天津市南开区2018-2019学年七年级数学下期中试卷-附参考答案

2018-2019学年天津市南开区七年级（下）期中试卷

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）的平方根是（）

A．B．﹣ C．± D．±

2．（3分）三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．6 C．11 D．16

3．（3分）下列等式正确的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（3分）如图，下面说法错误的是（）

A．∠1与∠C是内错角B．∠2与∠C是同位角

C．∠1与∠3是对顶角D．∠1与∠2是邻补角

6．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

③两直线平行，内错角相等

④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（3分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

8．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）

A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b

9．（3分）如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）

A．71°B．64°C．80°D．45°

11．（3分）如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为（）

A．30°B．150°C．120° D．100°

12．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别

是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）

A．120°B．135°C．150° D．不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．

14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．

15．（3分）若x、y为实数，且满足|2x+3|+=0，则xy的立方根为．

16．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于．

17．（3分）如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有．

18．（3分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：

72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：

（1）对81只需进行次操作后变为1；

（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．（8分）计算：

（1）|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|

（2）

20．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°

（1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．

21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．

（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）

22．（8分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度数．23．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．24．（8分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD﹣∠ABD=∠

∴∠ACD﹣∠ABD=°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD﹣∠A1BD=（∠ACD﹣∠ABD）

∴∠A1=°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、A n，请写出∠A与∠A n的数量关系；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=．