高考知识点巡查专题23交流电和电磁振荡

专题二十三 交流电和电磁振荡
雷区扫描
本部分常见的失分点有： 1.对交流电产生过程理解不清.
2.对变压器的工作原理及电压比、电流比掌握不准确、远距离输电过程各量关系不清.
3.对电磁振荡过程分析不清.
4.交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值区别不清.
造成失误的根本原因是基础知识掌握不准确，理解不深透，对交流电是怎么形成的，变压器原、副线圈上的功率、电压、电流由谁决定谁，远距离输电过程中各部分之间的电压、电流各有怎样的联系没有深刻的认识.
雷区示例
例1.（2002年春季理综）
磁铁在电器中有广泛的应用题，如发电机.如图所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N 匝，线框长为l 1,宽为l 2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B .试导出发电机的瞬时电动势E 的表达式
.
现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的K 倍.如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？
雷区探测本题考查交流电的产生过程，同时考查学生的空间想象能力. 雷区诊断要求出瞬时值表达式，需要设定从某时刻开始计时后的任一时刻，求该时刻的电动势，而线圈在旋转过程中，总有两边切割磁感线，且产生电动势方向一致，是串联电源，并且线圈旋转过程中，切割磁感线的两边速度方向与磁感线方向夹角不断变化.导致线圈中电动势不断变化.
正确解答 取轴Ox 垂直于磁感应强度，线框转角为θ（如图所示），线框长边垂直于
图23—1
图23—2
纸面，点A 、B 表示线框长边导线与纸面的交点，O 点表示转轴与纸面的交点.
线框长边的线速度为
v =
2
2
l ω ①
一根长边导线产生的电动势为
2
2
l ω·B sin θ·l 1,一匝导线所产生的感应电动势为
E 1=l 1l 2ωB sin θ ② N 匝线框产生的电动势瞬时值表达式为： E N =NE 1=NBl 1l 2ωsim ωt ③ 磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数为N ′，则有 E N =N ′l 1l 2B ′ωsin ωt
④
由E N =E N ′可得 N ′=
K
N ⑤
例2.（2000年全国）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n =100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化.如图23—3所示.发电机内阻r =5.0 Ω,外电路电阻R =95 Ω.已知感应电动势的最大值E m =n ωΦm ,其中Φm 为穿过每匝线圈的磁通量的最大值，求串联在外电路中交流电流表（内阻不计）的读数
.
雷区探测本问题考查交流电的有效值，同时考查学生对图象物理意义的理解.
雷区诊断此题关键是先找最大值E m =n ωΦm ,ω由图象找到周期再求得，Φm 直接由图象读出，所求交流电流表示数为有效值.
正确解答 已知感应电动势的最大值：E m =n ωΦm ①
设线圈在磁场中转动周期为T ，则有：ω=
T
π
2 ②
根据欧姆定律，电路中电流的最大值有：I m =
r
R E m
+ ③
设交流电流表的读数为I ，它是电流的有效值，根据正弦交流电有效值与最大值的关系：有
I =
2
1I m ④
图23—3
①②③代入④得：I =
)
(2r R T n m
+φπ
将从Φ-t 图象中读得的Φm =1.0×10-2 Wb,T =3.14×10-2 s 及其他已知代入④得：I
=1.4 A
例3.（1999年广东）
一理想变压器的原线圈匝数n 1=1000 匝，副线圈匝数n 2=200 匝，交流电源的电动势E =311 sin(100 t )V ，电阻R =88 Ω.电流表和电压表对电路的影响可忽略不计
A.A 1的示数约为0.10 A
B.V 1的示数约为311 V
C.A 2的示数约为0.75 A
D.V 2的示数约为44 V
雷区探测本题考查变压器的电压比、电流比及交流电的瞬时值、有效值.
雷区诊断由题意：E m =311 V,故U 1=E m /2=220 V. 又有U 1∶U 2=n 1∶n 2 故U 2=
5
1
×220 V=44 V I 2=
R U 2=88
44
A=0.50 A ，而I 1∶I 2=n 2∶n 1 故I 1=0.10 A. 正确解答 AD
例4.（2000年春季北京）远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330 kV 高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是
A.可节省输电线的铜材料
B.可根据需要调节交流电的频率
C.可减少输电线上的能量损失
D.可加快输电的速度
雷区探测本题考查远距离输电过程中输电线上的线路损失问题.
雷区诊断输电线上的热损失功率P =I 2R 线=（
U
P ）2
R 线，当输送功率一定时，减小输电线电阻和提高送电电压可减少线上能量损失.当电压提高后即可使输电线较细些.节省铜材料,或使用电阻率较大的铝线.因此A 、C 正确，而交流电的频率取决于发电机转子的频率，与送电电压无关.而电能的传输速度与光速相等，与输电电压无关，故B 、D 错.
正确解答 AC
图23—4
例5.（1998年上海）如图23—5电路中，L 是电阻不计的电感器，C 是电容器.闭合电键S ，待电路达到稳定状态后，再打开电键S ，LC 电路中将产生电磁振荡 .如果规定电感L 中的电流方向从a 到b 为正,打开电键的时刻为t =0，那么图中能正确表示电感中的电流i 随时间t 变化规律的是
雷区探测本题考查自感知识以及电磁振荡的过程.
雷区诊断当S 闭合时，由于L 的电阻为零，电容上电量为零，当S 断开时，线圈中产生自感，电动势阻碍电流减小，使电流继续流动，方向仍是a 至b ，给电容器充电，能量由磁场能逐渐转变为电场能，线圈中电流逐渐减小，充电完毕时，电流为零，电容器左板带负电，右板带正电，开始放电时线圈电流为b →a 且逐渐增大，放电完毕时，电容器电量为零，电流达最大.
正确解答 B 排雷演习
1.当交流发电机的线圈平面与磁感线成60°角时，电流瞬时值为0.5 A ，则该电流的有效值是
A.1 A
B.
3
3
A C.
2
2
A
D.2A
2.将正弦交流电经过整流处理后，得到电流波形刚好去掉半周期.如图23—7所示，则整流后电流的有效值为
图23—5
图23—6 图23—7
A.2 A
B.
2A
C.
2
2A D.1 A
3.一矩形线圈abcd 处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与ab 垂直，当线圈以角速度ω绕ab 转动时，感应电动势的最大值为E 1，线圈受到的最大磁力矩为M 1；当以角速度ω绕中心轴OO ′转动时，感应电动势的最大值为E 2,最大磁力矩为M 2，则E 1∶E 2和M 1∶M 2分别为
A.1∶1；1∶1
B.1∶1；1∶2
C.1∶2；1∶1
D.1∶2；1∶2
4.某交流发电机产生感应电动势与时间的关系如图23—9所示，如果其他条件不变，仅使线圈转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为
A.400 V ，0.02 s
B.200 V ,0.02 s
C.400 V,0.08 s
D.200 V ,0.08 s 5.下列关于电磁波的叙述中，正确的是
A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3.00×108 m/s
C.电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D.电磁波不能产生干涉、衍射现象
6.在LC 振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是 A.
LC 4
π
B. LC 2
π
C.πLC
D.2π
LC
图23
—8 图23—9
7.L C回路中电容器两端电压U随时间t变化的关系如图23—10所示
图23—10
A.在时刻t1电路中电流最大
B.在时刻t2电路的磁场能最大
C.从时刻t2至t3电路的电场能不断增大
D.从时刻t3至t4电容器的带电量不断增大
8.一理想变压器，原线圈匝数n1=1100匝，接在电压220 V的交流电源上，当它对11 只并联的“36 V，60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器匝数n2=____,通过原线圈的电流I1=____.
9.如图23—11所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比P A∶P B=____.两电阻两端电压之比U A∶U B=____.
图23—11
10.某发电站通过燃烧煤来发电，电能通过升压器输电线和降压器输送给用户，交流发电机的输出功率为5×105 W，输出电压为U1=1.0×103 V，假如输电线总电阻R=10 Ω,在输电线上损失功率等于输出功率的5%，用户使用电压为U用=380 V.求：
（1）高压输电线中通过的电流强度不能超过多少？
（2）所用降压变压器的原、副线圈匝数是多少？（使用的变压器都是理想变压器）。