23元.14.如图，设O 与OP 交于点E ，连接OC ，CE .CP 为O 的切线，OC CP ∴⊥.90OCP ︒∴∠=.90902862COP P ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.OC OE = ，()()11180180625922OEC OCE COP ∴∠=∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒.四边形ABEC 为O 的内接四边形，180BAC OEC ︒∴∠+∠=.180121BAC OEC ∴∠=︒-∠=︒.15.如图，过点F 作FH BC ⊥于点H ，则90BHF FHC ︒∠=∠=.四边形ABCD 是矩形，//DA BC ∴，90BCD ∠=︒，6DC AB ==.点E 是BC 的中点，12BE BC ∴=.12BE DA ∴=.//DA BC ，EBF ADF ∴∠=∠，BEF DAF ∠=∠.BFE DFA ∴△∽△.12BF BE DF DA ∴==.13BF BD ∴=.90BHF BCD ︒∠=∠= ，//FH DC ∴.BFH BDC ∴△∽△.13FH BH BF DC BC BD ∴===.123FH DC ∴==，13BH BC ==.CH BC BH ∴=-=-=6CF ∴===.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）原式5214=-+--8=-.（2）原方程组可化为45,3212.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯①，得8210x y -=.③③+②，得1122x =.解得2x =.把2x =代入①，得425y ⨯-=.解得3y =.所以原方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩17.解：（1）如图.（2）AF CE =.理由：AE BD ⊥ ，CF BD ⊥，90AEB CFD ∴∠=∠=︒，//AE CF . 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴=，//AB CD .ABE CDF∴∠=∠在ABE △和CDF △中，,,,AEB CFD ABE CDF AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ABE CDF ∴△≌△.AE CF ∴=.∴四边形AECF 是平行四边形.AF CE∴=18.解：（1）50 （2）24 72° （3）如图.（4）根据题意，列表如下：小宇小华A B C D A AABA CA DA B AB BB CB DB C AC BC CC DC DADBDCDDD共有16种等可能的结果，其中小宇和小华选择同一地点的结果有4种，所以P （小宇和小华选择同一地点）41164==.19.解：（1）甲商店：4y x =.乙商店：5(03),3.5 4.5(3).x x y x x <⎧=⎨+>⎩…（2）45x x < ，∴当03x <≤时，选择甲商店更合算；由4 3.5 4.5x x <+，得9x <.∴当39x <<时，选择甲商店更合算；由4 3.5 4.5x x =+，得9x =.∴当9x =时，选择两个商店的付款金额相同；由4 3.5 4.5x x >+，得9x >.∴当9x >时，选择乙商店更合算.综上，当09x <<时，选择甲商店更合算；当9x =时，选择两个商店一样；当9x >时，选择乙商店更合算.20.解：（1）如图，过点C 作CE AB ⊥于点E ，则90BEC AEC ︒∠=∠=.由题意，得45ABC ∠=︒，75ACK ∠=︒，2BC =.30BAC ACK ABC ∴∠=∠-∠=︒.在Rt BCE △中，cos 2cos 45BE BC ABC =⋅∠=⨯︒=，sin 2sin 45CE BC ABC =⋅∠=⨯︒=.在Rt ACE △中，tan CE AE BAC ===∠km AB AE BE ∴=+=+.答：小文爷爷家A 到小文家B 的距离为km +.（2）如图，过点A 作AF CD ⊥于点F ，则90AFC AFD ∠=∠=︒.∵90AEC ∠=︒，30BAC ∠=︒，2CE =.2AC CE ∴==由题意，得15DCK ∠=︒，75ACK ∠=︒，CD =.60ACF ACK DCK ∴∠=∠-∠=︒.在Rt ACF △中，cos cos 60CF AC ACF =⋅∠=︒=，sin sin 60AF AC ACF =⋅∠=︒=.DF CD CF ∴=-=-=.)km AD ∴===.答：综合实践活动基地D 到小文爷爷家A .21.解：（1）CD （2）602052x x-=+（3）构造如图所示的图形，BC x =，3CE =，1CG =，矩形ABGH 的面积为1，矩形ABEF 的面积为2，则23EF x =+，11GH x =-.显然，EF GH =.根据图形可知ABEF EFHGS EF BE BES EF GE GE⋅==⋅矩形矩形.所以232113x +=-+.解得5x =.22.解：（1）90DAF AFD ∠+∠=︒ （2）成立.理由： 四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，1302BAE DAB ∠=∠=︒.60DAB ∠=︒ ，ABD ∴△是等边三角形.DB AB ∴=，60ABD ADB ∠=∠=︒.由旋转的性质，得BF BE =，60EBF ∠=︒.EBF ABD ∴∠=∠.EBF DBE ABD DBE ∴∠+∠=∠+∠，即DBF ABE ∠=∠.在DBF △和ABE △中，,,,DB AB DBF ABE BF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS DBF ABE ∴△≌△.30BDF BAE ︒∴∠=∠=.603090ADF ADB BDF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.90DAF AFD ∴∠+∠=︒.（3）EBC ∠的度数是45°.提示：如图.由（1）（2）可知90ADF ∠=︒.∴当ADF △是等腰直角三角形时，AD DF =. 四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，//AD BC .60DAB ︒∠= ，ABD ∴△是等边三角形.DB AD ∴=，60ADB ∠=︒.DB DF ∴=，30BDF ADF ADB ∠=∠-∠=︒.()()11180180307522DBF DFB BDF ∴∠=∠=︒-∠=⨯︒-︒=︒.//AD BC ，60DBC ADB ∴∠=∠=︒.756015CBF DBF DBC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.由旋转的性质，得60EBF ∠=︒.601545EBC EBF CBF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.23.解：（1）令0y =，则213802x x --=，解得12x =-，28x =.点A 在点B 的左侧，∴点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0.令0x =，得8y =-.∴点C 的坐标为()0,8-.（2）()2,0A - ，()8,0B ，()0,8C -，10AB ∴=，8OB =，8OC =.111084022ABC S AB OC ∴=⋅=⨯⨯=△.35PBC ABC S S = △△，24PBC S ∴=△.设直线BC 的表达式为y kx b =+.将()8,0B ，()0,8C -代入，得80,8.k b b +=⎧⎨=-⎩解得1,8.k b =⎧⎨=-⎩.∴直线BC 的表达式为8y x =-.如图，过点P 作PG x ⊥轴于点G ，交BC 于点F .设点P 的坐标为21,382m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则点F 的坐标为(),8m m -.2211838422PF m m m m m ⎛⎫∴=----=-+ ⎪⎝⎭.21114824222PBC S PF OB m m ⎛⎫∴=⋅=-+⨯= ⎪⎝⎭.12m ∴=，26m =.∴点P 的坐标为()2,12-或()6,8-（3）存在.点H 的坐标为()3,8-或()3,11-或(3,5--.提示：()8,0B ，()0,8C -，8OB OC ∴==.90BOC ∠=︒ ，BOC ∴△是等腰直角三角形.抛物线的对称轴为直线33122x -=-=⨯.将3x =代入8y x =-，得5y =-.()3,5E ∴-.点H 在射线ED 上，∴点H 的横坐标为3.设21,382Q a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，3a >.分三种情况：当HQ HE =，90EHQ ∠=︒时，QHE BOC △∽△，如图①.①易得//HQ x 轴，∴点H 与点Q 的纵坐标相同，为21382a a --.2135382a a a ⎛⎫∴-=---- ⎪⎝⎭.解得12a =-（不合题意，舍去），26a =.∴点H 的坐标为()3,8-.当HQ EQ =，90HQE ∠=︒时，HQE BOC △∽△，如图②，过点Q 作QM EH ⊥于点M .②由①易得点M 的坐标为()3,8-.()3,5E - ，3EM ∴=.HQ EQ = ，QM EH ⊥，26EH EM ∴==.∴点H 的坐标为()3,11-.当EH EQ =，90HEQ ∠=︒时，HEQ BOC △∽△，如图③.③易得//EQ x 轴，∴点Q 与点E 的纵坐标相同，为5-.213852a a ∴--=-.解得13a =+，23a =-（不合题意，舍去）.33EQ ∴=+-=.EH ∴=.∴点H 的坐标为(3,5--.综上，点H 的坐标为()3,8-或()3,11-或(3,5-.注：以上答案仅供参考，开放性试题的答案合理即可得分.。
山西省2023年中考第三次模拟考试数学试卷
2023年中考数学第三次模拟考试卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）．．．．．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处，则停止后骰子朝上面的数字为（A ．3B ．45．“疫情就是命令，防控就是黄任”其中图案是轴对称图形的是（）A ．B ．．．6．小李广花荣是《水浒传》中的108将之一，有着高超的箭术．如图，一枚圆形古钱币的中间是正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为．将一枝箭射到古钱币的圆形区域内，箭穿过正方形孔的概率为（）A ．19B ．29π．4949π．如图是某芯片公司的图标示意图，其设计灵感源于传统照相机快门的机械结构，圆个正六边形，其中心与圆心O 重合，且，则阴影部分面积与圆的面积之比为（A ．338πB 8．已知点()11,x y ，(2,x A ．当0m >时，二次函数B ．若22x =，且12y y >，则①ACE BCD ∠=∠；②BCE ACD ∠∠+④当3BCE ACD ∠=∠时，DE 一定垂直于其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个10．如图，在平面直角坐标系中，矩形AF x ⊥轴，垂足为F ．若3OE =，EF A ．2个B ．3个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13．由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变14．2023年亚洲杯足球联赛将在中国举行，掀起学校足球运动热潮，某校足球队计划吸收一名新球员，组织了4轮技能考试，其中小文和小俊的成绩（百分制）较为突出，具体如下：姓名第1轮第2小文9088小俊8992若教练要从中选出一名技术稳定的球员，则被选中的是15．如图，在边长为转90︒，得到线段BF，连接径长为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(1)求参与调查的学生中，经常参加乒乓球运动的学生人数；(2)若从参与调查的2名男生和（如图），当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC 长为m ，于是就提出一个数学问题：如何求树AB 的高？若18.34α=︒，10m =，请你解决这个问题．（参考数据：sin18.340.31︒≈，cos18.340.95︒≈）20．山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某商家购进A ，B 两种品牌的老陈醋，每斤A 品牌老陈醋比每斤B 品牌老陈醋贵0.5元，花90元购进A 品牌老陈醋的质量与花80元购进B 品牌老陈醋的质量相同．(1)分别求A ，B 品牌老陈醋的单价．(2)该商户计划用不超过3350元购进A ，B 两种品牌老陈醋共800斤，求至少应购进B 品牌老陈醋多少斤．21．如图，在ABC 中，70,60,BAC ACB ACB ︒︒∠=∠=∠的平分线交AB 于点D ．(1)尺规作图：作ABC ∠的平分线BO 交CD 于点O ．（保留作图痕迹，不写作法）(2)求BOD ∠的度数．22．综合与实践：图形的几何变换复习课上，老师对一张平行四边形纸片()ABCD AD AB >进行如下操作：(1)如图1，折叠该纸片，使边AB 恰好落在边AD 上，边CD 恰好落在边CB 上，得到折痕AE 和CF ，判断四边形AECF 的形状，并说明理由；(2)老师沿折痕将ABE 和CDF 剪下，得到两个全等的等腰三角形，已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，底角度数为a ，通过不同的摆放方式，三个学习小组利用几何变换设置了几个问题，请一一解答．①善思小组：将两个三角形摆放成如图2的位置，使边CF 与边EA 重合，然后固定ABE ，将CDF 沿着射线EA 的方向平移（如图3），当四边形FBED 为矩形时，求平移的距离．②勤学小组：将两个三角形摆成如图4的位置，使BAE 与DFC △重合，取AE 的中点O ，固定ABE ，将CDF 绕着点O 按逆时针方向旋转（0︒<旋转角360<︒），如图5，在旋转过程中，四边形ACEF 的形状是______．③奋进小组：在②勤学小组的旋转过程中，利用图6进行探究，当BAE 与DFC △的重叠部分为等腰三角形时，旋转角为______（用含α的代数式表示），此时重叠部分的面积为_____．23．如图，二次函数2y x bx c =-++经过点()()4002A B ，、，，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作垂直于x 轴的直线分别交抛物线和直线AB 于点E 和点F ．设点P 的横坐标为m ．(1)求二次函数的表达式；(2)若E 、F 、P 三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）时，求m 的值．(3)点P 在线段OA 上时，①连接AE 、BE ，当ABE 的面积最大时，求点E 的坐标；②若以B 、E 、F 为顶点的三角形与FPA 相似，求m 的值；。
2020年中考数学第三次模拟考试及答案(A3考试版含答题卡)
数学试题 第1页（共12页） 数学试题 第2页（共12页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2020年中考数学第三次模拟考试数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．a >﹣4B ．bd >0C ．|a |>|b |D ．b +c >03．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为 A ．0.13×105 B ．1.3×104 C ．1.3×105D ．13×1034．已知关于x 的方程mx +3=4的解为x =1，则直线y =（m ﹣2）x ﹣3一定不经过的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=48°，则∠2的度数是A ．64°B ．65°C ．66°D ．67°6．抛物线y =–x 2+bx +c 上部分点的横坐标x 、纵坐标y 的对应值如下表所示：x … –2 –1 0 1 2 … y…4664…从上表可知，下列说法错误的是A ．抛物线与x 轴的一个交点坐标为(–2，0)B ．抛物线与y 轴的交点坐标为(0，6)C ．抛物线的对称轴是直线x =0D ．抛物线在对称轴左侧部分是上升的7．某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有x 名队员，根据题意下列方程正确的是 A ．(1)36x x -=B ．(1)36x x +=C ．(1)362x x -= D ．(1)362x x += 8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ，BE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上的一个动点，则下列线段的长等于CP +EP 最小值的是A ．ACB ．ADC ．BED ．BC数学试题第3页（共12页）数学试题第4页（共12页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………9．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为A．13B．5C．22D．410．如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm 的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．因式分解：x3﹣4xy2=______．12．关于x的不等式组10x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．13．二次函数y=ax2﹣12ax+36a﹣5的图象在4<x<5这一段位于x轴下方，在8<x<9这一段位于x轴上方，则a的值为_____．14．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：08(2019)4sin45|2|︒+--+-．16．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）18．如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：①32﹣12=（3+1）（3﹣1）=8=8×1，②52﹣32=（5+3）（5﹣3）=16=8×2，③72﹣52=（7+5）（7﹣5）=24=8×3，④92﹣72=（9+7）（9﹣7）=32=8×4．…（1）请写出：算式⑤______________；数学试题 第5页（共12页） 数学试题 第6页（共12页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________算式⑥______________；（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n ﹣1和2m +1（n 为整数），请说明这个规律是成立的；（3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B 处时，发现灯塔C 在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A 处，此时发现灯塔C 在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C 的距离．（结果保留根号）20．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在AB 的延长线上，弦CE 交AB 于点D ．连接OE 、AC ，且∠P =∠E ，∠POE =2∠CAB ． （1）求证：CE ⊥AB ； （2）求证：PC 是⊙O 的切线；（3）若BD =2OD ，PB =9，求⊙O 的半径及tan ∠P 的值．六、（本题满分12分）21．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，延长DE 、CB 交于点F ，且AE •AB =AD •AC ．（1）求证：∠FEB =∠C ；（2）连接AF ，若FB CDAB FD，求证：EF •AB =AC •FB ．七、（本题满分12分）22．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y 1(元/件)，销量y 2(件)与第x (1≤x <90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价–成本)×销量). (1)求y 1与y 2的函数解析式.(2)求每天的销售利润W 与x 的函数解析式.(3)销售这种文化衫的第多少天，销售利润最大，最大利润是多少?八、（本题满分14分）23．如图（1）在正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一动点，连接AE ，作BF ⊥AE ，垂足为G 交AD 于F ．（1）求证：AF =DE ；（2）连接DG ，若DG 平分∠EGF ，如图（2），求证：点E 是CD 中点； （3）在（2）的条件下，连接CG ，如图（3），求证：CG =CD ．数学试题 第7页（共12页） 数学试题 第8页（共12页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………2020年中考数学第三次模拟考试数学·参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCBACCCCAA11．x （x +2y ）（x ﹣2y ） 12．32a -≤<- 13．54 14．2343+或6 15．【解析】原式=22+1﹣4×22+2， =22+1﹣22+2， =3．16．【解析】设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人，依题意得：2(1)13(1)5y x x y =--⎧⎪⎨=-⎪⎩， 解得：1221x y =⎧⎨=⎩．答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人． 17．【解析】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB =OA 1=224117+=，A 1B =2253+=34， 即OB 2+OA 12=A 1B 2，所以三角形的形状为等腰直角三角形．18．【解析】（1）112﹣92=（11+9）（11﹣9）=40=8×5，132﹣112=（13+11）（13﹣11）=48=8×6，（2）（2n +1）2﹣（2n ﹣1）2=（2n +1+2n ﹣1）（2n +1﹣2n +1）=2×4n =8n ， ∵n 为整数，∴两个连续奇数的平方差能被8整除； 故答案为40=8×5；48=8×6； （3）不成立；举反例，如42﹣22=（4+2）（4﹣2）=12， ∵12不是8的倍数， ∴这个说法不成立；19．【解析】过点A 作AD ⊥BC 于点D ．由题意，AB =3060×40=20（海里）． ∵∠PAC =∠B +∠C ，∴∠C =∠PAC ﹣∠B =75°﹣45°=30°． 在Rt △ABD 中，sin B =AD AB， ∴AD =AB •sin B =20×22（海里）． 在Rt △ACD 中，∵∠C =30°， ∴AC =2AD 2（海里）．答：此时轮船与灯塔C 的距离为2海里．20．【解析】（1）证明：连接OC ，数学试题 第9页（共12页） 数学试题 第10页（共12页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________∴∠COB =2∠CAB ， 又∠POE =2∠CA B ． ∴∠COD =∠EOD ， 又∵OC =OE ，∴∠ODC =∠ODE =90°， 即CE ⊥AB ；（2）证明：∵CE ⊥AB ，∠P =∠E ， ∴∠P +∠PCD =∠E +∠PCD =90°， 又∠OCD =∠E ，∴∠OCD +∠PCD =∠PCO =90°， ∴PC 是⊙O 的切线；（3）解：设⊙O 的半径为r ，OD =x ，则BD =2x ，r =3x ， ∵CD ⊥OP ，OC ⊥PC ，∴Rt △OCD ∽Rt △OPC ，∴OC 2=OD •OP ，即（3x ）2=x •（3x +9），解得x =32，∴⊙O 的半径r =92， 同理可得PC 2=PD •PO =（PB +BD ）•（PB +OB ）=162， ∴PC 2，在Rt △OCP 中，tan ∠P =24OC PC =． 21．【解析】（1）∵AE •AB =AD •A C ．∴AE ADAC AB=， 又∵∠A =∠A ， ∴△AED ∽△ACB ，∴∠AED =∠C ，又∵∠AED =∠FEB ， ∴∠FEB =∠C ．（2）∵∠FEB =∠C ，∠EFB =∠CFD ， ∴△EFB ∽△CFD ， ∴∠FBE =∠FDC ，∵FB CDAD FD =， ∴FB ABCD FD=， ∴△FBA ∽△CDF ， ∴∠FEB =∠C ， ∴AF =AC ， ∵∠FEB =∠C ， ∴∠FEB =∠AFB ， 又∵∠FBE =∠ABF ， ∴△EFB ∽△FAB ，∴EF FBAF AB=， ∵AF =AC ， ∴EF •AB =AC •FB ．22．【解析】(1)当1≤x <50时，设y 1=kx +b ，将(1，41)，(50，90)代入， 得k b 41,50k b 90,+=⎧⎨+=⎩解得k 1,b 40,=⎧⎨=⎩∴y 1=x +40，当50≤x <90时，y 1=90， 故y 1与x 的函数解析式为y 1=x 40(1x 50),90(50x 90);+≤<⎧⎨≤<⎩ 设y 2与x 的函数解析式为y 2=mx +n (1≤x <90)， 将(50，100)，(90，20)代入， 得50m n 100,90m n 20,+=⎧⎨+=⎩解得:m 2,n 200,=-⎧⎨=⎩数学试题第11页（共12页）数学试题第12页（共12页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………故y2与x的函数关系式为y2=–2x+200(1≤x<90)．(2)由(1)知，当1≤x<50时，W=(x+40–30)(–2x+200)=–2x2+180x+2000；当50≤x<90时，W=(90–30)(–2x+200)=–120x+12000；综上，W=22x180x2?000(1x50), 120?x12?000(50x90).⎧-++≤<⎨-+≤<⎩(3)当1≤x<50时，∵W=–2x2+180x+2000=–2(x–45)2+6050，∴当x=45时，W取得最大值，最大值为6050元；当50≤x<90时，W=–120x+12000，∵–120<0，W随x的增大而减小，∴当x=50时，W取得最大值，最大值为6000元；综上，当x=45时，W取得最大值6050元．答：销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元．23．【解析】（1）如图1中，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠D=90o，∴∠2+∠3=90°又∵BF⊥AE，∴∠AGB=90°∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3在△BAF与△ADE中，∠1=∠3BA=AD∠BAF=∠D，∴△BAF≌△ADE（ASA）∴AF=DE．（2）过点D作DM⊥GF，DN⊥GE，垂足分别为点M，N．由（1）得∠1=∠3，∠BGA=∠AND=90°，AB=AD ∴△BAG≌△ADN（AAS）∴AG=DN，又DG平分∠EGF，DM⊥GF，DN⊥GE，∴DM=DN，∴DM=AG，又∠AFG=∠DFM，∠AGF=∠DMF∴△AFG≌△DFM（AAS），∴AF=DF=DE=12AD=12CD，即点E是CD的中点．（3）延长AE，BC交于点P，由（2）知DE=CD，∠ADE=∠ECP=90°，∠DEA=∠CEP，∴△ADE≌△PCE（ASA），∴AE=PE，又CE∥AB，∴BC=PC，在Rt△BGP中，∵BC=PC，∴CG=12BP=BC，∴CG=CD．12020年中考数学第三次模拟考试【安徽卷】数学·答题卡第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂)第Ⅱ卷请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！二、填空题（每小题4分，共20分）11．____________________ 12．____________________13．____________________ 14．____________________三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．一、选择题（每小题4分，共40分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区考生禁填： 缺考标记 违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例： 正确填涂错误填涂 [×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2019级九年级)第三次模拟数学试题(含答案)
(全卷五大题，满分150分，120分钟完卷)注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答.2.作答前请认真阅读答题卡上的注意事项.参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22,对称轴为直线a bx 2-= 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑. 1. 实数-2的倒数是( ) B.21-C.212.剪纸是我国的十大民间艺术之一,下列剪纸作品中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第9个图形需要围棋子的枚数是( )A ．29B ．27C ．28D ．254.制作一块m m 23⨯长方形广告牌的成本是300元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的2倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) 元 元 元 元5.抛物线822+--=x x y 与x 轴交于点A 、B,与y 轴交于点C ，则ABC S ∆的值是( )6.下列命题是真命题的是( )A.三角形的内心是三边中垂线的交点;B.三角形的外心是三条角平分线的交点;C.三角形的重心是三边高的交点;D.三角形的重心是三条中线的交点. 7.估计525393⨯-÷的值应在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为16的是( )A ．x =5，y =-3B ．x =7，y =3C ．x =3，y =-1D ．x =4，y =19.如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°,点O 是斜边AB 上一点，以 O 为圆心的圆与边AC 切于点E ,CD ⊥AB 于点D,若BC =6,CD =. 则切线长AE 等于( ) A ．5B ．425 C ．415 D ．410.近日，因暴雨致一隧道出现险情，下图线段AB 为该隧道的一部分，施工人员利用无人机进行勘测，无人机从隧道一端的A 点出发，此时测得C 点正上方E 点的仰角为45°，无人机飞到E 点后，沿着坡度i =1:的路线飞行，飞到D 点正上方F 点时，测得A 点的俯角为15°，其中AC=40米，A 、B 、C 、D 、E 、F 在同一平面内，且点A 、B 、 C 、D 在同一直线上,则隧道AD 段的长度约为( )米(参考数据:cos15°=，tan15°=,精确到1米)11.如图，菱形ABCD 的顶点A 在反比例函数(0)ky k x =≠的 图象上，点B 、D 在y 轴上，若120=ABCD S 菱形,53tan =∠ABD , B (0,-8), 则k 值为 ( ) C.548-12.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤-xm x m x 2333243至少有四个非负整数解，且关于x 的分式方程xx m x --=-+312133的解为正数或0， 则满足条件的所有整数m 的和为( )二、填空题(本大题6小题,每小题题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13.计算：1)31(201920------= _______.14.现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的相反数作为点P 的纵坐标，则点P输出结果(x-y )2x 2-y 2否是xy >0输入x,yEDCOEFB A OD CBAyx落在直线x y =上方的概率为_______．15.如图, 在等腰直角三角形△ABC 中，∠BAC =90°，分别以点B 、点C 为 圆心BA 、CA 为半径画弧交斜边BC 于点E 、点D ，连接AD 、AE ，若24=BC ，则图中阴影部分的面积为_______.16.如图,一块矩形纸片ABCD ,已知AD =26,AB =10,M AD 延长线上的一个动点，将△ABM 沿BM NBM ， 当MN 正好经过点C 时, 则四边形AMNB 的周长为 17.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向匀速行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度， 两车在途中相遇后都停留了一段时间，然后 分别按原速度原方向匀速行驶，甲车到达B 地 后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回A 地(掉头的时间忽略不计)，乙车到达A 地以 后即停在A 地等待甲车．如图所示为甲乙两车 间的距离y (千米)与甲车的行驶时间x (小时) 之间的函数图象，则当乙车到达A 地的时候，甲车与B 地的距离为 千米． 18.“非洲猪瘟”本是一种只在家畜之间传播的瘟疫，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全.现我市有一组检疫工作人员(工作人员每人每天生猪检疫的效率相等)，需对甲、乙两个生猪养殖场的所有生猪逐一检疫.已知，甲养殖场的生猪比乙养殖场的生猪多1倍.上午全部工作人员在甲养殖场检疫，为了尽快完成检疫,下午所有工作人员的平均工作效率提高了20%,但下午有一人因事离开,剩下的工作人员的一半仍留在甲养殖场（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲养殖场的生猪检疫完毕，另一半工作人员去乙养殖场检疫，到下班前还剩下一小部分生猪未检疫，最后由6人以提高前的检疫速度,再用不到半天的工作时间就完成了检疫.则这组工作人员最多有___人.三、解答题(本大题7小题,每小题10分，共70分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19.计算：(1)2(2)(32)(2)x y x y x y -+-- (2))113(22422---÷--++x x x x x x x20.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“方程”章中记载了一道“以漆易油”问题：“今有漆三得油四，油四和漆五.今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆.问出漆、得油、和漆各几何”译文是：若有3份漆可换得4份油，用4份油可调5份漆.今有漆3斗，要分出一部分来换油，换回油后用以调所余之漆.问拿出换油的漆、换得的油、留下用于调和用的漆各是多少（斗：度量单位）21.从市环保局证实，为满足全市人民对环境质量的要求，市政府正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇试点供应天然气．在此过程中，环保部门随机选取了龙河镇和什邡镇进行空气质量监测．过程如下，请补充完整．收集数据：从2018年1月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下： 龙河镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 什邡镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60 整理、描述数据：空气质量 （1）按如表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染龙河镇 4 6 2 什邡镇1__________（说明：空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．）城镇 平均数 中位数 众数 极差 龙河镇 80 _____ 50 _____ 什邡镇_____65）请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 ． （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）22.如图，菱形ABCD 的边长为6cm ，∠A =60°，点P 从A 出发，以2cm /s 的速度沿边AB 、BC 、CD 匀速运动到D 终止，点Q 从A 点与P 同时出发，以1cm /s 的速度沿边AD 匀速运动到D 终止，设点P 运动的时间为t （s ）,设△APQ 的面积为S （cm 2）,完成下列问题. (1)当30≤≤t 时,直接写出S （cm 2）与t （s ）之间的函数解析式； (2)完成下列表格,并在所给的坐标系中画出该函数的大致图像；NMDCBA12.543400600O y /kmx /h(3)根据所画图像,写出该函数的一条性质:______________________________________.23.桑椹,又名桑葚，也叫桑泡,含有多种营养成分，不仅味美可口，还具有固本、强身、健脾等药效，由于多种原因，自今年2月以来，每月初桑椹的单价比上月初上涨元/千克，今年2月初，水果批发商小王看准商机，以每千克4元的市场价格收购了2吨桑椹，并存放在冷库中，已知每吨桑椹每存放一个月需支付各种杂费100元．(1)水果批发商小王至少需要存储几个月后出售这批桑椹，才可以获得超过3600元的利润(2)今年4月初，水果加工商小张以当时的市场价格收购了不超过3吨的桑椹加工成桑椹汁出售．根据榨汁经验，当桑椹加工量为3吨时，桑椹的出汁率为49%，当加工量每减少吨，出汁率将提高个百分点，结果，这批桑椹榨出桑椹汁1吨，并在当月以每吨万元的价格售出全部桑椹汁，请问水果加工商小张获利多少元24.已知,在□ABCD 中，AC ＝AD ，AE ⊥CD 于点E ，BF ⊥AC 分别交AC 、AE 于点G 、点F ，连接GE ，若BF ＝BC ．(1)若BE =12，求□ABCD 的面积． (2)求证：AG GE 2=．25.阅读下列两则材料，回答问题：材料一：平面直角坐标系中，对点()11A x y ，，()22B x y ，定义一种新的运算：1212A B x x y y ⊗=+. 例如：若()12A ，，()34B ，，则132411A B ⊗=⨯+⨯=.材料二：平面直角坐标系中，过横坐标不同的两点()11A x y ，，()22B x y ，的直线的斜率为1212AB y y k x x -=-.由此可以发现：若12121AB y y k x x -==-，则有1212y y x x -=-，即1122x y x y -=-．反QP DC B AGFEDCBA之，若1212x x y y ，，，满足关系式1122x y x y -=-，则有1212y y x x -=-，那么12121AB y y k x x -==-.(1)已知点M (-2,-6)，N (3,-2)，则=M N ⊗ ，若点A ，B 的坐标分别为()11x y ，，()22x y ，()12x x ≠，且满足关系式221122y x y x +=+，那么AB k = ； (2)如图，横坐标互不相同的三个点C ，D ，E 满足=C D D E ⊗⊗，且D 点是直线y =x 上 第一象限内的点，点D 到原点的距离为22.过点D 作DF y ∥轴，交直线CE 于点F ．若DF =6，请结合图象，求直线CE 、直线DF 与两坐标轴围成的四边形面积.四.解答题.(本大题共1小题,每小题8分,共8分) 解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 26.如图1，抛物线223212+--=x x y 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点D 为线段AC 的中点，直线BD 与抛物线交于另一点E ，与y 轴交于点F ．(1)如图1，点P 是直线BE 上方抛物线上一动点，连接PD ，PF ，当△PDF 的面积最大时，在线段BE 上找一点G ，使得EG PG 1010-的值最小，求出EG PG 1010-的最小值； (2)如图2,点M 为抛物线上一点，点N 在抛物线的对称轴上,点K 为平面内一点,当以点A 、M 、N 、K 为顶点的四边形是正方形时，直接写出点N 的坐标.重庆市字水中学初2019级18—19学年度九(下)第三次质量监测数 学 参 考 答 案一、选择题.(每小题4分,共48分)1—5 BDACA 6—10 DBCAC 11—12 AB 二、填空题.(每小题4分,共24分) 13. -11 14.5215. 284-π 18. 27三、解答题.(每小题10分，共70分) 19.化简下列各式:(1) 2282y x - 5分 23)2(+x 10分 20.解：设拿出换油的漆x 斗、换得的油y 斗，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=54343x y y x 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2389y x ， 8分 则8153=-x 8分 经检验x ,y 是原分式方程组的解 9分 答：略 其他解法参照给分 10分 21. (1)依次为:9、2； 2分 (2)依次为:、90、75； 5分 (3)龙河镇 6分理由：龙河镇空气质量优的天数多于什邡镇； 龙河镇空气污染指数的平均数小于什邡镇； 龙河镇空气污染指数的众数是50，属于空气质量优，而什邡镇空气污染指数的众数是90，空气质量为轻微污染．（每条2分） 10分 22. 解：(1)解析式为:)30(232≤≤=t t S 1分 (2)表格每空1分 ,画图象3分 8分(3)性质：当0≤x <6 时y 随x 的增大而增大，6<x <9时y 随x 的增大而减小；当x =6时，函数y 的最大值为39，当x =0或9时，函数y 的最小值为0； 10分23.解：(1)设小王需要存储x 个月后出售这批桑椹，才可以获得超过3600元的利润， 根据题意得，（4+﹣x ﹣4）×2000＞3600，解得，x ＞，答:小王至少需要存储5个月后出售这批桑椹，才可以获得超过3600元的利润；5分 (2)设小张以当时的市场价格收购了y 吨桑椹， 根据题意得，[49%+10（3﹣y ）×%]y ＝1， 解得，y ＝50(舍去)或y ＝2，即：小张以当时的市场价格收购了2吨的桑椹加工成桑椹汁， 而小开收购桑椹时的价格为4+×2＝5元，所以，水果加工商小张获利为12000﹣5×2000＝2000（元）答:水果加工商小张获利为12000元 10分 24.(1)先证明△ABF ≌△ACE 得到AB =AE, △ABE 为等腰直角三角形,可求得□ABCD 的面积是72. (5分)（2）法一：过点E 作EN ⊥AC 于点N . 先证明△AFG ≌△ECN 得到AG =EN , 再证明AG =N G ,AG EN EG 22==法二：截取BM =AG ,连接AM ,过点E 作EN ⊥AC 于点N .先证明△ABM ≌△AEG 得到AM =EG ,再证明△ABG ≌△EAN,得到AN =BG ,由(1)知AF =CE .AGEG AG AN MGBM AG AN AG AN G ENFG AC BF AE F AEAB CD CE CDAD ，D，AC 222121//212121=∴=∴====∴∴∴⊥∴===∴⊥=的中点为，的中点，为10分,其他证明方法参照给分.25.(1)依次为:6 , -2 4分(2)设C ()11x y ，，E ()22x y ，()12x x ≠, ∵ 由D 点在直线y =x 上，点D 到原点的距离为22 ∴D 点的坐标为(2,2)∵=C D D E ⊗⊗∴1-=CE K 6分 可求得直线CE 、直线DF 与两坐标轴围成的四边形面积为18或6 10分四、解答题.(每小题8分，共8分)26.解:(1)当△PDF 的面积最大时，求得点P 的坐标为)72221,67(-P 2分 又由310,1313122321212-==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+--=x x x y x x y 解得 )913,310(-∴E如图,当PG 垂直于x 轴时,PG 最小,2437913722211010‘1010=-==-∴=PH EG PG EG HG 最小4分(2)点N 的坐标是:)2352,23(1--N ,)255,23(2--N ,)255,23(3---N ,)2535,23(4--N ,)21292,23(5---N ,)29,23(6--N .说明:写对4个可得满分4分 4分、。
2020年中考数学第三次模拟测试卷及解析(带答题卡)
数学试题 第1页（共28页） 数学试题 第2页（共28页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2020届九年级第二次模拟考试数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–2020的倒数是 A ．2020B ．–2020C ．12020D ．12020-2．4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为 A ．0．439×106B ．4．39×106C ．4．39×105D ．439×1033．下列各式计算结果为1n(n 1)+的是A ．11n n 1++ B ．111n n -+ C ．111n n -+ D ．111n n-- 4．将一副三角板(含30︒、45︒的直角三角形)摆放成如图所示的形状，图中1∠的度数是A ．120︒B ．130︒C ．135︒D ．150︒5．如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为A ．80πcm 2B ．60πcm 2C ．48πcm 2D ．30πcm 26．一个不透明的口袋中有4个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．157．如图，已知△ABC 为直角三角形，90B ∠=︒，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2等于A ．270°B ．315°C ．180°D ．135°8．如图，ABC ∆中，AD 是角平分线，BE 是ABD ∆中的中线，若ABC ∆的面积是24，5AB =，3AC =，则ABE ∆的面积是A ．6B ．7.5C ．12D ．159．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，点D 是AB 的中点，点P 是直线BC 上一点，将△BDP 沿DP 所在的直线翻折后，点B 落在B 1处，若B 1D ⊥BC ，则点P 与点B 之间的距离为数学试题 第3页（共28页） 数学试题 第4页（共28页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．1B ．54C ．1或3D ．54或5 10．在同一直角坐标系中，二次函数2y ax b =+（0a ≠，0b ≠）与反比例函数aby x=的图象可能是 A ． B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：33a b ab -=_______________12．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1：3：5，则最大扇形的圆心角的度数为_____． 13．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为2S 甲 2.518=，2S 乙 3.69=，则数学成绩比较稳定的同学是____________14．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m 至B 处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1．7，结果精确到1m ，则该楼的高度CD 为_______．15．如图，已知双曲线12(0)y x x=<和(0)ky x x =>，直线OA 与双曲线12y x =交于点A ，将直线OA 向下平移与双曲线12y x =交于点B ，与y 轴交于点P ，与双曲线k y x=交于点C ，6ABCS =，:2:1BP CP =，，则k 的值为__________．16．如图，在菱形ABCD 中，tan A 43=，M ，N 分别在边AD ，BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，延长NF 交DC 于点H ，当EF ⊥AD 时，DHHC的值为_____．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）（1）计算：()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭； （2）化简：(x +5)(2x -3)-2x (x 2-2x +3)．18．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，点E ，F 在边BC 上，BE =CF ，点D 在AF 的延长线上，AD =AC .（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE =30°，则∠ADC =__________°．数学试题 第5页（共28页） 数学试题 第6页（共28页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________19．（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知ABC ∆在网格图中的位置如图所示．（1）请在网格图中画出ABC ∆向右平移7单位后的图形111A B C ∆，并直接写出平移过程中线段BC 扫过的面积；（2）请在网格图中画出ABC ∆以P 为对称中心的图形222A B C ∆.(保留作图痕迹)20．（本小题满分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 21．（本小题满分10分）如图，已知在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的一个动点，点F ，G ，H 分别是AD ，AE ，DE 的中点．（1）求证：四边形AGHF 是平行四边形；（2）若BC =10cm ，当四边形EHFG 是正方形时，求矩形ABCD 的面积．22．（本小题满分10分）在一条笔直的公路上有A 、B 两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A 地到B 地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B 地；乙骑摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原原速返回，结果两人同时到B 地．如图是甲、乙两人与B 地的距离y （km ）与乙行驶时间x （h ）之间的函数图象．（1）A 、B 两地间的距离为km ；（2）求乙与B 地的距离y （km ）与乙行驶时间x （h ）之间的函数关系式； （3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过10km 时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x 取值范围．23．（本小题满分12分）给出如下定义：对于⊙O 的弦MN 和⊙O 外一点P （M ，O ，N 三点不共线，且点P ，O 在直线MN 的异侧），当∠MPN +∠MON =180°时，则称点P 是线段MN 关于点O 的关联点．图1是点P 为线段MN 关于点O 的关联点的示意图．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1．数学试题第7页（共28页）数学试题第8页（共28页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………（1）如图2，已知M（2，2），N（2，﹣2），在A（1，0），B（1，1），C（2，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N（32，﹣12），点D是线段MN关于点O的关联点．①∠MDN的大小为；②在第一象限内有一点E（3m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；③点F在直线y=﹣33x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．24．（本小题满分14分）如图1，抛物线y=34x2﹣94x﹣3，与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点A的直线与抛物线在第一象限的交点M的横坐标为163，直线AM与y轴交于点D，连接BC、A C．（1）求直线AD和BC的解折式；（2）如图2，E为直线BC下方的抛物线上一点，当△BCE的面积最大时，一线段FG=42（点F在G的左侧）在直线AM上移动，顺次连接B、E、F、G四点构成四边形BEFG，请求出当四边形BEFG 的周长最小时点F的坐标；（3）如图3，将△DAC绕点D逆时针旋转角度α（0°<α<180°），记旋转中的三角形为△DA′C′，若直线A′C′分别与直线BC、y轴交于M、N，当△CMN是等腰三角形时，请直接写出CM的长度．数学试题 第9页（共28页） 数学试题 第10页（共28页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________18．（8分）19．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2020届九年级第二次模拟考试数学·答题卡选择题(请用2B 铅笔填涂)非选择题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！11．________________ 12．________________ 13．________________ 14．________________ 15．________________ 16．________________17．（10分）1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区考生禁填： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂 [×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
湖南省永州市2022-2023学年九年级下学期第三次检测数学试题(含答案)
2023年中考数学模拟试题问卷考生注意：考试时量120分钟，满分150分；一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上的相应位置）1. 对于整数2023下列说法错误的是（）A. 2023有平方根B. 2023有立方根C. 2023的绝对值是它本身D. 2023的相反数是它本身2. 永州市教育局高度重视校园安全教育，要求各级各类学校学生从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称的是（ ）A. B. C. D.3. 据报道，2023年湖南省高考报名人数为65.5万，比2022年增加了近8万，将65.5万用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 23，24B. 23，23C. 23，25D. 24，255.如图，已知AC 是⊙O 的直径，过点C 的弦CD 平行于半径OB ，若∠C 的度数是40°，则∠B 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C．30°D ．40°6. 如图，，为等边三角形，，则等于（） A. . B. C. D. 45°465.510⨯46.5510⨯56.5510⨯60.65510⨯cm AB CD ∥ACE △40DCE ∠=︒EAB ∠20︒30︒40︒（第5题） （第6题） （第10题）7. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-3.14，0，.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是无理数的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 不等式组的整数解的和为（ ） A. 1 B. 0 C. -1D. -29. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算.例如：.则方程的解是（ ） A. B. C. D.无解10.二次函数的图像的一部分如图所示，已知图像经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④点是抛物线上的两点，若，则；⑤ 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为-3，5；其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分，请把答案填写在答题卡上的相应位置）11. 分解因式：______．12.已知x 1，x 2分别为一元二次方程x 2﹣2024x ﹣4=0的两个实数解，则的值为______．13. 已知点，，都在反比例函数（k 为常数，且）的图象上，则，，之间的大小关系是______．（用“<”连接）14.如图，是的内接三角形，，连接，，则（劣弧）的长是__________.π1413123451341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩a b ⊗21a b a b ⊗=-21118133==--⊗2(2)14x x ⊗-=--5x =6x =7x =()20y ax bx c a =++≠()1,0-1x =0abc <240b ac -<80a c +<()()1122,,C x y D x y 12x x <12y y <()3,n -x ()200ax bx c n a ++-=≠33222m n m n mn ++=1211+x x ()11A y ，()23B y ，()34C y -，2k y x-=0k ≠1y 2y 3y ABC △O AB =60ACB ∠=︒OA OB AB15. 如图，点P为正六边形ABCDEF的边AF的中点，连接PC、PD，若，则的面积为______．16. 一个物体的三视图如下，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是___________．（第14题）（第15题）（第17题）（第18题）17.如图，在中，，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则的度数为________．18. 我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的最短距离为__________.最长距离为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分78分，请把必要的解答过程写在答题卡上的相应位置）2AB=PCDABCAC BC=12CDAEG∠()2,1A20.（8分）解方程：21.（8分）风筝起源于中国，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的，中国风筝问世后，很快被用于传递信息，飞跃险阻等军事需要，唐宋以后传入民间，成为人们休闲娱乐的玩具．上周末，小伟和爸爸一起去野外放风筝，不慎，两个风筝在空中P 处缠绕在一起，如图，小伟在地面上的A 处测得点P 的仰角为30°，爸爸在距地面2米高的C 处（即米）测得点P 的仰角为60°，已知A 、B 、D 在一条直线上，，，米，求此时风筝P 处距地面的高度PD ．（结果保留根号）22. （10分）从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下5组（满分为100分）：组：，组：，组：，组：，组：，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图.（1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图；（2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；（3）若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100.则可计算得两班学生的样本平均成绩为，；样本方差为，.请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由.23. （10分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液.已知2瓶型消毒液和3瓶型清毒液共需41元，5瓶型消毒液和2瓶型消毒液共需53元.（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用.24. （10分） 如图，、为的直径，弦于点，点在延长线上，交弦于点，为的中点，．（1）求证：为的切线；（2）当 11222x x x-=---2BC =PD AD ⊥CB AD ⊥160AB =A 5060x ≤<B 6070x ≤<C 7080x ≤<D 8090x ≤<E 90100x ≤≤76x =甲76x =乙280S =甲2275.4S =乙A B A B B A 13AB CN O CD OB ⊥E F AB CN AD M B OF 1sin 2ADO ∠=CF O CE =25. （12分）如图1，在矩形中，点，分别在，边上，，于点.（1）求证：四边形是正方形；（2）延长到点，使得.判断的形状，并说明理由.（3）如图2，在菱形中，点，分别在，边上，与相交于点，，，，，请类比（2），求的长.26. （12分）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，已知，两点坐标分别是，，连接，.（1）求抛物线的表达式和所在直线的表达式；（2）将沿所在直线折叠，得到，点的对应点是否落在抛物线的对称轴上，若点在对称轴上，请求出点的坐标；若点不在对称轴上，请说明理由；（3）若点是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接交于点，连接，的面积记为，的面积记为，求的值最大时点的坐标.ABCD E F AB BC DE AF =DE AF ⊥G ABCD CB H BH AE =AHF △ABCD E F AB BC DE AF G DE AF =60AED ∠=︒6AE =2BF =DE 232y ax x c =++x A B y C A C ()1,0A ()0,2C -AC BC AC ABC △BC DBC △A D D D D P AP BC Q BP BPQ △1S ABQ △2S 12S S P2023年中考数学模拟试题参考答案一、选择题号12345678910答案D D C A B A C B A B二、填空题11. mn(mn+1) 212. -506 13. <<， 14.15. 2√3 16.3 17.126度 18.√5－1 √5+1三、解答题19. 解：－420. 解：x=2 经检验x=2 是增根，原方程无解21. 解：（ 80√3 -1）米22. 解：（1）组人数为：（人），组人数为：（人），补充完整频数分布直方图如下：（2）把4个不同的考场分别记为：1、2、3、4，画树状图如图：共有16种等可能的结果，小亮、小刚两名同学被分在不同考场的结果有12种，∴小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率为；（3）∵样本方差为，，∴，∴甲班的成绩稳定，∴甲班的数学素养总体水平好.23. 解：（1）设种消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元.由题意得：，解之得，，答：种消毒液的单价是7元，型消毒液的单价是9元.1y 2y 3y 43ππD 2025%5⨯=C ()2024536-+++=123164=280S =甲2275.4S =乙22S S <甲乙A xB y 23415253x y x y +=⎧⎨+=⎩79x y =⎧⎨=⎩A B（2）设购进种消毒液瓶，则购进种瓶，购买费用为元.则，∴随着的增大而减小，最大时，有最小值.又，∴.由于是整数，最大值为67，即当时，最省钱，最少费用为元.此时，.最省钱的购买方案是购进种消毒液67瓶，购进种23瓶.24.（1）（2）2/3－√3 /225. 解：（1）证明：∵是的直径，∴（直径所对的圆周角是直角）即，∵，∴（等边对等角）∵，∴（同弧或等弧所对的圆周角相等）∴，∵，∴，∴，即，∴，又∵是的直径，∴是的切线.（2）解：∵，，∴，∵，，∴（两个角分别相等的两个三角形相似）∴，∴，∴六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）25. 解：（1）证明：如图，∵四边形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴.又∵，∴，∴.∴矩形是正方形.（2）是等腰三角形.理由如下：∵，，，∴，∴.又∵，∴，即是等腰三角形.（3）如图，延长到点，使得，连接.∵四边形是菱形，∴，，∴.∵，∴，∴，.又∵，∴，∵，∴是等边三角形，A aB ()90a -W 79(90)2810W a a a =+-=-+W a a W 1903a a -≥67.5a ≤a a 67a =810267676-⨯=906723-=A B πAD O 90ABD ∠=︒90ABC CBD ∠+∠=︒AB AC =ABC C ∠=∠AB AB =ADB C ∠=∠ABC ADB ∠=∠BC DF ∥CBD FDB ∠=∠90ADB FDB ∠+∠=︒90ADF ∠=︒AD DF ⊥AD O DF O 12AB AC ==15AF =3BF AF AB =-=F F ∠=∠90FBD FDA ∠=∠=︒~FBD FDA △△FB FD FD FA=231545FD FB FA =⋅=⨯=DF =ABCD 90ABC DAB ∠=∠=︒90BAF GAD ∠+∠=︒DE AF ⊥90ADG GAD ∠+∠=︒BAF ADG ∠=∠AF DE =ABF DAE ≅△△AB AD =ABCD AHF △AB AD =90ABH DAE ∠=∠=︒BH AE =ABH DAE ≅△△AH DE =DE AF =AH AF =AHF △CB H 6BH AE ==AH ABCD AD BC ∥AB AD =ABH BAD ∠=∠BH AE =ABH DAE ≅△△AH DE =60AHB DEA ∠=∠=︒DE AF =AH AF =60AHB ∠=︒AHF △∴，∴.26. 解：（1）∵抛物线过，，∴，解得：，∴抛物线的表达式为.设所在直线的表达式为，∴，解得，∴所在直线的表达式为；（2）点不在抛物线的对称轴上，理由是：∵抛物线的表达式是，∴令，则，解得，，∴点坐标为.∵，，∴.又∵，∴.∴.∴，∴.∴将沿折叠，点的对应点一定在直线上.如下图，延长到点，使 ，过点作轴，垂足为点.又∵，∴，∴，∴点的横坐标为-1，∵抛物线的对称轴是直线，∴点不在抛物线的对称轴上；（3）设过点，的直线表达式为，∵点坐标是，点坐标是，∴过点，的直线表达式为.AH HF =628DE AH HF HB BF ===+=+=232y ax x c =++()1,0A ()0,2C -3022a c c ⎧++=⎪⎨⎪=-⎩122a c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩213222y x x =+-AC y kxb =+02k b b +=⎧⎨=-⎩22k b =⎧⎨=-⎩AC 22y x =-D 213222y x x =+-0y =2132022x x +-=14x =-21x =B ()4,0-1OA =2OC =OA OC OC OB=90AOC COB ∠=∠=︒~AOC COB △△ACO CBO ∠=∠90ACO BCO CBO BCO ∠+∠=∠+∠=︒AC BC ⊥ABC △BC A D AC AC D DC AC =D DE y ⊥E ACO DCE ∠=∠()ACO DCE AAS ≅△△1DE OA ==D 32x =-D B C 11y k x b =+C ()0,2-B ()4,0-B C 122y x =--过点作轴的垂线交的延长线于点，则点坐标为，如下图，过点作轴的垂线交于点，垂足为点，设点坐标为，则点坐标为，∴，∵，∴，∵若分别以，为底计算与的面积，则与的面积的比为，即.∴，∵，∴当时，的最大值为，将代入，得，∴当取得最大值时，点坐标为.A x BC M M 51,2⎛⎫-⎪⎝⎭P x BC N H P 213,222m m m ⎛⎫+- ⎪⎝⎭N 1,22m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭2211312222222PN m m m m m ⎛⎫=---+-=-- ⎪⎝⎭~AQM PQN △△PQ PN AQ AM=PQ AQ BPQ △BAQ △BPQ △BAQ △PQ AQ12S PQ S AQ=22212124142(2)555552m m S PN m m m S AM ---===-=-++105-<2m =-12S S 452m =-213222y x x =+-3y =-12S S P ()2,3--。
2020年中考数学第三次模拟测试卷及解析(带答题卡)
数学试题 第1页（共20页） 数学试题 第2页（共20页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2020年中考数学第二次模拟考试数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算()36--的结果等于 A ．9- B ．3- C ．3D ．92．如图所示的几何体的俯视图是A ．B ．C ．D ．3．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为 A ．55×106B ．5.5×106C ．5.5×107D ．5.5×1084．一个正n 边形的每一个外角都是60°，则这个正n 边形是 A ．正四边形B ．正五边形C ．正六边形D ．正七边形5．下列运算正确的是 A ．a 2•a 3=a 6 B ．（a 2）3=a 5 C ．﹣a 2•ab =﹣a 3bD ．a 5÷a 3=26．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组158159160161161163165以下叙述错误的是A ．甲组同学身高的众数是160B ．乙组同学身高的中位数是161C ．甲组同学身高的平均数是161D ．两组相比，乙组同学身高的方差大7．如图，已知△ABC ，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，∠ABD =∠ACE ，下列条件中，不能判定△ABC 是等腰三角形的是A ．AE =ADB ．BD =CEC ．∠ECB =∠DBCD ．∠BEC =∠CDB8．某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满．设37座客车a 辆，49座客车b 辆，根据题意可列出方程组为A ．10{3749466a b a b +=+=B ．10{4937466a b a b +=+=C ．466{374910a b a b +=+=D ．466{493710a b a b +=+=数学试题 第3页（共20页） 数学试题 第4页（共20页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………9．如图，⊙O 以AB 为直径，PB 切⊙O 于B ，近接AP ，交⊙O 于C ，若∠PBC =50°，∠ABC =A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°10．已知抛物线()()y x a x a 1=+--(a 为常数，a 0≠).有下列结论：①抛物线的对称轴为1x 2=；②方程()()x a x a 11+--=有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P (x 0，m )，Q (1，n )，若m n <，则00x 1<<；其中，正确结论的个数为 A ．0 B ．1 C ．2D ．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：23ax 6ax 3a ++=________．12．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则bc _____a （填“>”“<”或“=”）13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人.14．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（2，3），则C 点坐标是_____．15．如图，在边长为6的菱形OABC 中，∠AOC =60°，以顶点O 为圆心、对角线OB 的长为半径作弧，与射线OA ，OC 分别交于点D ，E ，则图中阴影部分的面积为_____．16．如图所示，矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数()0ky x x=<的图象上，顶点B ，C 在轴上，对角线AC 的延长线交y 轴于点E ，连接BE ，BCE ∆的面积是3，则k =___________三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程组：23545x y x y +=-⎧⎨+=⎩．18．（8分）如图，在菱形ABCD 中，作⊥BE AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，求证：AE CF =．19．（8分）先化简，再求值（1﹣31x +）÷22441x x x -+-，其中x =4． 20．（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于P ，Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）数学试题 第5页（共20页） 数学试题 第6页（共20页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（2）在（1）的基础上，过点P 画PE ∥AC 交BC 边于E ，联结EQ ，则四边形APEQ 是什么特殊四边形？证明你的结论．21．（8分）如图，将Rt △ABC 绕直角顶点B 逆时针旋转90°得到△DBE ，DE 的延长线恰好经过AC 的中点F ，连接AD ，CE ． （1）求证：AE =CE ；（2）若BC =2，求AB 的长．22．（10分）某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：(Ⅰ)从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是______； (Ⅱ)样本中分数的中位数在______组；(Ⅲ)已知样本中有13的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生人数．23．（10分）一辆汽车油箱中有汽油50L .如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L ）随行驶路程x（单位：km ）的增加而减少.已知该汽车平均耗油量为0.1L /km . （Ⅰ）计算并填写下表：x （单位：km ）10 100 300 … y （单位：L ）…（Ⅱ）写出表示y 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；（Ⅲ）若A ，B 两地的路程约有230km ，当油箱中油量少于5L 时，汽车会自动报警，则这辆汽车在由A 地到B 地，再由B 地返回A 地的往返途中，汽车是否会报警？请说明理由.24．（12分）如图，C 、D 是以AB 为直径的⊙O 上的点，AC BC =，弦CD 交AB 于点E ．（1）当PB 是⊙O 的切线时，求证：∠PBD =∠DAB ； （2）求证：BC 2﹣CE 2=CE •DE ；（3）已知OA =4，E 是半径OA 的中点，求线段DE 的长．25．（14分）抛物线2y x bx c =-++（b ，c 为常数）与x 轴交于点()1,0x 和()2,0x ，与y 轴交于点A ，点E 为抛物线顶点．（Ⅰ）当121,3x x =-=时，求点A ，点E 的坐标；（Ⅱ）若顶点E 在直线y x =上，当点A 位置最高时，求抛物线的解析式； （Ⅲ）若11,0x b =->，当(1,0)P 满足PA PE +值最小时，求b 的值．数学试题 第7页（共20页） 数学试题 第8页（共20页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………18．（8分）19．（8分）20．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2020年中考数学第二次模拟考试数学·答题卡第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂)第Ⅱ卷请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！二、填空题（每小题4分，共24分）11．____________________ 12．____________________ 13．____________________14．____________________ 15．____________________ 16．____________________三、解答题（共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区考生禁填： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂 [×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
【中考卷】安徽省2022年中考数学第三次模拟考试(含答案与解析)
安徽省2022年中考第三次模拟考试数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列数中，绝对值最大的是（）A．103-B．﹣3 C．5D．22．2021年4月25日，全国各省第一季度GDP发布，安徽省一季度GDP实现总量9529.1亿元，位列全国第十名，成功跻身全国十强阵营.将9529.1亿元用科学记数法可表示为（）A．39.529110⨯B．1195.29110⨯C．119.529110⨯D．129.529110⨯3．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（3a）3＝3a3C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）4．如图，这个几何体由两个底面是正方形的石膏长方体组合而成，则其主视图是（）A ．B ．C ．D ．5．有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A 顺时针旋转，如图②所示，BC ∥DE 则旋转角∠BAD 的度数为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．如图，直线y ＝2x +n 与y ＝mx +3m （m ≠0）的交点的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式2x +n ＜mx +3m ＜0的整数解为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣3.57．在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．258．若关于x 的分式方程21m x x =-有正整数解，则整数m 的值是（ ） A ．3 B ．5C ．3或5D ．3或4 9．如图， ABC 中， ,6,AB AC BC AD BC ==⊥ 于点 ,4,D AD P = 是半径为2的A 上一动点， 连结 PC ， 若E 是PC 的中点， 连结DE ， 则DE 长的最大值为 （ ）A ．3B ．3.5C ．4D ．4.510．如图，在正方形ABCD 中，F 是BC 边上一点，连接AF ，以AF 为斜边作等腰直角三角形AEF ．有下列四个结论：①∠CAF ＝∠DAE ；②2FC DE =；③当∠AEC ＝135°时，E 为△ADC 的内心；④若点F 在BC 上以一定的速度，从B 往C 运动，则点E 与点F 的运动速度相等．其中正确的结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为______． 12．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品的销售价格，即根据商品的最低销售限价a ，最高销售限价()b b a >以及实数()01x x <<确定实际销售价格()c a x b a =+-，这里的x 被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x 恰好使得b a c a c a b c--=--，据此可得，最佳乐观系数x 的值等于__________． 13．在菱形ABCD 中，4AC =，43BD =，AC ，BD 相交于点O ．将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F ，连接EF 与AC 相交于点G ．旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时（BE CE >），CG =______．14．（2022·安徽舒城·九年级期末）如图，抛物线y=-x +2x +c 交x 轴于点A （-1，0）、B （3，0），交y 轴于点C ，D 为抛物线的顶点．（1）点D 坐标为_____；（2）点C 关于抛物线对称轴的对称点为E 点，点M 是抛物线对称轴上一点，且△DMB 和△BCE 相似，点M 坐标为_____．三、解答题（本大题共8小题，共90分．其中：15-18题，每题8分，19-20题，每题10分，21-22题，每题12分，23题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
2020年中考数学第三次模拟测试卷及解析(带答题卡)共9套
数学试题 第1页（共210页） 数学试题 第2页（共210页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2020届九年级第二次模拟考试数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–2020的倒数是 A ．2020B ．–2020C ．12020D ．12020-2．4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为 A ．0．439×106B ．4．39×106C ．4．39×105D ．439×1033．下列各式计算结果为1n(n 1)+的是A ．11n n 1++ B ．111n n -+ C ．111n n -+ D ．111n n-- 4．将一副三角板(含30︒、45︒的直角三角形)摆放成如图所示的形状，图中1∠的度数是A ．120︒B ．130︒C ．135︒D ．150︒5．如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为A ．80πcm 2B ．60πcm 2C ．48πcm 2D ．30πcm 26．一个不透明的口袋中有4个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．157．如图，已知△ABC 为直角三角形，90B ∠=︒，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2等于A ．270°B ．315°C ．180°D ．135°8．如图，ABC ∆中，AD 是角平分线，BE 是ABD ∆中的中线，若ABC ∆的面积是24，5AB =，3AC =，则ABE ∆的面积是A ．6B ．7.5C ．12D ．159．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，点D 是AB 的中点，点P 是直线BC 上一点，将△BDP 沿DP 所在的直线翻折后，点B 落在B 1处，若B 1D ⊥BC ，则点P 与点B 之间的距离为数学试题 第3页（共210页） 数学试题 第4页（共210页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封A ．1B ．54C ．1或3D ．54或5 10．在同一直角坐标系中，二次函数2y ax b =+（0a ≠，0b ≠）与反比例函数aby x=的图象可能是 A ． B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：33a b ab -=_______________12．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数的比1：3：5，则最大扇形的圆心角的度数为_____． 13．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为2S 甲 2.518=，2S 乙 3.69=，则数学成绩比较稳定的同学是____________14．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m 至B 处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3≈1．7，结果精确到1m ，则该楼的高度CD 为_______．15．如图，已知双曲线12(0)y x x=<和(0)ky x x =>，直线OA 与双曲线12y x =交于点A ，将直线OA 向下平移与双曲线12y x =交于点B ，与y 轴交于点P ，与双曲线k y x=交于点C ，6ABCS =，:2:1BP CP =，，则k 的值为__________．16．如图，在菱形ABCD 中，tan A 43=，M ，N 分别在边AD ，BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，延长NF 交DC 于点H ，当EF ⊥AD 时，DHHC的值为_____．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）（1）计算：()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭； （2）化简：(x +5)(2x -3)-2x (x 2-2x +3)．18．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，点E ，F 在边BC 上，BE =CF ，点D 在AF 的延长线上，AD =AC .（1）求证：△ABE ≌△ACF ；（2）若∠BAE =30°，则∠ADC =__________°．数学试题 第5页（共210页） 数学试题 第6页（共210页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________19．（本小题满分8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知ABC ∆在网格图中的位置如图所示．（1）请在网格图中画出ABC ∆向右平移7单位后的图形111A B C ∆，并直接写出平移过程中线段BC 扫过的面积；（2）请在网格图中画出ABC ∆以P 为对称中心的图形222A B C ∆.(保留作图痕迹)20．（本小题满分8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为°；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 21．（本小题满分10分）如图，已知在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的一个动点，点F ，G ，H 分别是AD ，AE ，DE 的中点．（1）求证：四边形AGHF 是平行四边形；（2）若BC =10cm ，当四边形EHFG 是正方形时，求矩形ABCD 的面积．22．（本小题满分10分）在一条笔直的公路上有A 、B 两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A 地到B 地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B 地；乙骑摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原原速返回，结果两人同时到B 地．如图是甲、乙两人与B 地的距离y （km ）与乙行驶时间x （h ）之间的函数图象．（1）A 、B 两地间的距离为km ；（2）求乙与B 地的距离y （km ）与乙行驶时间x （h ）之间的函数关系式； （3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过10km 时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x 取值范围．23．（本小题满分12分）给出如下定义：对于⊙O 的弦MN 和⊙O 外一点P （M ，O ，N 三点不共线，且点P ，O 在直线MN 的异侧），当∠MPN +∠MON =180°时，则称点P 是线段MN 关于点O 的关联点．图1是点P 为线段MN 关于点O 的关联点的示意图．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1．数学试题第7页（共210页）数学试题第8页（共210页）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封（1）如图2，已知M（2，2），N（2，﹣2），在A（1，0），B（1，1），C（2，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N（32，﹣12），点D是线段MN关于点O的关联点．①∠MDN的大小为；②在第一象限内有一点E（3m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；③点F在直线y=﹣33x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．24．（本小题满分14分）如图1，抛物线y=34x2﹣94x﹣3，与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点A的直线与抛物线在第一象限的交点M的横坐标为163，直线AM与y轴交于点D，连接BC、A C．（1）求直线AD和BC的解折式；（2）如图2，E为直线BC下方的抛物线上一点，当△BCE的面积最大时，一线段FG=42（点F在G的左侧）在直线AM上移动，顺次连接B、E、F、G四点构成四边形BEFG，请求出当四边形BEFG 的周长最小时点F的坐标；（3）如图3，将△DAC绕点D逆时针旋转角度α（0°<α<180°），记旋转中的三角形为△DA′C′，若直线A′C′分别与直线BC、y轴交于M、N，当△CMN是等腰三角形时，请直接写出CM的长度．数学试题 第9页（共210页） 数学试题 第10页（共210页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________18．（8分）19．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2020届九年级第二次模拟考试数学·答题卡选择题(请用2B 铅笔填涂)非选择题请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！11．________________ 12．________________ 13．________________ 14．________________ 15．________________ 16．________________17．（10分）1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区考生禁填： 缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂 [×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
中考数学第三次模拟考试(全国通用考试版)
模拟考试 第1页（共6页） 模拟考试 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________中考数学模拟考试（本卷共26小题.满分120分.考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
第Ⅰ卷（选择题.共30分）一．选择题（共10小题.满分30分.每小题3分） 1．2022的相反数是（ ） A ．2022B ．C ．﹣2022D ．﹣2．某商城开设一种摸奖游戏.中一等奖的机会为20万分之一.将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．2×10﹣5B ．2×10﹣6C ．5×10﹣5D ．5×10﹣63．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．如图.图中所示的几何体为一桶快餐面.其俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图.若∠1＝35°.且AB ∥CD .则∠2的度数是（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°6．已知8x ＝10.2y ＝4.则23x +2y 的值为（ ） A ．40B ．80C ．160D ．2407．如图所示.直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S 1、S 2、S 3.则S 1、S 2、S 3的关系是（ ）A ．S 1+S 2＝S 3B ．S 12+S 22＝S 32C ．S 1+S 2＞S 3D ．S 1+S 2＜S 38．已知关于x 的方程ax 2﹣2x +1＝0有两个不相等的实数根.则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1B ．a ＞1且a ≠0C ．a ＜1D ．a ＜1且a ≠09．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观.一部分学生骑自行车先走.过了20分钟后.其余学生乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时.则所列方程正确的是（ ） A ．﹣＝20 B ．﹣＝20C ．﹣＝D ．﹣＝10．在边长为2的正方形ABCD 中.对角线AC 与BD 相交于点O .P 是BD 上一动点.过P 作EF ∥AC .分别交正方形的两条边于点E .F ．设BP ＝x .△BEF 的面积为y .则能反映y 与x 之间关系的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题.共90分）二．填空题（共8小题.满分32分.每小题4分）模拟考试第3页（共6页）模拟考试第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………11．因式分解：a2﹣4＝．12．已知一个多边形的内角和比外角和多180°.则它的边数为．13．甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个）.各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示.他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2.则S甲2S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）14．同时掷两枚质地均匀的骰子.每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为．15．已知（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0.则x+y＝．16．已知圆锥的底面直径是10cm.高为12cm.则它侧面展开图的面积是cm2（结果保留π）．17．一次函数y1＝﹣x+6与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示.当y1＞y2时.自变量x的取值范围是．18．如图所示.在平行四边形ABCD中.以点A为圆心.AB长为半径画弧交AD于点F.再分别以点B、F为圆心.大于BF长为半径画弧.两弧交于一点P.连接AP并延长交BC于点E.连接EF．AE.BF相交于点O.若四边形ABEF的周长为40.BF＝10.∠ABC＝．三．解答题（共8小题.满分58分）19．（5分）计算：3tan30°﹣sin60°×（）﹣1+（2022﹣π）0．20．（6分）先化简.再求值：.然后从0.1.2.3四个数中选择一个恰当的数代入求值．21．（6分）已知：如图.Rt△ABC中.∠ACB＝90°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线.交AC于点O.（2）在（1）的条件下.若BC＝3.AC＝4.求点O到AB的距离．22．（7分）“光盘行动”倡导厉行节约.反对铺张浪费.带动大家珍惜粮食、吃光盘子中的食物.得到从中央到民众的支持.成为十大新闻热词、网络热度词汇.最知名公益品牌之一．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多.浪费严重.于是准备在校内倡导“光盘行动”.让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性.校学生会在某天午餐后.随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况.并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名.（2）把条形统计图补充完整.（3）在扇形统计图中.“剩大量”对应的扇形的圆心角是度.（4）校学生会通过数据分析.估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算.该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．23．（8分）如图.小谢想测某楼的高度.她站在B点从A处望向三楼的老田（D）.测得仰角∠DAG为30°.接着她向高楼方向前进1m.从E处仰望楼顶F.测得仰角∠FEG为45°.已知小谢身高（AB）1.7m.DF＝6m．（参考数据：≈1.7.≈1.4）模拟考试 第5页（共6页） 模拟考试 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（1）求GE 的距离（结果保留根号）.（2）求高楼CF 的高度（结果保留一位小数）．24．（8分）如图.一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y ＝（x ＞0）的图象交于点P （n .2）.与x 交于点A （﹣4.0）.与y 轴交于点C .PB ⊥x 轴于点B .且AC ＝BC ． （1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）点D 为反比例函数图象上使得四边形BCPD 为菱形的一点.点E 为y 轴上的一动点.当|DE ﹣PE |最大时.求点E 的坐标．25．（9分）如图（1）.在⊙O 中.AC 是直径.AB .BD .CD 是切线.点E 为切点． （1）求证：AB •CD ＝AC 2.（2）如图（2）.连接AD .BC .交于点F .连接EF 并延长.交AC 于点G .求证：EF ＝FG .（3）如图（3）.延长DB .CA .交于点P .连接CE .过点P 作PQ ⊥DO .交DO 的延长线于点Q ．若CD ＝6.PE ＝4.求OQ 的长．26．（9分）如图1.在平面直角坐标系中.抛物线y ＝ax 2﹣2ax +3与x 轴交于点A .B （点A 在点B 的左侧）.交y 轴于点C .点A 的坐标为（﹣1.0）.点D 为抛物线的顶点.对称轴与x 轴交于点E ． （1）填空：a ＝ .点B 的坐标是 .（2）连接BD .点M 是线段BD 上一动点（点M 不与端点B .D 重合）.过点M 作MN ⊥BD .交抛物线于点N （点N 在对称轴的右侧）.过点N 作NH ⊥x 轴.垂足为H .交BD 于点F .点P 是线段OC 上一动点.当△MNF 的周长取得最大值时.求FP +PC 的最小值.（3）在（2）中.当△MNF 的周长取得最大值时.FP +PC 取得最小值时.如图2.把点P 向下平移个单位得到点Q .连接AQ .把△AOQ 绕点O 顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）.得到△A ′OQ ′.其中边A ′Q ′交坐标轴于点G ．在旋转过程中.是否存在一点G .使得GQ ′＝OG ？若存在.请直接写出所有满足条件的点Q ′的坐标.若不存在.请说明理由．2022年中考模拟考试（全国卷）数学·参考答案A卷一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D B A C C A D C B 二．填空题（共8小题.满分32分.每小题4分）11．（a+2）（a﹣2）. 12．5. 13．＜. 14．. 15．2. 16．65π. 17．2＜x＜4. 18．120°.三．解答题（共8小题.满分58分）19．解：原式＝3×﹣××4+1＝﹣+1＝1．20．解：原式＝（﹣）•＝•＝.∵x≠3.0.2.∴当x＝1时.原式＝＝﹣．21．解：（1）如图.BO为所求作.（2）过点O作OD⊥AB于点D.如图.∵BO平分∠ABC.OC⊥BC.OD⊥AB.∴OC＝OD.∴BD＝BC＝3.在Rt△ABC中.AB＝＝5.∴AD＝2.设OD＝x.则OC＝x.OA＝4﹣x.在Rt△AOD中.x2+（4﹣x）2＝22.解得x＝.即点O到AB的距离为．模拟考试第7页（共18页）模拟考试第8页（共18页）22．解：（1）这次被调查的同学共有：400÷40%＝1000（名）.故答案为：1000.（2）剩少量的有：1000﹣400﹣250﹣150﹣50＝200（名）.补全的条形统计图如右图所示：（3）在扇形统计图中.“剩大量”对应的扇形的圆心角是：＝54°.故答案为：54.（4）18000÷1000×200＝18×200＝3600（人）.答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．23．解：（1）设GE＝xm.∵∠EGF＝90°.∠FEG＝45°.∴△EFG是等腰直角三角形.∴FG＝EG＝xm.在Rt△ADG中.∠DAG＝30°.AG＝EG+AE＝（x+1）m.∵tan∠DAG＝＝tan30°＝.∴DG＝AG＝（x+1）m.∵FG﹣DG＝DF.∴x﹣（x+1）＝6.解得：x ＝.答：GE 的距离为m.（2）由（1）得：FG＝GE ＝m.∵GC＝AB＝1.7m.∴CF＝FG+GC ＝+1.7≈17.2（m）.答：高楼CF的高度约为17.2m．24．解：（1）∵AC＝BC.∴OA＝OB．∵点A的坐标为（﹣4.0）.∴点B的坐标为（4.0）.∴点P的坐标为（4.2）．将A（﹣4.0）.P（4.2）代入y＝kx+b.得：.解得：.∴一次函数的解析式为y ＝x+1．∵点P（4.2）在反比例函数y ＝（x＞0）的图象上.∴2＝.∴m＝4×2＝8.∴反比例函数的解析式为y ＝．（2）当x＝0时.y ＝x+1＝1.∴点C的坐标为（0.1）．∵四边形BCPD为菱形.B（4.0）.C（0.1）.P（4.2）.∴点D的坐标为（4+4﹣0.0+2﹣1）.即（8.1）．在△DPE1中.∵DP＞|DE1﹣PE1|.∴当点D.P.E三点共线时.|DE﹣PE|取得最大值.最大值为DP．∵DP∥BC.BP∥CE.∴四边形BCEP为平行四边形.模拟考试第11页（共18页）模拟考试第12页（共18页）∴CE＝BP＝2.又∵点C的坐标为（0.1）.∴点E的坐标为（0.3）．∴当|DE﹣PE|最大时.点E的坐标为（0.3）．25．（1）证明：如图1中.连接OB.OE.OD．∵AB.CD.BD是⊙O的切线.AC是直径.∴AB⊥AC.CD⊥AC.OE⊥BD.AB＝BE.DC＝DE.∠OBA＝∠OBE.∠ODE＝∠ODC.∴AB∥CD.∴∠ABD+∠CDB＝180°.∴∠OBD+∠ODB＝（∠ABD+∠CDB）＝90°.∵∠OEB＝∠OED＝90°.∴∠EBO+∠EOB＝90°.∠BOE+∠EOD＝90°.∴∠OBE＝∠EOD.∴△OEB∽△DEO.∴＝.∴OE2＝BE•DE.∴AB•CD＝AC2．（2）证明：如图2中.∵AB∥CD.∴＝.∵AB＝BE.CD＝DE.∴＝.∴EF∥CD.∴EG∥CD∥AB.∴＝.＝.＝.∴＝.∴EF＝FG．（3）解：如图3中.连接OE.设OD交EC于J．∵CD＝DE＝6.PE＝6.∴PD＝DE+PE＝10.在Rt△PCD中.∵∠PCD＝90°.∴PC ＝＝＝8.设OC＝OE＝x.在Rt△POE中.∵∠PEO＝90°.∴（8﹣x）2＝x2+42.∴x＝3.模拟考试第15页（共18页）模拟考试第16页（共18页）∴OD＝＝＝3.∵DE＝DC.OE＝OC.∴OD垂直平分线段EC.∴EJ＝JC＝＝＝.∴OJ＝＝＝.∴DJ＝OD﹣OJ＝.∵PQ⊥DQ.EC⊥DQ.∴EJ∥PQ.∴＝.∴＝.∴JQ＝.∴OQ＝JQ﹣OJ＝﹣＝．26．解：（1）将点A（﹣1.0）代入y＝ax2﹣2ax+3.得a+2a+3＝0.解得.a＝﹣1.∴y＝﹣x2+2x+3.当y＝0时.﹣x2+2x+3＝0.解得.x1＝﹣1.x2＝3.∴点B的坐标是（3.0）.故答案为：﹣1.（3.0）.（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4.∴点C（0.3）.点D（1.4）.设直线BD的解析式为y＝kx+b（k≠0）.将B（3.0）.D（1.4）代入得：.解得..∴y＝﹣2x+6.设点F（m.﹣2m+6）.N（m.﹣m2+2m+3）.由图形可知.∠MNF＝∠DBE.∵sin∠DBE ＝.cos∠DBE ＝.∴MN+MF ＝NF +NF ＝NF.∴C△MNF ＝NF+NF＝NF＝×（﹣m2+2m+3+2m﹣6）＝×（﹣m2+4m﹣3）＝×[﹣（m﹣2）2+1].∴当m＝2时.C△MNF最大.此时F（2.2）.HF＝2.在x轴上取点K （﹣.0）.则∠OCK＝30°.过F作CK的垂线段FG交y轴于点P.此时PG ＝PC.∴PF +PC＝FP+PG.∴当点F.P.G三点共线时.PF +PC有最小值为FG.而此时点P不在线段OC上.故不符合题意.∴FP +PC的最小值为FC的长度.∵点C（0.3）.点F（2.2）.∴CF ＝＝.∴当△MNF的周长取得最大值时.FP +PC 的最小值为.模拟考试第19页（共18页）模拟考试第20页（共18页）（3）存在．由（2）可知.OP＝2tan30°+2＝+2.则点P（0.+2）.将点P向下平移个单位得到点Q.∴点Q（0.2）.在Rt△AOQ中.OA＝1.OQ＝2.则AQ＝.取AQ的中点G.则有OG＝GQ.∴△A′OQ′在旋转过程中.只需使AG的中点G在坐标轴上即可使得GQ′＝OG. 如图所示.当点G在y轴正半轴上时.过点Q'作Q'I⊥x轴.垂足为I.∵GQ′＝OG.∴∠GOQ'＝∠GQ'O∵OG∥IQ.∴∠GOQ'＝∠IQ'O.∴∠IQ'O＝∠GQ'O.设Q'（x.y）.则有：sin∠IQ'O＝sin∠AQ'O＝＝.∴x＝.则点Q'（.）.同理可知.当点G在x轴正半轴上时.点Q'（.﹣）.当点G在y轴负半轴上时.点Q'（﹣.﹣）.当点G在x轴负半轴上时.点Q'（﹣.）．综上.点Q'的坐标为（.）.（.﹣）.（﹣.﹣）.（﹣.）．模拟考试第23页（共18页）模拟考试第24页（共18页）。
2024年中考数学第三次模拟考试+全解全析(辽宁卷)
2024年中考数学第三次模拟考试（辽宁卷）全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．4B．−5C．0D．−1【答案】B【分析】本题考查了有理数大小比较以及绝对值，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可．【详解】解：4、−5、0、−1的绝对值分别为4、5、0、1，所以绝对值最大的数是−5．故选：B．2．下列图形中，是中心对称图形的是（）．．．．【答案】C【分析】本题考查中心对称图形的识别，根据定义“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形”逐项判断即可．【详解】解：根据中心对称图形的定义可知：A，不是中心对称图形，不合题意；B，不是中心对称图形，不合题意；C，是中心对称图形，符合题意；.D，不是中心对称图形，不合题意；故选C．3．如图，该几何体的主视图是（）．B．．．【答案】A该几何体的主视图是．4．下列计算正确的是（）A．m2⋅m5=m10B．√m2=m C．(m+n)2=m2+n2D．(−3m3n)3=−27m9n3【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，二次根式的性质，积的乘方和幂的乘方运算法则分别计算即可判断．【详解】解：A、m2⋅m5=m7，故错误，不合题意；B、√m2=|m|，故错误，不合题意；C、(m+n)2=m2+n2+2mn，故错误，不合题意；D、(−3m3n)3=−27m9n3，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，二次根式的性质，积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．5．下图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数和中位数分别为（）A．14，15B．15，14C．15，15D．15，14.5【答案】D【分析】本题考查中位数、众数，掌握中位数、众数的计算方法是正确判断的前提．根据中位数、众数的定义进行计算即可求解．【详解】解：这20名篮球队员年龄出现次数最多的是15岁，共出现8次，因此众数是15岁；将这20名篮球队员的年龄从小到大排列，处在中间位置的2个数是14岁和15岁，因此中位数是14+152=14.5岁．故选：D．A．12B．13C．23D．14【答案】B【分析】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及两人关注的是同一个UP主的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：根据题意画树状图为：共有9种等可能的情况，其中两人关注的是同一个UP主的情况为3，7．关于x的一元二次方程x2−4x−2k=0，下列说法正确的为（）A．k>−3时，方程有两个不相等的实数根B．k>−2时，方程有两个不相等的实数根C．k<3时，方程有两个不相等的实数根D．k<2时，方程有两个不相等的实数根【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式Δ=b2−4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系是解答本题的关键．当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，一元二次方程没有实数根．求出根的判别式即可求解．【详解】解：∵x2−4x−2k=0，∴Δ=(−4)2−4×1×(−2k)=16+8k，当Δ=16+8k>0时，k>−2，此时方程有两个不相等的实数根．故选B．【答案】B【分析】本题考查了角平分线的性质定理和尺规作图，勾股定理等知识，解答时过点G作GH⊥AC于点C．135°【分析】本题考查了圆周角定理、等弧对等弦、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数等知识点，解【详解】如图，连接BD ．∵AC 为⊙O 的直径，D 为弧AC 的中点，AD ⌢=CD ⌢， ∴∠ADC =90°，AD =CD ， ∴∠DAC =∠ACD =45°． ∴∠DBC =∠DAC =45°， ∵DE ⊥BC ，则∠BED =90°，∴△BDE 是等腰直角三角形，又BE =√3CE ∴DE =√3CE ，在Rt △CDE 中，tan∠DCE =DE CE=√3，∴∠DCE =60°．∴∠BAD =180°−∠DCE =120°． 故选：B ．【答案】B【分析】本题主要考查了二函数与几何综合，由二次函数解析式可知其顶点坐标在直线y =−2x +1上移动，作出简图，由函数图象可知，当二次函数图象过点(−n,n )和点(n,−n )时为临界情况，求出此时n 的值，由图象可得a 的取值范围．【详解】解：∵二次函数解析式为y =−(x −n )2−2n +1， ∴【答案】2m(m+2n)(m−2n)【分析】本题考查了因式分解，先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可，掌握因式分解的方法是解题的关键．【详解】解：2m3−8mn2=2m(m2−4n2)=2m(m+2n)(m−2n)，故答案为：2m(m+2n)(m−2n)．【答案】(2,−1)或(−2,1)【分析】本题考查了利用位似求对应点的坐标，利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以12或−12，求出结果即可．【详解】解：∵点A (4，−2)，B (−6，−4)， 以原点 O 为位似中心，相似比为 12， 把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是(2,−1)或(−2,1)， 故答案为：(2,−1)或(−2,1)．15．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F 的长为．【分析】此题考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积，勾股定理的应用等，根据，∠ACE=∠DCE，∠BCF=故答案为：4．5三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（9分）计算：17．（8分）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点（网格线的交点），A(2，3)、B(3，2)、C(1，0)．(1)将△ABC向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；所经过的路径长为以OC1为半径，90°为圆心角的弧长，2π，18．（8分）据中国乘用车市场信息联席会整理的海关数据显示，2023年全年中国汽车出口的数量和金额均达到世界第一，首次超越日本成为全球最大汽车出口国．为保护中国汽车出口的大好形势，各大品牌严把质量关．某品牌汽车计划对该品牌下其中一种型号某一批次新能源汽车的电池续航里程进行检测，随机抽取20辆这种型号汽车，将其电池续航里程的检测结果绘制成如下统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：由题意得：EB=PC=28米，BE⊥DP，在Rt△BEP中，∠BPE=64.5°，∴PE=BEtan64.5°≈282110≈13.3(米)在Rt△AEP中，∠APE=31°，∴AE=PE⋅tan31°≈13.3×35=7.98(米)∴AB=BE−AE=28−7.98≈20(米)∴旋转观景楼的高度AB约为20米．(1)每日销售量y（斤）与售价x（元/斤）之间满足如图函数关系式．求y与x之间的函数关系式；(2)若每天销售利润率不低于40%，且不高于100%，求每日销售的最大利润；(3)该地科技助农队帮助果农降低种植成本，成本每斤减少m元（0<m≤8），已知每日最大利润为2592元，求m的值．【详解】（1）解：由图象可知函数为一次函数，设函数关系式为y=kx+b，由题意得：当x=15时，y=200；当x=20时，y=160；∴{15k+b=200 20k+b=160，解得：k=−8，b=320．∴y=−8x+320，答：y与x之间的函数关系式为y=−8x+320；21．（9分）如图，矩形ABCD中，AB=16，AD=6．E是CD的中点，以AE为直径的⊙O与AB交于F，过F作FG⊥BE于G．(1)求证：FG是⊙O的切线．(2)求cos∠EBA的值．【详解】（1）连接DF交AE于点O，∵AE是⊙O的直径，∴∠AFE=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴四边形ADEF是矩形，∴AF=DE，OF=OA=OD=OE，∴点O是⊙O的圆心，∵E是CD的中点，∴DE=CE，∵DC=AB，∴AF=BF，∵AO=OE，∴OF∥BE，∵FG⊥BE，∴FG⊥OF，∴FG是⊙O的切线；（2）∵AB=16，∴BF=12AB=8，∵EF=AD=6，∠BFE=180°−∠AFE=90°，∴BE=√EF2+BF2=10，∴cos∠EBA=BFBE =45．22．（12分）嘉淇做数学探究实验，如图，已知：△ABC,△OPQ均为直角三角形，其中∠BAC=∠OQP= 90°,AB=AC=2√2,OQ=PQ,OP=4，现以AC为边作四边形ACDE，且∠CAE=60°，∠D=90°,CD=DE，点B,C,D在一条直线上．第一步，如图1，将△OPQ的顶点O与点A重合，AB在OP上；第二步，如图2，将△OPQ绕点O逆时针方向旋转，每秒旋转15°,OP,OQ分别与BC边交于点M,N；第三步，如图3，当△OPQ旋转到点P落在CD上时停止旋转，此时点Q恰好在AE上；第四步，如图4，在第三步的基础上，点O带动△OPQ立即沿边AE从点A向点E平移，每秒√2个单位长度，当点O与点E重合时停止运动，设整个过程中△OPQ的运动时间为ts．(1)如图1，①BC______OP；②点A到直线BD的距离是______；(2)如图2，求证△ABN∽△MCA；(3)如图3，当△OPQ从初始位置到点P落在CD上时，求BP的长度；(4)当点P落在四边形ACDE的边上时，直接．．写出对应t的值．【详解】（1）①=；②2．根据勾股定理，得BC=√AB2+AC2=4=OP．根据题意，可知∠ABC=∠POQ=45°，∴AF=BF，∠AFB=90°，∴AF2+BF2=AB2=8，解得AF=2，所以点A到BD的距离是2．故答案为：=，2；（2）根据题意可知∠QPA=∠QAP=∠ABC=∠ACB=45°，∴∠AMC=∠BAN=45°+∠BAM，∴△ABN∽△MCA；∠CAE=60°当△OPQ平移到点P落在∴∠AED=∠AEC+∠CED其中m=_______．(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．(3)观察函数图象，写出一条该函数的性质：__________．(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程(x+1)2(x−2)=0有______个互不相等的实数根；②若关于x的方程(x+1)2(x−2)=a有3个互不相等的实数根，则a的取值范围是______．【详解】（1）解：当x=1时，y=(1+1)2×(1−2)=4×(−1)=−4．故答案为：−4．（2）解：根据列表，描点，画图象如下：（3）解：观察函数图象，当x<−1或x>1时，y随x的增大而增大；当−1<x<1时，y随x的增大而减小；故答案为：当x<−1或x>1时，y随x的增大而增大；当−1<x<1时，y随x的增大而减小；（4）解：①观察函数图象，函数图象与x轴有2个交点，所以对应的方程(x+1)2(x−2)=0有2个互不相等的实数根；故答案为：2，2；②由图象可知，当−4<a<0时，直线y=a与函数图象有3个交点，∴a的取值范围是−4<a<0，故答案为：−4<a<0．。
(全国通用卷)2022年中考数学第三次模拟考试(答题卡)
2022年中考模拟考试（全国卷）数学·答题卡第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂)第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共32分）11．_________________ 12．_________________ 13．________________ 14．________________ 15．_________________ 16．_________________ 17．________________ 18．________________三、解答题（共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题满分5分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区考生禁填： 缺考标记 违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例： 正确填涂错误填涂 [×] [√] [／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
湘教版数学九年级下册初三第三次限时训练答题卡.docx
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作
麓山国际实验学校2016-2017-1初三第三次限时训练数学答题卡
一、选择题（本大题12小题，每题3分，共36分）
二、填空题：（本大题6小题，每题3分，共18分）
三、解答题
注意事项：
1. 选择题作答必须用
2B 铅笔，修改时用塑料橡皮擦干净。
笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不得
超出答题框。
2. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
19．（本题6分)
计算：2
1128cos60(3)2π-︒⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭
20．（本题6分） 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 3(1)541212
3x x x x +>+⎧⎪
--⎨≤⎪⎩
23、（本题9分）
考号:
姓名: 班级：
贴 条 形 码 区（正面朝上，切勿贴出虚线方框）
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 13、
； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 。
11 12
21、（本题8分）
22、（本题8分）
26、（本题10分）
25、（本题10分）
o
x
y
2
24、（本题9分）。
湖南省娄底九年级初中毕业学业水平第三次模拟考试数学试题有答案
初中毕业学业考试第三次模拟试题卷数学温馨提示：1．采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜！亲爱的同学，祝贺你即将完成初中阶段的学习任务，欢迎参加本次模拟考试，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！2．数学学科为闭卷考试，试卷分为试题卷和答题卡两部分.3．数学学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.4．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上.5．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，书写在试题卷上无效.一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)1．2016的相反数是A．B．﹣2016 C．﹣D．20162．地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为A．51×107千米2B．5.1×107千米2C．5.1×108千米2D．0.51×109千米23．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A．B．C． D．4．下列运算中，正确的是A．x3+x=x4B．(x2)3=x6C．3x﹣2x=1 D．(a﹣b)2=a2﹣b25．不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．6．下列说法中，正确的是A．三点确定一个圆B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生8．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)如下表：A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，509．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是A．B．C．D．10．如图1所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是图1A．(2014，0) B．(2015，﹣1) C．(2015，1) D．(2016，0)二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)11．如图2，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=．图212．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是．13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=．14．将点A(2，0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是．15．将量角器按如图3所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为度．图316．已知二次函数y=(x﹣3)2图象上的两点A(3，a)和B(x，b)，则a和b的大小关系是a b．17．已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n﹣3=0的两个实数根，且x1+x2=﹣2，则x1x2=．18．观察下列等式：，，，…则=．(直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1)三、解答题(本大题共2个小题，每小题6分，满分12分)19．计算：．20．先化简，再求值：(m﹣n)(m+n)+(m+n)2﹣2m2，其中m、n满足方程组．．四、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)21．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图4所示的统计图表．(1)a=；(2)补全条形统计图；图4(3)小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？(4)据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．22．如图5是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为E D，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED= 35cm，求椅子高AC约为多少？(参考数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈)图5五、解答题(本大题共2个小题，每小题9分，满分18分)23．某商场销售A、B两种品牌的节能灯，每盏售价B种节能灯比A种节能灯多10元，且花费150元购买A种节能灯与花费200元购买B种节能灯的数量相同．(1)求每盏A、B两种品牌的节能灯的售价分别是多少元？(2)某公司准备在该商场从A、B两种品牌的节能灯中选购其中一种，购买数量不少于10盏，因为购买数量较多，商场可给予以下优惠：购买A种节能灯每盏均按原售价8折优惠；购买B 种节能灯，5盏按原售价付款，超出5盏每盏按原售价5折优惠，请帮助该公司判断购买哪种节能灯更省钱．24．如图6，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．(1)求证：△CDP≌△POB；(2)连接OD，探究当∠PBA为多少度时，四边形BPDO是菱形．图6六、综合探究题 (本大题共2个小题，每小题10分，满分20分)25．如图7，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△AD P沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；(2)判断△BPP′的形状并求∠BPQ的度数；(3)求BQ的长．图726．如图8，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t 秒．(1)求抛物线的解析式；(2)问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；(3)设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．图8(a)图8(b)中考第三次模拟考试数学参考答案一、(3分×10=30分)11．20°12.113. 2π14. (1，﹣) 15.25 16. < 17. ﹣1 18.10三、(6分×2=12分)解：原式=3﹣6×+2﹣1=1 (6分)19.20.解：，①+②，得4m=12，解得：m=3，将m=3代入①，得9﹣2n=11，解得n=﹣1，故方程组的解是，(2分)(m﹣n)(m+n)+(m+n)2﹣2m2=m2﹣n2+m2+2mn+n2﹣2m2=2mn，(3分)当m=3，n=﹣1时，原式=2×3×(﹣1)=﹣6．(1分)四、(8分×2=16分)21. 解：(1)a=35．(2分)(2)补全条形统计图如右图所示：(2分)(3)范围是1＜t≤1.5；(2分)(4)22.5万人．(2分)22. 解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan64°==2，CD=①(2分)在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°==，BE=AB ②(2分)BE=CD，得===AB，(2分)解得AB=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm．(2分)五、(9分×2=18分)23. 解：(1)设每盏A种品牌的节能灯的售价是x元，则每盏B种品牌的节能灯的售价是(x+10)元，根据题意得=，(3分)解得x=30，经检验，x=30是原方程的解．则x+10=40．答：略(2分)(2)设该公司购买节能灯a盏，则a≥10．如果购买A种品牌的节能灯，那么费用为：30×0.8a=24a(元)；如果购买B种品牌的节能灯，那么费用为：40×5+40×0.5(a﹣5)=20a+100(元)．(2分)当24a=20a+100时，a=25；当24a＞20a+100时，a＞25；当24a＜20a+100时，a＜25．故该公司购买节能灯盏数a满足10≤a＜25时，购买A种品牌的节能灯更省钱；购买节能灯25盏时，两种品牌的节能灯一样省钱；购买节能灯盏数a满足a＞25时，购买B种品牌的节能灯更省钱(2分)24. 证明：(1)∵PC=PB，D是AC的中点，∴DP∥AB，∴DP=AB=AO，∴四边形BPDO是平行四边形，又∵PO=AO，∴四边形ADPO是菱形. (5分)(2)∵DP∥AB，DP=AB=OB，∠CPD=∠PBO，在△CDP与△POB中，△CDP≌△POB (4分)∴六、(10分×2=20分)25. 解：(1)∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴根据旋转的性质可知，△APD≌△AP′B，∴AP=AP′，∠PAD=∠P′AB，∵∠PAD+∠PAB=90°，∴∠P ′AB+∠PAB=90°，即∠PAP ′=90°，∴△APP ′是等腰直角三角形； (3分) (2)△BPP ′是直角三角形， 由(1)知∠PAP ′=90°，AP=AP ′=1， ∴PP ′=，∵P ′B=PD=，PB=2，∴P ′B 2=PP ′2+PB 2，∴∠P ′PB=90°，∴△BPP ′是直角三角形. ∵△APP ′是等腰直角三角形，∴∠APP ′=45°，∴∠BPQ=180°﹣90°﹣45°=45°； (4分)(3)作BE ⊥AQ ，垂足为E ，∵∠BPQ=45°，PB=2，∴PE=BE=2，∴AE=2+1=3，∴AB==(3分)26. (1)∵y=﹣x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，∴当y=0时，x=3，即A 点坐标为(3，0)，当x=0时，y=3，即B 点坐标为(0，3)，将A(3，0)，B(0，3)代入y=﹣x 2+bx+c ，得，解得∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3； (3分) (2)∵OA=OB=3，∠BOA=90°，∴∠QAP=45°． 如图①所示：∠PQA=90°时， 设运动时间为t 秒，则QA=，PA=3﹣t ．在Rt △PQA 中，，即：，解得：t=1；如图②所示：∠QPA=90°时， 设运动时间为t 秒，则QA=，PA=3﹣t ．在Rt △PQA 中，，即：，解得：t=．综上所述，当t=1或t=时，△PQA 是直角三角形； (3分) (3)如图④所示：过点M 作ME ⊥y 轴于点E ， 设运动时间为 t 秒，则OP=t ，BQ=(3﹣t)． ∵y=﹣x 2+2x+3=﹣(x ﹣1)2+4，∴点M 的坐标为(1，4)．又∵B 点坐标 为(0，3)∴ME=BE=1，∴∠EBM=45°，∠QBM=90°EMB==．当△BOP∽△QBM时，即：，整理得：t2﹣3t+3=0，△=32﹣4×1×3＜0，无解：当△BOP∽△MBQ时，即：，解得t=．∴当t=时，以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似．(4分)。