数学教学中导入新课的艺术

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(2) 联 结 式 导 入 .这是一种最常用的导入 法.它主要是根据知识之间的逻辑联系,找准 知识的联结点,以旧引新或温故知新.复习导 入.练习导入均属此类.
① 复习导入法.比如,在讲等比数列之前, 先复习等差数列的概念、通项公式、求前 n 项和公式等,尔后引入新课.
② 练习导入法.比如,在讲求函数极限前, 可布置求数列极限的练习题让学生练习,尔 后导入新课.
江泽民总书记说:“创造是一个民族的灵 魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力.”因此, 在中学数学教学改革的浪潮中,如何更新教 育教学观念、方法、内容,以自己的创新意识、 创新精神、创新能力去有效地推进研究性学 习和创新型教学,最大限度地发挥师生的潜 能,培养出富有创新精神和实践能力的 21 世 纪新人才,是我们作为教育工作者在新世纪 的素质教育中值得思考和探索的新问题.愿 所有有志于投身教改的教育工作者勇于开拓, 大胆创新,为我国教育事业美好的明天做出 应有的贡献. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 接 P11
有的生活经验和知识背景出发,创设问题情 境,提供给学生充分进行数学实践活动和交 流的机会,鼓励学生大胆猜想、质疑,引导学生 积极主动地探索知识的产生、形成和发展过 程,让学生亲身经历“数学知识和思想是从自 己的头脑里产生出来”,从而使学生理解和掌 握数学知识、思想和方法,从而引发整个学习 方式的变革,真正感受到数学创造的乐趣.例 如,在学习“等比数列前 n 项和”时,教师可从 一些生活中的实例引入,让学生在知识探索 中孕育问题意识,接着在引导学生推导公式 的过程中,要让学生充分感受到蕴涵其中的 重要数学思想方法——分类讨论思想和数列 求和的错项相减法,从而自觉地加以运用.这 样的教学方法,不仅使学生认识到数学来源 于生活,而且在学生参与再创造过程的教学 中,把握了数学的精髓——数学思想方法,提 高了学生分析、解决问题的能力,为思维的开 拓创新奠定了基础.
(4) 联 结 知 识 .人类的知识总是以一定的 经验和知识为前提,是在联想的基础上,更好 地理解和掌握新知的.因此,新课的导入总是 建立在联系旧知识的基础上,以旧引新或温 故知新,而藉此促进学生知识系统化.
(5) 沟通情感.导入既是传授知识的开始, 又是沟通师生情感的过程,师生的情感会在 导课中得到交流和升华.教师在导入新课时 必须注意激发学生的情感,注意师生情感的 交流,只有在和谐愉悦的气氛中,学生才能畅
(6) 实 例 式 导 入 .学生的学习以书本知识
为主,而书本知识对学生来说一般比较抽象 和概括,因此从生产、生活中选取一些生动形 象的实例进行引入和佐证,使抽象的知识具 体化,让深奥的道理通俗化,不仅能激发学生 的兴趣,而且有助于学生具体生动地理解知 识.但运用时要注意选取的实例要典型、生 动、紧扣教材.
例如,在讲授“双曲线”之前,可设置如下 悬念作为导入:
如果将椭圆定义中“到两定点的距离之 和”改为“到两定点的距离之差”,那么,满足 条件的点的轨迹是否仍然采椭圆?若不是, 那应该是什么呢?
(5) 典 故 式 导 入.即通过故事、典故、传 说等激发学生的兴趣,启迪学生思维,创造一 种符合教学需要的情境,使学生处于积极学 习状态的方法.此法的运用不仅有助于学生 思维能力的培养,还可以引起学生学习本学 科的兴趣,因此不失为一种好的导入方法.但 要注意典故的选用须有趣味性、启发性和教 育性,切忌牵强附会、离题千里.
(4) 明确目的.当学生的积极性调动起来, 思维处于活跃状态时,教师就要适时地讲明 学习的目的和意义,从而激发学习动机,使其 能持久地保持注意力,并自觉地控制和调节 自己的学习活动.
(5) 进入学习课题.此时,学生各方面都做 好准备,而且处于高度兴奋状态,教师趁此时 机,导入新课,自然水到渠成.
一个完整的导入过程由以上五方面构成. 但在具体操作过程中有时五步界限并不明显, 有时并不需要完整的五步,教师应就具体情 况具体分析,做到科学性、艺术性统一,而不能 生搬硬套. 4 设计导入应注意的问题
(1) 导入要有针对性,即要与教材和学生 的特点相适应.
(2) 导入要有启发性. (3) 导入要有趣味性. (4) 导入要考虑语言的艺术性. 创设情 境、引入材料、启发谈话导入新课时,教师的 语言就要富有感染力;直观演示、借助实例导 入新课时,教师的语言应通俗易懂,富有启发 性;审题入手、联系旧知识导入新课时,教师的 语言应该清楚明白,准确严密,逻辑性强;用巧 设悬念的方法导入新课时,教师的语言应该 是含蓄而耐人寻味的. 总之,无论采用什么方法导入新课,教师 的语言都要确切恰当 ,有画龙点睛之妙 ;也 应 朴实无华、通俗易懂,有实事求是之意;应该生 动活泼、饶有风趣,给人以幽默之感.
参考文献
[1] 林宝珍、蓝彬珍.课改:教师思维要转型 ,海峡都市 报,2002 年 8 月 28 日.
[2] 《数学(义务教育课程标准实验教科书)》(七年级 上册),北京师范大学出版社.2001(7).
数学教学中导入新课的艺术
福建工商行政管理学校 邹仁德
导入,是教师在一项新的教学内容或活 动前,引导学生进入学习的行为方式.作为课 堂教学重要的一环,有时也贯穿在课堂教学 之中.常言道:“良好的开端是成功的一半.” 教师在导入新课时,要想使第一锤就敲在学 生的心灵上,激起他们思想的火花,象磁石把 学生牢牢吸引住,为课堂教学的进行奠定良 好的基础,就必须精心设计导入的语言. 1 导入的功能
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(4) sin75° 和 cos15° 能用 45° 和30° 的角 的三角函数来表示?若能表示,该如何表 示?
(4) 悬 念 式 导 入.在教学中,精心构思,巧 设悬念,也是有效导入新课的方法.利用悬念 激发好奇,催人思索,往往能收到事半功倍的 效果.制造悬念的目的主要有两点:一是激发 兴趣,二是启动思维.悬念的设置要恰当、适度, 太悬或不够悬都会降低学生的积极性.
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例如,在讲“等比数列的求和公式”时, 可用下面的故事作为新课的导入:
印度国王准备赏赐宰相西萨·班 (国际象 棋的发明人),便问他要何赏赐,西萨·班说只 要一些麦子,在国际象棋棋盘上的第一个格 子上放一粒麦子,在第二个格子上放二粒麦 子,在第三个格子上放四粒麦子……,以此类 推.国王满口答应,当计算麦子的数量后,国王 吓出了一身冷汗,因为他不可能付出这么多 的麦子,因为这些麦子几乎等于全世界两千 年的小麦产量!那么,麦子的数量到底是如何 计算出来的呢?这就是我们今天要研究的问 题.
例如,在讲“概率的古典定义”时 ,可引入 下面实例:
张三和李四划拳,李四一直喊“五魁首”, 张三说李四赖皮,认为老喊“五”赢的可能性 大(即出现五的概率较大),而李四认为 0 到 10 出现的可能性一样大.同学们认为谁的说法 有道理的呢?
(7) 演示式导入.演示导入,是指教师通过 实物、模型、图表、幻灯等教具的演示,引导 学生观察,提出新问题,从解决问题入手,自然 地过渡到抽象思维.
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饮知识的琼浆,完善个性的发展. 2 导入的类型
教学有法,但无定法,新课的导入亦是如 此.教学内容不同,教师素质和个性不同,导入 的技法也就各异.笔者在教学中常用的是下 列几种:
(1) 开门见山式导入.指上课伊始,教师开 宗明义,直接点题,讲明这节课需要学习的内 容和要求,从而引起学生注意.这种方法是简 单也很常用.但若一直如此,无甚变化,学生就 会乏味.
例如,在讲棱锥前,可展示棱维和正棱维 的模型,引导学生通过观察,得出棱推的概念 和正棱锥的主要性质.
(8) 提问式导入.指在上课时,劈头提出一 个问题,马上吸引住学生的注意力,调动学生 的求知欲望和学习兴趣的方法.运用此法应 注意提出的问题不能太平淡,否则便不能收 到应有的效果.
例如,在讲极坐标内容前,提出问题:同学 们知不知道炮兵是如何确定射击的目标的? 3 导入的过程
(1) 集 中 注 意 .要想使学生的兴奋中心转 入课堂教学,首先就必须集中学生的注意力, 这是导入新课的第一步,也是继续导入得以 顺利进行的基础.
(2) 引起兴趣.当学生对学习产生兴趣时, 他就会全神贯注,积极主动且心情愉快地投 入到学习活动中去,因此,引起兴趣是导入的 重要一环.
(3) 激发思维.当学生产生浓厚的兴趣后, 就要通过一些问题,矛盾或现象等诱发学生 的思维,使学生的思维尽快活跃起来,这是导 入的关键,也是导入的难点,可称为导入的中 心环节.
例如,在讲授“正弦和余弦的加法定理” 时,可逐步设问:
(1) sin(α ± β) = ? cos(α ± β ) = ? (2) 下列两个等式成立吗?为什么? sin75° = sin(45° + 30°) = sin45° + sin30°; cos15° = cos(45° − 30°) = cos45° − cos30°. (3) sin75° = ? cos15° = ?
(3) 审题式导入.就是教师在新课开始时, 板书课题或标题,然后从探讨题意入手,引导 学生分析课题 ,来 导 入 新 课 的 方 法. 这种方法 既直截了当,又突出主题,可使学生思维迅速 定向,进入对中心问题的探求.运用此法的关 键,在于围绕课题提出一系列问题,因此必须 精心设计,认真组织.此外还要善于引导,让学 生朝着一定的方向思考.
导入也叫开讲,其功能主要表现在以下 几个方面:
(1) 集中注意.导入得法,能使学生离开正 在从事的活动,集中自己的注意力,全身使学生产生 深厚的兴趣,并怀着一种期待、迫切的心情渴 望新课的到来.
(3) 明 确 目 的 .目的性是人类实践活动的 根本特性之一,很多教师在导入新课时常常 直接或间接地让学生先明确学习目的,从而 激发起内在动机,使其有意识地控制和调节 自己的学习.
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