七年级数学上册期末考试试题2(含答案)-1(2)
2022——2023学年北京市海淀区七年级上学期数学期末专项突破模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|2.若a的相反数是3，那么1a的倒数是()A.13 B.3 C.-3 D.-133.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数没有可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×1085.下列适合普查的是()A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是()A.多项式23(12)7x-中x2的系数是-67 B.单项式m的次数是1，系数是0C.多项式t-5的项是t和5D.12xy-是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(130%)80%2080x +⨯=B.30%80%2080x ⋅⋅=C.208030%80%x⨯⨯= D.30%208080%x ⋅=⨯9.已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x 的值是5，可发现次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分，共32分)11.如果关于x ，y 的代数式-4x a y a+1与mx 51b y -的和是3x 5y n ，则代数式(m+n)(2a -b)的值是____.12.若代数式3x 2-2x+6的值为8，则代数式32x 2-x+2的值为____.13.若|x -2|=5，|y|=4，且x>y ，则x -y 的值为____.14.当k=____时，代数式x 2-3kxy -3y 2+13xy -8中没有含xy 项.15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体至多需要__个小立方块.17.已知三角形的边长是a+2b ，第二边比边长(b -2)，第三边比第二边短5，则三角形的周长为__.18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用__元(用含a，x，y的代数式表示).三、解答题(共58分)19.计算：（1）6÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1；（2）-32+(-4)×(-5)×0.25-6÷11()23-.20.解方程：（1）1-123x-=-26x-；（2）22346y y+--=2.21.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值:2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.22.如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？24.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：A、2+12＝52；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．2.若a的相反数是3，那么1a的倒数是()A.13 B.3 C.-3 D.-13【正确答案】C【详解】试题解析：∵a的相反数是3，∴a=-3，∴113 a=-，∵-13的倒数为-3．∴1a的倒数是-3.故选C.3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数没有可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g【正确答案】D【详解】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的至多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米至多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数没有可能是400g；故选D．考点：正数和负数．4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×108【正确答案】B【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，∵54750000000一共11位，∴54750000000=5.475×1010．故选B．5.下列适合普查的是()A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率【正确答案】D【详解】试题解析：A、郑州市的空气质量，全面无法做到，故此选项错误；B、一批炸弹的伤范围，全面难度较大，故此选项错误；C 、河南人民的生活幸福指数，全面难度较大，故此选项错误；D 、全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率，人数较少，适合抽样．故选D ．6.下列结论正确的是()A.多项式23(12)7x -中x 2的系数是-67 B.单项式m 的次数是1，系数是0C.多项式t -5的项是t 和5 D.12xy -是二次单项式【正确答案】A【详解】试题解析：A 、多项式()23127x -中x 2的系数是−67，正确；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故此选项错误；C 、多项式t-5的项是t 和-5，故此选项错误；D 、12xy -是二次多项式，故此选项错误．故选A ．7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）【正确答案】A【详解】试题解析：从左面看易得层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选A ．8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(130%)80%2080x +⨯=B.30%80%2080x ⋅⋅=C.208030%80%x⨯⨯= D.30%208080%x ⋅=⨯【正确答案】A【详解】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为2080元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．故选A．9.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°【正确答案】C【详解】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AO B=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选：C．10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8【正确答案】B【详解】试题解析：把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：12×8=4，把x=4代入得：12×4=2，把x=2代入得：12×2=1，把x=1代入得：1+3=4，依此类推，从第二项开始，以4，2，1循环，∵（2013-1）÷3=670…2，∴第2013次输出的结果是2，故选B．二、填空题(每小题4分，共32分)11.如果关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx51b y 的和是3x5y n，则代数式(m+n)(2a-b)的值是____.【正确答案】39【详解】试题解析：∵关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，∴m=7，a=5，b=7，n=6，∴（m+n）（2a-b）=39．故答案为39．12.若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式32x2-x+2的值为____.【正确答案】3【详解】试题解析：由题意得：3x2-2x+6=8，即3x2-2x=2，则原式=12（3x2-2x）+2=1+2=3．故答案为3．13.若|x-2|=5，|y|=4，且x>y，则x-y的值为____.【正确答案】3或11或1【详解】试题解析：∵|x-2|=5，|y|=4，∴x=7或-3，y=±4，当x=7，y=4时，x-y=3；当x=7，y=-4时，x-y=11；当x=-3，y=4，没有合题意舍去；当x=-3，y=-4时，x-y=1．故答案为3或11或1．14.当k=____时，代数式x2-3kxy-3y2+13xy-8中没有含xy项.【正确答案】1 9【详解】试题解析：∵x2-3kxy-3y2+13xy-8=x2+（13-3k）xy-3y2-8，又∵代数式x2-3kxy-3y2+13xy-8中没有含xy项，∴13-3k=0，解得k=19．故答案为1 9．15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.【正确答案】13n【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．【详解】第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★，…第n个图形中有1+3×n=（3n+1）个★．故答案是：1+3n.考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与没有变的量得到图形中★的个数与n的关系是解决本题的关键．16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体至多需要__个小立方块.【正确答案】14【详解】试题解析：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体至多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为14．点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．17.已知三角形的边长是a+2b，第二边比边长(b-2)，第三边比第二边短5，则三角形的周长为__.【正确答案】3a+8b–9【详解】试题解析：三角形的周长为a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.故答案为3a+8b-9．18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用__元(用含a，x，y的代数式表示).【正确答案】11axy【详解】试题解析：根据住宅的平面结构示意图，可知：卫生间的面积为：（4x-x-2x）×y=xy；厨房的面积为：x×（4y-2y）=2xy；客厅的面积为：2x×4y=8xy；因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy；那么买砖需要11axy元．故本题11axy．三、解答题(共58分)19.计算：（1）6÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1；（2）-32+(-4)×(-5)×0.25-6÷11()23 .【正确答案】（1）原式=1122；（2）原式=-40【详解】试题分析：（1）根据乘方、值，有理数的乘除法进行计算即可；（2）根据运算顺序，进行计算即可.试题解析：(1)原式=6÷(-8)-12-3 4+1=-34-12-34+1=1 122 -(2)原式=-9+5–36 =-40.20.解方程：（1）1-123x-=-26x-；（2）22346y y+--=2.【正确答案】（1）x=-2；（2）y=-12.【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）去分母得：6-2（1-2x）=-（2-x），去括号得：6-2+4x=-2+x，移项合并得：3x=-6，解得：x=-2；（2）去分母得：3（y+2）-2（2y-3）=24，去括号得：3y+6-4y+6=24，移项合并得：-y=12，解得：y=-12，．21.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值:2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.【正确答案】原式=5mn-1=-11.【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1，∵2a3m b和-2a6b n+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．22.如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.【正确答案】MN=5.5.【详解】试题分析：图形，得MN=MB+BC+NC，根据线段的中点，得MC=12AB，ND=12CD，然后代入，已知的数据进行求解．试题解析：∵M、N分别是AB，CD的中点，∴MN=MN=MB+BC+NC=12AB+BC+12CD=12（AB+CD）+BC=12（AD-BC）+BC=12（8-3）+3=5.5．MN=5.5．23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？【正确答案】甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．【分析】设甲服装的进价是x元，乙服装的进价是y元，利用甲乙两件服装的成本共500元，以及利润与打折与进价与标价的关系得出等式求出即可．【详解】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，根据题意可得：500(150%)0.9(140%)0.9157 x yx y x y+=⎧⎨+⨯++⨯--=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．此题主要考查了二元方程组的应用，得出正确等量关系是解题关键．24.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？【正确答案】（1）200（2）36（3）绘画需辅导教师23（名）书法需辅导教师5（名）舞蹈需辅导教师8（名）乐器需辅导教师15（名）【详解】解：（1）………2分（2）画图（如下）…………4分书法部分的圆心角为:………6分（3）绘画需辅导教师（名）…………7分书法需辅导教师（名）………………………8分舞蹈需辅导教师（名）……………9分乐器需辅导教师（名）…………………10分2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.－5的相反数是()A.15-B.15C.5D.-52.2017年10月18日上午9时，中国第十九次全国代表大会在京开幕，“”最受新闻网站关注．据统计，关键词“”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×1063.下列各组数中，互为相反数的是（）A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|4.下列是一元方程的是()A.x 2－2x －3=0B.2x +y =0C.2x +1x=1 D.x +1=05.如图，下列结论正确的是（）A.c ＞a ＞bB.11b c> C.|a |＜|b | D.abc ＞06.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=7.下列结论正确的是()A.﹣3ab 2和b 2a 是同类项B.2π没有是单项式C.a 比﹣a 大D.2是方程2x +1＝4的解8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B.C. D.9.已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A.点A 在线段BC 上B.点B 在线段AC 上C.点C 在线段AB 上D.点A 在线段CB 的延长线上10.由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 的最小值是（）A.6B.5C.4D.3二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48375335''+=o o _________________12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）13.已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =____°.15.若2是关于x 的一元方程()21x ax -=的解，则a =________．16.规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+．则+=________________（直接写出答案）．17.线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为________．18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如没有断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“没有会”），图形的周长为__________．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19.计算：()()2118(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；()()4121293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．20.解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15；（2）71132x x-+-=21.已知3a ﹣7b ＝﹣3，求代数式2（2a +b ﹣1）+5（a ﹣4b ）﹣3b 的值．22.作图题：如图，已知点A ，点B ，直线l 及l 上一点M ．(1)连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN ＝MA ；(2)请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据．23.如图，已知AOB 40∠= ，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．解：因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______. 所以AOC ∠=______+______．=______+ ______. =______因为OD 平分AOC ∠所以1COD 2∠=______=______.24.如图1，线段AB =10，点C ，E ，F 在线段AB 上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25.先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿没有出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思没有得其解．，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人没有知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量没有等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠没有得没有低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？26.对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．我们规定：(,)a b ★(,)c d bc ad =-．例如：(1,2)★(3,4)23142=⨯-⨯=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)-★(3,2)-=；（2）若有理数对(3,21)x --★(1,1)7x +=，则x =；（3）当满足等式(3,21)x --★(,)52k x k k +=+的x 是整数时，求整数k 的值．27.如图1，在数轴上A ，B 两点对应的数分别是6，-6，90DCE ∠=︒（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分ACE ∠，则AOF ∠=_________；（2）如图2，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=.①当t =1时，=α_______；②猜想BCE ∠和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始111D C E ∠与DCE ∠重合，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=，与此同时，将111D C E ∠沿数轴的负半轴向左平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点1C 顺时针旋转30t 度，作11C F 平分11AC E ∠，记111D C F β∠=，若α与β满足20αβ-=︒，请直接写出t 的值为_________．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.－5的相反数是()A.15 B.15 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C ．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．2.2017年10月18日上午9时，中国第十九次全国代表大会在京开幕，“”最受新闻网站关注．据统计，关键词“”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×106【正确答案】B【详解】解：174000=1.74×105．故选B ．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|【正确答案】A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B 、（﹣3）2＝32＝9，没有互为相反数；C 、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，没有互为相反数；D 、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，没有互为相反数，故选：A ．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列是一元方程的是()A.x 2－2x －3=0 B.2x +y =0C.2x +1x=1 D.x +1=0【正确答案】D【分析】根据只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程是一元方程可求解．【详解】A 是一元二次方程，故没有符合题意；B 是二元方程，故没有符合题意；C 是分式方程，故没有符合题意；D 是一元方程，故符合题意；故选：D ．本题主要考查的是一元方程的定义，关键是掌握一元指的是方程含有一个未知数，指的是未知数次数为1，且未知数系数没有能为0．5.如图，下列结论正确的是（）A.c ＞a ＞bB.11b c> C.|a |＜|b | D.abc ＞0【正确答案】B【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断．【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，没有符合题意；B 、01b c <<<，根据没有等式的性质可得：11b c>，故选项正确，符合题意；C 、1,01a b <-<< ，可得||||a b >，故选项错误，没有符合题意；D 、0,0,0a b c <<< ，故0abc <，故选项错误，没有符合题意；故选：B ．本题考查了利用数轴比较大小，没有等式的性质、值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<．6.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=【正确答案】B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数没有为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A 、若35x -=，则x ＝53-，故该选项错误；B 、若3(x +1)-2x ＝1，则3x +3-2x ＝1，故该选项正确；C 、若5628x x -=+，则5286x x -=+，故该选项错误；D 、若1132x x -+=，则()2316x x +-=，故该选项错误．故选B ．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．7.下列结论正确的是()A.﹣3ab 2和b 2a 是同类项B.2π没有是单项式C.a 比﹣a 大 D.2是方程2x +1＝4的解【正确答案】A【详解】A.23ab -和2b a 是同类项，故正确.B.π2是单项式，故没有符合题意.C.因为a =0，a =a -，故没有符合题意.D.2代入方程22154⨯+=≠，故没有符合题意.故选A8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A.B.C. D.【正确答案】C【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；【详解】解：A．两角没有一定互余，选项错误，没有符合题意；B．α∠=45°，β∠=30°，两角没有互余，选项错误，没有符合题意；C．α∠+β∠=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D．α∠+β∠=180°，两角互补，选项错误，没有符合题意；故选：C．本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．9.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上【正确答案】C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下：∴点C在线段AB上，故选：C.此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.10.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）A.6B.5C.4D.3【正确答案】C【分析】根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案．【详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层；由俯视图可知该几何体左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体至少4块，至多5块．故选：C ．本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机是解答的关键.二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48375335''+=o o _________________【正确答案】10212︒'【分析】根据度分秒的加法计算规则直接计算即可.【详解】解：4837533510212'''+=o o o ，故答案为.10212︒'本题考查了度分秒的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键.12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）【正确答案】410a b+【详解】由题意得总价为410a b +.13.已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．【正确答案】9【分析】先根据值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由值的非负性、偶次方的非负性得：2030a b -=⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩，则()239a b =-=，故9．本题考查了值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握值与偶次方的非负性是解题关键．14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =____°.。
苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将数据45.6亿用科学记数法表示为（ ） A ．45.6×108B ．4.56×109C ．4.56×1010D ．0.456×10113．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列合并同类项结果正确的是（ ） A ．2a －3a ＝aB ．2a ＋3a ＝5a 2C ．2a －a ＝aD ．2a 3＋3a 3＝6a 35．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果│x│＝│y│，那么x ＝yC ．如果12x ＝2，那么x ＝1 D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y6．下列说法错误．．的是（ ） A ．对顶角相等B ．同角（等角）的余角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为（ ）A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝－1或x ＝－2D ．x ＝1或x ＝2 9．把方程1126x x --=去分母，正确的是（ ）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=10．如图，BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，则AB 的长是( )A ．72cmB ．4cmC ．92cmD ．5cm二、填空题11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元． 12．单项式2xy的系数是______． 13．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”）14．已知∠α＝30°24'，则∠α的补角的度数为______．15．如图，甲从A 点出发沿着北偏东60°方向走到了点B ，乙从A 点出发沿着南偏西15°方向走到了点C ，则∠BAC 的度数为______°．16．线段AB ＝8cm ，C 是AB 的中点，D 点在CB 上，DB ＝1.5cm ，则线段CD ＝________cm ．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.19．整式ax －b 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－ax ＋b ＝3的解是______．20．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为3.则输入的值为__________．三、解答题 21．计算：(1)111()236+-×（－18）；(2)－24－（－2）3÷83×（－3）2．22．解方程： (1)3（x ＋1）＝9； (2)12x -－1＝23x +． 23．先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3． 24．读句画图．(1)画射线BA ，连接BC 并延长线段BC 至E ； (2)用直尺和圆规作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．25．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买x 个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答．26．如图1，线段20cm AB =．(图1)(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，几秒钟后P 、Q 两点相遇？(2)如图2，2cm AO PO ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．(图2)27．如图，∠AOB ＝100°，OC 、OD 是两条射线，射线OD 平分∠BOC ，∠BOD ＝20°．(1)图中共有 个角； (2)求∠AOC 的度数；(3)作射线OE ．若∠BOE ＝50°，则∠DOE 的度数为 °．28． 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现． (1)填表：【数的角度】(2)【形的角度】如图∠，在边长为a 的正方形纸片上剪去一个边长为b （b ＜a ）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为 ；小红的方法：若沿图∠中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图∠），则阴影部分的面积用代数式表示为 ．(3)【发现规律】猜想：a ＋b 、 a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是 ． (4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∠1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∠3-的倒数是13-.故选C 2．B【分析】用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：45.6亿=4560000000=4.56×109， 故选：B ．【点睛】此题考查了用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ，其中110a ≤＜，确定a 与n 的值是解题关键． 3．A【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．【详解】解：A 选项侧面上多出1个长方形，故不能围成一个三棱柱，故本选项符合题意； B 选项可以围成五棱柱，故本选项不符合题意； C 选项可以围成三棱柱，故本选项不符合题意； D 选项可以围成四棱柱，故本选项不符合题意； 故答案为：A ．【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键． 4．C【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可．【详解】解：A 、2a -3a=-a ，故本选项计算错误，不符合题意； B 、2a+3a=5a ，故本选项计算错误，不符合题意； C 、2a -a=a ，故本选项计算正确，符合题意； D 、2a 3+3a 3=5a 3，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 5．D【分析】直接运用等式的性质进行判断即可．【详解】A ．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m 有可能为0，所以错误，不符合题意；B ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝±y ，所以错误，不符合题意；C ．如果12x ＝2，，根据等式的性质2，等式两边同时乘以2，得到：x=4，所以错误，不符合题意；D ．如果x －2＝y －2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y ，所以正确，符合题意． 故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 6．C【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的性质等知识，分别分析得出即可． 【详解】解：A 、对顶角相等，原说法正确，故本选项不符合题意； B 、同角（等角）的余角相等，原说法正确，故本选项不符合题意；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故本选项符合题意；D 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，故本选项不符合题意； 故选：C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键． 7．C【分析】0.8x -20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x -20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+. 故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键. 8．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x}x =或x -，所以34x x =+或34x x -=+，据此求出x 的值即可．【详解】规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数， ∴当min{x ，-x}表示为x 时，则34x x =+， 解得2x =-，当min{x ，-x}表示为x -时， 则34x x -=+， 解得=1x -，1x =-时，最小值应为x ，与min{x ，-x}x =-相矛盾，故舍去，∴方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为2x =-，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可． 【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=， 故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可． 10．B【分析】先根据已知等式得出AB 与AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC 的长，从而可得出答案． 【详解】∠12BC AB =∠1322AC AB BC AB AB AB =+=+=，即23AB AC = ∠D 为AC 的中点，3DC cm = ∠26AC CD cm == ∠2264()33AB AC cm ==⨯= 故选：B ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键． 11．50-【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-元 故答案为：50-．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键． 12．12##0.5【分析】根据单项式的系数的概念解答． 【详解】单项式2xy 的数字因数是12 ∠单项式2xy 的系数是12． 故答案为：12．【点睛】本题考查了单项式的系数的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．正确理解概念是解题的关键． 13．>【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较． 【详解】∠33154420-==，44165520-==， ∠15162020<， ∠3445-<-，∠3445->-． 故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键． 14．14936'︒【分析】根据两个角的和等于180°，那么这两个角互补计算即可． 【详解】解：∠3024α'∠=︒，∠α∠的补角的度数为：180302414936︒-︒=︒''． 故答案为：14936'︒．【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． 15．135【分析】根据方位角的定义、角的和差即可求解． 【详解】解：由图可知，∠BAC 等于60°的补角加15°，即∠BAC=180°-60°+15°=120°+15°=135°， 故答案为：135．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，掌握理解方位角的定义是解题关键． 16．2.5【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知BC=12AB ，解CD=BC -BD 即得．【详解】解：根据线段的中点概念，得：BC=12AB=4，所以CD=BC -BD=4-1.5=2.5．故答案为2.5． 17．1【分析】根据图形，找出每个面的相对面，再将相对面的数字相加即可． 【详解】由图可知： -1对2；3对-3；-2对1； -1+2=1，3+（-3）=0，-2+1=-1； -1<0<1， 故答案为：1【点睛】本题主要考查了正方体相对面的确定，准确地找出每个面的相对面是解题的关键． 18．210+215x +=1 【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可． 【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成， 根据题意得210+215x +=1， 故答案为：210+215x +=1 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 19．x=0【分析】转化3ax b -+=为：3ax b -=-，根据图表求得一元一次方程3ax b +=-的解． 【详解】解：∠3ax b -+=， ∠3ax b -=-，∠根据图表知：当0x =时，3ax b -=-，∠方程3ax b -=-的解为：0x =，∠方程3ax b -+=的解为：0x =．故答案为：0x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键． 20．7或-7【分析】设输入的数为x ，根据程序列出方程求解即可.【详解】解：设输入的数为x ，则有：()12x y -÷=当y=3时，得：()123x -÷=，7x =解得7=±x故答案为7或-7【点睛】本题考查了计算程序和列方程求解，能理解程序图是解题关键.21．(1)-12(2)11【分析】（1）利用乘法分配律进行去括号，再进行加减计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可．（1）解：原式=()()()111181818236⨯-+⨯--⨯- =963--+=12-（2）原式=()316898---⨯⨯ =1627-+=11【点睛】此题考查了有理数的运算，掌握先计算乘方再计算乘除，最后计算加减的运算顺序，以及适当运用乘法分配律是解题的关键．22．(1)x=2(2)x=13【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：去括号得：339x +=，移项得：393x =-，合并同类项，得36x =，系数化为1，得，2x =；（2）解：去分母，得()()31622x x --=+，去括号，得33642x x --=+，移项得：32463x x -=++，合并同类项，得13x =，【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．23．223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323⨯-⨯--⨯=34329⨯⨯+⨯=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA ，线段BC ；（2）利用基本作图（作一个角等于已知角）作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．（1）如图1，射线BA ，线段BC 即为所求，（2）如图2，DCE ∠即为所求，【点睛】本题考查了作图—基本作图，作射线，线段，作一个角等于已知角，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．25．12x 、12×0.9、x+1、12×0.9（x+1）（表格填法不唯一），29个【分析】小明今天买蛋糕的单价是12元，数量为x 个，则总价为12x 元．明天比今天多买一个，可参与打九折活动，所以明天的单价是（12×0.9）元，数量为（x+1）个，总价为12×0.9（x+1），完成表格即可．然后根据题意列方程求出x 的值即可．【详解】解：表格填写如下;根据题意列方程得12×0.9（x+1）=12x -24，解得x=29．答：小明计划今天买29个纸杯蛋糕．【点睛】本题主要考查了列代数式和列一元一次方程解应用题，找等量关系列出正确的方程是解题的关键．26．(1)4s(2)8cm /s 或2.5cm /s【分析】（1）根据相遇时，点P 和点Q 的运动的路程和等于AB 的长列方程即可求解；（2）由于点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，而点P 旋转到直线AB 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．（1）解：设经过ts 后，点P 、Q 相遇．依题意，有2320t t +=，解得，4t =答：经过4s 后，点P 、Q 相遇；（2）解：点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为60230s =，或60180830s +=． 设点Q 的速度为/ycm s ，则有2204y =-，解得8y =；或820y =，解得 2.5y =答：点Q 的速度为8/cm s 或2.5/cm s ．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．27．(1)6(2)60°(3)30或70【分析】（1）数出角的个数即可；（2）利用角平分线的性质求出∠BOC 的度数，即可求出∠AOC ；（3）分类讨论，分为OE 在∠AOB 的内部或外部，即可求出∠DOE ．（1）解：一个小角组成的角：3个；两个小角组成的角：2个；三个小角组成的角：1个，共：3+2+1=6个；故答案为：6；（2）解：∠OD 平分∠BOC，∠BOD＝20°，∠∠BOC＝2∠BOD＝40°．∠∠AOB＝100°，∠∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°；（3）解：当OE在∠AOB的内部时，如图1：∠∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∠∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝50°－20°＝30°；当OE在∠AOB的内部时，如图2：∠∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∠∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝50°+20°＝70°故答案为：30或70．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差运算，灵活应用知识是本题的关键．28．(1)5，16(2)22,()()a b a b a b -+-(3)22()()a b a b a b -=+-(4)1275【分析】(1)a=3，b=-2时，22223(2)5a b -=--=;11,23a b ==时，a -b=111-=236． (2)小空1 大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，作差即可．小空2 把长方形的长和宽分别用含有a 、b 的代数式表示出来，再按照长方形面积公式计算即可．(3)根据第(2)小题发现的规律写出等量关系即可．(4)每两个数为一组按照根据第（3）小题写出的规律进行变形，问题即可解决．（1）（2）小明的方法:大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，，∠阴影部分的面积为a 2-b 2；小红的方法：长方形的长为a+b ，宽为a -b ，∠阴影部分的面积为(a+b)(a -b)．故答案为：22,()()a b a b a b -+-（3）a ＋b 、 a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是22()()a b a b a b -=+-．（4）502－492＋482－472＋462－452…＋22－1=(502－492)＋(482－472)＋(462－452 )…＋(22－1)=(50+49) ×(50-49)+(48+47) ×（48-47）+(46+45) ×(46-45) …+(2+1) ×(2-1) =50+49+48+47+46+45+…+2+1=5050+12（）=1275。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
七年级上册人教版数学期末试卷(含答案)(1)
七年级上册人教版数学期末试卷(含答案)(1)一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1. ﹣15的相反数是（ ） A. ﹣5B. 5C. ﹣15D. 15【答案】D【解析】【分析】 互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（15-）+15=0 ∴15-的相反数为15. 故选D .点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2. 单项式32xy -的系数与次数分别是（ ）A. 2-,4B. 2,3C. 2,3-D. 2,4 【答案】A【解析】【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣2xy 3的系数与次数分别是：﹣2，4．故选：A ．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．3. 在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣12），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．【详解】试题分析：解：﹣22=﹣4是负数；﹣（﹣2）=2是正数；+（﹣12）=﹣12负数；﹣|﹣2|=﹣2是负数；（﹣2）2=4是正数；负数有3个．故选C．【点睛】本题考查正数和负数．4. 央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A. 2×103元B. 2×108元C. 2×1010元D. 2×1011元【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2000亿=2000 0000 0000=2×1011，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．5. 下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项．A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．6. 若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy2【答案】B【解析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故选B【点睛】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．7. 如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（）A. 65°B. 50°C. 40°D. 90°【答案】D【解析】【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故选D．8. 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )A. 15 cmB. 16 cmC. 10 cmD. 5 cm 【答案】A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9. 如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF 比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（）A. 15度B. 20度C. 25度D. 30度【答案】C【解析】【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC= 25°，【点睛】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE 是解题的关键．10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( )A. 2或2.5B. 2或10C. 10或12.5D. 2或12.5【答案】A【解析】分析：如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（450-50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t 的值．解答：解：（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A ． 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11. 数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.【答案】-1【解析】由数轴得，点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2，∴ A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.12. 已知A ∠与B 互余，若2015A '∠=︒，则B 的度数为__________．【答案】69.75︒【解析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】A ∠与B 互余，2015A '∠=︒，902015694569.75B ''∴∠=︒-︒=︒=︒，故答案为：69.75︒．【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．13. 如果单项式1b xy +-与2312a x y ﹣是同类项，那么()ab -=__________． 【答案】1【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【详解】解：由同类项的定义可知21,13a b -=+=，解得3,=2=a b ，所以()1a b -=．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同． 14. 在a 2+（2k ﹣6）ab+b 2+9中，不含ab 项，则k=_____．【答案】3【解析】【分析】因为多项式不含ab 的项，所以令ab 项的系数为0，列关于k 的方程求解．【详解】解：∵多项式a 2+（2k ﹣6）ab+b 2+9不含ab 的项，∴2k ﹣6=0，解得k=3．故答案为：3．15. 已知轮船在静水中的速度是每小时a 千米，水流速度是每小时b 千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．【答案】a+b【解析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a 千米，水流速度是每小时b 千米，即可求得．【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b 千米．故答案为：a+b ．【点睛】本题考查列代数式．16. 某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x 元，由题意可列方程为_____．【答案】200×80%=（1+25%）x ． 【解析】【分析】设这种商品的进价是x 元，利润是25%，则售价为（1+25%）x 元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x ． 【详解】解：设这种商品的进价是x 元，由题意得：200×80%=（1+25%）x ，故答案为：200×80%=（1+25%）x ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．17. 观察一列单项式：﹣2x ，4x 2，﹣8x 3，16x 4，…，则第5个单项式是 ．【答案】﹣32x 5．【解析】试题分析：根据﹣2x ，4x 2，﹣8x 3，16x 4，…，可以发现规律是第n 个单项式是（﹣2）n x n ，从而可以得到第5个单项式．解：由﹣2x ，4x 2，﹣8x 3，16x 4，…，可得第5个单项式为：﹣32x 5，故答案为﹣32x 5．考点：单项式．18. 将4个数 a b c d 、、、排成2行，2列，两边各加一条大括号，记成ab cd ⎛⎫ ⎪⎝⎭，定义ab ad bc cd ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若2223xx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则x =___________ 【答案】2-【分析】根据新运算的定义将2223xx-⎛⎫=⎪⎝⎭转化为()3222x x--=，然后求解即可．【详解】解：22 23xx-⎛⎫=⎪⎝⎭，()3222x x--=，3242x x-+=2x=-故答案为：2-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．三、解答题（共8 小题，满分76 分）19. 计算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）【答案】（1）﹣19；（2）﹣38．【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣38．考点：有理数的混合运算．20. 化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=12．【答案】3a2+2ab，14．【解析】【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，当a=2，b=12时，原式=3×22+2×2×12=14．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值．21. 解方程：421123x x-+-=. 【答案】47x=．【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：去分母，得()()342216,x x--+=去括号，得123426,x x---=移项，得346212,x x--=+-合并同类项，得7 4.x-=-把系数化为1，得4.7x=点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.22. 列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【答案】生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．23. 如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．【答案】（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【解析】【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=12∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=12∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【点睛】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．24. 青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？【答案】（1）2.4天（2）2天【解析】【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【详解】解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成. （2）设还需x天可以完成这项工作，根据题意，得11 64x x++=.解得=2x.答：还需2天可以完成这项工作.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键25. 如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC中点，你能猜想MN 的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）【答案】（1）BC= 7cm；（2）MN= 6.5cm；（3）MN=2b【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC 的长，根据线段的和差，可得BC 的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC 、NC 的长，根据线段的和差，可得MN 的长；（3）根据（1）（2）的结论，即可解答．【详解】解：（1）∵AC=6cm ，点M 是AC 的中点， ∴12MC AC ==3cm ， ∴BC=MB ﹣MC=10﹣3=7cm ．（2）∵N 是BC 的中点，∴CN=12BC=3.5cm ， ∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm ．（3）如图，MN=MC ﹣NC=1122AC BC -=12（AC ﹣BC ）=12b ． MN=2b ． 【点睛】本题考查两点间的距离．26. 为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元 每月用水量（吨）单价 不超过6吨 2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分 4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？【答案】（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨．【解析】【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．【详解】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，4×（x+15﹣x）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．一、作文汇编1．生活的一切都是那么美妙，鲜花、笑脸、汗水、眼泪……即使是最平淡的，只要用心感受，每天都充满诗意。
2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷(卷一卷二)含解析
2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1.A. ±4B. ±2C. 4D. 42. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. tan30°的值为（ ）A.124. 一元二次方程x 2 2x+2=0的根的情况为（ ）A. 有两个等根 B. 有两个没有等根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. 下列运算中正确的是（ ）A. （）-2=-9B. （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a 2﹣b 213C. 2a 2•a 3＝2a 6D. （﹣a）10÷（﹣a）4＝a 66. 下列四个命题中真命题是（）A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B. 对角线垂直且相等的四边形是菱形C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D. 四边都相等的四边形是正方形7. 如图，点A 是反比例函数图象上一点， AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴上，且()0ky x x =>OB =OC ，若△ABC 的面积等于6，则的值等于（ ）kA. 3B. 6C. 8D. 128. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC， AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：36，则S△BDE与S△BAC的比是（ ）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：369. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的没有同的等腰三角形的个数至多为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，8），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y=kx（k＞0）的图象上的两个动点，则AM+MP+PN的最小值为（ ）A. 4C. 8sin40°D.8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11. 据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．12. 有意义，则实数的取值范围是____________．x 13. 已知方程x 2+mx ﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．14. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，且AB =DE ，请添加一个条件_____，使△ABC ≌△DEF ．15. 如图，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE=9，BC=12，则cosC=_____．16. 如图，在中，直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将Rt AOB 绕点B 逆时针旋转后，得到，且反比例函数的图象恰好斜边的AOB 90 A'O'B ky x =A'B 中点C ，若，，则______．ABO S 4=tan BAO 2∠=k =17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，BD的长为_____．18. 如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为_____．三．解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写证明过程或演算步骤）19. （1）计算：（）﹣1（2014 π）0；12（2）化简：a（a+1） （a+1）（a 1）．20. （1）解方程：x2 4x 6=0（2）解没有等式组：．3(2)41123x xx x--≤⎧⎪-+⎨⎪⎩＜21. 如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，（1）求证：△EBC 是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．OBDB 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似，将△ABC缩小为原来的，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△12A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．23. 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C 处米的点D （点D 与楼底C 在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1DB 前进30米到达点B ，在点B 处测得楼顶A 的仰角为53°，求楼房AC 的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，没有取近似值）．4324. 2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．（1）求平均每年增长的百分率；（2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，没有考虑其它因素．）25. 如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标（0，6），AC ⊥y 轴，且AC=AO ，点B ，C 横坐标相同，点D 在AC 上，tan ∠AOD=，若反比例函数y=（x ＞0）的图象点B 、D ．13k x （1）求：k 及点B 坐标；（2）将△AOD 沿着OD 折叠，设顶点A 的对称点A 1的坐标是A 1（m ，n ），求：代数式m +3n 的值以及点A 1的坐标．26. 如图，直线AB 分别与两坐标轴交于点A （6，0），B （0，12），点C 的坐标为（3，0）（1）求直线AB 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P ．①过点P 分别作x ，y 轴的垂线，垂足分别为点E ，F ，若矩形OEPF 的面积为16，求点P 的坐标．②连结CP ，是否存在点P ，使△ACP 与△AOB 相似？若存在，求出点P 的坐标；若没有存在，请说明理由．27. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．28. 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是△ABC 的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．【特例探究】（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=2时，a= ，b= ；如图2，当∠PAB=30°，c=4时，a= ，b= ；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．【拓展证明】（3）如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AB=6，求AF的长．2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1.A. ±4B. ±2C. 4D. 4【正确答案】C=4．故选C．2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【正确答案】C【详解】根据轴对称图形和对称图形的概念可判定个,第二个,第四个图形既是轴对称图形又是对称图形,故选C.3. tan30°的值为（ ）A.12【正确答案】D【分析】直接利用角的三角函数值求解即可．【详解】tan30°＝，故选D ．本题考查角的三角函数的值的求法，熟记的三角函数值是解题的关键．4. 一元二次方程x 2 2x+2=0的根的情况为（ ）A. 有两个等根 B. 有两个没有等根C. 只有一个实数根D. 没有实数根【正确答案】D【详解】∵在方程x 2 2x +2=0中，△=（ 2）2 4×1×2= 4＜0，∴该方程没有实数根．故选D ．点睛:本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a≠0）的根的判别式△=b 2 4ac ：当△>0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根. 5. 下列运算中正确的是（ ）A. （）-2=-9B. （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a 2﹣b 213C. 2a 2•a 3＝2a 6 D. （﹣a）10÷（﹣a）4＝a 6【正确答案】D【详解】A 、9，故本选项错误；2211133-⎛⎫⎛⎫-=÷-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 、（a b ）（ a b ）=b 2 a 2，故本选项错误；C 、2a 2·a 3=2a 5，故本选项错误；D 、（ a ）10÷（ a ）4=a 10÷a 4=a 6，故本选项正确；故选D ．6. 下列四个命题中真命题是（ ）A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B. 对角线垂直且相等的四边形是菱形C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D. 四边都相等的四边形是正方形【正确答案】C【分析】根据正方形、菱形、矩形的判定分别判断得出即可．【详解】A 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原命题是假命题；B 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题是假命题；C 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故原命题是真命题；D 、四边都相等的四边形是菱形，故原命题是假命题；故选：C ．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理．7. 如图，点A 是反比例函数图象上一点， AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴上，且()0ky x x =>OB =OC ，若△ABC 的面积等于6，则的值等于（ ）k A. 3B. 6C. 8D. 12【正确答案】B【详解】∵OB =OC ，∴S △AOB =S △ABC =×6=3，1212∴|k |=2S △ABC =6，∵反比例函数的图象位于象限，∴k =6，故选B ．点睛:本题考查了反比例函数的几何意义，一般的，从反比例函数图像上任一点P ，向ky x =x 轴和y 轴作垂线你，以点P 的两个垂足及坐标原点为顶点的矩形面积等于常数 .k 8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ， AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA =1：36，则S △BDE 与S △BAC 的比是（ ）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：36【正确答案】D 【分析】【详解】∵DE ∥AC ，∴△DEO ∽△，∴=（）2=，DEO AOC S S ∆∆DEAC 136∴=，DE AC 16∵DE ∥AC ，∴△BDE ∽△BAC ，∴=（）2=，BDE BAC S S ∆∆DEAC 136故选D ．9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的没有同的等腰三角形的个数至多为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【正确答案】D【详解】①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形；②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形；③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI和△ACI都是等腰三角形．⑦作AC的垂直平分线交AB于I，则△BCI和△ACI都是等腰三角形．故选D．10. 如图，已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为（0，8），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y=kx（k＞0）的图象上的两个动点，则AM+MP+PN的最小值为（ ）A. 4 C. 8sin40° D.8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)【正确答案】B【详解】作y轴关于直线y=kx对称的对称直线OC，作直线y=kx关于y轴对称的对称直线OD，点A′是点A关于直线y=kx的对称点．作A′E⊥OD垂足为E，交y轴于点P，交直线y =kx 于M ，作PN ⊥直线y =kx 垂足为N ，如图，∵PN =PE ，AM =A ′M ，∴AM +PM +PN =A ′M +PM +PE =A ′E ，∴此时AM +MP +PN 值最小，在Rt △A ′EO 中，∵∠A ′EO =90°，OA ′=OA =8，∠A ′OE =3∠AOM =60°，∴OE =OA ′=4，12∴A ′E OE ，即AM +MP +PN 的最小值为．故选B ．点睛：本题考查轴对称-最短问题、垂线段最短、直角三角形30度角的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称性质正确找到等P 的位置，题目有点难度，是最短问题中比较难的题目．二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11. 据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．【正确答案】86.810 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n 是正数；当原数的值小于1时，n 是负数．【详解】解：680 000 000=6.8×108元．故．86.810⨯本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n 中a 与n 的值是解题的关键．12. 有意义，则实数的取值范围是____________．x 【正确答案】3x ≥【详解】解：二次根式中被开方数，所以．30x -≥3x ≥故．3x ≥13. 已知方程x 2+mx ﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．【正确答案】－3【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系，两个根的积是3，即可求解．【详解】设另一根为，则 ， 1x 113x ⋅=-解得，，13x =-故答案为－3．本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键．14. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，且AB =DE ，请添加一个条件_____，使△ABC ≌△DEF ．【正确答案】∠A =∠D 或BC =EF 或BE =CF 或∠ACB =∠F【分析】判定一般三角形全等一共有四种方法，根据这四种方法一一选择即可．【详解】解：添加BE =CF∵BE =CF ，∴BC =EF ，∵AB ∥DE ，∴∠B =∠DEF ，∵AB =DE ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）．故AB =DE （答案没有）．本题考查的是三角形全等的判定，根据判定的方法选择合适的方法，关键是要能熟练运用三角形的判定方法．15. 如图，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE=9，BC=12，则cosC=_____．【正确答案】23【详解】试题分析：线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.根据DE 是BC 的中垂线可得CE=BE=9，CD=BC=6，∠EDC=90°，则cosC=.126293CD CE ==考点：中垂线的性质、三角形函数.16. 如图，在中，直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将Rt AOB 绕点B 逆时针旋转后，得到，且反比例函数的图象恰好斜边的AOB 90 A'O'B k y x =A'B 中点C ，若，，则______．ABO S4=tan BAO 2∠=k =【正确答案】6【分析】先根据，求出AO 、BO 的长度，再根据点C 为斜边的4ABO S = tan 2BAO ∠='A B 中点，求出点C 的坐标，点C 的横纵坐标之积即为k 值．【详解】设点C 坐标为，作交边于点D ，()x,y CD BO'⊥BO'，tan BAO 2∠= ，BO 2AO ∴=，ABO 1S AO BO 42=⋅⋅= ，， AO 2∴=BO 4=≌，ABO A B O '' ，，AO A'O'2∴==BO BO'4==点C 为斜边的中点，，A'B CD BO'⊥，，1CD A'O'12∴==1BD BO'22==，，y BO CD 413∴=-=-=x BD 2==．k x y 326∴=⋅=⨯=故答案为6．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键在于读懂题意，作出合适的辅助线，求出点C 的坐标，然后根据点C 的横纵坐标之积等于k 值求解即可．17. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，BD的长为_____．【详解】作DM ⊥BC ，交BC 延长线于M ，连接AC ，如图所示：则∠M =90°，∴∠DCM +∠CDM =90°，∵∠ABC =90°，AB =6，BC=8，∴AC 2=AB 2+BC 2=100，∵CD =20，AD ∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD 是直角三角形，∠ACD =90°，∴∠ACB +∠DCM =90°，∴∠ACB =∠CDM ，∵∠ABC =∠M =90°，∴△ABC ∽△CMD ，∴===，12∴CM =2AB =6，DM =2BC =8，∴BM =BC +CM =10，∴BD =故答案为．18. 如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD 放置在象限，且AB ∥x 轴．直线y=﹣x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图2所示，那么AD 的长为_____．【详解】①当AB ＞4时如图1，由图可知：OE =4，OF =8，DG，∴EF =AG =OF OE =4∵直线解析式为：y = x∴∠AGD =∠EFD =45°∴△AGD 是等腰直角三角形∴DH =GH =×=3，∴AH =AG GH =4 3=1，∴AD ==；②当AB =4时，如图2，由图可知：OI =4，OJ =8，KB =3，OM =9，∴IJ =AB =4，IM =AN =5，∵直线解析式为：y = x ，∴△KLB 是等腰直角三角形，∴KL =BL KB =3，∵AB =4，∴AL =AB BL =1，同①得，DM =MN ，∴过K 作KM ∥IM ，∴tan ∠DAN==3，∴AM==，∴AN =AM +MN=DM =5，∴DM =MN=，∴AM =AN MN=5 =，∴AD==，点睛：此题考查平移的性质，锐角三角函数，勾股定理等知识点，以及渗透分类讨论思想．正确求得平行四边形的高是关键．三．解 答 题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写证明过程或演算步骤）19. （1）计算：（）﹣1（2014 π）0；12（2）化简：a （a +1） （a+1）（a 1）．【正确答案】（1）（2）a+132【详解】试题分析：（1）项根据一个数的负整数指数幂等于这个数正整数次幂的倒数计算，第二项根据角的三角函数值计算，第三项非零数的零次幂等于1；（2）项根据单项式与多项式的乘法法则计算，第二项根据平方差公式计算，第二项运算的结果要先写到括号里..解：（1）（）﹣1 cos30°+（2014 π）012=2 ×+1=3 =；（2）a （a+1） （a+1）（a 1）=a 2+a （a 2 1）=a+1．20. （1）解方程：x 2 4x 6=0（2）解没有等式组：．3(2)41123x x x x --≤⎧⎪-+⎨⎪⎩＜【正确答案】（1）（2）1≤x ＜5【详解】试题分析：（1）把-6移到方程的右边，然后两边都加上4，把左边写成完全平方的形式，然后两边开平方求解；（2）先分别解两个没有等式，然后求两个没有等式解集的公共部分即可.解：（1）∵x 2 4x=6，∴x 2 4x+4=6+4，即（x﹣2）2=10，则x﹣2=±，∴x=2±；（2）解没有等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x ≥1，解没有等式＜，得：x ＜5，则没有等式组的解集为1≤x ＜5．21. 如图，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的角平分线，且交AB 于点E ，DB 与CE 相交于点O ，（1）求证：△EBC 是等腰三角形；（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．OBDB【正确答案】（1）证明见解析（2）512【详解】试题分析：（1）欲证明△EBC 是等腰三角形，只需推知BC =BE 即可，可以由∠2=∠3得到：BC =BE ；（2）通过相似三角形△COD ∽△EOB 的对应边成比例得到，然后利用分式的性75CD OD EB OB ==质可以求得.512OB DB =解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ∥AB ，∴∠1=∠2．∵CE 平分∠BCD ，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴BC=BE ，∴△EBC 是等腰三角形；（2）∵∠1=∠2，∠4=∠5，∴△COD ∽△EOB，∴=．∵平行四边形ABCD ，∴CD=AB=7．∵BE=BC=5，∴==，∴=．点睛：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在运用三角形相似的性质时主要利用相似比计算相应线段的长．22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似，将△ABC 缩小为原来的，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△12A2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B2的正弦值．【正确答案】（1）见解析（2【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．【详解】（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，由图形可知，∠A 2C 2B 2=∠ACB ，过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，由A （2，2），C （4，﹣4），B （4，0），易得D （4，2），故AD =2，CD =6，，AC ==∴sin AD ACB AC ∠===即222sin A C B ∠=此题考查了作图−位似变换，平移变换，以及解直角三角形，熟练掌握位似及平移的性质是解本题的关键．23. 如图，为了测量出楼房AC 的高度，从距离楼底C 处米的点D （点D 与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1DB 前进30米到达点B ，在点B 处测得楼顶A 的仰角为53°，求楼房AC 的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，没有取近似值）．43【正确答案】15+【分析】如图作BN ⊥CD 于N ，BM ⊥AC 于M ，先在RT △BDN 中求出线段BN ，在RT △ABM 中求出AM ，再证明四边形CMBN 是矩形，得CM=BN 即可解决问题．【详解】如图作BN ⊥CD 于N ，BM ⊥AC 于M ．在RT △BDN 中，BD=30，BN ：ND=1∴BN=15，DN=，∵∠C=∠CMB=∠C=90°，∴四边形CMBN 是矩形，∴CM=BM=15，BM=CN=，-=在RT △ABM 中，tan ∠ABM=，43AM BM=∴AM=，∴AC=AM+CM=15+构造适当的直角三角形，并应用锐角的三角函数，正确理解坡比的概念．24. 2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．（1）求平均每年增长的百分率；（2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，没有考虑其它因素．）【正确答案】（1）平均每年增长的百分率为20%（2）李老师的愿望没有能实现【详解】试题分析：（1）设平均每年增长的百分率为x ，根据“2016年的房价=2014年的房价×1加增加百分率的平方”，即可列出关于x 的一元二次方程，解方程即可得出结论；（2）根据“房屋的总价=2017年房屋单价×房屋面积”，即可求出100平方米的住房的总价，再于李老师持有的现金及银行贷款的总和进行比较后即可得出结论．解：（1）设平均每年增长的百分率为x ，根据题意得：8000×（1+x ）2=11520，解得：x=20%，x=﹣144%（舍去），答：平均每年增长的百分率为20%．（2）100×11520×（1+20%）=1382400（元 ），∵1382400＞800000+500000=1300000，∴李老师的愿望没有能实现．25. 如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标（0，6），AC ⊥y 轴，且AC=AO ，点B ，C 横坐标相同，点D 在AC 上，tan ∠AOD=，若反比例函数y=（x ＞0）的图象点B 、D ．13k x （1）求：k 及点B 坐标；（2）将△AOD 沿着OD 折叠，设顶点A 的对称点A 1的坐标是A 1（m ，n ），求：代数式m +3n 的值以及点A 1的坐标．【正确答案】（1）（6，2）；（2）（3.6，4.8）【详解】试题分析：（1）先根据tan∠AOD =，A 坐标（0，6）得出AD 的长，再根据点D13在反比例函数y =（x ＞0）的图象上可求出k 的值，由BC ∥AO ，得出B 点坐标；kx （2）过点A 1作EF ∥OA 交AC 于E ，交x 轴于F ，连接OA 1，根据AC ∥x 轴可知∠A 1ED =∠A 1FO =90°，由相似三角形的判定定理得出△DEA 1∽△A 1FO ，设A 1（m ，n ），可得出，m 2+n 2=2m +6n ，，再根据勾股定理可得出m 2+n 2=36，于是得到结论．62m n n m -=-解：（1）∵点A 坐标（0，6），tan ∠AOD=，∴AD=2，∴D （2，6）∵点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴6=，解得k=12，∵AC=AO，点B，C横坐标相同，∴点B、C的横坐标都是6，∴BC∥AO，∴B（6，2）；（2）过点A1作EF∥OA交AC于E，交x轴于F，连接OA1，∵AC∥x轴，∴∠A1ED=∠A1FO=90°，∵∠OA1D=90°，∴∠A1DE=∠OA1F，∴△DEA1∽△A1FO，∵A1（m，n），∴=，∴m2+n2=2m+6n，∵m2+n2=OA12=OA2=36，∴m+3n=18，即m=18﹣3n，∴（18 3n）2+n2=36，解得n1=6（舍去），n2=4.8，∴m=18 3×4.8=3.6，即点A1的坐标为（3.6，4.8）．点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，翻折的性质，勾股定理、相似三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特点等知识，难度适中．26. 如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（6，0），B（0，12），点C的坐标为（3，0）（1）求直线AB的解析式；（2）在线段AB上有一动点P．①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为16，求点P的坐标．②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）y= 2x+12；（2）①点P（2，8）或（4，4）；②存在，点P的坐标为（3，6）或点P 27 565【详解】试题分析：（1）由于A（6，0），B（0，12），利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）①可以设动点P（x，﹣2x+12），由此得到PE=x，PF=﹣2x+12，再利用矩形OEPF的面积为16即可求出点P的坐标；②存在，分两种情况：种由CP∥OB得△ACP∽△AOB，由此即可求出P的坐标；第二种CP⊥AB，根据已知条件可以证明APC∽△AOB，然后利用相似三角形的对应边成比例即可求出PA，再过点P作PH⊥x轴，垂足为H，由此得到PH∥OB，进一步得到△APH∽△ABO，然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出点P的坐标．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，如图1：依题意，，∴，∴y= 2x+12；（2）①设动点P （x，﹣2x+12），则PE=x，PF=﹣2x+12，∴S▭OEPF=PE•PF=x（ 2x+12）=16，∴x1=2，x2=4；经检验x1=2，x2=4都符合题意，∴点P（2，8）或（4，4）；②存在，分两种情况∵A（6，0），B（0，12），∴OA=6，OB=12，AB=6种：CP∥OB，∴△ACP∽△AOB，而点C的坐标为（3，0），∴点P（3，6）；第二种CP⊥AB，∵∠APC=∠AOB=90°，∠PAC=∠BAO，∴△APC∽△AOB，∴，∴，∴AP=，如图2，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，∴PH∥OB，∴△APH∽△ABO，∴，∴，∴PH=，AH=，∴OH=OA AH=6 =，∴点P．∴点P的坐标为（3，6）或点P．点睛：本题综合考查了函数与几何知识的应用，熟练运用相似三角形的性质与判定以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．27. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；（2）如图②，△ABC 中，∠BAC =30°，∠ACB =90°，对△ABC 作变换[θ，n ]得△AB 'C '，使点B 、C 、C ′在同一直线上，且四边形ABB 'C '为矩形，求θ和n 的值；（3）如图③，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =36°，BC =l ，对△ABC 作变换[θ，n ]得△AB ′C ′，使点B 、C 、B ′在同一直线上，且四边形ABB 'C '为平行四边形，求θ和n 的值．【正确答案】（1） 3；60（2）60°，2（3）72°【分析】（1）先证△ABC ∽△AB ′C ′，得出S △AB ′C ′：S △ABC =，∠B =∠B ′．可22=3AB AB '⎛⎫= ⎪⎝⎭证∠BMB ′=∠BAB ′=60°即可．（2）由四边形 ABB ′C ′是矩形，可得∠BAC ′=90°，然后由θ=∠CAC ′=∠BAC ′-∠BAC ，即可求得θ的度数，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得n 的值．（3）由四边形ABB ′C ′是平行四边形，易求得θ=∠CAC ′=∠ACB =72°，又由△ABC ∽△B ′BA ，根据相似三角形的对应边成比例，易得AB 2=CB •BB ′=CB （BC +CB ′），继而求得答案．【详解】解：（1）如图，∵，,BAC B AC''∠=∠AC AB AC AB ¢¢==∴△AB′C ′∽△ABC ，∴S △AB ′C ′：S △ABC =，∠B=∠B ′．AC AC 2223¢==∵∠A =∠B ′NM ，∴∠BMB′=∠BAB ′=60°，故3；60．（2）∵四边形 ABB ′C ′是矩形，∴∠BAC ′=90°．∴θ=∠CAC ′=∠BAC ′﹣∠BAC =90°﹣30°=60°．在 Rt △AB B ' 中，∠ABB '=90°，∠BAB ′=60°，∴∠AB ′B =30°．∴AB ′="2" AB ，即．=2AB n AB '=（3）∵四边形ABB ′C ′是平行四边形，∴AC ′∥BB ′．又∵∠BAC =36°，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =，()180372216︒-︒=︒∴θ=∠CAC ′=∠ACB =72°．∴∠C ′AB ′=∠BAC =36°．而∠B =∠B ，∴△ABC ∽△B ′BA ．∴AB ：BB ′=CB ：AB ．∴AB 2=CB •BB ′=CB （BC +CB ′）．而 CB ′=AC =AB =B ′C ′，BC =1，∴AB 2=1（1+AB ），解得，．AB =∵AB ＞0，∴B C n BC ''=28. 爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AF 、BE 是△ABC 的中线，AF ⊥BE 于点P ，像△ABC 这样的三角形称为“中垂三角形”．设BC=a ，AC=b ，AB=c ．【特例探究】（1）如图1，当tan ∠PAB=1，c=2时，a= ，b= ；如图2，当∠PAB=30°，c=4时，a= ，b= ；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a 2、b 2、c 2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．【拓展证明】（3）如图4，▱ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的三等分点，且AD=3AE ，BC=3BF ，连接AF 、BE 、CE ，且BE ⊥CE 于E ，AF 与BE 相交点G ，AB=6，求AF 的长．【正确答案】（1）；（2）猜想：a2，b 2，c 2三者之间的关系是：a 2+b 2=5c 2（3）【详解】试题分析：(1)①由等腰直角三角形的性质得到AP =BP AB =4，根据三角形中位线的性质,得到EF ∥AB ，EF =AB ，再由勾股定理得到结果；②如图2，连接EF ，类比①，△12PEF ～△ABP 进行求解；(2)连接EF ，类比着(1)即可证得结论;(3)根据全等三角形的性质得到AG =GF ，得到BG 是△ABF 的中线,取AB 的中点H ,连接FH ,并延长交DA 的延长线于P ,推出四边形CSPF 是平行四边形,根据平行四边形的性质得到FP ∥CE ,得到△ABF 是中垂三角形,于是得到结论.解：（1）∵AF ⊥BE ，∠ABE=45°，∴AP=BP=AB=4，∵AF ，BE 是△ABC 的中线，∴EF ∥AB ，EF=AB=2，∴∠PFE=∠PEF=45°，∴PE=PF=2，在Rt △FPB 和Rt △PEA 中，AE=BF==2，∴AC=BC=4，∴a=b=4，如图2，连接EF，同理可得：EF=×2=1，∵EF∥AB，∴△PEF～△ABP，∴=，在Rt△ABP中，AB=2，∠ABP=30°，∴AP=1，PB=，∴PF=，PE=，在Rt△APE和Rt△BPF中，AE=，BF=，∴a=，b=，故答案为4，4，，；（2）猜想：a 2，b2，c2三者之间的关系是：a2+b2=5c2，证明：如图3，连接EF，∵AF，BE是△ABC的中线，∴EF∥AB．且 EF=AB=c．∴==，设 PF=m，PE=n 则AP=2m，PB=2n，在Rt△APB中，（2m）2+（2n）2=c2①在Rt△APE中，（2m）2+n2=（）2②在Rt△BPF中，m2+（2n）2=（）2③由①得：m2+n2=，由②+③得：5（ m2+n2）=，∴a 2+b2=5 c2；（3）在△AGE与△FGB中，，∴△AGE≌△FGB，∴BG=EG，AG=GF，∴BG是△ABF的中线，如图4，取AB的中点H，连接FH，并延长交DA的延长线于P，同理，△APH≌△BFH，∴AP=BF，PE=CF=2BF，∴PE∥CF，PE=CF，∴四边形CSPF是平行四边形，∴FP∥CE，∵BE⊥CE，∴FP⊥BE，即FH⊥BG，由（2）知，AB 2+AF 2=5BF 2，∵AB=6，BF=AD=2，∴36+AF 2=5×（2）2，∴AF=2．点睛：本题主要考查直角三角形、相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.明确“中垂三角形”的含义，熟练运用相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上）1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. y=xB. y=C. y=3x+1D. y=1323x 13x2. 下列四个图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°后能与△A ′B ′C ′重合，且B ′C ′交AB 于点E ，若∠ABC =50°，则∠AEC 的度数是（ ）A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°4. 在平面直角坐标系中，如果点P 1（a ， 3）与点P 2（4，b ）关于原点O 对称，那么式子（a+b ）2018的值为（ ）A. 1B. 1C. 2018D. 20185. 如果，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，，AB=5，AC 是⊙O 的弦，OH ⊥AC ，垂足为H ，若OH=3，则弦AC 的长为（ ）A. 5B. 6C. 8D. 106. 下列说法中正确的是（ ）A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然B. 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次C. “概率为0.00001的”是没有可能D. “任意画出一个平行四边形，它是对称图形”是随机7. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是2y x 2x 1=-++y x x A. B. C. D. x 1<x 1>x 1<-x 1>-8. 已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数解，且反比例函数y ＝的图23k x -象第二、四象限，若k 是常数，则k 的值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 19. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实2x =x ()2440x m x m -++=数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（ ）ABC ABC A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或1010. 观察下列一组图形，图形①中有5个小正方形，图形②中共有10个小正方形，图形③中。
苏州市吴中区、吴江区、相城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
期末数学试题
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1.在有理数0，－ ，2，﹣1中，最小的数是（ ）
A.0B.－ C.2D.﹣1
2.a与﹣2互为倒数，那么a等于（ ）
A.﹣2B.2C.﹣
3. 的相反数是（）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可．
【详解】解：由图形可得：阴影面积=
故选：B
【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键．
9.已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（ ）
【答案】1
【解析】
【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a和b的值，代入2a﹣b即可得出答案
【详解】解：∵（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，，
∴a-2=0且b-3=0，
∴a=2，b=3．
则2a﹣b＝2×2-3=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．
13.若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为___．
17.计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，二进制数与常用的十进制数之间可以互相换算，如将（10）2，（1011）2换算成十进制数应为：（10）2＝1×21＋0×20＝2，（1011）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11，按此方式，则（101）2＋（1101）2＝______．
七年级数学上册 期末试卷(2)北师大版
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题包括10小题。
）1.下列说法正确的是（ ）A.-5，a 不是单项式B.2abc -的系数是2-C.3y x -22的系数是31-，次数是4 D.y x 2的系数为0，次数为22.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解某电视机的使用寿命，采用普查的方式B.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C.调查某中学七年级一班学生的视力情况，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币. 16 553亿用科学记数法表示为（ ） A.8103 1.655⨯ B. 11103 1.655⨯ C. 12103 1.655⨯ D. 13103 1.655⨯ 4.若有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图，则下列各式正确的是（ ）A.0＜b +aB.0＜b -aC.0＞b a ⋅D.0＞ba5.如图是某几何体从三个不同的方向看到的图形，下列判断正确的是（ ）A.该几何体是圆柱，高为2B.该几何体是圆锥，高为2C.该几何体是圆柱，半径为2D.该几何体是圆锥，半径为26.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）A.四棱柱B.三棱柱C.五棱柱D.以上都有可能7.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是对某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.如果从左到右5个小长方形的高度的比为1∶2∶7∶6∶4，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）A.30篇B.24篇C.18篇D.27篇8.如图，⊙O 的半径为1，分别以⊙O 的直径AB 上的两个四等分点21O ，O 为圆心，21为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A. πB.21π C. 41π D.2π 9.若方程0=k +x1-2k 是关于x 的一元一次方程，则方程的解为x=（ ）A.-1B.1C. 21D. 21-10.观察下列算式：5616=3，187 2=3，729=3，243=3，81=3，27=3，9=3，3=387654321，….根据上述算式的规律可知，018 23的末位数字是（ ）A.3B.9C.7D.1二、填空题（本题包括5小题。
人教版七年级数学上册期末复习第1-2章基础必刷题 含答案
人教版七年级数学上册期末复习第1-2章基础必刷题一．选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．﹣是一个数的相反数，则这个数是（）A．﹣B．﹣7C．D．73．﹣的绝对值是（）A．﹣2020B．﹣C．D．20204．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣3D．25．在1、﹣2、﹣5.6、﹣0、、﹣、π中负数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4%B．﹣0.4%C．0.4D．﹣0.47．下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6B．（﹣18）﹣（+9）＝﹣9C．|5﹣2|＝﹣（5﹣2）D．0﹣（﹣7）＝78．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108 9．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.02（精确到0.01）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）10．下列说法中，正确的为（）A．两数之差一定小于被减数B．对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数D．0减去任何一个数，都得负数11．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（）A．a＜b B．﹣a＜b C．a+b＜0D．b﹣a＞0 12．单项式﹣3πa2的系数是（）A．3B．﹣3C．3πD．﹣3π13．下列各项是同类项的是（）A．1与﹣2B．xy与2y C．ab2与a2b D．5ab与6ab2 14．下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．2a+b＝3abC．2a+3a＝5a D．3a2+2a2＝5a415．下列说法中正确的是（）A．单项式πx2的系数是，次数是3B．多项式x2﹣2x﹣1的项是x2，2x，1 C．单项式的系数是﹣2D．多项式y﹣x2y+5xy2是三次三项式16．下列计算正确的是（）A．43＝4×3B．﹣＝﹣C．4﹣4÷2＝4﹣2＝2D．32÷6×＝9×1＝917．下面去括号正确的是（）A．2n+（﹣m﹣n）＝2n+m﹣n B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．n﹣（﹣m﹣n）＝n+m﹣n D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y18．现规定一种新运算“*”：a*b＝4ab﹣（a+b），如6*2＝4×6×2﹣（6+2）＝48﹣8＝40，则（﹣4）*（﹣2）＝（）A．﹣8B．C．38D．19．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（）A．0B．﹣2C．2D．120．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．0.5+π或0.5﹣πB．0.25+π或0.25﹣πC．1+π或1﹣πD．2+π或2﹣π二．填空题21．2020年12月9日世卫组织公布，全球新冠肺炎确诊病例超6810万例，请用科学记数法表示6810万例为例．22．1﹣|﹣2|＝．23．比较大小：﹣﹣．（填“＞”或“＜”）24．计算（﹣48）÷÷（﹣12）×的结果是．25．数轴上的A点表示的数是2，则距A点5个单位的B点表示的数是．26．用四舍五入法把1.8049精确到0.01为．27．去括号：﹣3（a+3b）＝．28．代数式系数为；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是．29．若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为．30．12a x﹣1b3与﹣5a5b y+1是同类项，则x y＝．31．若关于x的多项式x3﹣4x2﹣2与2x3+mx2﹣3的和不含二次项，则m＝．32．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，则2x+y的值为．三．解答题33．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．﹣1，，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．整数：{…}；非负整数：{…}；非正数：{…}；有理数：{…}．34．计算：（1）（+3）﹣（﹣9）+（﹣4）﹣（+2）（2）22﹣5×+|﹣2|；（3）﹣22×÷（﹣）2×（﹣2）3 （4）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4．35．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：3，﹣（+2），﹣|﹣4|，0，1.5，（﹣1）336．先去括号，再合并同类项．（1）3a﹣（4b﹣2a+1）（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．37．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．38．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+4ab2），其中a＝﹣1，b＝．39．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）是多少？40．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离2个单位．（1）根据题意，m＝；（2）求m2++（﹣xy）2020的值．41．已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．求：（1）B+C；（2）当x＝﹣1时，求B+C的值？42．仓库现有100袋小麦出售，从中随机抽取10袋小麦，以90kg为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1．（1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）若每千克小麦的售价为25元，估计这100袋小麦总销售额是多少元？参考答案一．选择题1．解：的倒数是．故选：A．2．解：∵﹣是一个数的相反数，∴这个数是：．故选：C．3．解：|﹣|＝．故选：C．4．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．故选：C．5．解：在1、﹣2、﹣5.6、﹣0、、﹣、π中负数有﹣2、﹣5.6、﹣共3个，故选：A．6．解：若上涨记作“+”，那么下降就记作“﹣”．所以下降0.4%应记作“﹣0.4%”．故选：B．7．解：A、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项不合题意；B、（﹣18）+（﹣9）＝﹣27，故本选项不合题意；C、|5﹣2|＝5﹣2，故本选项不合题意；D、0﹣（﹣7）＝7，故本选项符号题意；故选：D．8．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．9．解：A、403.53≈404（精确到个位），所以A选项错误；B、2.604≈2.6（精确到十分位），所以B选项错误；C、0.0234≈0.02（精确到0.01），所以C选项正确；D、0.0136≈0.0136（精确到0.0001），所以D选项错误．故选：C．10．解：A、两数之差不一定小于被减数，如1﹣（﹣1）＝2，所以原说法错误，故本选项不合题意；B、对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|，说法正确，故本选项符合题意；C、若两个有理数的和是负数，则这两个有理数不一定都是负数，如（﹣2）+1＝﹣1，所以原说法错误，故本选项不合题意；D、0减去任何一个数，不一定都得负数，如0﹣（﹣1）＝1，所以原说法错误，故本选项不合题意；故选：B．11．解：由数轴可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜b，﹣a＞b，a+b＜0，b﹣a＞0，错误的是B．故选：B．12．解：单项式﹣3πa2的系数是：﹣3π．故选：D．13．解：A、1和2是同类项，故本选项符合题意；B、xy与2y，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、ab2与a2b，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；D、5ab与6ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：A．14．解：A、2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B、2a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、2a+3a＝5a，故本选项符合题意；D、3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意；故选：C．15．解：A．单项式x2的系数是，次数是2，故本选项不符合题意；B．多项式x2﹣2x﹣1的项是x2，﹣2x，﹣1，故本选项不符合题意；C．单项式﹣的系数是﹣，故本选项不符合题意；D．多项式y﹣x2y+5xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D．16．解：43＝4×4×4，故选项A错误；＝﹣，故选项B错误；4﹣4÷2＝4﹣2＝2，故选项C正确；32÷6×＝9×＝，故选项D错误；故选：C．17．解：2n+（﹣m﹣n）＝2n﹣m﹣n，因此选项A不符合题意；a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，因此选项B符合题意；n﹣（﹣m﹣n）＝n+m+n，因此选项C不符合题意；x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，因此选项D不符合题意；故选：B．18．解：∵a*b＝4ab﹣（a+b），∴（﹣4）*（﹣2）＝4×（﹣4）×（﹣2）﹣[（﹣4）+（﹣2）]＝32﹣（﹣6）＝38．故选：C．19．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1﹣b＝0，a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：B．20．解：∵半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，∴A点与1之间的距离是：2×π×0.5＝π，当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π，故选：C．二．填空题21．解：6810万＝68100000＝6.81×107．故选：6.81×107．22．解：1﹣|﹣2|＝1﹣2＝1+（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．23．解：∵|﹣|＝＝，||＝＝，，∴．故答案为：＞．24．解：原式＝（﹣48）×＝4．故答案为：4．25．解：当B点在A点的左边时，点B表示的数为2﹣5＝﹣3，当B点在A点的右边时，点B表示的数为2+5＝7．故点B表示的数为7或﹣3．故答案为：7或﹣3．26．解：用四舍五入法把1.8049精确到0.01为1.80．故答案为：1.80．27．解：﹣3（a+3b）＝﹣3a﹣9b．故答案为：﹣3a﹣9b．28．解：系数为﹣；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是﹣7x4y2．故答案为：，﹣7x4y2．29．解：∵a2+a＝7，∴a2+a﹣3＝7﹣3＝4．故答案为：4．30．解：根据题意得：x﹣1＝5，y+1＝3，解得x＝6，y＝2，∴x y＝62＝36．故答案是：36．31．解：x3﹣4x2﹣2+2x3+mx2﹣3＝3x3+（m﹣4）x2﹣5，∵关于x的多项式x3﹣4x2﹣2与2x3+mx2﹣3的和不含二次项，∴m﹣4＝0．解得，m＝4．故答案为：4．32．解：∵|x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5，∵x＞y，∴y必小于0，y＝﹣5．当x＝3或﹣3时，均大于y．所以当x＝3时，y＝﹣5，代入2x+y＝2×3﹣5＝1．当x＝﹣3时，y＝﹣5，代入2x+y＝2×（﹣3）﹣5＝﹣11．所以2x+y＝1或﹣11．故答案为：1或﹣11．三．解答题33．解：整数：{﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）…}；非负整数：{0，﹣（﹣2）…}；非正数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3…}；有理数：{﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）…}．故答案为：﹣1，﹣|﹣3|，0，﹣（﹣2）；0，﹣（﹣2）；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，﹣0.3；﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，﹣（﹣2）．34．解：（1）原式＝3+9﹣4﹣2＝12﹣6＝6；（2）原式＝4﹣1+2＝5；（3）原式＝﹣4××4×（﹣8）＝32；（4）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．35．解：如图所示：，﹣|﹣4|＜﹣（+2）＜（﹣1）3．36．解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1＝5a﹣4b﹣1；（2）原式＝10a﹣6b﹣3a2+6b＝10a﹣3a2．37．解：（1）∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣a﹣b﹣c+a＝﹣a﹣c；（2）∵|﹣a|＝21，|+b|＝27，∴a＝±21，b＝±27，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴①a＝﹣21，b＝27，则a﹣b＝﹣21﹣27＝﹣49；②a＝21，b＝﹣27，则a﹣b＝21+27＝49；③a＝21，b＝27，则a﹣b＝21﹣27＝﹣6．故a﹣b的值为﹣49或49或﹣6．38．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b﹣12ab2＝﹣14ab2，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣14ab2＝﹣14×（﹣1）×（）2＝14×＝．39．解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）＝[（﹣12）+15]△（﹣4）＝3△（﹣4）＝3×3×（﹣4）＝﹣36．40．解：（1）∵m到原点距离2个单位，∴m＝2或﹣2，故答案为：2或﹣2；（2）根据题意知a+b＝0，xy＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝22+0+（﹣1）2020＝4+1＝5；当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+0+（﹣1）2020＝4+1＝5；综上，m2++（﹣xy）2020的值为5．41．解：（1）∵A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5，∴A+B﹣（A﹣C）＝﹣3x2﹣5x﹣1﹣（﹣2x+3x2﹣5），∴B+C＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x﹣3x2+5，∴B+C＝﹣6x2﹣3x+4，（2）把x＝﹣1代入﹣6x2﹣3x+4，得，B+C＝﹣6×1﹣3×（﹣1）+4＝1．42．解：（1）+1+1+1.5+（﹣1）+1.2+1.3+（﹣1.3）+（﹣1.2）+1.8+1.1＝5.4（千克）．答：这10袋小麦总计超过5.4千克；（2）总质量：（90+5.4÷10）×100＝9054（千克），9054×25＝226350（元）．答：这100袋小麦总销售额是226350元．。
初一数学试题]]新人教版初一数学上册期末考试(含答案)[1]
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人教版2022-2023学年七上期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．截至2021年12月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3600000000剂次．用科学记数法表示3600000000是（ ）A ．3.6×109B ．0.36×109C ．3.6×1010D ．0.36×10102．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ．5a ，3abB ．4mn ，﹣nmC ．﹣2x 2y ，3xy 2D ．3ab ，﹣5ab 23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则推导出“∠AOD ＝∠BOC ”，下列依据中，最合理的是（ ）A ．同角的余角相等B ．等角的余角相等C ．同角的补角相等D ．等角的补角相等4．已知关于x 的方程2x ﹣a +5＝0的解是x ＝1，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个？（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若一个角的余角比它的这个角大20°，则这个角等于（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°7．下列说法中错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．单项式b 的系数与次数都是1C ．12x 2y 2是四次单项式D ．−2πab 3的系数是−238．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则（ ）A ．x+23=x 2−9B ．x 3+2=x−92C ．x 3−2=x+92D ．x−23=x 2+99．（3分）如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，OB 平分∠DOE ，图中有m 对互余的角；图中有n 对互补的角，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m ＝1，n ＝2B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝2，n ＝5D ．m ＝3，n ＝610．观察下列等式找出规律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，则（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3的值是（ ）A ．14400B ．﹣14400C ．14300D ．﹣14300二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ ．12．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为50%，则该衣服的进价为 元．13．计算72°﹣29°18′33″的结果是 ．14．若方程（k +2）x |k +1|+6＝0是关于x 的一元一次方程，则k +2023＝ ．15．已知线段AB ＝16，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4，点M 是线段AC 的三等分点，则AM 的长是 ．16．如图，已知∠AOB ＝90°，∠COD 在∠AOB 内部且∠COD ＝45°．下列说法：①如果∠AOC ＝∠BOD ，则图中有两对互余的角；②如果作OE 平分∠BOC ，则∠AOC ＝2∠DOE ；③如果作OM 平分∠AOC ，ON 在∠AOB 内部，且∠MON ＝45°，则OD 平分∠BON ；④如果在∠AOB 外部分别作∠AOC 、∠BOD 的余角∠AOP 、∠BOQ ，则∠AOP+∠BOQ ∠COD =3；其中正确的有 ．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（8分）计算．（1）（5a ﹣3b ）+5（a ﹣2b ）；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程．（1）5（x +2）＝14+3x ；（2）x−45+1=x−53．19．（8分）七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？20．（8分）按要求完成作图及作答：（1）如图1，请用适当的语句表述点M 与直线l 的关系： ；（2）如图1，画射线PM ；（3）如图1，画直线QM ；（4）如图2，平面内三条直线交于A 、B 、C 三点，将平面最多分成7个不同的区域，点M 、N 是平面内另外两点，若分别过点M 、N 各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个不同的区域．21．（8分）如图，∠AOB ＝110°，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝3∠AOE ．（1）若∠AOD ＝95°，求∠AOE 的度数．（2）作OF 平分∠EOB ，若∠DOE ＝65°，求∠FOB 的度数．22．（10分）双十一期间，各大商场进行促销活动，其中“大洋百货”推出了如下活动：活动一：每满300元减50元；活动二：若标价不超过600元时，打九折，若标价超过600元时，则不超过600元的部分打九折，超过600元的部分打六折．设某一商品的标价为x元：（1）x＝720时，按方式二应该付多少钱？（2）当300＜x＜900时，两种方式如何选择才更优惠？23．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣12，点C在数轴上表示的数是14．若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts．（1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为，；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝9（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．24．（12分）已知∠AOB＝120°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝30°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠BOD＝5∠COD，求∠DOE的度数；（2）如图2，若射线OM绕着O点从OA开始以12度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON 平分∠AOM，试问2∠BON﹣∠BOM是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出其值；（3）如图3，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF同时绕着O点从OB开始以3度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC＝∠FOC时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：3600000000＝3.6×109．故选：A ．2．【解答】解：由“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同”可得，选项B 的两个单项式是同类项，故选：B ．3．【解答】解：∵∠AOD 与∠BOC 都是∠AOC 的补角，∴∠AOD ＝∠BOC （同角的补角相等）．故选：C ．4．【解答】解：把x ＝1代入方程2x ﹣a +5＝0中得：2﹣a +5＝0，解得：a ＝7．故选：B ．5．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，四棱锥的左视图是等腰三角形，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B ．6．【解答】解：设这个角等于x °，则它的余角是（90﹣x ）°，根据题意得：（90﹣x ）°﹣x °＝20°，解得：x ＝35．故这个角等于35°．故选：B ．7．【解答】解：A 、数字0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；B 、单项式b 的系数与次数都是1，本选项说法正确，不符合题意；C 、12x 2y 2是四次单项式，本选项说法正确，不符合题意；D 、−2πab 3的系数是−2π3，故本选项说法错误，符合题意；故选：D ．8．【解答】解：由题意可得：x 3+2=x−92， 故选：B ．9．【解答】解：∵OB 平分∠DOE ，∴∠EOB ＝∠DOB ，∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOE 和∠BOE 互余，∠AOE 和∠BOD 互余，∠BOE 和∠BOD 互余，即m ＝3；∴∠AOE 和∠AOC 互补，∠AOE 和∠BOC 互补，∠BOE 和∠AOC 互补，∠BOE 和∠BOC 互补，∠AOC 和∠BOD 互补，∠BOC 和∠BOD 互补，即n ＝6．故选：D ．10．【解答】解：∵①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，∴（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3＝﹣（53+63+73+ (153)＝﹣[13+23+33+…+153﹣（13+23+33+43）]＝﹣（1202﹣102）＝﹣14300，故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．12．【解答】解：设该衣服的进价是x 元，依题意有：（1+50%）x ＝240，解得x ＝160．高该衣服的进价为160元．故答案为：160．13．【解答】解：72°﹣29°18′33″＝71°59′60″﹣29°18′33″＝42°41′27″．故答案为：42°41′27″．14．【解答】解：∵方程（k +2）x |k +1|+6＝0是关于x 的一元一次方程，∴{k +2≠0|k +1|=1， 解得：k ＝0，∴k +2023＝0+2023＝2023．故答案为：2023．15．【解答】解：当点C 在线段AB 上时，∵AB ＝16，BC ＝4，∴AC ＝AB ﹣BC ＝12，∵点M 是线段AC 的三等分点，∴AM =13AC ＝4或AM =23AC ＝8，当点C 在线段AB 的延长线上时，∵AB ＝16，BC ＝4，∴AC ＝AB +BC ＝20，∵点M 是线段AC 的三等分点，∴AM =13AC =203或AM =23AC =403，∴AM 的长是4或8或203或403． 故答案为：4或8或203或403．16．【解答】解：∵∠AOB ＝90°，∠COD ＝45°，∴∠AOC +∠BOD ＝∠AOB ﹣∠COD ＝45°．①∵∠AOC ＝∠BOD ，∠AOC +∠BOD ＝45°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝22.5°，∴∠AOD ＝∠COB ＝67.5°，∴∠AOD +∠COB ＝90°，∠BOC +∠AOC ＝90°，∴图中有两对互余的角，故①正确；②设∠AOC ＝x ，则∠BOD ＝45°﹣x ，∴∠BOC ＝∠BOD +∠COD ＝45°﹣x +45°＝90°﹣x ．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12∠BOC ＝45°−12x ，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝（45°−12x）﹣（45°﹣x）=12x，∴∠AOC＝2∠DOE，故②正确；③设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12x．∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝45°−12x，∴∠DON＝∠COD﹣∠CON＝45°﹣（45°−12x）=12x，∴∠BOD不一定等于∠DON，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；④设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∠AOP＝90°﹣x，∠BOQ＝90°﹣（45°﹣x）＝45°+x，∴∠AOP+∠BOQ＝90°﹣x+45°+x＝135°，∵∠COD＝45°，∴∠AOP+∠BOQ∠COD=3，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．【解答】解：（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）＝5a﹣3b+5a﹣10b＝10a﹣13b；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4＝﹣2×9﹣（﹣8）÷4＝﹣18﹣（﹣2）＝﹣16．18．【解答】解：（1）去括号得：10x +10＝14+3x ，移项得：10x ﹣3x ＝14﹣10，合并同类项得：7x ＝4，解得：x =74；（2）去分母得：3（x ﹣4）+15＝5（x ﹣5），去括号得：3x ﹣12+15＝5x ﹣25，移项得：3x ﹣5x ＝12﹣15﹣25，合并同类项得：﹣2x ＝﹣28，解得：x ＝14．19．【解答】解：设捐赠口罩的有x 人，则捐赠抗原试剂的有（43﹣x ）人， 根据题意得：7x 3=5(43−x)4，即28x ＝15（43﹣x ），解得x ＝15，∴43﹣x ＝43﹣15＝28，答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．20．【解答】解：（1）点M 与直线l 的关系：M 在直线l 外；故答案为：M 在直线l 外；（2）如图1，直线PM 即为所求；（3）如图1，射线QM 即为所求；（4）如图2，新增的两条直线使得平面内最多新增7个交点． 故答案为：7．21．【解答】解：（1）∵∠AOD ＝95°，∠AOB ＝110°，∴∠BOD ＝∠AOB ﹣∠AOD ＝110°﹣95°＝15°，又∵OD 平分∠BOC ，∴2∠COD ＝2∠BOD ＝∠BOC ，∴∠BOC ＝15°+15°＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝110°﹣30°＝80°，又∵∠EOC＝3∠AOE，∴∠AOE=14∠AOC=14×80°＝20°；（2）∵∠DOE＝65°，∠AOB＝110°，∴∠AOE+∠BOD＝∠AOB﹣∠DOE＝110°﹣65°＝45°，设∠AOE＝x°，则∠EOC＝3x°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝（45﹣x）°，∵∠EOC+∠COD＝∠DOE＝65°，∴3x+（45﹣x）°＝65°，∴x＝10°，∵OF平分∠EOB，∴∠FOB=12∠EOB=12（∠AOB﹣∠AOE）=12×（110﹣10）＝50°．22．【解答】解：（1）（720﹣600）×0.6+600×0.9＝612（元）；（2）①当300＜x＜600时，活动一可以优惠50元，活动二标价50÷（1﹣0.9）＝500元；当x＜500时，活动一更优惠；当x＝500时，两种方式优惠一样；当500＜x＜600时，活动二更优惠；②当x＝600时，∵活动一优惠50×2＝100元，活动二优惠600×0.1＝60元，∴活动一更优惠；③当600＜x＜900时活动一可以优惠50×2＝100元，活动二标价600×0.9+100÷（1﹣0.6）＝700元；当x ＜700时，活动一更优惠；当x ＝700时，两种方式优惠一样；当700＜x ＜900时，活动二更优惠．23．【解答】解：（1）点A 表示的数是4，点D 表示的数是10，故答案为：4，10；（2）由题意可知点B 表示的数是﹣10，线段CD 的中点在数轴上表示的数是16， （2+1）t ＝16﹣（﹣10），t =263，答：当t =263时，点B 刚好与线段CD 的中点．（3）①当点B 在点C 的左侧时，（2+1）t +9＝14﹣（﹣10），t ＝5，﹣10+2×5＝0；②当点B 在点C 的右侧时，（2+1）t ＝14﹣（﹣10）+9，t ＝11，﹣10+2×11＝12；答：点B 在数轴上表示的数是0或12．24．【解答】解：（1）∵∠BOC ＝30°，∠BOD ＝5∠COD ，∴∠BOD ＝30°×51+5=25°， 又∵∠AOB ＝120°，OE 平分∠AOB ，∴∠BOE ＝120°÷2＝60°∴∠DOE ＝60°﹣25°＝35°；（2）2∠BON ﹣∠BOM 为定值，理由如下：设OM 运动t 秒，则∠BOM ＝120﹣12t ，∠AOM ＝12t ，∵ON 平分∠AOM ，∴∠NOM ＝12t ÷2＝6t ，∠BON ＝120﹣12t +6t ＝120﹣6t ，∴2∠BON ﹣∠BOM ＝2×（120﹣6t ）﹣（120﹣12t ）＝120°，∴2∠BON ﹣∠BOM 为定值；（3）当OE 在∠AOC 内部时，∵∠EOC ＝∠FOC ，∴120﹣30﹣15t ＝30﹣3t ，解得t ＝5，当OE 与OF 重合时，15t +3t ＝120°，解得t =203，综上所述，当∠EOC ＝∠FOC 时，t ＝5秒或203秒。
七年级上册数学举一反三系列(人教版)专题12 期末达标检测卷(二)(人教版)(解析版)
2019-2020学年七年级数学上学期期末达标检测卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•徽县期末）1()3--的相反数是( ) A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案． 【答案】解：11()33--=的相反数是：13-． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．2．（3分）（2018秋•大连期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是( )A ．若x y a a =，则x y =B ．若x y =，则x y a a= C ．若x a y a +=-，则x y =D ．若x y =，则ax by =【分析】根据等式的性质解答． 【答案】解：A 、等式的两边同时乘以a 得到：x y =，故本选项符合题意．B 、当0a =时，该结论不成立，故本选项不符合题意．C 、等式的两边应该同时加上a 或者减去a ，等式x y =不成立，故本选项不符合题意．D 、等式的两边应该同时乘以a 或b ，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3．（3分）（2018秋•三门峡期末）下列式子计算正确的个数有( )①224a a a +=；②22321xy xy -=；③32ab ab ab -=；④32(2)(3)17---=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【答案】解：①2222a a a +=，故①错误；②22232xy xy xy -=，故②错误；③32ab ab ab -=，故③正确；④32(2)(3)17---=-，故④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4．（3分）（2018秋•三门峡期末）已知72018n x y +与232019m x y +-是同类项，则2(2)m n -的值是( )A ．4048B ．16C ．4048-D ．5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【答案】解：72018n x y +Q 与232019m x y +-是同类项，723n m ∴+=+，24m n ∴-=，22(2)416m n ∴-==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．（3分）（2019春•南岗区期末）下列说法错误的是( )A ．单项式235x y 的系数是35B ．单项式223a b 的次数是4C ．多项式31a -的常数项是1D ．多项式243x -是二次二项式【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．【答案】解：A 、单项式235x y 的系数是35，不符合题意； B 、单项式223a b 的次数是4，不符合题意；C 、多项式31a -的常数项是1-，符合题意；D 、多项式243x -是二次二项式，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．（3分）（2018秋•三门峡期末）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【答案】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：D．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．7．（3分）（2018秋•三门峡期末）在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27B．51C．65D．72【分析】设第一个数为x，则第二个数为7x+．列出三个数的和的方程，再根据选项解x+，第三个数为14出x，看是否存在．【答案】解：设第一个数为x，则第二个数为7x+x+，第三个数为14故三个数的和为714321x x x x++++=+当17x=时，32172x+=；当10x=时，32151x+=；当2x=时，32127x+=．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（3分）（2018秋•鄞州区期末）如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是( )A．90︒B．100︒C．110︒D．120︒【分析】4点时，分针与时针相差四大格，即120︒，根据分针每分钟转6︒，时针每分钟转0.5︒，则40分钟后它们的夹角为406430400.5⨯︒-⨯︒-⨯︒．【答案】解：4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数406430400.5100=⨯︒-⨯︒-⨯︒=︒．故选：B．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30︒；分针每分钟转6︒，时针每分钟转0.5︒．9．（3分）（2019秋•莱州市期末）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为()A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元【分析】设进价为x元，根据进价的(120%)-，等于192，列方程求解即可．+乘以(120%)【答案】解：设进价为x元，由题意得：x+-=(120%)(120%)192∴⨯=x1.20.8192∴=x200-=（元)2001928故选：C．【点睛】本题考查了列一元一次方程在经济问题中的应用，明确进价、定价及售价之间的数量关系，是解题的关键．10．（3分）（2018秋•思明区校级期末）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知8AB=，mx x-+=的一个解，则m的值为()+=，且c是关于x的方程4160a cA．4-B．2C．4D．6【分析】根据题意，可以分别求得a、c的值，然后根据c是关于x的方程4160-+=的一个解，从而mx x可以求得m的值．【答案】解：由已知可得，8b=，AB=，668a ∴-=，得2a =-，0a c +=Q ，20c ∴-+=，得2c =，c Q 是关于x 的方程4160mx x -+=的一个解，242160m ∴-⨯+=，得4m =-，故选：A ．【点睛】本题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出m 的值．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•建邺区校级期末）如图，一副三角板如图示摆放，α∠与β∠的度数之间的关系应为 90αβ∠+∠=︒ ．【分析】根据平角定义可得1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒．【答案】解：1809090αβ∠+∠=︒-︒=︒故答案为：90αβ∠+∠=︒【点睛】此题主要考查了平角，余角，如果两个角的和等于90︒（直角）12．（3分）（2019秋•临潼区期末）若多项式28(1)58(x m xy y xy m ++-+-是常数）中不含xy 项，则m 的值为 2- ．【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案．【答案】解：28(1)58x m xy y xy ++-+-28(2)58x m xy y =++--由题意得，20m +=，解得，2m =-故答案为：2-．【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．13．（3分）（2019秋•滕州市期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M 、N 、P 、Q ，若点M ，Q 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 N ．【分析】首项根据点M ，Q 表示的有理数互为相反数，可得点M ，Q 表示的有理数的绝对值相等，所以点M ，Q 的中点即是原点；然后根据图示，可得点N 和点M 之间的距离大于点P 和点Q 之间的距离，所以点N 离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N ，据此解答即可．【答案】解：因为点M ，Q 表示的有理数互为相反数，所以点M ，Q 的中点即是原点；因为点N 和点M 之间的距离大于点P 和点Q 之间的距离，所以点N 离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N ．故答案为：N ．【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（4）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的绝对值相等，且它们的和等于0． 14．（3分）（2019秋•沂源县校级期末）方程423x m x +=-与方程662x -=-的解相同，则m = 21- ． 【分析】先解方程662x -=-得，6x =-，把6x =-代入方程423x m x +=-即可求得m 的值． 【答案】解：根据方程662x -=-得6x =-； 将6x =-代入程：423x m x +=-， 得：3643m -+=--，解得：21m=-．【点睛】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．15．（3分）（2018秋•松滋市期末）如图，OA的方向是北偏东21︒，OB的方向是北偏西40︒，若AOB AOC∠=∠，则OC的方向是北偏东82︒．【分析】先根据角的和差得到AOB∠的度数，再根据角的和差得∠的度数，根据AOC AOB∠=∠得到AOC到OC的方向．【答案】解：OAQ的方向是北偏东21︒，OB的方向是北偏西40︒，∴∠=︒+︒=︒，AOB214061Q，AOC AOB∠=∠AOC∴∠=︒，61︒+︒=︒，612182故OC的方向是北偏东82︒．故答案为：北偏东82︒．【点睛】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．16．（3分）（2018秋•三门峡期末）2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？设应往甲处调去x名武警部队战士．根据题意，列出关于x的方程是．【分析】设应往甲处调去x名武警部队战士，则设应往乙处调去(200)x-名武警部队战士，根据调配后甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【答案】解：设应往甲处调去x名武警部队战士，则设应往乙处调去(200)x-名武警部队战士，依题意，得：1302[70(200)]10x x +=+-+．故答案为：1302[70(200)]10x x +=+-+．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2018秋•三门峡期末）计算题（1）(45)(9)(3)-÷-⨯-（2）33412|4|(2)4-⨯+-÷-． 【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【答案】解：（1）原式5(3)=⨯-15=-；（2）原式1864164=-⨯+÷ 24=-+2=．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（8分）（2018秋•天长市期末）先化简，再求值：2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----，其中12x =-，2y =． 【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【答案】解：2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----2223[263]x y x y xy x y xy =--+-2223263x y x y xy x y xy =-+-+227x y xy =-+ 当12x =-，2y =时， 原式2112()27()222=-⨯-⨯+⨯-⨯ 8=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．19．（8分）（2018秋•柯桥区期末）解下列方程（1）43(2)x x+-=（2）4131136x x--=-．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【答案】解：（1）去括号得：436x x+-=，移项合并得：22x=，解得：1x=；（2）去分母得：82631x x-=-+，移项合并得：119x=，解得：911x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20．（8分）（2018秋•河北区期末）如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【分析】先设BD xcm=，由题意得3AB xcm=，4CD xcm=，6AC xcm=，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据 2.5EF AC AE CF x=--=，且E、F之间距离是10cm，所以2.510x=，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【答案】解：设BD xcm=，则3AB xcm=，4CD xcm=，6AC xcm=．Q点E、点F分别为AB、CD的中点，11.52AE AB xcm∴==，122CF CD xcm==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm∴=--=--=．10EF cm=Q， 2.510x∴=，解得：4x=．12AB cm∴=，16CD cm=．【点睛】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．21．（10分）（2019秋•海陵区校级期末）已知：如图，ON平分AOC∠，OM平分BOC∠，90AOB∠=︒；（1）40AOC∠=︒，求MON∠的大小；（2）当锐角AOC∠的度数发生改变时，MON∠的大小是否发生改变，并说明理由．【分析】（1）求得130BOC ∠=︒，然后求得1202NOC AOC ∠=∠=︒，1652MOC BOC ∠=∠=︒，根据MON MOC NOC ∠=∠-∠即可求出MON ∠的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到MON ∠与AOB ∠的关系，即可求出MON ∠的度数．【答案】解：（1）90AOB ∠=︒Q ，40AOC ∠=︒，130BOC ∴∠=︒，ON Q 平分AOC ∠，OM 平分BOC ∠，1202NOC AOC ∴∠=∠=︒，1652MOC BOC ∠=∠=︒， 652045MON MOC NOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，即45MON ∠=︒；（2）不发生改变，理由：OM Q 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，12MOC BOC ∴∠=∠，12NOC AOC ∠=∠， 1()2MON MOC NOC BOC AOC ∴∠=∠-∠=∠-∠ 1()2AOB AOC AOC =∠+∠-∠ 12AOB =∠ 45=︒．所以不发生改变．【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．22．（10分）（2018秋•三门峡期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a = 0.6 ，若居民乙用电200千瓦时，交电费 元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x 千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【分析】（1）根据100150<结合应交电费60元即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150200300<<，结合应交电费1500.60.65=⨯+⨯超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费1500.6(300150)0.650.9=⨯+-⨯+⨯超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x 在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价⨯数量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 值，结合实际即可得出结论．【答案】解：（1）100150<Q ，10060a ∴=，0.6a ∴=．若居民乙用电200千瓦时，应交电费1500.6(200150)0.65122.5⨯+-⨯=（元)．故答案为：0.6；122.5．（2）当300x >时，应交的电费1500.6(300150)0.650.9(300)0.982.5x x ⨯+-⨯+-=-．（3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，900.65(150)0.62x x +-=，解得：250x =；当该居民用电处于第三档时，0.982.50.62x x -=，解得：294.6300x ≈<（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价⨯数量列出关于x的一元一次方程．。
初中数学七年级上册 北京海淀区2021-2022期末试卷真题含答案
2022年海淀区初一第一学期末数学试卷及答案解析数学2022.01学校姓名准考证号在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1.2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162 000米．数字162 000用科学记数法表示为A．316210⨯B．416.210⨯C．51.6210⨯D．60.16210⨯2.如果a的相反数是1，则2a的值为A．1B．2C．1-D．2-3.下列等式变形正确的是A．若27x=，则27x=B．若10x-=，则1x=C．若322x x+=，则322x x+=D．若132x-=，则13x-=4.关于x的整式2ax bx c++（a，b，c均为常数）的常数项为1，则A．1a=B．1b=C．1c=D．1a b c++=5. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(2)a +元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 A ．25a 元 B ．(2510)a +元 C ．(2550)a +元D ．(2010)a +元6. 已知点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，且满足0a d +=，则b 的值为A ．1-B ．12-C ．12D ．17. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一. 南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印. 它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体. 从正面看该几何体得到的平面图形是8. 几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x 人，则下列方程中，符合题意的是 A ．8374x x -=+ B ．8374x x +=- C ．3487x x -+=D ．3487x x ++=9. 关于x 的方程32kx x -=的解是整数，则整数k 的可能值有 A ．1个B ．2个C ．3个DBCA图1图2A B CDD ．4个10. 如图，三角尺COD 的顶点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒．现将三角尺COD 绕点O 旋转，若旋转过程中顶点C 始终在直线AB 的上方，设AOC α∠=，BOD β∠=，则下列说法中，正确的是A ．若10α=︒，则70β=B ．α与β一定互余C ．α与β有可能互补D ．若α增大，则β一定减小二、填空题（本题共16分，每小题2分）11. 计算：1(1)3---= .12. 关于x 的方程2ax =的解是2x =，则a 的值是 . 13. 如图，网格为正方形网格，则∠ABC ∠DEF ． （填“>”，“=”或“<”）14. 已知32x y =-，则整式2+45x y -的值为 ．15. 某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数 ．16. 如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上的一点，若1AD =，2CD =，则AB 的长度为 ．17. 如图，一艘货轮B 在沿某小岛O 北偏东60︒方向航行中，发现了一座灯塔A ．某一时刻，灯塔A 与货轮B 分别到小岛O 的距离恰好相等，用量角器度量得到此时ABO ∠的度数是 °（精确到度）．ABCDFEA D C B东 西南北 AOA BCDO18. 如图，若一个表格的行数代表关于x 的整式的次数，列数代表关于x 的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x 的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x 的整式A 是三次二项式，则A 对应表格中标的小方格．已知B 也是关于x 的整式，下列说法正确的有 ．（写出所有正确的序号）①若B 对应的小方格行数是4，则A B +对应的小方格行数一定是4； ②若A B +对应的小方格列数是5，则B 对应的小方格列数一定是3； ③若B 对应的小方格列数是3，且A B +对应的小方格列数是5，则B 对应的小方格行数不可能是3.三、解答题（本题共54 分，第19 题6 分，第20 题8 分，第21 题6 分，第22-23 题，每小题5 分，第24 题6 分，第25 题5 分，第26 题6 分，第27 题7 分） 19. 计算：（1）212525()32÷-⨯-；（2）215(3)()|4|26-⨯-+-．20. 解方程：（1）5(1)333x x -+=-； （2）1=152x x-+．21. 如图，已知平面上四个点A ，B ，C ，D ，请按要求完成下列问题： （1）画直线AB ，射线BD ，连接AC ；（2）在线段AC 上求作点P ，使得CP AC AB =-；（保留作图痕迹）11223344……（3）请在直线AB 上确定一点Q ，使点Q 到点P 与点D 的距离之和最短，并写出画图的依据．22. 先化简，再求值：222232(2)mn m n mn m n +--，其中1m =，2n =-．23. 如图，点O 在直线AB 上，90COD ∠=︒，BOC α∠=，OE 是BOD ∠的平分线．（1）若20α=︒，求AOD ∠的度数； （2）若OC 为BOE ∠的平分线，求α的值．24. 某校初一（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．（1）参赛者E 说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由； （2）补全表格，并写出你的研究过程． 参赛者答对题数答错题数得分 A 20100B288 C64ABDCOEDCBAD10 4025. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程20x -=是方程10x -=的后移方程．（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程 （填“是”或“否”）；（2）若关于x 的方程30x m n ++=是关于x 的方程30x m +=的后移方程，求n 的值．（3）当0a ≠时，如果方程0ax b +=是方程0ax c +=的后移方程，用等式表达a ，b ，c 满足的数量关系 ．26. 在科幻世界里有各种造型奇特的小山．如图1是一座三棱锥小山，侧面展开图如图2所示，每个侧面完全相同. 一只小狐狸在半山腰点M 处（MD MA =）想饱览四周风景，它沿路径“M -N -K -A ”绕小山一周最终以最短路径．．．．到达山脚A 处．当小狐狸沿侧面的路径运动时，若MA NB ≤，则称MN 这段路为“上坡路”；若MA NB >，则称MN 这段路为“下坡路”；若NB KC ≤，则称NK 这段路为“上坡路”；若NB KC >，则称NK 这段路为“下坡路”.（1）当ADB ∠=45︒时，在图2中画出从点M 沿侧面环绕一周到达山脚点A 处的最短路径，并判断在侧面DAB 、侧面DBC 上走的是上坡路还是下坡路？ （2）如果改变小山侧面顶角的大小，（1）中的结论是否发生变化呢？请利用量角器，刻度尺等工具画图1图2KN MD C B A (A )MDCB A图探究，并把你的结论填入下表； 情形 ADB ∠度数侧面DAB侧面DBC115︒230︒（3）记ADB α∠=(060α︒<<︒)，随着α逐渐增大，在侧面DAB 、侧面DBC 上走的这两段路上下坡变化的情况为 .27． 在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作P ，即POP PA=．例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以1P =．（1）如图，点1P ，2P ，3P 为数轴上三个点，点1P 表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称．① 2P = ；② 比较1P ，2P ，3P 的大小 （用“<”连接）；（2）数轴上的点M 满足13OM OA =，求M ；12–1OA P 3P 2P 1A O012–1备用图1备用图2 MDB A MDA B（3）数轴上的点P表示有理数p，已知100P<且P为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为．参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．23；12．1；13．> ；14．1 ；15．-1等，答案不唯一，非正有理数即可；16．6 ；17．55（551±均可给分）；18．①③对一个给1分，有错误答案不得分三、解答题（本题共54 分，第19 题6 分，第20 题8 分，第21 题6 分，第22-23 题，每小题5 分，第24 题6 分，第25 题5 分，第26 题6 分，第27 题7 分）19．（1）法1：21 2525()32÷-⨯-3252522=⨯+3125()22=⨯+……………………………2分50=……………………………3分法2：21 2525()32÷-⨯-3252522=⨯+752522=+……………………………2分50=……………………………3分（2）215(3)()|4|26-⨯-+-=19()43⨯-+=34-+……………………………2分=1 (3)分20. （1）()51333x x-+=-解：55333x x-+=-……………………………1分5233x x-=-5332x x-=-+……………………………2分21x=-……………………………3分12x=-……………………………4分（2）1=1 52x x-+解：2(1)5=10x x-+ (1)分225=10x x-+……………………………2分7=12x……………………………3分12=7x……………………………4分21. 解：（1）（2）（3）作图如图:（3）两点之间，线段最短． ……………………………6分 22. 解：222232(2)mn m n mn m n +--=2222342mn m n mn m n +-+ ……………………………1分=223mn m n -+ ……………………………3分∵1m =，2n =-，∴原式=221231(2)-⨯-+⨯⨯-()=10-. ……………………………5分23. 解：（1）∵点O 在直线AB 上， ∴∠AOD +∠COD +∠BOC=180°. ……………………………1分∵90COD ∠=︒，20BOC ∠=︒， ∴∠AOD=70°. ……………………………2分（2）∵OC 为BOE ∠的平分线，∴∠COE =∠BOC =α，∠BOE = 2∠BOC =2α. …………………3分 ∵∠DOC =∠DOE +∠COE ，∴∠DOE = 90°-α. ……………………4分 ∵OE 是BOD ∠的平分线， ∴∠BOE =∠DOE . ∴2α = 90°-α. ∴α =OEDCBA30°.……………………………5分24. 解：（1）根据参赛者A可知，每答对一题得5分；-根据参赛者D可知，每答错一题得1分. ……………………………1分若参赛者错了10个题，则答对10个题，共得分10510140⨯-⨯=分.所以，不可能. ……………………………2分（也可以直接看参赛者D）（2）补全表格：…………4分共有20道选择题，参赛者B答错题数为2，所以B答对题数为18道；参赛者D答对题数为10，所以D答对题数为10；设参赛者C答对题数为x道，则答错题数为(20)x-道.由题意可得，5(20)64--=.x x解得x=14.经检验，x=14是原方程的解且符合题意.所以，参赛者C答对题数是14道，答错题数为6道. ……………………………6分25．（1）是……………………………2分（2）解30x m +=，得3m x =-；则30x m n ++=的解为13m x =-+；代入得30m m n -+++=； 解得3n =-. ……………………………4分（3）c b a =+. ……………………………5分 26. （1）……………………………1分在侧面DAB 上走的是上坡路、侧面DBC 上走的是下坡路 ……………………3分（2）…………………………5分（3）随着α逐渐增大，在侧面DBC 始终是下坡路，侧面DAB 先下坡，在某一位置平缓，然后再上坡. ………………………6分 27. 解： （1）①13； …………………………1分②1P ＜2P ＜3P . …………………………2分 （2）∵OA =1，13OM OA =，∴13OM =.若点M 在线段OA 上，则AM = OA –OM =23，此时M =12. 若点M 在AO 的延长线上，则AM = OA + OM =43，此时M =14. ……………5分 （3）198. ……………………7分。
北师大版七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)一
北师大版七年级数学第一学期期末考试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣12的相反数是（ ）A ．12B ．121C ．121-D ．﹣12 2．下列各图中，表示“射线CD ”的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（ ）A ．49B ．51C ．0.49D ．0.515．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．世界文化遗产﹣﹣长城的总长约为2100000m ，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）A ．0.21×107B ．2.1×105C ．2.1×106D ．21×1057．下列各选项中不是同类项的是（ ）A ．﹣3与13B ．2a 与2bC ．5x 2y 与﹣2x 2yD ．﹣xy 与2yx8．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）A ．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B ．调查市场上奶制品的质量情况C ．调查黄河水质情况D ．调查全市《习语近人》节目的观看情况9．若x ＝1是关于x 的方程2x +a ＝0的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．210．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a ，则这面墙的高度应该为（ ）A ．2b +hB ．h b 21C ．b +2hD ．b +h 11．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBC 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第11题图 第12题图 12．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．﹣23＝ ．14．五边形的对角线一共有 条．15．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是 ．16．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有 条．17．下面的框图表示了小明解方程3（x +5）+x ＝﹣5的流程：其中，步骤“③”的依据是 ．18．已知1＜x ＜a ，写一个符合条件的x （用含a 的代数式表示）： ．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．20．（本题4分）化简：（x +2）﹣（3﹣2x ）．21．（本题4分）解方程：3x ﹣2＝4+x ．22．（本题5分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．23．（本题5分）解方程：36231=+--x x24．（本题6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．（本题6分）先化简，再求值：xy +2y 2+2（x 2﹣y 2）﹣2（x 2﹣xy ），其中x ＝﹣3，y ＝2．26．（本题6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？27．（本题8分）某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是°？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？28．（本题8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？29．（本题10分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°．因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝∠BOC + ＝°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．30．（本题12分）在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+（b+1）2＝0，c＝3，d＝8．（1）求m和n的长度；（2）小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t （s）①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，则t＝（s）；②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题2(含答案) (15)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题2（含答案)解下列方程：(1) ()13126x x --=+； (2) 21-132x x +=－1. 【答案】（1）25x =-；（2）11x =-. 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并，即可得到答案.【详解】解：（1）()13126x x --=+13326x x -+=+52x -=25x =-； （2）211132x x +-=- 2(21)3(1)6x x +=--42336x x +=--11x =-；【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.42．当x 等于什么数时，13x x --的值： (1)是1.(2)与1互为相反数. 【答案】(1) 1x =.(2) x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案； (2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值． 【详解】(1) 由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．43．解下列一元一次方程：（1）3(21)2(21)17x x -=-+（2）83(32)6x x -+=【答案】（1）9x =；（2）12x =-【解析】【分析】（1）和（2）都去括号、移项、合并同类项、把系数化成1即可.【详解】（1）原方程去括号得：634217x x -=-+移项：643217x x -=-+合并同类项：218x =把系数化成1得：9x =（2）原方程去括号得：8966x x --=移项：8966x x -=+合并同类项：12x -=把系数化成1得：12x =-【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是关键.44．解下列方程:（1）4x —9=24（2）4x ﹣3＝2x +1（3）2(21)15(2)x x +=--（4）211136x x ---=. 【答案】(1)x=334;(2)x=2;(3)x=1;(4)x=73 【解析】【分析】(1) 方程移项、合并同类项，系数化成1即可求解;（2）方程移项、合并同类项，系数化成1即可求解;（3）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1）4x=24+94x=33x=334(2)4x-2x=1+32x=4x=2(3)4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1(4)2(2x-1)-(x-1)=64x-2-x+1=64x-x=6+2-13x=7x=73【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）（2）107x﹣17203x＝1【答案】（1）x＝﹣4；（2）x＝1417．【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5），﹣6x+3＝﹣3x+15，﹣6x+3x＝15﹣3，﹣3x＝12，x＝﹣4；（2）去分母得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，30x﹣119+140x＝21，170x＝140，x＝1417．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.需要注意移项变号，去分母时不要漏乘常数项.（1）5x+2＝7x﹣1；（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【解析】【分析】（1）移项之后合并同类项，最后系数化为1得出结果；（2）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1得出结果.【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣3，解得：x＝1.5；（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤是，有分母的先去分母，然后去括号，然后移项，一般将含有x的移到等号的左边，数字移到等号的右边，之后合并同类项，最后将x的系数化为1就可得出结果，最后要验算一下自己解的是否正确，提高正确率.47．我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x 的一元一次方程4x ＝m 是“差解方程”，则m ＝______.(2)已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab+a 是“差解方程”，它的解为a ，则a+b ＝_____.(3)已知关于x 的一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n]的值. 【答案】(1)163；(2)133；(3)﹣313. 【解析】【分析】(1)根据差解方程的定义即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据差解方程的定义即可得出关于a 、b 的二元二次方程组，解之得出a 、b 的值即可得出答案；(3)根据差解方程的概念列式得到关于m 、n 的两个方程，联立求解得到m 、n 的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解.【详解】解：(1)由题意可知x ＝m ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4m ， ∴m ﹣4＝4m ， 解得m ＝163； 故答案为：163； (2)由题意可知x ＝ab+a ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4ab a ， 又∴方程的解为a ，∴4ab a +＝a ，ab+a ﹣4＝a ， 解得a ＝43，b ＝3， ∴a+b=133； 故答案为：133. (3)∴一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，∴mn+m ＝163，mn+n ＝﹣43， 两式相减得，m ﹣n ＝203. ∴﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n] ＝﹣5(m ﹣n)﹣332212(mn m)(mn n)2++-+， ＝﹣5×203﹣33+2×221614323⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ＝100512833399--+-， ＝﹣313. 【点睛】本题考查了新定义运算，以及一元一次方程的解及解法，读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键．48．解下列方程(1)4x ﹣3＝2x+5 (2)312123x x +-=. 【答案】(1)x ＝4；(2)x ＝﹣1.【解析】【分析】(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：(1)移项得4x-2x=5+3，合并得：2x ＝8，解得：x ＝4；(2)去分母得：9x+3＝4x ﹣2，移项合并得：5x ＝﹣5，解得：x ＝﹣1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．49．解方程：（1）20﹣2x = ﹣x ﹣1；（2）2（2x ﹣3）﹣3 = 2﹣3（x ﹣1）（3）33-x ﹣1 = 242x -+． （4）6542x x x -+-= 【答案】（1）21x =；（2）2x =；（3）=3x ；（4）16=5-x . 【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；【详解】解：（1）2021-=--x x移项得2120-+=--x x合并同类项得21-=-x系数化成1得21x =（2）2(23)323(1)--=--x x去括号得463233--=-+x x移项得432336+=+++x x合并同类项得714x =系数化成1得2x =（3）33-x ﹣1 = 242x -+． 去分母得()()236=324---+x x去括号得266=612---+x x移项得26=1266+++x x合并同类项得8=24x系数化成1得=3x（4）6542x x x -+-= 去分母得()64=25--+x x x去括号得64=210--+x x x移项得42=106--+x x x合并同类项得5=16-x系数化成1得16=5-x 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是关键.50．解下列方程（1）2(5)4x x -+=- （2）14123x x +=+ 【答案】（1）x=-6；（2）x=35. 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】（1）2(5)4x x -+=-去括号得：x-10-2x=-4，移项、合并得：-x=6，系数化为1得：x=-6.（2）14123x x +=+ 去分母得：3（x+1）=2×4x+6，去括号得：3x+3=8x+6，移项、合并得：-5x=3，.系数化为1得：x=35【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.。
2022——2023学年北京市三市联考七年级上学期数学期末提升模拟试卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷一）一、选一选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.4的倒数是（）A.4-B.4C.14- D.142.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称，代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（）A.23×102B.23×103C.2.3×103D.0.23×1043.如图是一个几何体的三视图，该几何体是()A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A.-3B.-1C.2D.45.有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣4B.a+b＞0C.|a|＞|b|D.ab＞06.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A.35°B.55°C.70°D.110°7.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =ab 2+a .如：1☆3=1×32+1=10.则（-2）☆3的值为（）A.10B.-15C.-16D.-208.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需()根火柴棒．A.48B.49C.50D.51二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9.单项式234x y -的系数是__________,次数是__________．10.如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ，PC ，PD 中，最短的是__________．11.计算：23.5°+12°30′=__________°．12.写出﹣2m 3n 的一个同类项_______．13.如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________14.已知(1)20mm x --=是关于x 的一元方程，则m 的值为__________．15.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的值等于2，则a+b cdx -的值为___________16.如图是商场优惠宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”．请你比较以上两种优惠的异同（可举例说明）___________三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17.计算：-3-2+（-4）-（-1）．18.计算：（-3）×6÷（-2）×12．19.计算：（﹣13+56﹣38）×（﹣24）．20.计算：﹣32+（﹣12）×|-12|﹣6÷（﹣1）．21.解方程：-6-3x =2（5-x ）．22.解方程.531142x x +-=-23.如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E ．按下列要求画出图形．（1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ；（3）过点A 作线段AP ⊥BD 于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）．24.化简求值：22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中1x 3=-．25.补全解题过程．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =12DB ．若AC =3，求线段DC 的长．解：∵点C 是线段AB 的中点，（已知）∴AB =2AC ．（）∵AC=3，（已知）∴AB=．∵点D在线段AB上，AD=12DB，（已知）∴AD=AB，∴AD=，∴DC=-AD=．26.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人,小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．27.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若没有存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.28.报告中提出“广泛开展全民健身，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．小华是个爱思考的孩子，没有但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC的平分线OE，以便继续探究．（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE ，此时∠DOE 的度数为；（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O 旋转至图4所示位置，其他条件没有变，小华尝试用如下两种探究了∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．一：设∠BOE 的度数为x ．可得出AOC=1802x ∠︒-，则11x=180AOC =90AOC 22︒-∠︒-∠（）.DOE=160x ∠︒-，则x=160DOE ︒-∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF ．易得EOF=90∠︒，即1AOC+COE=902∠∠︒.由COD=160∠︒，可得DOE+COE=160∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件没有变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷一）一、选一选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.4的倒数是（）A.4-B.4C.14- D.14【正确答案】D【详解】解：4的倒数是14．故选D2.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称，代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（）A.23×102B.23×103C.2.3×103D.0.23×104【正确答案】C【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，2300=2.3×103，故选C.3.如图是一个几何体的三视图，该几何体是()A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱【正确答案】C【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再俯视图是圆即可得出答案.【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，故选C.本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A.-3B.-1C.2D.4【正确答案】B【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|4|=4，1＜2＜3＜4，∴-1的一袋方便面最接近标准质量，故选B．本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．5.有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣4B.a+b＞0C.|a|＞|b|D.ab＞0【正确答案】C【详解】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，则结论正确的选项为C，故选C.6.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A.35°B.55°C.70°D.110°【正确答案】C【分析】先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可．【详解】解：∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º∴∠COB＝110º∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º故选：C．本题考查了角平分线的性质，角平分线的性质的应用是初中数学的，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度没有大，需熟练掌握．7.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×32+1=10.则（-2）☆3的值为（）A.10B.-15C.-16D.-20【正确答案】D【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：（−2）☆3＝−2×32−2＝−18−2＝−20，故选D．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需()根火柴棒．A.48B.49C.50D.51【正确答案】C【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，然后每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n 个图案需火柴棒8＋7（n−1）＝7n ＋1根，令n ＝7可得答案．【详解】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8＋7＝15根；图案③需火柴棒：8＋7＋7＝22根；…∴图案n 需火柴棒：8＋7（n−1）＝7n ＋1根；当n ＝7时，7n ＋1＝7×7＋1＝50，∴图案⑦需50根火柴棒，故选C.此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于准确的找出图形在变化过程中没有变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9.单项式234x y 的系数是__________,次数是__________．【正确答案】①.-4；②.5.【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x 2y 3的系数是-4，次数是5．故答案为-4、5．此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．10.如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ，PC ，PD 中，最短的是__________．【正确答案】PC【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PC ⊥AD ，∴PC 最短，故答案为PC ．本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用.11.计算：23.5°+12°30′=__________°．【正确答案】36【详解】解：23.5°+12°30′=23.5°+12°+（30÷60）°=23.5°+12.5°=36°，故答案为36.12.写出﹣2m 3n 的一个同类项_______．【正确答案】答案没有，如m 3n 等．【详解】写出的单项式里，m 的指数是3，n 的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m 3n 是同类项，答案没有，如m 3n 等，故答案为答案没有，如m 3n 等．13.如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________【正确答案】1【详解】由题意得：m+1=0，n-2018=0，解得：m=-1，n=2018，所以m n =(-1)2018=1，故答案为1.14.已知(1)20mm x --=是关于x 的一元方程，则m 的值为__________．【正确答案】－1【详解】由题意得：110m m ⎧=⎨-≠⎩，解得：m=-1，故答案为-1.15.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的值等于2，则a+b cdx -的值为___________【正确答案】±2【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案为±2.16.如图是商场优惠宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”．请你比较以上两种优惠的异同（可举例说明）___________【正确答案】标价整百时，两种优惠相同；标价非整百时，“打6折”更优惠．【详解】如果买的商品标价是整百元的，此时两种优惠相同，如果买的商品标价没有是整百元时，如标价为280元，则有“满100减40元”：280-40×2=280-80=200（元）“打6折”：280×60%=168（元），200元>168元，所以“打6折”比较，故答案为标价整百时，两种优惠相同；标价非整百时，“打6折”更优惠．本题考查了商品问题中的选择问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分情况进行计算，然后再确定优惠.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17.计算：-3-2+（-4）-（-1）．【正确答案】-8【详解】试题分析：按有理数的加减法法则进行计算即可.试题解析：原式=-3-2-4+1=-5-4+1=-9+1=-8．18.计算：（-3）×6÷（-2）×1．2【正确答案】92【详解】试题分析：根据有理数的乘除法法则按运算顺序进行计算即可.试题解析：原式=()11822-÷-⨯（）=192⨯=92.19.计算：（﹣13+56﹣38）×（﹣24）．【正确答案】-3【分析】利用分配律进行计算即可．【详解】解：原式=()()()153242424368⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭=8–20+9=-3．20.计算：﹣32+（﹣12）×|-12|﹣6÷（﹣1）．【正确答案】－9【详解】试题分析：先进行乘方运算，然后进行乘除运算，进行加减运算即可.试题解析：原式=()()19+12+62--⨯=-9-6+6=-9．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，根据运算顺序进行计算是解题的关键.21.解方程：-6-3x =2（5-x ）．【正确答案】x=-16【详解】试题分析：按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：-6-3x =10-2x ，-3x +2x =10+6，-x =16，x =-16．22.解方程.531142x x +-=-【正确答案】37 x=【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：5x+3=4-2（x-1），5x+3=4-2x+2，5x+2x=4+2–3，7x=3，37x=.23.如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）画直线AC交BD于点M；（3）过点A作线段AP⊥BD于点P；（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）．【正确答案】答案见解析．【详解】试题分析：（1）、（2）分别根据直线、线段的定义作出图形即可；（3）根据垂线的作法进行作图即可；（4）根据两点之间线段最短，连接BE与AC的交点即为满足条件的点.试题解析：（1）如图，连接线段BD；（2）如图，作直线AC交BD于点M；（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P；（4）如图，连接BE交AC于点N．本题考查了直线、线段、垂线、线段的性质等，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查，解题的关键是掌握相关的定义和性质.24.化简求值：22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中1x 3=-．【正确答案】-5x –6，133-．【分析】先去括号，然后合并同类项，将数值代入进行计算即可得．【详解】解：原式=-6x +9x 2-3-9x 2+x -3=-5x –6，当13x =-时，原式=15()63-⨯--=133-．25.补全解题过程．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且AD =12DB ．若AC =3，求线段DC 的长．解：∵点C 是线段AB 的中点，（已知）∴AB =2AC ．（）∵AC =3，（已知）∴AB =．∵点D 在线段AB 上，AD =12DB ，（已知）∴AD =AB ，∴AD =，∴DC =-AD =．【正确答案】线段中点定义，6，13，2，AC ，1．【分析】根据线段中点的性质，可得AB 的长，根据线段的和差，AD =12DB ，可得AD 与AB 的数量关系，从而可得AD 的长，继而求得DC 的长.【详解】∵点C 是线段AB 的中点，（已知），∴AB =2AC （线段中点定义），∵AC =3，（已知），∴AB =6，∵点D 在线段AB 上，AD =12DB ，（已知），∴AD =13AB ，∴AD =2，∴DC =AC -AD =1．故线段中点定义，6，13，2，AC ，1．26.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x 人,小和尚有y 人,那么根据题意可列方程组为__________．【正确答案】x+y=10013x+y=100.3⎧⎪⎨⎪⎩，【分析】根据题中等量关系：大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+13×小和尚的人数=100题中条件列出方程即可.【详解】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人，那么根据题意可得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.故100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩.读懂题意，找到等量关系：“大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+13×小和尚的人数=100”是解答本题的关键.27.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－1，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是；（3）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若没有存在，请说明理由．（4）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.【正确答案】（1）4；（2）1；（3）x 的值是﹣3或5（4）t 的值为23或4．【详解】试题分析：（1）根据数轴上两点之间的距离求法即可得；（2）根据三点M，N 对应的数，得出NM 的中点为：x=（-1+3）÷2求出即可；（3）根据P 点在N 点右侧或在M 点左侧分别求出即可；（4）设t 秒点P 到点M、点N 的距离相等，则点P 对应的数是-t，点M 对应的数是-1-2t，点N 对应的数是3-3t．，根据PM=PN 建立方程，求解即可．试题解析：（1）MN 的长为：|3-（-1）|=4，故答案为4；（2）x=（-1+3）÷2=1，故答案为1；（3）当点P在M点左侧时，则有（3-x）+(-1-x)=8，解得：x=-3，当点P在N点右侧是时，则有（x-3）+[x-（-1）]=8，解得：x=5，综上，x的值是-3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN，点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t，①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意；②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-1-2t）=t+1，PN=（3-3t）-（-t）=3-2t，所以t+1=3-2t，解得t=23，符合题意，综上所述，t的值为23或4．28.报告中提出“广泛开展全民健身，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．小华是个爱思考的孩子，没有但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC的平分线OE，以便继续探究．（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC的平分线OE，此时∠DOE的度数为；（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD 绕点O旋转至图4所示位置，其他条件没有变，小华尝试用如下两种探究了∠AOC和∠DOE 度数之间的关系．一：设∠BOE 的度数为x ．可得出AOC=1802x ∠︒-，则11x=180AOC =90AOC 22︒-∠︒-∠（）.DOE=160x ∠︒-，则x=160DOE ︒-∠.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF ．易得EOF=90∠︒，即1AOC+COE=902∠∠︒.由COD=160∠︒，可得DOE+COE=160∠∠︒.进而可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系．参考小华的思路可得∠AOC 和∠DOE 度数之间的关系为；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD 绕点O 旋转至如图7所示的位置，其他条件没有变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．【正确答案】（1）80°；（2）1DOE AOC=702∠-∠︒；（3）没有成立【详解】试题分析：（1）根据题意画出角平分线，然后根据角平分线的定义进行求解即可；（2）图形完成题中所给两个的过程即可得；（3）没有成立，按（2）中的两个进行验证即可得.试题解析：（1）如图1，∵OE 平分∠COD，∠COD=160°，∴∠DOE=12∠COD=80°，故答案为80°；（2）一：设∠BOE 的度数为x ，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2x，∴AOC=1802x ∠︒-，则11x=180AOC =90AOC 22∠∠︒-︒-（），DOE=160x ∠︒-，则x=160DOE ︒-∠，∴190AOC 2∠︒-=160DOE ︒-∠，∴1DOE AOC=702∠-∠︒；二：如图5，过点O 作∠AOC 的平分线OF ，∵OE 平分∠BOE，OF 平分∠AOC，∴∠COE=12∠BOC ，∠COF=12∠AOC ，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COE+∠COF=90°，即EOF=90∠︒，即1AOC+COE=902∠∠︒，∵COD=160∠︒，∴DOE+COE=160∠∠︒，∴1DOE AOC=702∠-∠︒，故答案为1DOE AOC=702∠-∠︒；（3）没有成立．理由如下：方法一：设∠BOE 的度数为x ．可得出AOC=1802x ∠︒-，则11x=180AOC =90AOC 22︒-∠︒-∠（）.DOE=160+x ∠︒，则x=DOE 160∠-︒．所以1DOE+AOC=2502∠∠︒．方法二：如图2，过点O 作∠AOC 的平分线OF ．易得EOF=90∠︒，即1AOC+COE=902∠∠︒.由COD=160∠︒，可得DOE COE=160∠-∠︒.所以1DOE+AOC=2502∠∠︒.本题考查了角的和差、角平分线的定义等，图形，正确地进行角的和差运算是解题的关键.2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷二）一、单选题（共10题；共30分）1.下列等式成立的是（）A.-23＝（-2）3B.-32＝（-3）2C.-3×23＝-32×2D.-32＝-232.x=﹣1是方程3x ﹣m ﹣1=0的解，则m 的值是（）A.4B.﹣2C.﹣4D.23.2+（－2）的值是()A.－4B.14- C.0 D.44.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x 秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中没有正确的是（）A.7x ＝6.5x +5B.7x ﹣5＝6.5C.（7﹣6.5）x ＝5D.6.5x ＝7x ﹣55.已知∠α＝32º，则∠α的补角为（）A.58ºB.68ºC.148ºD.168º6.气温由-1℃上升2℃后是（）A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃7.在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（）A.6，（﹣3，5）B.10，（3，﹣5）C.1，（3，4）D.3，（3，2）8.点C 在线段AB 上，下列条件中没有能确定点C 是线段AB 中点的是（）A.AC BC= B.AC BC AB+= C.2AB AC= D.12BC AB =9.在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.-2B.-1C.1D.010.下列说确的是（）A.﹣2ab 3的次数是3B.2x 2+3x ﹣1是三次三项式C.13xy 的系数为13D.x +1是单项式二、填空题（共8题；共24分）11.若2x 3y n +1与﹣5x m ﹣2y 2是同类项，则m +n =________．12.在开展“国学诵读”中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是________．13.某地某天的气温为﹣2℃，气温为﹣8℃，这天的温差是________℃．14.已知关于x 的方程3a ﹣x =2x+3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是________．15.去年冬季的某，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．16.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________．17.某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价，这时一件商品的售价为________．18.比较大小：①0________﹣0.5，②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写）三、解答题（共7题；共46分）19.用等式的性质解下列方程：3x +2=x +1．20.已知|x +1|+（y +2）2=0，求x +y 的值．21.如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．22.阅读理解题：阅读：解没有等式（x +1）（x ﹣3）＞0．解：根据两数相乘，同号得正，原没有等式可以转化为：1030x x +>⎧⎨->⎩或1030x x +<⎧⎨-<⎩．解没有等式组1030xx+>⎧⎨->⎩，得：x＞3；解没有等式组1030xx+<⎧⎨-<⎩，得：x＜﹣1；所以原没有等式的解集为：x＞3或x＜﹣1．问题解决：根据以上阅读材料，解没有等式（x﹣2）（x+3）＜0．23.计算：（1）3ab2（﹣13a2b）•2abc；（2）（﹣12x2y）3（﹣3xy2）；（3）（﹣3xy2）3（13x3y）；（4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）．24.已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1102）2012的值．25.如图，射线//OA射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．（1）试说明//AB OC的理由；（2）试求∠BOE的度数；（3）平移线段AB；①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若没有会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷二）一、单选题（共10题；共30分）1.下列等式成立的是（）A.-23＝（-2）3B.-32＝（-3）2C.-3×23＝-32×2D.-32＝-23【正确答案】A【详解】A 、∵-23=-（2×2×2）=-8；（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8，故本选项正确；B 、∵-32=-（3×3）-9；（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；C 、∵-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18，故本选项错误；D 、∵-32=-9，（-2）3=-8，故本选项错误．故选A2.x=﹣1是方程3x ﹣m ﹣1=0的解，则m 的值是（）A.4B.﹣2C.﹣4D.2【正确答案】C【分析】把x=-1代入方程即可得到一个关于m 的方程，解方程即可求解．【详解】把x=-1代入方程得：310m ---=，解得：4m =-．故选：C ．考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.3.2+（－2）的值是()A.－4 B.14-C.0D.4【正确答案】C【详解】2与-2互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加得0，可得2+(-2)=0，故选C.4.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中没有正确的是（）A.7x＝6.5x+5B.7x﹣5＝6.5C.（7﹣6.5）x＝5D.6.5x＝7x﹣5【正确答案】B【详解】设x秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了6.5x米，小刚一共跑了7x米，则：7x=6.5x+5，选项B错误．故选B.5.已知∠α＝32º，则∠α的补角为（）A.58ºB.68ºC.148ºD.168º【正确答案】C【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠α=32°，∴∠α的补角为180°－32°=148°．故选C．本题考查补角的定义．6.气温由-1℃上升2℃后是（）A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃【正确答案】B【详解】试题分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选B．考点：1.有理数的加法；2.有理数加法运算法则.7.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A.6，（﹣3，5）B.10，（3，﹣5）C.1，（3，4）D.3，（3，2）【正确答案】D【详解】依题意可得：∵AC ∥x ，∴y =2，根据垂线段最短，当BC ⊥AC 于点C 时，点B 到AC 的距离最短，即BC 的最小值=5﹣2=3，此时点C 的坐标为（3，2），故选D ．本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．8.点C 在线段AB 上，下列条件中没有能确定点C 是线段AB 中点的是（）A.AC BC= B.AC BC AB+= C.2AB AC= D.12BC AB =【正确答案】B【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案．显然A 、C 、D 都可以确定点C 是线段AB 中点．【详解】解：A 、AC =BC ，则点C 是线段AB 中点；B 、AC +BC =AB ，则C 可以是线段AB 上任意一点；C 、AB =2AC ，则点C 是线段AB 中点；D 、BC =12AB ，则点C 是线段AB 中点．故选：B ．本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．9.在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.-2B.-1C.1D.0【正确答案】A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，值大的反而小即可判断.【详解】 1>0>-1>-2最小的实数是-2.故选A.本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.10.下列说确的是（）A.﹣2ab3的次数是3B.2x2+3x﹣1是三次三项式C.13xy的系数为13 D.x+1是单项式【正确答案】C【详解】A、﹣2ab3的次数是4，故A错误；B、2x2+3x﹣1是二次三项式，故B错误；C、1 3 xy的系数为13，故C正确；D、x+1是多项式，故D错误，故选C．本题查了单项式的系数、次数，多项式的次数、项数等，掌握单项式、多项式的相关概念是解题的关键.二、填空题（共8题；共24分）11.若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．【正确答案】6【详解】解：由题意得：m﹣2=3，n+1=2．解得m=5，n=1．m+n=5+1=6，故答案为6．点睛：本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12.在开展“国学诵读”中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是________．【正确答案】520【详解】试题分析：∵由条形统计图可知，样本中课外阅读时间没有少于7小时的人数有20人，点20100%40%50⨯=，∴该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是130040%520⨯=（人）.考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.13.某地某天的气温为﹣2℃，气温为﹣8℃，这天的温差是________℃．【正确答案】6【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】用温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（－2）－（－8）=－2+8=6℃．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.已知关于x 的方程3a ﹣x =2x+3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是________．【正确答案】1【详解】∵关于x 的方程332xa x -=+的解为2，∴23232a -=+，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为1．15.去年冬季的某，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．【正确答案】10℃【详解】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．故答案为10．16.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________．【正确答案】5.5与－5.5【详解】解：设一个正数为x，则x-（-x）=11，解得，x=5.5，∴-x=-5.5，故答案为5.5和-5.5．点睛：本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．17.某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价，这时一件商品的售价为________．【正确答案】1.3a【详解】解：商品的售价为=(1+30%)a=1.3a，故答案为1.3a．18.比较大小：①0________﹣0.5，②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写）【正确答案】①.＞②.＞【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5；②﹣34＞﹣45．故答案为＞；＞．点睛：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小．三、解答题（共7题；共46分）19.用等式的性质解下列方程：3x+2=x+1．【正确答案】x=﹣1 2【详解】试题分析：根据等式的性质：方程两边都加（﹣x﹣2），然后方程两边都除以2，可得答案．试题解析：解：方程两边都加（﹣x﹣2），得：2x=﹣1。
2022——2023学年浙江省宁波市七年级上学期数学期末专项突破模拟题卷一卷二(含答案)
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）一．选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1.2-的相反数是（）A .2- B.2C.12D.12-2.下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A.3.84×104千米B.3.84×105千米C. 3.84×106千米D.38.4×104千米4.单项式4xy 2z 3的次数是（）A.3B.4C.5D.65.下列各式运算正确的是（）A.2(1)21a a -=- B.220ab a b -= C.33323a a a -= D.2222a a a +=6.如果单项式3x 2m y n ＋1与12x 2y m ＋3是同类项，则m 、n 的值为（）A.m ＝﹣1，n ＝3B.m ＝1，n ＝3C.m ＝﹣1，n ＝﹣3D.m ＝1，n ＝﹣37.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b 等于（）．A.7B.6C.5D.48.若a ，b ，c ，m 都是没有为零的有理数，且23++=a b c m ，2a b c m ++=，则b 与c 的关系是（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定9.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A.120元B.125元C.135元D.140元10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点DC.点AD.点B二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.|﹣4|=______．12.比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）．13.的平方根是．14.一个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数表示为__________．15.若关于x 的方程2x +a ＝5的解为x ＝﹣1，则a ＝_________．16.当x =_____时，代数式4x +2与3x ﹣9的值互为相反数．17.在数轴上，与表示1-的点距离为3的点所表示的数是___________.18.如果方程()120mm x-+=是关于x 的一元方程，那么m 的值是__________．19.如果代数式2y 2+3y+5的值是6，求代数式4y 2+6y-3的值是___．20.小明和小慧两位同学在数学课中，把长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸条粘合，小明按如图甲所示的方法粘合得到长方形ABCD ，粘合部分的长度为6cm ，小慧按如图乙所示的方法粘合得到长方形A 1B 1C 1D 1，黏合部分的长度为4cm ．若长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到_____张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三．解答题（共5小题，共40分）21.计算：（1）﹣22÷23×（1﹣23）2（2）﹣+（﹣16+34-112）×（﹣48）22.解方程：(1)2（2x ﹣3）﹣3=2﹣3（x ﹣1）(2)324132x x --+-=．23.先化简，再求值：2（a 2+3ab ﹣4.5）﹣（a 2﹣6ab ﹣9），其中a=﹣5，b=34．24.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A→B （+1，+4），从D 到C 记为：D→C （﹣1，+2），其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C （______，_____），B→C （______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程．25.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销：打折前性购物总金额优惠措施少于等于450元没有优惠超过450元但没有超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）一．选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1.2-的相反数是（）A.2-B.2C.12D.12-【正确答案】B【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【正确答案】C【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．【详解】解：在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中，负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选C．本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数．3.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A.3.84×104千米B.3.84×105千米C. 3.84×106千米D.38.4×104千米【正确答案】B【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，384000千米=3.84×105千米，故选B.4.单项式4xy 2z 3的次数是（）A.3B.4C.5D.6【正确答案】D【详解】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，故选D.5.下列各式运算正确的是（）A.2(1)21a a -=- B.220ab a b -= C.33323a a a -= D.2222a a a +=【正确答案】D【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可．【详解】解：A.2(1)22a a -=-，故该选项错误；B.2ab 与2a b -没有是同类项没有能合并，故该选项错误；C.33323a a a -=-，故该选项错误；D.2222a a a +=，故该选项正确．故选：D ．本题考查整式的加减．注意要先判断是同类项才能合并．6.如果单项式3x 2m y n ＋1与12x 2y m ＋3是同类项，则m 、n 的值为（）A.m ＝﹣1，n ＝3B.m ＝1，n ＝3C.m ＝﹣1，n ＝﹣3D.m ＝1，n ＝﹣3【正确答案】B【分析】含有相同的字母，相同字母的指数也分别相等，由此求出m 及n 的值.【详解】∵3x 2m y n ＋1与12x 2y m ＋3是同类项，∴2m ＝2，n ＋1＝m ＋3，∴m ＝1，n ＝3，故选：B .此题考查同类项的定义，解方程，熟记同类项的定义由此列出方程是解题的关键.7.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b等于（）．A.7B.6C.5D.4【正确答案】A【分析】设重叠部分面积为c ，（a-b ）可理解为（a+c ）-（b+c ），即两个正方形面积的差．【详解】设重叠部分面积为c ，a-b=（a+c ）-（b+c ）=16-9=7，故选A ．本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.若a ，b ，c ，m 都是没有为零的有理数，且23++=a b c m ，2a b c m ++=，则b 与c 的关系是（）A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定【正确答案】A【分析】由题可得232a b c a b c ++=++，则可得到b 与c 的关系，即可得到答案．【详解】,,,a b c m 为没有为零的有理数2a b c m ++=，2a b c m++=∴232a b c a b c ++=++∴0b c +=∴,b c 互为相反数故选：A ．本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键．9.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A.120元B.125元C.135元D.140元【正确答案】B【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x元，⨯+=+，x x0.8(140%)15解得x=125，故选：B.此题考查一元方程的实际应用—问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键.10.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点DC.点AD.点B【正确答案】B【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.|﹣4|=______．【正确答案】4．【详解】解：|﹣4|=4．故答案为4．12.比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）．【正确答案】＜【详解】∵﹣|﹣2|=-2，-（﹣2）=2，-2<2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），故答案为＜.13.的平方根是．【正确答案】±2±2．故答案为±2．14.一个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个两位数表示为__________．+##y+10x【正确答案】10x y【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是x，就是x个十，即10x，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是y，把十位和个位加就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是x，就是x个十，即x×10＝10x，个位上的数字是y，+．这两位数是10x y+．故10x y本题考查列代数式，属于基础题型．15.若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝_________．【正确答案】7【分析】：根据方程的解的意义，把x=-1代入原方程得关于a的方程，解方程即可．【详解】解：把x=-1代入方程2x+a=5得，-2+a=5，解得：a=7，故7．本题主要考查解一元方程，掌握一元方程的求解步骤是解题的关键．16.当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．【正确答案】1【分析】因为相反数的两个数之和是0，那么（4x+2）+（3x-9）=0．【详解】解：根据题意得（4x+2）+（3x-9）=0化简得：4x +2+3x -9=0解得：x =1故1．17.在数轴上，与表示1-的点距离为3的点所表示的数是___________.【正确答案】－4或2【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【详解】解：当点在-1的左侧时，在数轴上与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是-4；当点在-1的右侧时，在数轴上与表示-1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是2．故答案为-4或2．本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．18.如果方程()120mm x -+=是关于x 的一元方程，那么m 的值是__________．【正确答案】1-【分析】由一元方程的定义，可得10m -≠，1m =，求解即可．【详解】解：由题意可得：10m -≠，1m =解得：1m ≠，1m =±所以1m =-故1-此题考查了一元方程的定义（一元方程是指只含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程），解题的关键是掌握一元方程的定义．19.如果代数式2y 2+3y+5的值是6，求代数式4y 2+6y-3的值是___．【正确答案】-1．【详解】试题解析：∵代数式2y 2+3y+5的值是6，∴2y 2+3y+5=6．∴2y 2+3y=1．∴4y 2+6y-3=2（2y 2+3y ）-3=2-3=-1．考点：代数式求值．20.小明和小慧两位同学在数学课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合，小明按如图甲所示的方法粘合得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到_____张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【正确答案】43．【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合的长方形面积相等，列出关于x的一元方程，解出方程即是所求．【详解】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]=30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x=43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合的长方形面积相等．故答案为43．本题考查一元方程的应用．三．解答题（共5小题，共40分）21.计算：（1）﹣22÷23×（1﹣23）2（2）﹣+（﹣16+34-112）×（﹣48）【正确答案】（1）-23（2）﹣27【详解】试题分析：（1）式子先进行乘方运算、括号里的运算，然后再按运算顺序进行乘除运算即可；（2）按运算顺序先进行开平方运算、利用分配律进行展开，然后再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=231124=6=2393⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭；（2）原式=-3+8-36+4=-27.22.解方程：(1)2（2x ﹣3）﹣3=2﹣3（x ﹣1）(2)324132x x --+-=．【正确答案】（1）x=2（2）x=3【详解】按解一元方程一般步骤解方程即可.解：（1）去括号，得4x -6-3=2-3x +3,移项，得4x +3x =2+3+6+3,合并同类项得，7x =14,系数化为1得，x =2；（2）去分母得，2(x -3)-6=3(-2x +4),去括号，得2x -6-6=-6x +12,移项，得2x +6x =12+6+6,合并同类项得，8x =24,系数化为1得，x =3.23.先化简，再求值：2（a 2+3ab ﹣4.5）﹣（a 2﹣6ab ﹣9），其中a=﹣5，b=34．【正确答案】a 2+12ab ，-20【分析】先去括号，然后合并同类项，代入数值进行计算即可.【详解】原式=2a 2+6ab-9-a 2+6ab+9=a 2+12ab ，当a=﹣5，b=34时，原式=（-5）2+12×（-5）×34=-20.24.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A→B （+1，+4），从D 到C 记为：D→C （﹣1，+2），其中个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．【正确答案】(1)（3，4）；（2，0）；A；（2）答案见解析；（3）10．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【详解】（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．故答案为（3，4）；（2，0）；A；本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．25.平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销：打折前性购物总金额优惠措施少于等于450元没有优惠超过450元但没有超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【正确答案】（1）40，60%；（2）40；（3）7件或8件【分析】（1）利用售价减去利润，可得甲种商品每件进价；利用利润除以进价，可得每件乙种商品利润率，即可求解；（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()50x -件，根据“购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元”列出方程，即可求解；（3）设小华打折前应付款为y 元，然后根据打折前购物金额超过450元，但没有超过600元和打折前购物金额超过600元两种情况分别计算，即可求解．【详解】解：（1）甲种商品每件进价为602040-=元，每件乙种商品利润率为8050100%60%50-⨯=；（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()50x -件，根据题意得：()4050502100x x +-=，解得：40x =，答：购进甲种商品40件；（3）设小华打折前应付款为y 元，①打折前购物金额超过450元，但没有超过600元，由题意得：0.9y =504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得：小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．本题主要考查了一元方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷二）一、单项选一选（共36分，每小题3分）1.在1,1,2--这三个数中，把其中任意两个数相加，和最小的是（）A.1B.3- C.1- D.02.下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是（）A.系数是25-，次数是2 B.系数是35，次数是2C.系数是一3，次数是3D.系数是35-，次数是33.若x 为有理数，则x x -表示的数是()A.正数B.非正数C.负数D.非负数4.α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算16（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲 B.乙C.丙D.丁5.几何体从正面看与左面看的图,正确的是（）A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）6.若3a b =-，则5b a -+=（）A.8B.8-C.0D.27.轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48︒，那么从A 同时观测轮船的方向是（）A.南偏东42︒B.东偏北48︒C.南偏东48︒D.东偏南48︒8.已知||3x =，2y =，且x y <，则x y +=（）A.5 B.1- C.5或1D.1或1-9.解方程1124x x -=-，去分母正确的是（）A.21(1)x x =--B.241x x =--C.24(1)x x =-- D.442(1)x x =--10.某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（）A.151513040x -+= B.151513040x ++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+=11.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现在用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）A. B. C. D.12.如图是某广场用地板铺设的部分图案，是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个二、填空题（每题3分，共18分）13.已知（x-2）2+|y+4|=0,则x y =_______．14.若23m a b 与4112n a b --是同类项，那么m+n=______________．15.某市2004年接待游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅，实现旅游直接创汇29092700美元，这个数用科学记数法表示是______________美元（保留到十万位）16.小明买了单价分别为10元和元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，则一共应付_______元.17.白做了以下4道计算题：①2013(1)2013-=-；②011--=-（）；③111236-+=-；④11()122÷-=-.请你检查一下，他做对题是________（填序号，填错一个该题得0分）.18.若3x 2-2x+3的值是-4，则-9x 2+6x-8的值是_________三、解答题（共46分）19.（1）18×4＋16÷（－2）（2）()412623--÷-⨯-20.解方程：（1）x －12x -＝2－25x +；（2）0.30.1=20.40.5x x -++21.先化简，再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++，其中2x =-，1y =.22.已知平面上A 、B 、C 、D 四个点，按下列要求画出图形：（1）连接AB 、DC ；（2）作直线AC ；（3）作射线DB 交AC 于E ；（4）延长AD 、BC 相交于P ；（5）分别取AD 、BC 的中点F 、H ，连接FH .23.如图，点C 在线段AB 上，且AC ︰BC=5︰2，点D 是线段BC 的中点，点E 是线段AD 的中点，AB=14，求线段CE 的长.24.某市出租车收费标准如下：乘车里程没有超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.x ）,那么他应付车费多少元？（列代数式）（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（5（2）某游客乘出租车从到热海旅游，付了车费23元，问从市区到热海大约有多少公里？25.已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE 和∠COF的数量关系为_____________．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由．2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷二）一、单项选一选（共36分，每小题3分）1.在1,1,2--这三个数中，把其中任意两个数相加，和最小的是（）A.1B.3-C.1-D.0【正确答案】B【详解】根据题意得：(−1)+(−2)=−3，则和最小为−3.故选B.2.下列关于单项式235xy-的说法中，正确的是（）A.系数是25-，次数是2 B.系数是35，次数是2C.系数是一3，次数是3D.系数是35-，次数是3【正确答案】D【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35-，次数是3.故选D.本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.若x为有理数，则x x-表示的数是()A.正数B.非正数C.负数D.非负数【正确答案】D【详解】（1）若x≥0时，丨x丨-x=x-x=0；（2）若x＜0时，丨x丨-x=-x-x=-2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨-x表示的数是非负数．故选D．4.α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算16（α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【正确答案】A【详解】根据题意得：190180,90180,180+36030(+)606αβαβαβ︒<<︒︒<<︒︒<<︒︒<<︒则，得：故选A.5.几何体从正面看与左面看的图,正确的是（）A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）【正确答案】D【详解】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到1列从上到下2层正方形．故选D.6.若3a b =-，则5b a -+=（）A.8B.8- C.0D.2【正确答案】A【详解】∵a =b −3，∴b −a =3.∴b −a +5=3+5=8.故选A.7.轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48︒，那么从A 同时观测轮船的方向是（）A.南偏东42︒B.东偏北48︒C.南偏东48︒D.东偏南48︒【正确答案】C【详解】根据题意作出示意图,则∠ACB=48°,AD ∥BC ，∵AD ∥BC ∠ACB=48°，∴∠CAD=48°(两直线平行,同位角相等)，故从A 处同时观测轮船C 处的方向是南偏东48°，故选C.8.已知||3x =，2y =，且x y <，则x y +=（）A.5 B.1- C.5或1D.1或1-【正确答案】B【详解】根据值的知识得x=±3因为x ＜y,y=2,所以x=-3所以x+y=-1故选B.9.解方程1124x x -=-，去分母正确的是（）A.21(1)x x =-- B.241x x =--C.24(1)x x =-- D.442(1)x x =--【正确答案】C【详解】本题考查：去分母．解析：方程两边同时乘以4得：2x=4-（x-1）．故选C ．评论：本题考查一元方程的去分母，方法是：找分母的最小公倍数，再等式两边同时乘以分母的最小公倍数．10.某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）A.151513040x-+= B.151513040x++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+=【正确答案】A【详解】乙15天的工作量为15 40，甲(x−15)天的工作量为15 30x-，∴可列方程为15151 3040x-+=，故选A.点睛:考查列一元方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点．11.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现在用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【详解】把四个选项的展开图折叠，能复原的是C ，故选C ．本题考查了正方体的展开图，易错易混点是学生对相关图的位置想象没有准确，从而错选，解决这类问题时，没有妨动手实际操作一下，即可解决问题．12.如图是某广场用地板铺设的部分图案，是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个【正确答案】B【详解】试题分析：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选B ．考点：规律型：图形的变化类二、填空题（每题3分，共18分）13.已知（x-2）2+|y+4|=0,则x y =_______．【正确答案】16【详解】由题意得，x −2=0，y +4=0，解得，x =2，y =−4，则x y =16，故答案为16.14.若23m a b 与4112n a b --是同类项，那么m+n=______________．【正确答案】7【详解】由题意可知：32m a b 与－2341n a b -是同类项，∴m =4，n −1=2，∴m =4，n =3，∴m +n =7，故答案为715.某市2004年接待游客人数和旅游直接创汇名列全省前茅，实现旅游直接创汇29092700美元，这个数用科学记数法表示是______________美元（保留到十万位）【正确答案】2.91×107【详解】29092700=2.90927×107≈2.91×107.故答案为2.91×107.16.小明买了单价分别为10元和元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，则一共应付_______元.【正确答案】96-2a【详解】由题意得：一共应付10a +12×(8−a )=96−2a (元).故答案为96−2a .17.白做了以下4道计算题：①2013(1)2013-=-；②011--=-（）；③111236-+=-；④11()122÷-=-.请你检查一下，他做对题是________（填序号，填错一个该题得0分）.【正确答案】③④【详解】①()20131-=−1,错误;②0−(−1)=0+1=1,错误;③111236-+=-,正确;④11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，正确，则他一共做对了③④.故答案为③④.18.若3x2-2x+3的值是-4，则-9x2+6x-8的值是_________【正确答案】13【详解】∵3x2-2x+3=-4,∴3x2-2x=-7,将x²-3x=-7代人，-9x2+6x-8=-3(3x²-2x)-8=-3×(-7)-8=21-8=13点睛:此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共46分）19.（1）18×4＋16÷（－2）（2）()412623--÷-⨯-【正确答案】（1）原式=152-；（2）原式=-15【详解】试题分析:（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果．试题解析:（1）解：原式=12+（-8)=152-（2）解：原式=-16+3×13=-16+1=-1520.解方程：（1）x－12x-＝2－25x+；（2）0.30.1=20.40.5x x-++【正确答案】（1）x=117；（2）x=5.9【详解】试题分析:（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析:（1）解：去分母得：10x-5(x-1)=20-2(x+2)去括号得：10x-5x+5=20-2x-4移项得：10x-5x+2x=20-4-5合并得：7x=11系数化1得：x=117（2）解：变形得：1034x -=2（x+0.1）+2去分母得：10x-3=8(x+0.1)+8去括号得：10x-3=8x+0.8+8移项合并得：2x=11.8系数化1得：x=5.921.先化简，再求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++，其中2x =-，1y =.【正确答案】25xy y +；9-【分析】先求括号，再进行合并同类项得到，再将2x =-，1y =代入计算即可得到答案.【详解】2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++=22242526xy x xy y x xy --+++=25xy y +将将2x =-，1y =代入25xy y +计算可得25(2)11⨯-⨯+=9-.本题考查代数式的化简求值和合并同类项，解题的是掌握合并同类项法则.22.已知平面上A 、B 、C 、D 四个点，按下列要求画出图形：（1）连接AB 、DC ；（2）作直线AC ；（3）作射线DB 交AC 于E ；（4）延长AD 、BC 相交于P ；（5）分别取AD 、BC 的中点F 、H ，连接FH .【正确答案】（1）、（2）、（3）、（4）、（5）画图见解析.【详解】试题分析:（1）利用线段的定义进而得出答案；（2）利用直线的定义画出即可；（3）利用射线的定义得出即可；（4）利用延长线的定义得出即可；（5）利用中点的性质进而得出答案．试题解析:根据题意：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）如下图所示：23.如图，点C在线段AB上，且AC︰BC=5︰2，点D是线段BC的中点，点E是线段AD的中点，AB=14，求线段CE的长.【正确答案】CE=2【详解】试题分析:首先根据AC︰BC=5︰2,AB=14求出AC,BC的长,再根据点D是线段BC的中点求出CD的长,进而求出AD的长,根据点E是线段AD的中点求出AE的长，即可求出CE 的长.试题解析:设AC=5x,BC=2x.则5x+2x=14解得：x=2故：AC=10,BC=4点D是线段BC的中点,CD=12BC=2故AD=16点E是线段AD的中点,AE=AD=8∴CE=AC-AE=10-8=2点睛:本题考查了线段中点的定义和求两点之间的距离的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．24.某市出租车收费标准如下：乘车里程没有超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（5x ）,那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某游客乘出租车从到热海旅游，付了车费23元，问从市区到热海大约有多少公里？【正确答案】（1）（1.2x-1）元；（2）从市区到热海大约有20公里.【详解】试题分析：总费用=5+1.2×（x－5）；当总费用为23时，求出x的值.试题解析：（1）5+1.2（x－5）=5+1.2x－6=1.2x－1（2）当车费为23元时，即1.2x－1=23解得：x=20即从县城到热海大约有20公里.考点：列代数式、代数求值.25.已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE 和∠COF的数量关系为_____________．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由．。
2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷(卷一卷二)含解析
2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）12A .2B. ﹣2C. D. ﹣12122. 实数，，（ ）1-023A. B. C. 1-0233. 据官方统计，年当天，总成交额达元．数用科学记数2017168200000000168200000000法可表示为（ ）A. B. C. D.1016.8210⨯120.168210⨯111.68210⨯121.68210⨯4. 下列选项中的单项式，与是同类项的是（ ）2xy A.B. C. D. 222x y 2xxy 2y5. 下列四个选项中，计算结果为负数的是（ ）A. B.C.D.21-1-()21-()1--6. 下列选项中计算正确的是（ ）B. D. 2=-236=2=±224-=7. 下列各式中，运算错误的是（ ）A. B. 523x x x-=550nm mn -=C. D.22232x x x-=22451x y x y -=-8. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则x y =x ya a =2x y =63x y -=-C. 若，则D. 若，则2ax =2ax =a b =a c b c+=-9. 已知，且，那么的值等于（ ）43a b ==，a b >a b +A. 或 B. 或 C. 或 D. 或71-11-77-7110. 如图，面积为的正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一900ABCD 个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的倍，若中间小正方形（阴影部分）的面3积为，则小长方形的周长是（ ）16A. B. C. D. 16182024二、填 空 题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. 比较大小：______．（填“>”，“<”或者“=”）．4-3-12. 用代数式表示“的2倍与的差”：______．a b 13. 单项式的次数是______．2ab -14. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 值为________15. 如果，那么代数式的值是______．32a b -=63a b -+16. 若是方程的一个解，则的值为______．3x =360x mx m -+=m 17. 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是______．18. 如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为，点B 表示的数为，点C 表示的数1-5B 为折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是______．三、解 答 题（本题有6小题，共46分）19. 计算下列各题：（1）（2）()()5263-⨯+-÷235-+--20. 解下列方程：（1）（2）()534x x =-16136x x x -+-=-21. 先化简，再求值：，其中．()226223110m m m -+--2m =-22. 瑞安“古茗奶茶”安阳店今年11月30日在“饿了么”平台上共接了120个订单，从12月1日至12月7日，该店在“饿了么”平台上接订单个数变化情况如下表所示（记比前增加的订单数为正）．日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日订单数变化(个)+16+8+4-4-6+12-14（1）12月1日该店共接订单个数为______；（2）12月1日至7日，该店哪天接的订单个数至多？订单个数至多是几个？（3）求该店从12月1日至7日共接订单个数．23. 在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点．（1）在图1的正方形，使它的顶点在网格的格点上．（2）在图2中有一只电子小马从格点出发，跳马变换到达与其相对的格点，则至少需M N 要跳马变换的次数是次．（3）如图3，在的正方形网格中，一只电子小马从格点若干次跳马变换到达与其相2020⨯S 对的格点，则它跳过的最短路程为．T24. “滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择．经了解温州地区滴滴专车部分计价规则如下表：以没有收取等待费为例：某甲坐车10公里的费用为15+2.8×10+1×(10-8)=45元（1）若行驶里程为6千米，且没有收取等待费，求应支付的总费用；（2）若某天小周迟到7分钟才上车，且里程数超过了8公里，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费；（3）某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了5公里，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收取了等待费，则收取的等待费为元．（直接在横线上写出答案）2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）12A .2B. ﹣2C. D. ﹣1212【正确答案】A【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是2，12故选：A ．此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2. 实数，，（ ）1-023A. B. C. 1-023【正确答案】D【详解】-1,0， 23故答案为D.点睛:无限没有循环小数叫无理数.等；②圆周率π；③构造的无限没有循环小数，如 （0的个数2.01001000100001⋅⋅⋅多一个）.3. 据官方统计，年当天，总成交额达元．数用科学记数2017168200000000168200000000法可表示为（ ）A. B. C. D.1016.8210⨯120.168210⨯111.68210⨯121.68210⨯【正确答案】C【详解】168200000000=1.68×1011.故选C.点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n 是比原整10na ⨯110a ≤<数位数少1的数.4. 下列选项中的单项式，与是同类项的是（ ）2xy A.B. C. D. 222x y 2xxy 2y【正确答案】C【详解】∵所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，∴2xy 与xy 是同类项.故选C.5. 下列四个选项中，计算结果为负数的是（ ）A. B.C.D.21-1-()21-()1--【正确答案】A【详解】A. ∵ =-1，故符合题意； 21-B. ∵=1，故没有符合题意；1-C. ∵=1，故没有符合题意； ()21-D. ∵=1，故没有符合题意；()1--故选A.6. 下列选项中计算正确的是（ ）B. D. 2=-236=2=±224-=【正确答案】A【详解】A. ∵ ，故正确；2=-B ．∵ =9，故没有正确； 236=C ．∵ ，故没有个确； 2=D ．∵，故没有个确；224-=-故选A.7. 下列各式中，运算错误的是（ ）A. B. 523x x x-=550nm mn -=C. D.22232x x x-=22451x y x y -=-【正确答案】D【详解】A. ∵ ，故正确； 523x x x -=B. ∵ ，故正确；550nm mn -=C. ∵ ，故正确； 22232x x x -=D. ∵ ，故没有正确；22245x y x y x y -=-故选D.8. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则x y =x ya a =2x y =63x y -=-C. 若，则 D. 若，则2ax =2ax =a b =a c b c+=-【正确答案】B【详解】A. 若，当a≠0时， ；当a=0时， 没有成立；故没有正确；x y =x y a a =x y a a =B .若，两边都乘-3可得，故正确；2x y =63x y -=-C. 若，则,故没有正确；2ax =2x a =D. 若，则,故没有正确； a b =a c b c +=+故选B.9. 已知，且，那么的值等于（ ）43a b ==，a b >a b +A. 或 B. 或 C. 或 D. 或71-11-77-71【正确答案】D【详解】∵，43a b ==，a =±4,b =±3.∵a >b ,∴a =4,b =3或a =4,b =-3,∴a +b =4+3=7或a +b =4-3=1.故选D.10. 如图，面积为的正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一900ABCD 个小正方形组成，其中大长方形的长是小长方形长的倍，若中间小正方形（阴影部分）的面3积为，则小长方形的周长是（ ）16A. B. C. D. 16182024【正确答案】B【详解】设小长方形的长为a ,宽为b ,则大长方形的长为3a ,宽为2a -b , 大正方形的边长AD =3a +2a -b =5a +b , 小正方形的边长为a -b .由题意得，()()22165900a b a b ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩解之得,13252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴小长方形的周长是:.13521822⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭故选B.点睛：设小长方形的长为a ,宽为b ,则大长方形的长为3a ,宽为2a -b ,大正方形的边长为5a -b ,观察图形, 小正方形的边长为a -b .根据正方形的面积公式列出关于a 、b 的方程组,解方程组即可求出a 、b 值,进而即可得出小长方形的周长.二、填 空 题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. 比较大小：______．（填“>”，“<”或者“=”）．4-3-【正确答案】<【详解】∵，43->-∴-4<-3.故答案为<.12. 用代数式表示“的2倍与的差”：______．a b 【正确答案】2a - b【详解】由题意得，2a - b .故答案为2a - b .13. 单项式的次数是______．2ab -【正确答案】3【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．【详解】单项式的次数是：1+2=3．2ab -故答案为3．本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．14. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 值为________【正确答案】-5【分析】依据互为相反数的两个数和为0列式求解即可.【详解】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，解得：a=-5．故答案为-5.本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a 的方程是解题的关键．15. 如果，那么代数式的值是______．32a b -=63a b -+【正确答案】4【详解】∵，32a b -=∴=6-（a -3b ）=6-2=4.63a b -+故答案为4.16. 若是方程的一个解，则的值为______．3x =360x mx m -+=m 【正确答案】1【详解】把代入得，3x =360x mx m -+=3-9m +6m =0,∴m =1.故答案为1.17. 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是______．【正确答案】178【详解】解:由图可知,序号为①的矩形的宽为1,长为2；序号为②的矩形的宽为2,长为3,3=1+2；序号为③的矩形的宽为3,长为5, 5=2+3,序号为④的矩形的宽为5,长为8,8=3+5,序号为⑤的矩形的宽为8,长为13,13=5+8；序号为⑥的矩形的宽为13,长为21,21=8+13；序号为⑦的矩形的宽为21,长为34,34=13+21；序号为⑧的矩形的宽为34, 长为55,55=21+34；所以,序号为⑧的矩形周长2（34+55）=178.故答案为:178.点睛：根据图示规律,依次写出相应序号的矩形的宽与长,便没有难发现,下一个矩形的宽是上一个矩形的长,长是上一个矩形的长与宽的和,然后写到序号为的矩形宽与长,再根据矩形的周长公式计算即可得解.18. 如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为，点B 表示的数为，点C 表示的数1-5B 为折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是______．【正确答案】,410-6+【详解】以点B 为折叠时,与点C 重合的点是点F ：∵BF =BC∴OF =OB +BF =；(5510+=-以数2表示的点为折叠时, 与点C 重合的点是点D 和点E ：∵CD =CG =,2∴OD =OG +GD =;(224+=∵BE =BD =BD -OD =(541--=+∴OE =OF +BE =；(516+=+故答案为； ； ；104-6+三、解 答 题（本题有6小题，共46分）19. 计算下列各题：（1）（2）()()5263-⨯+-÷235-+--【正确答案】(1)-12；（2）-8【详解】试题分析：（1）注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与(-3)2的区别，-32=-9,(-3)2=9;负数得值等于它的相反数，即表示16的算术平方根，即55-=.4=（1）原式= - 10 - 2= - 12（2）原式= - 9 + 5 - 4= - 820. 解下列方程：（1）（2）()534x x =-16136x x x -+-=-【正确答案】（1）x = -6；（2）x = 2【详解】试题分析：（1）注意去括号时，没有要漏乘括号内的项；（2）注意去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二去掉分母后把分子加上括号.（1）5x = 3x - 125x - 3x = -122x = -12x = -6（2） 6 - 2( x - 1) = 6x - ( x + 6) 6 - 2x + 2 = 6x - x - 6- 7 x = -14x = 2点睛：本题考查了一元方程的解法.解一元方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.21. 先化简，再求值：，其中．()226223110m m m -+--2m =-【正确答案】0【详解】原式=6m 2-4m -6m 2+2-10=-4m -8.当m =-2时，原式=-4m -8=-4×(-2)-8=8-8=0.22. 瑞安“古茗奶茶”安阳店今年11月30日在“饿了么”平台上共接了120个订单，从12月1日至12月7日，该店在“饿了么”平台上接订单个数变化情况如下表所示（记比前增加的订单数为正）．日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日12月6日12月7日订单数变化(个)+16+8+4-4-6+12-14（1）12月1日该店共接订单个数为______；（2）12月1日至7日，该店哪天接的订单个数至多？订单个数至多是几个？（3）求该店从12月1日至7日共接订单个数．【正确答案】（1）136；（2）12月6日接的订单个数至多，为150个；（3）996.【详解】试题分析：本题考查了有理数运算的实际应用.（1）用11月30日的加上12月1日多出的订单即可；（2）把每天的订单算出来，然后进行大小比较；（3）把（2）中所得7天的订单相加.（1）120+16=136（个）；（2）136+8=144（个）；144+4=148（个）；148-4=144（个）；144-6=138（个）；138+12=150（个）；150-14=136（个）.∴12月6日订单个数至多，订单个数至多是150个（3）136+144+148+144+138+150+136=996（个）.23. 在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点．（1）在图1的正方形，使它的顶点在网格的格点上．（2）在图2中有一只电子小马从格点出发，跳马变换到达与其相对的格点，则至少需M N要跳马变换的次数是 次．（3）如图3，在的正方形网格中，一只电子小马从格点若干次跳马变换到达与其相2020 S 对的格点，则它跳过的最短路程为．T【正确答案】（1）作图见解析；（2）4；（3）【详解】试题分析：（1）.根据题意画出图形即可；（2）.根据题意画出图形解答；（3）根据从一,计算出按A -C -F 的方向连续变换10次后点S 的位置,再根据点T 的位置进行适当的变换,即可得到变换总次数.解：（1）如图1，（2）如图2，至少需要跳马变换的次数是4次.（3）如图3,,两次变换相当于向右移动3格,向上移动3格,又∵ST=(没有是整数)，203∴=按A-C-F的方向连续变换10次后,相当于向右移动了10÷2×3=15格,向上移动了10÷2×3=15格, 此时S位于如图所示的5×5的正方形网格的点G处,再按如图所示的方式变换4次即可到达点T处,从该正方形的顶点S跳马变换到达与其相对的顶点T,至少需要跳马变换的次数是14次, ∴它跳过的最短路程为.24. “滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择．经了解温州地区滴滴专车部分计价规则如下表：以没有收取等待费为例：某甲坐车10公里的费用为15+2.8×10+1×(10-8)=45元（1）若行驶里程为6千米，且没有收取等待费，求应支付的总费用；（2）若某天小周迟到7分钟才上车，且里程数超过了8公里，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费；（3）某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了5公里，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收取了等待费，则收取的等待费为元．（直接在横线上写出答案）【正确答案】（1）31.8元；（2）3元；（3）4.8 ，11.4【详解】试题分析：（1）按照题意计算即可；（2）根据题意列出一元方程15+2.8x +1×(x -8)+0.6×7=53，实际情况求解；（3）根据题意，分两种情况列出二元方程15+2.8x +0.6y=46和15+2.8x +1×(x -8)+0.6×7=46，实际情况求解；（1）15+2.8×6=31.8（元）；（2）设里程数是x 千米，由题意得，15+2.8x +1×(x -8)+0.6×7=53,解之得x =111×(11-8)=3（元）（3）设里程数是x 千米，等待了y 分钟.当5<x≤8时，由题意得15+2.8x +0.6y=46,解之得，719x y =⎧⎨=⎩∴等待费为：19×0.6=11.4（元）.当x>8时，由题意得15+2.8x+1×(x-8)+0.6y=46,解之得，98x y =⎧⎨=⎩∴等待费为：8×0.6=4.8（元）.故等待费为4.8元或11.4元.点睛：本题考查了一元方程和二元方程的实际应用.（2）比较简单，直接列出一元方程求解求解即可；（3）列出的是二元方程，需根据实际情况，对x和y的取值范围，对x和y的值代入讨论，求出方程的解.2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（本题共8小题，每小题2分，共16分）1. 下列各数中比1大的数是（ ）A. 2B. 0C. -1D. -32. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）A. B. C. D.3. “犯我中华者，虽远必诛”爱国题材影片《战狼2》的票房喜获丰收，高达56.7亿元，把数56.7亿用科学记数法表示为（ ）A. 0.567×1010B. 56.7×108C. 5.67×109D. 5.67×10104. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）A. 由a =b ，得到1-a =1-bB. 由，得到a =b22a bC. 由a =b ，得到ac =bcD. 由ac =bc ，得到a =b5. 单项式﹣2xy 3的系数和次数分别是（ ）A. 2，4B. 4， 2C. 2，3D. 3， 26. m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（）A. -n<-m<m<nB. -m<-n<m<nC. -n<m<-m<nD. -n<n<-m<m7. 如图，在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 长为（ ）A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 4cm8. 一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（ ）A. 赚了20元B. 赔了20元C. 没有赔没有赚D. 赚了25元二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9. 计算的结果为________________．()234⨯+-10. 数轴是上点A 、点B 表示的数分别是﹣1和3，则点A 、点B 之间的距离是_____．11. 计算：3a ﹣（2a ﹣1）=_________．12. 若的补角是它的3倍，则的度数为________________．α∠α∠13. 关于x 的方程x 3=kx +1的解是x= 8，则k=_____．14. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB=_____°．15. 若x 2+x +1的值是4，则3x 2+3x +6的值是_____．16. 把一批图书分给同学，若每人分3本，则剩下20本，若每人分4本，则还差25本．问有多少同学？若设有x 名同学，则可列方程___________．三、解 答 题（本题共4小题，其中17题8分，18题4分，19题8分，20题6分，共26分）17. 计算：（1）12+（ 7） （ 15）（2）4+（ 2）3×5 （ 0.28）÷4．18. 已知A 、B 、C 、D 是同一平面内的四点，根据下列要求画图：（1）连接BD ；（2）连接AC ，并延长AC 与BD 相交于点E ；（3）画射线DA．19. 解下列方程：（1）8x= 2（x +4）（2）=3 ．12+x 24x -20. 先化简，再求值：（2x 2 +3x ） 4（x x 2+），其中x= 1．1212四、解 答 题（本题共3小题，其中21题6分，22题7分，23题5分，共18分）21. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，没有足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km ）﹣8﹣11﹣14﹣16+41+15（1）王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米？（2）若每行驶1km 需用汽油0.1升，汽油价格为6.5元/升，则王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？22. 一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？23. 观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…（1）行的第n 个数是_____；（n 为正整数）（2）第二行的第6个数是_____，第三行的第7个数是_____；（3）取每一行的第k 个数，这三个数的和能否是﹣511？若能，求出k 的值，若没有能，请说明理由．五、解 答 题（本题共3小题，24小题8分，25小题8分，26小题8分，共24分）24. 如图1，∠AOB=120°，∠COE=60°，OF 平分∠AOE （1）若∠COF=20°，则∠BOE=_____°（2）将∠COE 绕点O 旋转至如图2位置，求∠BOE 和∠COF 的数量关系（3）在（2）的条件下，在∠BOE 内部是否存在射线OD ，使∠DOF=3∠DOE ，且∠BOD=70°？若存在，求的值，若没有存在，请说明理由．DOFCOF ∠∠25. 如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD ，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车沿A→B→C→D→A 路线、2号车沿C→B→A→D→C 路线连续循环行驶，供游客随时乘车（上、下车的时间忽略没有计），两车速度均为300米/分．（1）如图1，设行驶时间为t 分（0≤t≤8）①1号车、2号车离出口A 的路程分别为_____米，_____米；（用含t 的代数式表示）②当两车相距的路程是600米时，求t 的值；（2）如图2，游客甲在BC 上的一点K （没有与点B 、C 重合）处候车，准备乘车到出口A ，设CK=x 米．情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A 用时较多？（含候车时间）26. 如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上．（1）当AD=8，MN=6，AM=BM，CN=DN时，BC=_____；（2）若AD=a，MN=b①当AM=2BM，DN=2CN时，求BC的长度（用含a和b的代数式表示）②当AM=M，DN=nCN（n是正整数）时，直接写出BC=_____．（用含a、b、n的代数式表示）2022-2023学年海南省琼海市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二） 一、选一选（本题共8小题，每小题2分，共16分）1. 下列各数中比1大的数是（）A. 2B. 0C. -1D. -3【正确答案】A【详解】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.考点：有理数的大小比较.2. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D没有能围成三棱柱．故选D．3. “犯我中华者，虽远必诛”爱国题材影片《战狼2》的票房喜获丰收，高达56.7亿元，把数56.7亿用科学记数法表示为（ ）A. 0.567×1010B. 56.7×108C. 5.67×109D. 5.67×1010【正确答案】C【详解】试题解析：把数56.7亿用科学记数法表示为：5.67×109，故选C．4. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）A. 由a =b ，得到1-a =1-bB. 由，得到a =b22a b =C. 由a =b ，得到ac =bcD. 由ac =bc ，得到a =b【正确答案】D【分析】根据等式的性质即可判断．【详解】解：A ，由a =b 等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a =1﹣b ，没有符合题意；B ，由等式左右两边同时乘以2得到a =b ，没有符合题意； 22a b =C ，由a =b 等式左右两边同时乘以c 得到ac =bc ，没有符合题意；D ，当c =0时，a 可能没有等于b ，符合题意．故选：D ．本题考查等式的性质，解题的关键是注意，且时，才能有，本题属于基础ac bc =0c ≠a b =题型．5. 单项式﹣2xy 3的系数和次数分别是（ ）A. 2，4 B. 4， 2C. 2，3D. 3， 2【正确答案】A【分析】根据单项式的系数和次数的定义直接作答即可.【详解】解：单项式的系数和次数分别是： 32xy -24-、．故选A ．本题考查单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6. m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把m,-m ，n,-n 从小到大的顺序排列是（）A. -n<-m<m<nB. -m<-n<m<nC. -n<m<-m<nD. -n<n<-m<m【正确答案】C【分析】根据数轴和相反数比较即可.【详解】由数轴可知m ＜0，n ＞0， ||||n m >对于－m ，－n ，m ，n由小到大正确的排序是－ n ＜ m ＜－ m ＜ n 故选C.本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上m,n 得出-m,-n 的位置是解此题的关键.7. 如图，在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 长为（ ）A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 4cm【正确答案】A【详解】试题解析：根据上图所示 5OB cm OA =-，∵()24OA AB BC cm =+÷=，∴ 1OB cm =．故选A ．8. 一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（ ）A. 赚了20元 B. 赔了20元C. 没有赔没有赚D. 赚了25元【正确答案】B【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设件衣服的进价为x ， 依题意得：x （1+25%）=150，解得：x =120，所以赚了解150﹣120=30元；设第二件衣服的进价为y ，依题意得：y （1﹣25%）=150，解得：y =200，所以赔了200﹣150=50元，所以两件衣服一共赔了20元．故选：B ．考查了一元方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9. 计算的结果为________________．()234⨯+-【正确答案】2【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【详解】原式，642=-=故答案为2.本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是注意运算法则：先乘除后加减.10. 数轴是上点A 、点B 表示的数分别是﹣1和3，则点A 、点B 之间的距离是_____．【正确答案】4【详解】试题解析：∵点A 、点B 表示的数分别是﹣1和3，∴点A 、点B 之间的距离是()314，--=故答案为4．11. 计算：3a ﹣（2a ﹣1）=_________．【正确答案】a+1．【详解】试题分析：原式=3a 2a+1=a+1，故答案为a+1．考点：整式的加减．12. 若的补角是它的3倍，则的度数为________________．α∠α∠【正确答案】45°【分析】设∠a 为x ，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可．【详解】解：设∠a 为x ，则∠a 的补角为180°-x ，根据题意得，180°-x =3x ，解得x =45°．故45°．本题考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键．13. 关于x 的方程x 3=kx +1的解是x= 8，则k=_____．【正确答案】1.5【详解】试题解析：把代入中，可得： 解得：k =1.5，8x =-31x kx -=+8381k --=-+故答案为1.5.14. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，则∠AOB=_____°．【正确答案】40【详解】试题解析：∵OD 是∠COE 的平分线， 30COD ，∠=︒∴ 260COE COD ∠=∠=︒，∵140AOE ∠=︒，∴ 80AOC AOE COE ∠=∠-∠=︒，∵OB 是的平分线，AOC ∠∴1402AOB AOC ∠=∠=︒，故答案为40．15. 若x 2+x +1的值是4，则3x 2+3x +6的值是_____．【正确答案】15【详解】试题解析：∵214 x x++=，∴23 += x x∴()223363633615. x x x x++=++=⨯+=故答案为15.16. 把一批图书分给同学，若每人分3本，则剩下20本，若每人分4本，则还差25本．问有多少同学？若设有x名同学，则可列方程___________．【正确答案】3x+20=4x-25，【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，故3x+20=4x-25．本题考查了一元方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．三、解答题（本题共4小题，其中17题8分，18题4分，19题8分，20题6分，共26分）17. 计算：（1）12+（ 7） （ 15）（2）4+（ 2）3×5 （ 0.28）÷4．【正确答案】（1）20；（2） 35.3．【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1271527720 =-+=-=；（2）原式4850.74400.735.3.=-⨯+=-+=-18. 已知A、B、C、D是同一平面内的四点，根据下列要求画图：（1）连接BD；（2）连接AC，并延长AC与BD相交于点E；（3）画射线DA．【正确答案】见解析【详解】试题分析：分别根据射线、线段、延长线的画法作出即可；试题解析：如图所示，线段BD 即为所求；()1（2）如图所示，射线AC 即为所求；（3）如图所示，射线DA 即为所求．19. 解下列方程：（1）8x= 2（x +4）（2）=3 ．12+x 24x -【正确答案】（1）x= 0.8；（2）x=4．【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）去括号得： 828x x ，=--移项合并得： 108x ，=-解得：0.8x =-；（2）去分母得： 22122x x +=-+，移项合并得： 312x =，解得：4x =．点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.20. 先化简，再求值：（2x 2 +3x ） 4（x x 2+），其中x= 1．1212【正确答案】6x 2 x 5292【详解】试题分析：去括号，合并同类项，再把字母的值代入运算即可.试题解析：原式 22215234426.22x x x x x x =-+-+-=--当时，原式1x =-5961.22=+-=点睛：合并同类项：字母和字母的指数保持没有变，系数相加减即可.四、解 答 题（本题共3小题，其中21题6分，22题7分，23题5分，共18分）21. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，没有足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km ）﹣8﹣11﹣14﹣16+41+15（1）王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米？（2）若每行驶1km 需用汽油0.1升，汽油价格为6.5元/升，则王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天中平均每天行驶51千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是596.7元．【分析】（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案．【详解】（1）（千米），()()[507811140164115]73507751⨯+---+-++÷=+÷=答：这七天中平均每天行驶51千米；（2）估计王先生家一个月的汽油费用是元，()51301006 6.5596.7⨯÷⨯⨯=答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是596.7元．22. 一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？【正确答案】为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则应用4m 3钢材做A 部件，2m 3钢材做B 部件．【详解】试题分析：设应用x m 3钢材做A 部件，则应用m 3钢材做B 部件，根据题意列()6x -出方程求解即可.试题解析：设应用x m 3钢材做A 部件，则应用m 3钢材做B 部件，()6x -由题意得，()3402406x x ⨯=-，解得：x =4，则6 x =2．答：为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则应用4m 3钢材做A 部件，2m 3钢材做B 部件．23. 观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…（1）行的第n 个数是_____；（n 为正整数）（2）第二行的第6个数是_____，第三行的第7个数是_____；（3）取每一行的第k 个数，这三个数的和能否是﹣511？若能，求出k 的值，若没有能，请说明理由．【正确答案】 ①. （ 2）n ②. （ 2）6+1 ③. 2×（ 2）7【详解】试题分析：观察发现各列数之间的关系即可解答试题解析：（1）行数的规律是：后面一个数是前一个数的倍，即（2-()12-，()()2322--⋯，，，所以行的第n 个数是 ()2n -．。
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七年级上数学期末试卷一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．如果向东走错误！未找到引用源。
记为错误！未找到引用源。
，那么向西走错误！未找到引用源。
记为 ( ) A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
2．某市2010年元旦的最高气温为2‵，最低气温为-8‵，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A．-10‵ B．-6‵ C．6‵ D．10‵3．-6的绝对值等于 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A．错误！未找到引用源。
亿元 B．错误！未找到引用源。
亿元 C．错误！未找到引用源。
亿元 D．错误！未找到引用源。
亿元5．当错误！未找到引用源。
时，代数式错误！未找到引用源。
的值是 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
6．下列计算正确的是 ( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
7．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段 ( )A．8条 B．7条 C．6条 D．5条8．下列语句正确的是 ( )A．在所有联结两点的线中，直线最短 B．线段A曰是点A与点B的距离C．三条直线两两相交，必定有三个交点D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9．已知线段错误！未找到引用源。
和点错误！未找到引用源。
，如果错误！未找到引用源。
，那么 ( )A．点错误！未找到引用源。
为错误！未找到引用源。
中点 B．点错误！未找到引用源。
在线段错误！未找到引用源。
上C．点错误！未找到引用源。
在线段错误！未找到引用源。
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外 D．点错误！未找到引用源。
在线段错误！未找到引用源。
的延长线上10．一个多项式减去错误！未找到引用源。
等于错误！未找到引用源。
，则这个多项式是A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
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11．若错误！未找到引用源。
，则下列式子错误的是A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55错误！未找到引用源。
A．35错误！未找到引用源。
B．55错误！未找到引用源。
C．70错误！未找到引用源。
D．110错误！未找到引用源。
14．把方程错误！未找到引用源。
的分母化为整数的方程是( )A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
15．不等式组错误！未找到引用源。
的解集是错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的取值范围是A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)16．比较大小：错误！未找到引用源。
_________错误！未找到引用源。
(填“<”、“=”或“>”)17．计算：错误！未找到引用源。
_________18．如果a与5互为相反数，那么a=_________19．甲数错误！未找到引用源。
的错误！未找到引用源。
与乙数错误！未找到引用源。
的错误！未找到引用源。
差可以表示为_________20．定义错误！未找到引用源。
‴错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
，则(1‴2)‴3=_________21．如图，要使输出值Y大于100，则输入的最小正整数x是___________22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0点，则∠AOC+∠DOB=___________度．23．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140错误！未找到引用源。
，则∠EOD=___________度．24．已知错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
___________．25．观察下面的一列单项式：错误！未找到引用源。
，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________；第错误！未找到引用源。
个单项式为___________．三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：错误！未找到引用源。
27．计算：错误！未找到引用源。
28．计算：错误！未找到引用源。
29．化简：错误！未找到引用源。
四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分。
共10分)30．解方程：错误！未找到引用源。
31．解不等式错误！未找到引用源。
，并把解集表示在数轴上五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分)32．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．33．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?六、解答题(本题共1个小题，共8分)34．先阅读下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式错误！未找到引用源。
．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有(1) 错误！未找到引用源。
或 (2) 错误！未找到引用源。
解不等式组(1)，得：错误！未找到引用源。
．解不等式组(2)，得：错误！未找到引用源。
．故错误！未找到引用源。
的解集为错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
．问题：求分式不等式错误！未找到引用源。
的解集．七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分) 35．已知：关于错误！未找到引用源。
的方程错误！未找到引用源。
的解是错误！未找到引用源。
，其中错误！未找到引用源。
且错误！未找到引用源。
，求代数式错误！未找到引用源。
的值．36．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?参考答案及评分标准一、选择题(共15个小题，每小题2分，共30分)1．A2．D3．A4．B5．A6．D7．C8．D9．B10．C11．B12．D13．C14．B15．A二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)16．＞ 17．1 18．－5 19．2134x y - 20．－2 21．21 22．180 23．70 24．10 25．128x 7；(－1)n+1·2n ·x n三、计算或化简(共4个小题，每小题4分，共16分)26．计算：1241123723⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解：原式=1121422337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =－1+47=37-. …………………………………………………………………………4分27．计算：(－6.5)+(－2)÷25⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(－5)． 解：原式=－6.5+(－2)×52⎛⎫- ⎪⎝⎭×15⎛⎫- ⎪⎝⎭=－6.5+(－1)=－7.5．…………………………………………………………………………4分28．计算：18°20′32″+30°15′22″．解：原式=48°35′54″．………………………………………………………4分29．化简：(5a 2+2a －1)－4(3－8a+2a 2)．解：原式=5a 2+2a －1－12+32a －8a 2=－3a 2+34a －13．……………………………………………………………4分四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5分，共10分)30．解方程：16x －3.5x －6.5x=7．解： 6x=7，x=76…………………………………………………5分31．解不等式：13x -＞5－x ，并把解集表示在数轴上．解：x －1＞15－3x,4x ＞16，x ＞4． …………………………………………………………………………3分在数轴上表示其解集：…………………………………5分五、列方程解应用题(共2个小题，每小题8分，共16分)32．解：设李明上次所买书籍的原价为x 元，根据题意列方程得：x －(0.8x+20)=12．………………………………………………………………5分解方程得：x=160．答：李明上次所买书籍的原价为160元．…………………………………………8分33．解：设这两支蜡烛已点燃了x 小时，根据题意列方程得：12154x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.……………………………………………………………………5分解方程得：x=103答：这两支蜡烛已点燃了103小时．…………………………………………………8分六、解答题(共1个小题，共8分)34．解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有(1)510230.x x +>⎧⎨-<⎩，或(2)510230.x x +<⎧⎨->⎩， ……………………………………………………2分 解不等式组(1)，得：1352x -<<，解不等式组(2)，无解．………………………………………………………………6分 故分式不等式5133x x +-＜0的解集为1352x -<<…………………………………8分七、选做题(本大题共2个小题，第35题2分，第36题3分，共5分，得分记入总分，但总分不得超过100分)35．解：∵关于x 的方程与323a x bx --=的解是x=2， ∴22323a b --=,∴3a=4b ．∵a ≠0且b ≠0， ∴43437,,343412a b a b b a b a ==∴-=-=.……………………………………………2分 36．解：∵BC=AC －AB ，AC=7，AB=5，∴BC=2．∴BD=4BC=8,AD=BD －AB=3．∵CD=BD+BC ．∴CD=10(cm)．∴E 为CD 的中点，∴DE=12CD=5． ∴AE=DE －AD=2(cm)． ∴AE 是CD 的15.…………………………………………………………………3分。