第七章 证券组合管理理论-两种证券组合的可行域
《证券投资分析》CH7 证券组合管理理论要点总结
第七章证券组合管理理论第一节证券组合管理概述证券组合管理理论最早是由美国著名经济学家哈里·马柯威茨于1952年系统提出一、证券组合含义和类型➢“组合”一词通常是指个人或机构投资者所拥有的各种资产的总称➢证券组合按不同的投资目标可以分为1.避税型：通常投资于免税债券2.收入型：追求基本收益（即利息、股息收益）的最大化。
能够带来基本收益的证券有附息债券、优先股及一些避税债券3.增长型：以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标4.收入和增长混合型：试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合5.货币市场型：是由各种货币市场工具构成的6.国际型：投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流7.指数化型：模拟某种市场指数。
有效市场，广大的市场指数和专业化或者成分指数二、证券组合管理的意义和特点➢证券组合管理的意义：采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以达到在保证预定收益的前提下使投资风险最小或在控制风险的前提下使投资收益最大化的目标，避免投资过程的随意性➢证券组合管理特点（2方面）1.投资的分散性证券组合理论认为，证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，尤其是证券间关联性极低的多元化证券组合可以有效的降低非系统风险，使证券组合的投资风险趋向于市场平均风险水平。
因此，组合管理强调构成组合的证券应多元化2.风险与收益的匹配性高风险，高收益三、证券组合管理的方法和步骤(一)证券组合管理的方法➢根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为：1.被动管理指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法2.主动管理指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法(二)证券组合管理的基本步骤1.步骤—确定证券投资政策证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则。
包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等2.步骤—进行证券投资分析证券投资分析的目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价值的证券3.步骤—构建证券投资组合确定证券投资品种和投资比例4.步骤—投资组合的修正投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地改善现有证券组合的风险回报特性5.步骤—投资组合的业绩评估可以看成是证券组合管理过程上的一种反馈与控制机制四、现代证券组合理论体系的形成与发展(一)现代证券组合理论的产生➢1952年，哈理·马柯威茨发表《证券组合选择》➢这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端➢马柯威茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平的不确定性（风险），建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策(二)现代证券组合理论的发展➢资本资产定价模型（CAPM）:夏普（1964）、特雷诺（1965）、詹森（1966）➢1976年，理查德·罗尔对这一模型提出了批评，因这该模型永远无法用经验事实来检验。
《证券投资分析》习题和答案第七章 证券组合管理理论
第七章证券组合管理理论一、单项选择题1、证券组合管理理论最早由美国著名经济学家( )于1952年系统提出。
A.詹森B.特雷诺C.夏普D.马柯威茨2、适合入选收入型组合的证券有( )。
A.高收益的普通股B.优先股C.高派息风险的普通股D.低派息、股价涨幅较大的普通股3、以未来价格上升带来的价差收益为投资目标的证券组合属于( )。
A.收入型证券组合B.平衡型证券组合C.避税型证券组合D.增长型证券组合4、关于证券组合管理方法，下列说法错误的是( )。
A.根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型B.被动管理方法是指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法C.主动管理方法是指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法D.采用主动管理方法的管理者坚持买入并长期持有的投资策略5、在证券组合管理的基本步骤中，注意投资时机的选择是( )阶段的主要工作。
A.确定证券投资政策B.进行证券投资分析C.组建证券投资组合D.投资组合的修正6、威廉·夏普、约翰·林特耐和简·摩辛分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价模型C.期权定价模型D.有效市场理论7、史蒂夫·罗斯突破性地提出了( )。
A.资本资产定价模型B.套利定价理论C.期权定价模型D.有效市场理论8、某投资者买入证券A每股价格l4元，一年后卖出价格为每股16元，其间获得每股税后红利0. 8元，不计其他费用，投资收益率为( )。
A.14％B.17.5％C.20％D.24％9、完全负相关的证券A和证券B，其中证券A的期望收益率为16％，标准差为6％，证券B的期望收益率为20％，标准差为8％。
如果投资证券A、证券B的比例分别为30％和70％，则证券组合的标准差为( )。
证券组合投资的可行域
（一）两种证券投资组合曲线对于两种证券的组合，它们之间相关系数为10≤≤AB ρ，几种极端的相关系数的预期收益率曲线为：A rB r B ρAB =1ρAB =-1r A·A·B0 r BρAB =0图10—1：相关性与收益率下面我们用一个例子讨论一下两种证券组合时，组合P 的预期收益率P μ和收益率标准差P σ之间有什么样的关系。
例：假设有两种风险证券A 和B ，它们的收益率标准差σ和预期收益率μ分别为（5%，6%）和（15%，12%），可在σ、μ坐标上标出A 、B 所在的位置。
如果这两种证券的相关系数1=ρ，则组合的预期收益和标准差分别为：)()()(B B A A p r E x r E x r E +=B A A A P x x σσσ)1(-+=在投资比例0,0>>B A x x 时，B B A A P x x σσσ⋅+⋅=，组合的风险是两种证券风险的线性和。
投资比例0,1<>B A x x 时，组合卖空证券B ，用自有资金和卖空所得投入证券A ，小风险小收益。
根据前面两种证券组合的讨论可知，在AB AA B A B B A x x x σσσσσσ--=-=-=1 ,时，有零风险组合。
投资比例1,0><B A x x 时，组合卖空证券A ，用自有资金和卖空所得投入证券B ，大风险大收益。
利用例子中证券A 、B 的数据，可以得结果数据。
作图如下：所以，两种完全正相关的风险证券进行组合时，组合的预期收益与风险的平面图形只能是一条直线，这种组合后可能的预期收益率与标准差的点的轨迹称为组合的可行域。
由此类推，几种极端相关状态下的投资组合可行域为：a b P P P a:1=AB ρ b:0=AB ρ c:1-=AB ρ图10-2：两种证券的收益风险坐标曲线a,b,c 三图中的实线部分表示非卖空状态的组合可行集，虚线部分表示卖空状态下的可行集，a, c 两图表明，存在零风险组合，b 图存在最低风险组合。
证券组合管理理论论述(doc 13页)
证券组合管理理论论述(doc 13页)第七章证券组合管理理论熟悉证券组合的含义、类型；熟悉证券组合管理的意义、特点、基本步骤；熟悉现代证券组合理论体系形成与发展进程；熟悉马柯威茨、夏普、罗斯对现代证券组合理论的主要贡献。
掌握单个证券和证券组合期望收益率、方差的计算以及相关系数的意义。
熟悉证券组合可行域和有效边界的含义；熟悉证券组合可行域和有效边界的一般图形；掌握有效证券组合的含义和特征；熟悉投资者偏好特征；掌握无差异曲线的含义、作用和特征；熟悉最优证券组合的含义和选择原理。
熟悉资本资产定价模型的假设条件；掌握资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义；掌握证券b系数的涵义和应用；熟悉资本资产定价模型的应用效果；熟悉套利定价理论的基本原理，掌握套利组合的概念及计算，能够运用套利定价方程计算证券的期望收益率，熟悉套利定价模型的应用。
熟悉证券组合业绩评估原则，熟悉业绩评估应注意的事项；熟悉詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的定义、作用以及应用。
熟悉债券资产组合的基本原理与方法，掌握久期的概念与计算，熟悉凸性的概念及应用。
第一节证券组合管理概述证券组合管理理论最早是由美国著名经济学家哈里?马柯威茨于1952年系统提出。
一、证券组合含义和类型证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。
（7种）➢避税型证券组合通常投资于免税债券。
➢收入型证券组合追求基本收益附息债券、优先股、避税债券➢增长型组合以资本升值为目标。
➢收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，均衡组合。
➢货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的。
➢国际型证券组合投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流。
➢指数化型证券组合模拟某种市场指数。
➢➢产生1952年，哈理?马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。
这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。
➢发展缺点：计算量太大。
证券投资分析：第七章证券组合管理理论
第⼀节证券组合管理概述⼀、证券组合的含义和类型证券组合：拥有的⼀种以上的有价证券的总称。
其中可以包含各种股票、债券、存款单等等。
以组合的投资对象为标准，世界上美国的种类⽐较“齐全”。
在美国，证券组合可以分为收⼊型、增长型、混合型(收⼊型和增长型进⾏混合)、货币市场型、国际型及指数化型、避税型等。
⽐较重要的是前⾯3种。
收⼊型证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的化。
能够带来基本收益的证券有：附息债券、优先股及⼀些避税债券。
增长型证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的价差收益)为⽬标。
增长型组合往往选择相对于市场⽽⾔属于低风险⾼收益，或收益与风险成正⽐的证券。
收⼊和增长混合型证券组合试图在基本收⼊与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。
⼆者的均衡可以通过两种组合⽅式获得，⼀种是使组合中的收⼊型证券和增长型证券达到均衡，另⼀种是选择那些既能带来收益，⼜具有增长潜⼒。
货币市场型证券组合是由各种货币市场⼯具构成的，如国库券、⾼信⽤等级的商业票据等，安全性极强。
国际型证券组合投资于海外不同国家，是组合管理的时代潮流，实证研究结果表明，这种证券组合的业绩总体上强于只在本⼟投资的组合。
指数化证券组合模拟某种市场指数，以求获得市场平均的收益⽔平。
避税型证券组合通常投资于市政债券，这种债券免联邦税，也常常免州税和地⽅税。
⼆、证券组合管理的意义和特点1.投资的分散性2．风险和收益的匹配性三、证券组合管理的⽅法和步骤（⼀）证券组合管理的⽅法（⼆）证券组合管理的基本步骤1、确定投资政策。
组合管理的第⼀步就是计划。
即考虑和准备⼀组能满⾜组合管理的⽬标的证券名单。
如果投资⽬标是今年为增长型，以后为收⼊型，那么，组合计划应该符合这种⽬标及变化。
2、进⾏证券投资分析。
投资分析的任务就是确定证券的理论价格，根据与实际价格的⽐较，确定哪些证券属于价值⾼估，哪些证券属于价值低估，低价买⼈，⾼价卖出。
以尽可能低的价格买⼈，以尽可能⾼的价格卖出。
7第七章证券组合管理
证券组合管理概述 证券组合分析 包含无风险资产的资产组合 资本资产定价模型 因素模型和套利定价理论 证券组合的业绩评价
一、证券组合管理的含义及类型： （一）证券组合管理的含义：
证券组合：个人或机构投资者所持有的各 种有价证券的总称，通常包括 各种类型的债券、股票和金融 衍生工具等
（二）证券组合的类型：
五、贝塔值和单只证券的风险： （一）贝塔值与市场模型
im
im 2 m
n
证券组合的贝塔系数为：
pm X i im
i 1
一个组合的期望收益率用资本资产定价模型 表示为：
E(Rp ) Rf [E(Rm ) Rf ] pm
（二）特征线方程：
E( Ri ) i i E( Rm )
i 1
n
例：假设A证券的收益率分布如下：
收益率% 概率 -40 0.03 -10 0 15 30 40 50 0.25
0.07 0.3 0.1 0.05 0.2
则E（r）=（-40）*0.03+（-10）*0.07+ 15*0.1+30*0.05+40*0.2+50*0.25 =21.6 例：A证券在未来市场繁荣、正常、衰退的预期报 酬率分别是10%、50%、90%，B证券分别是40%、 50%、60%，市场出现三种情况的概率分别为三分 之一，那应该投资那一只证券？
2 2 2 2
可知，相关系数越小，组合标准差越小，因 此选择相关性比较小或不相关的证券组合可 以降低风险。
（二）多种证券组合的收益和风险
收益：
R p X i Ri X i E ( Ri )
i 1 i 1 m m
方差：
p xi x j cov(xi，x j ) xi x j ij i j
证券投资分析章节试题库及答案(7、8、9章)
证券投资分析章节试题库及答案（7、8、9章）历年真题精选第7章证券组合管理理论一、单选题(以下备选答案中只有一项最符合题目要求)1．对于偏好均衡型证券组合的投资者来说，为增加基本收益，投资于（）是合适的。
A．较高票面利率的附息债券B．期权C．较少分红的股票D．股指期货2．下列各项中标志着现代证券组合理论开端的是（）。
A．证券组合选择B．套利定价理论C．资本资产定价模型D．有效市场理论3．在证券组合投资理论的发展历史中，提出简化均值方差模型的单因素模型的是（）。
A．夏普B．法玛C．罗斯D．马柯威茨4．资本资产定价模型可以简写为（）。
A．AprB．CAPMC．APMD．CATM5．组建证券投资组合时，个别证券选择是指（）。
A．考察证券价格的形成机制，发现价格偏高价值的证券B．预测个别证券的价格走势及其波动情况，确定具体的投资品种C．对个别证券的基本面进行研判D．分阶段购买或出售某种证券6．证券组合管理方法对证券组合进行分类所依据的标准之一是（）。
A．证券组合的期望收益率B．证券组合的风险C．证券组合的投资目标D．证券组合的分散化程度7．现有一个由两证券W和Q组成的组合，这两种证券完全正相关。
它们的投资比重分别为0．90和0．10。
如果W的期望收益率和标准差都比Q的大，那么（）。
A．该组合的标准差一定大于Q的标准差B．该组合的标准差不可能大于Q的标准差C．该组合的期望收益率一定等于Q的期望收益率D．该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率8．某投资者拥有由两个证券构成的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别为如下表所示数据，那么，该组合的标准差（）。
A．等于25%B．小于25%C．可能大于25%D．一定大于25%9．证券组合的可行域中最小方差组合（）。
A．可供厌恶风险的理性投资者选择B．其期望收益率最大C．总会被厌恶风险的理性投资者选择D．不会被风险偏好者选择10．现代组合投资理论认为，有效边界与投资者的无差异曲线的切点所代表的组合是该投资者的（）。
7第七章证券组合管理
第一节 证券组合管理概述 第二节 证券组合分析 第三节 包含无风险资产的资产组合 第四节 资本资产定价模型 第五节 因素模型和套利定价理论 第六节 证券组合的业绩评价
2020/6/15
2020/6/15
2020/6/15
二、证券组合管理的意义和必要性： 1、降低风险： 2、实现收益最大化： 三、证券投资的风险： 证券投资风险：证券投资者在投资期
2020/6/15
m
p 2P j[R p E (R )2 ] p[x(AR jyB )R jE (xA R yB )R 2] j 1 p x2 A 2y2 B 22xyAB 2020/6/15
4、相关系数：
AB
AB AB
特征：是标准化指标，取值在正负1之间； 直观描述了两种证券可能收益率概率分 布间的关系，若大于0，两者同向变 化；小于0，反向变化；等于1 ，完全 正相关；等于-1，完全负相关；等于 0，不相关
2020/6/15
主要内容：主要包括证券组合管理的含 义、必要性、步骤；证券组合的类型、 风险；证券组合的收益、风险分析；包 含无风险资产的证券组合；资本资产定 价模型、因素模型和套利定价模型；投 资业绩的评估 重 点：证券组合的风险收益分析； 资本资产定价模型；因素模型和套利定 价模型；风险
2020/6/15
2020/6/15
2、标准差和相关性 3、投资组合风险计量 （1）协方差的计算
m
A BcoA 、 vB )( P j[R A jE (R A)R ]B[ jE (R B)] j1
2020/6/15
（2）证券投资组合的总风险
m
p2 Pj[RpE(Rp )]2 j1
m
p Pj[Rp E(Rp)]2 j1
第7讲证券组合及其管理
证券组合的风险
如果由n种证券组合，各种证券在总投资中的比 重为Wi，方差分别为σi2 ，两两之间的协方差为 σij，则组合投资的风险用组合方差σρ2表示， 有: σρ2= ∑ Wi 2σi2 + 2∑∑ WiWjσij =∑ Wi 2σi2 + 2∑∑ WiWjρij σ iσj
∵ |ρij | ≦ 1 。 ∴ σρ ≦∑ Wi σi
证券组合的风险
以两种证券的组合为例，组合的方差为 ：
证券组合的风险示例
仍以上面列举例子中的数字进行计算。
结果 A的收益率
1
15
2
10
3
5
B的收益率 10 14 16
发生概率 0.3 0.4 0.3
组合的风险示例
σA2 = (15%-10%)2*0.3+(10%-10%)2*0.4 +(5%-10%)2*0.3=0.15%
系
险（系统风险）。
统
要减少或回避组合风
风
险，应通过大量市场
险
信息的分析来把握机 遇。
总风险
系统风险 证券数目
组合风险的决定
组合风险不仅决定于各个构成组合的证券 个别风险，还决定于它们之间相互关联的 程度。也就是说某些证券的收益降损可由 另外一些证券收益的升高得以弥补。
当组合的证券数量增加时，非系统风险会 降低乃 致趋向于零，当非系统风险基本 消除时，总风险就降低为不可消除的系统 风险。
从数学上看，证券组合分散风险,其本质是同时 进行多项随机试验。这个组合的总体收益的数 学期望等于各个个别证券预期收益的线性和， 而这个组合的总风险则会低于各个个别证券风 险的线性和。
组合风险
组合风险是多样化投 资后形成的风险。
2015年证券《投资分析》知识点：证券组合管理理论
2015年证券《投资分析》知识点：证券组合管理理论弱者用泪水安慰自己，强者用汗水磨练自己。
本文“证券投资分析考点速记”由证券从业资格考试整理而出，希望大家都能顺利通过证券考试!更多关于证券从业资格考试等方面的信息，请持续关注本站!（按 Ctrl + D 可收藏本页）第七章证券组合管理理论【考点一】证券组合管理概述一、证券组合的含义和类型证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。
证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型圾指数化型等。
二、证券组合管理的意义和特点证券组合管理的意义在于采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以达到在一定预期收益的前提下投资风险最小化或在控制风险的前提下投资收益最大化的目标，避免投资过程的随意性。
证券组合管理特点主要表现在两个方面：(1)投资的分散性。
(2)风险与收益的匹配性。
三、证券组合管理的方法和步骤1.证券组合管理的方法根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为：(1)被动管理方法，指长期稳定持有模拟市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法。
(2)主动管理方法，指经常预测市场行情或寻找定价错误证券，并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法。
2.证券组合管理的基本步骤(1)确定证券投资政策。
(2)进行证券投资分析。
(3)构建证券投资组合。
(4)投资组合的修正。
(5)投资组合业绩评估。
四、现代证券组合理论体系的形成与发展1.现代证券组合理论的产生1952年，哈理?马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。
这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。
2.现代证券组合理论的发展1963年，马柯威茨的学生威廉?夏普提出了一种简化的计算方法，这一方法通过建立单因素模型来实现。
在此基础上后来发展出多因素模型，希望对实际有更精确的近似。
[整理]007第七章证券组合管理理论
![[整理]007第七章证券组合管理理论](https://img.taocdn.com/s3/m/343889c19e31433239689384.png)
第七章证券组合管理理论第一节证券组合管理概述第二节证券组合分析第三节资本资产定价模型第四节套利定价理论第五节证券组合的业绩评估第六节债券资产组合管理了解证券组合的含义、类型；熟悉证券组合管理的意义、特点、基本步骤；了解现代证券组合理论体系形成与发展进程；了解马柯威茨、夏普、罗斯对现代证券组合理论的主要贡献。
掌握单个证券和证券组合期望收益率、方差的计算以及相关系数的意义。
熟悉证券组合可行域和有效边界的含义；熟悉证券组合可行域和有效边界的一般图形；掌握有效证券组合的含义和特征；熟悉投资者偏好特征；了解无差异曲线的含义、作用和特征；熟悉最优证券组合的含义和选择原理。
了解资本资产定价模型的假设条件；掌握资本市场线和证券市场线的定义、图形及其经济意义；掌握证券b系数的涵义和应用；熟悉资本资产定价模型的应用效果；熟悉套利定价理论的基本原理；掌握套利组合的概念及计算；掌握运用套利定价方程计算证券的期望收益率；熟悉套利定价模型的应用。
熟悉证券组合业绩评估原则；熟悉业绩评估应注意的事项；熟悉詹森指数、特雷诺指数、夏普指数的定义、作用以及应用；熟悉我国对证券投资基金评价的相关规定。
熟悉债券资产组合的基本原理与方法；掌握久期的概念与计算；熟悉凸性的概念及应用。
共26个要点。
第一节证券组合管理概述证券组合管理理论最早是由美国著名经济学家哈里·马柯威茨于1952年系统提出。
一、证券组合含义和类型（了解，要点1）证券组合指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。
证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。
避税型证券组合通常投资于免税债券。
收入型证券组合追求基本收益（即利息、股息收益）的最大化。
能够带来基本收益的证券有附息债券、优先股及一些避税债券。
增长型证券组合以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标。
第7讲证券组合及其管理
第7讲证券组合及其管理
组合中证券数目
l 由上可见，证券组合后的方差明显小于个别证 券投资收益率的方差，组合投资风险大为降低。
l 证券组合理论认为，当投资组合中证券，达到 一定数目后，非系统风险可以基本消除，而只 剩下系统风险。
第7讲证券组合及其管理
组合风险与投资组合决策
l 其主要含义是：根据组合风险情况对折现 率进行调整，并用其对投资组合产生的现 金流量折现求收益净现值。
l 如果求出的收益净现值为正值，投资组合 便是好的投资组合，投资组合决策便是好 的投资组合决策。如果求出的收益净现值 为负值，投资组合便是不好的投资组合， 投资组合决策便是不好的投资组合决策。
第7讲证券组合及其管理
2020/11/27
第7讲证券组合及其管理
证券组合及其管理
l 证券组合的意义 l 证券组合的收益与风险 l 投资机会集合和有效边界 l 证券投资组合管理策略 l 证券投资组合管理操作
第7讲证券组合及其管理
现代证券组合理论的发展
l 现代证券组合理论研究的是在各种相互关联的、 确定的、特别是不确定的条件下，理性的投资 者应该怎样作出最佳投资选择，从而决定把一 定数量的资金按合适的比例，分散投放于各种 不同的证券上，以实现投放效应最大化的目标。
第7讲证券组合及其管理
证券组合的预期收益率
l 例如，A、B两种证券各有三种投资结果， 各种结果的发生概率如下表：
结果
1 2 3
A的收益 B的收益 发生概
率
率
率
15
10
0.3
10
2016证券投资分析考点：证券组合可行域和边界
2016证券投资分析考点：证券组合可行域和边界
《证券投资分析》考点“证券组合可行域和边界”你掌握了吗？跟着证券从业资格考试频道一起来看看吧，希望广大证券从业资格考试的考生多熟悉考点，预祝各位都能顺利通考试，更多试题以及考试资讯请持续关注本频道。
2016证券投资分析考点：证券组合可行域和边界
(一)证券组合的可行域
证券组合的可行域表示了所有可能的证券组合。
1、两种证券组合的可行域
(1)两证券完全正相关，此时，组合的风险、收益呈线性关系
(2)两证券完全负相关，此时，组合的风险—收益关系呈折线形式;并且组合可以降低风险，即在收益相同的情况下，组合的风险小于两证券风险的线性组合，且可以通过A、B证券比例的调整达到无风险组合。
(3)两证券不相关
此时，组合的风险—收益关系呈双曲线形式;且存在方差最小证券组合。
(4)两证券不完全相关
向左凸的曲线，且相关系数越趋近-1，曲线弯曲程度越大，组合降低风险的效果越明显。
2、多种证券完全正相关
无卖空：向左凸的扇形区域;可卖空：向左凸的无限区域。
第七章证券组合管理第二节、马克威茨资产组合模型
(⼀)马克威茨模型的基本假设以及单个证券收益风险的度量 假设⼀：投资者以期望收益率(亦称收益率均值)来衡量未来实际收益率的总体⽔平，以收益率的⽅差(或标准差)来衡量收益率的不确定性(风险)，因⽽投资者在决策中只关⼼投资的期望收益率和⽅差。
假设⼆：投资者是不知⾜的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越⾼越好，⽽⽅差越⼩越好。
理性投资者的⾏为特征和决策⽅法应该符合下⾯⼏点。
第⼀，追求收益化。
在相同风险⽔平的组合中，投资者选择期望收益率的组合。
第⼆，厌恶风险。
在相同期望收益率⽔平的组合中，投资者会选择风险最⼩的组合。
第三，追求效⽤化。
如果增加了风险，⼀定要相应地增加⾜够的收益。
下⾯是单个证券的的收益和风险度量的期望和⽅差。
1．收益及其度量。
⽤随机变量度量收益的不确定性(可变性)。
任何⼀项投资的效果都可以⽤收益率来衡量。
收益率=(收⼊—⽀出)／⽀出x100％ 假若投资期限为⼀年，该收益率表⽰年收益率，如果投资期限不是⼀年，则可以转换为年收益率。
例如，投资期限为t年(t 不⼀定是整数)，投资期限内的收益率为r，则年收益率f1将满⾜：r1= (1+r)1／t⼀1 对于证券投资采说，投资收益将等于收到的红利与投资期内证券的价格变化相加，因⽽收益率为：r=(红利+期末价格—期初价格)／期初价格X100％ 在收益确定性的情况下(⽐如将钱存⼈银⾏，不计通货膨胀的影响)，投资者可以准确得知现在的投资到未来⼀定时期内可获得的收益。
⽽在不确定性情况下，问题则要复杂得多，证券价格时刻处于波动之中，未来价格不可能准确知道，因⽽⼈们要想对未来⼀定期限内的收益率做出准确判断是绝对不可能的。
将这个问题降低⼀个难度，则可以得出对每⼀个收益率范围的可能性的估计。
投资者可以根据⾃⼰的分析将估计结果⽤数字的形式表述出来。
⽐如，可以⽤下表来描述⼀项投资的风险处境。
收益率％ 6 7 8 9 10 11可能性 0．05 0．1 0．2 0．3 0．2 0．15 数学上收益率r就是为随机变量。
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2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第七章 证券组合管理理论知识点：两种证券组合的可行域● 定义：任意一种证券都可用在以期望收益率为纵坐标和标准差为横坐标的坐标系中的一点来表示；相应的，任何一个证券组合也可以由组合的期望收益率和标准差确定出坐标系中的一点● 详细描述：给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同的关联性将决定A、B的不同形状的组合线。
可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，即不会出现凹陷。
例题：1.由证券A和证券B建立的证券组合一定位于（）。
A.A的上方，B的下方B.A的左方，B的右方C.A和B的组合线上D.A和B相连的直线上正确答案：C解析：由证券A和证券B建立的证券组合一定位于A和B的组合线上。
2.在马柯维茨模型中，如果不允许卖空，由两种风险证券构建的证券组合的可行域可能是均值标准差平面上（）。
A.一个无限区域B.一条折线段C.一条直线段D.一条光滑的曲线段正确答案：B,C,D解析：考查两种证券组合的可行域。
3.下列表述正确的有()。
A.由三种或三种以上不完全相关证券构成组合的可行域是一个平面区域B.由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线,该曲线的弯曲程度由这两种证券收益率之间的联动关系所决定C.由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线,该曲线的弯曲程度由这两种证券风险之间的联动关系所决定D.由两种证券构成组合的可行域可能是一条曲线,该曲线的弯曲程度由这两种证券投资比重所决定正确答案：A,B解析：组合线实际上在期望收益率和标准差的坐标系中描述了证券A和证券B所有可能的组合；一般而言，当由多种证券（不少于三种证券）构造证券组合时，组合可行域是所有合法证券组合构成的坐标系中的一个区域。
4.如果证券A的投资收益率等于7%、9%、10%和12%的可能性均为25%，那么，证券A的期望收益率等于（ ）。
A.9.5%B.9.0%C.1.8%D.1.2%正确答案：A解析：P326求期望收益率的公式，E（r)=7%*25%+9%*25%+10%*25%+12*25%=9.5%5.设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以xA的比例投资于A，以xB比例投资于B，如果到期时，A的收益率为rA，B的收益率为rB，则投资组合收益率rP为（ ）。
A.rA+rBB.xArA+xBrBC.rA/rBD.xArA/xBrB正确答案：B解析：P328中间，rP = xArA + xBrB6.在投资组合构造过程中，面对不完全相关的多种风险资产，只关心风险的投资者选取的最佳组合为（ ）。
A.最小方差组合B.最大方差组合C.无风险组合D.最大标准差组合正确答案：A解析：P328证券组合的收益和风险，简单来说风险越大方差越大，因此风险厌恶者选择最小方差组合7.由证券A和证券B建立的证券组合一定位于（ ）。
A.连接A和B的直线或者曲线上并介于A、B之间B.A和B的结合线的延长线上C.连接A和B的直线或某一连续曲线上D.连接A和B的直线或任一曲线上正确答案：C解析：P330证券组合可行域第1点第4排，这一点将随着组合的权数变化而变化，其轨迹将是经过 A 和 B 的一条连续曲线，这条曲线是证券 A 和证券B 的组合线8.在允许卖空条件下，三种不完全相关且期望收益和风险均不相同证券所能得到的可行组合将落在一（ ）。
A.有限封闭区域内B.无限区域内C.直线上D.曲线上正确答案：B解析：P334第一句话开始，如果允许买空，三种证券组合的可行域不是…而是包含该区域的一个无限区域9.已知一个风险证券组合A的期望收益率为18%，无风险证券F的收益率为4%，并且证券市场允许卖空。
如果你将7000元本金投资于风险证券组合A和无风险证券F，并期望获得24%的投资收益率，那么（ ）。
A.你的愿望无法实现B.你购买风险证券组合A所需的资金总额为10000元C.你在风险证券组合A上的投资比例为七分之十D.你应当用3000元自有资金购买无风险证券F正确答案：B,C,D解析：P328 Ra*Xa+Rf*(1-Xa)=期望收益率，可得18%*Xa+4%*（1-Xa)=24%,得出Xa=七分之十，因此需要再用3000元购买无风险证券。
10.某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。
那么，该投资组合的（ ）。
A.期望收益率等于12.4%B.标准差等于14.2%C.期望收益率等于14%D.标准差等于12.2%正确答案：A,D解析：P328~329 期望收益率=0.45*0.08+0.55*0.16=12.4%；标准差=0.45*10%+0.55*14%=12.2%11.关于不完全相关证券组合可行域，以下说法正确的有（ ）。
A.两个证券组合的可行域是一条直线B.多个证券组合的可行域是一条曲线C.在不允许卖空的情况下，三个证券组合的可行域是一个有限区域D.在允许卖空的情况下，三个证券组合的可行域是一个无限区域正确答案：B,C,D解析：P331、333、334 关于不完全相关证券组合可行域的特点，参考书上的图形12.对于一个只关心风险的投资者，（ ）。
A.方差最小组合是投资者可以接受的选择B.方差最小组合不一定是该投资者的最优组合C.不可能寻找到最优组合D.其最优组合一定方差最小正确答案：A,D解析：P340 不同投资者的无差异曲线簇可获得各自的最佳证券组合，只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合13.用资本资产定价模型计算出来的单个证券的期望收益率（ ）。
A.可被视为必要收益率B.应与市场实际收益率相同C.可被用作资产估值D.与无风险利率无关正确答案：A,C解析：用资本资产定价模型计算出来的单个证券的期望收益率与贝塔系数之间存在着线性关系，与贝塔系数成正比，等于无风险利率加上风险溢价14.在CAPM模型假设下，如果市场处于均衡状态，所有有效组合都可视为无风险资产与市场组合的再组合。
A.正确B.错误正确答案：A解析：P345顶上，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合；所有有效组合都可以视为为风险证券F与市场组合M的再组合15.资本资产定价模型的一个重要假设是不允许卖空。
A.正确B.错误正确答案：B解析：P341假设条件第3点，资本市场没有摩擦，包括了允许借贷和卖空16.资本资产定价模型的一个重要假设条件是资本市场没有摩擦。
A.正确B.错误正确答案：A解析：P341定价模型假设条件第3点17.在马柯威茨模型的有效边界上有两个组合A与B，如组合A的期望收益大于组合B的期望收益，则组合A一定优于组合B。
A.正确B.错误正确答案：B解析：P337顶上，但有效边界上的不同组合，按共同偏好规则不能区分优劣，其实就是高风险高收益和低风险低收益哪个好的问题18.有效边界上的点对应的证券组合称为有效组合。
A.正确B.错误正确答案：A解析：P336第5自然段中间，我们把排除后余下的这些组合成为有效证券组合，根据…描绘在可行域的图形中，我们称他为有效边界19.对于多个证券组合来说，其可行域仅依赖于其组成证券的期望收益率和方差。
A.正确B.错误正确答案：B解析：P335中间，因此，可行域的形状依赖于…，还依赖于投资组合中权数的约束，本题没有包含后者20.由均值-方差模型确定的可行域的左边界总是向外凸或线性的，不会出现凹陷。
A.正确B.错误正确答案：A解析：P335中间，可行域满足一个共同特点：左边界必然向外凸或线性，不会出现凹陷21.某投资者卖空期望收益率为5%的股票B，并将卖空所得资金与自有资金一起用于购买期望收益率为13%的股票A。
已知股票A、B的相关系数为1，那么该投资者的投资期望收益率大于13%。
A.正确B.错误正确答案：A解析：丧心病狂的题，P330中间完全正相关下的组合线，带入公式，=公式中Xa为A的投资比例，E（Ra)为A的期望收益率，B同，可得出E（r）=13%*Xa+(1-Xa)*5%=8%Xa+5%,因为可以卖空，所以A和B的权数是有可能>1或者<0的（书上没说），此处是卖B买A，所以Xa>1.带入公式，E（r)>13%掌握规律，不要去算，时间基本是不够你来算的22.假设证券市场禁止卖空交易。
如果证券市场上存在着如下所述的三个证券组合A、B和C：（1）证券组合A的β系数和期望收益率分别为0.80和10.4%；（2）证券组合B的β系数和期望收益率分别为1.00和10.0%；（3）证券组合C的β系数和期望收益率分别为1.20和13.6%。
那么用证券组合B和证券组合C构造新证券组合优于用证券组合A和证券组合C构造新证券组合。
A.正确B.错误正确答案：B解析：P329多种证券组合收益和风险计算，假设每个组合中个股的投资比例都是50%，则可以计算出BCβ=（1+1.2）/2=1.1收益率=（10%+13.6%）/2=11.8%，ACβ=（0.8+1.2）/2=1 收益率=（10.4%+13.6%)/2=12%，可见AC风险小收益高，好于BC，当个股比例相同时本结论都成立，由于本题没有说明个股比例，A和C，B和C（A能确定比B好）因为β系数和收益率均不同无法对比，所以结果不唯一简单来说就是，本题缺少个股比例，无法判断23.用资本资产定价模型计算出来的单个证券的期望收益率( )。
A.等于无风险利率加上风险溢价B.等于无风险利率减去风险溢价C.与贝塔系数成正比D.与贝塔系数成反比正确答案：A,C解析：用资本资产定价模型计算出来的单个证券的期望收益率与贝塔系数之间存在着线性关系，与贝塔系数成正比，等于无风险利率加上风险溢价。
24.如果证券A的投资收益率等于7%、9%、10%和12%的可能性均为25%,那么,证券A的期望收益率等于( )。
A.9.5%B.9%C.8.5%D.8%正确答案：A解析：A的期望收益率=（7%*25%+9%*25%+10%*25%+12%*25%）*100%=9.5%。
25.理性投资者只需在有效边界上选择证券组合是马柯威茨均值-方差模型的结论。
A.正确B.错误正确答案：A解析：考察有效边界理论是均值-方差模型的结论。
26.假设证券市场禁止卖空交易。
如果证券市场上存在着如下所述的三个证券组合A、B和C:(1)证券组合A的β系数和期望收益率分别为1和5%;(2)证券组合B的β系数和期望收益率分别为2和10%;(3)证券组合C的β系数和期望收益率分别为3和15%,那么,不能用证券组合A和证券组合C构造一个与证券组合B相同的新证券组合。