流体力学-基本概念
第一章 流体力学的基本概念
第一章 流体力学的基本概念
x x( x0 , y 0 , z 0 , t , ) y y ( x0 , y 0 , z 0 , t , ) z z ( x , y , z , t , ) 0 0 0
τ固定，t变化时，迹线；
第一章 流体力学的基本概念
§1.1 拉格朗日参考系和欧拉参考系
一、拉格朗日参考系
1.流动的描述
流体的物理量表示为流体质点和时间的函数。
p p( x0 , y0 , z0 , t )
T T ( x0 , y0 , z0 , t )
( x0 , y0 , z0 , t )
（x0 , y0 , z0） 固定，t 变化： 表示某一确定流体质点的空间位臵及相 关物理量随时间的变化规律。 （x0 , y0 , z0）变化，t 固定： 表示同一时刻不同流体质点的空间位臵 及相关物理量。
0
有限大的正数
r0 , r 互为反函数。
第一章 流体力学的基本概念
§1.1 拉格朗日参考系和欧拉参考系
三、两个参考系间的相互转换
2.两个参考系间的相互转换
r0 r0 (r , t )
x0i x0i ( x j , t )
x0 x0 ( x, y, z , t ) y0 y0 ( x , y , z , t ) z z ( x, y , z , t ) 0 0
三、两个参考系间的相互转换
2.两个参考系间的相互转换
(2) 已知欧拉参考系的物理量
u u (r , t )
积分 代入
dr u (r , t ) dt
dx dt u ( x, y , z , t ) dy v ( x, y , z , t ) dt dz dt w( x, y , z , t )
第4章 流体基本知识
注：不是流体没有粘性
一、流体的静压强定义：
流体的压强(pressure) ：在流体内部或固体壁面所存在的单位 面积上 的法向作用力 流体静压强（static pressure)：流体处于静止状态时的压强。
p
lim
A0
P A
4、稳定流和非稳定流
定常流动(steady flow) :流动物理参数不随时间而变化
如：p f ( x, y, z), u f ( x, y, z, )
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f ( x, y, z, t ), u f ( x, y, z, t )
式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。
黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力， 反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。 与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二 者的关系是
V 0
V 0
V
V
G V
三、流体的压缩性与膨胀性 1、压缩性： 定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩 小的性质 表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility)
1 dV V dp
（1/Pa）
2、膨胀性： 定义： 在一定的压强下，流体的体积随温度的升 高而增大的性质 表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility)
特别注意：流体静压强的分 布规律只适用于静止、同种、 连续的流体。
1-流体力学的基本概念
V p dp E ＝ V d 1
单位体积的相对变化所需要的压力增量。
常数
不可压缩流体
• 对于气体
气体密度随压力的变化是和热力过程有关的。 可压缩性表现突出。 在某些情况下，气体可作不可压缩流体处理。
• 水在100atm下，容积缩小0.5% • 气体，气压增加0.1倍，则密度增加0.1倍
牛顿内摩擦定律
y方向速度梯度
剪切应变率
dv x d dx dy dy dt
牙膏0 > 0
油漆 水
满足此表达式的流体称为 牛顿流体。不满足以上关 系的流体成为非牛顿流体。
0
淀粉糊
13
三. 可压缩性
体积压缩系数
当温度保持不变，单位压强增 量引起流体体积的相对缩小量
7
3. 连续介质
密度随尺度的变化(常温下) 3) 当a>L，流体的密度随空间变化，是一个空间分布 的连续函数。
微元体积δV不是数学上的无限小，而应理解为“物理 上的”无限小(唯象的方法)
8
3. 连续介质
宏观物理量的严格定义--- 系综平均
������ 理论上，δV应当取成是真正的数学无限小，而对于 给定的点和时间， 密度ρ就是一个随机变量。求出这个随 机变量的统计平均值，将得到一个确定的数，不同点和时 间ρ的全体就是定义在时空四维连续体上的密度分布函数。
2) 欧拉表达式中包括变量t , 是不定常流动。 3)在拉格朗日参考系中求加速度,
2 x ax 2 (2ae2t ) 4ae2t 4 x t t 2 y 2y a y 2 [2b(1 t )] 2b t t (1 t )2
2 z 2t t 4ce2t t 2ce2t 6ce2t t az 2 2ce 3 3 3 t t (1 t ) (1 t ) (1 t ) (1 t ) 4
第一章流体力学基本概念
分别运动至A’,B’,C’,D’点，则有
A
B
A'
B'
udt
E D D D A A (u d)d u u t d dtudt
图1-2 速度梯度
由于
du ED
dt
因此得速度梯度 duED tgd d
dy dydt dt dt
可以看出dθ为矩形ABCD在dt时间后剪切变形角度，这就表明速度梯度实质上就 是流体运动时剪切变形角速度
•第一章流体力学基本概念
随着科学技术的不断进步，计算机的发展和应用，流体力学的研究领域和应用范 围将不断加深和扩大。从总的发展趋势来看，随着工业应用日益扩大，生产技术 飞速发展，不仅可以推动人们对流动现象深入了解，为科学研究提供丰富的课题 内容，而且也为验证已有的理论、假设和关系提供机会。理论和实践密切结合， 科学研究和工业应用相互促进，必将推动本学科逐步成熟并趋于完善。
第一章 流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法 第二节 流体的特征和连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质及分类 第四节 作用在流体上的力
•第一章流体力学基本概念
第一节 流体力学的发展、应用及其研究方法
一、流体力学发展简史
流体力学是研究流体的平衡及运动规律，流体与固体之间的相互作 用规律，以及研究流体的机械运动与其他形式的运动（如热运动、化学 运动等）之间的相互作用规律的一门学科。 流体力学属于力学范畴，是 力学的一个重要分支。其发展和数学、普通力学的发展密不可分。流体 力学起源于阿基米德（Archimedes，公元前278~公元前212）对浮力的 研究。
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
流体力学的基本概念
流体力学的基本概念流体力学是研究流体在运动和静止时的物理学科，广泛应用于工程、自然科学和医学领域。
流体力学的基本概念包括：流体、速度场、流线、通量、压力、连通性、黏度等。
下面将对这些基本概念进行介绍。
1. 流体流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。
与固体不同的是，流体没有一定的形状，并且具有很强的流动性。
流体力学研究的是在流体中运动和转化的能量和物质。
2. 速度场在流体力学中，速度场指的是在空间中的任何一个点（x,y,z）处，流体在该点的速度向量V(x,y,z)。
速度场可以用向量场表示，它是一个三维矢量，表示流体在不同点的速度和方向。
3. 流线流线是指在流体中某个时刻从每个点出发的一条曲线，它的方向与该点的速度向量方向相同。
流线可用于描述流体在空间中的流动状态，它的密度越集中，表示流体流动越迅速。
4. 通量在流体力学中，通量是指通过一定面积的流体的质量或者体积。
它可以通过流体穿过该面积的速度与面积相乘来计算。
通量是流体力学中的重要概念，与流体的流动速度和流体的面积有关。
5. 压力压力是指单位面积受到的力的大小，以牛顿/平方米表示。
在流体力学中，压力是指垂直于流体流动方向的单位面积上的压力大小，它与流体的密度和流速有关。
6. 连通性流体力学中的连通性是指流体不可穿透的性质，即两个靠近的流体体积不能相互穿透。
在流体运动中，连通性是一条重要的限制条件。
连通性是流体力学中常常需要掌握的概念，尤其是在流体的运动与静止的过程中。
7. 黏度黏度是指流体阻力的大小，它是描述流体的粘性的物理量。
黏度可以用来描述流体在运动中的阻力大小，阻力越大，黏度也就越大。
黏度是流体力学中非常重要的物理量，它影响了流体的运动和可塑性。
理解流体力学的基本概念
理解流体力学的基本概念流体力学是研究液体和气体运动行为及其相互作用的物理学科。
它是物理学的一个重要分支，对于理解自然界中的许多现象和应用于各个领域都具有重要意义。
一、流体力学的基本概念1. 流体与固体：在物质的状态中，简单的可以分成两类，即固体和流体。
固体具有一定的形状和体积，只有施加外力时才会发生形变。
而流体则没有固定的形状，可以自由流动。
流体又可以分为液体和气体两种。
2. 流动性质：流体具有高度的流动性，可以自由地扩散和传递压力。
流体的流动性质可以通过流速、流量和流态来描述。
流速是指单位时间内流过某个截面的流体体积，流量则是指通过某个横截面的单位时间内的流体体积。
流态主要分为层流和湍流两种状态，层流表示流体呈现规则的流动，湍流则表示流动混乱且不可预测。
3. 粘性：流体的粘性是指流体内部的分子或原子之间相互作用力的表现。
粘性可造成流体产生黏滞阻力，相对于非粘性流体而言，它对于流体的流动有一定的影响。
4. 流体力学的方程：流体力学的基本方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体质点的体积守恒关系，动量方程描述了流体质点的运动规律，能量方程描述了流体的能量变化。
5. 流体静力学：流体静力学研究的是静止的流体，即研究流体处于平衡状态下的性质和行为。
根据帕斯卡定律，流体中的压力是均匀的，且在任何密闭容器中，承受的压力是相等的。
二、流体力学的应用1. 工程领域：流体力学在工程领域有广泛的应用，例如飞机设计中考虑气动力学，建筑物结构设计中考虑水力学，汽车设计中考虑空气动力学等。
2. 能源领域：流体力学在能源领域也有重要应用，例如水力发电站、风力发电场的设计与优化，原油和天然气的开采与输送等。
3. 生物医学领域：流体力学对于生物体内的流体运动和血液循环等研究也起到至关重要的作用，例如心血管系统的分析和仿真。
4. 环境保护：流体力学也可应用于环境保护领域，例如水污染源的追踪与控制，大气污染模拟与治理等。
第1章流体力学的基本概念
第1章流体力学的基本概念流体力学是研究流体的运动规律及具与物体相互作用的机理的一门专门学科。
本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于具它基5岀内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍,这里不再叙述。
1.1连续介质与流体物理量111连续介质流体^任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。
例如, 常温下每立方厘米水中约含有3x1022个水分子，相邻分子间距离约为3x10-8厘米。
因而，从微观结构上说,流体是有空隙的、不连续的介质。
但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动,而是大呈分子"集体"所显示的特性,也就是所谓的宏观特性或宏观星,这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。
因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体,相当于微小的分子集团,称之为流体的"质点"。
从而认为，輕体就是由这样的一个紧挨看f 的连那质点所组成的，没有任何空隙的够体，即所谓的"连续介质"。
［同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和育僵等，具有随同位置而连续变化的特性,即视为空间坐标和时间的连续函数。
因此，不再从那些永远运动的分子岀发，而是在宏观上从质点岀发来硏究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。
长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假走所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。
所谓流体质点，是J旨微小体积內所有流体分子的总体而该微小体积是几何尺寸很（N但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大呈分子的统计平均特性,且具有确定性。
1.1.2流体物理量根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。
流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理臺,如密度、速度、压强、温度和能呈等。
对于流体物理呈，如流体质点的密度何以地定义为微小特征体积内大呈数目分子的统计质星除 以该特征体积所得的平均值,即r AM p = InnAV 式中，表示体积AV中所含流体的质呈。
流体的基本概念和物理性质
密度 密度差会形成自然循环、热对流和自 然对流换热等现象。
F
热板
自然循环锅炉 1—给水泵 2—省煤器 3—汽包 4—下降管 5—联箱 6—蒸发受热面 单位体积流体所具有的质量。 用符号ρ表示，单位为kg/m3 。
m 均质流体定义式： V m 非均质流体定义式为： lim
第一篇
第一篇
工程流体力学
第一章 流体的基本概念和性质 第二章 流体静力学 第三章 流体动力学
第一章 流体的基本概念和性质 流体的定义和连续介质假设 流体的压缩性和膨胀性 流体的粘性 作用在流体上的力
第一节 流体的定义和连续介质假设
一、流体的定义 通俗定义：能流动的物质称为流体。 力学定义：在任何微小剪切力的持续作 用下能够连续变形的物质，称为流体。
• 气体易于压缩；而液体难于压缩； • 液体有一定的体积，存在一个自由表面； 气体能充满任意形状的容器，无一定的体积， 不存在自由表面。
•液体和气体的共同点：两者均具有流动性 ——在任何微小切应力作用下都会发生变 形或流动，故二者都是流体。
从微观角度看
流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空 隙，在标准条件下，1mm3气体含有2.7×1016个左右的分子， 分子间距离是3.3×10-6mm。
1 dV V dt V
单位为m3
流体温度的增加量， 单位为℃（K）
流体原有的体积， 单位为m3
•关于体胀系数αv
液体的体胀系数很小；
如：水在98000Pa下，10~20℃内，
αv =150×10-6 1/ ℃
大多数液体αv随压强的增大而稍减小； 水在50℃以下，
αv 随压强增大而增大；
一般情况下
通常把液体视为不可压缩流体。 通常在流速较高，压强变化较大的场合，气 体视为可压缩流体，必须将密度视为变量。 在流速不高（比声速小得多时），压强变化 较小，密度变化不大( )的场合， 气体可视为不可压缩流体。如锅炉的尾部烟 2 1 100% 20% 道中和空调系统通风管道中的气体等。 1
化工原理第一章流体力学
反映管路对流体的阻力特性
表示管路中流量与压力损失之间 关系的曲线
管路特性曲线的概念
01
03 02
管路特性曲线及其应用
管路特性曲线的绘制方法 通过实验测定一系列流量下的压力损失数据 将数据绘制在坐标图上，并进行曲线拟合
管路特性曲线及其应用
01 管路特性曲线的应用
02
用于分析管路的工作状态，如是否出现阻塞、泄漏等
流速和流量测量误差分析
• 信号处理误差：如模拟信号转换为数字信 号时的量化误差、信号传输过程中的干扰 等。
流速和流量测量误差分析
管道截面形状不规则
导致实际流通面积与计算流通面积存在偏差。
流体流动状态不稳定
如脉动流、涡街流等导致流量波动较大。
流速和流量测量误差分析
仪表精度限制
仪表本身的精度限制以及长期使用后的磨损等因素导 致测量误差增大。
流体静压强的表示
方法
绝对压强、相对压强和真空受力平衡条件，推导出流体平 衡微分方程。
流体平衡微分方程的物理意义
描述流体在静止状态下，压强、密度和重力 之间的关系。
流体平衡微分方程的应用
用于求解流体静力学问题，如液柱高度、液 面形状等。
重力作用下流体静压强的分布规律
连续介质模型的意义
连续介质模型是流体力学的基础，它 使得我们可以运用数学分析的方法来 研究流体的运动规律，从而建立起流 体力学的基本方程。
流体力学的研究对象和任务
流体力学的研究对象
流体力学的研究对象是流体（包括液体和气体）的平衡、运动及其与固体边界的相互作 用。
流体力学的任务
流体力学的任务是揭示流体运动的内在规律，建立描述流体运动的数学模型，并通过实验和 计算手段对流体运动进行预测和控制。具体来说，流体力学需要解决以下问题：流体的静力
流体力学基本知识-流体运动的基本知识
v2 2g
v2 2g
3.过流断面：流体运动时，与元流或总流全部流线 正交的横断面。以dw或w示之，单位：m2或cm2。
注意：均匀流的过流断面为平面；
非均匀流的过流断面一般为曲面，其中渐变 流的过流断面可视为平面。
4.流量 （1）体积流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体体积。以Q表示，单位：m3/s，L/s。 （2）重量流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体流量。以Q表示，单位：N/s。 （3）质量流量：流体运动时，单位时间内通过过流 断面的流体质量。以Q表示，单位：kg/s。
3.流体流动型态的判别
雷诺数
vd
Re 2000
-------层流
雷诺数
Re
vd
2000
-------紊流
注意：建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处
于紊流型态。
三、沿程水头损失 采用半经验公式：
hf
l v2
d 2g
为沿程阻力系数，它是反映边界粗糙情 况和
流态对水头损失影响的一个系数。
第三节 流体运动的基本知识 一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流
1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体整个周 围和固体壁相接触，没有自由表面，如供热管道。
供热管道
2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体的部分 周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，形 成自由表面，如天然河流等。
天然河流
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的压强、 流速等运动要素不随时间变化的流动。
2.非恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的运动 要素如压强、流速等随时间变化的流动。
注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为 恒定流。
流体力学基本概念
展开：
各分量分别等于0： 说明应力张量具有对称性，是二阶对称张量，其有九个分量，只有6个是独立的 1.无粘流体的应力张量 无粘流体对于切向变形没有任何抵抗能力，内部应力处处与其作用面相垂直。因 为流体不能承受切向力，这使得表面的压力必定是法向应力。无粘流体只需要一 个标量函数p(压力函数）便可刻划任一点的应力状态： 2.静止流体的应力张量 同样，因为流体有流动性，因此不能在承受切向应力时静止，一旦静止，则只存 在法向应力： p代表静力学压强。
9.物质积分的随体导数
2.流体的性质与分类
•易流动性： 流体分子间的作用力较弱或很弱，很小的切向 力，都可使流体产生任意大的变形。静止流体只受法向力， 而切向力为零。 •粘性：流体所具有的抵抗两层流体相对滑动速度或普遍地说 抵抗变形的性质，称作粘性。 牛顿平板实验：
理想流体、粘性流体
•压缩性：流体质点（其质量一定）的 体积或密度在受到一定压力差或温度差 的条件下可以改变的性质称作流体的可压缩性。
2. i 的物理意义： yz 轴、xz 轴、xy 轴之间夹角在单位时间内 增加量的负值。角变形速率或剪切应变率。 考虑
v x 3 y v y 3 x
变形速度矢量 在x方向的大小 与y坐标有关： 剪切
更仔细的看一下，不妨取平面流动 u = u(y); v = v(x);w = 0，取微小矩形 面元ABCD。
应力矢量在直角坐标系中： 应力分量有两个下标：第一个表示作用面的法线方向，第二个表示 应力投影方向
•应力张量
流体面元上的应力应力张量表示 在某时刻t，在流体中任取以M 为顶点的微四面体，设MA = dx,MB = dy, MC =dz，面元ABC 的法向单位矢量 n ：
设面元ABC的面积为 S ，则与坐标轴垂直的三 面面积分别为 S x , S y , S z . 显然有： 四面体体积：
大学物理学习指导第2章流体力学基础
⼤学物理学习指导第2章流体⼒学基础第2章流体⼒学基础2.1 内容提要(⼀)基本概念 1.流体：由许多彼此能够相对运动的流体元(物质微团)所组成的连续介质，具有流动性，常被称为流体。
流体是液体和⽓体的总称。
2.流体元：微团或流体质量元，它是由⼤量分⼦组成的集合体。
从宏观上看，流体质量元⾜够⼩，⼩到仅是⼀个⼏何点，只有这样才能确定流体中某点的某个物理量的⼤⼩；从微观上看，流体质量元⼜⾜够⼤，⼤到包含相当多的分⼦数，使描述流体元的宏观物理量有确定的值，⽽不受分⼦微观运动的影响。
因此，流体元具有微观⼤，宏观⼩的特点。
3.理想流体：指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。
它是实际流体的理想化模型。
4.定常流动：指流体的流动状态不随时间发⽣变化的流动。
流体做定常流动时，流体中各流体元在流经空间任⼀点的流速不随时间发⽣变化，但各点的流速可以不同。
5.流线：是分布在流体流经区域中的许多假想的曲线，曲线上每⼀点的切线⽅向和该点流体元的速度⽅向⼀致。
流线不可相交，且流速⼤的地⽅流线密，反之则稀。
6.流管：由⼀束流线围成的管状区域称为流管。
对于定常流动，流体只在管内流动。
流线是流管截⾯积为零的极限状态。
（⼆）两个基本原理 1.连续性原理：理想流体在同⼀细流管内，任意两个垂直于该流管的截⾯S 1、S 2，流速v 1、v 2，密度ρ1、ρ2，则有111211v v S S ρρ= （2.1a ）它表明，在定常流动中，同⼀细流管任⼀截⾯处的质量密度、流速和截⾯⾯积的乘积是⼀个常数。
也叫质量守恒⽅程。
若ρ为常量，则有Q = S v = 常量（2.1b ）它表明，对于理想流体的定常流动，同⼀细流管中任⼀截⾯处的流速与截⾯⾯积的乘积是⼀个常量。
也叫体积流量守恒定律或连续性⽅程。
2 伯努利⽅程：理想流体在同⼀细流管中任意两个截⾯处其截⾯积S ，流速v ，⾼度h ，压强p 之间有11222121gh p gh p ρρρρ++=++2122v v (2.2) 或写成常量=++gh p ρρ221v 。
流体力学基础知识
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流体力学基础知识
（2）相对压强 相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。
用符号p表示。 在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压
强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对 压强。 p gh
如果液体是自由表面，则自由表面压强：
p gh
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流体力学基础知识
对变化量 。
1 dV
V0 dT
流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）
来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对
变化量。
1 dV
V0 dp
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流体力学基础知识
一般结论： 水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备
工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀 性。
气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的 ，故称为可压缩流体。
参数不随时间而变化的流动。 非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数
随时间而变化的流动。 自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件
下工程上近似认为是恒定流。
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流体力学基础知识
3.压力流和无压流 压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个
过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由 表面。
、f Z
FZ m
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流体力学基础知识
当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得 单位质量力为：
fX 0、fY 0、fZ -g
2、表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与
受力表面的面积成正比。 流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内
摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于 理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在 内摩擦力，表面力只有法向压力。
流体力学基本知识
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性，
不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的力 只能是压力。
李峥嵘 博士
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二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
李峥嵘 博士
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但在热水工程中为了保证运行安全，还是 应考虑其膨胀性，如在热水工程中设膨 胀水箱、安全阀等。
李峥嵘 博士
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气体具有显著的压缩性和膨脓性，其容重、 压强和热力学温度三者的关系如下式：
对于流速较低的气体，在压强及温度变 化不大时，其容重的变化也比较小，在 一般工程应用中可视为常数。
李峥嵘 博士
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四、流体静力学基本方程
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李峥嵘 博士
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第三章 流体动力学
一、 动力学的基本原理 流体动力学是研究流体运动规律的科学。
在流体静力学中．压强只与水深有关，
或者说与所处空间位置有关
在流体动力学中，压强还与运动情况有
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为计算方便，常取过流断面上的平均流速
李峥嵘 博士
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3、流量
李峥嵘 博士
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五、流体运动的基本方程 1、连续性方程
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2、能量方程
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李峥嵘 博士
流体力学
1 绪论 —壁面无滑移条件 壁面无滑移条件
湍 流 区
层 流 区
1 绪论 —壁面无滑移条件 壁面无滑移条件
du Ωr τ =µ =µ dy h
dM = (τ dA) r
2πµΩ R 3 πµΩR 4 M = ∫ dM = ∫0 r dr = 2h h
r
1 绪论 —声速和 声速和Mach数 声速和 数
• 量纲一致性
1 p0 = p + ρV 2 + ρ gZ 2
1 2 S = S0 + V0t + gt 2
∆p Q = CV SG
0.5
1 绪论 —流体的基本概念 流体的基本概念
• 流体力学求解什么？ 流体力学求解什么？ 流体力学的研究实质是通过试验或理论的方法， 流体力学的研究实质是通过试验或理论的方法，寻找流体性质 的流场时空分布，而不是研究单个微元（颗粒）的实际运动规律。 的流场时空分布，而不是研究单个微元（颗粒）的实际运动规律。 1. 2. Euler法 法 用于场的计算，强调不同瞬时流场中每一点的性质变化。 用于场的计算，强调不同瞬时流场中每一点的性质变化。 Lagrange法 法 用于物体的计算，强调不同瞬时物体性质或运动状态变化。 用于物体的计算，强调不同瞬时物体性质或运动状态变化。 速度场是流体流动最重要的参数场。求解了速度场就相当于求解了流场。 速度场是流体流动最重要的参数场。求解了速度场就相当于求解了流场。
流体力学
王建文
流体力学
高尔夫球运动起源 世纪的苏格兰。 于15世纪的苏格兰。 世纪的苏格兰
流体力学
流体力学
流体力学
1 绪论 —流体力学 流体力学
• 流体力学是关于流体（运动的或静止的）的科学。 流体力学是关于流体（运动的或静止的）的科学。 • 流体：气体和液体。 流体：气体和液体。 • 流体力学是理论和实验相结合的学科。 流体力学是理论和实验相结合的学科。 • 流体力学属于力学的分支。 流体力学属于力学的分支。 • 流体力学处理实际问题的困难在于：几何结构和黏度。 流体力学处理实际问题的困难在于：几何结构和黏度。 • 工程中流体流动的空间是各种各样的、不规则的。 工程中流体流动的空间是各种各样的、不规则的。 • 黏度是使流体呈现湍流的原因。 黏度是使流体呈现湍流的原因。
流体力学的基本概念和原理
流体力学的基本概念和原理流体力学是物理学中研究流体运动以及其力学性质的学科。
在工程学、地球科学和生物学等领域中都有广泛的应用。
本文将介绍流体力学的基本概念和原理。
一、流体的定义和性质流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
相比固体，流体的特点是没有一定的形状和体积，能够适应所处容器的形状和体积。
流体的性质包括密度、压力、粘性等。
1. 密度：流体的密度定义为单位体积内的质量，通常用符号ρ表示。
密度越大，单位体积内的质量越多，流体的惯性越大。
2. 压力：流体由于自身重力和外界作用力而产生的分子间压力，即压强。
单位面积的压力常用符号p表示。
3. 粘性：流体的内部存在分子间的相互作用力，这种内部摩擦力使得流体具有黏性，即粘稠度。
二、流体流动的基本特征流体力学研究的核心是流体的运动问题。
流体的流动可以分为稳定流动和非稳定流动两种状态。
1. 稳定流动：当流体在一段时间内保持流速和流向不变时，称为稳定流动。
稳定流动的流速分布是均匀的，流体各处的速度相等。
2. 非稳定流动：当流体的流速和流向随时间变化时，称为非稳定流动。
非稳定流动的流速分布不均匀，流体各处的速度不等。
三、流体运动的描述为了更准确地描述流体的运动，流体力学引入了速度场和流线两个概念。
1. 速度场：速度场是指在流体中任意一点上的瞬时速度。
它可以用速度向量来表示，速度向量的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向。
2. 流线：流线是指沿着流体的运动方向而形成的曲线。
流线上的任意一点的速度矢量和流线切线方向相同。
流线的密度越大，流体的速度越大。
四、流体运动的基本原理流体力学的研究依赖于一些基本原理，其中包括连续性方程、动量方程和能量方程。
1. 连续性方程：连续性方程表明流体在任意两个相邻截面上的质量流量相等。
它可以通过质量守恒定律推导得到。
2. 动量方程：动量方程用于描述流体中的力学行为。
根据牛顿第二定律，流体中单位体积的动量随时间的变化率等于由外力和压力产生的合力。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结x一、流体力学基本概念1、流体：指气体和液体，其中气体又称气态物质，液体又称液态物质，也指过渡态的固、液、气。
2、流体静力学：指研究流体在外力作用下的静态特性、压强及重力场等的一般理论。
3、流体动力学：指研究复杂流动现象的动态特性，如流速、湍流及涡流等。
4、流体性质：指流体具有的物理性质，如密度、粘度、比容、表面张力和热特性等。
二、基本假定1、流体的原子间的相互作用是可以忽略的，可以认为是稀薄的。
2、可以假设流体每@点的性质是一致的，允许有速度和温度的变化，其变化有连续性。
3、流体的流动受力不受力，受力的变化很小。
4、流体流动的程度比凝固物体的几何比例大，可以忽略凝固物体对流体流动的影响。
三、流体力学基本概念1、流体质量流率：是流体中的所有物质在某一时刻的移动量，单位为千克/秒（千克/秒）。
2、流体动量流率：是流体中所有物质在某一时刻的动量的移动量，单位是千克·米/秒（千克·米/秒）。
3、流体的动量守恒：流体系统中的动量移动量不变，即：动量进入系统等于动量离开系统。
4、流体的动量定理：假定流体的粘度是恒定的，在流体力学中，运动的流体的动量守恒定理如下：5、流体的能量守恒：流体系统中的能量移动量不变，即：能量的一部分进入系统、离开系统或转移到其他系统中等于能量的一部分离开系统或转移到系统中。
6、绝对动量守恒：在不考虑粘度、流体的办法、温度及热量的变化的情况下，流体系统的绝对动量总量不变。
四、流体力学基本公式1、流体的动量定理：即Bernoulli定理，它用来描述非稳定流动中的动量转换，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV+2；2、流体的能量定理：即费休定理，它用来描述流体中的施加动能和升能变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV∕2+ρgz；3、流体力学定理：即拉格朗日定理，它用来描述流体的流动变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=p0+ρv02∕2+ρgz0；4、流体的动量方程：用来描述流体的动量变化，其形式为：(ρv)t+·ρvv=p+·μv+ρf。
第一章 流体力学的基本概念
当i j 时 当i j 时
（b）]；2）转动，使正方形绕4轴转动，直至对角线42与
42重合[图1-1（c）]，则其转角为242；3）变形，剪切 正方形1234，并拉伸42对角线，使2与2重合[图1-1 （d）]。由此可见，这种流线都是直线的简单流动，也还 是由平动、转动、变形这三种运动形式复合而成的。
分析一般情况下流体运动的分解
ai ei a1e1 a2e2 a3e3 ax i a y j az k a
ei e1 e2 e3 i j k xi x1 x2 x3 x y z
描述流体运动的两种方法
速度分解定理
变形速度张量
应力张量
本构方程 漩涡运动的基本概念
第一节 描述流体运动的两种方法
一、拉格朗日法
拉格朗日法是从分析各个流体质点的运动状态着手来研究整个流场的流体 运动的。该方法的基本思想是：从某个时刻开始跟踪每一个流体质点，记 录这些质点的位置、速度、加速度及其它物理参数的变化。这种方法是离 散的质点运动描述方法在流体力学中的推广。该方法的分析公式为
r a, b, c, t t
,
2 r a , b, c , t a t 2
p p a, b, c, t ,
T T a, b, c, t ,
a, b, c, t
拉格朗日法初看容易理解，但就某些特定问题来求解方程是很困难的。
b1 b3 b3 b1 b1 b2 b2 b2 b3 a1 a2 a3 a2 a3 a2 a3 e1 a1 e2 a1 e3 x2 x3 x2 x3 x2 x3 x1 x1 x1
流体力学基本概念
**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。
**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。
粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。
粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。
**内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。
**牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。
**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。
**表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。
2.气体不存在表面张力。
3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。
4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。
5.液体表面上单位长度所受的张力。
6.用σ表示，单位为N/m。
**流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。
性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。
b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。
c、流线簇的疏密反映了速度的大小。
**过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。
(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。
总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。
)**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。
**控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。
控制体的边界面，称之为控制面。
控制面总是封闭表面。
占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。
**边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。
**边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。
**边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。
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**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。
**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。
粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。
粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。
**内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。
**牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。
**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。
**表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。
2.气体不存在表面张力。
3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。
4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。
5.液体表面上单位长度所受的张力。
6.用σ 表示，单位为N/m。
**流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。
性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。
b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。
c、流线簇的疏密反映了速度的大小。
**过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。
(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。
总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。
)**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。
**控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。
控制体的边界面，称之为控制面。
控制面总是封闭表面。
占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。
**边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。
**边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。
**边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。
(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。
(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。
(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。
(5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。
(6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。
**滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。
**滞止参数性质：（1）在等熵流动中，滞止参数值不变；（2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低；（3）气流中最大音速是滞止音速；（4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为内能，总能量不变。
**层流：是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。
特点：1.有序性。
2.水头损失与流速的一次方成正比。
3.在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4.层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。
**湍流：黏性流体质点互相掺混，局部压强、速度等随时间和空间有随机脉动的流动。
**雷诺数：临界流速v与过流断面的特性几何尺寸(管径)d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，这四个量可以组成一个特征数(量纲一的量或无量纲数)称雷诺数 Re 。
**雷诺应力：紊流时均流动中由于流速脉动引起质点间的动量交换而产生的附加应力。
**马赫数：流场中某点的速度与该点处的声速之比。
流体与气体：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。
区别：气体易于压缩；而液体难于压缩。
液体有一定的体积，存在自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定体积，不存在自由液面。
牛顿内摩擦定律：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和接触面积成正比。
（切应力与剪切变形速度成正比）实际流体：自然界中存在的具有粘性的流体。
理想流体：假想的完全没有粘性的流体。
利用理想流体的概念可以在研究上大简化问题，找出规律后再考虑粘性的影响进行修正，这种修正多数借助实验。
表面力：作用在隔离表面上的力，其大小和受力作用的表面面积成正比，包括垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
应力：单位面积上的表面力。
质量力：作用在隔离体内每个流体质点上的力，其大小是和流体的质量成正比的，因为在均质流体中必然和体积相关，因此又称体积力，主要包括重力和惯性力。
连续介质：质点连续地充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型：把流体看作是全部充满、内部没有任何间隙的质点所组成的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。
恒定流：若流场中各空间点上的任何流动要素均不随时间变化，则称流动为恒定流，也称为定常流。
非恒定流：若流场中各空间点上的其中任何一个流动要素随时间变化，则称流动为非恒定流，也称为非定常流。
迹线：表示一流体质点的运动轨迹线，它是单个质点在运动过程中所占据的空间位置随时间连续变化的轨迹。
流谱：在充满流动的整个空间内可以绘出一族流线，称为流谱。
断面平均流速：过流断面上各点的速度平均值称为断面平均流速。
控制体边界（控制面）的特点：控制面相对于座标系是固定的。
在控制面上可以有质量交换。
在控制面上，受到控制体以外物体加在控制体之内物体上的力。
在控制面上可以有能量交换。
流体微团：是指体积微小，随流体一起运动的一团流体物质。
特点：包含无数个流体质点。
各流体质点间存在相对位置变化。
能够体现膨胀、变形、转动等尺度变化。
拉格朗日方法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动。
----质点系法欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法——流场法。
流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流场由于速度随时间变化而引起的加速度；2）位变加速度（迁移加速度）——流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。
紊流：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。
紊流特点：①无序性、随机性、有旋性、混合性。
②在圆管流中水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
Hf=kv 1.75~2③在流速较大（雷诺数较大）时发生。
4 紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果有旋流：亦称“涡流”。
流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或形变），而且绕着自身的瞬时轴线作旋转运动。
无旋流：亦称“势流”、“有势流”。
流体在运动中，它的微小单元只有平动或变形，但不发生旋转运动，即流体质点不绕其自身任意轴转动。
恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不随时间而变化。
严格的恒定流只可能发生在层流，在紊流中，由于流动的无序，其实流速或压强总有脉动，但若取时间平均流速（时均流速）非恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均随时间的变化而变化。
在非恒定流情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。
在恒定流情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。
均匀流中迁移加速度为0，各过水断面上的流速分布图沿程不变，过水断面是平面，沿程各过水断面的形状和大小都保持一样。
非均匀流中迁移加速度不等于0，流场中相应点的流速大小或方向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速度分布不均。
（非均匀流又可分为急变流和渐变流）。
皮托管测流速：常见的皮托管是由装有一半圆球探头的双层套管组成，并在两管末端联接上压差计。
探头端点A处开一小孔与内套管相连，直通压差计的一肢；外套管侧表面沿圆周均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔(静压孔)，直通压差计的另一肢。
测速时，将皮托管放置在欲测速度的恒定流中某点A，探头对着来流，使管轴与流体运动的方向相一致。
流体的速度接近探头时逐渐减低，流至探头端点处速度为零。
总水头线：沿流管各总水头值的连线，是流管坐标的函数。
水头线：沿流管各测压管水头值的连线，是流管坐标的函数。
水力坡度：单位长度上的水头损失。
测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。
对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行。
产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。
沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。
沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失。
沿程水头损失：主要由于“摩擦阻力”所引起的，随流程的增加而增加。
雷诺实验揭示了水流的两种流动状态：层流和紊流;并测定了流动损失及水流速度与流态之间的关系。
临界流速判别：因不同的管径大小、流体种类和流体温度，得到的临界流速不同。
雷诺数的物理意义：雷诺数是以宏观特征量表征的流体质点所受惯性力与粘性力之比。
紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。
绝对粗糙度(Δ)：粗糙突出管壁的平均高度。
相对粗糙度：管壁的绝对粗糙度Δ与管径ｄ的比值。
当量粗糙度：把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗糙。
附面层（边界层）：粘度小的流体（如水和空气）绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层内，粘性影响起主要作用。
形状阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生旋涡所造成的阻力。
这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。
卡门涡街：圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。
绕流阻力：细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关。
钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差（形状）阻力有关。
在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。
在高雷诺数时，主要为压差（形状）阻力。
表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。