机械能守恒定律单元测试卷(含答案解析)
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两者相对位移为
8m
回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为
9m+3m=12m
C正确；
D．全程相对路程为
L= =9m+3m+8m=20m
Q=µmgL=80J
D正确；
故选ACD。
2．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则（）．
D正确。
故选BD。
4．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，sin37°=0.6，则下列说法正确的是
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误；
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）
1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为 ），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（）
12-a2t2=6+a1t2
解得t2=1s
因此物块匀加速所用的时间为
t1+t2=4s
两者相对位移为 3m，所以A正确。
C．物块开始减速的速度为
v3=6+a1t2=8 m/s
物块减速至静止所用时间为
4s
传送带减速至静止所用时间为
2s
Baidu Nhomakorabea该过程物块的位移为
x3= a1t32=16m
传送带的位移为
x2= a2t42=8m
A．滑块在b点时速度最大，加速度为g
B．从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒
C．滑块在c点的速度大小为
D．滑块在d处的机械能小于在a处的机械能
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A、从a到b,弹簧对滑块有沿弹簧向下的拉力,滑块的速度不断增大.从b到c,弹簧对滑块沿弹簧向上的拉力,开始时拉力沿杆向上的分力小于滑块的重力,滑块仍在加速,所以滑块在b点时速度不是最大,此时滑块的合力为mg,则加速度为g.故A错误.
B．刚开始时，由牛顿第二定律有：
解得：
B正确；
C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：
将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：
联立解得： ，C错误；
D．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有
解得 ，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：
3．如图所示，劲度数为 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 ，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4 ．物体与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ．则（）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B、从a下滑到c点的过程中,因为弹簧的弹力对滑块做功,因此滑块的机械能不守恒.故B错误.
C、对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得 ，解得 ，故C对；
D、弹簧在d处的弹性势能大于在a处的弹性势能,由系统的机械能守恒可以知道,滑块在d处的机械能小于在a处的机械能，故D对；
故选CD
【点睛】
滑块的速度根据其受力情况,分析速度的变化情况确定.加速度由牛顿第二定律分析.对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,但滑块的机械能不守恒.根据系统的机械能守恒求滑块在c点的速度.
A．小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止
B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止
C．物块在传送带上留下划痕长度为12m
D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
物块和传送带的运动过程如图所示。
AB.由于物块的加速度
a1=µg=2m/s2
小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间 3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s
物块的位移
x1= a1t12=9m
传送带的位移
x2= a2t12=18m
两者相对位移为
=9m
此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；
当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得
A．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2
B．行李箱从A点到达B点时间为3.1 s
C．传送带对行李箱做的功为0.4 J
D．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma，所以得：a="2" m/s2，故A错误；物体加速到与传送带共速的时间 ，此时物体的位移： ，则物体在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m内做匀速运动，用时间 ，则行李箱从A点到达B点时间为t=t1+t2="3.1" s，选项B正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W= mv2="0.4" J，故C正确；在传送带上留下的痕迹长度为： ，故D正确．故选BCD．
8m
回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为
9m+3m=12m
C正确；
D．全程相对路程为
L= =9m+3m+8m=20m
Q=µmgL=80J
D正确；
故选ACD。
2．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则（）．
D正确。
故选BD。
4．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，sin37°=0.6，则下列说法正确的是
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C．物体做匀减速运动的时间为
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误；
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）
1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为 ），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（）
12-a2t2=6+a1t2
解得t2=1s
因此物块匀加速所用的时间为
t1+t2=4s
两者相对位移为 3m，所以A正确。
C．物块开始减速的速度为
v3=6+a1t2=8 m/s
物块减速至静止所用时间为
4s
传送带减速至静止所用时间为
2s
Baidu Nhomakorabea该过程物块的位移为
x3= a1t32=16m
传送带的位移为
x2= a2t42=8m
A．滑块在b点时速度最大，加速度为g
B．从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒
C．滑块在c点的速度大小为
D．滑块在d处的机械能小于在a处的机械能
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A、从a到b,弹簧对滑块有沿弹簧向下的拉力,滑块的速度不断增大.从b到c,弹簧对滑块沿弹簧向上的拉力,开始时拉力沿杆向上的分力小于滑块的重力,滑块仍在加速,所以滑块在b点时速度不是最大,此时滑块的合力为mg,则加速度为g.故A错误.
B．刚开始时，由牛顿第二定律有：
解得：
B正确；
C．由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：
将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：
联立解得： ，C错误；
D．当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有
解得 ，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：
3．如图所示，劲度数为 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 ，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4 ．物体与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ．则（）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B、从a下滑到c点的过程中,因为弹簧的弹力对滑块做功,因此滑块的机械能不守恒.故B错误.
C、对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得 ，解得 ，故C对；
D、弹簧在d处的弹性势能大于在a处的弹性势能,由系统的机械能守恒可以知道,滑块在d处的机械能小于在a处的机械能，故D对；
故选CD
【点睛】
滑块的速度根据其受力情况,分析速度的变化情况确定.加速度由牛顿第二定律分析.对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,但滑块的机械能不守恒.根据系统的机械能守恒求滑块在c点的速度.
A．小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止
B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止
C．物块在传送带上留下划痕长度为12m
D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
物块和传送带的运动过程如图所示。
AB.由于物块的加速度
a1=µg=2m/s2
小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间 3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s
物块的位移
x1= a1t12=9m
传送带的位移
x2= a2t12=18m
两者相对位移为
=9m
此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；
当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得
A．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2
B．行李箱从A点到达B点时间为3.1 s
C．传送带对行李箱做的功为0.4 J
D．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma，所以得：a="2" m/s2，故A错误；物体加速到与传送带共速的时间 ，此时物体的位移： ，则物体在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m内做匀速运动，用时间 ，则行李箱从A点到达B点时间为t=t1+t2="3.1" s，选项B正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W= mv2="0.4" J，故C正确；在传送带上留下的痕迹长度为： ，故D正确．故选BCD．