最新苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数教案

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五年级数学下册最大公因数教学设计

最大公因数教学设计一、教学目标：：1、知识与能力：通过解决问题理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展学生初步的推理能力。

体验数学与生活的密切联系。

3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养同学之间互相合作的意识。

二、教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

三、教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

四、教学过程：1、复习旧知请同学们分别写出12和16的公因数。

2、创设情境最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好的。

我们家储藏室长16分米，宽12分米。

再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？3、探究新知（1）、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12厘米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。

请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。

（学生操作，时间4分钟。

）（2）、展示交流小组汇报讨论的结果。

（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。

）教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？观察发现：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。

）得出结论：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。

）4、明确公因数、最大公因数的意义。

（1）、探讨抽象公因数的概念。

五年级下册数学说课稿-3.7 公因数与最大公因数丨苏教版

五年级下册数学说课稿-3.7 公因数与最大公因数丨苏教版一、教学目标1.知道公因数的概念，能找出一个数对的公因数。

2.知道最大公因数的概念，能够求出两个数的最大公因数。

3.能够用最大公因数分解出两个数。

二、教学内容1. 公因数1.请同学们回顾一下乘法的性质，强调乘积除数乘以商等于被除数。

2.提问：当两个数同时能被另一个数整除时，这个数叫做什么？这个数能够整除它们，能够同时成为它们的因数。

这个数就叫做它们的公因数。

3.通过实例引导，让同学们在小组内找出几个数对的公因数。

2. 最大公因数1.定义：两个或两个以上整数公有的因数中最大的一个因数。

2.提问：如何找出两个整数的最大公因数？同学们可以通过列举和试除的方法来找出它们的最大公因数。

3.提醒同学们，可以通过列举相同的因数、约数分解法、质因数分解法，更快地找到最大公因数。

4.通过练习和实验，巩固同学们的求最大公因数的方法。

3. 最大公因数的应用1.两个数的最大公因数可以用于简化分数，如将$ \frac{8}{24} $化为最简分数。

2.通过练习，让同学们掌握最大公因数的应用方法。

3.提醒同学们，如果两个数互质，它们的最大公因数是1。

三、教学方法1.提问法：通过提问，调动同学们的思维，吸引他们的注意力。

2.演示法：通过练习和实验，让同学们亲自体验，更好地理解“公因数”和“最大公因数”的概念。

3.合作学习法：让同学们在小组内合作，共同发现问题，提高他们的团队意识和协作能力。

四、教学重点和难点1.教学重点：掌握“公因数”和“最大公因数”的概念和求法。

2.教学难点：最大公因数的求法。

五、教学流程教学步骤时间1.复习乘法的性质5分钟2.讨论“公因数”的概念和例子10分钟3.提出“最大公因数”的定义，讨论求法20分钟4.练习与实验，让同学们掌握最大公因数的应用方法15分钟5.让同学们做几道数字题，巩固所学知识10分钟6.总结练习5分钟六、教学评估1.通过练习，检查学生对“公因数”和“最大公因数”的掌握程度。

苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案2

苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案2 1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解什么是公因数和最大公因数；2.掌握如何求出两个数的公因数和最大公因数；3.运用所学知识解决实际生活问题。

2. 教学重点1.掌握求两个数的最大公因数的方法；2.运用所学知识解决实际问题。

3. 教学难点1.理解“质因数”的概念；2.掌握基于质因数分解法的最大公因数求解方法。

4. 教学过程4.1. 导入（5分钟）导入上一节课所学内容，简单回顾公因数的定义和求解方法。

4.2. 新课讲解（15分钟）4.2.1. 最大公因数的概念请老师用白板或者幻灯片演示最大公因数的定义，即：两个或多个整数的公共因数中最大的一个数，就称为它们的最大公因数。

4.2.2. 最大公因数的求解方法请老师通过以下步骤演示最大公因数的求解方法：1.将两个整数分别用质因数相乘的形式表示；2.找到两个数中相同的质因数；3.将相同的质因数相乘；4.相乘后的结果即为最大公因数。

4.2.3. “质因数”概念的介绍请老师向学生介绍“质因数”的概念，即一个正整数可以唯一的分解成几个质数的乘积，其中每个质数都是这个正整数的“质因数”。

4.2.4. “质因数分解”法求最大公因数的具体步骤请老师向学生介绍基于“质因数分解”方法求解最大公因数的具体步骤：1.将两个数分别用质因数分解法表示；2.找到两个数中相同的质因数；3.将相同的质因数相乘；4.相乘后的结果即为最大公因数。

4.3. 实践练习（25分钟）请老师设置适当数量的有关最大公因数的练习题目，让学生在练习中熟练掌握最大公因数求解方法。

4.4. 拔高延伸（10分钟）请老师设置一些高难度的最大公因数问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

4.5. 课堂小结（5分钟）请老师对本节课的内容进行总结，重点回顾学生所学的知识点和求解方法。

5. 作业布置请老师布置适当数量的有关最大公因数的课外作业，要求学生能够独立完成并提交。

《最大公因数》数学教案设计

《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。

2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。

3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。

二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。

难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。

三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。

例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。

（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。

（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。

3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。

4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。

四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。

同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。

五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。

《公因数和最大公因数》教案及反思

《公因数和最大公因数》教案及反思（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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公因数和最大公因数教案

公因数和最大公因数教案一、教学目标1. 理解公因数的概念，并能够找到一组数的公因数。

2. 理解最大公因数的概念，并能够找到一组数的最大公因数。

3. 掌握求解最大公因数的方法。

二、教学内容1. 公因数的定义和示例。

2. 最大公因数的定义和示例。

3. 求解最大公因数的方法。

三、教学步骤步骤一：导入向学生提问：“你们知道什么是公因数吗？”并请学生回答。

引导学生一起讨论公因数的定义和例子，并总结出公因数的概念。

步骤二：讲解公因数1. 定义：公因数是指能够同时整除若干个数的数。

比如，2和4都是4和6的公因数。

2. 示范：举例说明公因数的概念和求解方法。

例如，给出一组数（如8、12和16），找出它们的公因数。

3. 练习：让学生试着找出其他一组数的公因数，并进行验证。

步骤三：讲解最大公因数1. 定义：最大公因数是指一组数中能够整除所有数的最大正数。

比如，12和16的最大公因数是4。

2. 示范：以几个简单的例子来说明最大公因数的概念和求解方法。

3. 练习：让学生尝试找出其他一组数的最大公因数，并进行验证。

步骤四：求解最大公因数的方法1. 列举法：将一组数的公因数列举出来，然后找出其中的最大值即为最大公因数。

2. 因式分解法：将一组数分别因式分解，然后找出它们共有的因子中的最大值即为最大公因数。

3. 辗转相除法：先用较大的数除以较小的数，然后将余数作为新的除数，再用原先的除数除以余数，依次进行下去，直到整除为止，最后的除数即为最大公因数。

4. 使用辗转相除法时，可以采用递归的方法求解。

步骤五：综合练习给学生提供一些综合练习题，让他们运用所学的方法求解最大公因数。

四、教学反思通过本节课的教学，学生能够清晰地理解公因数和最大公因数的概念，并能够熟练运用所学的方法求解最大公因数。

在练习中，可以通过多样化的题目设计，提高学生对于不同求解方法的理解和应用能力。

同时，教师可以对学生的掌握情况进行及时的评估和反馈，帮助他们加强对知识的消化和理解。

2023-2024学年五年级下学期数学第三单元因数和倍数《8.公因数和最大公因数练习》教案

2023-2024学年五年级下学期数学第三单元因数和倍数《8.公因数和最大公因数练习》教案教学内容本节课主要围绕“公因数和最大公因数”的概念展开，通过练习题巩固学生对公因数和最大公因数的理解。

学生将学习如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些数的最大公因数。

教学目标1. 理解并掌握公因数和最大公因数的概念。

2. 学会找出两个或多个数的公因数。

3. 学会确定两个或多个数的最大公因数。

4. 能够运用公因数和最大公因数的知识解决实际问题。

教学难点1. 理解公因数和最大公因数的定义。

2. 找出两个或多个数的公因数。

3. 确定两个或多个数的最大公因数。

教具学具准备1. 教师准备PPT，展示相关例题和练习题。

2. 学生准备练习本和笔，用于做题和记录。

教学过程1. 导入：教师通过PPT展示公因数和最大公因数的概念，引导学生回顾上节课所学内容。

2. 讲解：教师通过PPT展示例题，讲解如何找出两个或多个数的公因数，以及如何确定这些数的最大公因数。

3. 练习：学生在练习本上完成练习题，巩固所学知识。

4. 讲评：教师针对学生的练习情况进行讲评，解答学生的疑问。

5. 应用：教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用公因数和最大公因数的知识解决问题。

6. 总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 公因数和最大公因数的概念。

2. 如何找出两个或多个数的公因数。

3. 如何确定两个或多个数的最大公因数。

作业设计1. 完成练习本上的练习题。

2. 结合所学知识，尝试解决实际问题。

课后反思本节课通过讲解、练习和应用等环节，帮助学生巩固了公因数和最大公因数的概念，提高了学生的数学能力。

在今后的教学中，教师应继续关注学生的掌握情况，及时发现并解决学生的问题，提高教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这个部分涵盖了学生从理解概念到应用知识解决问题的整个学习过程。

以下是针对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细说明1. 导入在导入环节，教师需要通过PPT或其他教学辅助工具，以生动有趣的方式呈现公因数和最大公因数的定义。

苏教版五下《求两个数的最大公因数》教案

苏教版五下《求两个数的最大公因数》教案一. 教材分析《求两个数的最大公因数》是苏教版五年级下册数学教材中的一课，主要让学生掌握求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数的方法。

本节课内容是学生在学习了求一个数的因数、倍数的基础上进行的，对学生进一步理解数学知识，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了求一个数的因数、倍数的方法，对于求两个数的最大公因数，他们可能存在以下问题：1. 不清楚求两个数的最大公因数的方法；2. 在求两个数的最大公因数时，不能正确列出两个数的因数；3. 对于求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数，理解不够深刻。

三. 教学目标1.让学生掌握求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数的方法；2. 培养学生独立解决问题的能力；3. 培养学生的合作交流意识。

四. 教学重难点1.求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数；2. 如何让学生清晰地列出两个数的因数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材；2. 课件；3. 练习题；4. 学生分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示两个数，让学生尝试求出它们的最大公因数，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现求两个数为倍数关系和互质关系时的最大公因数的方法，让学生清晰地了解求最大公因数的步骤。

3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）教师通过提问、讨论等方式，检查学生对求两个数的最大公因数的掌握情况，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：求两个数的最大公因数还有其他方法吗？让学生发挥想象，尝试创新。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对求两个数的最大公因数的理解。

苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案3

苏教版五年级数学——公因数和最大公因数教案3 教材分析本节课讲解公因数和最大公因数的加深应用。

当一道题目给出多个数字，需要求它们的公因数或最大公因数时，我们需要了解几个方法。

•分解质因数法•约数法•求最大公约数的辗转相除法教学目标•理解公因数和最大公因数的定义•了解使用分解质因数法和约数法求公因数和最大公因数的方法•掌握使用辗转相除法求最大公因数的方法•能够熟练运用所学知识解决实际问题教学重点•使用分解质因数法和约数法求公因数和最大公因数的方法•使用辗转相除法求最大公因数的方法教学难点•掌握使用辗转相除法求最大公因数的方法教学过程导入新课教师将白板上的以下数学题投影出来：求 180、252、324 的最大公因数。

请同学们思考一下怎样才能求出这道题目的答案。

活动1：分解质因数法教师向学生解读分解质因数的原理，要求学生们根据已学的知识进行分解。

把 180、252、324 进行分解质因数：答案如下：180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3活动2：约数法教师向学生介绍使用约数法求最大公因数的方法，示范如下：•找出几个数的公因数•找出它们的最大公因数请同学们根据已经分解质因数的结果，找出它们之间的公因数和最大公因数。

答案如下：180 的因数有：1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、30、36、45、60、90、180。

252 的因数有：1、2、3、4、6、7、9、12、14、18、21、28、36、42、63、84、126、252。

324 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、81、108、162、324。

公因数有： 2、3、4、6、9、12、18、36。

最大公因数是 36。

活动3：辗转相除法教师向学生介绍使用辗转相除法求最大公因数的方法，示范如下：若有a，b(a>b)，计算它们的最大公约数的步骤为：1.用r1表示 $a\\bmod b$，若r1=0，则b即为最大公约数；2.否则，用 b 表示r1，再用r1表示 $a\\bmod b$，在重复步骤1直到r1=0。

五年级数学教案——最大公因数

目标：学生能够理解什么是最大公因数，并能够找到一组数的最大公因数。

教学重点：最大公因数的概念和求解方法。

教学难点：较大数的最大公因数求解。

教具准备：数学习题，板书。

教学步骤：
一、引入
1.引导学生回顾一下之前学过的公因数和公倍数的概念，并告诉学生本节课将学习最大公因数的概念。

2.让学生回答一个问题：什么是最大公因数？是否所有的数都有最大公因数？为什么？
二、概念讲解
1.解释最大公因数的概念：最大公因数是指一组数中能够整除每个数的最大自然数。

例如，对于数7和14来说，它们的最大公因数是7
2.引导学生思考如何找到一组数的最大公因数，介绍辗转相除法和质因数分解法两种方法。

三、实例讲解
1.通过几个例子演示如何使用辗转相除法找到一组数的最大公因数，如20和30的最大公因数为10。

2.再通过几个例子演示如何使用质因数分解法找到一组数的最大公因数，如24和36的最大公因数为12
四、练习时间
1.让学生分组进行练习，计算一些给定数的最大公因数。

2.老师给出习题，并对学生进行及时的指导和纠正。

五、小结
1.总结学生在本课程中学到的知识点，复习最大公因数的求解方法。

2.引导学生思考最大公因数的实际应用场景，如化简分数、化简比例等。

六、作业布置
1.布置相应的练习题作为家庭作业，巩固学生对最大公因数的掌握。

2.鼓励学生主动积累更多的数学问题，提高解决问题的能力。

七、教学反思
1.思考本堂课的教学效果，是否有哪些地方可以改进。

2.总结学生的表现和反馈，为下一堂课的教学提供参考。

公因数和最大公因数(教案)-五年级下册数学苏教版

公因数和最大公因数（教案）-五年级下册数学苏教版教学内容本课主要介绍了公因数和最大公因数的概念，以及如何求两个数的最大公因数。

教学内容涵盖了公因数的定义、最大公因数的定义、求两个数的最大公因数的方法，以及最大公因数在实际问题中的应用。

教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念。

2. 让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

3. 培养学生运用最大公因数解决实际问题的能力。

教学难点1. 公因数和最大公因数的定义。

2. 求两个数的最大公因数的方法。

3. 最大公因数在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际生活中的问题，引导学生思考如何解决这些问题，从而引入本课的主题——公因数和最大公因数。

2. 新课导入：讲解公因数和最大公因数的定义，让学生理解这两个概念的含义。

3. 求解方法：讲解求两个数的最大公因数的方法，包括列举法、短除法等，并通过实例演示如何操作。

4. 实际应用：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用最大公因数解决这些问题，巩固所学知识。

5. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 公因数和最大公因数的定义。

2. 求两个数的最大公因数的方法。

3. 最大公因数在实际问题中的应用。

作业设计1. 填空题：让学生填写一些关于公因数和最大公因数的概念题。

2. 计算题：让学生计算一些求最大公因数的题目。

3. 应用题：让学生解决一些实际问题，运用最大公因数进行解答。

课后反思本节课通过讲解公因数和最大公因数的概念，以及求两个数的最大公因数的方法，让学生掌握了这一知识点。

在教学过程中，通过实例演示和实际应用，让学生更好地理解了这一概念。

但在教学过程中，也发现有些学生对这一知识点的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和巩固。

重点关注的细节是“求两个数的最大公因数的方法”。

求两个数的最大公因数的方法求两个数的最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）是本节课的核心内容，也是学生理解公因数概念后必须掌握的技能。

2023-2024学年五年级下学期数学三因数和倍数《7.公因数和最大公因数》(教案)

2023-2024学年五年级下学期数学三因数和倍数《7.公因数和最大公因数》（教案）教学内容本节课的内容是公因数和最大公因数的概念、性质以及求法。

学生需要掌握公因数和最大公因数的定义，理解它们之间的关系，并能够运用列举法和短除法求两个数的最大公因数。

教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握它们之间的关系。

2. 培养学生运用列举法和短除法求两个数的最大公因数的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

教学难点1. 公因数和最大公因数的概念及其关系的理解。

2. 短除法的运用。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教案、习题。

2. 学生准备：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考公因数和最大公因数的概念。

2. 新课导入：讲解公因数和最大公因数的定义，让学生理解它们之间的关系。

3. 案例分析：通过PPT展示例题，引导学生运用列举法和短除法求两个数的最大公因数。

4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论课堂所学内容，培养学生合作交流的能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 课后作业布置：布置相关习题，巩固所学知识。

板书设计1. 板书公因数和最大公因数2. 板书内容：- 公因数的定义- 最大公因数的定义- 公因数和最大公因数的关系- 列举法求最大公因数- 短除法求最大公因数作业设计1. 基础题：求两个数的公因数和最大公因数。

2. 提高题：运用短除法求三个数的最大公因数。

3. 拓展题：探讨公因数和最大公因数在实际生活中的应用。

课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。

重点关注的细节是“教学过程”的步骤设计，因为这是教案中直接影响学生学习效果的部分。

以下是对教学过程的详细补充和说明：教学过程1. 导入在导入环节，教师可以通过PPT展示一些生活中的实例，例如分配物品、安排座位等，让学生在具体情境中感受公因数和最大公因数的实际意义。

五年级数学教案公因数和最大公因数-优秀奖

《公因数和最大公因数》教学设计王万萍教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

（3）解决生活中的一些问题。

2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。

（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。

（3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。

2、求最大公因数的一般方法。

教具准备：课件教学过程：一、情境导入，探索新知1、情境活动：①先请座位号是12的因数的同学请站一站。

（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、4、6、12）②再请座位号是18的因数的同学也请站一站。

（站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、6、9、18）2、形成概念师：刚才活动，你发现了什么？生：座位号是1、2、3、6的同学站了二次师：为什么座位号是1、2、3、6的同学站了二次？生：因为1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数师：1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。

我们给它换个说法，怎么说更好？生：1、2、3、6是12和18的公因数师：用自己的话说说，什么叫“公因数”？（思考、交流、反馈、板书）生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数（板书）师：如果是三个、四个、五个数呢？这句怎么改？（留时间给学生思考与交流）生；几个数公有的因数叫这几个数的公因数（夸奖、评价、板书）师：其中最大的一个公因数，叫什么？（思考、反馈与板书）3、渗透集合师：怎样用两个圈表示12和18的因数和公因数呢？（小组讨论）12的因数18的因数4、读读记记：全班齐读概念（过渡）：我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。

《最大公因数》教案

《最大公因数》教案一、教学目标1、让学生理解公因数和最大公因数的概念。

2、引导学生掌握求两个数的最大公因数的方法，包括列举法、分解质因数法和短除法。

3、通过实际问题的解决，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、教学重难点1、教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

掌握求最大公因数的方法。

2、教学难点熟练运用分解质因数法和短除法求最大公因数。

能根据实际情况选择合适的方法求最大公因数。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过实际生活中的例子，比如分糖果、分卡片等，引出需要求出两个数的公共因数的问题，从而导入本节课的主题——最大公因数。

2、讲授新课（1）公因数的概念举例说明：比如 12 和 18，12 的因数有 1、2、3、4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。

其中 1、2、3、6 是 12 和 18 公有的因数，叫做 12 和 18 的公因数。

（2）最大公因数的概念在 12 和 18 的公因数 1、2、3、6 中，6 是最大的一个，叫做 12 和18 的最大公因数。

（3）求最大公因数的方法①列举法分别列出两个数的因数，然后找出它们的公因数，再从中找出最大的公因数。

例如：求 16 和 24 的最大公因数。

16 的因数有：1、2、4、8、1624 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2416 和 24 的公因数有：1、2、4、8所以 16 和 24 的最大公因数是 8。

②分解质因数法把两个数分别分解质因数，然后找出它们公有的质因数，将公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

例如：求 28 和 42 的最大公因数。

28 ＝ 2 × 2 × 742 ＝ 2 × 3 × 728 和 42 公有的质因数是 2 和 7，所以 28 和 42 的最大公因数是 2 ×7 ＝ 14。

③短除法用两个数公有的质因数依次去除这两个数，直到所得的商互质为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

苏教版五年级下公因数和最大公因数

苏教版五年级下公因数和最大公因数在我们苏教版五年级下册的数学学习中，公因数和最大公因数可是一个重要的知识点。

那什么是公因数和最大公因数呢？别着急，让我们一起来慢慢了解。

咱们先来说说公因数。

比如说，有两个数 12 和 18，我们分别列出它们的因数。

12 的因数有1、2、3、4、6、12；18 的因数有1、2、3、6、9、18。

这时候你会发现，它们有一些相同的因数，像1、2、3、6，这些相同的因数就叫做 12 和 18 的公因数。

那最大公因数又是什么呢？还是以 12 和 18 为例，在它们的公因数1、2、3、6 中，最大的那个数 6 就是 12 和 18 的最大公因数。

那为什么要学习公因数和最大公因数呢？这可太有用啦！比如说，我们要把一张长方形的纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，这时候就需要用到最大公因数。

假设这张长方形纸的长是 18厘米，宽是 12 厘米，那剪成的正方形的边长最大就是 6 厘米。

因为 6厘米是 18 和 12 的最大公因数，这样剪出来的正方形最大，而且纸也没有剩余。

再比如，在分东西的时候。

有 12 个苹果和 18 个橘子，要把它们分别装在几个袋子里，每个袋子里的苹果和橘子数量都相同，而且没有剩余，这也得求出它们的最大公因数。

通过计算，我们知道最大公因数是 6，那就可以把 12 个苹果平均装在 2 个袋子里，每个袋子 6 个；把 18 个橘子平均装在 3 个袋子里，每个袋子 6 个。

那怎么求公因数和最大公因数呢？有几种常见的方法。

一种是列举法，就像我们前面求 12 和 18 的公因数那样，把两个数的因数都一一列举出来，然后找出相同的因数就是公因数，其中最大的就是最大公因数。

还有一种方法是分解质因数法。

还是以 12 和 18 为例，先把 12 分解质因数：12 ＝ 2×2×3；再把 18 分解质因数：18 ＝ 2×3×3。

然后找出它们公有的质因数，也就是 2 和 3。

苏教版数学五年级下册《7.公因数和最大公因数》教案

苏教版数学五年级下册《7.公因数和最大公因数》教案一. 教材分析苏教版数学五年级下册《7.公因数和最大公因数》这一章节主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数和最大公因数的含义。

通过这一章节的学习，学生能进一步理解数学的逻辑性和规律性。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数的方法也已经熟练掌握。

但是，对于求两个数的最大公因数，他们可能还不太熟悉，需要通过实例来进一步理解。

三. 教学目标1.让学生理解公因数和最大公因数的含义。

2.让学生学会求两个数的最大公因数的方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：让学生理解公因数和最大公因数的含义，以及如何通过列举法求两个数的最大公因数。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解公因数和最大公因数的含义；通过小组合作，让学生在实践中掌握求两个数的最大公因数的方法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.小黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现公因数和最大公因数的定义，让学生理解公因数和最大公因数的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过列举法求两个数的最大公因数，教师引导学生思考，如何找到两个数的公因数，如何找到最大的公因数。

4.巩固（10分钟）让学生通过练习题，巩固所学知识，教师及时给予反馈，加深学生对公因数和最大公因数概念的理解。

5.拓展（5分钟）让学生思考：求两个数的最大公因数有什么实际应用价值？引导学生理解最大公因数在生活中的应用。

6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，让学生明确公因数和最大公因数的含义，以及求两个数的最大公因数的方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

苏教版五年级数学下册第三单元第7课时《公因数和最大公因数》教学设计

苏教版五年级数学下册第三单元第7课时《公因数和最大公因数》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元第7课时《公因数和最大公因数》是本单元的重要内容。

在前面的学习中，学生已经掌握了求两个数的因数的方法，本课时将进一步引导学生探究两个数的公因数和最大公因数，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力，对于求一个数的因数已经有一定的了解。

但是在学习最大公因数时，学生可能会对两个数公有的因数和最大公因数的概念产生混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，深入理解这两个概念。

三. 教学目标1.让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，以及如何找出两个数的最大公因数。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入公因数和最大公因数的概念。

2.采用探究式学习法，让学生通过小组合作、讨论交流，自主探究求两个数最大公因数的方法。

3.采用讲解法，教师讲解公因数和最大公因数的定义及求法。

4.采用练习法，让学生通过课堂练习和课后作业巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备教材、PPT、黑板等教学用具。

2.准备与教学内容相关的生活实例。

3.准备练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如两个人分苹果，每人分得的苹果个数相同，引导学生思考：这些苹果有什么共同特征？从而引入公因数的概念。

进一步引导学生思考：如果有多个公因数，最大的那个公因数叫什么？引入最大公因数的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT展示两个数的因数，让学生观察并找出两个数的公因数和最大公因数。

教师讲解公因数和最大公因数的定义及求法。

最新苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数教案

五年级数学下册最大公因数教学设计