初二数学上册《特殊三角形复习练习》PPT课件
浙教版八年级上册第2章复习 特殊三角形(1)等腰三角形课件(共20张PPT)
• 老师的意思是……？
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 1.在等腰△ABC中，两边长为2和3，周长 为 7或8 ；【书本P25，作业题1】
• 学习宝典3：遇到等腰三角形腰上的“高”时，
要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝 角、直角），所以高的位置会不一样
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式5：等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，顶角为 70或40 ̊；
• 变式6： 等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，∠B为 55或70或40 ̊； 【作业
为什么三角形（判断形状，不需证明）.
知识点： 学习宝典：
• （5）等边三角形是等腰三角形的特殊情形，你能 说说它的一些性质和判定吗？
准备好了吗？
• 数学书和作业本 • 课堂练习本（打开到你要写的这页） • 昨天布置的课本上的疑问 • 小组交流的对象
• 你的心
第2章复习 特殊三角形（1） ——等腰三角形
分享小故事
• 甲学生拿着一本数学书问老师：“老师， 书上所有的题目我都会做了，可是我为 什么不能考出满意的成绩呢？”老师回 答他：“要学着把书读‘厚’。”
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式3：等腰△ABC中，
若∠A=40° 则∠B= 40或70或°10；0
若∠A=100°，则∠B= 40
°；
• 学习宝典2：等腰三角形和角有关的问题要分类
讨论，底角只能是锐角
• 变式4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的
第2章特殊三角形复习PPT教学课件
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
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5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
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例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
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3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
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D
Hale Waihona Puke C18第第410题题
最新(浙教版)八年级数学上册：单元复习(二) 特殊三角形 (共16张PPT)
36 000 m ＝36 km/h＝ ＝10 m/s，∴学校受影响的时间为 120÷10 3 600 s ＝12(s)．
题组五：角平分线与全等三角形的综合应用
8．如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，
AE＝AF.求证： (1)PE＝PF；
(2)点P在∠BAC的平分线上．
③逆命题：面积相等的两个三角形全等．④逆命题：如果一个三角形
中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．(2)③的逆命题是 假命题，故③中的两个命题不是互逆定理；④中的原命题和逆命题都
是真命题，故④中的两个命题是互逆定理．
题组二：等腰三角形的性质
2．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC 的平分线BG分别交AD，AC于点E，G，EF⊥AB，垂足为点F. 求证：EF＝ED.
7．(江山市期中)如图，公路AB和公路CD交于点P，且∠APC＝30°，点Q
处有一所小学，PQ＝160 m，假设拖拉机行驶时，周围100 m以内会受到
噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到 噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36 km/h，那
么学校受影响的时间为多少秒？
与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E.
2 2 2
3 为 s 时，线段 AP 是∠CAB 的平分线． 2 (2)因为△ACP 是以 AC 为腰的等腰三角形，当 AC＝CP＝6 时(点 P 在 BC 边上)，t1＝6÷2＝3(s)；当 AC＝CP＝6 时(点 P 在 AB 边上)，作 CD⊥AB 于点 D，图略．利用面积可求 CD＝4.8，在 Rt△PCD 中，PD＝3.6，∴ AP＝2PD＝7.2，∴t2＝(18－7.2)÷2＝5.4(s)；当 AC＝AP＝6 时，t3 ＝(18－6)÷2＝6 (s)．综上所述，当 t＝3 或 5.4 或 6 时，△ACP 是以 AC 为腰的等腰三角形．
特殊三角形复习浙教版课件
特殊三角形复习浙教版课件一、教学内容本节课为复习课，主要复习浙教版八年级上册数学第五章《特殊三角形》的内容。
包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。
二、教学目标1. 掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法。
2. 学会运用特殊三角形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法的灵活运用。
2. 教学重点：特殊三角形的性质和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：笔记本、笔、练习本。
五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题为背景，引发学生对特殊三角形的兴趣。
2. 知识回顾：引导学生复习等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。
3. 课堂讲解：通过多媒体课件，详细讲解等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定方法。
4. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和技巧。
5. 随堂练习：学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
6. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决讨论题。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：等边三角形：性质：三边相等，三个角相等。
判定：三边相等的三角形为等边三角形。
等腰三角形：性质：两边相等，两个角相等。
判定：两边相等的三角形为等腰三角形。
直角三角形：性质：有一个角为直角。
判定：有一个角为直角的三角形为直角三角形。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：① 等边三角形的三个角都相等。
（）② 等腰三角形的两边相等。
（）③ 直角三角形有一个角为直角。
（）（2）填空题：① 一个等边三角形的边长为a，那么它的____________为a。
（答案：高）② 一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，那么它的____________为b。
（答案：高）③ 一个直角三角形的两个直角边长分别为a和b，那么它的____________为a。
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容1. 等腰三角形的性质与判定（2.1节）2. 等边三角形的性质与判定（2.2节）3. 直角三角形的性质与判定（2.3节）4. 等腰直角三角形的性质与判定（2.4节）二、教学目标1. 让学生掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形及等腰直角三角形的性质与判定方法。
2. 培养学生运用特殊三角形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：等腰三角形和等边三角形的判定方法，直角三角形的性质。
2. 教学重点：特殊三角形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一些特殊三角形在实际生活中的应用，如建筑、设计等，激发学生学习兴趣。
细节：通过多媒体课件展示图片，引导学生观察并思考。
2. 例题讲解：例1：已知一个三角形是等腰三角形，求证：这个三角形的底角相等。
例2：已知一个三角形是等边三角形，求证：这个三角形的三个角都相等。
例3：已知一个三角形是直角三角形，求证：这个三角形的两个锐角互余。
细节：通过讲解例题，引导学生运用特殊三角形的性质进行证明。
3. 随堂练习：让学生完成教材课后练习题，巩固所学知识。
细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 特殊三角形的性质与判定等腰三角形：性质、判定等边三角形：性质、判定直角三角形：性质、判定等腰直角三角形：性质、判定2. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，第三边长为x cm。
判断这个三角形是什么类型的三角形。
（2）已知一个等边三角形的边长为a，求这个三角形的面积。
2. 答案：（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，可得：x<5+12=17cm。
当x=5cm或12cm时，为等腰三角形；当x=13cm时，为直角三角形。
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容本节课我们将复习浙教版八年级上第二章特殊三角形的内容。
具体包括：等腰三角形的性质与判定（2.1节）、等边三角形的性质与判定（2.2节）、直角三角形的性质与判定（2.3节）以及特殊三角形在实际问题中的应用（2.4节）。
二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定方法。
2. 能够运用特殊三角形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点教学难点：特殊三角形性质的理解与运用。
教学重点：等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、三角板、量角器。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示特殊三角形在实际生活中的应用，如等腰三角形屋顶、等边三角形装饰等，引导学生发现生活中的特殊三角形。
2. 例题讲解（15分钟）例题1：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
例题2：已知△DEF中，DE=DF=EF，求∠EDF的度数。
3. 随堂练习（10分钟）练习题1：已知△GHJ中，GH=HJ，∠G=40°，求∠J的度数。
练习题2：已知△KLM中，KL=LM=MK，求∠KLM的度数。
4. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，讨论特殊三角形在实际问题中的应用，如建筑、艺术等。
六、板书设计1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）已知△NOP中，NO=NP，∠N=70°，求∠O和∠P的度数。
（2）已知△QRS中，QR=QS=RS，求∠QRS的度数。
（3）在生活或艺术作品中，寻找特殊三角形的应用，并说明其特点。
2. 答案：（1）∠O=∠P=55°（2）∠QRS=60°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对特殊三角形的性质与判定掌握情况较好，但在实际问题中的应用方面还需加强。
浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形PPT复习课件
另一个图形 ，并使这两个图形沿某一条 3．一般地，由一个图形变为___________ 直线折叠后能够_________ ， 互相重合 ，这样的图形改变叫做图形的________ 轴对 称 对称轴 ． 这条直线叫做________ 练习3：下列各组图形中成轴对称是( D )
顶角平分线 所在直线是它的 2．等腰三角形是轴对称图形，___________ 对称轴． 练习2：已知AD是等腰△ABC的顶角平分线，∠BAD＝60°，则 30 ° ∠B＝ _______ ． 3．三条边都相等的三角形叫做 ____________． 等边三角形 练习3：已知等边三角形的周长为3，则其边长为_______. 1
解：∵AC⊥BD，BE＝DE，∴点 B，D 关于 直线 AC 对称．又∵点 E 在 AC 上，∴△BEF 与 △DEF 关于直线 AC 对称，∴△BEF≌△DEF， ∴S 阴影＝S△ABC.又∵BD＝8，∴BE＝4，∴S△ABC 1 1 ＝2AC· BE＝2×10×4＝20(cm2)
15．如图，已知两条定直线a和l，其中在定直线l上有一个定点A，在 定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的
八年级数学上册（浙教版）
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
一个图形 沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够 1．如果把____________ _________ 互相重合 ，那么这个图形叫做__________ 轴对称图形 ，这条直线叫做_______ 对称轴 ．
练习1：下列图形：①长方形；②三角形；③圆．其中是轴对称图形的是
冀教版初中数学八年级上册特殊三角形复习精品课件PPT
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
已知：如图，∠A=90°，∠B=15°，BD=DC. 请说明AC=BD的理由.
A D
B
C
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
例5、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°AB=4， BC=3,AD=12，DC=13 ，求四边形ABCD的面积 D
A
BC
例6、如图已知四边形ABCD中，∠A=60°∠B=∠D=9 BC=3，CD=2，求AB2的值 A
D
B
C
E
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
特殊三角形的性质与判定
1.性质 (1)：等腰三角形的两个底角相等。 (2)：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。
2.判定 定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角 形。 等腰三角形:
2x
Ｄ
∵底边BC＝5
x
∴BC＋CD＝5＋x
Ｂ
5
Ｃ AB＋AD＝3x ∴(5+x)：3x＝2:1
或3x：(5+x)=2:1
冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件
例4、如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于 冀教版初中数学八年级上册 第十七章 特殊三角形复习 课件 点O，若AB=5，AC=7，BD=6,求∠BCD的度数
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（A）21 （B）27 （C）21或27 （D）16
6．在Rt△ABC中,AD是斜边上的高，BC=3AC，则 △ABD与△ACD的面积比是（ ）
（A） 2∶1 (B) 3∶1 (C) 4∶1 (D) 8∶1
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7 已知：如图，CE平分∠ACB 且CE⊥DB， ∠DAB=∠DBA，AC=18，△BCD的周长是28， 则BD的长=_______________。
A
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B
D C
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
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特殊三角形复习练习
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1
填空题：
1．等腰三角形的
，
和
互相重合。
2．直角三角形中,30度角所对的 等于斜
边的 。
3．三角形一边上的中线等于这边的一半，
则这个三角形是 三角形。
4．在△ABC中，若AB＝AC，∠B=700，
则∠A=
度。
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2
5 等腰三角形两边长是5cm，7cm，则周长是 __________
为( )
2．直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中
线长等于( )
（A）2.5m （B）2.4cm （C）5cm （D） 3cm
3．如图，已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，
DC=2, 那么BD等于（ ）
（A）4 （B）6
（C）8 （D） 5
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7
4．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2， BC=6，则AB=（ ）
6 等腰三角形两内角的度数之比是1：2，求 顶角的度数
7 等腰三角形一腰上的中线为把周长分为6和
9两部分，则该等腰三角形腰长为
。
8 已知等腰三角形两腰上的高（或其延长线） 相交所成的锐角是50°，求这个三角形的顶角 的度数。
9 等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为350，
则其顶角的度数为
。
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。
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9
8 已知：如图，在 ABC中，C=90， AB的垂直平分线交AC 于D，垂足为E,若 A=30，DE=2，求 DBC的度数和CD的 长020/10/13
10
9 如图，∠ABD=∠ACD=60º，∠ADB=90º1/2∠BDC。
求证：△ABC是等腰三角形。
3
10．在△ABC中，已知AB＝AC， ∠A=1200，BC边上的高线的长是5，则 AB= 。 11．如果等腰三角形底边上的高等于腰长
的一半，那么这个等腰三角形的的顶角等 于
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4
12．如果等边三角形的 高是3cm，那么它的边 长是___________cm。
13．如图，已知点D是 等腰直角三角形ABC的 斜边BC上的一点， BC ＝3BD，CE⊥AD，则 =_______________。
AE
CE
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5
14．直角三角形中，周长为2，斜边上的中线
为1，则此三角形的面积为
。
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，D为垂足，AD=2 cm，DB=8cm， 则CD= cm。
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6
1522 3 3 2533
选择题：
1．若等腰三角形的顶角是1200，底边长为2cm，则它的腰长