2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法导学案51
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
人教版-数学-七年级上册-导学案：1.4.1有理数的乘法(1)
学习目标:1．理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算．2．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．3．培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．学习重点与难点重点：有理数乘法法则推导难点：积的符号的确定学习过程一、自主学习：1．有理数加法法则内容是什么？2．计算（1）2+2+2= （2）（－2）+（－2）+（－2）=3．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、探索新知:1．自学课本28－29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为．（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为．（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为．（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为．由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（+2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 ．观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？（从积的符号和绝对值两方面考虑）两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘． 任何数与0相乘，都得 ．三、应用新知:1．直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（－3）= 2）（－4）×6 =3）（－7）×（－9）= 4）0.9×8=2．计算（1）（－3）×（－9）； （2）（－21）×31．(5)（－6）×（－1） (6) 6×（－1） (7) （－6）×0 (8) 0×（－6）(9)（－6）×0.25 (10)（－0.5）×（－8） (11）32×（－49） (12）（－31）×41七、教学反思。
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案
新人教版七年级数学上册有理数的乘法（2）导教学设计【学习目标】:1、经历研究多个有理数相乘的符号确定法规；2、会进行有理数的乘法运算；3、经过对问题的研究，培养观察、解析和概括的能力；【学习要点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法规：二、自主研究1 、观察：以下各式的积是正的还是负的？2×3 ×4×（－ 5），2×3 ×（ -4 ）×（－ 5），2 ×（ -3 ）×(-4) ×（－ 5 ），（－ 2) ×(－ 3) × (－4)×（－5)；思虑：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组谈论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2、新知应用1、例题 3，（ P31页）请你思虑，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出以下式子的结果吗？若是能，原由7.8 × (－8.1) × O× (－ 19.6)师生小结：【课堂练习】计算：（课本 P32 练习）（1 ）、— 5 × 8 ×（— 7 ）×（— 0.25 ）；5812（2）、( )152( ) ；123（3）( 1) (5)83(2)0(1)；41523【要点概括】：1. 几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2. 几个数相乘 ,若是其中有一个因数为 0 ，积等于 0 ；【拓展训练】：一、选择1. 若干个不等于 0 的有理数相乘 , 积的符号 ( )A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数和正因数个数的差为决定2. 以下运算结果为负值的是( )A.(- 7) ×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0 ×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3. 以下运算错误的选项是 ( )A.(- 2) ×(-3)=6B.1 (6)32C.(- 5) ×(-2) ×(-4)=-40D.(- 3) ×(-2) ×(-4)=-24二、计算：1、111111111111;23 4 5 6 72 、 11 1 1 1 1 11 11311；22344【总结反思 】：。
新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法教案
-难点解析：引导学生理解乘法可以看作是加法的简化，例如3×4可以看作是4个3相加，从而帮助学生理解乘法运算。
-举例：计算3×(-2)+5×(-3)等，让学生在实际计算中体会乘法与加法、减法的关系。
b.掌握乘方的概念及性质：乘方是有理数乘法的一个拓展，学生需要理解乘方的定义及其性质，如负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法法则和乘方概念这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和对比来帮助大家理解，如通过计算(-3)×(-2)和(-3)×2来展示同号和异号乘法的结果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如计算相反方向的移动距离。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“乘法在生活中的哪些情况会用到？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.培养学生的乘方概念，提高其数学抽象能力，使其能够理解和应用乘方的性质。
a.能够理解乘方的定义，掌握负数的奇数次幂和偶数次幂的性质。
b.能1.教学重点
a.有理数乘法法则：本节课的核心内容是有理数乘法法则，即同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。这一法则是有理数乘法运算的基础，教师需在教学中进行详细讲解和强调。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（1）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的概念、加法、减法和除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，有助于深化对有理数运算的理解。
教材通过具体的例子引入有理数的乘法，然后总结出乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法和除法有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能还存在对有理数乘法的混淆，以及对乘法法则的不理解。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，自己发现并总结出有理数的乘法法则。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够正确进行有理数的乘法运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则。
2.如何引导学生发现并总结出乘法法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
教师通过提出问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在合作学习中发现并总结出有理数的乘法法则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回忆有理数的加法、减法和除法。
然后提出问题：“同学们，你们想知道有理数的乘法吗？我们今天就来学习有理数的乘法。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法例子，让学生观察和思考。
例子可以包括正数、负数和零的乘法。
教师引导学生观察例子，让学生自己发现有理数乘法的规律。
3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同完成练习题。
练习题可以包括不同类型的题目，如判断题、选择题和填空题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。
通过讲解，让学生进一步理解和巩固有理数的乘法法则。
人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法运算律 导学案
七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一有理数的乘法法则。
二1、有理数的乘法法则是什么？2、在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？3、小学学习过的有关乘法的运算律，对所以的有理数都还适用吗？三1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）×15×（－1错误！不能通过编辑域代码创建对象。
）；3、（错误！不能通过编辑域代码创建对象。
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）×12课中探究1、有理数的乘法运算律是什么？2、有理数的乘法运算律的优点？怎样选择运算律更简便？（一）基础知识探究探究点：有理数乘法运算律问题1：什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？什么是乘法分配律？问题2：怎样用字母表示三种乘法运算律？（二）综合应用探究探究点（一）：运算律的应用例1、计算下列各题：（1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
×（一36）；方法提炼：探究点（二）：运算律的逆用例2、简便计算：（-98）×（-0.125）+（-98）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。
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）方法提炼：拓展提升：计算：错误！不能通过编辑域代码创建对象。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第一课时)学案 (新版)新人教版
1.4.1有理数的乘法（第一课时）学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= .3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C 、不必都为零，但一定是互为相反数D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）A 、都等于零B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法(1)》导学案
1. 以具体实例对乘法 10 的相关知识进行回顾 复习 2．通过先自主独立， 然后以小组为单位进 行合作归纳的学习方 法进行复习回顾
Pg30 练习 2
1、 和 统称为有理数； 2 、有理数根据三分法可以分 为 、 、 3、3×3 = ； 4、3 ×2= ； 5、3×1 = ×0 = ； ； ；2、-1 的 ； ； ） 4、 ； 6、3
良 合 格 不 合 格
第二 学段
3. 复 习 倒 数 的 概念以及相关 知识 准确掌握有理 数乘法的正负 号法则并能灵 活运用解题
3. 以 具 体 实 例 进 行 诱导，然后总结归纳 得出倒数的相关内容 学习课本 P30 的例题 掌握有理数的乘法正 负号法则
5
Pg30 练习 3
1、1 的倒数是 倒数是 ； 3、0 的倒数是
第一 学段
（学生活动） 议 一议： 请同学们回忆 一下， 我们小学 学过的 “数的乘 法 再回顾有理数 的分类即正数、 负数、0； 请同学们回顾 一下小学学过 的倒数的概念 学习课本 P28、 29 内容。 学习有理数的 乘法的正负号 法则
1.复习“乘法” 的相关知识； 2. 复 习 有 理 数 的相关知识
写出下列各数的倒数： （1）-15； 2、 （1） 、 （2）-
4 ； 9
（3）-0.25； （4）0.17； （5）4 ；
1 2 ； （6）-5 4 5
1 8 5 3 ×（- ） = ； （2） 、- ×（）= 9 4 10 6 34 3 （3） 、×25= ； （4） 、-0.3×（）= 15 10
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1 有理数的乘法（1） 》导学案
学科 数学 年级 七年级 设 计 人 班 级 授课人 学生姓名
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案 (新版)新人教版(1)
1.4.1 有理数的乘法教学目标知识与技能巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．过程与方法发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．情感态度价值观能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．教学重点正确进行多个有理数的乘法运算教学难点多个有理数相乘时积的符号的确定方法教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上．提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？以游戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到课堂中来．学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，再经过交流、思考，升华认识．问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣．分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。
利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理。
这组式子利用负因数的个教逐个增加的形式，让学生马上可以淆出积的符号和负因数的个数有关．培养学生善于观察，勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程．使学生灵活应用所学知识，提高认识并通过活动，增强小组合作及资源共享意识应用新知体验成功出示教科书32页例2，在解题前先引导学生思考多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？思考：你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中因数为0时的特殊规律 .出示教科书中33页的练习，让学生独立思考，完成计算学生带着目的性去学习，能更好的掌握相关知识，在思维层次上进行总结，以更好的解决问题．培养学生通过观察全面地有条理思考数学问盈，促进综合能力的发展．使学生熟悉运算方法，对所学知识加以巩固．课堂练习小结与作业课堂小结多个有理数相乘时的符号确定方法本课作业。
七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法教案1 (新版)新人教版
有理数乘法
教学难点
法则推导
教学方法
启发引导、尝试研讨、变式练习。
教学准备
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
教
学
过
程
设
计
教
学
过
程
设
计
导入
探究
练习运用
自我检测
一、学前准备
计算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
（一2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，
（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？
3）（—6）×（—1）=4）（—6）×0=.
5） 6） .
3.写出下列各数的倒数
1， —1， 5， —5， ，
小组内讨论解决以上问题
学生分பைடு நூலகம்讨论，教师总结，得出有理数的乘法法则
教师指名，学生板书，教师进行积极的评价
学生独立思考解决问题
独立思考，合作交流.
整体预设
导案设计
学案
设计
二次
备课
小结
五、课时小结：
这节课我们主要学习了哪些知识?
解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？
你还有哪些收获？
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(一)导学案(新版)新人教版
1.4.1 有理数的乘法（一）德育目标：使学生逐渐养成良好的计算习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力学习目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算．学习重点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算，理解倒数。
学习难点：乘法法则的推导学习过程：一、课堂引入我们已经熟悉正数和零的乘法运算，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法情况，此时应该怎样进行计算呢？今天我们来学习《有理数的乘法》。
二、自学教材P28---30：1、自学教材28~29页的内容，完成下列探究过程：为下列各式加上符号（1）（__＋_2）×(_＋__3)=___6 (2) （__—_2）×(__—_3)=___6(3) （__＋_2）×(__—_3)=___6(4) （__—_2）×(_＋_3)=___6观察发现: 正数乘正数积为____数; 负数乘负数积为____数;负数乘正数积为____数; 正数乘负数积为____数;乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的____.2、（1）如果，蜗牛根本在原地不动，三分钟前它在哪？列式：___0___×(__＋_3)=______(2)如果,蜗牛每分钟向左爬2米,0分钟后它在哪?列式: （__—_2）×___0__=______3、归纳:有理数乘法法则:两数相乘,__________,__________,并把_______相乘.任何数同0相乘,都得____.（-5）×（-3） ( ) （—7）×4（-5）×（-3）=+( ) ( ) （—7）×4 ＝—（）5×3=15 ( ) 7×4=28 所以（-5）×（-3）=15 所以（—7）×4 ＝（）三、例题讲解：例1 计算：（1）（—3）×9 （2） 8×（—1） （3） （-21）×（-2）计算21×2=_____ 它与（-21）×（-2）比较可知21×2_____（-21）×（-2） 21与2互为倒数,所以-21与-2互为________. 所以:_____________ 的两个数互为倒数.数a 可以表示任何有理数,那么数a(a ≠0)的倒数是_______.例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。
本节内容通过实例引导学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的乘法，学生可能存在以下的困惑：1. 有理数乘法的概念是什么？2. 有理数乘法的法则是什么？3. 如何进行有理数的乘法运算？三. 教学目标1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则。
2.能够熟练地进行有理数的乘法运算。
3.能够运用有理数乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数乘法的概念和法则。
2.有理数乘法运算的熟练掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握有理数的乘法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小明买这本书实际花了多少钱？引导学生思考，如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数乘法的定义和法则，引导学生理解有理数乘法的概念，并掌握有理数乘法的法则。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成PPT课件上的例题，教师巡回指导，帮助学生掌握有理数乘法的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生在练习本上完成一些关于有理数乘法的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数乘法知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和总结。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4.1、有理数的乘法导学案9
有理数的乘法【学习目标】：1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2、能运用法则进行有理数乘法运算;3、能用乘法解决简单的实际问题.【重点难点】：有理数的乘法法则，积的符号的确定。
【导学指导】：一、自主预习：1.有理数加法法则是什么？2.计算：(1)2+2+2 (2)(－2)+(－2)+(－2)3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、合作探究：1、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0学生讨论，交流，归纳总结：随着后一乘数逐次递增1，积逐次递减3。
2、引入负数后，上述规律能成立吗？如果能成立，完成下面乘法运算：①3×(－1)=________ ②3×(－2)=________ ③3×(－3)=________学生讨论，交流，并回答。
3、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.利用你发现的规律，完成下面的计算：①(－1)×3=________ ②(－2)×3=________ ③(－3)×3=________学生讨论，交流，展示。
4、从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，你能发现乘数和积之间有什么关系？由上可知：(1)(+2)×(+3)＝(2)(－2)×(+3)＝(3)(+2)×(－3)＝(4)(－2)×(－3)＝观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。
2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
任何数同0相乘，都得0。
三、当堂评价：例1：教材例1.2.乘积是1的两个数互为倒数吗？求下列各数的倒数(1)－3； (2)－15 ; (3)－212 .四 、 拓展提升:1.计算：(1)－3×4; (2)(－112 )×(－23);(3)－234 ×211 (4)－199929×0.2.教材例3【小结与反思】： 今天你有什么收获？2．多个有理数相乘时，应注意什么？五 、课后检测：1.课本P30 练习1、2、3题2.用正、负数分别表示提价与降价，提价记为正，降价记为负，若每件商品降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？3、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么( )A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大4、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。
七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法教案1 (新版)新人教版
问题
（4）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）
猜想下列各式的值：
（一 2）×2
（一 2）×3
（一 2）×4
（一 2）×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中 29~30 页的填空． 学 生 分
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
组讨论，
（1）正数乘以正数积为
教学重点 有理数乘法
教学难点 法则推导
教学方法 启发引导、尝试研讨、变式练习。
教学准备 整体预设
教 学导
入 过 程 设
探 计究
练 习 运 用
导案设计
学案 设计
一、学前准备
计算：
小组内
（1）（一 2）十（一 2）
讨论解
（2）（一 2）十（一 2）十（一 2）
决以上
（3）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）
学科
课题
三 维 目 标
有理数的乘法
数学
授课时间 授课班级
主备人 教授者
1.4.1 有理数的乘法（1）
课时安排
1
课型
知识 目标
理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
能力 目标
经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力
情感 目标
培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣
程
1， பைடு நூலகம்1， 1 , 1 ,
3
3
设
计
（—4）×6 0.9×8
2）（—4）×6= 4）（—6）×0=
6） ( 1) 1 34
. .
.
七年级(人教版)数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法(4)
科目数学班级：学生姓名
课题 1.4.1有理数的乘法（4）课型新授课时 1 主备教师备课组长签字
学习目标：1.熟练有理数乘法法则;
2.探索运用乘法运算律简化运算.
学习重点能用运算律简化有理数乘法的运算
学习难点运用乘法分配律进行简算
一、自主预习
（1）4×（-3）= （2）（-3）×4=
()[]()[]=⨯-⨯=⨯-⨯5)1(245)1(23
思考：上面运算分别体现了什么运算律？
二、合作探究
1、计算下列各题：
（1）()()()4-25-85-⨯⨯ （2）⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛7111587-
2、用两种方法计算。
（1）122161
41
⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-+
解法一： 解法二：
（2）54
)7(54
)13(⨯-+⨯-
三、展示交流
运算律是时，可以使运算简便的、1221161
-34
1⨯⎪⎭⎫
⎝⎛+（
）
A 、加法交换律
B 、乘法交换律
C 、乘法结合律
D 、乘法分配律
1、计算：
（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-165127)24( （2）30151-109⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛
四、随堂检测
1、计算下列各题
（1）()()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯31-125.0-12-8-
（2）（－12 + 13－14－15
）×（－20）；
（3）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛31756-32-56-
2、选做题
用简便方法计算：
49 ×100。
1.4.1有理数的乘法(一)-人教版七年级数学上册导学案
a<0，b<0，积ab的符号________；a<0，b>0，积ab的符号________；
a与b中至少有一个0，积ab________．
强调法则：在计算时，先看是否零因数，若有零因数，则结果为0；若没有零因数，然后先判断符号后判断其绝对值．
三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）
例1．填写下表：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
8
12
6
－3
－5
4
－2
例2：计算：
（1）（-3）× ；（2）（- ）×（-2）；
（3） ；（4）1 ×（0.6）．
归纳：的两个数互为倒数
四、巩固练习：（学生做题：8分，老师讲解：5分）
1、判断题
（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数． （ ）
（3）：互为相反数的两个数相加得0
（4）：一个数同0相加，仍得这个数
2.（1）9；（2）-9
3.（1） （2）
二、自主学习：1.（1） （2）
（3） （4）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，都得0
用字母表示：+，-，+，-，为0
三、合作探究
例1：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
A．均为0 B．两个数中一个为0 C．互为相反数 D．两数互为相反数，但不为0
五、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
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有理数的乘法运算律
【学习目标】
1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．
2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．
3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．
【学习重点】
有理数的乘法运算律．
【学习难点】
多个有理数的乘法．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
一般步骤：
1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；
2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．
方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入生成问题
旧知回顾：
1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2．任何数与0相乘都得0．
自学互研生成能力
知识模块一多个有理数的乘法
【自主学习】
阅读教材P 31，完成下面的内容：
观察P 31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．
【合作探究】
计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；
解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；
(2)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－23×0×1. 解：原式＝0.
知识模块二 有理数的乘法运算律
【自主学习】
阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容：
1．探究有理数的乘法运算律：
(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.
再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a ×b ＝b×a．
(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160， 则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．
再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c ＝a(bc)．
(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，
则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.
再换几个例子试一试看有什么样的结果？
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b ＋c)＝ab ＋ac ；
2．有理数的乘法运算律的运用．
【合作探究】
(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋173. 解：原式＝－85×(25×4) 解：原式＝－65×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－23＋173 ＝－85×100＝－8500; ＝－65×153
＝－6.交流展示 生成新知 【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 多个有理数的乘法
知识模块二 有理数的乘法运算律
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－45＝1； (3)已知abc>0，a>c ，ac<0，则a>0，b<0，c<0.
2．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋237×(－0.2)； 解：原式＝73×177×15＝1715
； (2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫－56＋34－13－1×(－12)． 解：原式＝56×12＋34×(－12)＋13
×12＋1×12 ＝10－9＋4＋12＝17.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。