湘教版七年级数学上第1章 1.5.2 第2课时
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括号里面的 (2)注意事项：如果算式中有括号应先算___________. 2.用计算器进行有理数的乘除运算 顺序 用计算器进行有理数的乘除运算时，一般按式子所表示_____ (-) 进行即可，其中要注意负号键____的使用.
(打“√”或“×”) (1)进行有理数的乘除混合运算时，可灵活运用运算律以简化 计算.( √ ) (2)所有计算器的操作方法都是一样的.( × ) (3)使用计算器运算时，运算前要按一下清零键.( √ ) (4)计算(-1)÷7×
【自主解答】(1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成 绩为+20分6人，+10分15人，0分18人，-10分6人，-20分 3人，-30分2人. (2)平均分为 1 ×(20×6+10×15+0×18-10×6-20×
50
3-30×2)+80 =81.8(分).
【总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤
3 1 3 4 3; 5 ( 1) 5 4 5 ( ) 5 5 25 5 ( ) ， 4 4 而(-5)÷ 1 -5÷(-1)=-25+5= -20,故D的变形也是错误的. 5
4.用计算器计算：(结果保留两位小数) (-25.8)÷3.3÷(-17)=______. 【解析】(-25.8)÷3.3÷(-17)≈0.46. 答案：0.46 5.填空使算式成立：(-45)×______÷( 1 )=30. 【解析】横线上的数字为：30×( )÷(-45)
3.下列变形正确的是(
)
A.(-4)÷(1-2)=(-4)÷(-1) B.1÷(-4)=(-4)÷1
1 1 =(-3)× ÷4 3 3 D.(-5)÷( 1 -1)=(-5)÷ 1 -5÷(-1) 5 5
C.(-3)×4÷
【解析】选A. 1 4 1 4 ；3 4 1
2.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天 升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm，四天后甲、乙水库的
水位相差多少cm？
【解析】3×4-(-4)×4
=12-(-16)
=12+16
=28(cm).
答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.
3.某地区高度每增加100 m，气温下降1.2 ℃，小红和小明设 计了一个测量山峰高度的方法，小红在山脚，小明在峰顶，他 们在上午9时整同时测得山脚和峰顶的气温分别是2.5 ℃和 0.1 ℃，求山峰的高度. 【解析】(2.5 - 0.1)÷1.2×100 =2.4÷1.2×100= 2×100 = 200(m). 答：山峰的高度为200 m.
【例2】七年级(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩 进行了统计. 分数 人数 100 6 90 15 80 18 70 6 60 3 50 2
请你依据他的统计解决下面的问题： (1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩. (2)计算这个班这次测试的平均得分.
【思路点拨】(1)以80分为基准分，就是把80分看做“0分”， 这时其余的分数在基准分下的“分数”就是其与80的差. (2)计算平均分有两种方法，可以直接求，也可以求以80分为 基准分后的平均分，再加上80.
2 2
(2) (1 1 ) 2 ) 2 ］ ［(
3 5 4 4 4 5 ( ) ( ) 3 5 3 4 5 . 3
【总结提升】有理数的乘除混合运算中的两种转化 1.化带分数为假分数，化小数为分数. 2.化除法为乘法.
知识点 2
有理数乘除混合运算的应用
3 3
9
【解析】由于是乘除混合运算，甲按从左到右的顺序计算，是 正确的；乙运用了结合律，是错误的；丙把除法转化为乘法， 运用的运算律是正确的. 答案：甲、丙
Байду номын сангаас 7.计算：(1) 81 9 ( 4 ) 8.
4 9 1 (2) 1 5 ( ) 6 . 6 【解析】 (1) 81 9 ( 4 ) 8 4 9 4 4 1 81 ( ) 2. 9 9 8 (2) 1 5 ( 1 ) 6 6
=-1+5×(-6)×(-6)= -1+180=179.
题组二：有理数乘除混合运算的应用 1.如图所示，根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌 只能用一次，A表示1)，使得运算结果为-24，你的一个方法 是：________ = -24.
【解析】运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号. 答案：6×8÷(1-3)(答案不唯一)
题组一：有理数的乘除混合运算
1 的结果是( ) 10 1 A.1 B.-1 C. 1 D. 100 100 【解析】选C. 1 10 1 1 ( 1 ) 1 1 . 10 10 10 100
1.计算 1 10
2.下列等式成立的是( A.100÷
1.5.2 有理数的除法 第2课时
1.掌握有理数乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数乘除混
合运算.(重点、难点) 2.会用计算器进行有理数的乘除运算.(难点)
基础梳理 1.有理数的乘除混合运算 从左到右 (1)方法：①按_________的顺序依次计算.
乘法 ②先将除法转化为_____，然后再进行计算.
)
1 ×(-3)=100×3×(-3) 3 B.100÷ 1 ×(-3)=100÷( 1 ×3) 3 3 1 1 C.100÷ ×(-3)=100× ×3 3 3 D.100÷ 1 ×(-3)=100×3×3 3
【解析】选A，选项B，C，D符号都出现了问题，B项中运算顺 序不对.C项中从除法变乘法出现错误.
1 1 2 30 . 5 45 15 答案：2 15 1 5 5
6.下面是甲、乙、丙三个同学计算18÷(-3)×( 1 )的过程，
3
你认为正确的是_______. 甲：原式=-6×( 1 )=2; 乙：原式=18÷［(-3)×( 1 )］=18÷1=18;
3 3
丙：原式=18×［( 1 )×( 1 )］=18× 1 =2.
1 的结果是-1.( × ) 7
知识点 1
有理数的乘除混合运算
2
【例1】计算：(1) 8 2 1 . (2) (1 1 ) 2 ) 2 ］ ［( .
3 5
【思路点拨】(1)按从左到右的顺序计算. (2)先算括号里面的→除法转化为乘法→计算
【自主解答】(1) 8 2 1 4 1 2.
【想一想错在哪？】计算: 2 3 1 .
3
提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能 先算乘，再算除!
(打“√”或“×”) (1)进行有理数的乘除混合运算时，可灵活运用运算律以简化 计算.( √ ) (2)所有计算器的操作方法都是一样的.( × ) (3)使用计算器运算时，运算前要按一下清零键.( √ ) (4)计算(-1)÷7×
【自主解答】(1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成 绩为+20分6人，+10分15人，0分18人，-10分6人，-20分 3人，-30分2人. (2)平均分为 1 ×(20×6+10×15+0×18-10×6-20×
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3-30×2)+80 =81.8(分).
【总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤
3 1 3 4 3; 5 ( 1) 5 4 5 ( ) 5 5 25 5 ( ) ， 4 4 而(-5)÷ 1 -5÷(-1)=-25+5= -20,故D的变形也是错误的. 5
4.用计算器计算：(结果保留两位小数) (-25.8)÷3.3÷(-17)=______. 【解析】(-25.8)÷3.3÷(-17)≈0.46. 答案：0.46 5.填空使算式成立：(-45)×______÷( 1 )=30. 【解析】横线上的数字为：30×( )÷(-45)
3.下列变形正确的是(
)
A.(-4)÷(1-2)=(-4)÷(-1) B.1÷(-4)=(-4)÷1
1 1 =(-3)× ÷4 3 3 D.(-5)÷( 1 -1)=(-5)÷ 1 -5÷(-1) 5 5
C.(-3)×4÷
【解析】选A. 1 4 1 4 ；3 4 1
2.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高.甲水库的水位每天 升高3 cm，乙水库的水位每天下降4 cm，四天后甲、乙水库的
水位相差多少cm？
【解析】3×4-(-4)×4
=12-(-16)
=12+16
=28(cm).
答：四天后甲、乙水库的水位相差28 cm.
3.某地区高度每增加100 m，气温下降1.2 ℃，小红和小明设 计了一个测量山峰高度的方法，小红在山脚，小明在峰顶，他 们在上午9时整同时测得山脚和峰顶的气温分别是2.5 ℃和 0.1 ℃，求山峰的高度. 【解析】(2.5 - 0.1)÷1.2×100 =2.4÷1.2×100= 2×100 = 200(m). 答：山峰的高度为200 m.
【例2】七年级(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩 进行了统计. 分数 人数 100 6 90 15 80 18 70 6 60 3 50 2
请你依据他的统计解决下面的问题： (1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩. (2)计算这个班这次测试的平均得分.
【思路点拨】(1)以80分为基准分，就是把80分看做“0分”， 这时其余的分数在基准分下的“分数”就是其与80的差. (2)计算平均分有两种方法，可以直接求，也可以求以80分为 基准分后的平均分，再加上80.
2 2
(2) (1 1 ) 2 ) 2 ］ ［(
3 5 4 4 4 5 ( ) ( ) 3 5 3 4 5 . 3
【总结提升】有理数的乘除混合运算中的两种转化 1.化带分数为假分数，化小数为分数. 2.化除法为乘法.
知识点 2
有理数乘除混合运算的应用
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【解析】由于是乘除混合运算，甲按从左到右的顺序计算，是 正确的；乙运用了结合律，是错误的；丙把除法转化为乘法， 运用的运算律是正确的. 答案：甲、丙
Байду номын сангаас 7.计算：(1) 81 9 ( 4 ) 8.
4 9 1 (2) 1 5 ( ) 6 . 6 【解析】 (1) 81 9 ( 4 ) 8 4 9 4 4 1 81 ( ) 2. 9 9 8 (2) 1 5 ( 1 ) 6 6
=-1+5×(-6)×(-6)= -1+180=179.
题组二：有理数乘除混合运算的应用 1.如图所示，根据4张扑克牌面上的数字进行混合运算(每张牌 只能用一次，A表示1)，使得运算结果为-24，你的一个方法 是：________ = -24.
【解析】运用这几个数字的和、差、积、商，必要时要加括号. 答案：6×8÷(1-3)(答案不唯一)
题组一：有理数的乘除混合运算
1 的结果是( ) 10 1 A.1 B.-1 C. 1 D. 100 100 【解析】选C. 1 10 1 1 ( 1 ) 1 1 . 10 10 10 100
1.计算 1 10
2.下列等式成立的是( A.100÷
1.5.2 有理数的除法 第2课时
1.掌握有理数乘除混合运算的顺序，能熟练进行有理数乘除混
合运算.(重点、难点) 2.会用计算器进行有理数的乘除运算.(难点)
基础梳理 1.有理数的乘除混合运算 从左到右 (1)方法：①按_________的顺序依次计算.
乘法 ②先将除法转化为_____，然后再进行计算.
)
1 ×(-3)=100×3×(-3) 3 B.100÷ 1 ×(-3)=100÷( 1 ×3) 3 3 1 1 C.100÷ ×(-3)=100× ×3 3 3 D.100÷ 1 ×(-3)=100×3×3 3
【解析】选A，选项B，C，D符号都出现了问题，B项中运算顺 序不对.C项中从除法变乘法出现错误.
1 1 2 30 . 5 45 15 答案：2 15 1 5 5
6.下面是甲、乙、丙三个同学计算18÷(-3)×( 1 )的过程，
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你认为正确的是_______. 甲：原式=-6×( 1 )=2; 乙：原式=18÷［(-3)×( 1 )］=18÷1=18;
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丙：原式=18×［( 1 )×( 1 )］=18× 1 =2.
1 的结果是-1.( × ) 7
知识点 1
有理数的乘除混合运算
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【例1】计算：(1) 8 2 1 . (2) (1 1 ) 2 ) 2 ］ ［( .
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【思路点拨】(1)按从左到右的顺序计算. (2)先算括号里面的→除法转化为乘法→计算
【自主解答】(1) 8 2 1 4 1 2.
【想一想错在哪？】计算: 2 3 1 .
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提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能 先算乘，再算除!