(新课标)河南省高考物理总复习讲义 第8章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

第2讲 磁场对运动电荷的作用

知识一 洛伦兹力的方向和大小

1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手定则

⎩⎪⎨⎪⎧ 磁感线垂直穿过掌心四指指向正电荷运动的方向

拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向

(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v .即F 垂直于B 和v 决定的平面．(注意：B 和v 不一定垂直)．

3．洛伦兹力的大小

(1)v ∥B 时，洛伦兹力F ＝0.

(2)v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝qvB .

(3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0.

(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用．(×)

(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直．(×)

知识二 带电粒子在匀强磁场中的运动

1．洛伦兹力的特点

洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．2．粒子的运动性质

(1)若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动．

(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．

3．半径和周期公式

(1)根据公式T＝2πr

v

，可知带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反

比．(×)

(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关．(√)

知识三质谱仪和回旋加速器

1．质谱仪

(1)构造：如图8－2－1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．

图8－2－1

(2)原理：①粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理有qU ＝12mv 2.②粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qBv ＝mv 2r

.③由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷r ＝1B 2mU

q ，m ＝qr 2B 22U

，q m ＝2U B 2r 2

. 2.

图8－2－2

回旋加速器

(1)构造：如图8－2－2所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电场强度方向周期性地发生变化，粒子

就会被一次一次地加速．由qvB ＝mv 2R ，得E km ＝q 2B 2R 2

2m

，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关．

(1)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷．(√)

(2)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D 形盒的最大半径、磁感应强度B 、加速电压的大小共同决定的．(×)

1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )

A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

【解析】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．

【答案】 B

2．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( )

A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用

B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现

C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功

D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

【解析】通电直导线与磁场方向平行时，安培力等于零，故A错；安培力一定垂直磁场和电流所决定的平面，即安培力方向一定垂直磁场方向，D错；洛伦兹力也一定垂直磁场与速度方向决定的平面，即洛伦兹力一定与运动方向垂直，洛伦兹力一定不做功，C错；二者的关系为安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，B 正确．

【答案】 B

3．(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8－2－3

所示．这台加速器由两个铜质D 形盒构成，其间留有空隙．下列说法正确的是( )

图8－2－3

A ．离子由加速器的中心附近进入加速器

B ．离子由加速器的边缘进入加速器

C ．离子从磁场中获得能量

D ．离子从电场中获得能量

【解析】 离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器．洛伦兹力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场的作用才是加速离子，使之获得能量．由此可见，选项A 、D 是正确的．

【答案】 AD

4．(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )

A ．与粒子电荷量成正比

B ．与粒子速率成正比

C ．与粒子质量成正比

D ．与磁感应强度成正比

【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB

，该粒子运动等效的环形电流I ＝q T ＝q 2B 2πm

，由此可知，I ∝q 2，故选项A 错误；I 与速率无关，选项B 错误；I ∝1m

，即I 与m 成反比，故选项C 错误；I ∝B ，选项D 正确． 【答案】 D

5．(2012·大纲全国高考)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在