2016学年度最新人教版小学五年级数学上册在一条首尾相接的封闭曲线上植树PPT课件

合集下载

五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
（选自教材P110练习二十四第11题）
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？（选自教材P110练习二十四第12题）
封闭图形的特点有：（1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现：只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
正确解答：因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。 120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
9．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？ (51－1)×2＝100（m） 100÷(26－1)＝4（m）答：间隔应改为4m。
10．解下列方程。 16+x=71 x=55
18+7x=39 x =3
3（2x- 4）=9
x =3.5
60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？（选自教材P110练习二十四第13题） (60÷5＋1)×2＝26(棵) (40÷5－1)×2＝14(棵) 26＋14＝40(棵) 答：一共要栽40棵树。
人教版五年级数学上册第七单元植树问题
第3课时封闭图形的植树问题（例3）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。（重点）

人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思

人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思一. 教材分析人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握在封闭曲线上植树的问题的解决方法。

通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握封闭曲线上的植树问题的规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于封闭曲线上的植树问题可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭曲线上的植树问题的解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握封闭曲线上的植树问题的规律。

2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对知识点的理解。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、树木模型等。

2.学具准备：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示封闭曲线上的植树的实际场景，如公园、校园等，引导学生关注封闭曲线上的植树问题。

提问：“你们知道在封闭曲线上植树有什么规律吗？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现封闭曲线上的植树问题，引导学生观察并发现规律。

例如，展示一个圆形公园，公园周围需要植树，提问：“如果要在公园周围植树，每隔多少米植一棵合适？”让学生分组讨论并回答。

数学封闭曲线上植树的问题人教版(共17张PPT)优秀课件

凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀
10m
10m 10m
10m
10m
周长80m
10m
10m
10m 10m
有4个间隔，种了4棵树。有8个间隔，种了8棵树。
列表示：通过画图，可以总结的规律如下表：
路长（米） 40 50 60 70 80
株距（个）棵数（棵）
4 =4 5 =5 6 =6 7 =7 8 =8
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
解：最外层摆放的花： (636+4)÷4=160（盆）
花坛一共摆的花：160×160=25600（盆）答：最外层每边摆放了160盆，
这个花坛一共摆放了25600盆花。
五课堂小结
封闭路线上的植树问题棵数=间隔数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
–
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

2016人教新课标数学五年级上植树问题(封闭图形植树问题)

当我们遇到数学难题时，要学会知难而“退” 。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
全长（米）
段长（米）
段数（段）
棵数（棵）
1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？
2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。
2. 一根木头长1பைடு நூலகம்m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
华罗庚
（1910年11月12日—1985年6月12日）。
世界著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，……。他也是中国在世界上最有影响力的数学家之一，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。被誉为“中国数学的圆心”。
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？ 42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。

人教版五年级上册数学广角封闭图形的植树问题ppt课件

你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能棵数=间隔数+1 棵数=间隔数棵数=间隔数—1
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
48 ÷4 +1
=12+1
=13（名）
社区有一块正五边形水池，要在为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
每边都摆4盆花，五个角各摆一盆，
可以怎样摆放？最少需要多少盆花？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
（4-1）×4=12
4×2+3×2=14
4×4=16
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
点数是（３），间隔数是（３）。
点数是（4）段数是（4）
点数是（ 6 ），间隔数是（ 6 ）。
点数是（ 8 ），间隔数是（ 8 ）。

五年级上册数学教案-第7单元在一条首尾相接的封闭曲线上植树 - 人教版

五年级上册数学教案-第7单元在一条首尾相接的封闭曲线上植树 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解封闭曲线的概念，并能正确地识别出封闭曲线。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，如计算在封闭曲线上植树的数量。

3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 封闭曲线的概念2. 在封闭曲线上植树的问题3. 植树数量的计算方法三、教学重点与难点1. 教学重点：理解封闭曲线的概念，掌握在封闭曲线上植树的数量计算方法。

2. 教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。

四、教学准备1. 教具：封闭曲线模型，如圆形、椭圆形等。

2. 学具：直尺、圆规、彩笔等。

3. 教学课件或黑板。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些封闭曲线的图片，如圆形、椭圆形等，引导学生理解封闭曲线的概念。

2. 新课导入：讲解在封闭曲线上植树的问题，引导学生思考如何计算植树的数量。

3. 案例分析：通过分析一些实际的案例，如在一个圆形花园周围植树，让学生了解在封闭曲线上植树的问题。

4. 解题方法讲解：讲解在封闭曲线上植树的数量计算方法，可以通过公式推导或图形分析进行。

5. 练习：布置一些练习题，让学生独立或在小组内完成，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调封闭曲线的概念和植树数量的计算方法。

7. 作业布置：布置一些相关的作业题，让学生在家中完成，巩固所学知识。

六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，以提高学生的数学素养。

注：本教案仅供参考，具体教学内容和教学过程可根据实际情况进行调整。

重点关注的细节：在封闭曲线上植树的数量计算方法详细补充和说明：在封闭曲线上植树的数量计算方法是本节课的教学难点，也是学生需要掌握的重点内容。

为了帮助学生更好地理解和掌握这个计算方法，教师可以从以下几个方面进行详细补充和说明：一、封闭曲线的特点封闭曲线是一种特殊的曲线，其特点是起点和终点重合，形成一个封闭的图形。

五年级上册数学教案-7.2封闭曲线上的植树问题｜人教版

五年级上册数学教案7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学教案中的第七章第二节，封闭曲线上的植树问题。

我们来看一下本节课的教学内容。

我们将会使用人教版教材，主要涉及第七章第二节的内容，也就是封闭曲线上的植树问题。

这个问题主要涉及到在一条封闭曲线上，如何均匀地种植树木，以使得树木之间的间距相等。

在教学过程中，我们会遇到一些难点和重点。

难点主要是如何理解和掌握封闭曲线上的植树问题的解决方法。

重点则是如何引导学生运用数学知识解决实际问题。

为了更好地进行教学，我们需要准备一些教具和学具。

教具主要包括黑板、粉笔等，学具则包括纸张、笔等。

然后，我会引导学生思考和讨论如何解决这个问题。

在这个过程中，我会引导学生运用我们之前学过的知识，比如除法、乘法等。

接着，我会给出一个具体的例题，并引导学生一起解决这个例题。

在这个过程中，我会引导学生注意观察和分析问题，并找出解决问题的方法。

在解决了例题之后，我会给出一些随堂练习，以巩固学生们的理解和掌握程度。

在教学过程中，我会根据学生的理解和掌握程度，适时地进行板书设计，以帮助学生更好地理解和记忆。

我会设计一些作业，以供学生课后巩固和拓展。

作业题目会包括一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。

在课后，我会进行反思和拓展延伸。

我会思考本节课的教学效果，以及学生们对知识的掌握程度，并根据反思结果进行教学调整。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，以供他们进一步学习和探索。

这就是我对于五年级上册数学教案中第七章第二节的教学设计和思考。

我希望通过这样的设计和思考，能够让学生们更好地理解和掌握封闭曲线上的植树问题，并能够灵活运用到实际生活中。

重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重要的细节需要重点关注。

教学内容的引入和实践情景的设定是关键。

通过一个实际的例子，比如公路两侧植树的问题，可以让学生更好地理解和贴近实际生活中的问题。

这个实践情景的设定能够激发学生的兴趣，并使他们能够更好地理解和接受新的知识。

五年级上册数学PPT教材-封闭曲线上植树的问题

规范解答
棵数=间隔数 120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。
五年级上册数学课件-7.3 封闭曲线上植树的问题（人教版）(共1 5张PPT )
返回
五年级上册数学课件-7.3 封闭曲线上植树的问题（人教版）(共1 5张PPT )
封闭曲线上植树的问题
小结
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
5.为了让作品更加吸引人，在教学过程中，引导学生通过人物的外貌、语言、动作、心理等方面进行描写，突出人物的特点，同时在写作过程中要求学生融入自己的情感。 6.月迹可以理解为月亮在孩子心中留下的美好印迹；也可以理解为月的变化轨迹，寻月的过程就是寻找美的过程，它有轨迹。 7.齐读句子。我们找到了！春天的眼慢慢张开，早开的野花随风摇曳，向过往的人们传递春的信息。
3.为他们进一步了解祖国文化做好铺垫，并对其一生文化素养的积淀起到非常关键的作用。 4.学生初识古文，初步了解古文的学习方法，刚刚读出古文的一点味道来，一定有一种意犹未尽的感觉。这个时候引导学生反复朗读，既能满足学生的求知欲望，又能考查一下学生是否能够体会到语言的精妙之处，一举两得。
封人闭教曲版线上数植学树的五问年题级上册
7 植树问题
封闭曲线上植树的问题
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
封闭曲线上植树的问题
复习导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？

五年级上册数学说课稿《第7单元：第2课时在一条首尾相接的封闭曲线上植树》人教新课标

五年级上册数学说课稿《第7单元：第2课时在一条首尾相接的封闭曲线上植树》人教新课标一. 教材分析五年级上册第7单元第2课时《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》是人教新课标的一堂数学课。

本节课主要让学生理解和掌握在封闭曲线上植树的规律，即植树棵数与曲线段数相等。

这是学生首次接触封闭曲线上的植树问题，对其后续学习具有重要的意义。

教材通过生活中的实例，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数加减法、乘除法等基本运算，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于封闭曲线上的植树问题，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对曲线段数和植树棵数的对应关系存在困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解封闭曲线上的植树规律，学会在封闭曲线上植树的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和表达能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握封闭曲线上的植树规律。

2.教学难点：让学生理解封闭曲线段数与植树棵数的对应关系。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

教师通过生活中的实例引入课题，激发学生的兴趣。

在教学过程中，教师引导学生观察、操作、思考，培养学生的动手能力和思维能力。

同时，教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中解决问题，培养学生的合作意识。

六. 说教学过程1.导入新课：教师通过生活中的实例，如围成一个封闭的花园，需要植树，引导学生发现问题。

2.探究规律：教师引导学生观察、操作，发现封闭曲线上的植树棵数与曲线段数相等。

3.总结规律：教师引导学生用数学语言表述封闭曲线上的植树规律。

4.应用拓展：教师设计不同形式的练习，让学生运用规律解决问题。

人教版五年级数学上册《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》优课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
再求棵数： 200÷5=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
这种方法能够保证四个角上都有树吗？
四、拓展延伸，灵活应用
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
也可以分别求四条边上各栽四个角上的树不多少棵，再求一共栽多少棵。能重复计算哦！
第七单元：数学广角──植树问题
在一条首尾相接的封闭曲线上植树
一、谈话引入，复习旧知
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽棵数=间隔数+1 两端不栽棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽棵树=间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
四、拓展延伸，灵活应用
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？
先求周长：（60+40）×2=200（m）
150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。
你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
三、课堂练习，巩固强化
2 ．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？
谁与谁“一一对应”呢？源自二、自主探索，学习新知例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？

《封闭图形上的植树问题》人教版部编版小学数学教育精品课件教师上课PPT 数学教学五年级

周长/全长（米）
间距（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
40
10
4
4
60
10
6
6
90
10
9
9
120
10
12
12
教学新知
【解析】
方法四：根据找到的规律直接计算，120÷10=12（棵），要栽12棵树。
【方法小结】封闭图形上的植树问题就相当于线段上的植树问题中的只栽一端的情况，所栽的树的数目与间隔数是一一对应的，只要求出间隔数就能求出所栽的树的棵数。
课堂练习
1 . 直接写得数。
课堂作业
2 . 学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?
答案：100÷10=10（面）
课堂作业
3 . 把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？
答案：（15÷3+1）×2=12（米）
答案：40×2=80（米）
知识拓展
人教版小学数学五年级上册
封闭图形上的植树问题
第七单元数学广角第2课时
主讲人：小XX
第七单元
9
9
相等
知识梳理
1 . 圆形体育馆每隔20米有一颗射灯，一共安装了45颗，这个体育馆的周长为多少米？
【讲评】这道题是封闭图形上的植树问题的逆向思考题。题第隔20米就是间隔距离，45颗射灯就是间隔数，周长就等于间隔距离×间隔数，20×45=900（米）。
课堂练习
2 . 同学们围成正方形做游戏，每边站10人，求做这个游戏需要多少人？
方法一：用圆表示池塘，缩小池塘的周长。假设周长是40米，每隔10米栽1棵，能栽几棵数？通过画图得出的是4棵。

五年级上册数学教学设计-第7单元在一条封闭曲线上的植树问题∣人教新课标

五年级上册数学教学设计-第7单元在一条封闭曲线上的植树问题∣人教新课标教学内容本节课主要讨论在一条封闭曲线上的植树问题，这是一个经典的数学问题，通过这个问题，学生可以加深对封闭曲线、植树数量与间隔关系的理解。

我们将使用圆作为封闭曲线的代表，引导学生探索在圆周上等距植树时，植树数量与间隔之间的关系。

教学目标1. 让学生理解在封闭曲线上等距植树的概念。

2. 引导学生通过实际操作，探索和发现植树数量与间隔之间的关系。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点1. 帮助学生理解封闭曲线的概念，特别是在圆周上等距植树的情况。

2. 引导学生发现植树数量与间隔之间的关系，并能用数学公式表达出来。

教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、粉笔。

2. 学具：A4纸、铅笔、彩色笔。

教学过程1. 导入：教师通过展示一些封闭曲线的图片，如圆形跑道、花园的边界等，引导学生理解什么是封闭曲线。

2. 探索：教师分发A4纸和铅笔，让学生画出一个圆，并在圆周上等距植树。

学生通过实际操作，探索植树数量与间隔之间的关系。

3. 讨论：教师引导学生分享他们的发现，并引导学生用数学公式表达植树数量与间隔之间的关系。

4. 总结：教师总结在封闭曲线上等距植树的问题，强调植树数量与间隔之间的关系。

5. 练习：教师分发练习题，让学生独立完成。

板书设计1. 封闭曲线的概念。

2. 在圆周上等距植树的问题。

3. 植树数量与间隔之间的关系。

作业设计1. 让学生回家后，观察他们身边的封闭曲线，并尝试在纸上画出他们观察到的封闭曲线。

2. 让学生尝试用数学公式表达他们观察到的植树数量与间隔之间的关系。

课后反思通过本节课的教学，我发现学生们对于封闭曲线的概念有了更深的理解，他们能够通过实际操作，发现植树数量与间隔之间的关系。

但在教学过程中，我也发现一些学生对圆规的使用不够熟练，需要在今后的教学中加强这一方面的训练。

总的来说，本节课达到了预期的教学效果。

五年级上册数学教案-7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版

五年级上册数学教案-7.2 封闭曲线上的植树问题｜人教版教学内容本节课为五年级上册数学第七章第二节“封闭曲线上的植树问题”，主要围绕在封闭曲线上均匀植树的基本原理和方法进行教学。

内容涵盖植树问题的定义、理解封闭曲线（如圆形、椭圆形等）的特性，以及如何在封闭曲线上进行均匀植树。

通过具体实例，让学生掌握如何在实际问题中应用数学知识解决封闭曲线上的植树问题。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解封闭曲线的基本概念，掌握在封闭曲线上进行均匀植树的计算方法。

2. 过程与方法：培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提高学生的逻辑推理和空间想象力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作探究的学习态度。

教学难点1. 封闭曲线的数学定义及其特性的理解。

2. 封闭曲线上均匀植树计算方法的推导和应用。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过展示一些封闭曲线的实际例子，如操场上的环形跑道、公园里的湖边小径，引入封闭曲线的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课内容讲解：详细介绍封闭曲线的定义和特性，通过图示和实际操作，让学生直观理解封闭曲线上植树的均匀性问题。

3. 案例分析：选取几个典型的植树问题案例，引导学生通过小组讨论的方式，探索解决方案，总结计算方法。

4. 巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结反馈：对学生的练习进行点评，总结本节课的重点内容，解答学生的疑问。

板书设计板书设计要条理清晰，逻辑性强，突出教学重点。

可以包括以下部分：1. 封闭曲线的定义。

2. 封闭曲线的特性。

3. 封闭曲线上均匀植树的方法。

4. 典型案例分析。

5. 练习题及答案要点。

作业设计设计一些与课堂教学内容相关的作业题，包括基本概念的理解和应用题，让学生在课后独立完成，以检验学习效果。

课后反思课后反思是提高教学质量的重要环节。

教师应反思教学过程中的不足之处，如教学方法是否恰当，学生是否能够有效掌握知识点等，以便在今后的教学中进行改进和优化。

五年级上册数学教案植树-封闭曲线植树,两端植树人教版

五年级上册数学教案：植树问题——封闭曲线植树与两端植树（人教版）教学目标1. 理解封闭曲线植树的数学原理：学生能够理解在封闭曲线（如圆形、环形）上植树的数量与间隔的关系。

2. 掌握两端植树问题的计算方法：学生能够运用所学知识解决实际问题，如道路、河流两侧的植树问题。

3. 培养逻辑思维和问题解决能力：通过解决植树问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

4. 增强环保意识：通过植树这一环保活动，增强学生的环保意识和责任感。

教学重点与难点- 重点：理解封闭曲线植树的数量与间隔的关系，掌握两端植树问题的计算方法。

- 难点：将植树问题与实际情境相结合，运用所学知识解决实际问题。

教学方法- 探究学习法：通过小组合作，引导学生自主探究封闭曲线植树与两端植树的问题。

- 情境教学法：创设实际情境，让学生在实际问题中运用所学知识。

- 讲解法：对植树问题的原理和计算方法进行讲解，帮助学生理解。

教学过程第一阶段：导入与探究1. 情境创设：以植树节为契机，创设植树活动的情境，引导学生思考植树问题。

2. 提出问题：在封闭曲线（如圆形、环形）上植树，如何计算所需树苗数量？在道路、河流两侧植树，又该如何计算？3. 小组合作：学生分组讨论，探究封闭曲线植树与两端植树的问题。

第二阶段：讲解与演示1. 讲解原理：讲解封闭曲线植树的数量与间隔的关系，以及两端植树问题的计算方法。

2. 演示计算：通过具体示例，演示如何计算封闭曲线植树与两端植树的数量。

第三阶段：练习与巩固1. 课堂练习：布置一些封闭曲线植树与两端植树的问题，让学生独立完成。

2. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决练习中的问题。

3. 反馈与纠正：对学生的练习进行反馈，纠正错误，巩固所学知识。

第四阶段：拓展与应用1. 实际问题解决：让学生运用所学知识，解决一些实际问题，如计算校园内植树的数量。

2. 环保意识培养：通过植树这一环保活动，培养学生的环保意识和责任感。

教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，如提问、讨论等。

人教版小学数学五年级上册第七单元第3课时《在一条首尾封闭的曲线上植树》示范课教学设计

第七单元数学广角—植树问题第3课时在一条首尾封闭的曲线上植树教材分析：本节课的教学内容是人教版五上第七单元第3课时《在一条首尾封闭的曲线上植树》。

探究在一条首尾封闭的曲线上植树，棵数与间隔数的关系，和前面的编排类似，教材呈现了4位同学探索解决问题的过程。

首先，通过女孩的话“先画图试试看。

假设周长是40m……”，引导学生从简单的情况入手进行探究。

接着，通过“如果把圆拉直成线段，你能发现什么”这句话启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵树正好等于间隔数，并渗透转化数学思想。

教学目标：1．理解并建立在一条首尾封闭的曲线上植树“植树棵数=间隔数”的数学模型。

2．在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，初步建立解决植树问题的思想方法。

3．体会数学模型的生活意义与作用，学会解决相关的实际问题。

1/ 5教学重点：理解并掌握在一条首尾封闭的曲线上植树，棵数与间隔数的关系。

教学难点：理解两端都栽、一端栽另一端不栽、两端都不栽这三种情况的区别。

教学过程：2/ 51.分析题意。

出示题目：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：这和我们之前学过的题目有什么不同？2.合作探究。

师：小组合作，尝试解答。

师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？提问:谁来解决这道题？3.总结规律。

师：在一条首尾封闭的曲线上植树，棵数与间隔数的关系？预设：这是在首尾封闭的曲线上植树，不用考虑两端的问题。

预设1:先画一个示意图，假设周长是40m，可以栽4棵树。

那么周长是120m，可以栽12棵树。

预设2: 120÷10=12（棵）预设1：发现间隔数与棵数一一对应。

预设2：把圆拉直以后，相当于一端栽另一端不栽。

预设：120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。

预设：棵数=间隔数3/ 5注：此图片是动画缩略图，学生借助此动画进一步探究在封闭图形上植树，棵数与间隔数的关系。