新课程理念下初中数学课堂高效教学的几点思考

新课程理念下初中数学课堂高效教学的几点思考
提高数学有效教学是一个永恒的话题，同时也是一个具有时代特色的课题。

不同时代所赋予的内涵与要求有所不同。

新课程实施的今天，以培养学生的创新精神和实践能力为核心的教育观对初中数学课堂有效教学又注入了新的内涵，数学课堂教学又面临了新的挑战。

1.新课程实施过程中数学课堂教学的现状
自2005年天津市全面实施新课程以来，在新课程理念指导下的数学教师们都在积极地对数学课堂进行改革，边学边教、边教边思，教师的教学理念、思维方式、教学行为、教学风格都发生着巨大的变化，涌现出很多成功的经验和优秀的课例。

但其间也暴露出一些不容忽视的问题：
（1）过分追求数学问题情境的生活化——喧宾夺主
新课程倡导数学问题生活化，有些教师为了创设问题情境，不论数学内容适合与不适合，都在努力寻找生活原型，举出一些比较牵强的实际问题，还有的教师创设比较难以理解的问题情境，而解决这一问题所花费的时间太多，再进入本节课的主题时间已经不够用了，让学生不知道本节课的重点是什么？主要解决的问题是什么？
（2）开展数学活动——形式化
新课程提出赋予学生更多自主活动、实践活动、探究活动和亲身经历的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，为了突出学生的主体性，有些教师在数学教学中设计大量学生活动和讨论的环节，表面上热热闹闹，内容上层次不明，该讲的没讲清，甚至该讲的没讲到，该听的没听懂，整节课探于形式、究于表面。

面对诸如以上等一系列中学数学课堂教学中存在的不足和问题，改变这种低效的的课堂教学面貌，提升课堂教学有效性就更显得十分迫切与必要了。

笔者作为一名数学教师，亲历了至今三年的数学课程改革，对这些问题也进行了以下思考。

2.有效课堂教学的思考
2.1教师打造有效课堂具备的基本条件
（1）教师面对课程改革首先要保持冷静的头脑，平稳的心态。

其次对教材编排挖掘的要透、要深，对教材的把握要有“瞻前顾后”、高屋建翎的眼光。

课堂教学的质量很大程度上取决于教师对教材深度和广度的把握。

作为一名教师要把解读教材当作一项基本功，只有教材解读到位才能实现由用教材教向创造性地使用教材转变，也只有这样才能提高我们课堂教学的效率。

然后是挖掘数学本质，对教材理解更透彻。

钻研教材要透过现象看本质，让教材蕴含的思想凸现出来，帮助学生进行抽象概括，把握知识的内涵。

只有如此解读教材，才能揭示数学的本质，彰显数学的魅力。

因此打造高效的数学课堂的起点是对教材的解读。

（2）教师面对课程改革要有课堂效率意识。

效率意识表现在两个方面：
一是质量意识。

没有质量意识尤如闭眼奔跑，劳心劳力，但达不到应到达的目的。

二是时间意识。

既有爱惜时间又有科学运用时间意识，没有时间意识，质量意识就难以实现。

谈到效率，我们应该对教学效率进行解读。

教学效率从两个维度来认识：是指数学教师从学生的时间投入方面，能够充分利用时间，全身心、积极主动地参与数学学习。

从数学教学结果方面体现于多方面的学习效果（认知成绩、理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力）。

教学效率的评价是相对的，同样的学习结果，学生用的时间少，教学效率较高；同样的学习时间，学习效果好且多样，则教学效率高。

而高效教学的特征是：教学清晰明了，易于为学生理解，教师准备充分，教学组织灵活、巧妙，善于激发学生的学习兴趣，引发学生的内在学习动机，鼓励学生讨论。

国内外有些学者谈到优化教学过程，提高数学课堂有效教学，应从以下几个方面：创设问题情境，激发学生思维的积极性，培养学生的探索精神；鼓励学生积极地提出解决问题的方案，培养学生善于提出猜想以及某种猜想进行评价的能力；在教学过程中注意引导学生从数学的思想方法上作必要的概括。

2.2新理念下的数学课堂有效教学的实践
（1）从数学思想方法这一角度对数学可以尝试有效教学
《标准》要求教学中应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，感受数学思想方法，从而更好地理解数学的本质。

教师钻研教材要透过现象看本质，让教材蕴含的思想凸现出来，帮助学生进行抽象概括，把握知识的内涵。

因此，从数学思想方法这一角度来审视和加工教材可以是一种比较有效的教学方法。

数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在。

案例1：“§5.2 立方根”一节中所蕴含的数学思想方法
本节内容首先通过一个实际背景——根据“正方体的体积求它的边长”的问题抽象出立方根的数学模型，归纳出立方根的定义，体现了数学建模思想。

然后设置了“探究”的栏目，在这个栏目中让学生根据立方根的意义，求出两个正数、两个负数和0的立方根，并分析他们的特点，在此基础上，教材又通过一个“归纳”栏目，让学生归纳得出立方根的特征。

这里运用了从特殊到一般的方法。

教材在给出了立方根的符号表示之后，又设立了第二个“探究’活动，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，体现了从特殊到一般的方法和转化的思想。

在本节的最后又安排了使用计算器求立方根的内容，这部分的内容可以类比平方根的内容进行，体现了类比思想。

教材是重要的课程资源。

教师对教材的理解既要关注教材的知识体系，还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。

只有适当提炼，对教材多一些理性认识。

才能使学生获得的知识更具合理性，教学更有效。

（2）合理创设问题情境模块进行有效教学
问题情境的创设可以是学生熟知的生活背景，也可以是数学问题，只要符合学生的认知情况，不要过难过易，创设的问题情境能引起学生学习本节课数学知识的愿望，就是成功有效的创设。

因此，一节数学课的导入、一个问题的提出一定要抓住学生的好奇心，学生学习积极性中最现实、最活跃的心理成分是推动学生努力学好数学知识的内在动力，它不仅保障学生情绪高涨地学习数学知识和技能，而且对学生将来从事的研究具有一定的影响。

案例2：在初中学完整式、分式加减之后，有一位教师这样创设的问题情境：在一次数学智力抢答赛中，主持人提供了三道题：
（1）若a+b=1，则a 3+3ab+b 3的值为__________.
(2)若ab=1，则1++a ab a +1++b bc b +1
++c ca c 的值为___________. (3)若abc=1，则
1+++a ab abc a + 1+++b bc bcd b +1+++c cd cda c +1
+++d da dab d 的值为_____.
主持人的话刚落，就立即有一个学生刷地站起来抢答：“这三道题的结果都得1，其速度之快令人不加思索之感，同学们，你们知道他是怎样算出来的吗？问题的提出是学生感觉意外和惊讶，学生的兴趣被激发出来。

这节课的引入没有生活化，但却激起了学习的“波浪”，激发了学生的好奇心和求知欲，充分调动了学生学习的内驱力，做到实质性地参与到学习中去。

（3）充分利用教材提供的探究模块设计合理的探究问题串进行有效教学
知识的挖掘往往是一个没有止境的过程，学生学习数学的时间和能力也是有差异和有限的。

这就要求教师要掌握好一个度，掌握好这个“度”的前提是教师充分感悟教材编写的意图。

课本中的例题、练习、习题等陆续出现的类似的问题和结论，很可能是编者有意识安排并暗示学生进行挖掘的内容，以培养学生创新和发现能力。

案例3：书上原题：“一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B ，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C 呢？说出你的理由.”由此教师设计了题目为“小蚂蚁回家”的习题课，在小蚂蚁回家的途中设计四个故事情境，让学生帮助解决这四个问题。

[活动1]观看动画小故事，引出蚂蚁迷路返家的情境，并进入第一段旅程：穿越木板。

即由长方形木板的一角A 处到对角B 处怎么走最短（见图1）？
[活动2]小蚂蚁进入第二段旅程：翻越木箱。

即由B 爬到C 处，沿什么路径走最近（见图2）？
N M B
A H J I G F C
B
C
图1 图2 图3 图4
[活动3] 小蚂蚁进入第三段旅程：越过有一半埋在土里的石柱（见图3）。

[活动4] 小蚂蚁进入第四段旅程：由D 处到河边喝水后回到E 处的家。

即要使这段路最短，小蚂蚁喝水的地点应选在哪（见图4）？
本节课教师有意地将一些问题归类，用小蚂蚁回家的故事，带着童趣很快把学生带入教学情境中，并将问题层层深入。

通过四个活动展开小组讨论，小组成员分工具体，动手测量、记录数据、分析原理、整理报告、汇报交流。

人人自主参与教学，发挥各自的作用，学会探究问题的方法，与人合作交流的能力，并能运用体验得到的数学方法解决其它问题。

因此，在教学中问题的提出，首先要从教材人手，寻找思维素材。

其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。

教学中，要善于提出具有挑战性的问题，以拓展学生的开放性思维空间，激发学生的求知欲望。

（4）引导学生解题后多思善想，增强数学教学的有效性
在数学教学中，孤立地、片面地解决一道题，在数学教学中毫无疑问是低效的。

运用运动变化的观点、普遍联系的观点去分析、观察、探索一个数学问题，寻找题目之间内在的规律，以及题目之间的联系，将事半功倍。

同一种类型的数学问题，解完之后都可以尝试作一般性推广和引申。

例如：问题1：PA 切⊙O 于A ，OP 平分∠APC.
求证：PC 是⊙O 的切线.
问题2：已知P 为⊙O 外一点，①PA 切⊙O 于点A ，②PB 切⊙O 于点B ，③BC 为直径，④AC ∥OP.
师：请同学们自编题，要求在①、②、③、④中任选三项为已知条件，另一项作为结论。

你能编出多少道题呢？你能对你编的题进行论证吗？
学生情绪异常高涨，立即动起手来，几分钟过去之后，同学们纷纷展示自己的成果，并对自己的题目进行了充分的论证。

下面将学生
变式的题目展示出来。

变式1：已知P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，PB 切⊙
O 于点B ，BC 为直径. 求证：AC ∥OP.
变式2：已知P 为⊙O 外一点，PB 切⊙O 于点B ，BC 为直径，AC ∥OP. 求证：PA 切⊙O 于点A
变式3：已知P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ， BC 为直径，AC ∥OP.
求证：PB切⊙O于点B.
变式4：已知P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A， BC为直径，PB切⊙O 于点B.求证：AC∥OP.
变式5：已知P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AC∥OP，PB切⊙O于点B.
求证：BC为直径.
对于同一道题目，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引发了一题多变。

总之，解题后多思善想，是防止“题海”的有效途径，无疑会提高数学学习的效率。

3结束语
在初中新课程改革中实施数学课堂有效教学，教师缺少的不是理论的学习、理念的灌输，而是课堂教学行为的跟进和改善。

因此我们要致力于寻找和追踪有效教学的路径，切实提高课堂教学的有效性。

在今后的教学中我们要力求做到——每一节课都有明确清晰的教学方向；每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟；引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论；加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。

参考文献：
[1]甄德山，王学兰.教学成效相关研究[M].天津人民出版社，1997，31-35.
[2]李涛.提高课堂教学效率之我见[J].教育理论与实践，2000，2.
[3]周景，张庆林.关于提高教学效率的几点思考[J].西南民族大学学报.人文社科版，2003，24.
[4]贯忠喜.解读新课程理念下初中数学课堂教学的人文性.
让数学课堂因高效而精彩
课堂是师生活动的基本空间，也是学生获取信息、锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主要渠道和场所。

就学生而言，课堂教学是其获取知识的最重要的方式和最基本的途径。

有效的课堂教学活动，能充分调动学生的学习积极性，激发学生的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的能力提高和发展。

课堂教学是否有效或高效，直接关系到教育教学的质量和人才培养的实际价值，它是评价学校教学质量和教学效益大小的重要依据。

1 数学课堂教学现状及其低效原因
眼下，存在于初中数学课堂教学中的“低效性”现象的原因有多种，但我以为主要还是由老师的“教”、学生的“学”两个方面存在的一些不和谐因素所造成。

包括：
1.1“教”的方面存在的问题
这方面的问题包括教师对教材的整合、课堂情景设计、教学反馈评价以及教师本身能力的问题等，具体表现在：数学教学能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂教学还比较少，没有真正做到对学生进行基础知识点、难点的渗透，照本宣科的“填鸭式”教学所占的比例仍然较大。

留给学生自疑、自悟、自练的时间很有限，知识不能得到及时适时地活化；学生参与机会少、参与面小，积极有效的师生互动不多。

课堂教学“四缺”现象比较突出（缺少对学生的学习针对性；缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养）；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致教与学不合拍。

1.2“学”的方面存在的问题
这方面的问题包括学生数学基础的好坏、学生学习中的方式方法、学习的主动性、自觉性以及学生本身个性和接受能力等，具体表现在：一些学生自学能力薄弱，抓不住问题的重点和难点，既不能根据教材中的叙述正确回答问题，也无法运用学过的相关知识解决问题；基本概念、定理模糊不清，要么不能正确灵活地运用定理、公式，要么就是生搬硬套，概念与概念之间联系不起来。

2 提高数学课堂教学有效性策略
我们常说，“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”。

在具体的教学工作中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成答案，也没有固定模式。

但总的来说，我们首先应找准问题的症结，因为只有这样，我们才能有的放矢，也才能实施“有效”教学。

结合笔者的教学经验，我以为应着重抓好以下几点：
2.1 让学生充分认识数学的价值
有些学生说，“学数学只有考上大学才有用”。

这当然是不正确的。

数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

”在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。

这足以说明，数学并非真像一些学生说的那样无用。

教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。

要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持动机不减。

2.2 多管齐下，激发学生兴趣
在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。

要使学生产生学习动力，我觉得光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。

心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是引发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。

笔者曾在自己任教班级做过调查，结果显示，学生中“喜欢数学”的仅占30％。

可见大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。

鉴于此，教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨等。

2.3 正面评价，构建新型师生关系
作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。

师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但老师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。

教师要放下架子，既做关心他们的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。

为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活。

2.4 因势利导，抓住青少年特点
中学生精力充沛、接受新事物快、好奇心强，有强烈的“趋新”心理。

我们应抓住这些“薄弱”环节，充分利用这些好时机，恰当运用青少年对时尚追求和“追星”、“追新”等特点，大力宣传和弘扬奥林匹克精神、勇敢拼搏
精神、为国争光精神，帮助他们摈弃狭隘自闭的思想。

通过抓住这些青少年特点，因势利导，学生对知识更乐于学习，也更容易接受和掌握。

总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要我们每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大为提高！
谈谈如何构建初中数学高效课堂
课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。

那么，如何构建优质高效课堂是每位数学教师理应思考、探索的主要课题。

学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而应是主动、积极的知识的探索者、是课堂的主人。

在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。

评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。

一、数学课堂教学的现状及其低效的原因
笔者认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。

1.“教”的方面存在的问题
(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。

因此，课堂气氛沉闷。

有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。

(2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。

重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，
个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。

(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。

2.“学”的方面存在的问题
(1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。

课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。

(2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。

许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。

随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。

通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。

考试缺乏竞争意识，认为反正不会做又不愿认真复习，抱着无所谓的态度参加考试。

教师布置的作业练习马虎应付，抄袭了事，甚至不交。

解题时不遵循一定的步骤，或只知其然而不知其所以然，解题过程没有逻辑性，不注意必要的解题格式。

二、构建数学高效课堂的方法
在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。

总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。

1.应让学生充分认识数学的应用价值
在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。

数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力，我们国家大学的基本常识课是马克思列宁主义的辩证唯物主义和历史唯物主义，而美国大学的基本常识课是微积分，据说美国总统尼克松在与中国建交谈判取得成功就得益于微积分的数学思想。

按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。

这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。

教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。

要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。

2.应激发学生学习数学的兴趣。