2019年六年级上数学课件-生活中的比_北师大版精品教育.ppt

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六年级上数学课件- 百分数的认识2北师大版

六年级上数学课件- 百分数的认识2北师大版
你在生活中还见过哪些百分数?分别表示什么意 思?与同伴交流。
1.六⑴班准备派下面队员中的一名参加学校 的套圈比赛。下面是他们近期套圈情况统计。
你认为该派哪名队员?说说你的理由。
2.读出下面的百分数,并说一说这些百分数 所表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的意思。
⑴姚明加盟NBA联赛的第一年,投篮命中率为 4⑵9食.8物%中。蛋白质含量如下表。
谢谢观赏!
2020/11/5
10
六年级上数学课件- 百分数的认识 2北师大版
队员 罚球数/个
淘气
20
奇思
10
不马虎 25
进球数/个 18 8 21
进球数占罚 球数的几分
1 8之几9 0
2 0 = 100 8 80 1 0 = 100 2 1 84 2 5 = 100
进球数占罚 球数的百分
9之0几%
80%
84%
百分数在生活中应用很广泛,说说下面这些百分 数分别表示什么意思。
⑶果园九月份的产量是八月份的120%。
3.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之 几,然后与对应的百分数连起来。
33%
50% 75% 12.5%
25%
4.填一填。 光明小学参加课外小组的同学有100人,参 加各个小组的人数如下表。
14% 38% 22% 26%
5.收集在报纸、杂志、电视、网络等媒体中 见过的百分数,说一说它们所表示的意思。

北师大版小学数学六年级上册四单元教案新部编本

北师大版小学数学六年级上册四单元教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________xx市实验学校四、比的认识教学内容:北师大版小学数学六年级(上册)第66-68页第四单元《生活中的比》第一课时。

教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。

2、掌握比的读写法,认识比的各部分名称,会求比值。

3、结合具体实例,感受“比”产生的背景,理解“比”的意义。

4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。

教学重难点:1、教学重点:理解比的意义,了解比的各部分名称。

2、教学难点:理解比的意义。

教学准备:1、教学方法:观察法、类比法、讨论法。

2、教具准备:实物投影仪、卡片、挂图等。

教学过程:一、创设情境,感知比的意义。

1、情境图一:出示图片,感受比。

师:老师觉得很奇怪,这里的图片都是长方形的,为什么经过放大或缩小,有的图片变形了,而有的仍然很像。

同学们,仔细观察上面这几幅长方形图片,那几张图片和图A比较像?A生1:…生2:…师:同学们观察的真仔细,对图片的评论也很中肯。

但你们是用眼睛去判断的,究竟是否准确?怎样才能正确地判断呢?我们能否找到一种量化的方法呢?为了研究方便,我们将图片移入相应的方格(每个小方格的边长都是1厘米)纸中,找出与图片相应的长方形的长和宽。

我们一起来研究一下,这些长方形的长和宽之间有什么关系?我们这样看这些长方形的长和宽,觉得有点乱,为了便于观察,我们可以怎么办?统计一下长方形的长和宽,这样更有利于我们研究。

(1)根据上图完成下表。

(学生先独立思考,再四人小组讨论交流)长方形长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几ABCDE(2)学生回答并板书:长/ 厘米宽/ 厘米图A: 6 4图B : 3 2图C : 8 3图D : 12 8 图E : 12 2 长是宽的几倍?宽是长的几分之几?图A :长是宽的1.5倍,宽是长的32. (6÷4=1.5 6÷4=32) 图B :长是宽的1.5倍,宽是长的32. (3÷2=1.5 2÷3= 32) 图C :长是宽的322倍,宽是长的83. (8÷3=3223÷8=83)图D :长是宽的1.5倍,宽是长的32. (12÷8=1.5 8÷12=32) 图E :长是宽的6倍,宽是长的61. (12÷2=6 2÷12=61)(3)总结运用。

六年级数学上册

六年级数学上册
北师大版六年级数学上册
序言
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教学目标
1. 经历运用平移、旋转或轴对称进行图案 设计的过程,能运用图形的变换在方格 纸上设计图案。
2.结合图案设计的过程,进一步体会平移、 旋转和轴对称在设计图案中的作用,体 验图形的变换过程,发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形 世界的神奇。
你喜欢吗?
右面的
花瓣图案是 如何通过图 形A得到的? 与同学交流 你的想法。
图形A如何变化得到
图形B?与同学交流

你的想法。






《生活中的比》第一课时(教案)六年级上册数学北师大版

《生活中的比》第一课时(教案)六年级上册数学北师大版

生活中的比第一课时(教案)一、教学内容本课时教授生活中的比的概念、比的基本性质、比的表示方法及比的比较。

二、教学目标1.理解比的概念及比的基本性质;2.掌握比的表示方法;3.学会比的比较;4.能够在生活中运用比。

三、教学重点1.比的概念及比的基本性质;2.比的表示方法。

四、教学难点比的比较。

五、教学过程1. 导入(5分钟)与学生谈论生活中的比,引出本次课的学习内容。

2. 理解比的概念及比的基本性质(10分钟)1.引导学生理解比的概念;2.讲解比的基本性质;3.在黑板上写出比的定义及基本性质。

3. 掌握比的表示方法(15分钟)1.将小数、分数等的表示方法与比作对比;2.讲解两个数值之间的比的表示方法;3.以实际的例子帮助学生理解比的表示方法。

4. 比的比较(20分钟)1.用阶梯式法、交叉法等方法进行比的比较;2.以实际的例子帮助学生掌握比的比较方法。

5. 能够在生活中运用比(10分钟)1.帮助学生认识到生活中比的运用;2.发放作业,让学生在生活中找到比的例子。

6. 常见问题解答(5分钟)解答学生可能会遇到的疑惑及问题。

六、教学评价1.通过课堂练习来检查学生对比的理解程度;2.通过生活中比的寻找,评估学生对比的运用能力及水平。

七、课后作业1.完成课堂作业;2.在找到的生活中的比例示例中,写出比的表示方法及比的大小关系。

八、教学用具黑板、粉笔、教案。

九、教学建议本课时重在深入学生对比的认知,需引导学生从生活实际出发,将抽象的概念应用到实际场景中,使学生更易理解比的概念及其基本性质。

在教学过程中,需特别注意比的比较,以多种方法进行比的大小关系的验证,以使学生掌握比的比较方法。

并针对学生的不同理解能力,引导其寻找生活中的具体例子,以此来对比的常见型及其表达方法进行进一步学习及讨论。

精品-2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形中周长和面积之比备课

精品-2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第2课时相似三角形中周长和面积之比备课

第四章 图形的相似7相似三角形的性质第2课时 相似三角形中的周长和面积之比素材一新课导入设计情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 如图4-7-29,在比例尺为1∶500的地图上,测得一个三角形地块的周长为12 cm ,面积为6 cm 2,求这个地块的实际周长及面积.图4-7-29问题1 在这个情境中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系?1∶500表示什么含义?问题2 要解决这个问题,需要什么知识?问题3 你能对这个地块的实际周长与面积作出估计吗? 问题4 如何说明你的猜想是否正确呢? [说明与建议] 说明:学生们在一个开放的环境中思考生活中遇到的实际问题,亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程.建议:小组交流、总结,学生可能会得到周长之比等于比例尺,面积之比等于比例尺的平方的猜想,通过小组合作,初步验证猜想,引出新知.复习导入 复习比例线段的性质(基本性质、合比性质、等比性质):①如果a b =43,那么a +b b =__73__,a -b b =__13__;②如果a b =c d =e f =57,那么a +c +e b +d +f =__57__;③在四边形ABCD 和四边形EFGH 中,已知AB EF =BC FG =CD GH =DA HE =23,四边形ABCD 的周长是60cm ,求四边形EFGH 的周长.[说明与建议] 说明:通过复习比例的性质,尤其是等比性质,让学生感受多边形的周长比与相似比的关系.引导学生思考问题,自然地过渡到新课的学习上来.建议:重点是让学生动手、动脑,探究相似形周长之比与相似比之间的关系.悬念激趣 某城区施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题:马路旁边原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地,由于马路拓宽,绿化地被削去了一个角,变成了一个梯形,如图4-7-30,原绿化地一边AB 的长由原来的20米缩短成12米.则被削去的部分面积有多大?它的周长是多少?图4-7-30[说明与建议] 说明:联系生活实际,提出问题,引发学生探究的积极性,设置悬念,从而激发学生的求知欲.通过思考,让学生带着问题学习新课,同时教师引出新课.建议:在学生操作时,教师要引导学生进行思考、分析,为进一步学习积累数学活动经验.素材二教材母题挖掘110页例2如图4-7-31,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2,求△ABC平移的距离.图4-7-31【模型建立】根据相似三角形的性质——相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,可以解决图形中的周长与面积问题,简化计算与证明过程.对学生的要求是能准确找出相似的两个三角形,再利用性质求解.【变式变形】1.如图4-7-32,△ABC∽△A′B′C′,它们的周长分别为60 cm和72 cm,且AB=15 cm,B′C′=24 cm,求BC,AC,A′B′,A′C′的长.图4-7-32[答案:BC=20 cm,AC=25 cm,A′B′=18 cm,A′C′=30 cm]2.如图4-7-33,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积.图4-7-33[答案:△DEF的周长为12,面积为12]3.如图4-7-34所示,在ABCD中,AE∶EB=1∶2,且S△AEF=6 cm2.(1)求△AEF与△CDF的周长比;(2)求△CDF 的面积.图4-7-34[答案:(1)1∶3 (2)54 cm 2]4.如图4-7-35,在△ABC 中,∠C =90°,D 是AC 上一点,DE ⊥AB 于点E.若AB =10,BC =6,DE =2,求四边形DEBC 的面积.图4-7-35[答案:643]素材三考情考向分析[命题角度1] 利用相似三角形的性质求周长比相似三角形的周长比等于相似比,有了边长的关系,就可以求出周长比.例 [湘西中考] 如图4-7-36,在ABCD 中,E 是AD 边上的中点,连接BE ,并延长BE 交CD 的延长线于点F ,则△EDF 与△BCF 的周长比是(A )图4-7-36A .1∶2B .1∶3C .1∶4D .1∶5[命题角度2] 利用相似三角形的性质求面积比灵活运用相似三角形的面积比等于相似比的平方进行解题.例 [南京中考] 若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC 与△A′B′C′的面积比为(C )A .1∶2B .2∶1C .1∶4D .4∶1[命题角度3] 利用相似三角形的性质求相似比相似三角形的面积之比等于相似比的平方.反过来,当已知两个相似三角形面积之间的关系时,也可以求出相似比.例 [滨州中考] 如图4-7-37,平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等,则ADAB的值是多少?图4-7-37[答案:22]素材四教材习题答案P110随堂练习判断正误:(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原来的10倍;( )(2)如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它三边的长都扩大为原来的9倍.( )[答案] (1)√(2)×P110习题4.121.如图,在方格纸上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形是否相似?如果相似,△A1B1C1与△A2B2C2的周长比和面积比分别是多少?解:相似,周长比为2∶1 ;面积比为4∶1.2.如图,在△ABC和△DEF中,G,H分别是边BC和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF.(1)中线AG与DH的比是多少?(2)△ABC与△DEF的面积比是多少?解:(1)2∶1 (2)4∶1.3.如图,Rt△ABC∽Rt△EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线,△BDC与△FHG是否相似?如果相似,试确定其周长比和面积比.解:相似;周长比为1∶2,面积比为1∶4.4.一块三角形土地的一边长为120 m,在地图上量得它的对应边长为0.06 m,这边上的高为0.04 m,求这块地的实际面积.解:4800 m2.5.小明同学把一幅矩形图放大欣赏,经测量其中一条边由10 cm变成了40 cm,那么这次放大的比例是多少? 这幅画的面积发生了怎样的变化?解:放大的比例是1∶4,这幅画的面积变为原来的16倍.6.一个小风筝与一个大风筝形状相同,它们的形状如图所示,其中对角线AC ⊥BD .已知它们的对应边之比为1∶3,小风筝两条对角线的长分别为12 cm 和14 cm.(1)小风筝的面积是多少?(2)如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架,那么至少需要多长的材料?(不计损耗)(3)大风筝要用彩色纸覆盖,而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸(如图中虚线所示)裁剪下来的,那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少?解:(1) 设AC 和BD 的交点是O ,风筝面积=△ABD 的面积+△BCD 的面积=12×BD ×AO + 12×BD ×CO =12×BD ×(AO +CO )= 12×BD ×AC =12×12×14=84(cm 2).(2) 3× (AC +BD )=3×(12+14)=78(cm).(3) 彩纸面积=12×14×3×3,容易看出裁下的面积是彩纸的一半, 故废弃部分面积=3×3×12×14×12=756(cm 2).7.如图,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AB 和AC 上,且DE ∥BC . (1)若AD ∶DB =1∶1,则S △ADE ∶S 四边形DBCE 等于多少?(2)若S △ADE =S 四边形DBCE ,则DE ∶BC ,AD ∶DB 各等于多少?解:(1)1∶3.(2)DE ∶BC =1∶2,AD ∶DB =1∶(2-1).素材五图书增值练习 专题一 相似三角形性质的综合运用1.已知两个相似三角形对应高的比为3∶10,且这两个三角形的周长差为560cm ,求它们的周长.2.如图,Rt△ABC到Rt△DEF是一个相似变换,AC与DF的长度之比是3∶2.(1)DE与AB的长度之比是多少?(2)已知Rt△ABC的周长是12cm,面积是6cm2,求Rt△DEF的周长与面积.3.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,BE∶AB=2∶3,S△BEF=4,求S△CDF.专题二相似多边形的性质4.如图,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD 沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么AB∶AD等于.5.已知两个相似多边形的周长比为1∶2,它们的面积和为25,则较大多边形的面积是.6.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE∶EB.【知识要点】1.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比,都等于相似比.2.相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.3.相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.【温馨提示】1.应用性质时,抓住关键词“对应”,找准对应边.2.不要误认为相似三角形面积的比等于相似比.3.由线段的比求面积的比,或由面积的比求线段的比时,应分两种情况:(1)两个图形是否相似,若是相似图形,则面积比等于相似比的平方;(2)两个图形不相似时,常会出现底在同一条直线上,有同一条高,那么两个三角形面积比等于对应底的比.【方法技巧】1.利用相似三角形性质是求线段长度,角的度数,周长,面积及线段的比等问题的依据.2.等底等高的两三角形面积相等,这个规律在求三角形面积中经常用到.3.应用相似三角形(多边形)的性质,常与三角形(多边形)相似的判定相结合.4.相似多边形的定义是判定多边形相似的主要依据,也是多边形相似的重要性质.参考答案:1.解:设一个三角形周长为C cm,则另一个三角形周长为(C+560)cm,则C∶(C+560)=3∶10,∴C=240,C+560=800,即它们的周长分别为240cm,800cm.2.解:(1)由相似变换可得:DE∶AB=DF∶AC=2∶3;(2)∵AC∶DF=3∶2,∴△DEF的周长∶△ABC的周长=2∶3,S△DEF:S△ABC=4∶9.∵直角三角形ABC的周长是12cm,面积是6cm2,∴△DEF的周长为8cm,S△DEF=cm2.3.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥DC,∴△BEF∽△CDF.∵AB=DC,BE∶AB=2∶3,∴BE∶DC=2∶3,∴S△DCF=()2•S△BEF=×4=9.4.[解析]∵矩形ABCD∽矩形BFEA,∴AB∶BF=AD∶AB,∴AD•BF=AB•AB.又∵BF=AD,∴AD2=AB2,则==.5.20 [解析]根据相似多边形周长的比等于相似比,而面积的比等于相似比的平方,即可求得面积的比值,依据面积和为25,就可求得两个多边形的面积.设两个多边形中较小的多边形的面积是x,则较大的面积是4x.根据题意得:x+4x=25,解得x=5.因而较大多边形的面积20.6.解:∵梯形AEFD∽梯形EBCF,∴==.又∵AD=4,BC=9,∴EF2=AD•BC=4×9=36.∵EF>0,∴EF=6,∴==,即=.【知识要点】1.几种特殊四边形的性质和判定:(1)特殊平行四边形具有一般平行四边形的一切性质,需要注重各自图形的特殊性质.(2)判别菱形:①说明是平行四边形+邻边相等; ②说明是平行四边形+对角线垂直;③四条边相等。

北师大版六年级上册数学精品说课稿3篇

北师大版六年级上册数学精品说课稿3篇

北师大版六年级上册数学说课稿4一、说教材教学内容:我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册《比的应用》第一课时,主要就是按比例分配问题。

按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。

即把一个数量按照一定的比进行分配。

它是在学生学习了比与分数的联系,已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。

这样安排符合学生的思维习惯,方便于学生对知识的迁移,也有利于加强知识间横向和纵向的联系,为今后学习正比例知识埋下伏笔。

教学目标:(1)知识方面:使学生理解按比例分配的意义;掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.(2)能力方面:培养学生观察、归纳和语言表达能力及分析问题、解决问题的能力。

教学重点:1、理解按一定的比来分配一个数量。

2、根据题中所给的比。

掌握各部分占总量的几分之几,能熟练的用乘法求各部分量。

教学难点:正确分析,灵活解决按比分配的实际问题。

二、说学情对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定的体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

三、说教法和学法教师努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛,激发学习兴趣,调动学生学习的主动性,形成和谐的课堂气氛,从而有效地引导学生主动探讨新知识。

本课采取小组合作、交流探索的学习形式,引导学生主动与他人合作交流。

并学会比较、分析、归纳、综合,获得数学知识与技能的方法,尽可能结合学生的生活经验,为学生提供现实情景和活跃的情趣,贴近学生的思维调动区,让学生自主探究、合作交流,体会数学与生活的联系。

教学过程:第一个环节:创设情境,初步感知。

新课标提出:通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使得学生感受到数学就在自己的身边,感受到数学来源于生活,生活离不开数学。

第1课时 分数混合运算(一)(1) 北师大版 六年级上册 数学课件PPT

第1课时 分数混合运算(一)(1)    北师大版 六年级上册 数学课件PPT
4
航模小组的人数怎么 计算呢?
航模小组的人数是摄影小组 的 ,3我们可以先算出摄影小 组的人数4。
气象组的人 数:
摄影组的人 数:
航模组的人 数:
12
?人
12 1 4人
3
4 3 3人
4
我们可以画线段
图来分析。
列式解决问题
先求摄影小组有多 少人,再求航模小
二 分数混合运算
第1课时 分数混合运算(一)(1)
北师大版六年级上册
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的? 整数加减混合运算顺序是从左往右依次 计算.遇到有括号的,应该先算括号里面的.
那分数的混合运算该怎么计算呢?
我们气象 组有12

我们摄影组的人 数是气象组1 的
3
我们航模组的人 数是摄影组的3
的的 ,科技组的3人数是美术组的 ,科技组有多
少人?2
5
3
120 3 2 =48
53
不够
60千克 30千克
体会分数混合运算的顺序与整数是 一样的,会计算分数混合运算。
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
勤奋就是成功之母。 ——茅以升
组有多少人。
12 1 3

41 12
3
1

4
3
34
( 3 人)
先求航模小组的人 数是气象小组人数
的几分之几。
12 (1 3) 34

3
12

1
4
( 3 人)
你能看懂上面的两种方法吗?
分数混合运算的顺序与整数混合 运算的顺序一样。
实验小学合唱组有120人。美术组的人数是合唱组

北师大版六年级数学上册4圆周率的历史课件

北师大版六年级数学上册4圆周率的历史课件
科学的路途一
样,是永无止
境的!
练习巩固
与同学交流阅读之后的感受,你又知道了哪些有关圆
周率的知识?
我知道了刘徽用割
圆术得到了π的近
似值。
电子计算机的威力真大
,能算到这么多位!我
再去查查资料。
练习巩固
收集其他有关圆周率的历史资料,在班上进行展示。
π
英国数学家首先使用ɗ 表示圆周率。π
是希腊文圆周的第一个字母,而ɗ是希
有许多实际困难限制了测量的精度。
限于古人当时的测量
工具,能算出圆周率
为3就已经很了不起了

最初在《周髀算经》
中就有“径一周三”
的记载, 取π值为3。
知识讲解
公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德发现:当多边形
的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。这一发现提供
了计算圆周率的新途径。阿基米德用圆内接正多边形和圆
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PPT教程: /powerpoint/
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圆周率的历史
-
激趣导入
猜猜我是谁。
在计算圆的周长
时必须用到我。
我的数值在3和4
之间,人们常把
我精确到小数点
后两位使用。
人们有时候用字
母π 表示我。
我是圆周率。
知识讲解
圆周率的历史
轮子是古代的重要发明。由于轮子的
普遍应用,人们很容易想到这样一个
问题:一个轮子滚一圈可以滚多远?
显然轮子越大,滚得越远,那么滚的
A、《周易》
位,比世界上

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附赠 中高考状元学 习方法


高考状元是一个特殊的群体,在许多 人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通,但他们 有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性,又有 着一些共性,而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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教学目标
1.知识目标:欣赏由基本图形构成的美丽 图案,并了解图案的排列规律,感受图 形的美。 2.能力目标:会用正方形、长方形、三角 形、平行四边形等图形设计图案。 3.情感目标:发展大家的空间想象力,创 新意识和审美意识。
在下面的图形中涂上颜色,设计出你喜欢的图案。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务:学习委员 高考志愿:北京 大学中文系 高考成绩:语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验,常方舟认为学习的高 效率是最重要因素,“高中三年,我每天晚 上都是10:30休息,这个生活习惯雷打不动 。早晨总是6:15起床,以保证八小时左右的 睡眠。平时功课再多再忙,我也不会‘开夜 车’。身体健康,体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段,有的同学每天学习到凌晨 两三点,这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后,常方舟也不会 花太多时间做功课,常常是做完老师布置的 作业就算完。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度,坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年,从来没有熬夜,上课跟着老师 走,保证课堂效率。”武亦文介绍,“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用,王 老师办事很认真,凡事都会投入自己所有精 力,看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果,王老师也会淡然一笑,鼓 励学生注重学习的过程。”

北师大数学课件

北师大数学课件

CHAPTER 04
微积分部分
导数与微分
导数的定义
导数描述了函数在某一点的切 线斜率,是函数局部变化率的
一种度量。
导数的计算
通过求极限的方法,可以计算 出函数的导数,进而分析函数 的单调性、极值和拐点等性质 。
微分的概念
微分是函数在某一点附近的小 增量,是导数在实际问题中的 应用。
微分的计算
通过微分公式和链式法则,可 以近似计算函数的增量,从而 在近似计算和误差估计中得到
CHAPTER 03
概率与统计
概率论基础
概率定义与性质
概率是描述随机事件发生可能性 大小的数值,具有规范性、确定
性和非负性。
古典概型
古典概型是概率论中最简单、最直 观的概率模型之一,适用于等可能 事件的概率计算。
条件概率与独立性
条件概率描述了一个事件在另一个 事件发生的条件下的概率,而独立 性则描述了两个事件之间的相互关 系。
其收敛性。
CHAPTER 05
数学史与数学文化
中国古代数学的发展
要点一
总结词
中国古代数学的发展源远流长,经历了多个阶段,为世界 数学史做出了重要贡献。
要点二
详细描述
中国古代数学的发展可以追溯到商周时期,随着时间的推 移,数学逐渐发展壮大。在春秋战国时期,出现了《周髀 算经》等重要著作。秦汉时期,数学开始与天文学相结合 ,出现了《九章算术》等著作。宋元时期,中国数学发展 达到了巅峰,出现了许多杰出的数学家和著作,如祖冲之 的圆周率计算、秦九韶的《数书九章》等。
应用。
定积分与不定积分
01
02
03
04
定积分的定义
定积分描述了一个函数与一个 区间之间的面积,是积分的一

北师大版数学6年级上册 第7单元(百分数的应用)(二)(课件) (共15张PPT)

北师大版数学6年级上册 第7单元(百分数的应用)(二)(课件) (共15张PPT)

问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几?
提高了50%,现在高速列车的速度是原来列车的(
)。
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米? 提高了50%,比原来列车提高了( 180×50%)km。 问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几? 提高了50%,现在高速列车的速度是原来列车的(1+50%)。
学习要求:
1.请你用画图法表示现在的速度和原来速度之间的关系。 2.列出算式解决问题。 3.完成学习单第2、3题。
原来 现在
180km ?km
第一关 人才济济
春雷小学今年毕业的学生比去年 毕业的学生增加15%,今年毕业的 学生有多少人?
⑴画图表示出今年毕业的学生 与去年毕业的学生之间的关系。
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米?
提高了50%,比原来列车提高了(
)km。
问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几?
提高了50%,现在高速列车的速度是原来列车的(
)。
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米?
提高了50%,比原来列车提高了( 180×50%)km。
⑵列式解决问题。
第二关 火速连线
公园里原来有路灯40盏,如果把路 灯的数量增加37.5%,公园里将会有多 少盏路灯?
总结收获
北师大版 六年级上册 第七单元 百分数的应用
百分数的应用(二)

1小时
1小时
20分钟
请同学们仔细观察情境图,你能获得哪些数学信息?
根据数学信息,你能提出什么问题?
问题1.现在的高速列车的速度比原来提高了多少千米? 问题2.现在的高速列车的速度是原来列车的百分之几? 问题3.现在的高速列车每时行驶多少千米?

小学六年级数学上册教材培训精品PPT课件

小学六年级数学上册教材培训精品PPT课件
5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学 思维能力和解决问题的能力。
6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学 中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学 习兴趣与内在动机。
(一)数与代数
第二单元: 分数乘法 教学内容: 1.分数乘法 2.解决问题 3.倒数
二、教学目标
1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计 算方法,会进行分数乘法计算。
结合具体计算,说明 乘法运算定律在分数乘法 计算中的应用。
“做一做”安排运用运 算定律进行分数乘法的简 便计算。
2.解决问题
例1 (教学求一个数的几分 之几是多少的问题)
以中国人均耕地面积与世 界人均耕地面积这两个量的比 较引入。
用线段图表示出问题的数 量关系和要求的问题,用“想” 这种形式来提示学生根据线段 图思考解决问题的思路,由于 是“我国人均耕地面积”与 “世界人均耕地面积”相比较, 其中“世界人均耕地面积”是 表示单位“1”的量,知道世界 人均耕地面积为2500㎡,求我 国人均耕地面积就是求2500的 是多少。最后列式计算解决问 题。
例3 (教学分数乘分数)
分数乘分数的算理 较难理解,所以本例 通过直观操作,帮助 学生理解算理。分两 个层次教学,先解决 求一个数的几分之一 的问题,再解决求一 个数的几分之几是多 少的问题。
例4(说明分数乘分数应先约分再乘)
通过计算,使学生明 确分数乘分数计算也应 该先约分再乘,这样计 算比较简便。
例2:(教学分数除以整数)
通过折纸帮助学生理解算理。
分两个层次教学,先解决分子能 被整数整除的特殊情况,即把一 张纸的 平均分成2份,看每份是 这张纸的几分之几?再引出分子 不能被整数整除的一般情况:把 这张纸的 平均分成3份,看每份 是这张纸的几分之几?让学生经 历由特殊到一般的过程,由此体 会到用整数去除分数的分子的方 法不是总能计算出得数,通常可 以转化成乘这个整数的倒数,进 一步渗透转化的数学思想。在此 基础上让学生概括出分数除以整 数的方法。

北师大小学数学六年级上册课件:上数学课件一生活中的比(共24张ppt)

北师大小学数学六年级上册课件:上数学课件一生活中的比(共24张ppt)
课前预习目标1:
经历从具体情境中抽象出比的过程,体会比的 必要性,理解比的意义,渗透数形结合思想.
预习题一:
填空:小明看一本漫画书用了1小时,小东看同一本 漫画书用了43分,小明和小东所用时间的比是 (1:43)
二:
• 六三班有男生17人,女生22人,女生人数与男生 人数的比是(17:22),全班人数与女生人数的比是 (22:39).
重点
理解比的意义,能正确读写比,会求比值。
难点
理解比与除法,分数的关系.
A 4 3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
1,观察下面的图片,那几张图片与图A比较像? 2,下面这些图片的长与宽有什么关系?
探索每个长方形长与宽之间的关系?
与图A像 图形 或不像 像 图A 图B 图D 不像 图C 图E 长/小格 宽/小格 长是宽 的倍数 1.5 1.5 1.5 8/3 6 宽是长 的几分 之几 2/3 2/3 2/3 3/8 1/6
课前预习目标2:
能正确读写比,会求比值,理解比与除法,分数 的关系,体会知识间的联系.
• 求比值: 2 • 5:1.2 8: 3 • 0.6:0.8 60米:70米 • 1.5吨:12千克
1 1 : 4 5
课前预习目标3:
能利用比的知识解决一些简单的生活问题, 感受比在生活中的广泛应用。
• 据世界卫生组织统计,全世界每年约有 500万人因吸烟死亡,其中中国每年因 吸烟死亡的人数约有100万人。中国每 年因吸烟死亡的人数与其他国家每年因 吸烟死亡的人数的比约是多少?
(3)六(1)班参加小制作比赛的女生有26人,男生有28人。 1,男生人数与女生人数的比是( ) 2,男生人数与全班人数的比是( ) 3,女生人数与全班人数的比是( ) 4,女生人数比男生人数少( )/( )。
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名称 比 除法
相应关系 前项 ︰比号 后项 比值
分数
(4)你能用字母公式表示三者之间的关系吗?
先独立思考,再和同学交流,把表格 填写完整。
名称
相应关系

前项 ︰比号 后项 比值
除法 被除数 ÷除号 除数 商 -
分数 分子 分数线 分母 分数值
先独立思考,再在小组内交流下面问题
(1)比的符号及比的各部分名称是什么? (2)怎样求比值? (3)结合下表探究比与除法、分数有什么关系?
6:5=6÷ 5=
5 6
5:4=5÷ 4=1.25
路程和时间的比是120比3 120:3=120÷3= 4 总价和数量的比是7.5比3 7.5:3=7.5÷ 3= 2.5
先独立思考,再在小组内交流下面问题
(1)比的符号及比的各部分名称是什么? (2)怎样求比值? (3)结合下表探究比与除法、分数有什么关系?
的比约是1:1 5.人的心脏与拳头的比约是1:1 6.成年人腿长与头长的比约是4:1
(1)比的后项可以是任何数。
()
(2) 小强的身高是1米,他爸爸的身高是175厘米,
小强说他和爸爸身高的比是1:175。
()
(3)男生人数是女生人数的 比是4:5。
4 5
,女生人数和男生人数的 (

(4)淘气买了5枝笔,每枝4元,数量和单价的比是5:4( )
五角星
希腊雅典的帕撒神农庙
蒙娜丽莎
埃及金字塔
法国埃菲尔铁塔
用你们充满智慧的双眼去寻找生活中更多的比, 用你们细致的心灵去感受生活中更多的比, 用你们聪明的头脑去探究生活中更多的比, 用你们所认识的比去创造更多更美的事物 !
说一说下列比的含义:
1.标准的篮球场长和宽的比是 28:15。 2.地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27。
(5) 甲、乙两队足球比赛的结果是2:0,这也是一个比 ( )
聪明的小法官
(1)比的后项可以是任何数。
()(2) 小强的身高是1米, Nhomakorabea爸爸的身高是175厘米,
小强说他和爸爸身高的比是1:175。
()
(3)男生人数是女生人数的 比是4:5。
4 5
,女生人数和男生人数的 (

(4)淘气买了5枝笔,每枝4元,数量和单价的比是5:4( )
先独立思考,再在小组内交流下面问题
(1)比的符号及比的各部分名称是什么? (2)怎样求比值? (3)结合下表探究比与除法、分数有什么关系?
名称 比 除法
相应关系 前项 ︰比号 后项 比值
分数
(4)你能用字母公式表示三者之间的关系吗?
十七世纪,著名数学家 莱布尼茨认为,因为两 个数相除又叫做两个数 的比,所以比号与除号 有一种亲缘关系。而比 号与除号又不能共用, 所以就把 “÷ ” 中的 小
横线去掉,于是“∶” 就
先独立思考,再在小组内交流下面问题
(1)比的符号及比的各部分名称是什么? (2)怎样求比值? (3)结合下表探究比与除法、分数有什么关系?
名称 比 除法
相应关系 前项 ︰比号 后项 比值
分数
(4)你能用字母公式表示三者之间的关系吗?
红球和白球的比是6比5 长和宽的比是5比4
名称 比 除法
相应关系 前项 ︰比号 后项 比值
分数
(4)你能用字母公式表示三者之间的关系吗?
生活中的比
从题中你能获得哪些比的信息?
生活小妙招
(1)好喝的奶昔的做法是:香焦原汁和牛奶的比是2:3。 (2)做米饭时用的米和水的比是1:3 。
(3)做米粥时用的米与水的比是1:10 。 (4)雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5混合而成的,
3.把一些饼干按 5∶4 分给幼儿 园大班和小班的小朋友。
4.火药是中国古代四大发明之一,是我 国人民对人类文明进步的伟大贡献。配 制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭, 它们重量的比是:15∶2∶3
两个数相除,又叫这两个数的比。
“∶”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项的商,叫做 比值。
你还能发现哪些比?比值又是多少呢?
身体中的比
人的脚长与身高的比1∶7。 侦察员发现的脚印长25厘米,他可 以做出什么样的推断?
人体中有趣的比
1.婴儿的头长与身高的比大约是1:4 2.成年人的头长与身高的比约是1:7 3.两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4.握紧拳头,绕拳头一周的长和自己脚长
味道好极了。
班班级级中里的的比比
(1)我们班教室的黑板长4.5米,宽1.5米,长和 宽的比是4.5:1.5,比值是 3 。
(2)我们班男生有48人,女生有31人,男生和女 生人数的比是 31:48 比值是 31 。
48 (3)我们班正方形钟面的边长是20厘米正方形钟 面的周长和边长的比是 80:20 ,比值是 4 。
(5) 甲、乙两队足球比赛的结果是2:1,这也是一个比 ( )
聪明的小法官
4 :0 76 :77
各类比赛中的比 不是我们这节课学 习的比,它只是一 种计分形式,是比 较大小的,是相差 关系,不是相除关 系。
B
C
A
D
9厘米
8厘米
6厘米
2厘米
A
5厘米
B
7厘米
C
D 8厘米
3厘米
你知道吗
美学史和数学史上有一个非常有名的 “黄金比”,黄金比的比值是一个无限 小数,人们取黄金比的比值近似值为 0.618。黄金比是一个美丽而奇妙的比。 当一个物体的两个部分之比大致符合 “黄金比---------0.618:1”时,就会 给人一种优美的视觉感受,所以许多建 筑物,艺术品都是按黄金比来设计的。
课前寄语:
智慧是可以分享的, 而分享是一种快乐! 当 你困惑时,你已在思考 了;当你在思考时,你 已在悄悄成长了!
A杯 糖20克
B杯 糖30克
A杯
糖20克 水30克
B杯
糖30克 水70克
下面每组中的两个数之间的关系能用比来表示吗? (1)袋子里有红球6个,白球5个。 红球和白球的比是6比5 (2)一个长方形的长是5米,宽是40分米。 长和宽的比是5比4 (3)一辆汽车行120千米用了3小时。路程和时间的比是120比3 (4)超市里苹果的标价是7.5元3斤。 总价和数量的比是7.5比3
8
8 ∶ 5 = 8÷5= 5
……
…… …… ……
前比 后

项号 项

教你学一招 (1)做米饭时用的米和水的比是1:3 。 (2)做米粥时用的米与水的比是1:10 。 (3)好喝的奶昔的做法是:香焦原汁和牛奶的比是2:3。 (4)雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 2:5混合而成的,
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