高考物理中的最值问题7(含答案)

高考物理中的磁场、安培力问题【练习】

1 (2017年4月浙江物理选考）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，ab两点位于两导线所在的平面内，则

A．b点的磁感应强度为零

B．ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里

C．cd导线受到的安培力方向向右

D．同时改变两导线的电流方向，cd

导线受到的安培力方向不变

【答案】D

2 （多选）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（）

A．B1=B2＜B3

B．B1=B2=B3

C．a、b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b、c处磁场方向垂直于纸面向里

【答案】AC解：A、B、由题意可知，a点的磁感应强度等于三条通电导线在此处叠加而成，即垂直纸面向外，而b点与a点有相同的情况，有两根相互抵消，则由第三根产生磁场，即为垂直纸面向外，而c点三根导线产生磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A 正确，B错误； C、D、由图可知，根据右手螺旋定则可得，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，故C 正确，B错误．故选：AC ．

3 如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a

直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F

表示磁铁对桌面的压力，用f 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较（ ）

A F 减小，f = 0

B F 减小，f ≠ 0

C F 增大，f = 0

D F 增大，f ≠ 0

【答案】C 解：（1）磁铁的磁感线在它的外部是从N 极到S 极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平的，电流

的方向垂直与纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的“安培力”方向竖直向上，如下图所示：

（2）长直导线是固定不动的，根据物

体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是竖直向下

的；

（3）

因此磁铁对水平桌面的压力除了重力之外还有通电导线的作用力，压力是增大的；因为这两个力的方向都是竖直向下的，所以磁铁不会发生相对运动，也就不会产生摩擦力． 故选：C ．

【同类题】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在桌正中央偏右的上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流时，则（ ） A 磁铁对桌面的压力不变 B 磁铁对桌面的压力减小

C 磁铁相对桌面存在向右的运动趋势

D 磁铁相对桌面存在向左的运动趋势

【答案】D 解：以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培

力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同

时磁铁对地的压力增大．故D 正确，ABC 错误．

故选：D ．

【同类题】如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )

A ．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极

B ．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极

C ．无论如何台秤的示数都不可能变化

D ．以上说法都不正确

【答案】A

5 在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过

纸面，导线中通有大小相等的恒定电流方向如图。过c点的导线所受安培力的方向()

A.与ab边平行，竖直向上

B. 与ab边平行，竖直向下

C. 与ab边垂直，指向右边

D. 与ab边垂直，指向左边

【答案】D 解：试题分析：先根据右手定则判断各个导线在c点的磁场方向，然后根据平行四边形定则，判断和磁场方向，最后根据左手定则判断安培力方向导线a在c处的磁场方向垂直ac斜向下，b在c处的磁场方向垂直bc斜向上，两者的和磁场方向为竖直向下，根据左手定则可得c点所受安培力方向为与ab边垂直，指向左边，D正确；

6 如图所示，一边长为L、底边BC的电阻R BC

是两腰AB、AC的电阻R AB、R AC的两倍（R BC=2R AB=2R AC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，且已知从B端流入的总电流强度为I，则金属框受到的总磁力大小为（）

【答案】

7

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，导体棒中的电流I垂直纸面向里，欲使导体棒静

止在斜面上，可施加一个平行于纸面的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B。当匀强磁场的方向由竖直向上沿逆时针转至水平向左

的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是( )

A. 逐渐增大

B. 逐渐减小

C. 先减小后增大

D. 先增大后减小

【答案】C 解：对导体棒受力分析，受

重力G、支持力F N和安培力F A，三力平

衡，合力为零，将支持力F N和安培力F A

合成，合力与重力相平衡，如图。从图中可以看出，安培力F A先变小后变大，由于F A= BIL，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度先变小后变大，故选项C正确。

8 如图所示，电源电动势3 V，内阻不计,导体棒质量60 g，长1 m，电阻1.5Ω放在两个固定光滑绝缘环上，若已知绝缘环半径0.5 m.空间存在竖直向上匀强磁场，B=0.4 T。当开关闭合后,则(sin37。=0.6) 。

A. 棒能在某一位置静止，在此位置上棒对每一只环的压力为1N

B. 棒从环的底端静止释放能上滑至最高点的高度差是0.2m

C. 棒从环的底端静止释放上滑过程中最大动能是0.2J

D. 棒从环的底端静止释放上滑过程中速度最大时对两环的压力为1

N

【答案】A 解：金属棒受到的安培力为：

8.0

=

=

=

R

BEL

BIL

F N ; 对金属棒进行受力分

析，金属棒受到重力、安培力和两个环的支持

力，如图。

因为金属棒静止，根据平衡条件得每个环对棒的支持力

5.0

)

(

2

1

2

2=

+

=mg

F

F

N

N ，选项A错误；由于：

mg

F

=

θ

tan所以：θ=53°

所以金属棒上升的高度为：h=2( r－r cosθ)=0.4m，选项B错误；

由动能定理得：F•R sinθ－mgR(1-cosθ) =E km=

2

1

mv m2

代入数据得：E km=0.2J ；

3

15

2

=

v m/s