2012年中考第二次模拟试卷数学试题及答案

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2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)

2012年中考模拟试卷数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14．已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法：；方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量。

人教版版2012年中考数学模拟题(二)含答案

2012年中考数学模拟题（二）含答案(满分120分钟，考试时间120分钟)一．选择题(每小题4分，共40分）1. 不等式2-x>1的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>-1D.x<-12. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3. 如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A.2:1B.1:2C.3:2D.2:34.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（）A. k>－1B. k>1C. k≠0D. k>－1且k≠05.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A.正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地砖D.正三角形地砖6.下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7.灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，且两灯塔与观察站C的距离相等，则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏西10°B.北偏西20°C.南偏东10°D.南偏东20°8.下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对角相等B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.等腰梯形的对角线相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形9.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能．．．是）A B C D10. 已知：关于x的一元二次方程x2-(R＋r)x＋d2＝0无实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（）A.外离B.相切C.相交D.内含二.填空题（每小题3分，共24分)11. 把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截________次12.如果梯形的上底长1cm，中位线长2 cm ，那么梯形的下底长是cm13.一斜坡的坡度i=1∶,如果在斜坡上前进了300米，那么上升高度等于米14.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE//BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =____________．15.如果两个相似三角形的周长的比1∶3，那么他们的面积比是16.点E,F分别是矩形ABCD的边AB、AC的中点，连结CE,BF，设CE、BF交于点G（如图）.如果矩形ABCD的面积是12，那么四边形AEGF的面积是17.相切两圆的公切线条数为18.写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________．三.解答题（共56分)19.观察下面的等式:2×2=4，2+2=4×3=4，+3=4×4=5，+4=5×5=6，+5=6小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。

2012年中考数学模拟试卷(2)及答案.doc

OABC112题图2012年中考数学模拟试卷二一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—32．如图所示的物体的主视图是（）3．下列计算正确的是（）A ．2a ＋3b ＝5abB ．x 2·x 3＝x 6C ．123=-a aD ．()632a a=4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．内切Ｃ．外切Ｄ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是（）A ．（-1，-1）B ．（-1，1）C ．（1，1）D ．（1，-1） 10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图像交于点A 和点B.若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：ma+mb ＝． 12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=30°，则∠1= ． 13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度．14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是．15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是（填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+42，则图3中线段AB 的长为 .BA图1 图2 图3三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）计算：()0|tan 45|122012π+-+o（2）当2x =-时，求22111x x x x ++++的值．18.（本题6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）l 1l 2 50° 70° α 24y x = 12y x= ACD（第15题）19.（本题6分）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；20.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆¼ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．21.（本题8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题10分）产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．（本题10分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S n．①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S n<4?（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）②当n>1时，请写出一个反映S n-1,S n,S n+1之间关系的等式（不必证明）BC A图甲24.（本题12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年中考数学模拟试卷二参考答案题次 12345678 9 10 答案A C DB B DCACA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. m(a+b)；12. 150°；13. 65；14.23；15. ①③④；16. 1＋2 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题8分)（1）原式＝1＋23－1＝23（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++ 当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18.（本题6分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CM BC CM =，∴CM=15cm .∵sin60°=BA BF ，∴23=40BF，解得BF=203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．19.（本题6分）解：（1）y =x 2+2x +m=（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C 1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20.（本题6分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴»CE=»BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴»AC=»CE=»BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21.（本题8分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题10分）解：（1）设安排x人采“炒青”，20x；5（30-x）．（2）设安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”则30205(30)10245x yx x+=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812xy=⎧⎨=⎩，即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”．（3）设安排x人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x xx x-⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩解得：17.5≤x≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．②19采“炒青”，11人采“毛尖”．③20采“炒青”，10人采“毛尖”．所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元最大利润是5040元．23．（本题10分）解：（1）正确画出分割线CD（如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，CD即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：∵∠B = ∠B，∠CDB=∠ACB=90°∴△BCD ∽△ACB（2）①△DEF 经N阶分割所得的小三角形的个数为n41∴S =n41000，当n =3时,S3 =31000S≈15.62当n = 4时，S4 =41000S≈3.91 ∴当n= 4时,3 ＜S4＜4②S 2 = S 1-n × S 1+n ，S 1-n = 4 S, S= 4 S 1+n 24.（本题12分）解：（1）∵点E 、F 在函数ky x=（k ＞0）的图象上， ∴设E （x 1，1k x ），F （x 2，2kx ），x 1＞0，x 2＞0， ∴111122k K S x x ==，S 2= 22122k K x x = ， ∵S 1+S 2=2，∴22K K+=2，∴k =2；（2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，， ∴1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭g △， ∴11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S =---=---=--△△△△△△矩形 ∴11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△ ∴2112S k k =-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．此时，点E 坐标为（2，3），即点E 运动到AC 中点．（3）解：设存在这样的点E ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠=o Q ，∴EMN MFB ∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=oQ ，∴ENM MBF △∽△．∴EN EM MB MF=，∴11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴94MB =． 222MB BF MF +=Q ，∴222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．∴25438k EM EC ==-=，故AE=78． ∴存在符合条件的点E ，它的坐标为（78，3）．。

2012年中考数学二模25题

25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各3分，第（3）、（4）小题各4分）已知：正方形ABCD 的边长为1，射线AE 与射线BC 交于点E ，射线AF 与射线CD 交于点F ，∠EAF=45°.（1）如图1，当点E 在线段BC 上时，试猜想线段EF 、BE 、DF 有怎样的数量关系？并证明你的猜想.（延长线呢）（2）设BE=x ，DF=y ，当点E 在线段BC 上运动时（不包括点B 、C ），如图1，求y 关于x 的函数解析式，并指出x 的取值范围.（3）当点E 在BC 延长线上时，设AE 与CD 交于点G ，如图2.问⊿EGF 与⊿EF A 能否相似，若能相似，求出BE 的值，若不可能相似，请说明理由.图2图1GFE D C B A 45°45°F E D C B A25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4，点O 为AB 边的中点，点M 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），AD ⊥AB ，垂足为点A .联结MO ，将△BOM 沿直线MO 翻折，点B 落在点B 1处，直线M B 1与AC 、AD 分别交于点F 、N ..（1）当∠CMF =120°时，求BM 的长；（2）设BM x =，CMF y ANF ∆=∆的周长的周长，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）联结NO ，与AC 边交于点E ，当△FMC ∽△AEO 时，求BM 的长.O ABCMDN B 1F第25题图25．（本题满分14分，第(1) 、(2)小题满分各5分，第(3)小题满分4分）已知△ABC 中，︒=∠90ACB （如图8），点P 到ACB ∠两边的距离相等，且PA =PB ．（1）先用尺规作出符合要求的点P （保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP 的形状，并说明理由；（2）设m PA =，n PC =，试用m 、n 的代数式表示ABC ∆的周长和面积；（3）设CP 与AB 交于点D ，试探索当边AC 、BC 的长度变化时，BCCDAC CD +的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．ABC （图）8 A BC （备用图）25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图，ABC ∆中，5==BC AB ，6=AC ，过点A 作AD ∥BC ，点P 、Q 分别是射线AD 、线段BA 上的动点，且BQ AP =，过点P 作PE ∥AC 交线段AQ 于点O ，联接PQ ，设POQ ∆面积为y ，x AP =．（1）用x 的代数式表示PO ；（2）求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；（3）联接QE ，若PQE ∆与POQ ∆相似，求AP 的长．BPDQ CAO E已知，90ACB ∠=，CD 是ACB ∠的平分线，点P 在CD 上，2CP =．将三角板的直角顶点放置在点P 处，绕着点P 旋转，三角板的一条直角边与射线CB 交于点E ，另一条直角边与直线CA 、直线CB 分别交于点F 、点G ．（1）如图9，当点F 在射线CA 上时， ①求证： PF = PE ．②设CF = x ，EG =y ，求y 与x 的函数解析式并写出函数的定义域．（2）联结EF ，当△CEF 与△EGP 相似时，求EG 的长．备用图ABCPD图9ABCEGPDF如图，在△ABC 中，10==AC AB ，53cos =B ，点D 在AB 边上（点D 与点A ，B 不重合），DE ∥BC 交AC 边于点E ，点F 在线段EC 上，且AE EF 41=，以DE 、EF 为邻边作平行四边形DEFG ，联结BG ．（1）当EF =FC 时，求△ADE 的面积；（2）设AE =x ，△DBG 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）如果△DBG 是以DB 为腰的等腰三角形，求AD 的值．GE D CBAF（第25题图）24．在ABC Rt △中，4==BC AB ，90=∠B ，将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别与边BC AB ，或其延长线上交于E D ，两点（假设三角板的两直角边足够长），如图1，图2，表示三角板旋转过程中的两种情形.（1）直角三角板绕点P 旋转过程中，当=BE 时，△PEC 是等腰三角形；（2）直角三角板绕点P 旋转到图1的情形时，求证：PE PD =；（3）如图3，若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC 的点M 处，设n m MC AM ::=（n m ，为正数），试判断ME MD ,的数量关系。

2012年中考模拟数学试题及答案

初三检测卷(数学）试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。

请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1．－4的绝对值是（ ▲ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．41-2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为 ( ▲ )A ． 55×103B ． 0．55×105C ． 5．5×104D ． 5．5×103 3．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ▲ )5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．7，7 B ．5，5 C ．7，5D ．5，76．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''，则sin ∠B '的值为（ ▲ ） A ．31 B ．1010 C ． 10103 D ． 3 7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm,现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是( ▲ ) (取1.4 )每天使用零花钱（单位：元）3 5 7 10 20 人数25431(第4题)A ．B ．C ．D ．A ． 2.4cmB ． 3cmC ． 3.6cm D． 4.8cm 8．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是( ▲ )A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4,2），一次函数1y kx =-的图象平分它的面积，则k 的值为（ ▲ ）A ．1B ．21 C ．－1 D ．210．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ▲ ）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分, 共30分。

2012年中考数学模拟试题二

2012年全新中考数学模拟试题二题号-一--二二三四五六总分得分一、选择题 (本大题共 8小题，每小题 3分，共24分)1.-2的倒数【】A.1B.1C. -2D. 2222.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害,212000000济损失。

就房屋财产损失而言，总面积超过4.7 万平方米，经济损失高达212000000 元人A. 2.12 107B.2.12 108C.2.12 10D.90.212 103. A.4. 【 A. C.5. A.a a 2 如】 150 ° 130 ° 0, 2. 6..如图, a 2 (ab)3abB. D .140° 120 °2则a 5已知双曲线 2, 0.x 1, y 1.1,1.OA 的中点D 且与直角边 (6 ,4),则厶AOC 勺面积为k(k XAB 相交于点C.若点A 的坐标为0)经过直角三角形 OAB 斜边 CA第6题造成重大的经A. 12 B . 9 C . 6 D . 4 7.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润 y （元）与每件销售价 x （元）之间的关系满足己y 2(x 20)2 1558可获得最【】A . 20.B .1508 C. 1550 D.1558 8.如图，矩形 ABCD 中，AB 1，AD A BC M 运动，则 △APM 1的面积由于某种原因，价格只能 15W x < 22,那么一周 M 是CD 的中点，点 P 在矩形的边上沿 y 与点P 经过的路程 x 之间的函数关系用象图表示 C. D.r11 123 3.5rr 2 n.5致大是下 A. B. 第8题二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）9.计算18 . 8的结果是 10.（在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分（I ）.不等式2x 4x 6的解集为（n ）.用计算器计算：3sin25 ° = _ 在直角坐标系中， 11.因式分解:12.已知方程x 2 占八、、 2a 2 5x P （-3 , 2）关于X 轴对称的点 4a 则x 1 x 2 x 1 x 2的值为 2 0的两个解分别为13.如图，现有一个圆心角为 90°,半径为用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）底面圆的半径为 cm. 14.如图，矩形 ABC ［的长 AB= 6cm,宽 AD= 3cm. 0是AB 的中点，OPL AB 两半圆的直径分别为 AO 第13题17小题6分，第18、19小题各7分，共20 分）19. 有3张背面相同的纸牌A B, C,其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）•将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A, B, C表示）;（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.与OB抛物线y ax2经过C D两点，则图中阴影部分A D2cm的面积是15•将正方形纸片ABC皱下图所示折叠，那么图中/ HAB的度数是BE AC：沿｛脐嗇C 第15题个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中（___ 多填或错填得0分,少填酌情给分）16.如图,是可以作为该几何体的俯视图的序号是主视圏左视图B ◎落花EF上EC)E AO]17.计算：（? 20100| 4.3 tan 6018.解分式方程3 x ]2x 4 x 2 2三、（本大题共3个小题，第第19题四、（本大题共2个小题，每小题各 8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于 22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184天）的参观总人数.6000尾，甲种鱼苗每尾 0.5元，乙种鱼苗每尾 0.8元•相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%（1）若购买这批鱼苗共用了 3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 /-14.5115 0. 25 14.5 / -21.560. 30 21.5 / -28.5250. 3028.5 / -35.5 32 3上海世醇会前20天日参观人敎的舅22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得/ AEP= 74°,/ BEQ= 30° ;在点F处测得/ AFP= 60°,/ BFQ= 60°, EF= 1km.(1)判断AB AE的数量关系，并说明理由；(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据：寸3疋1.73 ,sin74 °~ 0.96 , cos74 °~ 0.28 , tan74 °~ 3.49 , sin76 °~ 0.97 , cos76 °~ 0.24 )23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC CA=4:3，点P在半圆弧AB上运动(不与A B两点重合)，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.(1)求证：AC- CD=PC BC(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，△ PCD的面积最大？并求出这个最大面积S六、(本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分)24. 如图，Rt A ABO的两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标P第殽麺原点，A、B两点的坐标分别为( 3 , 0)、(0, 4),抛物线y-x2 bx c经过B点，且35顶点在直线x 5上.2(1) 求抛物线对应的函数关系式；(2) 若厶DCE 是由厶ABO 石x 轴向右平移得到的，当四边形ABCDI 菱形时，试判断点 C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；(3) 若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M 作Mt 平行于y 轴交CD 于点N.设点M 的横坐标为t , MN 的长度为I •求I 与t 之间的函数关系式，并求I 取最大值时，点 M 的坐标.25. (1)探究新知：①如图，已知 AD// BC AD= BC 点M N 是直线 CD 上任意两点.求证：△ ABMff A ABN 的面积相等.②如图，已知 AD// BE, AD= BE AB// CD/ EF,点M 是直线 CD 上任一点，点 G 是直线 EF 上任一点•试判断厶 ABMW A ABG 勺面积是否相等，并说明理由.ax 2 bx c 的顶点为C (1, 4),交x 轴于点A (3, 0),交y 轴 y ax 2 bx c 上是否存在除点 C 以外的点E,使得△ ADE-与^图②(2)结论应用：如图③，抛物线y 于点D.试探究在抛物线图①。

2012年九年级数学二模

姓名班级考号○装 ○订 ○线 ○内 ○请 ○勿 ○答 ○题九年级数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（）A ．0B ．2-C ．3-D ．3 2．下列各式中，与2(1)x -相等的是（） A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（）4．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水注满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ······································ （）5．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 ································· （）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 6．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（） A ．00k b <>， B ．00k b >>， C ．00k b ><， D ．00k b <<，7．三根长度分别为3cm ，7cm ，4cm 的木棒能围成三角形的事件是（） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．不确定事件 D ．以上说法都不对 8．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为1-℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．已知：平面直角坐标系中有一点A （2，1），若将点A 向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点 A 1 ，则点A 1的坐标是． 11．因式分解34a a -= ．12．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则y x -的值为．AB D hＡ．Ｂ． C Ｄ．CBA13. 在菱形ABCD 中，若︒=∠60A ，对角线8=BD ，则菱形的周长等于．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 14．计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯-15．先化简，再求值．2221111xx x x x x x++⎛⎫+÷⎪+-+⎝⎭，其中2010-=x16．已知：△ABC 中,∠C=900（1）尺规作图：求作一个圆，使圆心在BC 上，且与AB 和AC 相切. （2）若AC=3，BC=4，求这个内切圆的半径的长。

2012年中考数学模拟试卷(二)及答案

2012年中考数学模拟试卷二态度决定一切，细节决定成败！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． -3C ．31D ．31-2．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ▲ ）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）4．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．计算2(2)3a a -⋅的结果是（ ▲ ）A. 26a - B. 36a - C. 312a D. 36a6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π4258．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ▲ ）A ．2(1)y x =- B ． 2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒AC BD E（第2题图）（第9题图）10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠= ，cmBC10=，6cmCD=，2cmAD=，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：1-▲31（填“＞”、“=”或“＜”）．12．若二次根式12-x有意义，则x的取值范围是▲．13．一元二次方程(3)0x x+=的解为▲．14．已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，︒=∠60AOB，则=∠ACB▲15．已知双曲线2yx=，kyx=的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2PB PA=，则=k▲．16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是▲。

2012年中考二模试题

2012年东胜区初中毕业升学第二次模拟考试数学一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸．．．的相应位置上） 1． 14-的倒数是 A ．4 B ． 14- C ． 41D ．－4 2．下列计算正确的是A ． (a 2)3＝a 6B ．a 2＋a 3＝a 5C ． a 6÷a 2＝a 3D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 23．一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到百位，有2个有效数字C ．精确到个位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 56．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为A ．2B ．4C ．2πD ．4π7．为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为218S =甲，212S =乙，223S =丙．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是A ．甲B ．乙C ．丙D ．甲、乙、丙中的任一个8．小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是9．二次函数y=x 2+2x+1的图像可以由二次函数y=x 2的图像怎样平移得到？A ．向左平移１个单位B ．向下平移１个单位C ．向上平移１个单位D ．向右平移１个单位 10．如图，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A-----B方向运动，设运动时间为t(s)(0≦t ≦2)，连结EF ，当BEF △是直角三角形时，t （s ）的值为 A ．47 B ．1 C ．47或1 D ．47或1 或49二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分. 请将结果直接填入答题纸．．．的相应位置上) 11．分解因式2x 2-4xy +2y 2= . 12．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是________________. 13．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的九折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价为元．B ．A ．数学试题第1页共10页数学试题第2页共10页10题图14．如图，反比例函数ky=与⊙O的一个交点为P(2,1)，则图中阴影部分的面积是.15．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=500，则∠BDF= .16．对于整数a、b，规定一种新运算：a☆b=2a+b-ab-1，则2 ☆4 =______________.17．如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_________．18．如图，直线y x=+x轴、y轴分别相交于A B，两点，圆心P的坐标为(10)，，⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相切时，点P的坐标为三、解答题（本大题8个小题，共66分. 解答写在答题纸．．．上，写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19．（本题满分8分）（1）先化简，再求值22111x x xx x x⎛⎫-÷⎪---⎝⎭，其中011x=2sin30()2-+（2）解不等式组313112123x xx x+<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解．20．（本题满分8分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n和所表示的数分别为：__________m n==，__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？21．（本题满分7分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由．22．（本题满分7分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线ky=交于A（3，20）、B（-5，a）两点.AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.数学试题第3页共10页数学试题第4页共10页17题图15题图14题图18题图频数分数（分）第22题图23．（本题满分7分）如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.(1) 请说明本次台风会影响B 市的理由；（2）求这次台风影响B 市的时间.24．（本题满分8分）如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 与边BC 交于点D ，过点D 作DE ⊥AC ,垂足为E ，延长AB 、ED 交于点F ，AD 平分∠BAC ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若AE =3，BF =2，求⊙O 的半径．25．（本题满分9分）在Rt ABC △中，590AB BC B ===，∠，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AC 的中点O 处，将三角板绕点O 旋转，三角板的两直角边分别交AB 、BC 或其延长线于E F 、两点，如图（1）与图（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．(1)三角板绕点O 旋转，OFC △是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出OFC △是等腰直角三角形时BF 的长），若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O 旋转，线段OE 和OF 之间有什么数量关系？用图（1）或图（2）加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P 处（如图（3）），当14AP AC =::时，PE 和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．26．（本题满分12已知抛物线y=a(x-m)2+n 与y 轴交于点A ，它的顶点为点B，点A 、B 关于原点O 的对称点分别为C 、D ．若A 、B 、C 、D 中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD 为抛物线的伴随四边形，直线AB 为抛物线的伴随直线．（1）如图1，求抛物线y=(x-2)2+1的伴随直线的解析式．（2）如图2，若抛物线y=a(x-m)2+n （m ＞0）的伴随直线是y=x ﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．（3）如图3，若抛物线y= a(x-m)2+n 的伴随直线是y=﹣2x+b （b ＞0），且伴随四边形ABCD 是矩形．①用含b 的代数式表示m 、n 的值；②若b=1,在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得△PBD 是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．第24题图数学试题第5页共10页数学试题第6页共10页第23题图2012年东胜区初中毕业升学模拟考试数学试题参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明1．正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准．2. 评分方式为分步累计评分，评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.3.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.4．解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．5．最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下（即不得记小数分）． 6．本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分．（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．22()x y - 12．2x ≤且1x ≠ 13．180 14．5π415．80︒16．-1 17．410C H 18．（-1，0）（-5，0）（答对1个得1分,答对两个得3分）三、解答题（本大题8个小题，共66分） 19．（本题满分8分，每小题4分）（1）解： 22111x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭=22111x x xx x x ⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭=2211x x x x x⎛⎫+-⨯ ⎪-⎝⎭----------------------1分-=2x +--------------------2分当011x=2sin 30()2-+=1222⨯+=3时，------------------3分原式=2x +=5-------------------4分（2）解:解：解不等式（1），得2x <-，---------------------1分解不等式（2），得5x -≥，-------------------2分∴原不等式组的解集为52x -<-≤．-------------------3分 ∴它的所有整数解为：543---、、．-------------------4分20．（本题满分8分）解：（1）900.3m n ==，；----------------------2分-（2）图略．----------------------4分-（3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分．---------------------6分-（4）获奖率为：6020100200+⨯%=40%（或0.3+0.1=0.4）--------------------8分-313112123x x x x+<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤21．（本题满分7分）解：（12分（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. 3分满足点（x，y）落在反比例函数4yx=的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=316. 4分（3）能使x，y满足4yx<(记为事件B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）=5167分22．（本题满分7分）解：（1）∵双曲线xky=过A（3，320），∴20=k．把B（-5，a）代入xy20=,得4-=a．∴点B的坐标是（-5，-4）．设直线AB的解析式为nmxy+=，将 A（3，320）、B（-5，-4）代入得，⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nmnm543320，解得：38,34==nm．∴直线AB的解析式为：3834+=xy．------------------4分（2）四边形CBED是菱形．理由如下:点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）．∵BE∥x轴，∴点E的坐标是（0,-4）．而CD =5，BE=5，且BE∥CD．∴四边形CBED是平行四边形．在Rt△OED中，ED2＝OE2＋OD2，∴ED＝2243+＝5，∴ED＝CD．∴□CBED是菱形．------------------7分23．（本题满分8分）解：(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得BH = 320sin30° =160 < 200,∴本次台风会影响B市. 4分(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,∴P1P2 = 222160200-=240,∴台风影响的时间t =30240= 8(小时). 8分24．（本题满分8分）解：连接OD．则∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD．∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴EF⊥OD．∴EF是⊙O的切线．…………………………………………………4分（2）设⊙O的半径为x．∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF．∴OD OFAE AF=，即2322x xx+=+．解得x1=2，x232=-（舍去）．∴⊙O的半径为2．……………………………………8分25．（本题满分9分）解：（1）OFC △能成为等腰直角三角形，包括：当F 在BC 中点时，52CF OF BF ==，，当B 与F 重合时，0OF OC BF ==，．…………………………2分（2）如图（1），连接OB ，则对于OEB △和OFC △有OB OC =，45OBE OCF ==∠∠，90EOB BOF BOF COF EOB FOC OEB OFC OE OF +=+=∴=∴∴= ∠∠∠∠，∠∠，△≌△，．……………………………………5分（3）如图（2），过P 点作PM AB ⊥，垂足为M ，作PN BC ⊥，垂足为N ，则90EPM EPN EPN FPN EPM FPN +=+=∴= ∠∠∠∠，∠∠．又90EMP FNP ==∠∠，PME PNF PM PN PE PF ∴∴=△∽△，．::Rt AMP △和Rt PNC △均为等腰直角三角形， APM PCN PM PN AP PC ∴∴=△∽△，::．又1413PA AC PE PF =∴= ，::::．……………………………………9分26. （本题满分12分）解：（1）由已知得B (2，1)，A (0，5)．设所求直线的解析式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎨⎧1＝2k ＋b 5＝b ……………………1分解得⎩⎨⎧k ＝－2b ＝5，∴所求直线的解析式为y ＝－2x ＋5 ……………………2分（2）如图，作BE ⊥AC 于点E ，由题意得四边形ABCD 是平行四边形，点A 的坐标为(0，－3)，点C 的坐标为 (0，3)可得AC ＝6 ……………………3分 ∵□ABCD 的面积为12，∴S △ABC ＝6即S △ABC ＝ 12AC ·BE ＝6 ∴BE ＝2∵m ＞0，即顶点B 有y 轴的右侧，且在直线y ＝x －3上，∴顶点B 的坐标为B (2，－1) ……………………4分又抛物线经过点A (0，－3) ∴a ＝－12∴y ＝－12(x －2)2－1 ……………………6分（写成y ＝－12x 2＋2 x －3也可）（3）①方法一：如图，作BE ⊥x 轴于点E由已知得：A 的坐标为 (0，b )，C 的坐标为 (0，－b )．∵顶点B (m ，n )在直线y ＝－2x ＋b 上，∴n ＝－2m ＋b ，即点B 的坐标为(m ，－2m ＋b ) ……………………7分在矩形ABCD 中，OC ＝OB ， OC 2＝OB 2即b 2＝m 2＋(－2m ＋b ) 2 ∴5m 2－4mb ＝0 ∴m (5m －4b )＝0∴m 1＝0(不合题意，舍去)，m 2＝ 45 b ． ……………………8分∴n ＝－2m ＋b ＝－2×45 b ＋b ＝－35b ． ……………………9分方法二：如图，作BE ⊥x 轴于点E类似方法一可得：A 的坐标为 (0，b )，C 的坐标为 (0，－b )． ∵顶点B (m ，n )在直线y ＝－2x ＋b 上，∴n ＝－2m ＋b ，即点B 的坐标为(m ，－2m ＋b ) ……………………1分 ∴AE ＝b －(－2m ＋b )＝2mCE ＝－2m ＋b －(－b )＝2b －2m ，BE ＝m ， ∵AB ⊥BC 于点B ， ∴△ABC ∽△AEB ，BE 2＝AE ·CE ，即m 2＝2m (2b －2m )，∴m 1＝0(不合题意，舍去)，m 2＝ 45 b ． ……………………1分∴n ＝－2m ＋b ＝－2×45 b ＋b ＝－35b ． ……………………1分②存在，共四个点如下：P 1 (45，75)，P 2 (45，95)，P 3 (45，165)，P 4 (45，－135) ………………12分（只写“存在”的给1分）。

2012年中考模拟考试二(有答案)

2012年文田中学初三数学升中模拟试题二一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）图１ A ． B ． C ． D ．2．景色秀美的打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示为（）A ． 1.2×108立方米B ．1.2×107立方米C ． 11.96×107立方米D ．0.12×109立方米3．如图，AB CD ∥，且1115∠=°，75A ∠=°，则E ∠的度数是（） A ．30°B ．50°C ．60°D ．40°4．计算32.)(x x -所得的结果是（） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -5．对于5678的值，下列关系式正确的是( )A ．55<5678<60B ． 65<5678<70C ．75<5678<80 Ｄ．85<5678<90 6．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是( )A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－37．我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P 是⊙O 外一点，直线PO 交⊙O 于A 、B 两点，PC 切⊙O 于点C ，则点P 到⊙O 的距离是（）． A ．线段PO 的长度 B ．线段PA 的长度 C ．线段PB 的长度 D ．线段PC 的长度8．如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=（） A ．65B ．25C ．15D ．35E D C AB1DBOAC（第8题图）9、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是 A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π210．如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中： ①EF AB ∥且12EF AB =； ②BAF CAF ∠=∠；③DE AF S ADFE .21=四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)． 11．的绝对值为． 12．分解因式32a ab -= ．13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是________．14．如图14，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为．15．如图，A ⊙、B ⊙的圆心A 、B 在直线l 上，两圆的半径都为1cm ，开始时圆心距4cm AB =，现A ⊙、B ⊙同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，A ⊙运动的时间为 ___________秒．第10题图三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16~20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）．16．计算11(52sin 452-⎛⎫+- ⎪⎝⎭°° 17．化简2111x x x x⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并选择你最喜欢的数代入求值． 18．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交CD 于点E,∠ADC 的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由.19戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况； ⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。

2012年中考第二次模拟考试

2012 年中考第二次模拟考试数学试卷2012.5（满分： 150 分；考试时间： 120 分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后，请将答题卡交回。

3.如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共8 题，每题 3 分，共 24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．题号12345678答案1．温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的政府工作报告中指出，2011 年共有 1228 万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．1228 万可用科学记数法表示为A ．1.228×107B． 12.28× 106C． 122.8× 105D． 1228× 1042.下列运算中，正确的是A ．a6 a 3 a 2B．a3a2a5C．( a b)2 a 2 b 2 D ．2a 3b 5ab3．如图，数轴上的 A 、B 、C 三点所表示的数分别为a、b、c，AB ＝ BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在A B CA．点 A 的左边B．点 A与点 B之间a b cC．点 B 与点 C 之间D．点 C 的右边4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（第 4题）A．B．C．D．5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为 2 cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A ．πcm2B ． 2πcm2C． 4πcm2D． 3 πcm26．甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为3 局 2 胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第 1 局，那么最后甲获胜的概率是12C．13A ．B．4D ．2347．如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图 ( 箭头表示行进的方向 ) ．其中 E 为 AB 的中点， AJ＞ JB．判断三人行进路线长度的大小关系为C70°D FIK7070707050605060506050605060A B A E B A J B①②③（第 7题）A ．甲＜乙＜丙B ．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲＝乙＝丙8．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M ，点 M 到直线l1、l2的距离分别为 p 、 q ，则称有序非负实数对 ( p , q ) 是点 M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是 (1,2) 的点的个数是A ．2B． 3C． 4 D ． 5二、填空题（本大题共10 题，每题 3 分，共30 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9. 函数y 2 x 中自变量 x 的取值范围是．10．某天我国 6 个城市的平均气温分别是- 3℃、 5℃、 -12 ℃、 16℃、 22℃、 28℃，则这 6 个城市平均气温的极差是℃．11．分解因式：a34a．12．若( x y)22x2y 10 ，则x y.13．已知方程组 2 x y3的解为x 1，则函数 y2x3与y1x3 的交点坐标为x 2 y3y122．14．已知点 A （1， 2）在反比例函数y k的图象上，则当x 1 时， y 的取值范围是．x15．如图，将正五边形ABCDE 的 C 点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点 D′落在直线 BC 上，则至少要旋转°．16．如图，已知AB 是⊙O的直径，点C， D 在⊙O上，∠ ABC =50°，则∠ D=°．AA′CA B ′EE DBE′A O B B CCD D O′D（第 16 题）（第 15 题）（第 17 题）17．如图，以 BC 为直径的⊙ O 与△ABC 的另两边分别相交于点 D 、E．若∠ A ＝70°， BC ＝ 2，则图中阴影部分面积为．18．小刚在最近的一次数学测试中考了93 分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由73 分提高到 78 分，他要想在下次考试中把本学期平均分提高到80 分以上，下次考试他至少要考分．三、解答题 ( 本大题共10 题，共 96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤)19.（本题满分 8 分）(1) 计算：27 2cos300(1) 213 ;(2) 化简：x3x 25.2x2x2 20. （本题满分8 分）（ 1）解方程：x24x 8960 ；3(x1)( x3) 8（ 2）解不等式组：2x 11x．13221. （本题满分8 分）某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准.为此抽取了50 名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：次612151820252730323536数人117[来1810522112数源 :]（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数较为合适？简要说明理由；（ 3）如果该市今年有 3 万名初中毕业女生参加体育中考，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？22. （本题满分8 分）小明和小亮两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010[ 来源:]（1）请计算“ 3 点朝上”的频率和“ 5 点朝上”的频率．（2）一位同学说：“根据实验，一次实验中出现5 点朝上的概率最大”。

2012年二模数学中考

数学试卷第1页（共8页）2012年中考网阅适应性测试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1. －3的倒数是A ．13- B ． 3C ．13 D ．－32. 下列运算正确的是A ．236a a a =B ．236()a a =C ．236a a a +=D ．32a a a -=3. 如图，下列条件不能判断．．．．直线a ∥b 的是 A ．∠1=∠4B ．∠3=∠5C ．∠2+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°4. 用科学记数法表示0.000012，结果是 A ．1.2×10－4 B ．1.2×10－5C ．0.12×10－4D ．12×10－65. 两圆的半径分别为1和2，圆心距为3，则两圆的位置关系为 A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离6. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个1234 5 a b（第3题）圆柱圆锥球正方体数学试卷第2页（共8页）ABCDM NO （第9题）7. 2012年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是A.31，31B.31，32C.32，31D.32，358. 如果关于x 的一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．则a 的取值范围是A ．3a <B ．3a >C ．3a ≤D ．3a ≥ 9. 如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 、N 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为 A ．22 B ．12C ．32D ．3310.如图，直线y ＝-2x -4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将线段 AB 绕着平面内的某个点旋转180°后，得到线段CD ，点C 、D 恰好落在反比例函数ky x=的图象上，且D 、C 两点横坐标之比为 3 : 1，则k 的值为 A ．3 B ．4C ．5D ．6 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11. 已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于 ▲ °． 12. 分解因式：2ax ax -＝ ▲ ．13. 一个圆锥的母线长为4cm ，底面圆半径为2cm ，则这个圆锥的侧面积是 ▲ cm 2． 14. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为 ▲ ． 15. 从－2，－1，3这三个数中任取两个不同的数，作为平面直角坐标系中点的坐标，该点在第二象限的概率是 ▲ ．16. 若一元二次方程2(1)0x a x a -++=的两个实数根分别是2、b ，则a +b ＝ ▲ ． 17. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 ▲ 个五边形．18. 如图，分别过点P i （i ，0）（i =1，2，…，n ）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交12y x =- 的图象于点B i ．则1122111n n A B A B A B +++= ▲ ． AOy xBDC （第10题）数学试卷第3页（共8页）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（本题满分10分）计算：（1）2031()(π3)2|5|4--+----；（2）2196234x x x x +-．20．（本题满分8分）解方程22011x x x -=+-．21．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A 、B 、C 、D 、E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生只会答A 、B 两题，请你用画树形图的方法，求出这位考生合格的概率．（第14题）（第17题）（第18题） Ox yA iB i P i数学试卷第4页（共8页）22．（本题满分8分）如图，AB 、AC 为⊙O 的弦，连接CO 、BO 并延长分别交弦AB 、AC 于点E 、F ， ∠B ＝∠C ．求证：CE ＝BF ．23．（本题满分8分）吸烟有害健康！我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学在一社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．F EOCBA（第22题）（第23题）替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟数学试卷第5页（共8页）24．（本题满分8分）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和外角∠BAF 的平分线，BE ⊥AE ．（1）求证：DA ⊥AE ；（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论．25．（本题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB 可绕点A 旋转，在点C 处安装一根可旋转的支撑臂CD ，AC ＝30cm ．（1）如图2，当∠BAC ＝24°时，CD 垂直于AB ，垂足为D ．求支撑臂CD 的长；（2）如图3，当∠BAC ＝12°时，求AD 的长（精确到1 cm ）．（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20，cos12°≈0.982 1.41≈，3 1.73≈，5 2.24≈，6 2.45≈）图1CBAD CBAD图2图3CBA· （第25题）AB CD EF（第24题）数学试卷第6页（共8页）26.（本题满分12分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设快车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为．．．．．．．．y （km ），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系．请根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 ▲ km ；图中点B 的实际意义是 ▲ ；图象理解（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 km ，若快车从甲地到达乙地所需时间为t h ，求t 的值；问题解决（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）．（第26题）OB CAx （h ）y （km ） 2280数学试卷第7页（共8页）27.（本题满分12分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为AB 边上的一动点(M 不与A 、B 重合)，过M 作MN ∥BC ，交AC 于点N ．把△AMN 沿直线MN 折叠，点A 落在点P 处．连结BP ，设AM ＝x ，△AMN 的边MN 上的高为y ．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）若以点P 、B 、M 为顶点的三角形与△ABC 相似，求x 的值；（3）当x 取何值时，△PMB 是直角三角形．A BC MxP(第27题)N ABC(第27题备用图)数学试卷第8页（共8页）28.（本题满分14分）如图，已知直线122y x =+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，将△OAB 绕坐标原点O 顺时针旋转90°得到△OCD ．抛物线2y ax bx c =++经过A 、C 、D 三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m (m ＞0)个单位长度，使得顶点落在△OAB 内部（不包含△OAB的各条边）时，求m 的取值范围；（3）设直线AB 与该抛物线的另一个交点为Q ，若在x 轴上方的抛物线上存在相异的两点P 1、P 2，使△P 1AQ 与△P 2AQ 的面积相等，且等于t ，求t 的取值范围．yxOC A BD （第28题）Q。

2012年中考二模数学试题及答案

2012年初中升学考试模拟测试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分) 1．-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A)224347a a a += (B 55534a a a -=-(C)2364312a a a ∙= (D)(33a )2÷43a =234a 3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．4．下列四个点，不在函数y=12x图像上的点是( )． (A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数23234l则这些运动员成绩的中位数是( )．(A)1．80 (8)1．75 (C)1．70 (D)1．65 6．如图所示的几何体的主视图是( )．7．如果正五边形绕着它的中心旋转a 角后与它本身重合。

那么a 角的大小可以是( )． (A)36 (B)45 (C)720 (D)9008．关于x 的一元二次方程x 2+bx-7=0的根的情况是( )． (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b 的值，不能确定根的情况 9．已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( )． (A)96 (B)72 (C)48 (D)40．1 0．从A 地向B 地打长途电话，通话3分以内收费2．4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x(单位：分，x ≥3且x 为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( )．(A)y=0．8x(x≥3且x 为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x 为整数) (C)y=x-0．6(x≥3且x 为整数) (D)y=x(x≥3且x 为整数)二、填空题(每小题3分,共计30分)11．据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设．总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为． 12．在函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是．13.把多项式3a b ab -分解因式的结果为14．如图，AB ∥CD ，CF 交AB 于点E ，∠C=520，则∠AEF= 度． 15．不等式组{x+1≤3,2x-1＞0 的解集是——．16．用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．17．如图，AB 是⊙0的直径，CB 是⊙0的切线，B 为切点，0C ⊥BD ，点E 为垂足，若BD=45，EC=5，则直径AB 的长为．18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之间的关系是： y=-21251233x x ++，那么这个男生推出铅球的距离是 m ． 19．已知AABC 中，AB=1，AC=3，∠BCA=300,则∠BAC 的度数是度．20．如图，△ABC 中，AB=10，∠B=2∠C ，AD 是高线，AE 是中线，则线段DE 的长为三、解答题(21-24题各6分．25-26题各8分。

2012年成功学校初三第二次模拟考试卷(数学)

2012年成功学校初三第二次模拟考试卷数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．下列各数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．1-D ．2-2．2011年11月3日，“神州八号”与“天宫一号”成功交会对接，两个航天器组合体的连接主要依靠对接面上12把对接锁，每把对接锁的拉力3吨，共36吨，36吨用科学记数法表示为（） A ．1106.3⨯千克 B ．31036⨯千克 C ．4106.3⨯千克 D ．41036.0⨯千克 3．下列三视图所对应的直观图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．235a a a += B ．623a a a ÷= C ．()326a a = D ．236a a a ⨯=5．分解因式2ab a -的结果是（）A ．)1)(1(b b a -+B ．2)1(b a +C ．2)1(b a -D ．)1)(1(b b +-6．为了了解我校学生的身体素质状况，对初三（1）班的50名学生进行了排球、跳绳和50米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图是将该班学生所得的三项成绩（均为整数）之和进行整理后，分成 5组画出的频数分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02、0.1、0.12、0.46，下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内； ③学生成绩的中位数在第四小组范围内．其中·10.5 14.5 18.5 22.5 26.5 30.5分数O人数E D B C A正确的说法是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 7．分式方程11222x x x-+=--的解是（） A ．2x = B ．4x = C ．3x = D ．无解8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝23，∠AOC 为（） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°第8题图第9题图第10题图9．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连接DF 交BE 的延长线于点H ，连接OH 交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确的个数为（） ①OH ＝21BF ； ②∠CHF ＝45°； ③GH ＝41BC ；④HB HE DH ⨯=2 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若2(2)0m n m ++-=，则m n -的值是．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+,1312)1(223x x x 的解集是． 13．如图，⊙O 半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=30°，则劣弧 ⌒BC 的长是． 14．在平面直角坐标系xOy 中，正方形111A B C O 、2221A B C B 、3332A B C B ，…，按图中所示的方式放置．A B C DFO G H E A CB O 第13题图点1A 、2A 、3A ，…和1B 、2B 、3B ，…分别在直线y kx b =+和x 轴上．已知1(1C ，1)-，27(2C ，3)2-，则点n A 的坐标是___________________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：201201)1()1(30tan 3)60(cos ---+︒-︒-π．16．据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我校某数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，宁芜高速公路某路段的限速是：每小时100千米（即最高时速不超过100千米），如图，他们将观测点设在到公路l 距离为0.1千米的P 处．这时，一辆轿车由芜湖向南京匀速直线驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO ＝45°．试计算线段AB 的长度并判断此车是否超速？（线段AB 的长度精确到0.001）．（参考数据：732.13≈）綦庆lPABO四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．18．如图，将▱ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接AE ，交BC 于点F ．（1）求证：△ABF ≌△ECF ；（2）若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ，求证：四边形ABEC 是矩形．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标为)3,2(-A 、)2,3(-B 、)1,1(-C ．（1）若将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111C B A ∆；（2）画出111C B A ∆绕原点旋转︒180后得到的222C B A ∆；（3）'''C B A ∆与ABC ∆是位似图形，请写出位似中心的坐标：；（4）顺次连结C 、1C 、'C 、2C ，所得到的四边形是形．B'A'C'3CBA -4-3-2-1y421x432-1-2-3-4O120．2012年1月15日，广西龙河发生重金属镉严重污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染程度，国务院派驻龙江河的调查组抽取上层江水制成标本为1a ，2a ，抽取中层江水制成标本为1b ，2b ，抽取下层江水制成标本为1c ，2c ．（1）若调查组从抽取的六个样本中选送两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水样本和一个下层江水样本的概率；（2）若每个样本的质量为500克，监测出镉的含量分别为（单位：毫克）：0.3,0.2,0.7,0.5,0.3,0.4，请算出每500克河水样本中金属镉的平均含量？（3）据估计受污染的龙江河水共计500万吨，请根据第（2）小题的计算结果，估算出500万吨河水中含镉量约为多少吨？六、（本题满分12分）21．如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y =mx的图象相交于A （2，3），B （3 ，n ）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞mx的解集；（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．七、（本题满分12分）22．如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知R t△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写作法，但保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．八、（本题满分14分）23．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于点D ．（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40<<a a （，正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系式并画出该函数的图象．数学二模参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．C ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．4； 12．24≤<-x ； 13．3π； 14．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-。

2012年历年初三数学中考预测试题二及答案

2012年中考数学预测试题(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．27的立方根是（） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9-2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( )A ．505×103B ．5.05×103C ．5.05×104D ．5.05×105 3．下列计算正确的是( )A ．a 4＋a 2＝a 6B ．2a ·4a ＝8aC ．a 5÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 54．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 5．一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6．若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝ .7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 .8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .9．双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 .10．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋⎝⎛⎭⎫22－1＋||2－2－2cos60°.12．解方程：x ＋4x x －1＝3x －1.13．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a 2－4a ＋4－a ＋2a 2－2a ÷⎝⎛⎭⎫4a －1，其中a ＝2－ 3.14．如图，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ， ∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长； (2)求BD 的长(结果保留根号)．四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A 处，观测到某港口城市P 位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B 处，这时观察到城市P 位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B 处与城市P 的距离？⎝⎛参考数据：sin 36.90≈35，tan 36.90≈34，⎭⎫sin 67.50≈1213，tan 67.50≈12517．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．18．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .(1)以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O (不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)若(1)中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB ＝6，BD ＝2 3，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积(结果保留根号和π)．五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ a c⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值；(2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值．21．已知：如图，在△ABC 中，BC ＝AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E .(1)求证：点D 是AB 的中点；(2)判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O 的直径为18，cos B ＝13，求DE 的长．22．如图，已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象经过A (－2，－1)，B (0,7)两点．(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当x为何值时，y＞0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C、D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．参考答案一、选择题1. A2. D3. C4. A5. C 二、填空题6. －17. 38. 59. k <12 10. 100三、解答题11.解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212.解：方程两边同乘最简公分母x (x －1)，得x ＋4＝3x ，解得x ＝2. 经检验：x ＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝2. 13.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －1a －22－a ＋2aa －2÷4－aa ＝aa －1－a －2a ＋2a a －22·a 4－a＝1a －22.当a ＝2－3时，原式＝13.14.解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6. ∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝⎛⎭⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15.解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°， ∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2，∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m. (2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6，∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.16.解：如图，过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC ＝x 海里，在Rt △APC 中，∵tan ∠A ＝PC AC， ∴AC ＝PC tan67.5°＝5x12.在Rt △PCB 中，∵tan ∠B ＝PCBC， ∴BC ＝x tan36.9°＝4x3.∵AC ＋BC ＝AB ＝21×5， ∴5x 12＋4x3＝21×5，解得 x ＝60. ∵sin ∠B ＝PCPB，∴PB ＝PC sin ∠B ＝60sin36.9°＝60×53＝100(海里)．∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里．17.解：(1)∵红球有2x 个，白球有3x 个， ∴P (红球)＝2x 2x ＋3x ＝25，P (白球)＝3x 2x ＋3x ＝35，∴P (红球)< P (白球)， ∴这个办法不公平．(2)取出3个白球后，红球有2x 个，白球有(3x －3)个， ∴P (红球)＝2x5x －3，P (白球)＝3x －35x －3，x 为正整数，∴P (红球)－ P (白球) ＝3－x 5x －3. ①当x <3时，则P (红球)> P (白球)，∴对小妹有利．②当x ＝3时，则P (红球)＝ P (白球)，∴对小妹、小明是公平的．③当x >3时，则P (红球)< P (白球)，∴对小明有利．18.解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋28－x ≥20x ＋28－x ≥12，解此不等式组得2≤x ≤4.∵x 是正整数，∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆 6辆方案二3辆 5辆方案三 4辆 4辆(2)方案一所需运费为方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元；方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元．∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．19.解：(1)如图 (需保留线段AD 中垂线的痕迹)．直线BC 与⊙O 相切．理由如下：连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA . ∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC . ∴∠ODA ＝∠DAC .∴OD ∥AC .∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC . 又∵直线BC 过半径OD 的外端， ∴BC 为⊙O 的切线．(2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2.∵tan ∠BOD ＝BD OD ＝3，∴∠BOD ＝60°. ∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π. ∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π. 20.解：(1)⎪⎪⎪ 57 ⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2. (2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2 ⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x＝－2x 2＋6x －1.又∵x 2－3x ＋1＝0，∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21.(1)证明：如图，连接CD ，则CD ⊥AB ，又∵AC ＝BC ，∴AD ＝BD , 即点D 是AB 的中点．(2)解：DE 是⊙O 的切线．。

2012年历年初三数学中考模拟试卷二及答案

2012年数学中考模拟试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（）A ．(a 2)3＝a 6B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(3a )·(2a )2＝6aD ．3a －a ＝3 2.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为（） A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯3.将左图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．4.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（） A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与95.在平面直角坐标系xoy 中，点P 的坐标是（2，－m 2－1），其中m 表示任意实数，则点P 在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.已知函数c x x y +-=22（c 为常数）的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ,若211x x <<且221>+x x ，则1y 与2y 的大小关系是（）A.21y y >B. 21y y <C. 21y y =D. 1y 与2y 的大小不确定 7.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，如果⊙O 的半径为2，则点O 到BE 的距离OM 是（） A ．21 B ．52C ．65 D ．558.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当),(yxC在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分）9．计算：____51=⎪⎭⎫⎝⎛--；____51=-；___510=⎪⎭⎫⎝⎛-；____511=⎪⎭⎫⎝⎛--.10．分解因式：24ax a-=；函数12+=xy中自变量x的取值范围是．11．方程4)4(-=-xxx的解是=1x，=2x．12．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是．13．已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60πcm2，则这个圆锥的母线长为cm，它的侧面展开图的圆心角是°.14.如图，弦AB和CD相交于点P，︒=∠30B，︒=∠80APC，则BAD∠的度数为°.15. 已知一个直角三角形的周长是264+，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是 .Oyx1-1-11CABPDCBA16.如图直线l 交y 轴于点C ，与双曲线()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、P 、Q (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为．(用“＜”连接) 17. 在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按右图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线b kx y +=和x 轴上.已知1C （1，1-），2C （27，23-），则点3A 的坐标是，点n A 的坐标是_______________. 三、解答题（共18）18．（本题满分8分）（1）计算：()1260tan 112012-︒-+-（2）化简：1b －a－a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a19（本小题10分）（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1，（2）解分式方程： 32121=-+--x x x ．四、解答题（共15分）20．（本小题7分）2012年我市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的a = ，并补全统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第17题l CS 3S 2S 1 yxOQ PFE DBAO A 1 A 2A 3B 1 B 2 B 3C 1 C 2C 3xyy=kx+b年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 10a30 91第20题21．（本小题8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标；（2）计算点P 在函数y＝6x 图象上的概率．五、解答题（共12分） 22．（本小题5分）已知：如图，△ABC 中，点E 在AB 上，∠ACE=∠B ，AF 平分∠CAB 交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ．求证：AC=AD ．23．（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD ，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连接DE ．求证：四边形ABED 是菱形；1 32 4 6 A B 5 7 （第21题）六．探究与画图（共13分） 24.（本题满分5分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b ，则满足条件的k 的值可以是．（只须写两个．．．．．）CB A D图3P EF DA B C 图1 P EF DA B C 图2图4备用25.（本题满分8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；（2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a ：b ：c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆弧ADB 的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ．试说明△ACE 是奇异三角形．七、解答题（共3小题，共26分）26．（本题满分7）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线 43-=x y 经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线xk y =也经过A 点．(1) 求点A 的坐标和k 的值；(2)若点P 为x 轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q ，使得△P AQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．AB O PC yxAB O·Pyx备用图27．（本小题9）将右图所示的长方体石块（a > b > c ）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm 3/s ，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1 ~ 图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图4 ~ 图6所示．根据图象完成下列问题：（1）请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象（只须填序号）：图1与图，图2与图，图3与图；（2）水槽的高= cm ；石块的长a = cm ；宽b = cm ；高c = cm ；（3）求图5中直线CD 的函数关系式；（4）求圆柱形水槽的底面积S ．s图4图5图6图2图1图328．（本题满分10）如图，二次函数452+-=x x y 的图象与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧)，顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交ABC ∆的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与ABC ∆重叠部分面积为S ，E 点运动时间为t 秒．（1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式；（2）求当点F 在AC 边上，点G 在BC 边上时t 的值；（3）写出点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t 的函数关系式及相应t 的取值范围．备用图1备用图22012年数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCCDBDA二、填空题（每题2分，共20分）9．51，51，1，-5； 10．)12)(12(-+x x a ，1-≠x ； 11．=1x 1，=2x 4； 12．6； 13．12，150； 14．50； 15．25； 16．S 3＜S 1＜S 2； 17．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-18．(本小题满分8分）（1）解：原式32-1-31+= ……3分 3-= ……………4分（2）解：原式＝1b －a －a －b a ·a(a －b )2………2分＝1b －a －1a －b ………………………3分＝－2a －b ．……………………………4分19．(本小题满分10分）（1）解：解不等式①，得x ≤3．……………………2分解不等式②，得x ＞1．……………………4分所以不等式组的解集是1＜x ≤3． ………5分（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）……………2分解得 x=3. ………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分 20．(本小题满分7分）解：（1）a =50…1分，如图；…2分（2）52%；…4分（3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. …7分 21． (本小题满分8分）解：（1树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………………………4分（2）共有12个等可能的结果，其中在函数y ＝6x图象上（记为事件A ）的结果有2个：（1，6），（3，2）．…………………………………………6分 ∴P （A ）＝212＝16……………………………………………………8分22. （本题满分5分）证明：∵FD ∥BC ，∴∠B=∠ADF ……1分∵∠B=∠ACE ，∴∠ACE=∠ADF ……2分∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠DAF ，……3分∵在△ACF 和△ADF 中∠ACE=∠ADF ，∠ACE=∠ADF ，AF=AF ∴△ACF ≌△ADF ，……4分 ∴AC=AD ．……5分23．(本小题满分7分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，……1分∵AB=AD ，AE=AE ，∴△BAE ≌△DAE ，……2分 ∴BE=DE ，……3分∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，……4分 ∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE ，……5分 ∴AB=BE=DE=AD ，……6分∴四边形ABED 是菱形．……7分24．(本小题满分5分）解：（1）如右图；……2分（2）23458 k ．……5分（写出58得1分，另一个得2分）F EDABCMP25．(本小题满分8分）解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题；……2分（2）∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝2a，c＝3a，∴a：b：c＝1：2：3……5分（3）∵①AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，在Rt△ADB中，AD2+BD2＝AB2，∵点D是半圆弧ADB的中点，∴弧AD＝弧DB，∴AD＝BD，∴AB2＝AD2+BD2＝2AD2，∴AC2+CB2＝2AD2，又∵CB＝CE，AE＝AD，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇异三角形； (8)分26．(本小题满分7分）（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）……2分，∴k = 4 ……3分（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△P AQ是等腰直角三角形．过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，则△APQ为所求作的等腰直角三角形．…4分理由：在△AOP与△ABQ中，∠OAB－∠P AB=∠P AQ－∠P AB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），…5分∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），∴Q（4，1）…6分经检验，在双曲线上存在一点Q（4，1），使得△P AQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．…7分说明：应有4种情况，其他3种情况不符合27．(本小题满分9分）（1）图4；图6；图5…………………2分（对2个得1分，全对得2分）（2）水槽的高= 10 cm ；石块的长a = 10 cm ；宽b = 9 cm ；高c = 6 cm ；………4分（每对2个得1分）（3）由题意可知C 点的坐标为（45,9），D 点的坐标为（53,10）设直线CD 的函数关系式为y kx b =+，∴945,1053.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1,827.8k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CD 的函数关系式为127.88y x =+ …………………………6分（4）石块的体积为abc =540 cm 3，根据图4和图6可得：10540(106)535321S S --=-，解得S=160 cm 2．………………………………………………9分28.(本小题满分10分）（1）452+-=x x y =49)25(2--x ,顶点C 的坐标为（49,25-）…1分452+-=x x y =)4)(1(--x x ，故点A (1,0)B (4,0) …2分。

2012数学中考模拟试卷2.

120o2012中考数学模拟试卷2考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分,考试时间100分钟。

2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号。

3。

所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后，只需上交答题卷。

试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．4-的算术平方根是 ( )A 。

4B 。

－4 C. 2 D 。

±2 2．下列运算正确是( ）A ．222()a b a b +=+B ．325a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．235a b ab +=3．把2y x =的图象向右平移两个单位,再向下平移一个单位得到的函数关系式是（ ) A ．2(2)1y x =+-B ．2(2)1y x =-- C ．2(2)1y x =++D ．2(2)1y x =-+4．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α(0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中,旋转对称图形的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图,是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，圆的半径OA =5米，高CD =8米,则路面宽AB =（） A ．5米 B ．6米 C ．7米 D ．8米第5题O ABC输入x2x ≤输出y22y x =-5y x=是否第8题O CADBP 第10题6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c += D ．222a b c +=7．如图,将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动。

2012年中考数学模拟测试卷二

xOyP 第7题2012年中考数学模拟测试卷二一.选择题（每题3分，共30分） 1.64的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（）A ．4- B. 16- C. 2- D. 22-2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A.32oB.58oC.68oD.60o3. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 5. 已知：关于x 的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为 ( )A. (2，3)B. (2，1)C.D. (3，2)6. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝6，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为（）A.4B.7C.5D.37. 如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A ．y ＝3xB ．y ＝C ．y ＝12xD ．y ＝8. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121 B ．61 C ．41D ．31 9. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）32=++c bx ax 2=x c bx ax y ++=22=x ()3,2-22x10x272 1 第2题（第6题）(第9题)ABCDA ．B ．C ．D ． 10.如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。