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高中物理三种电路黑盒子问题

万洪禄

黑盒子问题是让判断盒内有什么元件及其这些元件如何连接或放置的问题。它分为电路黑盒子问题和光学黑盒子问题。本文所要探讨的是电路黑盒子问题。

在高中阶段，电路黑盒子内的元件一般涉及的是电池、电阻、二极管。探测电池用电压表，探测电阻和二极管都用欧姆表。在不知黑盒子中有无电池时，要先用电压表探测，在确定无电池时，才能使用欧姆表探测。

说明：二极管具有单向导电性。当欧姆表的黑表笔接二极管的正极，红表笔接二极管的负极，此时二极管加的是正向电压，它的电阻值很小，就像一个接通的开关一样；当黑表笔接二极管的负极，红表笔接二极管的正极，此时二极管加的是反向电压，它的电阻值很大，就像断开的开关一样。

高中阶段的电路黑盒子问题，一般有纯电阻黑盒子问题、纯电池黑盒子问题和电池、电阻、二极管三者混合或两者混合黑盒子问题。下面对这三类电路黑盒子问题的探索思路加以例说。

一. 纯电阻黑盒子问题

例1. 一个盒子内装有由导线和几个相同阻值的电阻组成的电路，盒外的1、2、3、4是该电路的四个接线柱，如图1，若1、2间的电阻是3、4间电阻的3倍，1、3间电阻等于2、4间的电阻，试画出盒内的较简单电路。

图1

解析：从电阻值最大接线柱入手：1、2点间电阻值最大（是3、4间电阻的3倍）画出如图2所示的电路，3、4间只能是一个电阻，1、3间和2、4间有电阻且相等，在图2的基础上找到3、4两点，如图2所示。考虑原题黑盒中接线柱的位置，把图3放入图1中所成的电路图4即为本题所要求的较简单的电路。

图2 图3

图4

二. 纯电池黑盒子问题

例2. 盒内有由导线和三节干电池组成的电池组，A 、B 、C 、B 是四个接线柱，如图5，用伏特表测量任意两点间的电压，测量如果如下，U U U U V U U V AC BD AB CB AD CD ======0153,.,，试画出盒内电池是怎样连接的？

图5

解析：从电压最大值入手，A、D间（或C、D间）电压最大，等于两节干电池串联后的

===15.，故在B、D，A、B，C、B间端电压，画出如图6所示电路；又U U U V

BD AB CB

=0知，A、C公用只有一个干电池，在图6基础上可以找到B点如图7所示；再根据U

AC

一个点，图7符合该项要求。考虑原题黑盒中的接线柱要求，把图7放入图5中所成的电路图8即为本题所要求的最简电池组合。

图6 图7

图8

三. 电池、电阻、二极管三者混合或两者混合黑盒子问题。

例3. （05年高考理综北京卷）“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：

第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转；

第二步：用电阻×100挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图9所示。

图9

（1）第一步测量结果表明盒内________。

（2）图10示出了图9[1]和图9[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是____Ω，图11示出了图9[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_____ Ω。

图10 图11

解析：第一步探测的结果说明黑盒子内没有电源；第二步的图9[1]和图9[2]说明b、c 间有一个电阻；图9[3]和图9[4]说明a、c间有一个二极管，且c连接的是二极管的正极，此时黑盒内两元件的接法可能有图12所示的两种情况；由图9[5]的a、b间电阻大于图9[3]的a、c间的电阻，说明黑盒内元件的接法只能是图12甲。图9[4]和图9[6]都是给二极管加反向电压情况。

（2）欧姆表测得的电阻值等于读得的欧姆数乘以欧姆档的倍率。图10中欧姆表指针

⨯=Ω；图11中欧姆表指针的位置所对应的阻值是的位置所对应的阻值是121001200

⨯=Ω。

5100500

图12