期末测试题 (振动和波动、热学)

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热学期末考试试卷

热学期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = H - TS2. 以下哪个过程是可逆过程？A. 气体自由膨胀B. 气体在活塞下缓慢压缩C. 气体在绝热容器中自由膨胀D. 气体在恒温恒压下缓慢压缩3. 理想气体状态方程是：A. PV = nRTB. PV = nCC. P = nRT/VD. V = nRT/P4. 熵增加原理适用于：A. 孤立系统B. 开放系统C. 封闭系统D. 所有系统5. 以下哪个不是热力学基本量？A. 温度B. 压力C. 熵D. 比热容二、填空题（每空1分，共10分）6. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源_______热能并将其完全转化为_______而产生其他影响。

7. 理想气体的内能只与_______有关。

8. 热力学温度与理想气体体积的关系是_______。

9. 根据热力学第三定律，当系统温度趋近于绝对零度时，系统的熵趋近于_______。

10. 热机效率不可能达到或超过_______。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是卡诺循环，并说明其效率如何计算。

12. 简述热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述。

13. 什么是热力学的熵？熵增加原理有何意义？14. 描述理想气体的绝热过程，并说明其特征。

四、计算题（每题15分，共30分）15. 假设有1摩尔理想气体，初始状态下体积为1立方米，压力为1大气压。

气体经历一个等压过程，最终体积变为2立方米。

求该过程中气体所做的功和吸收的热量。

16. 一个绝热容器内装有1摩尔理想气体，初始温度为300K。

气体经历一个绝热膨胀过程，最终体积变为原来的两倍。

求最终温度和熵变。

五、论述题（共20分）17. 论述热力学在现代科技中的应用，并举例说明。

【试卷结束】请注意，本试卷仅供学习和参考使用，实际考试内容和形式可能有所不同。

热学期末考试题库及答案

热学期末考试题库及答案一、选择题1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = H - TS答案：A2. 在理想气体的等压过程中，温度与体积的关系是：A. T ∝ VB. T ∝ 1/VC. T ∝ V^2D. T ∝ 1/V^2答案：A二、填空题3. 理想气体的内能只与______有关。

答案：温度4. 根据热力学第二定律，不可能制造一种循环动作的热机，从单一热源吸热全部用来做功而不引起其他变化。

这种热机被称为______。

答案：永动机三、简答题5. 解释什么是熵，并简述熵增原理。

答案：熵是热力学中表征系统无序程度的物理量。

熵增原理表明，在孤立系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，直到达到平衡状态。

6. 描述什么是热机效率，并给出其表达式。

答案：热机效率是指热机在将热能转化为机械能的过程中，输出的机械功与输入的热能之比。

其表达式为：η = W/Q_in。

四、计算题7. 一个理想气体从状态A(P1, V1, T1)经历一个等容过程到达状态B(P2, V2, T2)。

已知P1 = 2 atm，V1 = 2 L，T1 = 300 K，求状态B 的体积V2。

答案：首先，根据理想气体状态方程 PV = nRT，可以得到P1V1/T1 = P2V2/T2。

由于是等容过程，体积V不变，所以V2 = V1 = 2 L。

8. 一个绝热容器内装有理想气体，初始温度为T0，经过一个绝热膨胀过程，气体温度变为T。

求气体的最终体积Vf，已知初始体积V0 = 1 m³，初始温度T0 = 300 K，最终温度T = 600 K。

答案：绝热过程中，根据热力学第一定律，Q = 0，W = ΔU。

对于理想气体，ΔU = nCvΔT。

由于是绝热过程，W = -PdV = nCv(T -T0)。

根据理想气体状态方程，PV/T = constant，可以得到Vf/V0 = T/T0。

机械振动期末考试题及答案

机械振动期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期与振幅无关，这是由哪个定律决定的？A. 牛顿第二定律B. 牛顿第三定律C. 胡克定律D. 能量守恒定律答案：C2. 下列哪个不是阻尼振动的特点？A. 振幅逐渐减小B. 频率逐渐增大C. 能量逐渐减少D. 振幅随时间呈指数衰减答案：B3. 一个物体做自由振动，若其振幅逐渐减小，这表明振动受到了：A. 阻尼B. 共振C. 强迫振动D. 非线性振动答案：A4. 质点的振动方程为 $ y = A \sin(\omega t + \phi) $，其中$ \omega $ 表示：A. 振幅B. 频率C. 角频率D. 相位答案：C5. 弹簧振子的振动周期与下列哪个参数无关？A. 弹簧的劲度系数B. 振子的质量C. 振子的振幅D. 振子的初始相位答案：C6. 阻尼振动的振幅随时间呈指数衰减，其衰减速率与什么有关？A. 振幅大小B. 阻尼系数C. 振动频率D. 振动周期答案：B7. 以下哪个不是振动系统的自由度？A. 1B. 2C. 3D. 无穷大答案：D8. 共振现象发生在以下哪种情况下？A. 系统固有频率等于外部激励频率B. 系统阻尼系数最大C. 系统振幅最小D. 系统能量最大答案：A9. 以下哪个是简谐振动的特有现象？A. 振幅不变B. 频率不变C. 能量不变D. 周期不变答案：A10. 一个物体在水平面上做简谐振动，其振动能量主要由以下哪两个因素决定？A. 振幅和频率B. 振幅和阻尼系数C. 阻尼系数和频率D. 振幅和劲度系数答案：A二、填空题（每空2分，共20分）11. 简谐振动的周期公式为 $ T = \frac{2\pi}{\omega} $，其中$ \omega $ 为________。

答案：角频率12. 当外部激励频率接近系统的________时，系统将产生共振现象。

答案：固有频率13. 阻尼振动的振幅随时间的变化规律可表示为 $ A(t) = A_0 e^{-\beta t} $，其中 $ \beta $ 为________。

大学物理题库-振动与波动

振动与波动题库一、选择题（每题3分）1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）（A ） 2v（B ）v （C ）v 2 （D ）v 42、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。

当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。

则振动表达式为（） (A)）（3cos 12.0ππ-=t x （B ））（3cos 12.0ππ+=t x （C ））（32cos 12.0ππ-=t x （D ））（32cos 12.0ππ+=t x3、有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为（）（A ）2E （B ）4E （C ）E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则（）（Ａ）波长为100 ｍ（Ｂ）波速为10 ｍ·ｓ-1（Ｃ）周期为1/3 ｓ（Ｄ）波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝和x 2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（）(A) 1㎝（B ）3㎝（C ）5 ㎝（D ）7 ㎝6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为（）(A) y=2×10－2cos (πt/2－π/2) (m)(B) y=2×10－2cos (πt + π) (m)(C) y=2×10－2cos(πt/2+π/2) (m)(D) y=2×10－2cos (πt －3π/2) (m)7、一平面简谐波，沿X 轴负方向传播。

x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（）（A ）0 （B ）π (C) π /2 (D) － π /28、有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 100=m 。

振动、波动学基础选择题及参考答案

)振动学基础一、选择题：1、一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的轻弹簧下面，振动园频率为ω，若把此弹簧分割为二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动园频率为：（A ）ω2。

（C ）ω2。

（C ）2ω。

（D ）22ω。

2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(32cos(1042SI t x ππ+⨯=-,从0=t 时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为：（A ）s )8/1(。

（B ）s )4/1(。

（C ）s )2/1(。

（D ）s )3/1(。

（E ）s )6/1(。

3 （A ）s 62.2。

（B ）s 40.2。

（C ）s 20.2。

（D ）s 00.2。

4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为：（A ）cm t x )3232cos(2ππ+=。

（B ）cm t x )3232cos(2ππ-=。

（C ）cm t x )3234cos(2ππ+=。

（D ）cm t x )3234cos(2ππ-=。

（E ）cm t x )434cos(2ππ-=。

5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量1E 变为：（A ）4/1E 。

（B ）2/1E 。

（C ）12E 。

（D ）14E 。

6、一物体作简谐振动，振动方程为)2/cos(πω+=t A x 。

则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为周期）时刻的动能之比为：（A ）4:1。

（B ）2:1。

（C ）1:1。

（D ）1:2。

（E ）1:4。

7、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取作坐标原点。

若0=t 时刻质点第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为：（A ）s 1。

物理波动试题

物理波动试题波动是物理学中重要的一个分支，它涉及到波的传播、干涉、衍射等现象。

本试题将涵盖波动的基本概念、公式和应用，旨在考察学生对波动知识的理解和应用能力。

1.简答题（每题10分）（1）什么是波动？简要说明波动的特点及分类。

波动是指能量或信息沿着空间传播的现象。

特点：波动是在介质中传播的，介质不随波传播而移动；波动是由某种原因（振动源）激发产生的；波动可以传播能量和动量；波动可以壁相互作用产生干涉、衍射等现象。

分类：机械波和电磁波。

（2）什么是机械波？它们传播的基本特点是什么？机械波是指需要介质来传播的波动现象。

机械波传播的基本特点是：需要介质来传播，介质的微小部分进行振动，振动的能量沿波的传播方向传递。

（3）什么是波长和频率？它们之间的关系是怎样的？波长是指一次完整振动所对应的距离，用符号λ表示。

频率是指在单位时间内波动上通过某一点的次数，用符号f表示。

它们之间的关系可以由式子v = fλ表示，其中v代表波速。

波速等于波长乘以频率。

（4）什么是相位差？简要说明相位差对波动干涉的影响。

相位差是指两个波源相对于某一点的等效相位差。

它是由波源到该点距离的变化与波长之比所决定。

相位差对波动干涉的影响是：当相位差为整数倍的倍数时，波峰和波峰或波谷和波谷同时到达干涉点，形成增强干涉；当相位差为奇数倍的半数时，波峰和波谷同时到达干涉点，形成减弱干涉。

2.计算题（每题20分）（1）一根被两端固定的弦子上，泛起了两个频率相同且弦长相同的基本振动波。

若两波的相位差为π/4，求出相邻两个波腹之间的距离。

解析：相邻两个波腹之间的距离等于半个波长，即λ/2。

根据相位差为π/4，可以得出相位差对应的距离变化为λ/8。

所以，λ/2 = λ/8，化简可得λ = 4d，其中d为波腹之间的距离。

所以相邻两个波腹之间的距离为4d。

（2）一个平面波以速度v在某介质中传播，当波长λ减小一倍，频率f变为2f，则速度v变为多少？解析：根据波速公式v = fλ，代入新的波长和频率，得到新的波速v' = 2v。

期末测试的题目(振动和波动、热学)

大学物理期末测试题专业________________班级______________学号____________姓名________________一、选择题（一）振动和波动部分1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。

若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（ C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C ）两种情况都作简谐振动；（D ）两种情况都不作简谐振动。

提示：两种情况都作简谐振动，平衡位置会变化。

2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（ A ）（A ）A 超前π/2；（B ）A 落后π/2；（C ）A 超前π；（D ）A 落后π。

3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：（ B ）（A ）T /4；（B ）T /12；（C ）T /6；（D ）T /8。

4．分振动方程分别为)25.050cos(31ππ+=t x 和)75.050cos(42ππ+=t x （SI 制）则它们的合振动表达式为：（ D ）（A ）)25.050cos(2ππ+=t x ；（B ）)50cos(5t x π=；（C ）)71250cos(51-++=tg t x ππ；（D ）()15cos 507x t tg π-=-。

5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆，且1l ∆=22l ∆，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为（ B ）（A ）2；（B ）2；（C ）21；（D ）2/1。

6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。

x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 ( B )（A ）)2202cos(2πππ++=x t y m ；（B ）)2202cos(2πππ-+=x t y m ；（C ）)2202sin(2πππ++=x t y m ；（D ）)2202sin(2πππ-+=x t y m 。

大学物理专题：振动与波、光学、热学、量子物理考试答案

1单选(3分)得分/总分∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：C你没选择任何选项2单选(3分)两个振动方向相同、频率相同、振幅均为A的简谐运动合成后，振幅为，则这两个简谐运动的相位差为[]得分/总分∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：D你没选择任何选项3单选(3分)一根很长的细线挂在又高又暗的城堡中，看不见它的上端而只能看见它的下端，若将其下端系一个小球，并让小球以很小的角度作单摆运动，用秒表测得其摆动周期为6.35s，则该细绳的长度为[]得分/总分∙A.10m∙B.63m∙C.1.58m∙D.31.5m正确答案：A你没选择任何选项4单选(3分)将频率为348Hz的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3Hz。

若在待测频率音叉的一端加上一小块物体，则拍频将减小。

那么待测音叉的固有频率为［］得分/总分∙A.382Hz∙B.351Hz∙C.345Hz∙D.368Hz正确答案：B你没选择任何选项5单选(3分)在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［］得分/总分∙A.相位不同，振幅相同∙B.相位相同，振幅不同∙C.相位不同，振幅不同∙D.相位相同，振幅相同正确答案：B你没选择任何选项6单选(3分)一根管子一端封闭、一端开口，放置在空气中，其内空气柱的简正频率由低到高分别为...，则有［］得分/总分∙A.∙B.∙C.∙D.正确答案：A你没选择任何选项7单选(3分)一机车汽笛频率为740Hz，机车以时速108公里远离静止的观察者，观察者听到的声音的频率是［］（设空气中声速为340m/s）得分/总分∙A.699Hz∙B.680Hz∙C.705Hz∙D.695Hz正确答案：B你没选择任何选项8单选(3分)光强分别为和的两束相干光相遇叠加而发生干涉，则叠加区域内的最大光强与最小光强的比值为［］得分/总分∙A.4∙B.2∙C.9∙D.5/3正确答案：C你没选择任何选项9单选(3分)电子显微镜的分辨本领要比普通光学显微镜的分辨本领大得多，这是因为［］得分/总分∙A.电子能量低∙B.电子穿透能力大∙C.电子显微镜所用电子波长比可见光波长小∙D.电子易于被物质吸收正确答案：C你没选择任何选项10单选(3分)已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为，它们发出的光波波长为550nm，则根据瑞利判据，为了能分辨出这两颗星，望远镜口径至少应为［］得分/总分∙A.4.16m∙B.1.39m∙C.2.09m∙D.2.77m正确答案：B你没选择任何选项11单选(3分)波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数的衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为［］得分/总分∙A.3∙B.5∙C.2∙D.4正确答案：A你没选择任何选项12单选(3分)在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则气体的温度、压强分别变为原来的多少倍？[]得分/总分∙A.4倍、2倍∙B.2倍、4倍∙C.4倍、4倍∙D.2倍、2倍正确答案：C你没选择任何选项13单选(3分)一定量的理想气体，在压强不变的情况下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化为［］得分/总分∙A.和都增大∙B.减小，增大∙C.增大，减小∙D.和都减小正确答案：C你没选择任何选项14单选(3分)关于熵的说法，下列表述中正确的是[]得分/总分∙A.熵与系统的微观状态数有关∙B.熵为每改变单位温度所交换的热∙C.可逆过程的熵变为零∙D.不可逆过程的熵将增加正确答案：A你没选择任何选项15单选(3分)设有一物体可视为绝对黑体，其温度自300K升高到900K，则其辐出度增加为原来的［］得分/总分∙A.27倍∙B.9倍∙C.3倍∙D.81倍正确答案：D你没选择任何选项16单选(3分)在加热绝对黑体的过程中，单色辐出度的峰值所对应的波长从700nm变到350nm，则前后两种情况绝对温度之比为［］得分/总分∙A.1:2∙B.1:1∙C.4:1∙D.3:2正确答案：A你没选择任何选项17判断(1分)一定质量的理想气体在一准静态过程中的内能始终保持不变，则该过程为等温过程.得分/总分∙A.∙B.正确答案：A你没选择任何选项18判断(1分)相干光相遇满足叠加原理，而非相干光相遇不满足叠加原理得分/总分∙A.∙B.正确答案：B你没选择任何选项。

热学期末考试题库及答案

热学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 温度是表示物体冷热程度的物理量，其单位是：A. 摄氏度B. 华氏度C. 开尔文D. 牛顿答案：C2. 热力学第一定律表明能量守恒，其数学表达式为：A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔH = Q - WD. ΔH = Q + W答案：B3. 下列哪种物质的比热容最大？A. 铁B. 水C. 空气D. 冰答案：B4. 热传导的三种基本方式是：A. 对流、辐射、传导B. 传导、对流、扩散C. 传导、对流、辐射D. 扩散、辐射、传导答案：C5. 理想气体状态方程是：A. PV = nRTB. PV = mRTC. PV = nMRTD. PV = mMRT答案：A6. 绝对零度是指：A. 温度的最低极限B. 温度的最高极限C. 物体的最低能量状态D. 物体的最高能量状态答案：A7. 热机效率是指：A. 热机输出功率与输入功率之比B. 热机输入功率与输出功率之比C. 热机输出功与输入功之比D. 热机输入功与输出功之比答案：A8. 热力学第二定律表明：A. 能量守恒B. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体C. 热机效率不可能达到100%D. 能量可以完全转化为功答案：B9. 热膨胀系数是描述物体在温度变化时体积变化的物理量，其单位是：A. 1/°CB. 1/KC. °CD. K答案：A10. 热力学第三定律表明：A. 绝对零度不可达到B. 绝对零度是温度的最低极限C. 热机效率不可能达到100%D. 热量不能自发地从低温物体传到高温物体答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 热力学温度的单位是______。

答案：开尔文2. 理想气体的内能仅与温度有关，与体积和压力______。

答案：无关3. 热力学第二定律的克劳修斯表述是：不可能实现一个循环，其唯一结果就是______。

答案：热能完全转化为功4. 热传导的三种基本方式中，不需要介质的是______。

热学期末试题及答案

热学期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个量是热力学状态函数？A. 熵B. 热容C. 动能D. 温度答案：A2. 热力学第一定律描述了什么现象？A. 能量守恒定律B. 热能的传递规律C. 熵的增加趋势D. 温度与能量的关系答案：A3. 在等温过程中，物体的内能变化为零。

这是因为什么原因？A. 温度不发生变化B. 系统对外做功C. 系统吸收热量D. 热流量为零答案：C4. 热力学第二定律描述了什么现象？A. 熵的增加趋势B. 能量守恒定律C. 温度与能量的关系D. 热能的传递规律答案：A5. 理想气体的温度与体积之间的关系由哪个定律描述？A. 波义耳定律B. 夫琅禾费定律C. 莫尔定律D. 玻尔兹曼定律答案：B二、填空题1. 热力学系统的一个基本假设是封闭系统中能量守恒，称为__________定律。

答案：热力学第一定律2. 热力学第二定律的一个重要结论是熵在自然界中总是__________。

答案：增加3. 热力学状态函数与__________路径无关。

答案：过程4. 理想气体的压强与体积之间的关系由__________定律描述。

答案：波义耳定律5. 热力学第一定律可表述为能量的__________等于系统对外做的__________和吸收的__________之和。

答案：增量，功，热量三、简答题1. 请简要介绍热力学第一定律的内容及其应用。

热力学第一定律，也称能量守恒定律，指出了能量在物理过程中的守恒性质。

根据该定律，能量既不会被创造，也不会被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

热力学第一定律的数学表达式为ΔU = Q- W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。

热力学第一定律的应用十分广泛，例如在工程领域中，可以通过控制系统吸收的热量和对外做的功来实现能量的转化和利用。

在热机和制冷设备中，可以根据热力学第一定律分析系统的能量流动和效率，以提高能量利用率。

此外，热力学第一定律还可以应用于能量管理、环境保护等领域。

振动理论及应用期末复习题题汇总

2008年振动力学期末考试试题第一题（20分）1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。

当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。

试采用能量法求系统微振时的固有频率。

解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。

AB 转角：L y /=ϕ 系统动能：m 1动能：21121y m T =m 2动能：222222222222)31(21))(31(21)31(2121y m L y L m L m J T ====ϕω m 3动能：232232333)21(21))(21(2121ym R y R m J T ===ω 系统势能：221)21(21)21(y k y g m gy m V ++-=在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有：E y k gy m gy m ym m m V T =++-++=+2212321)21(2121)2131(21 上式求导，得系统的微分方程为：E y m m m ky'=+++)2131(4321固有频率和周期为：)2131(43210m m m k++=ω2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。

试采用能量法求系统的固有频率。

解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。

物体B 动能：22121x m T =x轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 21=，角速度为x R21=ω，转过的角度为x R21=θ。

振动与波动测试题

选4
（A）干涉现象是两列波叠加产生的现象；（B）两列相干波在 P 点相遇，若在某一时刻观察到 P 点的振动位移为零，则 P
点一定不是干涉加强点；
（C）两列相干涉在 P 点相遇，若某时刻观察到 P 点的振动位移既不等于两个分振
动的振幅之和，也不等于两个分振幅之差，则 P 点一定不是干涉加强点，也不是干涉减弱点。
x ) λ d−x （C） y = A cos 2π (νt + ) λ
（A） y = A cos 2π (νt +
二、填空题
x ) λ 2d − x （D） y = A cos 2π (νt − ) λ
（B） y = A cos 2π (νt −
计2
1 、两列波在一根很长的弦线上传播，其方程为 y1 = 6.0 × 10 − 2 cos π
3、图 a 表示 t =0 时的余弦波的波形图，波沿 x 轴正向传播；图 b 为余弦振动曲线。则图 a 中所表示的 x =0 处振动的初位相与图 b 所表示的振动的初位相（）（A）均为零；（B）均为π/2 （C）均为-π/2
选2
（D）依次分别为π/2 与-π/2 （E）依次分别为-π/2 与π/2 4、在简谐波传播过程中，沿波传播方向相距 λ /2（ λ 为波长）的两点的振动速度必定（）（A）大小相同，方向相反；（B）大小和方向均相同；（C）大小不同，方向相同；（D）大小不同而方向相反 5、平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质元若在负的最大位移处，则其（）（A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能为零；（C）动能最大，势能最大；（D）动能最大，势能为零。 6、一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量 E 变为：（）（A） E1 / 4 ；（B） E1 / 2 ；（C） 2 E1 ；（D） 4 E1 二、填空题 1、已知三个谐振动曲线如图所示，则振动方程 x 1= ， x 2= ， x 3= 。 2、已知质点的振动曲线如图，则其初位相为，其角频率为。 3、一简谐振动用余弦函数表示，其曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A= ， ω= ， ϕ= 。

大学物理振动与波练习题与答案

第二章振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2100.2-⨯=A 米，周期50.0=T 秒，当0=t 时 (1) 物体在正方向的端点；(2) 物体在负方向的端点；(3) 物体在平衡位置，向负方向运动； (4) 物体在平衡位置，向正方向运动。

求以上各种情况的谐振动方程。

【解】：π=π=ω45.02 )m ()t 4cos(02.0x ϕ+π=， )s /m ()2t 4cos(08.0v π+ϕ+ππ=(1) 01)cos(=ϕ=ϕ，， )m ()t 4cos(02.0x π=(2) π=ϕ-=ϕ，1)cos(， )m ()t 4cos(02.0x π+π=(3) 21)2cos(π=ϕ-=π+ϕ，， )m ()2t 4cos(02.0x π+π= (4) 21)2cos(π-=ϕ=π+ϕ，， )m ()2t 4cos(02.0x π-π=13、已知一个谐振动的振幅02.0=A 米，园频率πω4=弧度／秒，初相2/π=ϕ。

(1) 写出谐振动方程；(2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。

【解】：)m ()2t 4cos(02.0x π+π= ， )(212T 秒=ωπ=15、图中两条曲线表示两个谐振动(1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 写出它们的振动方程。

【解】：振幅相同，频率和初相不同。

虚线： )2t 21cos(03.0x 1π-π= 米实线： t cos 03.0x 2π= 米16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为t 3cos 4x 1= 厘米)32t 3cos(2x 2π+= 厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。

【解】：)cm ()6t 3cos(32x π+=17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1米／秒的速度沿水平箭头方向传播。

(1) 试分别用箭头表明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、H 各质点在该时刻的运动方向； (2) 画出经过1秒后的波形曲线。

第10章振动与波动习题与答案汇总

第10章振动与波动一. 基本要求1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。

2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。

3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。

4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。

5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。

6. 理解机械波产生的条件。

7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。

8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。

9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。

掌握波的相干条件。

能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。

10. 理解驻波形成的条件，二.内容提要作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即F则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为d 2x 23. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件确定,A 斗X 2+V04.周期与频率作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数 Y 称为频率。

T 1 十 1 T =—或V =—VT了解驻波和行波的区别，了解半波损失。

1.简谐振动的动力学特征取系统的平衡位置为坐标原点, 2.简谐振动的运动学特征函数关系，即作谐振动的物体的位置坐标 X 与时间t 成余弦（或正弦）由它可导出物体的振动速度 X = Acos(©t + 旳V =-©Asi n((a t + 切物体的振动加速度a = -O 2 Acos(©t + 场周期与频率互为倒数，即作谐振动的物体在2n秒内完成振动的次数，它与周期、5.角频率（也称圆频率）频率的关系为T =—0510.机械波产生的条件机械波的产生必须同时具备两个条件：第一，要有作机械振11. 波长入在同一波线上振动状态完全相同的两相邻质点间的距离（一个完整波的长度），它是波的空间周期性的反映。

大学物理振动与波题库及答案

一、选择题：（每题3分）1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π． (B) π/2．(C) 0 ． (D) θ．［2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21cos(2-+=αωt A x ． (C) )π23cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ．［］3、一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有(A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'．(C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'．［］4、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：(A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )21/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = ［］5、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D) 2321ωA ．［］6、一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ．［］7、一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4．［］8、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．［］9、一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［］10、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E) 2/3. ［］11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16.(D) 13/16. (E) 15/16. ［］12 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．(D) 2 T ． (E) 4T ．［］13、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为(A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν21．［］14、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0．［］15、若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则(A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ．(C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ．［］16、下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？(A) )cos(),(bt ax A t x f +=． (B) )cos(),(bt ax A t x f -=．(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅=． (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅=．［］17、频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ．A/ -A(C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ．［］18、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则(A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ．(C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ．［］19、一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O 点的振幅为-0.1 m ．(B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为π21 ． (D) 波速为9 m/s ．［］20、机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．［］21、图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为(A) 0．(B) π21． (C) π． (D) π23．［］22、一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是 (A) A ，0，-A. (B) -A ，0，A. (C) 0，A ，0. (D) 0，-A ，0. ［］23一平面简谐波表达式为 )2(sin 05.0x t y -π-= (SI)，则该波的频率 ν (Hz)，波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为(A) 21，21，－0.05． (B) 21，1，－0.05． (C) 21，21，0.05． (D) 2，2，0.05．［］24、在下面几种说法中，正确的说法是：(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．(B) 波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于π计) ［］25、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定x y O u(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［］26、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = x 0处质点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ．若波速为u ，则此波的表达式为(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y ． (C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y ． (D) }]/)[(cos{00φω+-+=u x x t A y ．［］27、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν ．波沿x 轴正方向传播．设t = t 0时刻波形如图所示．则x = 0处质点的振动方程为(A) ]21)(2cos[0π++π=t t A y ν． (B) ]21)(2cos[0π+-π=t t A y ν． (C) ]21)(2cos[0π--π=t t A y ν． (D) ])(2cos[0π+-π=t t A y ν．［］28、一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3 ［］29、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4．［］30、如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12． (B) π=-k 212φφ． (C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． (D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．［］31、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． (C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ． x y t =t 0u O其中的k = 0，1，2，3, …．［］32、有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标为：(A) x =±k λ． (B) λ)12(21+±=k x ． (C) λk x 21±=． (D) 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． [ ]33某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的相位差是(A) 0 (B) π21(C) π． (D) 5π/4．［］34、沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和 )/(2cos 2λνx t A y +π=．在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是(A) A ． (B) 2A ．(C) )/2cos(2λx A π． (D) |)/2cos(2|λx A π．［］35、在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) λ /4． (B) λ /2．(C) 3λ /4． (D) λ ．［］36、在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为(A) λ ． (B) 3λ /4．(C) λ /2． (D) λ /4．［］37在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2cos 0λνx t E E z -π=，则磁场强度波的表达式是：(A) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π=． (B) )/(2cos /000λνμεx t E H z -π=．(C) )/(2cos /000λνμεx t E H y -π-=． (D) )/(2cos /000λνμεx t E H y +π-=．［］38、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度波的表达式为)/(cos 0c z t H H x +-=ω，则电场强度波的表达式为：(A) )/(cos /000c z t H E y +=ωεμ． (B) )/(cos /000c z t H E x +=ωεμ． (C) )/(cos /000c z t H E y +-=ωεμ．(D) )/(cos /000c z t H E y --=ωεμ．［］39、电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是：(A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21． (B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u 构成右旋直角坐标系． (C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u 垂直． (D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直．［］40、电磁波在自由空间传播时，电场强度E 和磁场强度H(A) 在垂直于传播方向的同一条直线上．(B) 朝互相垂直的两个方向传播．(C) 互相垂直，且都垂直于传播方向．(D) 有相位差π21．［］二、填空题：（每题4分）41、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______．42、三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω，)67cos(2π+=t A x ω和)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．43、一物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m ，角频率为6π s -1，初相为0.5 π，则振动方程为x = ________________________(SI)．44、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为 x =_____________________________．45、一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，重物的质量为m ，则此系统的固有振动周期为______________________．46、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为_______________________．47、一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________．48、一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．49、两个简谐振动曲线如图所示，则两个简谐振动的频率之比ν1∶ν2=__________________，加速度最大值之比a 1m ∶a 2m =__________________________，初始速率之比v 10∶v 20=____________________．50、有简谐振动方程为x = 1×10-2cos(π t +φ)(SI)，初相分别为φ1 = π/2，φ2 = π，φ3 = -π/2的三个振动．试在同一个坐标上画出上述三个振动曲线．51、一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时刻质点的位移为 ____________________，速度为 __________________．52、已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．53、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为-ωA 、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 和弹性力为-kA 的状态时，应对应于曲线上的____________点．x (cm)t (s)O- x (cm)54、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A =_____________；ω =________________； φ =_______________．55、已知两个简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2 的相位超前_______．56、两个简谐振动方程分别为 t A x ωcos 1=，)31cos(2π+=t A x ω 在同一坐标上画出两者的x —t 曲线．xtO57、已知一简谐振动曲线如图所示，由图确定振子：(1) 在_____________s 时速度为零．(2) 在____________ s 时动能最大．(3) 在____________ s 时加速度取正的最大值．58、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：x 1 =______________________，x 2 = _____________________，x 3 =_______________________．59、图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动．旋转矢量的长度为0.04 m ，旋转角速度ω = 4π rad/s ．此简谐振动以余弦函数表 x (cm)t (s)O 12示的振动方程为x =__________________________(SI)．60、一质点作简谐振动的角频率为ω 、振幅为A ．当t = 0时质点位于A x 21=处，且向x 正方向运动．试画出此振动的旋转矢量图．61、两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅为_______________________________，合振动的振动方程为________________________________． 62、一平面简谐波．波速为6.0 m/s ，振动周期为0.1 s ，则波长为___________．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5π /6，则此两质点相距___________．63、一个余弦横波以速度u 沿x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A ，B ，C 各质点在该时刻的运动方向．A _____________；B _____________ ；C ______________ ． 64、一横波的表达式是 )30/01.0/(2sin 2x t y -π=其中x 和y 的单位是厘米、t 的单位是秒，此波的波长是_________cm ，波速是_____________m/s ．65、已知平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=式中A 、B 、C 为正值常量，此波的波长是_________，波速是_____________．在波传播方向上相距为d 的两点的振动相位差是____________________．66、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．67、已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．68、一平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s ，t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长λ = ____________；振幅A = __________；频率ν = ____________．69、频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为________________________．70、一平面简谐波沿x 轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为 )cos(0φω+=t y ，波速为u ．坐标为x 1和x 2的两点的振动初相位分别记为φ 1和φ 2，则相位差φ 1－φ 2 =_________________．·---y (m)71、已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为y = _____________________________________(SI)．72、一横波的表达式是)4.0100(2sin 02.0π-π=t y (SI)，则振幅是________，波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________．77、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A -，（a 、b 均为正值常量），则波沿x 轴传播的速度为___________________．74、一简谐波的频率为 5×104 Hz ，波速为 1.5×103 m/s ．在传播路径上相距5×10-3 m 的两点之间的振动相位差为_______________．75、一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．76、已知一平面简谐波的表达式为 )cos(Ex Dt A y -=，式中A 、D 、E 为正值常量，则在传播方向上相距为a 的两点的相位差为______________．77、在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为_________________，波速为________________．78、一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为)2201014.3cos(102.153x t y -⨯⨯=- (SI)则此波的频率ν = _________________ ，波长λ = __________________，海水中声速u = __________________．79、已知14℃时的空气中声速为340 m/s ．人可以听到频率为20 Hz 至20000 Hz 范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为______________________________．80、一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为________________________________________．81、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16，则这两列波的振幅之比是A 1 / A 2 = ____________________．82、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y . S 1距P 点3个波长，S 2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．83、两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是t A y ωcos 1=和)21cos(2π+=t A y ω．S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长．两波在P 点引起的两个振动的相位差是____________．84、两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是 )21cos(1π+=t A y ω和 )21cos(2π-=t A y ω．波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________．85、一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________，频率为__________________．86、一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．87、在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2t x A y νλππ=, 两个相邻波节之间的距离是_______________．88、频率为ν = 5×107 Hz 的电磁波在真空中波长为_______________m ，在折射率为n = 1.5 的媒质中波长为______________m ．89、在电磁波传播的空间（或各向同性介质）中，任一点的E 和H 的方向及波传播方向之间的关系是：_________________________________________________________________________________________________________．90、在真空中沿着x 轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式为)/(2cos 600c x t E y -π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是______________________________________________________．(真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m)91、在真空中沿着x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为)/(2cos 800c x t E y +π=ν (SI)，则磁场强度波的表达式是________________________________________________________．(真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m)92、在真空中沿着z 轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度波的表达式为])/(cos[00.2π+-=c z t H x ω (SI)，则它的电场强度波的表达式为____________________________________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）93、在真空中沿着负z 方向传播的平面电磁波的磁场强度为)/(2cos 50.1λνz t H x +π= (SI)，则它的电场强度为E y = ____________________．（真空介电常量ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）94真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为 E m = 1.20×10-2 V/m 该电磁波的强度为_________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）95、在真空中沿着z 轴的正方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)6/2cos(900π+π=t E x ν，则O 点处磁场强度为___________________________．（真空介电常量 ε 0 = 8.85×10-12 F/m ，真空磁导率 μ 0 =4π×10-7 H/m ）96、在地球上测得来自太阳的辐射的强度=S 1.4 kW/m 2．太阳到地球的距离约为1.50×1011 m ．由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量为__________________．97、在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，O 点处电场强度为)312cos(300π+π=t E x ν (SI)，则O 点处磁场强度为_____________________________________．在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系．98、电磁波在真空中的传播速度是_________________(m/s)（写三位有效数字）．99、电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的．100、电磁波的E 矢量与H 矢量的方向互相____________，相位__________．三、计算题：（每题10分）101、一质点按如下规律沿x 轴作简谐振动：)328cos(1.0π+π=t x (SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值．102、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为)215cos(6.0π-=t x (SI)．求：(1) 质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．z yxO103、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m 1 = 10 g 的物体而平衡时，伸长量为 4.9 cm ．用这个弹簧和质量m 2 = 16 g 的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将m 2从平衡位置向下拉 2 cm 后，给予向上的初速度v 0 = 5 cm/s 并开始计时，试求m 2的振动周期和振动的数值表达式．104、有一单摆，摆长为l = 100 cm ，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x 0 = -6 cm 处，并以v 0 = 20 cm/s 的速度沿x 轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1) 振动频率； (2) 振幅和初相．105、质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相；(2) 振动的速度、加速度的数值表达式；(3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．106、一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1．(1) 求振动的周期T 和角频率ω．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．(3) 写出振动的数值表达式．107、一质量为10 g 的物体作简谐振动，其振幅为2 cm ，频率为4 Hz ，t = 0时位移为－2 cm ，初速度为零．求(1) 振动表达式；(2) t = (1/4) s 时物体所受的作用力．108、两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．109、一物体质量为0.25 kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1，如果起始振动时具有势能0.06 J 和动能0.02 J ，求(1) 振幅；(2) 动能恰等于势能时的位移；(3) 经过平衡位置时物体的速度．110、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球，弹簧伸长∆l = 1 cm 而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm 的振动，求(1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．111、一物体质量m = 2 kg ，受到的作用力为F = -8x (SI)．若该物体偏离坐标原点O 的最大位移为A = 0.10 m ，则物体动能的最大值为多少？112、一横波沿绳子传播，其波的表达式为)2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长．(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度．(3) 求x 1 = 0.2 m 处和x 2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．113、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的简谐横波,沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为 100 cm/s ．取弦上一点为坐标原点，x 轴指向右方，在t = 0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动．求以SI 单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度．114、一振幅为 10 cm ，波长为200 cm 的一维余弦波．沿x 轴正向传播，波速为 100 cm/s ，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求(1) 原点处质点的振动方程．(2) 在x = 150 cm 处质点的振动方程．115、一简谐波沿x 轴负方向传播，波速为1 m/s ，在x 轴上某质点的振动频率为1 Hz 、振幅为0.01 m ．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x 轴的原点．求此一维简谐波的表达式．116、已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI)(1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；(3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移．117、一横波方程为 )(2cos x ut A y -π=λ，式中A = 0.01 m ，λ = 0.2 m ，u = 25 m/s ，求t = 0.1 s 时在x = 2 m 处质点振动的位移、速度、加速度．118、如图，一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为])/(2cos[φλν+-π=x t A y (SI)，求 (1) P 处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式．119、一平面简谐波，频率为300 Hz ，波速为340 m/s ，在截面面积为3.00×10-2 m 2的管内空气中传播，若在10 s 内通过截面的能量为2.70×10-2 J ，求(1) 通过截面的平均能流；(2) 波的平均能流密度；(3) 波的平均能量密度．120、一驻波中相邻两波节的距离为d = 5.00 cm ，质元的振动频率为ν =1.00×103 Hz ，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度u 和波长λ ．O P大学物理------振动与波参考答案一、选择题1 - 5 CBDBB 6 -10 BCBBD 11-15 EBBBC 16-20 ACDCB 21-25 DBCCA 26-30 ABACD 31-35 DCCDB 36-40 CCCBC二、填空题41.（1） π；（2）2/π-；（3）3/π； 42. 略； 43. 21510cos[6]2t ππ-⨯+； 44. （1）2cos[]2A t T ππ-， (2) 2cos[]3A t T πλ+；45. 2 46. 1:2； 47. m 05.0，π205.0- or 09.36-； 48. 25210cos[]22x t π-=⨯- ； 49. 1:2，1:4，1:2； 51. 0，s m /3； 52. 1:1； 53. e a f b ,,,；54. cm 10，s rad /6/π，3/π；55. 3/4π； 56. 略；57.（1）,...2,1,0,2/)12(=+n n ，（2）,...2,1,0,=n n ，（3）,...2,1,0,2/)14(=+n n ，； 58. t πcos 1.0，)2/cos(1.0ππ-t ，)cos(1.0ππ±t ； 59. ]24cos[04.0ππ-t ； 60. 略； 61. 21A A -， ]22cos[12ππ+-=t T A A x ； 62. m 6.0，m 25.0； 63. 向下，向上；64. cm 30，30； 65. c /2π，c B /，cd ； 66. s m /503；67. π；68. m 8.0，m 2.0，Hz 125；69. m 233.0；70. u x x /)(12-ω；71. ]24cos[1.0x t ππ-；72. cm 2，cm 5.2，Hz 100，51~2500；73. b a /； 74. 3/π； 75. 0；76. aE ； 77. m 4.2， s m /0.6；78. Hz 4100.5⨯，m 21086.2-⨯，s m /1043.13⨯； 79. m 2107.1~17-⨯； 80. )23cos(2.02x t πππ+-； 81. 4； 82. 0； 83. 0； 84. A 2； 85. m 2，Hz 45； 86. s m /100； 87. 2/λ； 88. m 6， m 4； 89. H E S ⨯= ； 90. )](2cos[59.1c x t H z -=πν； 91. )](2cos[12.2cx t H z +-=πν； 92. ])(cos[754πω+--=c z t E y ； 93. )](2cos[565λνπz t +； 94. 271091.1--⨯wm ；95. ]62cos[39.2ππν+=t H y ； 96. J 26100.4⨯；97. ]32cos[796.0ππν+-=t H y ；98. 81000.3⨯； 99. με,； 100. 垂直，相同，相同三、计算题101、解：周期 25.0/2=π=ωT s ，振幅 A = 0.1 m ，初相 φ = 2π/3，v max = ω A = 0.8π m/s ( = 2.5 m/s )，a max = ω 2A = 6.4π2 m/s 2 ( =63 m/s 2 )．102、解：(1) )25sin(0.3d d π--==t t x v (SI) t 0 = 0 , v 0 = 3.0 m/s ．(2) x m ma F 2ω-==A x 21= 时， F = -1.5 N ． 103、解：设弹簧的原长为l ，悬挂m 1后伸长∆l ，则 k ∆l = m 1g ，k = m 1g/ ∆l = 2 N/m取下m 1上m 2后， 2.11/2==m k ω rad/sω/2π=T =0.56 st = 0时， φcos m 10220A x =⨯-=-φωsin m/s 10520A -=⨯=-v解得 220201005.2m )/(-⨯=+=ωv x A m =-=-)/(tg 001x ωφv 180°+12.6°=3.36 rad也可取 φ = -2.92 rad振动表达式为 x = 2.05×10-2cos(11.2t -2.92) (SI)或 x = 2.05×10-2cos(11.2t +3.36) (SI)104、解：(1) 13.3/==l g ω rad/s ，5.0)2/(=π=ων Hz(2) t = 0 时，x 0 = -6 cm= A cos φ， v 0 = 20 cm/s= -A ω sin φ由上二式解得 A = 8.8 cm ，φ = 180°＋46.8°= 226.8°= 3.96 rad ，（或－2.33 rad ）105、解：(1) A = 0.5 cm ；ω = 8π s -1；T = 2π/ω = (1/4) s ；φ = π/3 (2) )318sin(1042π+π⨯π-==-t x v (SI))318cos(103222π+π⨯π-==-t x a (SI)(3) 2222121A m kA E E E P K ω==+==7.90×10-5 J(4) 平均动能 ⎰=TK t m T E 02d 21)/1(v⎰π+π⨯π-=-T t t m T 0222d )318(sin )104(21)/1(= 3.95×10-5 J = E 21同理 E E P 21== 3.95×10-5 J106、解： (1) 1s 10/-==m k ω， 63.0/2=π=ωT s(2) A = 15 cm ，在 t = 0时，x 0 = 7.5 cm ，v 0 < 0由 2020)/(ωv +=x A得 3.12020-=--=x A ωv m/sπ=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4π/3∵ x 0 > 0 ，∴ π=31φ(3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI)107、解：(1) t = 0时，x 0 = -2 cm = -A , 故初相 φ = π ，ω = 2 πν = 8 π s -1)8cos(1022π+π⨯=-t x (SI)(2) t = (1/4) s 时，物体所受的作用力 126.02=-=x m F ω N 108、解：依题意画出旋转矢量图。

物理中的波动与振动测试题

物理中的波动与振动测试题在物理学的世界里，波动与振动是两个极其重要的概念。

它们不仅存在于我们日常生活的方方面面，也是许多科学领域和技术应用的基础。

为了更好地理解和掌握这两个概念，让我们一起来看看下面的测试题。

一、选择题1、关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A 有机械振动必有机械波B 波的频率等于介质中各质点的振动频率C 波的传播速度与质点的振动速度相同D 在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离2、一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，t ＝ 0 时刻的波形如图所示。

此时质点 P 恰在波峰，质点 Q 恰在平衡位置且向上振动。

再过 02s，质点 Q 第一次到达波峰，则（）A 波的周期为 12sB 波的传播速度为 20m/sC 10s 末质点 P 的位移为 0D 0 到 01s 时间内质点 P 通过的路程小于质点 Q 通过的路程3、一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为 v，周期为 T，振幅为 A。

绳上两质点 M、N 的平衡位置相距 3/4 波长，N 位于 M 右方。

t ＝ 0 时，M 位于平衡位置上方且向上运动，经过时间 t（t ＜ T），M 位移仍为正值，但向下运动；N 位于平衡位置上方且向下运动。

则（）A t 时刻，M 的位移为 AB t 时刻，N 的位移为 AC t 时刻，M 、N 的位移相同D t 时刻，M 、N 的速度相同4、如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t ＝ 0 时刻的波形图，虚线是这列波在 t ＝ 02s 时刻的波形图。

已知该波的波速 v ＝08m/s，则下列说法正确的是（）A 这列波的波长是 12cmB 这列波的周期是 015sC 这列波一定沿 x 轴负方向传播D 从 t ＝ 0 时刻开始，x ＝ 5cm 处的质点经 01s 振动到波峰二、填空题1、一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x ＝5sin(2πt ＋π/4)cm，则该质点振动的振幅为______cm，周期为______s，初相为______。

物理中的振动与波动测试题

物理中的振动与波动测试题在物理学的广阔天地中，振动与波动是两个极为重要的概念。

它们不仅在理论上具有深刻的意义，而且在实际生活中也有着广泛的应用。

接下来，让我们通过一系列的测试题来深入探究这两个有趣的物理现象。

一、选择题1、一个质点做简谐振动，其位移随时间的变化规律为$x ＝5\sin(2\pi t ＋＼frac{＼pi}｛4}）＄（单位：cm），则该质点振动的周期为（）A ＄＼frac{1}｛2}＄ sB 1 sC 2 sD 4 s2、关于机械波，下列说法正确的是（）A 机械波在传播过程中，各质点的振动频率相同B 机械波在传播过程中，各质点的振动速度相同C 机械波在传播过程中，介质中的质点随波迁移D 机械波在传播过程中，波的传播速度由波源决定3、一列横波沿 x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示。

此时质点 P 的运动方向是（）（插入一个波形图）A 沿 y 轴正方向B 沿 y 轴负方向C 沿 x 轴正方向D 沿 x 轴负方向4、两列频率相同的波发生干涉时，加强区和减弱区相互间隔分布。

对于其中某一点（不是波峰和波谷的交点），下列说法正确的是（）A 该点一定是振动加强点B 该点的位移一定最大C 该点的振幅一定最大D 该点的振动频率一定最大二、填空题1、一弹簧振子做简谐运动，振幅为 4 cm，周期为 05 s，则振子从平衡位置运动至最大位移处的时间为_____s。

2、已知一列横波在某时刻的波形曲线为正弦曲线，其波长为 20 m，波速为 10 m/s，则该波的频率为_____Hz，周期为_____s。

3、两列相干波源的振动方向相同，频率均为 50 Hz，在同一均匀介质中传播，波速为 10 m/s。

两波源相距 15 m，则在两波源连线的中点处，是_____（填“加强区”或“减弱区”）。

三、计算题1、一个做简谐运动的物体，其振动方程为$x ＝ 10\cos(10\pi t ＋＼frac{＼pi}｛3}）＄（单位：cm），求：（1）物体的振幅、周期和频率；（2）物体在 t ＝ 01 s 时的位移。

物理振动试题及答案

物理振动试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期与振幅的关系是：A. 振幅越大，周期越长B. 振幅越大，周期越短C. 周期与振幅无关D. 振幅越大，周期越不稳定答案：C2. 阻尼振动的振幅会：A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 保持不变D. 先增大后减小答案：B3. 单摆的周期与摆长的关系是：A. 摆长越长，周期越长B. 摆长越长，周期越短C. 摆长与周期无关D. 摆长越长，周期先长后短答案：A4. 以下哪种振动是等幅振动：A. 阻尼振动B. 受迫振动C. 简谐振动D. 非线性振动答案：C5. 波的传播速度与介质的关系是：A. 介质越硬，波速越快B. 介质越软，波速越快C. 波速与介质无关D. 介质越软，波速越慢答案：A6. 波的干涉现象中，两列波的相位关系是：A. 总是相同的B. 总是相反的C. 总是相差180度D. 可以是任意的答案：A7. 波的衍射现象发生的条件是：A. 波长与障碍物尺寸相近B. 波长远大于障碍物尺寸C. 波长远小于障碍物尺寸D. 波速与障碍物无关答案：A8. 声波的频率与音调的关系是：A. 频率越高，音调越低B. 频率越高，音调越高C. 频率与音调无关D. 频率越低，音调越高答案：B9. 光的干涉现象中，两列光波的相位关系是：A. 总是相同的B. 总是相反的C. 总是相差180度D. 可以是任意的答案：A10. 光的衍射现象中，光波通过小孔后：A. 波长变长B. 波长变短C. 波长不变D. 波长变宽答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 简谐振动的周期公式为 T = _______。

答案：2π√(L/g)2. 单摆的周期公式为 T = _______。

答案：2π√(L/g)3. 阻尼振动的振幅随时间的变化关系可以表示为 A(t) = A0 * e^(-γt)，其中γ是 _______。

答案：阻尼系数4. 波的干涉条件是两列波的频率 _______。

机械振动和机械波、热学测试题要点

机械振动和机械波、热学测试题1、关于振动和波的关系，下列说法正确的是：A.有机械波必有振动。

B.有机械振动必有波。

C.离波源远的质点振动得慢。

D.波源停振时，介质中的波动立即停止。

2、一质点做简谐振动,振动图像如图所示,在t1、t2时刻这个质点的A、加速度相同B、位移相同C、速度相同D、回复力相同3、简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短4、在平静的湖面上漂着一小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传到小木条处时，小木条将：A．随波纹漂向湖岸。

B．波纹传到小木条处，小木条仍不动。

C．向波源处漂动。

D．在原来位置做上下振动。

.5、一列简谐横波在t0时刻的波形图如下图甲所示，a、b、c、d分别为介质中的4个质点。

该波的周期为T，则下列判断中错误的是tA.若波沿x轴正向传播则乙图表示a质点从t0时刻开始的振动图象B.若波沿x轴正向传播则乙图表示b质点从 (t0+T/4) 时刻开始的振动图象C.若波沿x轴负向传播则乙图表示c质点从 (t0+T/2) 时刻开始的振动图象D.若波沿x轴负向传播则乙图表示d质点从 (t0+3T/4) 时刻开始的振动图象6、在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500HZ．将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员只须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz7、一定质量的气体的内能减少，则下列说法中正确的是A、它一定放出了热量B、它一定对外做了功C、它可能既吸热，同时又膨胀D、它可能既吸热，同时外界又对它做了功8、两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，管内用高h的汞柱把空气柱分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上、下两段空气柱的压强分别为p1、 p2。