安徽省当涂县届九年级数学毕业班联考试题【含解析】
数学沪科版九级数学统考当涂县
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安徽省当涂九年级毕业班联考数学试题有答案
当涂初中毕业班联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题每小题都给出代号A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超出一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.9-的相反数是( ).A. -9B. 9C. 3D. 没有2.下列运算正确的是( ).A. 222()a b a b+=+ B. 2()a ab a ab+=+ C. 2(1)22a a--=-- D. 22321a a-=3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量为50000000000千克，将50000000000用科学记数法表示为( ).11.0.510A⨯9.510B⨯9.5010C⨯10.510D⨯4.如图所示的俯视图是( ).A. B. C. D.//,150,228,3a b∠=︒∠=︒∠5.如图，直线则的度数是( )..22A︒.28B︒.50C︒.30D︒6.书架上有2本小说，1本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( ).1.3A4.9B2.9C2.3D7.如上右图是二次函数2y ax bx c=++图像的一部分，且过点A(3,0),二次函数的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是( ).2.4Ab ac<.0B ac>.20C a b-=.D a b c o-+=8.若关于x的方程294x x a+-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )..2Aa≥.2B a≤.2C a>.2D a<9.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大ABC∆固定不动，然后把小'''A B C∆自左向右平移，直至移到点'B到C重合时停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是( ).10.如图，已知P 是圆O 外一点，Q 是圆O 上的动点，线段PQ 的中点为M ， 连接OP ，OM ，若圆的半径为2，OP=4，则线段OM 的最小值是( ).A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11有意义的x 的取值范围是 . 为6cm ，圆心角为120︒，扇形的弧长是 .cm12．已知扇形的半径 22944x y y ---= .13．分解因式：14．如图，直线y =，点1A 坐标为(1,0).过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ∙∙∙∙∙∙按此做法进行下去，则点n A 的坐标为 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：222sin 60-++︒ 231(2),11x x x --÷--16.先化简，再求值：其中x 满足一元二次方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在河的对岸有水塔AB ，今在C 处测得塔顶A 的仰角为30︒，前进20米后到D 处，又测得A 的仰角为45︒，求塔高AB.18.如图，已知ABC ∆，第一次作ABC ∆绕点O 按逆时针旋转90︒后得到111A B C ∆，第二次作111A B C ∆关于x 轴对称的图形222A B C ∆，在以下坐标系中作出111A B C ∆、222A B C ∆，并求对应点2A 的坐标 .2230.x x --=19.如图，正比例函数12y x =-与反比例函数k y x =交于M 点，已知点M(-4,m),点N 为此反比例函数图形上任意一点（不与点M 重合），NH 垂直于x 轴于点H.(1)求反比例函数表达式;(2)求ONH ∆的面积 . .20.已知，如图，以Rt ABC ∆的AC 边为直径作圆O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF.(1)求证：EF 是圆O 的切线；(2)若圆O 的半径为3，60EAC ∠=︒ ，求AD 的长.六、（本题满分12分）21.学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题. (1)求出班级学生人数； (2)补全频数直方图；(3)求出扇形统计图中的α∠；(4)你喜欢哪一种度假方式？请说出理由。
安徽省当涂县2017届九年级第一学期毕业班六校第二次联考数学试卷
当涂县2017届初中毕业班六校联考第二次联考数学试卷温馨提示：1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟，请合理利用时间；2、请把答案写到相应位置、字迹工整、条理清晰。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）A． B． C． D．2．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为（）A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109 D．1309×1063．反比例函 y = 图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（） A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜04. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A. 3月份B. 4月份C. 5月份D. 6月份5．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．19，19 B．19，19.5C．21，22 D．20，20第5题6．不等式组：的解集在数轴上表示为 （ ）A ．B ．C ． D.7．把抛物线y= －x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为( )A.y= －(x －1)2+3B.y= －(x ＋1)2+3C.y= －(x －1)2－3D.y= －(x ＋1)2－38. 在平面直角坐标系中,点E(－4,2),点F(－1,－1),以点O 为位似中心,按比例1:2把△EFO 缩小,则点E 的对应点E ’的坐标为 （ ） A.(2,－1)或(－2,1) B(8,－4)或(－8,4) C.(2,－1) D.(8,－4)9. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC ，②△C DB ，③△DEB ，④△FBG ，⑤△HGF ，⑥△EKF ．在②～⑥中，与三角形①相似的是 （ ） A.②③④ B.③④⑤ C.②③⑥D.④⑤⑥10．如图,一条抛物线与x 轴相交于A ,B 两点,其顶点P 在折线C-D-E 上移动,若点C,D,E 的坐标 分别为(-1,4),(3,4),(3,1),点B 的横坐标的最小值为1,则点A 的横坐标的最大值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若双曲线y= 过两点（－1，y 1）,(－3,y 2) ，则有y 1 y 2 .(填“＞”“＜”或“＝”) ．12．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝ º．x 2第12题 第10题第9题第14题。
安徽省当涂县2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
安徽省当涂县2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一次函数(3)y a x a =--的图象经过第二、三、四象限，则a 的取值范围是（）A ．a ≠3B ．a ＞0C ．a ＜3D ．0＜a ＜32、（4分）如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是()A ．AB //CD,AB CD =B ．,AB CD AD BC ==C ．B DAB 180,AB CD ︒∠+∠==D ．B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠3、（4分）把直线y =-x +3向上平移m 个单位后，与直线y =2x +4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜44、（4分）已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点(2,0)，且y 随自变量x 的增大而减小，则关于x 的不等式0kx b + 的解集是（）A ．2xB ．2xC ．2x >D ．2x <5、（4分）已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小6、（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A ．1，2B C ．5，11，12D ．9，15，177、（4分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、（4分）分式①223a a ++，②22a b a b --，③()412a a b -，④12x -中，最简分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）10、（4分）如图，正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点A （2，1）.当x>2时，1y _____________________2y .（填“>”或“<”）11、（4分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学均时间是小时．12、（4分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是9.3环，方差分别是3.5，0.2，1.8，在这三名射击手中成绩最稳定的是______．13、（4分）如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P （3，5），则关于x 的不等式kx ＋6＞x ＋b 的解集是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙94888815、（8分）在矩形ABCD 中，点E 在BC 上，AE AD =，DF AE ⊥，垂足为F ．（1）求证：DF AB =；（2）若135FEC ∠=︒，且4AB =，求AD ．16、（8分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
当涂县中考数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -1/3C. √4D. √-1答案：D2. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 32答案：C3. 若函数f(x) = 2x - 1在x=2时取得最大值，则f(x)的对称轴为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B4. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (-3,-2)D. (-2,-3)答案：A5. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 2x < 3x - 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 2x ≤ 3x - 1答案：C6. 已知函数y = -x^2 + 4x - 3，则该函数的图像与x轴的交点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=6，则角A、B、C的大小分别为（）A. 45°、45°、90°B. 30°、60°、90°C. 45°、60°、75°D. 30°、45°、90°答案：B8. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -2x + 3B. y = 2x^2 - 1C. y = 1/xD. y = 2^x答案：D9. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则该数列的前n项和Sn为（）A. 2n - 1B. 2n + 1C. 2n - 2D. 2n答案：D10. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角A、B、C的正弦值分别为（）A. √2/2，√2/2，√2/2B. √2/2，√2/2，√2/4C. √2/2，√2/4，√2/4D. √2/4，√2/2，√2/2答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若|a| = 3，则a的值为__________。
安徽省当涂县2016-2017学年沪科版九年级上六校联考第一次联考数学试卷含答案
六、（本题满分 12 分） 21. 如图所示，在矩形 ABCD 中， E，F 分别是边 AB，CD 上的点， AE＝CF，
连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC. （1）求证： OE＝OF；
（2）若 BC＝ 2 3 ，求 AB 的长 .
2 个单位，再向下平移 3 个单位， 得到 C ． y 2(x 2)2 3 D ． y 2(x 2)2 2
第4题
第 9题
9.
抛物线
2
y=ax +bx+c（
a≠0)的图象大致如图所示，下列说法：
①2a+b=0;
②当 -1≤x≤3 时，y<0 ; ③ 若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上， 当 x1<x2
整数． （1）求 k 的值； （2）当此方程有一根为零时，直线 y=x+2 与关于 x 的二次函数 y=x2+2x+ 的图象交于 A、B 两点，若 M 是线段 AB 上的一个动点，过点 M 作 MN ⊥x 轴，交二次函数的图象于点 N，求线段 MN 的最大值及此时点 M 的坐标；
．
12. 若函数 y=﹣kx+2k+2 与 y= （k≠０）的图象有两个不同的交点，则 k 的
取值范围是
．
制卷教师：年陡初中 毕红银
13. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论 : ①a+b+c=0；② 4a+b=0；
2
2
③abc<0；④ 4ac-b <0；⑤当 x≠2 时，总有 4a+2b>ax +bx
马鞍山市当涂县2017届九年级上第二次联考数学试卷含答案解析
A．19，19 B．19，19.5 C．21，22 D．20，20
6．不等式组：
的解集在数轴上表示为（ ）
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三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．先化简，再求值：（
﹣ ）÷
，其中 x=3．
16．如图所示，反比例函数 y= （k≠0）的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于 M（2，
2016-2017 学年安徽省马鞍山市当涂县九年级（上）第二次联考 数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．下列图形中既是轴对称又
2．2016 年 3 月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采
购项目．该项目标的金额为 13.09 亿美元．13.09 亿用科学记数法表示为（ ） A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109 D．1309×106
3．反比例函数 y=
图象的每条曲线上 y 都随 x 增大而增大，则 k 的取值范围是
（） A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜0 4．在 1﹣ 7 月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最
大的月份是（ ）
A．3 月份 B．4 月份 C．5 月份 D．6 月份 5．某地 4 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别 是（ ）
m），N（﹣ 1，﹣ 4）两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式． （2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的 x 的取值范围．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．如图，已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为（3，﹣ 1）、（2，1）．
当涂中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. 3.142. 已知a，b是实数，若a+b=0，则a与b的关系是（）A. a=bB. a=-bC. a与b互为相反数D. 无法确定3. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=1/xD. y=x³5. 若a²+b²=25，c²+d²=25，则a+c与b-d的取值范围是（）A. [-10，10]B. [-5，5]C. [0，10]D. [0，5]6. 已知等腰三角形ABC中，底边AB=8cm，腰AC=10cm，则顶角A的度数是（）A. 36°B. 45°C. 60°D.90°7. 下列命题中，正确的是（）A. 任何三角形都是等腰三角形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对边相等D. 等边三角形的边长都相等8. 已知函数y=2x+3，若x=2，则y的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 2410. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. -3D. -211. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=6，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 下列函数中，是指数函数的是（）A. y=2xB. y=2^xC. y=x²D. y=x³二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
）13. 已知等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，则底角B的度数是______。
安徽省当涂县2016届九年级五校第四次联考数学试题解析(解析版)
当涂县2016届毕业班五校联考第四次联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A .5-B .2-C .1D .π【答案】C ．【解析】试题解析：∵|-5|=5，|2-，|1|=1，|π|=π，∴绝对值最小的是1．故选C ．考点：实数大小比较．2．下列计算正确的是（ ）A .3232a a a =+B .523)(a a = C .623a a a =⋅ D .426a a a =÷【答案】D ．【解析】试题解析：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、幂的乘方底数不变指数相乘，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误；D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 正确；故选D ．考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，数据0.076用科学记数法表示是（ ）A ．0.76×210-B ．7.6×210-C ．76×210-D ．7.6×210【答案】B ．【解析】试题解析：0.076=7.6×10-2，故选B．考点：科学记数法—表示较小的数．4．图中几何体的左视图是（）【答案】C．【解析】试题解析：从左面观察所给几何体，得到的图形如下：．故选C．考点：简单组合体的三视图．5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=（）A．35°B．45°C．55°D．75°【答案】A．【解析】试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，过C作CM∥直线l，∵直线l ∥直线m ，∴直线l ∥直线m ∥CM ，∵∠ACB=60°，∠1=25°，∴∠1=∠MCB=25°，∴∠2=∠ACM=∠ACB-∠MCB=60°-25°=35°，故选A ．考点：1.平行线的性质；2.等边三角形的性质．6．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78， B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A .平均数B .方差C .中位数D .众数【答案】B.考点：统计量的选择．7．如图，⊙O 的直径BD =4，∠A =600，则BC 的长度为（ ）A .3B .2C .32D .34【答案】C ．【解析】试题解析：∵BD 为直径，∴∠BCD=90°，∵∠D=∠A=60°，∴sinD=sin60°=4BC ，∴BC=4． 故选C ． 考点：1.圆周角定理；2.解直角三角形．8．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）A .8折B .7.5折C .6折D .3.3折【答案】B ．【解析】试题解析：设这件衣服的进价为a 元，打了x 折，依题意有a （1+60%）10x -a=20%a ， 解得：x=7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故选B ．考点：一元一次方程的应用．9．已知：在Rt △ABC 中，∠C =900，AC =6，BC =8，点E 是边AC 上一动点，过点E 作EF ∥BC ，交AB 边于点F ，点D 为BC 上任一点，连接DE 、DF ，设EC 长为x ，则△DEF 面积y 关于x 的函数图象大致为：（ ）【答案】D ．【解析】试题解析：∵EF ∥BC ，∴△AEF ∽△ABC ， ∴EF AE BC AC即686EF x-=，∴EF=2443x-，∴S=12×2443x-•x=-23x2+4x=-23（x-3）2+6（0＜x＜5），纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．考点：动点问题的函数图象．10．在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上），这个等腰三角形有（）种剪法．A．1B．2C．3D．4【答案】C．【解析】试题解析：有两种情况：①当∠A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm．②当∠A为底角时，有两种情况：如图2，图3，此时AE=EF=5cm．故选C．考点：1.等腰三角形的判定；2.勾股定理；3.矩形的性质．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：=-x xy 252 .【答案】x （y+5）（y-5）．【解析】试题解析：原式=x （y+5）（y-5）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．12．已知反比例函数xy 5=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO =AB ，则S △AOB = .【答案】5.【解析】试题解析：过点A 作AC ⊥OB 于点C ，∵AO=AB ，∴CO=BC ，∵点A 在其图象上， ∴12AC ×CO=2.5， ∴12AC ×BC=2.5， ∴S △AOB =5．考点：反比例函数系数k 的几何意义．13．已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线1=x ，且经过点P （3，0），则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为 ．【答案】（-1，0）.【解析】试题解析：由于函数对称轴为x=1，而P （3，0）位于x 轴上，则设与x 轴另一交点坐标为（m ，0）， 根据题意得：32m +=1， 解得m=-1，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（-1，0）.考点：抛物线与x 轴的交点．14．如图，点P 在正方形ABCD 内，△PBC 是正三角形，AC 与PB 相交于点E ．有以下结论：①∠ACP =15°；②△APE 是等腰三角形；③AE 2=PE ·AB ；④△APC 的面积为S 1，正方形ABCD 的面积为S 2，则S 1：S 2=1：4．其中正确的是 （把正确的序号填在横线上）．【答案】①②③．【解析】试题解析：∵△PBC 是等边三角形，∴∠PCB=60°，PC=BC ，∠PCB=60°，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=AB ，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACP=60°-45°=15°，∴①正确；∵∠ABC=90°，∠PBC=60°，∴∠ABP=90°-60°=30°，∵BC=PB ，BC=AB ，∴PB=AB ，∴∠BPA=∠PAB=12（180°-30°）=75°， ∵∠ABP=30°，∠BAC=45°，∴∠AEP=45°+30°=75°=∠BPA ，∴AP=AE ，∴△APE 为等腰三角形，∴②正确；∵∠APB=∠APB ，∠AEP=∠PAB=75°，∴△PAE ∽△ABP ， ∴AP PE AB AP， ∴AP 2=PE •AB ， ∴AE 2=PE •AB ；∴③正确；连接PD ，过D 作DG ⊥PC 于G ，过P 作PF ⊥AD 于F ，设正方形的边长为2a ，则S 2=4a 2，等边三角形PBC 的边长为2a a ，∴（）a ，∴S △APD =12AD •PF=（a 2， ∴∠PCD=90°-60°=30°，∴GD=12CD=12a ， ∴S △PCD =12PC •DG=a 2，S △ACD =2a 2，∴S 1=S △ACD -S △ADP -S △PCD =2a 2-a 2-（a 2=-1）a 2＜a 2， ∴S 1：S 2≠1：4．∴④错误；故答案为：①②③．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.正方形的性质．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：10)21(41)1(45cos 2-+++-︒π.32. 【解析】试题解析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 试题解析：10)21(41)1(45cos 2-+++-︒π 2211222++-⨯= 232+= 考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂；4.特殊角的三角函数值． 16．解方程：32121---=-x x x . 【答案】无解．考点：解分式方程．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案： m CD 9.6=， 请你选择其中的一种．．方案，求教学楼的高度（结果保留整数）． 【答案】教学楼的高度约19米．【解析】试题分析：若选择方法一，在Rt △BGC 中，根据CG=tan BG BCG ∠即可得出CG 的长，同理，在Rt △ACG 中，根据tan ∠ACG=AG CG可得出AG 的长，根据AB=AG+BG 即可得出结论． 若选择方法二，在Rt △AFB 中由tan ∠AFB=AB FB 可得出FB 的长，同理，在Rt △ABE 中，由tan ∠AEB=AB EB可求出EB 的长，由EF=EB-FB 且EF=10，可知100.620.93AB AB -=，故可得出AB 的长．试题解析：若选择方法一，解法如下：在Rt △BGC 中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，∵CG= 6.9 6.930tan130.23≈=︒， 在Rt △ACG 中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，∵tan ∠ACG=AG CG， ∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12，∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米）．答：教学楼的高度约19米．若选择方法二，解法如下：在Rt △AFB 中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，∵tan ∠AFB=AB FB， ∴FB=tan 430.93AB AB ≈︒， 在Rt △ABE 中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，∵tan ∠AEB=AB EB， ∴EB=tan 320.62AB AB ≈︒， ∵EF=EB-FB 且EF=10， ∴100.620.93AB AB -=，解得AB=18.6≈19（米）． 答：教学楼的高度约19米．考点：解直角三角形的应用．18．如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 个，最少是 个；（3）一个(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个.(n是正整数)【答案】（1）4；10；（2）5；14；（3）4n+2；n+2．【解析】试题分析：（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；（2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；（3）根据上述结果找出其中的规律，然后用含字母n的式子表示这一规律即可．试题解析：（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；（2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；（3）第一个图形：是一个3×2的矩形，最少可分成1+2个正方形，最多可分成1×4+2个正方形；第二个图形：是一个5×2的矩形，最少可分成2+2个正方形，最多可分成2×4+2个正方形；第三个图形：是一个7×2的矩形，最少可分成3+2个正方形，最多可分成3×4+2个正方形；…第n个图形：是一个（2n+1）×2的矩形，最多可分成n×4+2=4n+2个正方形，最少可分成n+2个正方形．考点：作图—应用与设计作图．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．【答案】作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据A，C点坐标作出直角坐标系，进而求出B点坐标；（2）根据轴对称的性质结合平移的性质得出答案；（3）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：（1）如图所示，B（-4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；（3）如图所示：△A2B2C2即为所求．考点：1.作图-位似变换；2.作图-平移变换．20．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E. （1）求证：E为BC的中点；（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．【答案】（1）证明见解析；（2）253．【解析】试题分析：（1）根据直径所对的圆周角是直角求出∠C=90°，根据平行线的性质求出∠OEB=90°，即OD⊥BC，根据垂径定理即可证得结论；（2）设圆的半径为x，则OB=OD=x，OE=x-3，根据勾股定理求出答案．试题解析：（1）∵AB是半圆O的直径，∴∠C=90°，∵OD∥BC，∴∠OEB=∠C=90°，∴OD⊥BC，∴BE=CE，∴E为BC的中点；（2）设圆的半径为x，则OB=OD=x，OE=x-3，∵BE=12BC=4，在RT△BOE中，OB2=BE2+OE2，∴x2=42+（x-3）2，解得x=25 6，∴AB=2x=25 3．考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.圆心角、弧、弦的关系．六、（本题满分12分）21．某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？【答案】（1）56-2x；（2）小娟的说法正确；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据BC的长=三边的总长54米-AB-CD+门的宽度，列式可得；（2）根据矩形面积=长×宽列出函数关系式，配方可得面积最大情况．试题解析：（1）设AB=x米，可得BC=54-2x+2=56-2x；（2）小娟的说法正确；矩形面积S=x（56-2x）=-2（x-14）2+392，∵56-2x＞0，∴x＜28，∴0＜x＜28，∴当x=14时，S取最大值，此时x≠56-2x，∴面积最大的不是正方形．考点：二次函数的应用．七、（本题满分12分）22．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在边AB上，∠DEC=900，且DE=EC．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若AD=a，AE=b，DE=c，请用图1证明勾股定理：a2＋b2=c2；（3）线段AB上另有一点F(不与点E重合)，且DF⊥CF(如图2)，若AD=2，BC=4，求EF的长.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)2.【解析】试题分析：（1）首先得出∠ADE=∠CEB，再利用全等三角形的判定方法得出△ADE≌△BEC（AAS）；（2）利用梯形的面积和直角三角形面积公式求出答案；（3）利用全等三角形的性质结合相似三角形的判定与性质得出AF的长，进而得出答案．试题解析：（1）如图1，∵∠DEC=90°，∴∠AED+∠CEB=90°，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠ADE=∠CEB ，在△ADE 和△BEC 中A B ADE BEC DE EC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ADE ≌△BEC （AAS ）；（2）如图1，∵AB ⊥BC ，∠DEC=90°，∴△ADE ，△DEC ，△BEC 都是直角三角形，∵AD=a ，AE=b ，DE=c ，且DE=EC ，△ADE ≌△BEC ，∴BE=a ，BC=b ， ∴12（a+b ）（a+b ）=12ab+12c 2+12ab ， 整理得：a 2+b 2=c 2；（3）如图2，由（1）得：△ADE ≌△BEC （AAS ），则AD=BE=2，BC=AE=4，∵DF ⊥CF ，∴∠AFD+∠BFC=90°，∵∠BFC+∠BCF=90°，∴∠AFD=∠BCF ，又∵∠A=∠B ，∴△AFD ∽△BCF ， ∴AF AD BC BF=， 设AF=x ，则BF=6-x ， 故246x x=-， 解得：x 1=2，x 2=4，∵点F 不与点E 重合，∴x=2，∴EF=6-2-2=2．考点：四边形综合题．八、（本题满分14分）23．阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xoy 中，)(11y x A ，，)(22y x B ，,C 为线段AB 的中点，求C 点的坐标．解：分别过A 、C 作x 轴的平行线，过B 、C 作y 轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示． 设)(00y x C ，，则)(10y x D ，,)(12y x E ，,)(02y x F ，由图1可知：22211120x x x x x x +=+-= 22211120y y y y y y +=+-=∴)2,2(2121y y x x C ++ 问题：（1）已知1(-A ,)4，3(B ,)2-,则线段AB 的中点坐标为 ；（2）□ABCD 中，点A 、B 、C 的坐标分别为1(,)4-，0(,)2，5(,)6，求点D 的坐标；（3）如图2，点6(B ,)4与点D 在函数121+=x y 的图像上，点5(A ,)2，点C 在x 轴上，以A 、B 、C 、D 四个点为顶点构成平行四边形，请你直接写出所有满足条件的D 点坐标.【答案】（1）（1，1）；（2）（6，0）．（3）D （2，2）或D （-6，-2）、D （10，6）．【解析】试题分析：（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；（2）根据AC 、BD 的中点重合，可得出22D B C A x x x x +=+，22D B C A y y y y +=+，代入数据可得出点D 的坐标；（3）分类讨论，①当AB 为该平行四边形一边时，此时CD ∥AB ，分别求出以AD 、BC 为对角线时，以AC 、BD 为对角线的情况可得出点D 坐标；②当AB 为该平行四边形的一条对角线时，根据AB 中点与CD 中点重合，可得出点D 坐标．试题解析：（1）AB 中点坐标为（132-+，422-）=（1，1）； （2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC 、BD 的中点重合， 由中点坐标公式可得：22D B C A x x x x +=+，22D B C A y y y y +=+， 代入数据，得：20251D x +=+；22264D y +=+- ∴x D =6，y D =0， 所以点D 的坐标为（6，0）．（3）①当AB 为该平行四边形一边时，则CD ∥AB ，对角线为AD 、BC 或AC 、BD ； 故可得：22B C A D x x x x =++，22B C A D y y y y =++或22D B C A x x x x +=+，22D B C A y y y y +=+，故可得y C -y D =y A -y B =2或y D -y C =y A -y B =2∵y C =0，∴y D =2或-2，代入到y=12x+1中，可得D （2，2）或D （-6，-2）． 当AB 为该平行四边形的一条对角线时，则CD 为另一条对角线；22C D A B x x x x =++；22C D A B y y y y =++， y C +y D =y A +y B =2+4，∵y C =0，∴y D =6，代入到y=12x+1中，可得D （10，6） 综上，符合条件的D 点坐标为D （2，2）或D （-6，-2）、D （10，6）． 考点：一次函数综合题．：。
初中毕业班联考数学试卷
2014年当涂初中毕业班联考数学试卷1、比21-小的数是【 】A.0B.－2C.－0.1D. 12、2013年12月31日安徽省第一座完全依靠自身力量管理建设跨江大桥——马鞍山长江大桥竣工通车，该桥全长约36.3千米，用科学记数法表示36.3千米正确的是【 】A.36.3×10³米B. 3.63×10³米C.3.63×104 米D.0.363×105 米3、某几何体从上面看如图（1）所示，从左侧看如图（2）所示，试判断组成该几何体的小正方体的个数最多是【 】A.4B.5C. 6D. 7 4、下列运算正确的是【 】 A. 5-2 =－10 B. (3.14－π)0=0 C. a 2·a 5=a 10 D. (x 4)2=x 85、不等式组3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，① ②的解集是【 】A ． x ≥－2 B.x < －21 C.无解 D.－2 ≤x<－216、2014年1月份以来，我国部分省市再次出现人感染H7N9禽流感病例，并出现患者死亡病例。
由于受H7N9禽流感的影响，某地今年1月份鸡的价格两次大幅下降。
由原来的每斤11元，连续两次降价x ％后售价下调到每斤6元，下列所列的方程中正确的是【 】A.11（1－x ％）2= 6 B.11（1＋x ％）2= 6C.11（1－2x ％）= 6D.11（1＋x ％）= 67、甲乙两个不透明的袋里放着一些质地均匀、大小相同的小球，具体颜色和数量如下表，把袋里的球搅匀。
现从每个袋里随机取一个球，取出的两球都是红球的概率是【 】 A.21 B.31 C.41 D.81图（1） 图（2）第3题图8、在ΔABC 中，AB=AC ，∠A 为锐角，CD 为AB 边上的高，I 为ΔACD 的内切圆圆心，则∠AIB 的度数为【 】A.120oB.25oC.135oD.150o 9、下列函数：①y=﹣x ；②y=2x ；③y=﹣；④y=x 2（x ＜0），在自变量取值范围中，y 随x 的增大而减小的函数有【 】 A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10、在如图所示矩形ABCD 中，BC ＝ｘ，CD ＝ｙ，ｙ与ｘ满足的反比例函数关系如图所示，等腰三角形ＡＥＦ的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，下列结论中正确的是【 】A.当ｘ＝３时，EC < EMB ．当ｙ＝９时，EC > EMC.当x 增大时，EC •CF 的值增大D ．当ｙ增大时，BE •DF 的值不变二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、如图，直线a 、b 被c 所截， 且11202a b ∠=∠=∥，°，则 。
安徽省当涂县四校2021届九年级数学上学期期末联考试题(1)
安徽省当涂县四校2021届九年级上学期期末联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题4分，总分值40分）每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是不是写在括号内）一概得0分. 1.在实数0，－3，32-，｜－2｜中，最小的数是 【 】 A ．32-B ．0C ．－3D ．｜－2｜2.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投 入资金92．7亿元，该数据用科学记数法可表示为 【 】 A ．0.927×1010 B ．92.7×1 C．9.27×101 0 D ．9.27×1093.在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sin A ＝12，cos B ＝32，那么△ABC 的形状是【 】A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确信4.假设抛物线22y x x c =++的极点在x 轴上，那么c 的值为 【 】 A ．1 B ．－1 C ．2 D ．45.已知点(－1，y 1)、(2，y 2)、(3，y 3)在反比例函数y ＝－k 2－1x的图象上．以下结论中正确的选项是【 】A ．y 1>y 2>y 3B ．y 1>y 3>y 2C ．y 3>y 1>y 2D ．y 2>y 3>y 16.如下图的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 【 】A.点OB.点PC.点MD.点N7.某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:3，那么背水面的坡长为【 】A.40米B.60米C.303米 D.203米8.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，那么DF ∶FC ＝ 【 】A ．1∶4B ．1∶3C ．2∶3D ．1∶29.如图，已知抛物线y 1＝－2x 2＋2，直线y 2＝2x ＋2，当x 任取一值时，x 对应的函数值别离为y 1、y 2.假设y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；假设y 1＝y 2，记M ＝y 1＝y 2，例如：当x ＝1时，y 1＝0，y 2＝4，y 1<y 2，现在M ＝0. 以下判定：①当x >0时，y 1>y 2；②当x <0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M ＝1的x 值是－12或22.其中正确的选项是 【 】 A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④10.已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －12－1x ≤3，x －52－1x ＞3，假设使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，那么k 的值为【 】A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，总分值20分） 11.因式分解：39a b ab - ．12.若αcos sin28=，那么=α______________13.已知a ＋b c＝a ＋c b＝b ＋c a＝k ，那么k 的值是14.如图，已知动点A 在函数y ＝12x(x>0)的图象上，AB⊥x 轴于点B ，AC⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD ＝AB ，延长BA 至点E ，使AE ＝AC.直线DE 别离交x 轴、y 轴于点P ，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部份的面积等于 .三、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分） 15.计算：8＋(2－1)＋(12)0.16.求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0x ＞2x －5的正整数解．四、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分）17.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 别离是边AD ，DC 上的点，且AF⊥BE.求证：AF ＝BE18.如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点E 、F 在AB 上，∠ECF ＝45°．求证：△ACF ∽△BEC ； 五、（本大题共2小题，每题10分，总分值20分） 19．一船在A 处测得北偏东45°方向有一灯塔B ，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时抵达C 处时，又观测到灯塔B 在北偏东15°方向上，求现在航船与灯塔相距多少海里? 20.如下图，二次函数y ＝－x 2＋2x ＋m 的图象与x 轴的一个交点为A (3,0)，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C . (1)求m 的值； (2)求点B 的坐标； 六、（此题总分值12分）21.某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图(1)如图成立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y 轴，求该抛物线的解析式；(2)假设需要开一个截面为矩形的门（如下图），已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号） 七、（此题总分值12分）22.若是一个图形通过度割，能成为假设干个与自身相似的图形，咱们称它为“相似分割的图形”，如下图的等腰直角三角形和矩形确实是能相似分割的图形.(1)你可否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？ (2)一样的三角形是不是是“能相似分割的图形”？若是是请给出一种分割方案并画出图形，不然说明理由.八、（此题总分值14分）23．某商场出售一种本钱为20元的商品，市场调查发觉,该商品天天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:280w x =-+.设这种商品的销售利润为y (元). (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)在不赔本的前提下,销售价在什么范围内天天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)若是物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要天天取得150元的销售利润,销售价应定为多少元?2021-2021学年度第一学期九年级期末检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每题4分，总分值40分）四、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分）五、（本大题共2小题，每题10分，总分值20分）19. 解：过C作CD⊥AB, 垂足为D, 过C作CE⊥AC,交AB于E,Rt △ACD 中，∠DAC=45°,AC=20×1.5=30 ∴CD=ACsin45°=30×22=152…………………………………………………5分 Rt △BCD 中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60° ∴23060cos ==CDBC (海里) ……………………………………………9分答：现在航船与灯塔相距230海里。
安徽省当涂县初中数学毕业班第三次五校联考试题
当 涂 县2016届 毕 业 班 第 三 次 五 校 联 考数 学 试 卷一、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．函数y=﹣x 2+1的图象大致为----------------------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．2．在函数中，自变量x 的取值范围是-----------------------------------（ ）A ．2≥xB ．2≠xC ．2>xD ．2->x3．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ， OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是 ---------------------（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：64．将抛物线y=122+-x x 向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是 ------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．y=122--x xB ．y=122-+x xC ．y=22-xD ．y=22+x 5．在 △ABC 中，若21sin -A +（23cos -B ）2=0，则∠C= ------------（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为-------------------------------------------------------------------（ ）第3题第6题第7题A ．0..36π米2B ． 0.81π米2C ．2π米2D ．3. 24π米27．如图，铅球运动员掷铅球的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系式是 y=﹣x 2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是----------------------------------------（ ）A ．6mB ．12mC ．8mD ．10m 8．如图，在△ABC 中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=---------------------（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论： ①b 2＞4ac ；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b ．其中正确结论是----------------------（ ）第8题第9题 第10题A ．②④B ．①④C ．②③D ．①③10．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ， 则S △DMN ：S 四边形ANME 等于----------------------------------------------------------------------（ ） A ．1：5 B ．1：4 C ．2：5 D ．2：7二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．某人沿着坡度i=1：3的山坡走了50米，则他离地面 米高．12．已知：875cb a ==，且3a ﹣2b+c=9，则2a+4b ﹣3c= ． 13．如图，点P 在x 轴上，且3=OP ，030=∠AOP ，点M 也在x 轴上，在OA 上找点N ，以P 、M 、N 为顶点作正方形，则ON= （如结果中有根号，请保留根号）．第13题第14题14．如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （320-，5）， D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ． 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15. ()01030tan 3312015245sin 2+⎪⎭⎫⎝⎛+-----解：16．如图，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面积．解：四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．解：18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，已知AD=8cm，BD=4cm，求AC的长．解：五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．如图，Rt△ABO 的顶点A 是双曲线y=kx与直线y=()1+--k x 在第二象限的交点． AB⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和 △AOC 的面积． 解：20．如图，205国道旁的马鞍山南部承接产业示范园区里某幢大楼顶部有广告牌CD ．习老师目高MA 为1.60米，他站立在离大楼45米的A 处测得大楼顶端点D 的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B 处，测得广告牌顶端点C 的仰角为45°．（计算结果保留根号） （1）求这幢大楼的高DH ；（2）求这块广告牌CD 的高度．解：六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，x n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：（1）按要求填表：n 1 2 3x n（2）第n个正方形的边长x n= ；（3）若m，n，p，q是正整数，且x m•x n=x p•x q，试判断m，n，p，q的关系．解：22．如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME=∠A=∠B=α， 且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ． （1）求证：AMF ∆∽BGM ∆； （2）连结FG ，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG 的长．解： 七、（本大题共14分）23．当涂青山河工业园区某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2y 1 1.5 1.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？解：第3次联考数学参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．A二、耐心填一填（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．25 ．12．14 ．13．2或3﹣或3+ (任填两个值可得满分)14．y=﹣．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．16．150四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2 ------------4分（2）1≤x≤3 --------------------------------------------------------8分18．解：∵在△ACD和△ABC中，，∴△ACD∽△ABC，----------4分∴=，∵AD=8cm，BD=4cm，∴AB=12cm，∴=，∴AC=cm．------------8分五、（本大题共5小题，每小题10分，共20分）19．解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=，∴xy=﹣3，又∵y=，即xy=k，∴k=﹣3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；---------5分（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），A、C两点坐标满足∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1），∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．-------------10分20．解：（1）在Rt△DME中，ME=AH=45米；由，得DE=45×=153米；又因为EH=MA=1.6米，因而大楼DH=DE+EH=（153+1.6）米；-------------5分（2）又在Rt△CNE中，NE=45﹣14=31米，由，得CE=NE=31米；因而广告牌CD=CE﹣DE=（31﹣153）米；答：楼高DH为（153+1.6）米，广告牌CD的高度为（31﹣153）米．-------------10分21．n 1 2 3x n--------3分（2）第n个正方形的边长x n= ；-----------6分（3）∵x m•x n=x p•x q，∴∴∴m+n=p+q．-------------------12分22．（1）∵∠DME=∠A=∠B=α，∠FMB是△AFM的外角，∴∠FMB=∠A+∠AFM=∠DME+∠GMB，∴∠AFM=∠GMB，∴△AMF∽△BGM，--------------6分（2）当α=45°时，可得AC⊥BC且AC=BC，∵M为AB的中点，∴AM=BM=2，由（1）得∴BG==，AC=BC=4cos45°=4，∴CG=4﹣=，CF=4﹣3=1，∴FG=．-----------------12分23．（1）y=﹣0.1x2+0.6x+1------------------------4分（2）S=（3﹣2）×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10-----------------4分（3）S=﹣x2+5x+10=﹣（x﹣2.5）2+16.25，因为-1＜0，所以，当x＜2.5时，S随x增大而增大由于1≤x≤3，所以1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．∴x=2.5时利润最大，最大利润为16.25（十万元）．---------------6分。
安徽省马鞍山市当涂县九年级数学上学期期末考试试题(
安徽省马鞍山市当涂县2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，20cm，40cm B．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cm D．5cm，10cm，15cm，20cm2．若抛物线y=（x﹣m）2+（1﹣m）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞0 B．m＞1 C．﹣1＜m＜0 D．0＜m＜13．将抛物线y=x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x+1）2+5 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+4 D．y=（x﹣3）2+54．当锐角A＞30°时，∠A的余弦值（）A．小于B．大于C．大于D．小于5．抛物线y=x2+x﹣1与x轴的交点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．06．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．D．7．在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（）A．B．C．D．8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C． D．10．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A．2海里B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是．12．已知：若，则= ．13．一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端米远的地方．14．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC= ．15．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为．16．若二次函数y=x2+3x+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，则e的最小值是．17．已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为9，△DEF的面积为1，则△ABC与△DEF的周长之比为．18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②当﹣1＜x＜3时，y＞0；③a﹣b+c＜0；④3a+c＜0．其中判断正确的是（说法正确的序号都填上）．三、解答下列各题（满分46分）19．计算：﹣12016﹣2tan60°+（﹣）0﹣．20．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），求这个函数的解析式．21．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出B、C、M对应点B′，C′，M′坐标．22．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．23．如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，△ABD与△BCE都是等边三角形，其中线段AE交DB于点F，线段CD交BE于点G．求证：=．24．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值﹣用电量×电价）（1）求y与用电量x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x之间的函数关系式；（3）求工厂最大月效益．安徽省马鞍山市当涂县2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，20cm，40cm B．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cm D．5cm，10cm，15cm，20cm【考点】比例线段；比例的性质．【专题】应用题．【分析】理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘时，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等．【解答】解：根据两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．所给选项中，只有A中，1×40=2×20，四条线段成比例，故选：A．【点评】理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．2．若抛物线y=（x﹣m）2+（1﹣m）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞0 B．m＞1 C．﹣1＜m＜0 D．0＜m＜1【考点】二次函数的性质．【分析】利用y=a（x﹣h）2+k得出顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．【解答】解：由y=（x﹣m）2+（1﹣m），得出顶点坐标为（m，1﹣m）根据题意，，解得m＞0，解得m＜1．所以不等式组的解集为＜m＜1．故选D．【点评】本题考查了二次函数的性质，以及顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大．3．将抛物线y=x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x+1）2+5 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+4 D．y=（x﹣3）2+5【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【解答】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后的顶点坐标为（3，5），得到的抛物线的解析式是y=（x﹣3）2+5，故选：D．【点评】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．4．当锐角A＞30°时，∠A的余弦值（）A．小于B．大于C．大于D．小于【考点】锐角三角函数的增减性．【分析】首先明确cos30°=，再根据余弦函数随角增大而减小进行分析．【解答】解：∵cos30°=，余弦函数随角增大而减小，∴当锐角A＞30°时，∠A的余弦值小于．故选A．【点评】熟记特殊角的三角函数值，了解锐角三角函数的增减性是解题的关键5．抛物线y=x2+x﹣1与x轴的交点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题；二次函数图象及其性质．【分析】令y=0得到一元二次方程，根据根的判别式的正负判断即可．【解答】解：令y=0，得到x2+x﹣1=0，∵△=1+4=5＞0，∴此方程有两个不相等的实数根，则抛物线y=x2+x﹣1与x轴的交点的个数是2．故选B．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，弄清根的判别式的意义是解本题的关键．6．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．D．【考点】相似三角形的判定．【分析】由图可得∠A=∠A，又由有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确，又由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可得C正确，利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵∠A=∠A，∴当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，故A选项正确；∴当∠APC=∠ACB时，△ACP∽△ABC，故B选项正确；∴当时，△ACP∽△ABC，故C选项正确；∵若，还需知道∠ACP=∠B，∴不能判定△ACP∽△ABC．故D选项错误．故选：D．【点评】此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握有两角对应相等的三角形相似与两边对应成比例且夹角相等的三角形相似定理的应用．7．在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质．【分析】根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出=，再根据BE与BC的数量关系求比值．【解答】解：如图，∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，∴△BEF∽△DAF，∴=，又∵EC=2BE，∴BC=3BE，即AD=3BE，∴==，故选B．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质．关键是由平行线得出相似三角形，由菱形的性质得出线段的长度关系．8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【解答】解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．9．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C． D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】网格型．【分析】过B点作BD⊥AC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果．【解答】解：过B点作BD⊥AC，如图，由勾股定理得，AB==，AD==2cosA===，故选：D．【点评】本题主要考查了锐角三角函数和勾股定理，作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．10．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A．2海里B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．【解答】解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．∵AB∥NP，∴∠A=∠NPA=55°．在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．故选C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是1，2 ．【考点】一元一次不等式组的整数解；反比例函数的图象．【专题】计算题．【分析】把已知点的坐标代入所设的解析式可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：因为反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，所以k﹣3＜0，k＜3，那么满足条件的正整数k是1，2．故答案为：1，2．【点评】本题考查了反比例函数的图象的性质，重点是比例系数k的正负．12．已知：若，则= ﹣8 ．【考点】比例的性质．【分析】由，即可设x=2k，y=3k，将其代入，即可求得答案．【解答】解：∵，∴设x=2k，y=3k，∴==﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查了比例的性质．题目比较简单，解题的关键是注意根据，设x=2k，y=3k方法的应用．13．一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端15﹣5或5﹣5 米远的地方．【考点】黄金分割．【专题】几何图形问题．【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．【解答】解：∵演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，∴距舞台一端是10×（1﹣）=15﹣5（米）．或10﹣（15﹣5）=5﹣5（米）．故答案为：15﹣5或5﹣5．【点评】本题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比求解．注意：一条线段的黄金分割点有2个．14．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC= 6．【考点】含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】由∠B=30°，AB=12，AC=6，利用30°所对的直角边等于斜边的一半易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理求出BC的长．【解答】解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6，∴△ABC是直角三角形，∴BC===6，故答案为：6．°【点评】此题考查了含30°直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．15．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为16 ．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质可知AC⊥BD，解三角形求出BO的长，利用勾股定理求出AO的长，即可求出AC的长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，在Rt△AOB中，∵AB=10，sin∠BAC=，∴sin∠BAC==，∴BO=×10=6，∴AB2=OB2+AO2，∴AO===8，∴AC=2AO=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理、解直角三角形的知识；解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题难度不大．16．若二次函数y=x2+3x+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，则e的最小值是 3 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数的性质得出△=b2﹣4ac=32﹣4×1×e=9﹣4e＜0，进而得出答案．【解答】解：∵二次函数y=x2+3x﹣+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×e=9﹣4e＜0，解得：e＞，∵e为整数，∴e的最小值是3．故答案为：3．【点评】本题考查二次函数的性质、一元一次不等式的解法，记住△＞0抛物线与x轴有两点交点，△=0抛物线与x轴只有两个交点，△＜0抛物线与x轴没有交点．17．已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为9，△DEF的面积为1，则△ABC与△DEF的周长之比为3：1 ．【考点】相似三角形的性质．【分析】由△ABC∽△DEF，△ABC的面积为9，△DEF的面积为1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的面积为9，△DEF的面积为1，∴△ABC与△DEF的相似比为：3：1，∴△ABC与△D EF的周长之比为：3：1．故答案为：3：1．【点评】此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②当﹣1＜x＜3时，y＞0；③a﹣b+c＜0；④3a+c＜0．其中判断正确的是①③④（说法正确的序号都填上）．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．【解答】解：①∵开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右侧，∴﹣＞0，∴b＞0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故正确；②如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误；③∵对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点横坐标在2与3之间，∴另一个交点的横坐标在0与﹣1之间；∴当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故正确；④∵对称轴x=﹣=1，∴2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故正确；∴正确的有3个．故选C．【点评】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用，数形结合思想的应用是本题的关键．三、解答下列各题（满分46分）19．计算：﹣12016﹣2tan60°+（﹣）0﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，再计算乘法，最后计算加减，求出算式﹣12016﹣2tan60°+（﹣）0﹣的值是多少即可．【解答】解：﹣12016﹣2tan60°+（﹣）0﹣=﹣1﹣2×+1﹣2=﹣1+1﹣2﹣2=﹣4【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．20．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），求这个函数的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题；二次函数的应用．【分析】由抛物线对称轴及与x轴的交点，确定出另一个交点坐标，设出抛物线的交点式y=a（x+1）（x﹣5），把（1，4）代入求出a的值，即可确定出解析式．【解答】解：∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点（5，0），∴抛物线图象经过另一点（﹣1，0），设抛物线的交点式y=a（x+1）（x﹣5），把点（1，4）代入，得4=a（1+1）（1﹣5），解得：a=﹣，则y=﹣（x+1）（x﹣5）=﹣x2+2x+．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出B、C、M对应点B′，C′，M′坐标．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；（2）利用位似比以及结合B，C点坐标得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△B′C′O即为所求；（2）如图所示：∵B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1），新图与原图的相似比为2，∴B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2），∵△OB C内部一点M的坐标为（x，y），∴对应点M′（﹣2x，﹣2y）．【点评】此题主要考查了位似变换以及位似图形的性质，得出对应点坐标是解题关键．22．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】数形结合．【分析】易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．【解答】解：由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，∴AB=1500﹣500≈634（m）．答：隧道AB的长约为634m．【点评】考查解直角三角形的应用；利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键．23．如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，△ABD与△BCE都是等边三角形，其中线段AE交DB于点F，线段CD交BE于点G．求证：=．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据等边三角形的性质得到AD=BD，BE=CE，∠DAB=∠EBC=60°，由平行线的判定定理得到AD∥BE，推出△ADF∽△CBF，根据相似三角形的性质得到，同理，，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵△ABD与△BCE都是等边三角形，∴AD=BD，BE=CE，∠DAB=∠EBC=60°，∴AD∥BE，∴△ADF∽△CBF，∴，同理，，∴．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．24．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值﹣用电量×电价）（1）求y与用电量x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x之间的函数关系式；（3）求工厂最大月效益．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意，电价y与用电量x的函数关系式是分段函数，当0≤x≤4时y=1，当4＜x≤16时待定系数法可求得；（2）根据效益=产值﹣用电量×电价，分0≤x≤4、4＜x≤16两种情况分别表示可得；（3）根据一次函数和二次函数性质结合自变量取值范围得到最大值，比较即可．【解答】解：（1）根据题意，电价y与用电量x的函数关系式是分段函数．当0≤x≤4时，y=1，当4＜x≤16时，函数是过点（4，1）和（8，1.5）的一次函数设一次函数为y=kx+b∴，解得：∴电价y与用电量x的函数关系为：y=；（2）当0≤x≤4时，z=x﹣x×1=x，当4＜x≤16时，z=﹣[4×1+（x﹣4）（）]=﹣x2+x﹣2，故月效益z与用电量x之间的函数关系式为：z=；（3）当0≤x≤4时，z=x，z随着x的增大而增大，∴当x=4时，z的最大值为18．当4＜x≤16时，z=﹣x2+x﹣2=﹣（x﹣22）2+，∵当x≤22时，z随x的增大而增大，∴当x=16时，z的最大值为54．故当0≤x≤16时，z的最大值为54，即工厂最大月效益为54万元．【点评】本题主要考查一次函数的性质，求函数关系式及最大值要结合题意分区间去求是关键．。
安徽省当涂县初中毕业班第三次五校联考数学考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc
安徽省当涂县初中毕业班第三次五校联考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】函数y=﹣x2+1的图象大致为（）A． B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知a=-1，开口向上，把x=0代入可得y=1，因此图像必过（0,1），由此可知图像为C.故选：C考点：二次函数的图像【题文】在函数中，自变量x的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据分式和二次根式的意义可知x-2＞0，解得x≥2.故选：C考点：分式和二次根式的意义【题文】如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6【答案】B【解析】试题分析：由D，F分别是OA，OC的中点，根据三角形的中位线的性质得DF=AC，根据三角形相似的性质可知△DEF与△ABC的相似比是1：2，因此△DEF与△ABC的面积比是1：4．故选B．考点：1、三角形的中位线，2、相似三角形的性质【题文】将抛物线y=向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y= B．y=C．y= D．y=【答案】C【解析】试题分析：先根据配方法变形得y==，然后根据二次函数的平移的性质“左加右减，上加下减”直接变形为：.故选：C考点：二次函数的平移。
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2016年当涂九年级毕业班联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题每小题都给出代号A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超出一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1.9-的相反数是( ).A. -9B. 9C. 3D. 没有2.下列运算正确的是( ).A. 222()a b a b+=+ B. 2()a ab a ab+=+ C. 2(1)22a a--=-- D. 22321a a-=3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量为50000000000千克，将50000000000用科学记数法表示为( ).11.0.510A⨯9.510B⨯9.5010C⨯10.510D⨯4.如图所示的俯视图是( ).A. B. C. D.//,150,228,3a b∠=︒∠=︒∠5.如图，直线则的度数是( )..22A︒.28B︒.50C︒.30D︒6.书架上有2本小说，1本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是( ).1.3A4.9B2.9C2.3D7.如上右图是二次函数2y ax bx c=++图像的一部分，且过点A(3,0),二次函数的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是( ).2.4Ab ac<.0B ac>.20C a b-=.D a b c o-+=8.若关于x的方程294x x a+-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )..2A a≥.2B a≤.2C a>.2D a<9.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重叠，大ABC∆固定不动，然后把小'''A B C∆自左向右平移，直至移到点'B到C重合时停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形的重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是( ).10.如图，已知P 是圆O 外一点，Q 是圆O 上的动点，线段PQ 的中点为M ， 连接OP ，OM ，若圆的半径为2，OP=4，则线段OM 的最小值是( ).A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11x 的取值范围是 . 为6cm ，圆心角为120︒，扇形的弧长是 .cm12．已知扇形的半径 22944x y y ---= .13．分解因式：14．如图，直线y =，点1A 坐标为(1,0).过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ∙∙∙∙∙∙按此做法进行下去，则点n A 的坐标为 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：222sin 60-++︒ 231(2),11x x x --÷--16.先化简，再求值：其中x 满足一元二次方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在河的对岸有水塔AB ，今在C 处测得塔顶A 的仰角为30︒，前进20米后到D 处，又测得A 的仰角为45︒，求塔高AB.18.如图，已知ABC ∆，第一次作ABC ∆绕点O 按逆时针旋转90︒后得到111A B C ∆，第二次作111A B C ∆关于x 轴对称的图形222A B C ∆，在以下坐标系中作出111A B C ∆、222A B C ∆，并求对应点2A 的坐标 .2230.x x --=19.如图，正比例函数12y x =-与反比例函数k y x =交于M 点，已知点M(-4,m),点N 为此反比例函数图形上任意一点（不与点M 重合），NH 垂直于x 轴于点H.(1)求反比例函数表达式;(2)求ONH ∆的面积 . .20.已知，如图，以Rt ABC ∆的AC 边为直径作圆O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF.(1)求证：EF 是圆O 的切线；(2)若圆O 的半径为3，60EAC ∠=︒ ，求AD 的长.六、（本题满分12分）21.学校对某班学生“五一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题. (1)求出班级学生人数； (2)补全频数直方图；(3)求出扇形统计图中的α∠；(4)你喜欢哪一种度假方式？请说出理由。
七、（本题满分12分）22.如图1，在菱形ABCD 中，E 是CD 上的一点，连接BE 交AC 于O ，连接DO 并延长交BC 于F. (1)求证：FOC ∆与EOC ∆全等; (2)将此图中的AD 、BE 分别延长交于点N ，作EM//BC 交CN 于M ，再连接FM 即得到图2，求证:① CF BECB BN=②FD FM =.八、（本题满分14分）23.某企业接到一批雪糕生产任务，按要求在15天内完成，约定这批雪糕的出厂价为每盒6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小明第x 天生产的雪糕的数量为y 盒，y 与x 满足如下关系：54(05)30120(515)x x y x x ≤≤⎧=⎨+≤≤⎩ （1）小明第几天生产的雪糕数量为420盒？（2）如图，设第x 天每盒雪糕成本是p 元，p 与x 之间的关系如图中的函数图形来表示.若小明第x 天创造的利润为W 元，求W 关于x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？2016年当涂九年级毕业班联考数学参考答案1.A2. B3. D4.C5.A6.A7.D8.C9.B 10. B11. 23x x ≥≠且 ；12. 4π ；13. (32)(3+y+2)x y x -- ；14. 1(2,0)n - . 15.解：2⨯原式分=-4......................................................................8分16.解：23=2)(1)1x x x ----原式（.....................................2分 23=(1)2(11x x x x -----）................................3分2=x 21x --.......................................................5分222302=3x x x x --=-由得，..............................6分则原式的值为2...........................................................8分 17.解：设AB 的高为x 米，由题意得=90=45B ADB ∠︒∠︒，BD x ∴=...........................................................2分又=90=30B ACB ∠︒∠︒，tan AB ACB BC ∴∠=320x x ∴=+......................................................5分10x ∴=....................................................8分答：AB的长为10x =(m).18. 图略（两个图，每图2分）........................................4分；A 2的坐标为（-3，-1）.............................................8分 1y x =m=2..........................................................................2分将M（-4,2）代入k y x=，得k=-8..........................................................................................4分 所以反比例函数表达式为：8y x =-......................................................................................5分（2）设N(a,b),由图知，a<0,b>0代入8y x=-得，ab=-8....................................................7分111()4222ONH S OH HN a b ab ∆∴==⨯-⨯=-=......................................................10分20.（1）证明：9090AC O AEC BEC ∴∠=︒∴∠=︒为的直径，，...........................1分1,2F BC EF BC FC FEC FCE ∴==∴∠=∠点为的中点，.........................................3分,,90,OE OC OEC OCE OEF OCF EF O =∴∠=∠∴∠=∠=︒即是的切线…...5分（2）906026AEC EAC AC OA ∠=︒∠=︒==，，3AE EC ∴==，160EF FC CE ECF ===∴∠=︒由（）得，..............................................8分30ACE ∠=︒∴∠︒∴∠︒︒︒可知，OE=OC,OEC=30，EDC=60-30=3090EC CD ACD AD ∴==∠=︒∴==， (10)分 21.解：(1)612%50(÷=班级学生人数：人）；.........................................................2（）图略，508%=450-12-8-6=20⨯自驾游：（人），徒步：（人） （每图2分）............................................................................................................7分203=360=14450α∠⨯︒︒（）.......................................................................................10分(4)只要合理，就给分......................................................................................................12 22.证明：(1)∠∠∆≅∆∴∠∠）由题意知，AB=AD,BAO=DAO,AO=AO,得ABO ADO,AOB=AOD ...............2分 COE COF ∴∠=∠,,OCE OCF OC OC COE COF ∴∠=∠=∠=∠FOC EOC ∴∆≅∆..............................................................................................................4分(2) ①//BE CEBC DN BN CD ∴=1,,CE CF CD CB CF BE CB BN==∴=由（）知，..........................................................................8分②//,BE CM BE CF CM CFBC EM BN CN BN CB CN CB BCN FCM BCN FCM∴==∴=∠=∠∴∆≅∆;又由前知： FM CF FM BEFM BE FD FM BN CB BN BN ∴=∴=∴=∴=…………………………….12分23.解：（1）700554420,,9x x x ≤≤==当时，得不符合题意........................................2分51530120420,=10x x x <≤+=当时，得，即第10天生产雪糕数为420盒.....5分（2）05=6 4.154102.6,5=513x W x x x W ≤≤-==当时，（）可知当时，取得最大值.............7分59(6 4.1)(30120)57+2289=741x W x x x W <≤=-+==当时，，可知当时，取得最大值...............9分915x <≤当时，根据坐标求出函数表达式p=0.1x+3.2...........................................11分22(60.1 3.2)(30120)3+723363(12)768W x x x x x ∴=--+=-+=--+.12,=768;x W ∴=当时取得最大值……………………………………………………....13分12768综上可得，在第天时利润最大，为元.…………………………………… .....14分。