八年级数学下册第十七章教案-17.2 实际问题与反比例函数(2)
八年级数学下册 17.2《实际问题与反比例函数》教案（2）
17·2实际问题与反比例函数（2）教学目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用工程中工作量、工作效率、工作时刻的关系及反比例函数的性质解决一些实际问题。
3、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高用代数方式解决问题的能力。
教学重点：把握从实际问题建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻觅变量间的关系，关键是运用所学知识分析实际情形，成立函数模型，教学时注意分析进程，渗透数形结合思想。
教学进程：一、创设问题情景，引入新课活动1某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发觉此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）依照表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（2）猜想并确信y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，假设物价局规定此卡的售价最高不超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能取得最大日销售利润？师生行为：学生亲自动手操作，并在小组内合作交流。
教师巡视学生小组讨论结果。
在此活动中教师应重点关注：①学生动手操作的能力；②学生数形结合的意识；③学生数学建模的意识；④学生可否斗胆说出自己的观点，倾听他人的观点。
分析：（1）依照表中数据在平面直角坐标系中描出对应点（3，20）（4，15）（5，12）（6，10）。
（2）由右图可猜想此函数为反比例函数的一支，设x k y =，把点（3，20）代入x k y =，得k=60。
因此xy 60=。
把点（4，15）（5，12）（6，10）代入上式均成立。
因此y 与x 的函数的关系式为xy 60=。
第一（3）物价局规定此贺卡的售价最高不超过10元/个，即x ≤10，依照x y 60=在象限随的增大而减小，因此1060≤y。
y>10，10y ≥60，y ≥6. 因此W=（x －2）y=（x －2）×x 60=60－x120 当x=10时，W 有最大值。
17.2.1实际问题与反比例函数教案2节
教
师
学 生 活 动
◇资源准备 □评价○反思
新课 （20）
第 一 课 时
一 1 结合一个反比例函数实例，说说反 比例函数两个变量间的关系 2 寒假到了，小明正与几个同伴在结 冰的河面上溜冰， 突然发现前面有一处冰 出现了裂痕， 小明立即告诉同伴分散趴在 冰面上， 匍匐离开了危险区。 你能解释一 下小明这样做的道理吗 二 1、例题分析：教材 50 页 分析： （1） 问首先要弄清此题中各数 量间的关系，容积为 104，底面积是 S， 深度为 d， 满足基本公式： 圆柱的体积 ＝ 底面积×高，由题意知 S 是函数，d 是自 变量， 改写后所得的函数关系式是反比例 函数的形式， （2）问实际上是已知函数 S 的值，求自变量 d 的取值， （3）问则是与 （2）相反 例 2．教材 51 页 分析： 此题类似应用题中的 “工程问 题” ，关系式为工作总量＝工作速度×工 作时间，由于题目中货物总量是不变的， 两个变量分别是速度 v 和时间 t，因此具 有反比关系， （2） 问涉及了反比例函数的 增减性，即当自变量 t 取最大值时，函数 值 v 取最小值是多少？ 2、小组讨论：我们要弄明白什么问 题，请大家讨论一下？？ 教材第 50 页的例 1，数量关系比较 简单， 学生根据基本公式很容易写出函数 关系式， 此题实际上是利用了反比例函数 的定义， 同时也是要让学生学会分析问题 的方法。 教材第 51 页的例 2 是一道利用反比 例函数的定义和性质来解决的实际问题， 此题的实际背景较例 1 稍复杂些， 目的是 为了提高学生将实际问题抽象成数学问 题的能力， 掌握用函数观点去分析和解决 问题的思路。
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问” ；3.充实“心案”活化“形案” 。
实际问题与反比例函数教学设计
课题：17．2实际问题与反比例函数本节课选自数学人教版八年级下册十七章第二小节第一课时，是在之前学习过反比例函数的概念、图象及其性质之后，进一步引导学生探索生活中的反比例函数的情境，并且运用数学的建模思想将实际问题转化成反比例函数的模型，再借助其图像和性质解决实际问题。
二、教学目标：（一）知识与技能1．能灵活利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．利用反比例函数求出问题中的值3．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力（二）过程与方法在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，在“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程中，发展学生分析问题、解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学生学习数学方的兴趣，同时也进一步培养了学生合作交流的意识。
三、教学重点运用反比例函数的意义和性质解决实际问题四、教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．难点的突破方法：用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。
教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。
五、课型课时：新授课、标准课六、教学手段：多媒体辅助教学七、学法解析1．认知起点：前面已经学过了函数、一次函数、•反比例函数并且积累了一定的经验，以此为基础，加强对反比例函数的应用．2．知识线索：根据反比例函数的图象和性质3．学习方式：以生活情境为素材，采用自主、合作、交流、汇报的方式，解决“数学建模”问题八、学生准备：1．复习已学的反比例函数的概念、图象、性质；2．预习本节课内容，尝试收集有关本节课的情境资料．九、教学过程：（一）复习引入：（出示幻灯片1）k(k为常数，且k≠0)的函数称为反比例函1.反比例函数的概念：形如y=x数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。
17.2勾股定理的逆定理(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理逆定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理逆定理的判断条件和实际应用这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中提取有效信息，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理逆定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量实际物体的边长，计算并判断是否为直角三角形。
举例：
在讲解勾股定理的逆定理时，教师可以通过具体的直角三角形图形，引导学生观察和总结规律，如3²+4²=5²，得出5-4-3组成的三角形是直角三角形。
2.教学难点
（1）理解逆定理的含义：学生容易混淆勾股定理和逆定理，难以理解逆定理是从一个已知的条件出发，反推三角形类型。
（2）在实际问题中灵活运用逆定理：学生在解决问题时，往往不知道如何将问题转化为勾股定理的逆定理来解决。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解勾股定理逆定理的基本概念。勾股定理逆定理是指如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，即a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。它是判断直角三角形的一个重要方法，在几何学中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量一个三角形两边的长度，计算第三边的长度，并判断这个三角形是否为直角三角形。
17.2实际问题与反比例函数2
17.2. 实际问题与反比例函数（2）姓名：一、学习目标：1、学会把实际问题转化为数学问题，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．2、利用函数思想解决物理学问题，理解数学是自然科学的基础学科，提高同学们学习数学的兴趣。
二、学习过程：（一）预习导引：1、复习物理教材，理解杠杆原理，谈谈你对“给我一个支点，我可以撬动地球”——阿基米德这句话的体验与感受。
2、向你的父母了解生活用电常识，弄清家用电路的正常电压是多少？弄清电风扇的转速可调及灯泡亮度可调是根据什么原理设计的。
3、认真阅读P51-52页的例3，掌握运用函数知识解决物理学中的杠杆问题的思想方法；4、认真阅读P53页的例4，掌握运用函数知识解决物理学中的电学知识的思想方法。
5、请就对预习过程中存有疑问的问题进行讨论并作好标记。
（二）讨论展示：1、复习回顾：（1）甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y （小时），表示为汽车的平均速度为x （千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.（2）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B.体积一定时，物体的质量与密度的关系C.质量一定时，物体的体积与密度的关系D.长方形的周长一定时，它的长与宽的关系（3）某种汽车可装油400L ，若汽车每小时的用油量为x （L ）.①汽车的行驶时间y （h ）与每小时的用油量x （L ）的函数关系式为 ；②若每小时的用油量为20L ，则这些油可供汽车行驶的时间为 ；③若要使汽车行驶40h2、理解运用：例3：（1）动力F 和动力臂l 有怎样的数量关系？当动力臂为1.5（2）若想使动力F 不超过题（1(理解阻力、阻力臂、动力、动力臂四者之间的关系)学习反思：智慧与心灵的碰撞： 小组讨论对“给我一个支点，我可以撬动地球——阿基米德”这句话的体验与感受。
动小组讨论：谈谈你所了解和收集到的用电常识，然后互相交流。
八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数（第2课时）教案
17.2 实际问题与反比例函数（第2课时）
教学目标
知
识
和
技
能
1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题
过
程
和
方
法
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，
进而解决问题．
2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力
情
感
态
度
和
价
值
观
体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
教学重点
掌握从物理问题中建构反比例函数模型．
教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．
教学媒体
多媒体课件．。
人教版八年级下册17.2：实际问题与反比例函数(2)课程设计
人教版八年级下册17.2：实际问题与反比例函数（2）课程设计一、教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质；2.了解反比例函数在实际问题中的应用，并能够运用反比例函数解决实际问题；3.培养学生的课堂表达能力和团队合作能力。
二、教学重难点1.重点：反比例函数在实际问题中的应用。
2.难点：解决实际问题时的思路和方法。
三、教学内容与学时安排第一学时教学内容1.复习反比例函数的定义和性质；2.模拟解决“匀速变化的问题”；3.小组合作探究“单向流动的问题”。
学时安排1.复习（10分钟）；2.模拟解决“匀速变化的问题”（15分钟）；3.小组合作探究“单向流动的问题”（25分钟）。
第二学时教学内容1.复习“单向流动的问题”；2.模拟解决“间接比例的问题”；3.小组合作探究“人口增长的问题”。
学时安排1.复习“单向流动的问题”（10分钟）；2.模拟解决“间接比例的问题”（20分钟）；3.小组合作探究“人口增长的问题”（20分钟）；4.总结、点拨和练习（10分钟）。
四、教学方法1.讲授法：讲解反比例函数定义、性质，以及解决实际问题的基本思路和方法；2.合作学习法：小组合作完成探究任务，培养学生的合作能力；3.模拟法：通过模拟解决实际问题，帮助学生理解和运用知识；4.归纳法：帮助学生总结反比例函数的性质和应用。
五、教学资源1.课本；2.电子白板、投影仪等教学设备。
六、评价方式1.学生完成小组探究任务的成果和展示；2.个人的作业完成情况和课堂表现；3.期末考试时出现的相关问题。
七、教学反思本节课程注重将数学知识与实际问题相结合，帮助学生更好地理解和运用反比例函数。
在教学过程中，学生的合作能力、实际问题解决能力得到了较好的提升；但同时，也发现部分学生对于解决实际问题的基本思路和方法还不太熟练，下一步需要更多的练习和指导。
八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数教案
一、创设问题情境
教学过程： 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 之间有如下关系：
x(元)
3 4 5 6 y(个) 20 15 12 10
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x ，y)的对应点；
(2)猜测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出w 与x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润?
设计意图：
进一步展示现实生活中两个变量之间的反比例函数关系，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲．
教师巡视学生小组讨论的结果．
在此活动中，教师应重点关注：
（1） 学生动手操作的能力；
（2）学生数形结合的意识；
（3）学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法．
教师总结：能用数学模型刻画现实问题外，还能用数学知识解释生活中的问题．
二讲解例题1 （课件）
画出v ＝240t
在第一象限内的图象(因为t ＞O)．如下图． 当t ＝5时，代入v ＝240t
，得v ＝48。
初二下数学第十七章(反比例函数)教案
初二下数学第十七章（反比率函数）教课设计17、1、 1 反比率函数的意义【一】教课目的1、使学生理解并掌握反比率函数的看法2、能判断一个给定的函数能否为反比率函数，并会用待定系数法求函数分析式3、能依据实质问题中的条件确立反比率函数的分析式，领会函数的模型思想【二】重、难点1、要点：理解反比率函数的看法，能依据条件写出函数分析式2、难点：理解反比率函数的看法3、难点的打破方法：〔1〕在引入反比率函数的看法时，可适合复习一下第 11 章的正比率函数、一次函数等有关知识，这样以旧带新，互相对照，能加深对反比率函数看法的理解〔 2〕注意指引学生对反比率函数看法的理解，看形式y k，等号左侧是函数y，等x号右侧是一个分式，自变量 x 在分母上，且 x 的指数是 1，分子是不为量 x 的取值范围，因为 x 在分母上，故取 x≠0 的一确实数；看函数 y≠0，且 x≠ 0，所以函数值 y 也不行能为 0。
解说时可比较正比率函数两者分析式的同样点和不一样点。
0 的常数 k；看自变的取值范围，因为 k y＝kx〔 k≠0〕，比较〔 3〕y k〔k≠0〕还可以够写成y kx1〔k≠0〕或xy＝k〔k≠0〕的形式x【三】例题的企图剖析教材第 46 页的思虑题是为引入反比率函数的看法而设置的，目的是让学生从实质问题出发，研究此中的数目关系和变化规律，经过察看、议论、概括，最后得出反比率函数的概念，领会函数的模型思想。
教材第 47 页的例 1 是一道用待定系数法求反比率函数分析式的题，本题的目的一是要加深学生对反比率函数看法的理解，掌握求函数分析式的方法；二是让学生进一步领会函数所包含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
增补例 1、例 2 都是常有的题型，能帮助学生更好地理解反比率函数的看法。
增补例3是一道综合题，本题是用待定系数法确立由两个函数组合而成的新的函数关系式，有必定难度，但能提升学生剖析、解决问题的能力。
《反比例函数与实际问题》优质课一等奖教学设计
tv 3600=分米/240=153600=v 分12=t ，t 3600300=，500104=d米20=d 17.2实际问题与反比例函数教学目标:1、能综合利用物理力学，电学知识，反比例函数知识解决一些实际问题。
2、体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
3、积极参与交流，并积极发表意见。
教学重点：掌握从物理力学，电学问题中建构反比列函数的模型。
教学难点：从实问题中寻找变量之间的关系，关键还是充分运用所学的知识分析物理中的力学，电学问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，体会反比例关系，在练习本上画图分析题目变量之间的关系，体会数形结合的思想。
教学过程：一、创设问题情境，引入新课活动1例1.小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v 〔米/分〕，所需时间为t 〔分〕〔1〕那么速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？〔2〕假设小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？〔3〕如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？分析：根据 路程 = 速度×时间解：〔1〕〔 t > 0 )〔2〕当 t = 15 时 ，〔3〕当v = 300 时， 答：小林需要12分钟到达单位。
这里要分析，当时间越大，速度就越小，时间越小，速度就越大，表达了速度和时间之间的反比例函数关系。
例2：市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积S 定为500m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深? 〔3〕当施工队按(2)中的方案掘进到地下15m 时,公司临时改变方案，把储存室的深度改为15m 。
相应地，储存室的底面积应改为多少？(结果保存小数点后两位)? 分析：体积 = 底面积×高解：(1) 〔 d > 0 ) (2)当 S = 500 时， (3)当d = 15 时， ≈ 666.67 平方米答：当深度改为15m 时，储存室底面积改为666.67平方米。
(反比例函数与实际问题)说课稿
㈡．教材目标分析
本节是将反比例函数知识应用到实际生活中的一个很好的例子，它是前面 几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教 学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学应达到以下目标：
①、 知识目标
反比例函数来源于生活又应用到实际生活中去，本节课的内容要使学生明 确生活中有一类两个变量的乘积为定值的实际问题可转化为反比例函数问题 来解决的思想方法，进一步体验现实生活与反比例函数的关系。即从实际问 题中出发建立数学模型这一重要数学思想。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、学情、学法分析
由于本节内容比较抽象，学生立体想像能力较差， 所以应结合实际生活中的活例，让学生身临其境，将 复杂的问题简单化、具体会。没有调查就没有发言权，
促使学生通过“猜想—假设—验证—归纳—总结”等
一系列过程，进行自主学习，小组讨论后得出结论。
四、教学程序设计 （一） 创设情景，提出问题
㈢、教学重难点
①重点 我认为本节课的教学重点是用反比例函数知识解
决实际生活问题的函数关系。现实生活中处处有数学， 学以致用才是我们的最终目的。
②难点 如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模
型，用数学知识解决实际问题和其他学科问题。
二、教学分析 1、根据新课程标准，让学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角 度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是让学 生课前预习，课时学习，课后复习的三步骤。每上一节新课之前，我都会 布置下节课的知识点，作为课前五分钟提问的内容，上课的时候引导小组 讨论，交流意见，不仅加深了学生对反比例函数的理解与应用，还提高了 学生发现问题和分析问题的能力，以及语言表达能力，更注重提高学生的 综合应用能力。 2、采用引例举证的教学方式，利用生活中的实例，活跃课堂气氛，调 动学生积极性，进一步提高教学效率。
17.2实际问题与反比例函数教案(人教版初中数学八年级下册)
17.2实际问题与反比例函数(2)教学目标(1)进一步体验现实生活与反比例函数的关系．(2)能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题．(3)会处理涉及不等关系的实际问题．(4)继续培养学生的交流与合作能力．重点：用反比例函数知识解决实际问题．难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题． 教学过程1. 引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在．今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1(投影出课本第50页例2)．例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(吨／天)与卸货时间t(天)之间有怎样的关系? 由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨?2. 提出问题、解决问题(1)审完题后，你的切入点是什么?，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v 与t 的函数关系即vt=240， v=t240，所以v 是t 的反比例函数，且t>0． (2)你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同?(昨天求出的反比例函数，常数k 是直接知道的，今天要先确定常数k)(3)明确了问题的区别，那么第二问怎样解决?根据反比例函数v=t240 (t>0)，当t=5时，v=48．即每天至少要48吨．这样做的答 案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法．实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v ，0<t ≤5，即0<240／v ≤5，可以知道v ≥48即至少要每天48吨．但是课本把第二问中“至少”处理成等式，使问题简单了．3. 巩固练习例2某蓄水池的排水管道每小时排水8 m 3，6 h 可将满池水全部排空． (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，将满池水排空所需时间为t(h)，求Q与t之间的函数关系式．(3)如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少? (4)已知排水管的最大排水量为每时12 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?这个巩固练习前三问与例题类似，设置第四问是为了与第一堂课相衔接，使学生学会将函数关系式变形．授课时，教师要对第四问进行细致分析．由学生板书，师生分析，为小结作准备．4. 小结让学生以小组为单位进行合作交流，总结出本节课的收获与困惑，而后师生共同得出结论：(1)学习了反比例函数的应用．(2)确定反比例函数时，先根据题意求出走，而后根据已有知识得出反比例函数．(3)求“至少”“最多”值时，可根据函数的性质得到．5. 作业设计①必做题：(1)课本第61页第2题．(2)某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天，设每天完成的页数y，所需天数x．问y与x是何种函数关系? 若要求在5天内完成任务，每天至少要完成几页?。
人教版八年级数学下册第十七章《反比例函数》全章教案
第十七章 反比例函数17．1．1反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。
补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1．见教材P47分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y =，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=xy （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xk y =（k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m xm y --=是反比例函数？ 分析：反比例函数xk y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1的错误。
数学初二下人教新资料17.2实际问题与反比例函数(2)教案
数学初二下人教新资料17．2实际问题与反比例函数（2）教案教学目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题、2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题、教学重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
教学过程：一、探究研讨：【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。
用图示描述杠杆定律问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
(1)动力F和动力臂l有怎么样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？(2)假设想使动力F不超过题〔1〕中所有力的一半，那么动力臂至少要加长多少？【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P〔瓦〕、两端的电压U〔伏〕及用电器的电阻R〔欧姆〕有如下关系：PR=U2。
那个关系也可写为P=，或R=。
问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，电压为220伏，那个用电器的电路图如上图所示。
〔1〕输出功率P与电阻R有怎么样的函数关系？〔2〕用电器输出功率的范围多大？【二】巩固练习：1、P54-32、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培、(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值、3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v〔米/分〕，所需时间为t〔分〕〔1〕那么速度v与时间t之间有怎么样的函数关系？〔2〕假设小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？〔2〕假如小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？【三】提升能力：1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发明此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：(1)依照表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，假设物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?【四】反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：。
人教版八年级数学下册第17章《实际问题与反比例函数》教学设计
实际问题与反比例函数教学设计（一）第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。
接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标知识与技能1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．过程与方法1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．情感态度与价值观体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教学方法启发引导、合作探究教学媒体课件教学过程设计（一）创设问题情境，引入新课[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?[生]是为了应用．[师]很好．学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题．究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学．问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
问题思考：（1）请你解释他们这样做的道理。
m）的变化，人和木板对地（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（2面的压强P（Pa）将如何变化？（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？m时，压强是多少？②当木板面积为0．22③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？④在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
17.2实际问题与反比例函数(第二课时)
第二课时一、教学目标（一）知识与技能学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．（二）过程与方法感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力．（三）情感、态度与价值观体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学知识解决实际问题的良好习惯．二、教学重、难点重点：用反比例函数解决实际问题．难点：构建反比例函数的数学模型．三、教学准备多媒体，作图工具四、教学方法分组讨论，讲练结合五、教学过程(一)复习回顾，引入新课创设情景：一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6•小时到达目的地．（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）若该司机必须在4个小时内回到甲地，则返程的速度不能低于多少？解：（1）原路返回，说明路程不变，则80×6=480千米，因而速度v和时间t满足：v t=480或v=480t的反比例函数关系式．（2）若要在4小时内回到甲地（原路），则速度显然不能低于4804=120（千米/时）．归纳常见的与实际相关的反比例（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例．(二)例题分析例1．近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．分析：把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题．解：（1）设y=kx ，把x=0.25，y=400代入，得400=0.25k，所以k=400×0.25=100，即所求的函数关系式为y=100x．（2）当y=1 000时，1000=100x，解得=0.1m．例2.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m 3，那么水池中的水将要多少小时排完？【分析】 当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例．解：（1）因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，•所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 000×12=48 000（m 3）．（2）因为此函数为反比例函数，所以解析式为：V=48000t ； （3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V=480005000=9.6（m 3）；（4）如果每小时排水量是5000m 3，那么要排完水池中的水所需时间为：t= 480006=8000（m 3） 例3、（2005年中考·四川）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x•成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5•分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？解：（1）将材料加热时的关系式为：y=9x+15（0≤x≤5），•停止加热进行操作时的关系式为y=300（x>5）；（2）20分钟．x(三)组织练习，巩固概念例1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是．若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于．（2）240千米/小时解：（1）v=720t；，若下底长例2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13为x，高为y，则y与x的函数关系是．解：y=90x例3．（2005年中考·长沙）已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x之间的关系用图象大致可表示为（A）4．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（C）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系（四）巩固练习1．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x•的变化规律用图象表示大致是（）2．为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，•药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，•药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：，自变量的取值范围是：；药物燃烧后y与x的函数关系式为：（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10•分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？答案1 .C: 2. （1）y=34x; 0<x<•8; y=48x;（2）30; （3）有效，因为燃烧时第4分钟含药量开始高于3毫克，当到第16分钟含药量开始低于3毫克，这样含药量不低于3毫克的时间共有16-4=12分钟，故有效．（五）课堂小结由学生自己谈体会：1.能根据图象所给信息确定反比例函数表达式，分析反比例函数图象，利用函数图象解决实际问题．2．加强了数学应用能力、形象思维能力．六、板书设计七、课后作业1．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ）（A ）x y 300=（x ＞0） （B ）xy 300=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）2．已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）3.一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？答案：1.A2.C3.(1)t=20/a 2(2)t=20/3八、教学反思本节课讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时应注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决，用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。
八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数教学案（2）
17．2实际问题与反比例函数（2）【学习目标】1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和熟悉反比例函数这一数学模型。
【学习重点】利用反比例函数的知识分析、解决实际问题【学习难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题【自主学习】（这部份要求同窗们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）1.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）求当长为4厘米时，长方体的高是多少？工程与行程问题一、在行程问题中，当一按时，与成反比例，即。
二、在工程问题中，当一按时，与成反比例，即。
预习疑难摘要：【合作探讨】（这部份要求同窗们课堂完成。
分为小组交流讨论、展现结论、提出问题、解决问题）二、探讨新知（认真阅读教材50—51页内容）例1 码头工人以天天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时刻。
（1）轮船抵达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时刻t之间函数关系？（2）由于碰到紧急情形，船上货物必需在不超过5天内卸载完毕，那么平均天天至少要卸多少吨货物？分析：审清题意，找出关系式，货物的总量= ×卸货速度= ÷解：（1）依题意，可知：轮船上的货物总量为：30×8=∴ v 与t 的函数解析式为：v=（2）把t=5代入v= ， 得：v=答：船上货物不超过5天卸完，那么平均天天至少卸 吨货物。
（保留两位小数）？例二、一辆汽车来回于甲、乙两地之间，若是汽车以50千米／时的平均速度从甲地动身，那么通过6小时可抵达乙地．(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)若是汽车把速度提高到v(千米／时)那么从甲地到乙地所历时刻t(小时)将如何转变?(3)写出t 与v 之间的函数关系式；(4)因某种缘故，这辆汽车需在5小时内从甲地抵达乙地，那么现在汽车的平均速度至少应是多少?(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时刻?【当堂检测】：1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均天天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ）（A ）x y 300=（x ＞0） （B ）xy 300=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）2．已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶抵达乙地，若是汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）3．一块蓄电池的电压为定值，利用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如下图，若是以此蓄电 池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ ）．A ．不小于4.8ΩB ．不大于4.8ΩC ．不小于14ΩD ．不大于14Ω 6 O R /ΩI /A84．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形取得一个“E”图案，如下图，设小矩形的长和宽别离为x 、y ，剪去部份的面积为20，假设2≤x≤10，那么y 与x 的函数图象是 ( )5．如图是一个反比例函数图象的一部份，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点。
初二下数学第十七章教学设计：反比例函数的应用_课题研究
初二下数学第十七章教学设计：反比例函数的应用_课题研究通过教学计划可以具体规定一定学校的学科设置、各门学科的教学顺序、教学时数以及各种活动等。
为此查字典数学网初中频道为大家提供了初二下数学第十七章教学设计，希望可以作为大家的参考！教学目标(一)教学知识点1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力(二)能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.(三)情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。
理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用反比例函数的知识解决实际问题.教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.教学方法教师引导学生探索法.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?[生]是为了应用.[师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.Ⅰ.新课讲解投影片：(5.3A)某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板画积为0.2m2时.压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象.为大家推荐的初二下数学第十七章教学设计的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!。
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17．2实际问题与反比例函数（2）
一、教学目标
1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型
二、重点、难点
1．重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2．难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题
三、例题的意图分析
教材第58页的例3和例4都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学的意识
补充例题是一道综合题，有一定难度，需要学生有较强的识图、分析和归纳等方面的能力，此题既有一次函数的知识，又有反比例函数的知识，能进一步深化学生对一次函数和反比例函数知识的理解和掌握，体会数形结合思想的重要作用，同时提高学生灵活运用函数观点去分析和解决实际问题的能力
四、课堂引入
1．小明家新买了几桶墙面漆，准备重新粉刷墙壁，请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢？其原理是什么？
2．台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗？
五、例习题分析
例3．见教材第58页
分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F 是自变量动力臂l 的反比例函数，当l ＝1.5时，代入解析式中求F 的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l 越大F 越小，先求出当F ＝200时，其相应的l 值的大小，从而得出结果。
例4．见教材第59页
分析：根据物理公式PR ＝U 2，当电压U 一定时，输出功率P 是电阻R 的反比例函数，则R
P 2
220 ，（2）问中是已知自变量R 的取值范围，即110≤R ≤220，求函数P 的取值范围，根据反比例函数的性
质，电阻越大则功率越小，
得220≤P ≤440
例1．（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药
熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中
的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y
与x 成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空
气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，
解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ,自变量x 的取值范为 ； 药物燃烧后，y 关于x 的函数关系式为 .
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
分析：（1）药物燃烧时，由图象可知函数y 是x 的正比例函数，设x k y 1=，将点（8，
6）代人解析式，求得x y 4
3=，自变量0＜x ≤8；药物燃烧后，由图象看出y 是x 的反比例函数，设x
k y 2=，用待定系数法求得x y 48= （2）燃烧时，药含量逐渐增加，燃烧后，药含量逐渐减少，因此，只能在燃烧后的某一时间进入办公室，先将药含量y ＝1.6代入x
y 48=，求出x ＝30，根据反比例函数的图象与性质知药含量y 随时间x 的增大而减小，求得时间至少要30分钟 （3）药物燃烧过程中，药含量逐渐增加，当y ＝3时，代入x y 43=
中，得x ＝4，即当药物燃烧4分钟时，药含量达到3毫克；药物燃烧后，药含量由最高6毫克逐渐减少，其间还能达到3毫克，所以当y ＝3时，代入x
y 48=，得x ＝16，持续时间为16－4＝12＞10，因此消毒有效
六、随堂练习
1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ）
（A ）x y 300=（x ＞0） （B ）x
y 300=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）
2．已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）
3．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着
数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度
y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比
例函数，其图象如图所示：
（1）写出y 与S 的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？
七．课后练习
一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟
（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
（2）请画出函数图象
（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？
课后反思：。