圆锥体积练习3
小学数学圆锥体体积练习题
小学数学圆锥体体积练习题圆锥体是数学中常见的几何体之一，它的体积计算是小学数学中的重要内容之一。
下面给大家列举几道小学数学圆锥体体积的练习题，并给出详细解答。
练习题一：一个圆锥体的半径为5cm，高为12cm，求其体积。
解答一：我们知道圆锥体的体积公式为V = 1/3πr²h，其中r为底面半径，h 为圆锥体的高。
代入已知数值，计算可得：V = 1/3 * 3.14 * 5² * 12= 1/3 * 3.14 * 25 * 12= 3.14 * 25 * 4= 314 * 4= 1256（cm³）所以，该圆锥体的体积为1256cm³。
练习题二：一个圆锥体的体积为180cm³，底面半径为6cm，求其高。
解答二：已知圆锥体的体积为V = 1/3πr²h，要求的是圆锥体的高，所以需要将公式改写为h = 3V/(πr²)。
代入已知数值，计算可得：h = 3 * 180 / (3.14 * 6²)= 3 * 180 / (3.14 * 36)= 540 / 113.04≈ 4.77（cm）所以，该圆锥体的高约为4.77cm。
练习题三：一个圆锥体的底面半径为8cm，高为10cm，求其体积。
解答三：同样使用圆锥体的体积公式V = 1/3πr²h，代入已知数值，进行计算：V = 1/3 * 3.14 * 8² * 10= 1/3 * 3.14 * 64 * 10= 3.14 * 64 * 10/3= 2019.47（cm³）所以，该圆锥体的体积为2019.47cm³。
通过以上的练习题，我们可以更好地理解和运用圆锥体的体积计算方法。
小学数学的学习，需要掌握各类图形的计算方法，以及相应的公式。
通过练习题的完成，可以锻炼我们的思维能力和解题能力。
这些内容都是小学数学基础的一部分，希望大家能够认真学习，并能灵活运用到实际的问题当中。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案一、选择题1. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆锥的体积是：A. 9πcm³B. 24πcm³C. 36πcm³D. 48πcm³答案：C2. 一个圆锥体的半径和高分别为r和h，如果将该圆锥的半径和高都增加到原来的2倍，则新圆锥的体积是原来的几倍？A. 4倍B. 6倍C. 8倍D. 16倍答案：D3. 一个圆锥的体积为400πcm³，底面半径为8cm，求该圆锥的高。
A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：D4. 若一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为r，则该圆锥的高等于多少？A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm答案：A5. 一个圆锥的体积为125πcm³，高为10cm，求该圆锥的底面半径。
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B二、填空题1. 一个圆锥的底面直径为6cm，高为8cm，其体积为______cm³。
答案：48π2. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，其体积为______cm³。
答案：100π3. 一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为10cm，则其高为______cm。
答案：104. 若一个圆锥的体积为2000πcm³，底面半径为15cm，则其高为______cm。
答案：85. 一个圆锥的体积为144πcm³，底面半径为6cm，则其高为______cm。
答案：8三、解答题1. 一个圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm，求该圆锥的高。
解：已知圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm。
圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：300π = (1/3)π(4)²h300π = (1/3)π(16)h300 = (1/3) × 16h900 = 16hh = 900 ÷ 16h ≈ 56.25所以，该圆锥的高约为56.25cm。
圆锥体积练习课件3
作业
练习四：1、2、3、4、
5、6、7、8题。
小丽，你的学 习为什么总是那么 优秀呢？
其实没什么，我
的学习方法就是不懂 就问。如果你们能做 到不懂就问，相信你 们的学习就会比我好。
1 3
×12.56×1.2
=3.14×4
=12.56×0.4
=12.56（平方米）
=5.024（立方米）
答：这堆沙子大约5.024立方米。
计算下面各 圆锥 的体积。
已知条件
体积
底面直径24厘米，高8厘米。
底面周长3.14米，高5米。
底面积7.8平方厘米，高1.8厘米。
底面半径2.5分米，高4分米。
所以：圆锥的体积=圆柱的体积×
1 3
底面积×高
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
圆柱的体积计算公式用
字母表示是：V=
1 3
பைடு நூலகம்sh
做一做
工地上有一些沙子，堆起来 近似一个圆锥，这堆沙子大约多 少立方米？
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
V=
1 3
sh
（1）、沙堆的底面积： （2）、沙堆的体积：
3.14×（4÷2）
通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相
等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装
满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆
柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完 。这个
实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的
三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。
因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一
圆锥的认识与体积 （练习课）
说一说，圆锥是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有 什么特征？
《圆锥的体积》练习题
圆锥的体积练习题姓名：学号：1.填一填。
（1）准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，（）次能倒满。
或将圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器，能将圆锥形容器倒满（）次。
因为圆柱的体积＝（）×（），所以圆锥的体积＝（），用字母表示圆锥的体积计算公式是（）。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是9dm3，那么圆柱的体积是（）；如果圆柱的体积是9dm3，那么圆锥的体积是（）。
（3）下图中，圆锥（）的体积与圆柱的体积相等。
（4）一个圆锥的底面直径和高都是6cm，那么这个圆锥的体积是（）cm3。
（5）一个圆锥的体积是15.7m3，底面积是3.14m2，那么它的高是（）m。
（6）将24个圆锥形铁块熔化后，可以重新铸成和原来圆锥形铁块等底等高的圆柱形铁块（）个。
（损耗忽略不计）（7）圆柱底面半径是圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，那么圆柱体积是圆锥体积的（）倍。
（8）一个圆锥形沙堆，底面积是12m2，高是1.5m，用这堆沙铺在长8m、宽5m的长方体跳远坑中，厚（）m。
（9）一个圆锥的底面半径是3cm，高是6cm，它的体积是（）cm³；与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（）cm³。
（10）一个圆锥的底面周长是18.84dm，高是5dm，它的体积是（）dm³。
（11）把一个体积为94.2cm³的圆柱木料削成个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）cm³，削去部分的体积是（）cm³。
（12）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。
若圆锥的高是1.8dm，则圆柱的高是（）dm；若圆柱的高是1.8dm，则圆锥的高是（）dm。
2.有一堆圆锥形的沙子，底面直径是12m，高是5m。
（1）这堆沙子有多少立方米？（2）如果把这堆沙子以3cm的厚度铺在宽10m的路上，能铺多长的路？3.计算下面圆锥的体积。
4.一个圆锥形路障警示标志如下图，这个路障标志的体积约是多少立方厘米？5.把一个体积是282.6cm³的铁块熔铸成一个底面半径为6cm的圆锥形机器零件，圆锥形零件的高是多少厘米？6.如图，先将甲容器注满水，再将甲容器中的水倒入空的乙容器中，这时乙容器中的水面有多高？7.把一个横截面是正方形的长方体木块削成个最大的圆锥。
锥体体积练习题
锥体体积练习题问题1. 高为9cm，底面积为16cm²的圆锥的体积是多少？2. 一张圆形硬纸板直径为50cm，从它的一个边缘开始割开，沿着直径割下一个扇形，另一个扇形面积为$\frac{3}{4}$圆面积。
将剩下的部分折成一个圆锥，求这个圆锥的高和体积3. 圆锥的底半径为r，母线长L，求圆锥的体积4. 底面为直径为50cm的圆锥的高为80cm，一层面积为4cm²的涂料要刷两遍，每遍比上一遍多用涂料$\frac{1}{6}$。
那么需用多少只4cm宽的刷子？5. 钢球是由两个半球熔接而成，每个半球的半径均为5cm，则整个钢球的体积为多少？解答1. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}S_hh$，其中$S_h$为底面积，$h$为高。
代入数据可得：$V=\frac{1}{3}\times16\times9=48(cm^3)$。
2. 设所割扇形的圆心角为$2\theta$，则可得$\frac{3}{4}\pir^2=\frac{1}{2}\pi r^2\sin\theta$，解得$\sin\theta=\frac{3}{8}$。
圆锥的底直径为50cm，半径为25cm，所以底圆周长为$C=2\pir=50\pi$，剩余部分的周长为$\frac{3}{4}\times2\pir=\frac{3}{4}\times25\pi$。
将剩余部分展开，可看作是圆锥的侧面积，所以有$C=2\pi r=L\sin\theta+\pi r$，带入数据计算可得$L=15.92$，以及圆锥的高$h=r\cos\theta$，带入数据计算可得$h=24.34$。
所以圆锥的体积为$V=\frac{1}{3}\times\pi r^2\timesh=3026(cm^3)$。
3. 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$。
设底面半径为$r$，母线长为$L$，则分解出一个等腰三角形，可得$h=\sqrt{L^2-r^2}$，带入圆锥体积公式，可得$V=\frac{1}{3}\pi r^2\sqrt{L^2-r^2}$。
(完整版)椭球体和圆锥的体积专项练习题
(完整版)椭球体和圆锥的体积专项练习题椭球体和圆锥的体积专项练题题目一一台椭球体的长轴长度为12cm，短轴长度为8cm。
求该椭球体的体积。
解答：椭球体的体积公式为V = (4/3)πa^2b，其中a为长轴长度，b为短轴长度。
将给定的数值代入公式，计算可得：V = (4/3)π(12cm/2)^2(8cm/2)= (4/3)π(6cm)^2(4cm)= (4/3)π(36cm^2)(4cm)= (48/3)π(36cm^2)= 16π(36cm^2)≈ 1,808.64cm^3所以，该椭球体的体积约为1,808.64立方厘米。
题目二一个圆锥的底面半径为5cm，高为10cm。
求该圆锥的体积。
解答：圆锥的体积公式为V = (1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为高。
将给定的数值代入公式，计算可得：V = (1/3)π(5cm)^2(10cm)= (1/3)π(25cm^2)(10cm)= (10/3)π(25cm^2)≈ 261.80cm^3所以，该圆锥的体积约为261.80立方厘米。
题目三一台椭球体的表面积为200cm^2，长轴长度与短轴长度的比为3:2。
求该椭球体的体积。
解答：椭球体的表面积公式为S = 4πa^2 + 2πab^2，其中a为长轴长度，b为短轴长度。
根据比例关系可得a:b = 3:2，即a = (3/2)b。
将表面积公式中的a替换为(3/2)b，得到：200cm^2 = 4π((3/2)b)^2 + 2πb^2= 4π(9/4)b^2 + 2πb^2= 36πb^2/4 + 2πb^2= 9πb^2 + 2πb^2= 11πb^2将等式两边同时除以11π，得到：b^2 = 200cm^2 / (11π)≈ 5.81cm^2由此可以求得b≈2.41cm。
将b的值代入a = (3/2)b的公式，得到：a = (3/2)(2.41cm)≈ 3.62cm将a和b的值代入椭球体的体积公式，计算可得：V = (4/3)π(3.62cm)^2(2.41cm)≈ 33.17cm^3所以，该椭球体的体积约为33.17立方厘米。
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok1.求以直角边AC为轴旋转一圈所得立体图形的体积。
2.以BC为轴旋转直角三角形ABC一周，求旋转体的体积。
3.将体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，求削去的体积。
4.将一个圆柱削成等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米。
求原圆柱和圆锥的体积。
5.将长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
6.将长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成最大的圆锥，求圆锥的体积。
7.将长1米的圆柱体均匀切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米。
如果将原圆柱削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
8.将底面直径为5厘米的圆锥完全浸没在底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米。
求圆锥的高。
9.将一个铅圆锥浸入底面周长为12.56米，高为6米的圆柱形水池，水面上升了3分米。
求铅圆锥的体积。
10.在底面直径为8厘米的圆柱形量杯内装有水，放入底面直径为2厘米的小圆锥形铁件后，水面上升了1厘米。
求小圆锥形铁件的高。
11.在一底面半径为10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里放着一个底面直径为10厘米的圆锥。
当圆锥取出时，水面下降了5厘米。
求圆锥的高。
12.一个底面积为8平方米，高为1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13.将长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块熔铸成底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，求圆锥铁块的高。
14.一个长方体货车箱长4米，宽1.5米，高4米，装满沙子后卸下，沙子堆成一个底面积为多少平方米，高为2米的圆锥形。
15.将正方体的棱长之和为48厘米的铸件铸造成底面积为32平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。
16.在打谷场上有一堆底面周长为18.84米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，将稻谷装入内直径为6米的圆柱形粮囤内，求稻谷堆的高度。
17.一个高为12厘米的圆锥形中装满了水，将其倒入等底等高的圆柱形中，求水面的高度。
圆锥计算练习题
圆锥计算练习题在数学学习中，圆锥是一个重要的几何形状，常常遇到与其相关的计算问题。
本文将为读者提供一些圆锥计算练习题，以加深对圆锥的理解和运用。
练习题一：直锥的体积计算已知一个直锥的高度为10cm，底面半径为5cm，请计算该直锥的体积。
解答：直锥的体积计算公式为[V = (1/3) * π * R^2 * H]，其中R为底面半径，H为高度。
将已知数据代入公式，得到[V = (1/3) * π * 5^2 * 10]。
计算得到该直锥的体积为[ V ≈ 261.8 cm^3]。
练习题二：斜锥的侧面积计算已知一个斜锥的高度为12cm，底面半径为6cm，侧面与底面形成的角度为60度，请计算该斜锥的侧面积。
解答：斜锥的侧面积计算公式为[S = π * R * L]，其中R为底面半径，L为斜高线的长度。
首先，计算斜高线的长度L。
根据三角函数的定义，我们有[cos 60°= R / L]，代入已知数据解方程，得到[L ≈ 12 / (cos 60°)]。
计算得到斜高线的长度为[L ≈ 24 cm]。
将已知数据代入侧面积的计算公式，得到[S = π * 6 * 24]。
计算得到该斜锥的侧面积为[S ≈ 452.4 cm^2]。
练习题三：锥台的体积计算已知一个锥台的高度为8cm，底面半径为4cm，上底面半径为2cm，请计算该锥台的体积。
解答：锥台的体积计算公式为[V = (1/3) * π * (R^2 + r^2 + R * r) * H]，其中R为底面半径，r为上底面半径，H为高度。
将已知数据代入公式，得到[V = (1/3) * π * (4^2 + 2^2 + 4 * 2) * 8]。
计算得到该锥台的体积为[V ≈ 83.8 cm^3]。
练习题四：截椎的表面积计算已知一个截椎的高度为6cm，上底面半径为3cm，下底面半径为6cm，请计算该截椎的表面积。
解答：截椎的表面积计算公式为[S = π * (R^2 + r^2 + R * r + L * r + L * R)]，其中R为下底面半径，r为上底面半径，L为椎体母线的长度。
(完整版)圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 。
（ ）13 2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。
（ ）13 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（ ）4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。
三、选择 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ） ① ②1 ③2倍 ④3倍23 3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢15重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 厘米。
234.16分米。
二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 外直径：30× ＝6（厘米） 外半径：156÷2＝3（厘米） 内直径：6－1－1＝4（厘米） 内半径：4÷2＝2（厘米） 体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米） 重量：7.8×471＝3673.8（克） 答：这根钢管重3673.8克。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆锥体积的生活实际问题专项练习(解析版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆锥体积的生活实际问题专项练习（解析版）1．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙约有多少吨？【解析】90厘米＝0.9米6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×1²×0.9÷3×2＝0.942×2＝1.884（吨）答：这堆沙约有1.884吨。
2．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56m，高是3m。
如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？【解析】半径：12.56÷3.214÷2＝4÷2＝2（米）1×3.14×22×3×7003＝3.14×4×700＝3.14×2800＝8792（千克）答：这堆小麦的质量为8792千克。
3．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米。
这堆煤的体积是多少？如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤重多少吨？【解析】1×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×33＝3.14×52＝78.5（立方米）78.5×1.4＝109.9（吨）答：这堆煤的体积是78.5立方米；这堆煤重109.9吨。
4．张大伯家收成的稻谷堆成一个圆锥形，量得底面周长为18.84m，高2m，已知每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重多少吨？【解析】13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×0.55＝13×3.14×9×2×0.55＝9.42×2×0.55＝18.84×0.55＝10.362（吨）答：这堆稻谷重10.362吨。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案圆锥体积练习题及答案圆锥体积是数学中的一个重要概念，也是几何学中的基本知识点之一。
它涉及到圆锥的形状和体积计算，是数学学习中的一项重要内容。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和加深对圆锥体积的理解。
练习题一：一个圆锥的底面半径是5cm，高度是12cm，求它的体积。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。
将题目中给出的数值代入公式中，得到V = (1/3)π(5²)(12) = 100π cm³，约等于314.16 cm³。
练习题二：一个圆锥的体积是150π cm³，底面半径是8cm，求它的高度。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知V = 150π cm³，r = 8cm，要求的是 h。
将已知条件代入公式中，得到150π = (1/3)π(8²)h，化简得 150 = (64/3)h，进一步计算得h ≈ 7.03125 cm。
练习题三：一个圆锥的底面半径是10cm，高度是15cm，求它的体积和侧面积。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知 r = 10cm，h = 15cm，要求的是 V。
将已知条件代入公式中，得到V = (1/3)π(10²)(15) = 500π cm³，约等于 1570.8 cm³。
圆锥的侧面积可以通过勾股定理求得，S = πr√(r² + h²)。
将已知条件代入公式中，得到S = π(10)√(10² + 15²) ≈ 583.1 cm²。
练习题四：一个圆锥的体积是400π cm³，侧面积是200π cm²，求它的底面半径和高度。
解答：根据圆锥体积的公式，V = (1/3)πr²h，我们已知V = 400π cm³，要求的是 r 和h。
圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题圆锥是一种常见的几何图形，它有着许多重要的性质和应用。
在学习圆锥的体积时，我们常常需要解决一些练习题来巩固我们的知识。
本文将提供一些关于圆锥体积的练习题，帮助读者加深对这一概念的理解。
练习题1：已知一个圆锥的底面半径为4cm，高为6cm，求这个圆锥的体积。
解析：圆锥的体积公式为 V = 1/3 * 底面积 * 高。
首先计算底面积，底面积= π * r^2，其中 r 为半径。
代入半径 r = 4cm，可得底面积 = 3.14 * (4)^2 = 50.24cm^2。
将底面积和高代入体积公式，可得 V = 1/3 * 50.24cm^2 * 6cm = 100.48cm^3。
所以，这个圆锥的体积为100.48cm^3。
练习题2：一个圆锥的体积为150cm^3，底面半径为3cm，求该圆锥的高。
解析：已知圆锥的体积为150cm^3，底面半径为3cm。
根据体积公式，我们可以将已知量代入 V = 1/3 * π * r^2 * h，其中 V 为体积，π是圆周率，r 为底面半径，h 为高。
将已知量代入公式，可以得到150cm^3 = 1/3 * 3.14 * (3)^2 * h。
解方程可得 h = 150cm^3 / (1/3 *3.14 * 9) = 150cm^3 / 9.42cm^2 ≈ 15.92cm。
所以，该圆锥的高约为15.92cm。
练习题3：一个圆锥的高为 8cm，体积为 200cm^3，求其底面半径。
解析：已知圆锥的高为 8cm，体积为 200cm^3。
根据体积公式，我们可以将已知量代入 V = 1/3 * π * r^2 * h，其中 V 为体积，π是圆周率，r 为底面半径，h 为高。
将已知量代入公式，可以得到 200cm^3 =1/3 * 3.14 * r^2 * 8cm。
解方程可得 r^2 = 200cm^3 / (1/3 * 3.14 * 8cm) = 200cm^3 / 6.282cm ≈ 31.85cm。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案圆锥体积练习题及答案圆锥体积是数学中的一个重要概念，它常常在几何题中出现。
掌握圆锥体积的计算方法对于解题非常有帮助。
下面将给出一些圆锥体积的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
练习题一：一个圆锥的底面半径为3cm，高度为5cm，求其体积。
解答一：圆锥的体积公式为V = 1/3 * π * r^2 * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r 表示底面半径，h表示高度。
代入题目给出的数值，得到V = 1/3 * π * 3^2 * 5 = 15π cm^3。
所以该圆锥的体积为15π cm^3。
练习题二：一个圆锥的体积为36π cm^3，底面半径为4cm，求其高度。
解答二：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到h = 3V / (π * r^2)。
代入题目给出的数值，得到h = 3 * 36π / (π * 4^2) = 27 / 2 cm。
所以该圆锥的高度为27 / 2 cm。
练习题三：一个圆锥的底面半径为6cm，体积为72π cm^3，求其高度。
解答三：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到h = 3V / (π * r^2)。
代入题目给出的数值，得到h = 3 * 72π / (π * 6^2) = 6 cm。
所以该圆锥的高度为6 cm。
练习题四：一个圆锥的底面半径为8cm，高度为10cm，求其体积。
解答四：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以代入题目给出的数值，得到V= 1/3 * π * 8^2 * 10 = 213.333π cm^3。
所以该圆锥的体积为213.333π cm^3。
练习题五：一个圆锥的体积为100π cm^3，高度为12cm，求其底面半径。
解答五：根据圆锥的体积公式V = 1/3 * π * r^2 * h，可以得到r = √(3V / (π * h))。
圆柱圆锥的体积练习题
圆柱圆锥的体积练习题圆柱和圆锥是几何学中常见的几何体形状，计算其体积是应用数学中的基本问题之一。
本文将提供几个圆柱和圆锥的体积计算练习题，以帮助读者进一步熟悉并掌握这一概念。
练习题一：计算圆柱的体积一个圆柱的底面半径为4cm，高为10cm。
请计算该圆柱的体积。
解答：圆柱的体积公式为V = πr²h，其中V表示体积，π是一个常数（取近似值3.14），r表示底面半径，h表示高度。
代入给定的数值，我们可以得到V = 3.14 × 4² × 10 = 502.4cm³。
练习题二：计算圆锥的体积一个圆锥的底面半径为6cm，高为12cm。
请计算该圆锥的体积。
解答：圆锥的体积公式也为V = 1/3πr²h，代入给定的数值，可得V = 1/3 × 3.14 × 6² × 12 = 452.16cm³。
练习题三：圆柱与圆锥相等体积已知一个圆柱的底面半径为8cm，高为20cm。
我们想要找到一个圆锥，使其与该圆柱具有相等的体积。
请计算这个等体积圆锥的底面半径和高。
解答：设圆锥的底面半径为r，高为h。
根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，即πr²h = 3.14 × 8² × 20。
化简上述等式，得到r²h = 8² × 20，r²h = 1280。
我们还需要另一个方程来解决未知数r和h。
观察圆锥体积公式，我们可以发现圆锥的体积与底面半径的平方和高的乘积有关，即V = 1/3πr²h。
这可以被改写为h = 3V / (πr²)。
代入已知的体积V = 3.14 × 8² × 20，我们可以计算出h = 3 × (3.14 ×8² × 20) / (πr²)。
人教六年级数学下册圆锥的体积(练习课)
稻谷的占地面积
米稻谷重650kg，每千克稻谷售价
稻谷的质量
为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
①稻谷的体积:
②稻谷的质量:
平均每公顷产稻谷多少千克？ ③每公顷的质量:
①稻谷的体积: ②稻谷的质量: ③每公顷的质量:
×3.14×（23）²×2=4.71（m³） 4.71×650 = 3061.5（kg） 3061.5÷0.4＝7653.75（kg）
答：平均每公顷产稻谷7653.75kg。
4. 考考你
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大
的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 可以画一个
简单的示意
×3.14×（62）²×6=56.52（cm³）
图帮助我们 思考哦！
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
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状元成才路
12
3
V圆柱
V圆锥∶V圆柱∶V削＝1∶3∶2
综合练习，提升能力 1. 一个圆锥形谷堆，高1.5米，占地面积16平方米，将 其装入粮仓，正好占粮仓容积的15%，求粮仓的容积。 （得数保留整数） 单位“1”
①谷堆体积:
×16×1.5=8（m³）
②求粮仓的容积: 8÷15% ≈ 53（m³） 答：粮仓的容积约是53m³。
圆柱
h＝V圆锥 ×3 ÷ S
专项练习，归纳方法 1. 算一算
V圆锥＝
1 3
V圆柱
（1）一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆
锥的体积是多少立方厘米？6÷3=2（cm³）
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相
等，高也相等，圆锥的的体积是18dm³，圆柱的体
积是多少立方分米？
18×3=54（dm³）
圆锥体的体积练习题
圆锥体的体积练习题一、选择题1. 下列关于圆锥体体积的公式，正确的是：A. V = πr²hB. V = 1/3πr²hC. V = 2πr²hD. V = 1/2πr²h2. 一个圆锥体的底面半径为3cm，高为4cm，其体积为：A. 12π cm³B. 36π cm³C. 48π cm³D. 144π cm³3. 两个圆锥体的底面半径和高都相等，它们的体积关系是：A. 一定相等B. 不一定相等C. 第一个圆锥体体积大于第二个D. 第一个圆锥体体积小于第二个二、填空题1. 圆锥体的体积公式是V = ________ πr²h。
2. 一个圆锥体的底面半径为5cm，高为10cm，其体积是________ cm³。
3. 若圆锥体的体积为30π cm³，底面半径为3cm，则圆锥体的高为 ________ cm。
1. 已知圆锥体的底面半径为7cm，高为14cm，求圆锥体的体积。
2. 已知圆锥体的体积为54π cm³，高为9cm，求圆锥体的底面半径。
3. 一个圆锥体的底面直径为10cm，高为8cm，求圆锥体的体积。
4. 两个圆锥体的体积分别为36π cm³和64π cm³，它们的底面半径和高都相等，求这两个圆锥体的底面半径和高。
四、应用题1. 某车间有一个圆锥形铁块，其底面半径为10cm，高为20cm，求该铁块的体积。
2. 一个圆锥形沙堆，底面半径为4m，高为3m，求这堆沙的体积。
3. 有一块圆锥形土地，其底面直径为16m，高为10m，求这块土地的体积。
五、判断题1. 圆锥体的体积与它的底面半径成正比。
（）2. 如果两个圆锥体的底面半径相等，那么它们的高也一定相等。
（）3. 圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，当它们的底面半径和高都相等时。
（）4. 圆锥体的体积可以通过测量其斜高来计算。
圆锥的体积练习题3
圆锥的体积练习题一、求圆锥的体积：1、底面半径是4厘米，高是5厘米。
2、底面直径是12厘米，高是4厘米。
3、底面周长是12.56分米，高是6分米。
二、应用题：1、一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？2、一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。
若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？4、把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？5、将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？6、将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体，应削去多少木料？三、提高内容：1、将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？3、一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？四、发展内容：1、一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？2、一圆锥形的底面半径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？3、圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？五，练习题一填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米．3一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米．4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米．5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．二、判断1、圆锥的体积是等于圆柱体积的．（）2、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小．（）3、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（）4、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（）三、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．①12 ②36 ③4 ④82、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．①3②6 ③9 ④123、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米．①n ②2n ③3n ④四、应用题1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？2、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？一、填空1、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．3、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．4、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米．5．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。
圆锥体积练习题
圆锥体积练习题圆锥体积练习题在几何学中，圆锥体是一个非常有趣的形状。
它由一个圆形底面和一个顶点连接而成，形成一个尖锐的形状。
圆锥体的体积计算是一个常见的几何问题，也是数学课堂上的重要内容之一。
本文将通过一些练习题来探讨圆锥体积的计算方法。
练习题一：一个圆锥体的底面半径为5厘米，高度为12厘米。
请计算该圆锥体的体积。
解答：圆锥体的体积公式为V = 1/3 * π * r² * h，其中V表示体积，π表示圆周率，r 表示底面半径，h表示高度。
根据题目中给出的数据，我们可以将数值代入公式进行计算：V = 1/3 * 3.14 * 5² * 12= 1/3 * 3.14 * 25 * 12= 1/3 * 3.14 * 300≈ 314所以该圆锥体的体积约为314立方厘米。
练习题二：一个圆锥体的体积为150立方米，底面半径为8米。
请计算该圆锥体的高度。
解答：根据圆锥体的体积公式V = 1/3 * π * r² * h，我们可以将已知的数值代入公式进行计算。
150 = 1/3 * 3.14 * 8² * h150 = 1/3 * 3.14 * 64 * h150 = 1/3 * 200.96 * h150 = 66.9867 * h解方程可得：h = 150 / 66.9867h ≈ 2.24所以该圆锥体的高度约为2.24米。
练习题三：一个圆锥体的体积为1000立方厘米，高度为10厘米。
请计算该圆锥体的底面半径。
解答：我们依然可以使用圆锥体的体积公式来计算底面半径。
1000 = 1/3 * 3.14 * r² * 101000 = 1/3 * 3.14 * 10r²1000 = 3.14 * 10r² / 31000 = 3.14 * 10/3 * r²解方程可得：r² = 1000 * 3 / (3.14 * 10)r² ≈ 95.54所以该圆锥体的底面半径约为√95.54 ≈ 9.77厘米。
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例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
3、一个圆锥形沙堆， 高是1.8米，底面半径 是5米，每立方米沙约 重1.7吨。这堆沙约重 多少吨？（得数保留 整吨）
4、一堆圆锥形的黄沙， 底面周长是25.12米，高 是1.5米，每立方米黄沙 重1.5吨，这堆黄沙重多 少吨？
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
圆 锥 的 体 积
圆柱的体积公式是怎样推导 出来的? 圆柱的体积公式是由长方体 的体积推导出来的。
等底等高的圆柱和圆锥， 圆锥的体积是圆柱 体积的三分之一。
1 一个圆锥形零件，底面积是45平方 厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少 立方厘米？ 1 V= 3 S h 1 × 45 × 6 ＝ 90（立方厘米） 3 答：这个零件的体积是90立方厘米。
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1= 3 S h
r
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2 S=∏
V= 3 S h
1 3S
r
2
V=
h
只列式不计算: 求下面各圆锥的体积 . ①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。 1 列式： 3 ×7.8×1.8 ②底面半径是4厘米,高是21厘米。 2 1 列式： 3 ×3.14×4 ×21 ③底面直径是6分米，高是6分米。 2 1 ×3.14×（ 6 ）× 6 2 列式： 3
5、一个圆锥形谷堆的 底面周长6.28米，高 1.8米，现把它全部装 在一个底面积是6.28平 方米的圆柱形粮囤里， 可以堆多高？
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的 3 与和它（等底等高）的圆 锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。