运用几何画板探究数学问题教案
巧用几何画板 开展数学实验教学
思 维， 更好 地完 成 教学 任 务创 造 了优 为
异 的条件 。 信 息 技术 与语 文 教学 有机 地 整合 ，
点燃 了绚丽 多 彩 的语 文世 界， 语文 课 为 堂注 入新 的活 力， 打造 一片 新 的天 空， 提
稿 件 编 号 ： Ｐ ０ ２ ６ １１０７
作者 简介：张建军，本科 ，中教 高级。陈唐 明，本科 ，中教 高级 。
ＡＢ ＞ Ｆ２ 度 量 线 段 Ｂ Ｍ
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该方程 的解 ， 因此 方程 Ｘ ‘一（ 口一１ ＝０无解 。从而 由 ）
师： （ 稍作 停顿 ）有没 有 同学有不 同看 法 ？ 片刻沉 默之 后， 有学 生举手 ， 示意他 回答 。 笔者 生２ ：我 觉 得 有 点 问题 。原 方 程 有 唯 一 解 ， 方 程 对
住， 管雪 花 曲线 的 周长 趋 向于 无 穷大 ， 尽 但雪 花 曲线 永远 不会超 出这 个正 方形 。
此 时， 出 问题 ：（） 圆相 交 的条件 是什 么？２两 半 提 １两 （ ） 径之 差 是 多少 ？３怎 样 使两 圆相 交 ？４点Ｐ 足 的几 何 条 （） （） 满 件是什 么？５怎样 出现 双 曲线 的两支 ？６通过上 述实 验， （） （） 你
问题 的 能力 ， 时培 养 了学生 自主 探 索 能 力与 合 作交 流 同 意 识 。真 正做 到 了知识 与技 能 、方法 与过程 、情 感态 度 与价 值观 “ 三维 目标 ”的和 谐统 一 。
三 、利 用 “ 何 画 板 ”做 数 学 实 验 —— 几 在运 动 与变 化 中突 破 静 态思 维 的束 缚
美， 学 生看 后 心 旷神 怡 、浮 想联 翩 。激 发 了学 生 的好 让 奇心 和 内心 探 索 未 知世 界 的欲 望， 以饱满 的热 情 投入 到 数 学 学 习 中 。而 在 学生 亲 自实 践操 作 中， 不仅 能 及 时巩 固所 学 知识 ， 增 强 了学 生 发现 问题 、分 析 问题 、解 决 还
几何画板动点问题教学设计
几何画板动点问题教学设计引言：几何画板动点问题是数学中的一个重要概念，通过此问题的教学设计可以帮助学生更好地理解几何学中的动点问题，培养学生的几何思维和分析能力。
本文将以几何画板动点问题为中心，设计一节适合初中数学教学的课堂教学活动。
一、教学目标：1. 理解动点问题的概念和基本特征；2. 能够运用动点问题的知识解决实际问题；3. 培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题能力。
二、教学内容：1. 基本概念的介绍：什么是动点？什么是几何画板？动点问题的应用领域；2. 动点问题的解法和分析：从几何学角度理解；3. 动点问题的实际应用：举例说明动点问题在生活中的应用。
三、教学过程：教学步骤如下：步骤一：导入（5分钟）展示一些关于动点和几何画板的图片，引发学生对于动点问题的思考。
师生讨论的目的在于激发学生对于此问题的兴趣，增进学生对于动点问题的理解。
步骤二：概念介绍（10分钟）通过讲解幻灯片和实物的形式，向学生介绍动点的概念，几何画板的基本原理，并以例子说明动点问题在几何学中的重要性。
步骤三：解法和分析（20分钟）通过具体的示例和运用几何画板，引导学生探索动点问题的解法和分析方法。
让学生自己操作几何画板，观察图形变化的规律，并从中总结出一般的解题思路。
教师根据学生的回答，引导学生发现规律，并进行进一步的解释和讲解。
步骤四：实际应用（15分钟）举例说明动点问题在生活中的实际应用，例如飞机起降的轨迹、天文学中的行星运动等。
通过实际案例的分析，让学生发现动点问题在解决实际问题中的重要作用，并提高学生的实际应用能力。
步骤五：练习和巩固（15分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习和巩固。
根据学生的答题情况，及时给予反馈并纠正错误。
步骤六：拓展延伸（10分钟）通过课外材料的介绍，引导学生进一步学习和研究动点问题的相关知识。
鼓励学生通过数学图书、互联网等渠道深入学习和探索。
四、教学评价：教学评价的目的在于检测学生对于教学内容的理解和掌握程度。
初中数学几何画板讲解教案
初中数学几何画板讲解教案教学目标：1. 了解几何画板的基本功能和操作方法。
2. 学会使用几何画板绘制基本几何图形。
3. 能够利用几何画板进行几何证明和分析。
教学重点：1. 几何画板的基本功能和操作方法。
2. 使用几何画板绘制基本几何图形。
教学难点：1. 几何画板的高级功能和操作方法。
2. 利用几何画板进行几何证明和分析。
教学准备：1. 计算机和投影仪。
2. 几何画板软件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍几何画板的概念和作用。
2. 引导学生思考如何利用几何画板辅助数学学习。
二、基本功能和操作（15分钟）1. 演示几何画板的启动和界面布局。
2. 讲解几何画板的基本功能，如画点、画线、画圆等。
3. 引导学生动手操作，尝试绘制基本几何图形。
三、绘制复杂图形（15分钟）1. 讲解如何使用几何画板绘制复杂图形，如三角形、四边形等。
2. 引导学生动手操作，尝试绘制复杂几何图形。
四、几何证明和分析（15分钟）1. 讲解如何利用几何画板进行几何证明和分析。
2. 引导学生动手操作，尝试利用几何画板进行几何证明和分析。
五、总结和拓展（10分钟）1. 总结本节课所学的几何画板的基本功能和操作方法。
2. 引导学生思考如何利用几何画板解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和操作，使学生了解了几何画板的基本功能和操作方法，能够利用几何画板绘制基本几何图形，并进行几何证明和分析。
但在教学过程中，要注意引导学生主动探索和操作，提高学生的动手能力。
同时，教师应不断学习和掌握几何画板的高级功能，为学生提供更多的学习资源和帮助。
核心素养下初中数学运用几何画板的教学探究
核心素养下初中数学运用几何画板的教学探究1. 引言1.1 背景介绍随着教育理念的不断更新和教学方法的不断改进，核心素养作为21世纪教育的重要概念受到越来越多的关注。
核心素养不仅包括了学生的学科知识和能力，还包括了学生的思维、情感、道德和学习能力等方面的发展。
在数学教学中，核心素养的培养已经成为教师们的重要任务。
几何是数学中的一个重要分支，几何画板是几何教学中常用的教学工具。
通过几何画板，学生可以直观地观察和探究几何图形的性质，从而更好地理解和掌握几何知识。
在初中数学教学中，几何画板的使用变得至关重要。
本文将探讨核心素养在数学教学中的应用，特别是在几何画板教学中的应用，分析核心素养如何促进几何画板的有效运用，以及教师和学生在几何画板教学中的角色和作用。
最终，本文将对核心素养下初中数学运用几何画板的教学效果进行评估，并展望未来在这一领域的发展。
1.2 研究意义研究核心素养下初中数学运用几何画板的教学效果，能够提高教师对于核心素养理念的理解和应用能力，促进教学质量的提升。
通过展望未来，可以更好地指导教师和学生在几何画板教学中的实际操作，推动数学教学向更加切实有效的方向发展。
本研究具有重要的理论与实践价值，能够对初中数学教学的改革与发展起到积极的推动作用。
2. 正文2.1 核心素养在数学教学中的应用核心素养在数学教学中的应用是一个重要的教育理念，它强调培养学生的创新思维、批判性思维、合作精神和沟通能力。
在数学教学中，核心素养可以帮助学生更好地理解数学的概念和原理，提高他们的数学解决问题能力。
通过培养学生的核心素养，可以让他们更好地适应社会的变化和发展。
在几何画板教学中，核心素养的应用也非常重要。
几何画板是一种用来展示几何图形和关系的工具，能够帮助学生直观地理解几何概念。
通过几何画板教学，学生可以更好地掌握几何知识，培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力。
2.2 初中数学教学中几何画板的重要性几何画板在初中数学教学中扮演着重要的角色。
人教版信息技术八年级下册第一章认识“几何画板”教学设计
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验几何画板知识的应用，提高实践能力。
在几何画板新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。
强调几何画板的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对几何画板知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决几何画板问题。
知识点梳理
1.几何画板的基本功能：几何画板是一款数学教学软件，具有绘制基本图形、进行数学计算、模拟数学实验等功能。
2.几何画板的操作界面：几何画板的操作界面包括菜单栏、工具栏、绘图区域等，学生需要熟悉这些界面，以便于操作。
3.绘制基本图形：几何画板可以绘制点、线、圆、圆弧、多边形等基本图形，学生需要掌握这些图形的绘制方法。
鼓励学生分享学习几何画板的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的几何画板内容，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的几何画板内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
4.培养学生对数学知识的兴趣，提高学生的数学素养和信息素养，培养学生的终身学习能力。
学情分析
本节课的授课对象为八年级学生，他们在信息技术方面已经有一定的基础，掌握了一些基本的计算机操作和软件使用方法。在数学方面，他们已经学习了初等数学的基础知识，对几何图形的性质和规律有一定的了解。
然而，学生在知识、能力和素质方面存在一定的差异。一些学生对信息技术和数学有浓厚的兴趣，具备较强的自学能力和探究精神，能够快速掌握几何画板的基本功能和操作方法。而另一些学生可能对信息技术和数学不太感兴趣，学习动力不足，需要教师进行更多的引导和激励。
几何画板教案
《几何画板》课程教学计划一、教学目的和要求《几何画板》是为数学师范专业学生开设的一门计算机基础课程，内容涉及几何画板这一数学微型课件制作软件的理论、操作和实践的方法，主要有计算机辅助教学概述、几何画板概述、几何画板的基本功能、应用范例等内容。
通过本课程的教学，要求学生掌握利用几何画板制作中小学数学等课程内容多媒体课件的方法，提高学生从静态到动态、从抽象到形象、从微观到宏观、从定性到定量分析数学问题的能力，培养学生不断进取、积极探索、努力创新的精神。
本课程以上机实验为主，操作演示为辅，在教学过程中应充分调动学生的积极性，多实践、多操作，通过不断发现问题、解决问题、积累经验来巩固知识。
二、选用教材《几何画板实用范例教程》，陶维林编著，清华大学出版社。
三、主要参考书《几何画板课件制作教程》（第二版），刘胜利编，科学出版社。
《几何画板与中学数学微型课件制作》，许兴业编著，广东科技出版社。
《多媒体技术教程——案例、训练与课程设计》，胡伏湘、龚中良等编著，清华大学出版社。
四、课时计划教学28课时，实验16课时。
具体安排见《肇庆学院课程进度及执行计划》。
五、考核要求本课程为考查课。
平时成绩占总评成绩的30%，平时成绩由实验、作业、课堂及考勤等组成。
期末成绩占总评成绩的70%，期末考试采用上机考试的形式，以考核基本理论、基本技能为主。
一、几何画板简介1.1几何画板简介几何画板具有的功能1、计算机上的直尺和圆规2、多种图形的变化功能3、测量和计算功能4、绘制多种函数图像5、Windows应用程序中的众多功能6、制作复杂的动画7、制作脚本 8、保持和突出几何关系几何画板是这样的一个工具1、便捷的交流工具2、优秀的演示工具3、有力的探索工具4、重要的反馈工具5、简单的使用工具1.2使用几何画板的准备工作1、安装几何画板软件（演示）2、启动几何画板（演示）3、退出几何画板（演示）1.3几何画板的窗口1、绘图区2、工具箱3、状态栏1.4几何画板的文件1、新建、打开、保存gsp文件的方法。
(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。
关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。
在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。
如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。
还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。
这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。
就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。
而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。
2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。
在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。
几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。
平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例几何画板是一种教学辅助工具，可以帮助初中学生更好地理解和掌握几何知识。
在数学教学中，几何画板的运用可以提高学生的学习兴趣，增强他们的几何思维能力和空间想象力。
下面将介绍几个几何画板在初中数学教学中的实践案例。
案例一：平面图形的绘制在初中数学中，学生需要学习各种平面图形的性质和判断方法。
通过几何画板，可以让学生直观地绘制各种平面图形，并观察它们的性质。
例如，在学习三角形的内角和定理时，可以让学生使用几何画板绘制不同形状的三角形，并测量它们的内角和，验证定理的正确性。
案例二：立体图形的展示在初中数学中，学生需要学习各种立体图形的性质和计算方法。
通过几何画板，可以让学生观察和展示各种立体图形的特点。
例如，在学习正方体的表面积和体积时，可以让学生使用几何画板绘制一个正方体，并计算它的表面积和体积。
通过实践操作，学生可以更好地理解和记忆相关的公式和计算方法。
案例三：图形的变换在初中数学中，学生需要学习各种图形的平移、旋转和翻转等变换方法。
通过几何画板，可以方便地进行图形的变换操作，并观察变换后图形的特点。
例如，在学习平移变换时，可以让学生使用几何画板上的移动工具，将一个图形平移到指定位置，并观察变换前后图形的位置关系和性质变化。
案例四：图形的相似和全等在初中数学中，学生需要学习图形的相似和全等的判定方法和性质。
通过几何画板，可以让学生进行图形的相似和全等判定，并观察它们的性质。
例如，在学习全等三角形的判定方法时，可以让学生使用几何画板绘制两个三角形，并进行边长和角度的测量，以判断它们是否全等。
总结起来，几何画板在初中数学教学中的实践可以通过平面图形的绘制、立体图形的展示、图形的变换以及图形的相似和全等等方面进行。
通过几何画板的运用，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力，增强他们的几何思维和空间想象能力。
教师可以结合具体的教学内容和学生的实际情况，设计相应的实践案例，让学生在实际操作中探索和学习几何知识。
“几何画板在数学教学中的运用”教学案例(刘正红)
几何画板在数学教学中的运用瑞安市新纪元实验学校：刘正红在数学教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。
自从自学了几何画板后，我就经常尝试着应用几何画板将呆板的数学图形动起来，让学生看见动中的图形，我一试，学生就来了学习的兴趣，也增强了我的教学兴趣。
以下教学案例就是我在新课程标准下的一个尝试。
【教学目标】知识目标：1．了解现实生活中的平移.2．理解图形平移的概念.3．理解图形平移的性质：即图形平移不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行且相等.4.会按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重难点】重点：图形平移的概念和性质。
难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高是本节教学的难点【教学方法】——教法：三学循环教学法【学习方法】自学为主，三学循环【教学准备】几何画板，三角板及课件等。
教学方法:1、教师教法：开放式讨论、尝试发现、实验与探究相结合。
2、学生学法：以自学为主、自主动手、动手与主动发现相结合。
师生互动活动设计：探究过程：情景导入：感悟：关心国家大事，努力学习。
这些字有没有平移二、新课3．得出结论：理由：（2）改变了图形的方向，而平移不改变图形的方向。
4．实验。
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：三、例题精讲学生口述，教师板书解题过程。
四、练习巩固拓展提高在Rt ABC中,∠A=90°,现将ABC沿AB方向平移,到DEF的位置,若平移的距离为3,AB=AC=5.(1)试找出∠BGD的同位角.(2)试求出线段CF的长.(3)试求BDG的面积.堂堂清：1．将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是 cm22．“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?3.如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。
核心素养下初中数学运用几何画板的教学探究
核心素养下初中数学运用几何画板的教学探究1. 引言1.1 背景介绍在这样的背景下，本文将对核心素养下初中数学运用几何画板的教学进行探究，旨在探讨如何通过几何画板的应用来培养学生的核心素养，提高他们的数学学习水平和能力。
1.2 研究目的研究目的是通过对核心素养下初中数学运用几何画板的教学探究，探讨如何更好地促进学生的数学学习和素养提升。
通过将核心素养融入数学教学中，可以帮助学生培养解决问题的能力、创新思维和团队合作能力，从而提升他们的综合素养水平。
了解几何画板在数学教学中的应用情况，可以为教师提供更加有效的教学方法和策略，使学生对数学知识有更深刻的理解和应用能力。
通过设计教学方案并进行实践与评价，可以验证核心素养对数学教学的启示和几何画板在培养学生创新能力和思维能力方面的作用，为未来的教学改进和研究方向提供参考。
本研究旨在探讨核心素养与数学教育的关系，深入研究几何画板在数学教学中的应用，并提出优化教学策略，以期为提升学生数学素养和创新能力提供理论和实践支持。
1.3 意义和价值几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念和性质，提高他们的空间想象能力和几何思维能力。
通过操纵画板，学生可以实际操作证明几何定理，从而深化对几何知识的理解，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
几何画板的应用可以促进学生的合作学习和探究精神。
在教学中引入几何画板，可以让学生通过合作探讨和讨论，共同发现问题的解决方法，培养他们的交流能力和团队意识。
几何画板的运用还可以激发学生的学习兴趣和学习动力，使数学教学更加生动有趣。
通过多样化的教学方法和实践操作，学生可以更加主动地参与学习，提高他们的学习积极性和自主学习能力。
研究和探讨核心素养下初中数学运用几何画板的教学方法和效果具有重要的意义和价值，可以为提高学生数学学习的质量和效果提供参考和借鉴，为培养具有创新意识和综合素养的未来人才奠定基础。
2. 正文2.1 核心素养与数学教育的关系核心素养与数学教育的关系是非常密切的。
几何画板设计趣味数学教案
几何画板设计趣味数学教案教案标题：几何画板设计趣味数学教案教案概述：本教案旨在通过设计几何画板，激发学生对几何学的兴趣，提高他们的数学理解和创造力。
通过实际操作，学生将运用几何知识来构建自己的几何画板，并应用各种图形和形状进行艺术创作。
通过这个过程，学生将加深对几何概念和几何图形的理解。
教学目标：1. 学生能够理解几何形状和图形的基本概念。
2. 学生能够应用几何知识设计和绘制自己的几何画板。
3. 学生能够通过艺术创作表达自己对几何图形的理解和想象力。
4. 学生能够合作与分享自己的几何画板，并欣赏他人的作品。
教学准备：1. 几何学习资料和教具，包括几何图形卡片、直尺、圆规等。
2. 绘画材料，如纸张、铅笔、彩色铅笔、水彩等。
3. 教学投影仪或白板，用于展示几何图形和示范步骤。
教学过程：引入：1. 利用投影仪或白板展示一些有趣的几何图形，引起学生对几何学的兴趣和好奇心。
2. 提问学生，几何图形在我们生活中的哪些方面有应用？让学生互相讨论并分享观点。
探究：1. 介绍几何形状和图形的基本概念，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。
并使用幻灯片或白板示意图形。
2. 向学生展示几何图形卡片，让学生观察并描述每个图形的特点和属性。
3. 将学生组织成小组，每个小组选择一个几何图形进行研究。
他们需要找出该图形的定义、性质和应用场景，并向全班进行展示。
实践：1. 分发绘画材料给学生，要求他们设计并绘制自己的几何画板。
学生可以选择一个或多个几何图形作为主题，并自由发挥创造力。
2. 学生在设计和绘画过程中，鼓励他们合理运用几何概念和技巧，如对称、比例等。
同时，老师可以提供指导和帮助。
分享与欣赏：1. 学生完成几何画板后，组织一个分享与欣赏的活动。
每个小组都可以向全班展示自己的作品，并分享他们创作的过程和灵感。
2. 学生需要学会欣赏他人的作品，提出建设性的意见和鼓励，以促进他们的创意和合作能力。
3. 教师也可以邀请其他年级的学生或家长参与欣赏活动，激发学生的自豪感和成就感。
几何画板小学数学教案
几何画板小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解几何画板是由哪些几何图形组成的
2. 能够使用几何画板进行简单的图形拼接和组合
3. 能够发现几何画板中的规律和特点
教学重点：
1. 几何图形的认识和组合
2. 几何画板的操纵和构建
教学难点：
1. 利用几何画板进行图形的组合和拼接
2. 发现几何图形的规律和特点
教具准备：
1. 几何画板
2. 几何图形卡片
3. 教学板书
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入几何画板的概念，让学生讨论几何图形的形状及特点。
二、示范与讨论（10分钟）
1. 拿出几何画板和几何图形卡片，示范如何使用几何画板进行图形的拼接和组合。
2. 让学生观察示范，然后进行讨论，探讨其中的规律和特点。
三、实践操作（15分钟）
1. 让学生分组，每组拿到一套几何画板和几何图形卡片，让他们尝试组合出不同的图形。
2. 教师在一旁指导和辅导，引导学生发现规律和特点。
四、总结提升（5分钟）
1. 让学生展示他们完成的作品，让全班讨论和分享。
2. 教师总结本堂课的重点和难点，巩固学生对几何画板的理解和应用。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生自行设计一个几何画板的图形组合，并写下思路和解题过程。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对几何画板的认识和应用有了提升，能够更好地理解几何图形的组合和拼接。
在今后的教学中，可以结合实际生活场景，进一步拓展学生对几何图形的认知和应用能力。
几何画板全教案
几何画板全教案第一章：几何画板简介1.1 课程目标了解几何画板的基本功能和操作界面学会使用几何画板进行基本的绘图操作1.2 教学内容几何画板的功能介绍几何画板的界面布局基本绘图操作：点的绘制、直线的绘制、圆的绘制等1.3 教学步骤导入新课：通过实物模型或图片引出几何画板的概念讲解演示：教师演示几何画板的基本操作，讲解相关知识点学生练习：学生跟随教师操作，进行基本绘图练习第二章：点的绘制与操作2.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的点掌握点的常用操作方法2.2 教学内容点的绘制：坐标点的绘制、随机点的绘制、圆心的绘制等点的操作：移动点、复制点、删除点、改变点的大小等2.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入点的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行点的绘制和操作练习第三章：直线的绘制与操作3.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的直线掌握直线的常用操作方法3.2 教学内容直线的绘制：斜线的绘制、垂直线的绘制、相交线的绘制等直线的操作：移动直线、复制直线、删除直线、改变直线的粗细等3.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入直线的概念讲解演示：教师讲解直线的绘制和操作方法，并进行示范学生练习：学生跟随教师操作，进行直线的绘制和操作练习第四章：圆的绘制与操作4.1 课程目标学会使用几何画板绘制各种类型的圆掌握圆的常用操作方法4.2 教学内容圆的绘制：圆心的绘制、半径的绘制、相切圆的绘制等圆的操作：移动圆、复制圆、删除圆、改变圆的大小等4.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入圆的概念学生练习：学生跟随教师操作，进行圆的绘制和操作练习第五章：几何画板在几何证明中的应用5.1 课程目标学会使用几何画板进行几何证明的绘制和验证掌握几何画板在几何证明中的常用功能和操作5.2 教学内容几何画板在几何证明中的应用：平行线证明、三角形全等证明、圆的性质证明等几何画板的辅助功能：测量工具、度量工具、标记工具等5.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何证明中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何证明中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行几何证明的绘制和验证第六章：几何画板在几何问题解决中的应用6.1 课程目标学会使用几何画板解决常见的几何问题掌握几何画板在几何问题解决中的操作技巧6.2 教学内容几何画板在几何问题解决中的应用：勾股定理的证明、三角形的面积计算、角度的测量等几何画板的辅助功能：构造工具、对齐工具、组合工具等6.3 教学步骤导入新课：通过实际几何问题引入几何画板在几何问题解决中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在几何问题解决中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板解决实际几何问题第七章：几何画板在函数图像绘制中的应用7.1 课程目标学会使用几何画板绘制简单的函数图像掌握几何画板在函数图像绘制中的操作技巧7.2 教学内容几何画板在函数图像绘制中的应用：线性函数、二次函数、指数函数等几何画板的功能：函数输入、自变量的取值范围、图像的缩放和移动等7.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在函数图像绘制中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在函数图像绘制中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板绘制不同函数的图像第八章：几何画板在坐标系操作中的应用8.1 课程目标学会使用几何画板进行坐标系的创建和操作掌握几何画板在坐标系操作中的常用功能8.2 教学内容坐标系的创建：直角坐标系、极坐标系、参数坐标系等坐标系的操作：坐标系的平移、旋转、缩放等8.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入坐标系的概念和几何画板在坐标系操作中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在坐标系操作中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，进行坐标系的创建和操作练习第九章：几何画板在数学实验中的应用9.1 课程目标学会使用几何画板进行数学实验的绘制和分析掌握几何画板在数学实验中的操作技巧9.2 教学内容几何画板在数学实验中的应用：图形的动态变化、数学模型的建立和分析等几何画板的扩展功能：动态几何、动画制作、数学软件集成等9.3 教学步骤导入新课：通过实际数学问题引入几何画板在数学实验中的应用讲解演示：教师讲解几何画板在数学实验中的操作方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行数学实验的绘制和分析第十章：几何画板的技巧与拓展10.1 课程目标学会使用几何画板的高级技巧和功能掌握几何画板在教学和科研中的应用10.2 教学内容几何画板的高级技巧：复杂图形的构造、图形的变换和组合等几何画板的拓展应用：教学演示、科研数据分析、跨平台交流等10.3 教学步骤导入新课：通过实际问题引入几何画板的高级技巧和拓展应用讲解演示：教师讲解几何画板的高级技巧和拓展应用的方法和技巧学生练习：学生跟随教师操作，利用几何画板进行高级技巧的练习和拓展应用重点和难点解析重点环节1：几何画板的基本功能和操作界面重点关注内容：几何画板的功能介绍、界面布局补充和说明：详细讲解几何画板的功能模块，如构造工具、测量工具、度量工具等，并演示如何在界面上找到和使用这些功能。
利用几何画板，培养学生探究能力——以《二次函数的图象和性质》教学为例
利用几何画板，培养学生探究能力——以《二次函数的图象和性质》教学为例发布时间：2022-10-21T08:14:42.870Z 来源：《教育学》2022年8月总第293期作者：潘荣义[导读] 探究能力是一种重要的学习能力，培养学生的探究能力是数学教学的一个重要的根本目标。
上林县白圩中学广西南宁530507摘要：探究能力是一种重要的学习能力，培养学生的探究能力是数学教学的一个重要的根本目标。
本文试以几何画板为辅助的二次函数的图象和性质的教学，谈谈学生探究能力的培养。
关键词：几何画板探究能力二次函数 “品质教育，学在南宁”提出：要全面落实国家“双减政策”，通过提升学生的学习品质提高课堂教学质量。
老师们也都知道“授人以鱼不如授人以渔”，培养学生的学习能力要比知识输灌重要得多，而探究能力是一种重要的学习能力。
因此在教学中，教师要注意发挥学生作为教学活动的主体地位，充分调动学生的学习主动性，培养学生的探究能力。
下面本人就以初中数学第二十二章《二次函数》(新人教版)的教学为例，谈谈学生探究能力的培养。
因为本人是借助几何画板来调动学生的学习兴趣，培养学生的探究能力，所以本人先简单介绍几何画板的功能。
几何画板是一款由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教学软件，它具有动态图形功能、简便的动画功能、有趣的变换功能、方便的计算功能、独特的自定义工具、丰富的图象功能、及时的帮助功能等七大常用功能。
可以说，几何画板既是一个优秀的演示工具，能准确、动态地表达以及演示数学问题；也是一个有力的探索工具，可以用它去发现、探索、表现、总结数学规律。
二次函数是初中数学中学生感到最难学、老师感到最难教的一章，究其原因主要是：一是二次函数与一元二次方程关系紧密；二是二次函数的解析式有四种形式，它们之间的关系及转化理不清；三是二次函数手工画图象花费时间多，且精确度不高。
要学习这一章，学习好第一单元《二次函数的图象和性质》是关键。
借助几何画板探究对勾函数.doc
借助几何画板探究对勾函数九年级下学期，同学们在学习一次函数、反比例函数之后，又研究了二次函数・此时的你已经积累了一定的研究函数的方法和经验•但是，当大家面对一个陌生的函数时，你能否运用已有的研究函数的方法和经验去研究它呢？这是一个非常有意义的问题！为此，笔者设计了一节数学综合与实践课《借助几何画板探究对勾函数的图像和性质》，让同学们认识到“面对任何一个陌生的函数，都可以运用已有的思路、方法去研究它”・具体的探究方案如下：1. 学前先思，激活经验回顾学习研究一次函数、反比例函数、二次函数的过程，总结研究函数的思路和方法，思考：面对一个陌生的函数，你将从哪些方面对它展开研究？你的方法是什么？（设计意图：在学习新知之前，以问题的形式，引导大家回顾总结研究函数的一般思路和方法，激活已有知识和经验，生成解决问题的新智慧・）2. 创设情境，提出问题（1）问题背景：若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值•我们可以设矩形的一边长为x,面积为S贝US与x的函数关系式为：S=-x2+x ( x>0),利用函数的图像或通过配方均可求得该函数的最大值・(2) 提出问题：若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？(设计意图：通过创设问题情境，让同学们在运用已有知识、经验解决问题的过程中提出新问题，并为类比原有解决问题的策略解决新问题埋下伏笔 .)3. 类比学习，建立模型若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为：y=2x+,且x>0.于是，问题就转化为研究该函数的最大(小)值了 .(设计意图：期望同学们能类比原有解决问题的策略，从实际问题中抽象建立数学模型，努力通过对数学模型的求解而解决实际问题•)4. 自主探究，分析问题(1) 实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2x+ (x>0)的图像：(2) 观察猜想：观察该函数的图像，猜想当x= ________ 时，函数y=2x+ (x>0)有最_________ 值(填“大”或“小”),是______ .(3) 推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数S=-x2+x (x>0)的最大值•你能通过配方求函数y=2x+(x>0)的最大(小)值吗？(设计意图：以问题为载体，引领大家从“形”与“数” 两个角度，自主探索，独立求解新函数的最值.)5. 合作探究，解决问题(1) 小组合作交流，分享经验，共探疑难.小组成员先分别介绍自主探究过程中的收获，提出自主探究过程中的疑问，然后共同分析疑难问题・(2) 全班展示交流，相互补充，共同完善・各小组代表汇报小组交流达成的共识，以及还未解决的问题，然后共同解决疑难问题•(3) 同学们在交流的过程中，还可以通过引发深思的追问，触及问题的本质，激发思考，并有意识将问题拓展延伸.(设计意图：通过小组合作学习，互相追问，深化同学们对问题的本质理解.)6. 运用技术，拓展研究借助几何画板探究对勾函数y=ax+ (a, b为常数，且a 工0, b工0)的图像和性质.(1) 按照从特殊到一般的顺序，用控制变量法探究对勾函数的图像，感受a, b对函数图像和性质的影响•(2) 用极限的思想，体会对勾函数y=ax+ (a, b为常数，且a^O, b工0)与正比例函数y二ax (a为常数，且a工0)、反比例函数y二（b为常数，且b工0）之间的关系.（3）当a>0, b>0时，作出对勾函数y二ax+的图像，并写出你发现的性质・（设计意图：当大家在借助几何画板探究陌生函数的性质时，应按照从简单到复杂、从特殊到一般的顺序展开，逐步触及问题的本质•同时，也渗透了研究问题的方法和思路•）（作者单位：江苏省常州市武进区湖塘实验中学）。
初中数学跨学科实验教案
初中数学跨学科实验教案学科：初中数学年级：八年级课时：2课时教学目标：1. 让学生掌握抛物线的定义和性质，了解抛物线在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用几何画板进行数学实验的能力，提高学生的动手操作和观察分析能力。
3. 培养学生跨学科思维，提高学生的创新意识和实践能力。
教学内容：1. 抛物线的定义和性质2. 几何画板的基本操作3. 抛物线在实际生活中的应用教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示实际生活中的抛物线现象，如篮球投篮、足球射门等，引导学生关注抛物线。
2. 学生分享对抛物线的认识，教师总结并板书抛物线的定义和性质。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生利用几何画板进行实验，探究抛物线的性质。
2. 学生分组讨论，总结实验结果，教师巡回指导。
三、制作（20分钟）1. 教师布置制作任务：用几何画板制作一个抛物线。
2. 学生动手操作，教师巡回指导，解答学生疑问。
四、展示与评价（10分钟）1. 学生展示制作成果，阐述制作过程和心得体会。
2. 教师对学生的制作情况进行评价，总结优点和不足。
第二课时：一、复习（5分钟）1. 教师通过提问方式复习上节课的内容，检查学生掌握情况。
2. 学生分享自己的制作成果，交流制作心得。
二、拓展（15分钟）1. 教师引导学生利用几何画板探究抛物线在其他领域的应用。
2. 学生分组讨论，展示探究成果，教师巡回指导。
三、实践（20分钟）1. 教师布置实践任务：利用几何画板制作一个抛物线应用实例，如篮球投篮模拟。
2. 学生动手操作，教师巡回指导，解答学生疑问。
四、总结（10分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习收获，强调抛物线在实际生活中的应用。
2. 学生分享自己的实践心得，教师对学生的实践情况进行评价。
教学评价：1. 学生对抛物线的定义和性质的掌握程度。
2. 学生运用几何画板进行数学实验的能力。
3. 学生在实际生活中的创新意识和实践能力。
教学反思：本节课通过跨学科实验，让学生动手操作，观察分析抛物线的性质，提高了学生的动手能力和观察分析能力。
利用几何画板探究数学问题
利用几何画板探究数学问题王敏信息技术应用于课堂教学，不仅可以提高课堂教学效率，还可以发挥学生的积极性、主动性，激发学生学习兴趣.利用几何画板探究数学的相关问题，便于学生直观观察、分析、验证和归纳图象的特征，突破难点.在历年的中考中，二次函数都属于重头戏，所占的分值比例都很高，而且学习上也是学生学习的难点.便于学生直观观察、分析、验证和归数学作为一门独立的自然科学，有它自身的特点、体系和规律。
从国外引进的教育软件几何画板以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。
（一）问题的提出数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中，数学学习只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、三角函数的图像和性质、圆锥曲线方程等等，于是在一些学校中产生了数学教师难教学生难学的现象。
然而，近年来，随着计算机和网络技术的飞速发展，现代信息技术渐渐地走进了课堂，并越来越多地影响着教师的教学和学生的学习活动。
根据数学这门学科的特点，几何画板也正在渐渐地被越来越多的人所认识和应用。
（二）可行性研究1、对硬件配置要求比较低，即使是在老式的386机器上也可以运行，并且不需要其他软件的支持就可以独立运行。
这样即使计算机配置不是很好的学校也可以正常地使用它来进行教学；2、制作出来的课件非常形象直观，有利于数学课堂教学。
而且修改也非常方便，甚至可以在课堂上直接地对课件进行制作与修改。
（三）几何画板的优点1.体积小一是软件本身的体积小，体积会更小，只用一张软盘就可以装下，而不必携带硬盘或刻录到光盘上，方便于共享、上传、下载、携带、演示和交流。
2.可以打包几何画板虽然不像其他软件一样自带打包工具，所制作的课件一般情况下只能在安装有原程序的微机中才能运行,这样就可以在没有安装原程序的微机中使用，更加方便于教学和管理。
利用《几何画板》做数学实验
何 画 板 》绘 制 动 态 的 函数 图像 ，能
显 示 动 点 运动 的过 程 （ 即 图像 生 成
作 ” 几 何 图 形 的 环 境 ，学 生 可 以 任 意 拖 动 图形 、观 察 图 形 、猜 测 和 验 证 结 论 ，在观 察 、探 索 、发 现 的 过 程 中 增 加 对 各 种 图 形 的 感 性 认 识 ，形 成 丰 厚 的 几何 经 验 背 景 ，从 而更 有 助 于 学 生 对 数学 的学 习 和 理 解 ，同时 《 几 何 画 板 》还 能 为 学 生 创造 一个 进 行几 何 “ 实 验 ” 的 环 境 ，有 助 于发 挥 学 生 的 主 体性 、积
到及 时 的 验证 。这 时 学 生 不再 是 承
受 知 识 的容 器 ，也 不 再 是 目睹教 师 口干 舌 燥 的 “ 观众 ” ，而 是 积 极 参 与探索的 “ 主 角” ， 经 过 自 己亲 身 的 实践 活 动 ，感 受 、理 解 知 识 产 生 和 发 展 的过 程 ，形 成 自 己 的 经 验 ，
生 实验 、探 索 。 请 你 拖 柏
动 三 角 形 的 ８ｃ 任 意 一 个 顶
Ｄ
＾ｃ
ｃ ｌ ｎ
数 学 理 论 的 表 述 往 往 是 抽 象 的 ，而 图 形 则 以其 生 动 、直观 的形 象 展 现 于 人 们 的 面 前 ， 以 帮 助 理
到 “ 做 ” 数 学 ， 以研 究 者 的 方 式 ， 参 与 包 括 发 现 、探 索 在 内的 获得 知
（ ４ ）你 能 证 明这 一猜 想 吗 ？
拖动 三角形的任意一个 顶点 ， 中位 线 的位 置 动 态 地 改变 着 ，并 且 显 示 三 角形 的三 条 边 和 中位 线 的长 度 的 数 据 也在 跟 着 改 变 。 这个 演 示
几何画板辅助高中数学教学的研究
《几何画板》辅助高中数学教学的研究一、问题的提出新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。
”多媒体计算机的出现、网络技术的运用、信息时代的来临, 正在给教育带来深刻的变化。
教育技术的更新更新了教学手段、教学方法, 教学模式正在发生变化, 势必引起教学内容、教育思想、教学理论变革。
随着计算机走进学校、家庭, 教育也像经济一样, 走向“全球一体化”, 教室在“缩小”, 但学校在“扩大”。
正如比尔(盖茨所说“你的工作场所和你关于教育的观念将被改变, 也许改变得面目全非。
”以多媒体计算机核心的辅助教学的研究正在日益兴起, “一切有条件和能够创造条件的学校, 都应使计算机及其网络成为数学课堂教育的辅助工具”(新大纲)。
不要夸大计算机的作用, 但是更不能采取抵制态度、忽视计算机在教学中的作用。
但如何搞好计算机辅助教学工作？这是每一个教师经常思考的, 当然计算机辅助教学的优势及做法, 从理论上讲已有许多论文、专著讲的头头是道, 从实践上看, 有许多成功之作, 能让你五体投地。
从这个意义上讲计算机辅助教学是一个不成问题的问题。
但是从事这项工作的教师都知道这还是一个大问题。
在如何评价计算机对高中数学教学的辅助作用时, 一个不容回避的事实是, 计算机对高中数学的影响并不大, 计算机教育与数学教育还是严重脱节, 绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。
为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢? 原因至少有以下几个: ①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教学有机的结合起来。
②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用, ③、没有找准计算机技术与数学结合的契机。
④、部分数学教师掌握计算机的能力较弱。
故难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。
计算机辅助数学教学, 不能完全照搬其它学科成功经验。
数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐, 不可能一面分析数学问题一面播放着音乐, 也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。
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运用几何画板探究数学问题教案第一章几何画本的基本操作1.1几何画板的简介教学目标: 1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣2）了解几何画板初步操作教学重点：让学生了解几何画板的工作界面教学难点：能用几何画板作出三角形以及圆的内接外切三角形教学过程：一、概述几何画板几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。
有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。
它号称二十一世纪的动态几何。
它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。
二、几何画板简介1）启动开始|程序|几何画板|几何画板。
启动几何画板后将出现菜单、工具、画板。
工具(从上到下) 选择、画点、画圆、画线、文本、对象信息、脚本工具目录。
2)工具栏各个工具的功能介绍：【选择箭头工具】：选择对象这是它的主要功能，还有旋转和缩放被选对象的功能。
【点工具】：画点可以在画板绘图工作区任何空白的地方或“线”上画点。
【圆工具】：画圆只能画圆，不能画椭圆。
【线段直尺工具】：画线线段直尺工具用于画线段、射线或直线。
【多边形工具】：画多边形构造一个有边、无边的多边形（含内部区域），也可以构造无内部区域的多边形。
【文本工具】：加标注给对象添加标签。
【标记工具】：标记给一些图形添加标注或者直接作为绘笔在工作区内写或画。
【信息工具】：信息用来查看对象的属性。
【自定义工具】：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定义新的工具来作图。
三、动手画图试一试：你能否画出如图所示的图形？画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板工作区中单击一下，就会出现一个点，如图中的点A。
画线：单击【线段直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板工作区中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段，如图中的线段BC。
画圆：单击【圆工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板工作区中单击一下（确定圆心），并移动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）再单击一下，就会出现一个圆，如图中的圆 D。
多边形：单击【多边形工具】，就可以在绘图区构造多边形，如图 1-3 中的四边形FGHI。
文本：单击【文本工具】，会出现一个手型，在绘图区双击鼠标左键，或者按住左键直接在绘图区拖出虚线框，此时就可以在里面输入文字了，如图中的文本“运用几何画板探究数学问题”。
画交点：单击【选择箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向，如右图所示，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。
试一试：【选择箭头工具】、【线段直尺工具】和【多边形工具】这三个图标的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？【选择箭头工具】展开如图所示，有三个工具，分别是：【移动工具】、【旋转工具】和【缩放工具】。
【线段直尺工具】展开有三个工具，如图所示，分别是：【线段工具】、【射线工具】和【直线工具】。
我们知道了线段的画法，那么如何用它来画射线或直线呢？【多边形工具】展开有三个工具，如图所示，分别是：【无边多边形】有边、【多边形】和【不填充多边形】。
画射线：移动光标到【线段直尺工具】上，按住鼠标不放，待【线段直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到【射线工具】上，松开鼠标，【线段直尺工具】【射线工具】，然后在画板绘图工作区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线AB。
试一试：请你画一条直线AB。
例题1、制作三角形（一）一、制作结果：拖动三角形 ABC 的顶点，可改变三角形的形状、大小.这个三角形 ABC 是一个动态的三角形，通过拖动三角形的顶点 A、B 或 C，它可以被拖成下列三角形之一。
二、要点思路：熟悉【线段直尺工具】的使用，拖动图中的点改变三角形的形状。
三、操作步骤：观察下图，你能明白三角形就是用【线段直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
（1）打开几何画板，建立新绘图。
（2）单击【线段直尺工具】，将光标移到在绘图工作区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段 AB，松开鼠标，如图左。
（3）在线段 AB 的端点 B 处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段 BC，松开鼠标，如图中。
（4）在线段 BC 的端点 C 处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段 CA，光标移到点 A 处松开鼠标（注意此时点 A 会变色），如图右。
（5）将该文件保存为“三角形（一）.gsp”。
例题2、制作三角形（二）一、制作结果：三角形三边所在的线分别由直线、射线和线段来构成，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
二、知识要点：学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。
三、操作步骤（1）打开几何画板，建立新绘图。
（2）选择画【直线工具】将光标移动到【线段直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
（3）画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键，直线 AB 就画好了。
（4）选择【射线工具】用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
（5）画射线将鼠标对准点 A（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键，得到射线 AC。
（6）选择【线段工具】用鼠标对准【射线工具】，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
（7）画线段将鼠标对准点 C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标键，向点 B 拖动，匹配上这一点后松鼠标，得到线段 BC。
（8）将该文件保存为“三角形（二）.gsp”。
例题3、圆内接三角形一、制作结果：拖动三角形 CDE 的任一个顶点，三角形 CDE 的形状会发生改变，但三角形始终为圆的内接三角形。
二、要点思路：学会使用【线段直尺工具】在几何对象上画线段。
三、操作步骤：（1）打开几何画板，建立新绘图。
（2）画圆单击【圆工具】按钮，然后拖动鼠标，将光标移动到画板工作区单击一下，按住并拖动鼠标到另一位置，松开鼠标，就会出现一个圆 A。
（3）画三角形单击【线段直尺工具】按钮，移动光标到圆周上（圆会变红色）单击一下（图中的点C 产生），并按住鼠标向下（或其他方向）移到圆周上松开鼠标，线段 CD 就生成了；在点 D 处单击并按住鼠标向右移动到圆周上 E 处松开鼠标，线段 DE 生成；在点 E 处单击并按住鼠标移动到圆周上点 C 处松开鼠标，这样圆的内接三角形就生成了。
（4）将该文件保存为“圆内接三角形.gsp”。
注意：画线段时，起点不要与圆周上的点重合；光标移动到圆上时，圆会变淡红色，同时注意状态栏的提示。
课后作业：1. 作一个直角三角形的外接圆，并度量半径、周长和面积等。
2. 过同一点作一个三个不同的圆。
1.2 几何画板简单作图教学目标: 通过例题掌握利用几何画板画简单图形的方法教学重点：利用几何画板作出简单图形教学难点：利用几何画板作出简单图形教学过程：下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过下面范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用和一些相关技巧。
例题1、画一个等腰三角形一、制作结果：拖动三角形的顶点，三角形形状和大小会发生改变，但始终是等腰三角形，如图1所示，这就是几何的不变规律。
二、要点思路：利用“同圆的半径相等”来构造等腰。
三、操作步骤（1）打开几何画板，建立新绘图。
（2）利用【圆工具】画一个圆 A。
（3）画三角形单击【线段直尺工具】按钮，再作一条半径 AC，移动光标到圆周上的点 B 处（即画圆时的终点，此时点 B 会变大），单击并按住鼠标向右移动到圆周上点 C 松开鼠标，等腰三角形 ABC 就完成了。
（4）隐藏圆按“Esc”键（取消画线段状态）单击圆周后，按“Ctrl+H”快捷键隐藏圆。
（5）将该文件保存为“等腰三角形.gsp”。
例题2、线段的垂直平分线一、制作结果：无论你怎样拖动线段 AB，竖直的线为线段 AB 的垂直平分线。
二、要点思路：学会使用【线段直尺工具】来画线段和直线，学会等圆的构造技巧。
三、操作步骤（1）打开几何画板，建立新绘图，画线段 AB。
（2）画等圆单击【圆工具】，分别以点 A、B 为圆心，半径均为 AB 作两个等半径的圆 A 和圆 B。
（3）画直线选择【线段直线工具】，移动光标到两圆相交处（点 C）单击并按住鼠标拖动到另一个两圆相交处（点 D）单击后松开鼠标。
（光标到两圆相交处，两圆会同时变为红色）（4）隐藏两圆及交点按住“Esc”键取消画线段状态，单击圆周和交点后，再按“Ctrl+H”。
（5）保存文件将该文件保存为“线段的垂直平分线.gsp”。
思考：你能利用线段的垂直平分线的作法来作一个等腰三角形吗？提示：只要在直线 CD 上任意取一点 E，再连接线段 AE 和 BE，则三角形 ABE 就是一个等腰三角形。
拓展：等边三角形的画法（1）在例2的基础上，连接线段 AC 和 BC。
（2）隐藏两圆单击圆周后，按“Ctrl+H”快捷键隐藏圆。
（3）将该文件保存为“等边三角形.gsp”。
例题3、制作直角三角形一、制作结果：拖动直角三角形的顶点 A、 C 可改变三角形的大小和形状，但始终是B、直角三角形。
二、要点思路学会使用【画射线工具】；使用【选择箭头工具】画交点；在圆上画线段；清楚画直角的原理是：直径所对的圆周角是直角。
三、操作步骤（1）打开几何画板，建立新绘图。
（2）画圆和射线利用【圆工具】在工作区画一个圆 B，再利用【射线工具】画一条射线 AB。
（3）画射线与圆的交点移动光标到射线和圆的交点处，单击鼠标，得到射线AB 与圆 B 的交点 C。
注意：光标到射线和圆的交点处，射线和圆都会变为红色，状态提示栏的提示是：“单击构造交点”。
（4）画直角边单击【线段直尺工具】按钮，移动光标到射线的端点 A 处（端点会变红色）单击并按住鼠标向右上移动到圆周上松开鼠标，得到线段 AD；在点 D 处单击并按住鼠标向右下方移动到点 C 处松开鼠标，得到线段 CD。
（5）隐藏射线和圆及圆心连续单击圆、圆心、射线后按快捷键“Ctrl+H”，这时就把射线 AB、圆 B 和圆心 B 都隐藏起来了。
（6）画斜边单击【线段直尺工具】，移动光标到点A 处单击并按住鼠标向右移动到点 C 处松开鼠标。
（7）将该文件保存为“直角三角形.gsp”。
课后作业1. 请你做一个边长为 5 厘米的正方形。
2. 请你做一个长和宽分别为 4 厘米、3 厘米的矩形。
1.3 常用图形的制作教学目标: 通过例题掌握利用几何画板画点、线段、简单图形的方法教学重点：利用几何画板作出简单图形教学难点：利用几何画板作出简单图形教学过程：通过前面两节的学习，我们基本会用几何画板的“工具栏”作图，并且几乎可以作出所有欧几里德图形，实际上几何画板和传统的尺规作图没什么两样，只不过电脑作出的图形是动态的，拖动点和线，能保持它们内部的几何关系不变，黑板上或纸上的图形是静止的，不能随意拖动，这充分显示了几何画板在作图方面的优越性。