高一物理下册 机械能守恒定律专题练习(解析版)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ）

A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒

B ．小环

C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大

C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大

D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2

θ

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误；

B ．小环

C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确；

C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误；

D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有

cos C T m g θ=

对A 、B 整体，根据平衡条件有

2A T m g =

故

2cos C A m m θ=

在Q点将小环v速度分解

可知

cos

A

v vθ

=

根据动能2

1

2

k

E mv

=可知，物体A与小环C的动能之比为

2

2

1

cos

2

12

2

A

A

A

k

kQ

C

m v

E

E m v

θ

==

选项D正确。

故选BD。

2．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在

固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为

2

L

的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（）

A．P、Q组成的系统机械能守恒

B．P、Q的速度大小始终相等

C

31

-

mgL

D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；

B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知

cos sin

P Q

v v

αα

=

解得

tan

P

Q

v

v

α

=

由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；

C．根据系统机械能守恒可得

(cos30cos60)

P

E mgL

=︒-︒

弹性势能的最大值为

31

P

E mgL

-

=

选项C正确；

D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得

200

N

F mg m m

-=⨯+⨯

解得

F N=2mg

选项D正确。

故选CD。

3．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则（）．

A．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2

B．行李箱从A点到达B点时间为3.1 s

C．传送带对行李箱做的功为0.4 J

D．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m

【答案】BCD

【解析】

【详解】

行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma ，所以得：a="2" m/s 2，故A 错误；物体加速到与传送带共速的时间10.40.22v t s s a =

==，此时物体的位移：110.042

x vt m ==，则物体在剩下的x 2=1.2m-0.04m=1.96m 内做匀速运动，用时间2

2 2.9x t s v

=

=，则行李箱从A 点到达B 点时间为t=t 1+t 2="3.1" s ，选项B 正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=12

mv 2

="0.4" J ，故C 正确；在传送带上留下的痕迹长度为：0.04?22

vt vt

s vt m =-

==，故D 正确．故选BCD ．

4．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O 固定在天花板上，物块B 和A 通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A 和C ，物块C 穿在竖直固定的细杆上，OA 竖直，OC 间距l =3m 且水平，此时A 、C 间轻绳刚好拉直而无作用力。已知物块A 、B 、C 质量均力2 kg 。不计一切阻力和摩擦，g 取10m/s 2。现将物块C 由静止释放，下滑h =4m 时物块B 刚好被提起，下列说法正确的是

A ．弹簧的劲度系数为20 N/m

B ．此过程中绳子对物块A 做的功为60J

C ．此时物块A 速度的大小为10

m/s 41

D ．绳子对物块C 做功的大小等于物块A 动能的增加量 【答案】AC 【解析】 【详解】

A ．初始时弹簧处于压缩状态，弹力等于A 的重力。

B 刚好被提起时，弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力等于B 的重力。由几何关系得，弹簧共伸长了2m 。物块B 刚好被提起时弹簧的的形变量为：

25m 3m x =-

kx mg =

解得弹簧的劲度系数为：

20N/m k =